2015-2016学年江苏省扬州市宝应县中西片八年级(上)月考数学试卷(12月份)

宝应县实验初中八年级数学12月份阶段测试参考答案及评分细则一．选择题（每题3分，共24分）二．填空题（每空3分，共30分）9． 2 10 3 11 4.5 12 60°13． Y 轴 14 挂2kg 物体弹簧伸长1cm(答案不唯一)15 BE=BF (答案不唯一) 16 9或5 17 1 18 2010.5 三．解答题（共9题 计96分）19. 122 （8分） 20.52x =，32x =- （8分）21.610y x =- （10分）22.（本题10分）(1)证等腰三角形（5分）（2（5分）23. （本题12分）（1）A 1( -4 ， -4 )，B 1( -1 ， -3 )，C 1( -3 ， -3 )，D 1( -3 ， -1 ) ；（4分）(2)如图（8分） （3）如图（12分）24.（本题12分）（1）填写下列各点的坐标：A 4（ 2 ， 0 ），A 8（ 4 ， 0 ），A 12（ 6 ， 0 ）；（4分）（2）A 4n ()2,0n （8分） （3）向上．（12分）25.（本题10分）（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°．∵AE = AF，∴Rt RtABE ADF△≌△．…………………………………………（4分）∴BE＝DF．………………………………………（5分）（2）四边形AEMF是菱形．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC．∵BE＝DF，∴BC－BE = DC－DF. 即CE CF=．∴OE OF=．………………………………………（8分）∵OM = OA，∴四边形AEMF是平行四边形．…………………（9分）∵AE = AF，∴平行四边形AEMF是菱形．……………………（10分）26.（本题12分）①50+60+70=180（升）（2分）（4分）（6分）（8分）27. （本题12分）⑴EAF、△EAF、GF．………………………………（3分）（12分）②⑵DE+BF=EF ，理由如下： 假设∠BAD 的度数为m ，将△ADE 绕点A 顺时针旋转︒m 得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G ，B ，F 在同一条直线上． ∵∠EAF=︒m 21 ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=︒=︒-︒m m m 2121 ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=︒m 21． 即∠GAF=∠EAF ……………………………………………………（8分） 又AG=AE ，AF=AF ∴△GAF ≌△EAF ．…………………………………………………（9分） ∴GF=EF ， 又∵GF=BG+BF=DE+BF ∴DE+BF=EF ． …………………………（10分）⑶当∠B 与∠D 互补时，可使得DE+BF=EF ．…………………………（11分） 理由（略）…………………………………………………………………（14分）321GE FDCB A （第25题）②解得图。

2015-2016学年江苏省扬州市宝应县中西片八年级（上）月考生物试卷（12月份）一、选择题1．某同学得了急性阑尾炎，到医院做血常规化验，其化验结果中会高于正常值的是（）A．血浆 B．红细胞C．白细胞D．血小板2．心脏结构中，与主动脉相通的是（）A．左心房B．右心房C．左心室D．右心室3．在视觉形成的过程中，形成图象和形成视觉的部位分别是（）A．视网膜、视神经B．视觉中枢、视网膜C．视网膜、视觉中枢 D．角膜、视觉中枢4．某人成年后，身材矮小，智力低下，很可能是幼年时期下列哪种激素分泌不足所致（）A．胰岛素B．甲状腺激素C．性激素D．生长激素5．某人用尖锐的器具掏挖‘耳屎’，不小心戳穿某结构导致耳聋．该结构可能是（）A．耳廓 B．咽鼓管C．鼓膜 D．半规管6．生来就有的反射是简单反射．以下属于简单反射的是（）A．望梅止渴 B．谈虎色变 C．孔雀开屏 D．鹦鹉学舌7．动物的行为多种多样．下列动物行为中属于先天性行为的是（）A．海狮表演顶球B．小猪吃奶C．鸡听到主人的叫唤后赶来抢食D．黑猩猩堆叠木箱摘香蕉8．绿色植物光合作用的产物是（）A．二氧化碳和水 B．无机盐和水C．有机物和氧气 D．二氧化碳和氧气9．移栽植物时，最好在阴天或傍晚，必要时还去掉部分枝叶，这是为了降低植物的（）A．光合作用 B．呼吸作用 C．蒸腾作用 D．吸收作用10．在一棵苹果树上可以结出红富士、金帅、小国光三个品种的苹果，采用的繁殖方式是（）A．种子繁殖 B．扦插 C．压条 D．嫁接11．预计王大爷家今年粮食大丰收，你认为贮藏粮食的最佳环境条件应该是（）A．高温、潮湿B．低温、潮湿C．低温、干燥D．高温、干燥12．家蚕的发育属于完全变态，其发育过程是（）A．卵→若虫→成虫B．卵→幼虫→蛹→成虫C．卵→蛹→成虫D．卵→蛹→幼虫→成虫13．小麦和青蛙个体发育的起点都是（）A．卵细胞的成熟 B．精子的成熟C．受精卵D．胚或胚胎14．青春期是人一生中身心发展的重要时期，下列关于青春期特征的描述不正确的是（）A．内脏器官功能的日渐健全B．身高体重迅速增长C．出现遗精、月经等生理现象 D．男性的青春期发育更早些15．选择健康的生活方式，应从儿童和青少年时期开始．以下哪种生活方式不利于青春期发育（）A．积极参加体育锻炼 B．不吸烟，不喝酒C．注意个人的清洁卫生D．经常熬夜二、分析简答题（每空2分）16．如图，天平两端托盘上的盛水烧杯内各插有1根树枝，且两根树枝的树叶一多一少，开始时天平两端平衡．现将此装置移至光下照射一段时间后，发现天平左侧上升．则（1）产生此现象的原因主要是植物的作用（2）绿色植物进行光合作用的场所是，条件是需要．17．为探究种子萌发的环境条件，杨明同学设计了如下实验：在甲、乙、丙、丁四个培养皿中分别放等量的棉花，在棉花的上面都放入25粒豌豆种子，然后将它们放在不同条件进行（）根据杨明同学的实验设计可以推测，本实验探究了水分和是否是种子萌发所需要的环境条件．（2）实验甲和乙对照，变量是，通过这组实验可以得出的结论是．（3）根据实验甲和的实验结果判断，光照不是种子萌发的环境条件．请说明理由．（4）实验设计中，实验乙和不能形成对照，原因是有个变量．（5）如空气充足，甲实验中有2粒种子没有萌发，其可能的原因是．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县中西片八年级（上）月考生物试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．某同学得了急性阑尾炎，到医院做血常规化验，其化验结果中会高于正常值的是（）A．血浆 B．红细胞C．白细胞D．血小板【考点】血液的成分和主要功能．【分析】此题考查血液的组成和功能有关知识点．要明确道血细胞异常的病症．【解答】解：血液的组成包括血浆和血细胞，血浆的功能是运载血细胞，运输养料和废物．血细胞包括红细胞、白细胞和血小板．成熟的红细胞没有细胞核，呈两面凹的圆饼状．红细胞富含血红蛋白．血红蛋白是一种红色含铁的蛋白质，它在氧浓度高的地方与氧结合，在氧浓度低的地方与氧分离，因此红细胞的主要功能是运输氧，当血液中红细胞数量少或血红蛋白含量过少时，人会患贫血．白细胞的能够作变形运动，当细菌侵入人体后，白细胞能穿过毛细血管壁进入组织，并将细菌吞噬，因此白细胞有防御疾病的作用，人体出现炎症时，白细胞会增多．血小板的形状不规则，当血管破裂血液流出时，血小板在伤口处聚集成团，同时血小板还能释放出一些促进血液凝固的物质，加速受损血管的血液凝固，有止血和加速凝血的作用．故选：C2．心脏结构中，与主动脉相通的是（）A．左心房B．右心房C．左心室D．右心室【考点】心脏的结构．【分析】心脏有四个腔：左心房、右心房、左心室、右心室．只有心房与心室是相通的，心脏的左右是不相通的，左心房连通肺静脉，右心房连通上下腔静脉，左心室连通主动脉，右心室连通肺动脉．【解答】解：心脏各腔与血管的连接如图所示：即：左心房连通肺静脉，右心房连通上下腔静脉，左心室连通主动脉，右心室连通肺动脉．因此与主动脉相连的是心脏的左心室．故选：C3．在视觉形成的过程中，形成图象和形成视觉的部位分别是（）A．视网膜、视神经B．视觉中枢、视网膜C．视网膜、视觉中枢 D．角膜、视觉中枢【考点】眼球的结构和视觉的形成．【分析】眼球的结构是由眼球壁和内容物组成，眼球壁包括外膜、中膜和内膜，外膜由无色透明的角膜和白色坚韧的巩膜组成；中膜由虹膜、睫状体和脉络膜组成；内膜是含有感光细胞的视网膜；内容物由房水、晶状体、玻璃体组成．【解答】解：外界物体反射来的光线，经过角膜、房水，由瞳孔进入眼球内部，再经过晶状体和玻璃体的折射作用，在视网膜上能形成清晰的物像，物像刺激了视网膜上的感光细胞，这些感光细胞产生的神经冲动，沿着视神经传到大脑皮层的视觉中枢，就形成视觉．因此形成图象的部位是视网膜，形成视觉的部位是视觉中枢．故选：C4．某人成年后，身材矮小，智力低下，很可能是幼年时期下列哪种激素分泌不足所致（）A．胰岛素B．甲状腺激素C．性激素D．生长激素【考点】甲状腺激素的作用及其内分泌腺分泌异常时的症状．【分析】此题是一道基础知识题，考查的是甲状腺激素的作用及其分泌异常时的症状．【解答】解：甲状腺激素的作用调节人体的新陈代谢和生长发育，提高神经系统的兴奋性．幼年时甲状腺激素分泌过少会得呆小症，过多会得甲亢，体内长期缺碘会得地方性甲状腺肿，即大脖子病．幼年时生长激素分泌过少会得侏儒症．呆小症和侏儒症的相同点是都是身材矮小，不同点是呆小症智力低下，侏儒症智力正常．所以某人成年后，材矮小，智力低下，说明他得的是呆小症．呆小症是由于幼年时甲状腺激素分泌过少引起的．故选：B．5．某人用尖锐的器具掏挖‘耳屎’，不小心戳穿某结构导致耳聋．该结构可能是（）A．耳廓 B．咽鼓管C．鼓膜 D．半规管【考点】耳的保健．【分析】此题考查的知识点是耳的卫生保健．解答时可以从鼓膜的位置和作用方面来切入．【解答】解：某人用尖锐的器具掏挖‘耳屎’，这个过程只会在外耳道，外耳道与中耳的交界处是鼓膜，不小心戳穿鼓膜，导致声音不能引起鼓膜的震动或震动减弱，致使听力下降导致耳聋．故选：C．6．生来就有的反射是简单反射．以下属于简单反射的是（）A．望梅止渴 B．谈虎色变 C．孔雀开屏 D．鹦鹉学舌【考点】非条件（简单）反射和条件（复杂）反射．【分析】此题考查的知识点是简单反射．解答时可以从简单反射的特点方面来切入．【解答】解：简单反射是指人生来就有的先天性反射．是一种比较低级的神经活动，由大脑皮层以下的神经中枢（如脑干、脊髓）参与即可完成．膝跳反射、眨眼反射、缩手反射、婴儿的吮吸、排尿反射等都是非条件反射；复杂反射是人出生以后在生活过程中逐渐形成的后天性反射，是在非条件反射的基础上，经过一定的过程，在大脑皮层参与下完成的，是一种高级的神经活动，是高级神经活动的基本方式．望梅止渴是吃过梅，或知道梅子很酸后形成的；谈虎色变是知道老虎很厉害令人害怕后形成的；鹦鹉学舌是后天学习得到的；因此A、B、D、都是复杂反射；孔雀开屏是孔雀生来就有的不学就会的，为一种繁殖行为，因此是简单反射．故选：C．7．动物的行为多种多样．下列动物行为中属于先天性行为的是（）A．海狮表演顶球B．小猪吃奶C．鸡听到主人的叫唤后赶来抢食D．黑猩猩堆叠木箱摘香蕉【考点】动物的先天性行为和学习行为的区别．【分析】从行为的发生上（即获得途径）来分，动物行为分为先天性行为和学习行为，据此答题．【解答】解：动物行为分为先天性行为和学习行为，先天性行为是指动物一出生就有的一种行为方式，是动物的一种本能，由体内的遗传物质决定的，如小猪吃奶等，而学习行为是动物出生后在成长的过程中通过环境因素的影响，由生活经验和“学习”逐渐建立起来的，是在先天性行为的基础上建立的一种新的行为活动，也称为后天性行为，如海狮表演顶球、望梅止渴、老马识途、谈虎色变、鸡听到主人的叫唤后赶来抢食、黑猩猩堆叠木箱摘香蕉等．故选：B8．绿色植物光合作用的产物是（）A．二氧化碳和水 B．无机盐和水C．有机物和氧气 D．二氧化碳和氧气【考点】光合作用过程中的物质转化和能量转化；光合作用的概念．【分析】植物的光合作用是在叶绿体里利用光能把二氧化碳和水合成有机物，释放氧气，同时把光能转变成化学能储存在合成的有机物中的过程，据此答题．【解答】解：根据光合作用的概念可知，光合作用的公式如图：二氧化碳+水有机物（储存能量）+氧气；可见光合作用的原料是二氧化碳和水，产物是有机物和氧气．故选：C9．移栽植物时，最好在阴天或傍晚，必要时还去掉部分枝叶，这是为了降低植物的（）A．光合作用 B．呼吸作用 C．蒸腾作用 D．吸收作用【考点】蒸腾作用的意义．【分析】此题考查的是植物的蒸腾作用，分析答题．【解答】解：蒸腾作用是指植物体内的水分通过叶片的气孔以水蒸气的形式散发到大气中去的一个过程，叶片的气孔是水蒸气外出的门户，光照强度影响气孔的开闭，阴天或傍晚光照不强，不利于气孔的开启，影响水蒸气的外出，降低了蒸腾作用，使植物不会因大量失水而出现萎蔫现象，提高了移栽植物的成活率．叶片是蒸腾作用的主要部位．移栽植物的根系或多或少的会有一定的破坏，吸水的能力会降低，因此在移栽植物时，往往要剪掉大量的枝叶，以降低蒸腾作用，减少水分的散失，避免移栽植物出现萎蔫现象，提高移栽植物的成活率．故选：C10．在一棵苹果树上可以结出红富士、金帅、小国光三个品种的苹果，采用的繁殖方式是（）A．种子繁殖 B．扦插 C．压条 D．嫁接【考点】植物的扦插或嫁接．【分析】此题考查的是嫁接技术的应用，思考答题．【解答】解：嫁接是指把一个植物体的芽或枝，接在另一个植物体上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体．嫁接属于无性繁殖，没有精子和卵细胞结合成受精卵的过程，因而后代一般不会出现变异，能保持嫁接上去的接穗优良性状的稳定，而砧木一般不会对接穗的遗传性产生影响．因此要想让一株苹果树上可以结出红富士、金帅、小国光三个品种的苹果，就可以使用这几种不同品种的苹果树的枝或芽做接穗，嫁接到一棵苹果树上即可．可见D正确．故选：D11．预计王大爷家今年粮食大丰收，你认为贮藏粮食的最佳环境条件应该是（）A．高温、潮湿B．低温、潮湿C．低温、干燥D．高温、干燥【考点】种子的知识在农业生产上的应用．【分析】种子是幼小的植物体，具有生命力，在贮藏过程中要进行呼吸作用；而呼吸作用要消耗种子内储存的有机物，因此在种子的贮藏过程中要设法抑制种子的呼吸作用．【解答】解：种子的呼吸作用要消耗有机物，在高温、潮湿的环境下，种子的呼吸作用强，消耗的有机物多，不利于种子的贮藏；在空气不流通的情况下，易造成种子发霉；因此贮藏种子的最佳环境应该是干燥、低温、空气流通．故选：C12．家蚕的发育属于完全变态，其发育过程是（）A．卵→若虫→成虫B．卵→幼虫→蛹→成虫C．卵→蛹→成虫D．卵→蛹→幼虫→成虫【考点】昆虫的生殖和发育过程．【分析】昆虫的完全变态发育包括：受精卵、幼虫、蛹和成虫，而不完全变态发育包括：受精卵、幼虫、成虫，据此答题．【解答】解：家蚕的发育属于完全变态发育，其过程包括：卵→幼虫→蛹→成虫，雌雄蚕蛾交配后，雌蛾产下受精卵，孵化成幼虫，取食桑叶，蜕皮吐丝结茧成蛹，最后变成成虫．故选：B13．小麦和青蛙个体发育的起点都是（）A．卵细胞的成熟 B．精子的成熟C．受精卵D．胚或胚胎【考点】新生命的开端：受精卵．【分析】此题考查的是不同生物种类个体发育的起点【解答】解：小麦属于被子植物，属于有性生殖，依靠种子繁殖后代．种子的形成过程为：当一朵花完成传粉与受精后子房的发育情况为所以，受精后子房将发育成果实，胚珠发育成种子，受精卵发育成胚．而胚是新植物体的幼体，胚根将来发育成根，胚轴发育成连接根和茎的那部分，胚芽发育在茎和叶．故小麦的发育起点为受精卵．青蛙属于两栖动物，其生殖方式为雌雄异体，体外受精．繁殖季节，雌雄蛙抱对，将精子、卵细胞分别排放到水中，在水中精子与卵细胞结合形成受精卵，受精卵发育成小蝌蚪．可见青蛙的个体发育成点也是受精卵．故选：C14．青春期是人一生中身心发展的重要时期，下列关于青春期特征的描述不正确的是（）A．内脏器官功能的日渐健全B．身高体重迅速增长C．出现遗精、月经等生理现象 D．男性的青春期发育更早些【考点】青春期的发育特点．【分析】此题是关于青春期发育特征的选择题，据此答题．【解答】解：青春期是一个生长和发育发生重要变化的时期，其中身高突增是青春期的一个显著特点，另外，体重增加，神经系统和心、肺等内脏器官器官的功能也显著增强，青春期是人一生中身体发育和智力发展的黄金时期．进入青春期之后，男孩和女孩的性器官都迅速发育，并出现了一些羞于启齿的生理现象：男孩出现遗精，女孩出现月经．男孩和女孩进入青春期的时间有一定的差异，女孩约在9﹣11岁，男孩约在11﹣13岁，可见女性比男性早大约两年进入青春期．可见D符合题意．故选：D15．选择健康的生活方式，应从儿童和青少年时期开始．以下哪种生活方式不利于青春期发育（）A．积极参加体育锻炼 B．不吸烟，不喝酒C．注意个人的清洁卫生D．经常熬夜【考点】生活方式对健康的影响．【分析】本题考查的是健康的生活方式，健康的生活方式是指合理膳食、规律起居、保证睡眠、劳逸结合、戒烟限酒、适量运动、心理平衡等．【解答】解：A、体育锻炼能改善血液循环，促进心血管健康．故不符合题意．B、不吸烟、不喝酒可以减少心血管疾病和呼吸系统疾病的发病率，促进身体健康．故不符合题意．C、讲究卫生，可以预防一些传染病的发生，促进身体的健康．故不符合题意．D、经常熬夜，会使得大脑没有充分的休息时间，造成大脑疲劳，从而影响学习和工作效率．故符合题意．故选：D二、分析简答题（每空2分）16．如图，天平两端托盘上的盛水烧杯内各插有1根树枝，且两根树枝的树叶一多一少，开始时天平两端平衡．现将此装置移至光下照射一段时间后，发现天平左侧上升．则（1）产生此现象的原因主要是植物的蒸腾作用（2）绿色植物进行光合作用的场所是叶绿体，条件是需要光能．【考点】探究植物的蒸腾作用．【分析】水分以气体状态通过叶片表皮上的气孔从植物体内散失到植物体外的过程叫做蒸腾作用；植物体从土壤中吸收的水分大部分用于蒸腾作用；植物体进行蒸腾作用的主要部位是叶片．【解答】解：（1）植物放在阳光下，同时进行三种作用：光合作用、呼吸作用和蒸腾作用．光合作用从外界吸收二氧化碳，释放出氧气，重量变化不大．呼吸作用吸收氧气，释放了二氧化碳，重量变化也不大．植物的蒸腾作用在不停的进行，植物吸收的水分只有1%被植物体利用，99%都通过蒸腾作用散失到大气中去了，叶片是蒸腾作用的主要部位，如图可知，左侧的叶片多，蒸腾作用散失的水分较多，右侧叶片少，蒸腾作用散失的水分较少，因此，经过一段时间后，天平的右边会下降，左侧上升．（2）绿色植物利用光提供的能量，存叶绿体中把二氧化碳和水合成了淀粉等有机物，并且把光能转化成化学能，储存在有机物中，这个过程就叫光合作用．光合作用的公式可表示为：二氧化碳+水有机物（储存能量）+氧气．可见绿色植物进行光合作用的场所是叶绿体，条件是光能，原料是二氧化碳和水，产物是有机物和氧．故答案为：（1）蒸腾（2）叶绿体；光能17．为探究种子萌发的环境条件，杨明同学设计了如下实验：在甲、乙、丙、丁四个培养皿中分别放等量的棉花，在棉花的上面都放入25粒豌豆种子，然后将它们放在不同条件进行）根据杨明同学的实验设计可以推测，本实验探究了水分和光照是否是种子萌发所需要的环境条件．（2）实验甲和乙对照，变量是水分，通过这组实验可以得出的结论是种子萌发需要一定的水分．（3）根据实验甲和实验丙的实验结果判断，光照不是种子萌发的环境条件．请说明理由在潮湿和23℃下，有光和无光种子都能萌发．（4）实验设计中，实验乙和实验丙不能形成对照，原因是有2个变量．（5）如空气充足，甲实验中有2粒种子没有萌发，其可能的原因是种子的胚已经死亡或不完整或种子处于休眠期．【考点】探究种子萌发的条件．【分析】分析表中数据可知，该同学为“探究棉花种子萌发的环境条件”，设置了三组对照实验，乙与甲、甲与丙、丙与丁，甲乙两组变量是水分，甲丙两组变量是光照，丙丁两组变量是水分，据此解答．【解答】解：（1）由表分析可知温度同在23℃下，这一条件为不变量，变量为水分和光照，所以可以推测，本实验探究了水分和光照是否是种子萌发所需要的环境条件．（2）实验甲为对照组，实验乙、丙为实验组．实验甲和乙对照，变量为水分，以得出的结论种子萌发需要一定量的水分．（3）实验甲和丙对照，变量为光照，以得出的结论光照不是种子萌发的环境条件，因为在潮湿和23℃下，有光无光种子都能萌发．（4）设计对照性探究实验时变量必须惟一，实验乙和丙不能形成对照，因为有2个变量﹣﹣水分和光照．（5）因为种子萌发有外因和内因两方面且需种子不在休眠期．如果空气充足，甲实验中有2粒种子没有萌发，可能是种子的胚已经死亡或不完整或种子处于休眠阶段．故答案为：（1）光照（2）水分；种子萌发需要一定的水分（3）实验丙；在潮湿和23℃下，有光和无光种子都能萌发（4）实验丙；2 （5）种子的胚已经死亡或不完整或种子处于休眠期．2016年5月2日。

江苏省扬州市宝应县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把正确的答案前的字母填涂到答题卡上）1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，不属于勾股数的是（）A．1.5，2，2.5 B．7，24，25 C．6，10，8 D．9，12，153．下列线段不能组成直角三角形的是（）A．a=6，b=8，c=10 B．a=9，b=16，c=25C．a=，b=1，c=D．a=2，b=3，c2=134．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．45°5．如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使△MNS≌△SQP的是（）A．∠A=∠QSP B．∠MSN=∠P C．MS=SP D．MN=QN6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=15，则线段MN的长为（）A．14 B．15 C．16 D．177．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=5，EC=3，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．10．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=度．11．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=cm．13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点D，AB=3，EC=5，则BC的长为．14．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米．15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=．16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．17．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=．三、解答题（共10题，共96分）19．如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20．如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m，梯子的底端B距离墙角C为6m．（1）求梯子AB的长；（2）当梯子的顶端A下滑2m到点A′时，底端B向外滑动到点B′，求BB′的长．21．在5×5的正方形网格中，分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线（1）如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形（2）如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形；（3）如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形．22．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．23．（10分）（2010•泰安校级模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．24．（10分）（2014秋•宝应县期中）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如果BC=12，求△DAF的周长．25．（10分）（2014秋•宝应县期中）在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．（1）求证：PB=PC；（2）你发现图中还有其他相等的线段是．26．（10分）（2014•泰安）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．27．（12分）（2014秋•宝应县期中）如图，在△ABC中，AD是高．（1）若AB=17，AC=10，BC=21，求AD．（2）若E、F分别是AB、AC的中点，试说明EF垂直平分AD．28．（12分）（2015•西城区模拟）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县天平中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把正确的答案前的字母填涂到答题卡上）1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析求解．解答：解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上所述，可以看作是轴对称图形的有4个．故选D．点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列各组数中，不属于勾股数的是（）A．1.5，2，2.5 B．7，24，25 C．6，10，8 D．9，12，15考点：勾股数．分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和等于最长边的平方．解答：解：A、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，但是1.5，2.5不是正整数，故不是勾股数；B、72+242=252，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、62+82=102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；D、92+122=152，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；故选A．点评：此题考查了勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．说明：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…3．下列线段不能组成直角三角形的是（）A．a=6，b=8，c=10 B．a=9，b=16，c=25C．a=，b=1，c=D．a=2，b=3，c2=13考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵62+82=102，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵92+162≠252，∴不能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵（）2+（）2=12，∴能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵22+32=13，∴能构成直角三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．45°考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC=70°﹣25°=45°．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．5．如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使△MNS≌△SQP的是（）A．∠A=∠QSP B．∠MSN=∠P C．MS=SP D．MN=QN考点：全等三角形的判定．分析：如图，对所给的四个选项逐一判断、解析，即可解决问题．解答：解：如图，添加条件MS=SP；理由如下：∵MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，∴∠M+∠MSN=∠MSN+∠PSQ，∴∠M=∠PSQ；在△MNS与△SQP中，，∴△MNS≌△SQP（AAS），故选C．点评：该题是一道条件探究型几何题，探究使结论成立所需要的条件；主要考查了全等三角形的判定方法；牢固掌握全等三角形的判定方法是解题的基础和关键．6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=15，则线段MN的长为（）A．14 B．15 C．16 D．17考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析：由平行和角平分线的性质可证明出ME=MB，NE=NC，从而可得出BM+CN=MN，可得答案．解答：解：∵MN∥BC，∴∠MEB=∠EBC∵BE平分∠ABC，∴∠MBE=∠EBC，∴∠MBE=∠MEB，∴ME=MB，同理可得：NE=NC，∴BM+CN=ME+NE=MN=15，故选B．点评：本题主要考查等腰三角形的判定，利用平行线的性质和角平分线的定义得到角相等是解题的关键．7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=5，EC=3，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：勾股定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．专题：计算题．分析：由AD与BC平行，且DE垂直于BC，得到DE垂直于AD，在直角三角形AED 中，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到DG=GF，作GH⊥DE，利用三线合一得到GH 为角平分线，再由∠ACD=2∠ACB，等量代换得到∠DGF=∠ACD，等角对等边得到DG=DC=5，在直角三角形CDE中，利用勾股定理求出DE的长即可．解答：解：∵AD∥BC，DE⊥BC，∴∠ADF=∠DEC=90°，∵点G是AF的中点，∴DG=GF，作GH⊥DE于H，则GH∥BC，∵∠HGF=∠ACB，∵∠DGF=2∠HGF，∠ACD=2∠ACB，∴∠DGF=∠ACD，∴CD=DG=5，又∵∠DEC=90°，EC=3，∴DE==4．故选C点评：此题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121考点：勾股定理的证明．专题：常规题型；压轴题．分析：延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选：C．点评：本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为17．考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=50度．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=30°，再根据∠ACB=80°即可解答．解答：解：∵DE垂直平分AC，∠A=30°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°﹣30°=50°．故答案为：50．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．①线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；②得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知识解答．11．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．解答：解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=5cm．考点：直角三角形斜边上的中线．分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BD=AC．解答：解：∵∠ABC=90°，点D为AC的中点，∴BD=AC=×10=5cm．故答案为：5．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点D，AB=3，EC=5，则BC的长为9．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线性质求出AE=EC=5，根据勾股定理求出BE，即可求出答案．解答：解：∵DE垂直平分AC，EC=5，∴AE=EC=5，∵在Rt△ABE中，∠C=90°，AB=3，AE=5，由勾股定理得：BE=4，∴BC=BE+CE=4+5=9，故答案为：9．点评：本题考查了线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，能求出BE长是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．14．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是12米．考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：梯子和建筑物之间可构成直角三角形，梯子长为斜边，梯子的底端离建筑物的距离为一直角边，运用勾股定理可将另一直角边求出，即梯子可以到达建筑物的高度．解答：解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，∴另一直角边长==12m，故梯子可到达建筑物的高度是12m．故答案为：12．点评：本题的关键是建立数学模型，使实际问题转化为数学问题，进行求解．15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=5．考点：勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．分析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长．解答：解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60°==，OP=12，∴OD=6，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，∴MD=ND=MN=1，∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．故答案为：5．点评：此题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．考点：利用轴对称设计图案．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．解答：解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为：3．点评：考查了利用轴对称设计图案，此题要首先找到大正方形的对称轴，然后根据对称轴，进一步确定可以涂黑的正方形．17．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是25尺．考点：平面展开-最短路径问题；勾股定理的应用．专题：压轴题；转化思想．分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出．解答：解：如图，一条直角边（即枯木的高）长20尺，另一条直角边长5×3=15（尺），因此葛藤长为=25（尺）．故答案为：25．点评：本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 1.5．考点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．分析：首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．解答：解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案为：1.5．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题（共10题，共96分）19．如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）考点：作图—应用与设计作图．分析：本题主要应用角平分线的性质（角平分线上的点到两边的距离相等）和垂线的性质（垂直于线段并过线段中点的线上的点到两顶点的距离相等）进行解题．第二问用轴对称的性质解答．解答：解：（1）如图（1）：根据分析得OP为∠AOB的角平分线，PE是线段CD的中垂线．（2）如图（2）E'为E以AB为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ则由E点打击P点可击中F点．点评：本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图．重点在于对角平分线、中垂线和轴对称性质的理解，本题主要用此三项性质解答．20．如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m，梯子的底端B距离墙角C为6m．（1）求梯子AB的长；（2）当梯子的顶端A下滑2m到点A′时，底端B向外滑动到点B′，求BB′的长．考点：勾股定理的应用．分析：（1）首先利用勾股定理可得AB=，再代入数据进行计算即可；（2）根据题意可得CA′=8﹣2=6m，然后利用勾股定理计算出B′C的长度，进而可得BB′的长．解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=8m，BC=6m，∴AB===10m；（2）∵梯子的顶端A下滑2m，∴CA′=8﹣2=6m，∴CB′===8（m），∴BB′=B′C﹣BC=8﹣6=2（m）．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．21．在5×5的正方形网格中，分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线（1）如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形（2）如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形；（3）如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形．考点：作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定．分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得出斜边的中线把等腰直角三角形分成两个等腰三角形；（2）根据直角三角形的性质得出斜边的中线把等腰直角三角形分成两个等腰三角形；（3）根据直角三角形的性质分析先把锐角三角形分成两个直角三角形，再根据斜边中线分成等腰三角形即可．解答：解：（1）如图1，（2）如图2，（3）如图3，点评：本题主要考查了直角三角形的性质，关键是根据直角三角形斜边的中线把直角三角形分成两个等腰三角形．22．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：应用题．分析：（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，第一问可求解；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．解答：解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．点评：本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．23．（10分）（2010•泰安校级模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：①可以找出△BAE≌△CAD，条件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，则∠BCD=90°，所以DC⊥BE．解答：解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）由（1）得△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．24．（10分）（2014秋•宝应县期中）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如果BC=12，求△DAF的周长．考点：线段垂直平分线的性质．分析：（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，AF=CF，根据等腰三角形性质得出∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=80°，求出∠BAD+∠CAF=80°，即可求出答案；（2）求出△DAF的周长=BC，即可求出答案．解答：解：（1）∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AF=CF，∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∴∠BAD+∠CAF=80°，∴∠DAF=100°﹣80°=20°；（2）△DAF的周长=AD+DF+AF=BD+DF+CF=BC=12．点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能求出AD=BD，AF=CF是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，等边对等角．25．（10分）（2014秋•宝应县期中）在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．（1）求证：PB=PC；（2）你发现图中还有其他相等的线段是BF=CE，PE=PF，BE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）利用AAS得到三角形ABF与三角形ACE全等，利用全等三角形对应角相等得到∠ABF=∠ACE，由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式的性质得到∠PBC=∠PCB，根据等角对等边即可得证；（2）由（1）的结论得到BF=CE，PE=PF，BE=CF．解答：（1）证明：在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC﹣∠ABF=∠ACB﹣∠ACE，即∠PBC=∠PCB，∴PB=PC．（2）解：图中相等的线段为BF=CE，PE=PF，BE=CF．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．26．（10分）（2014•泰安）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题．分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得出DF⊥AE，DF=AF=EF，进而利用全等三角形的判定得出△DFC≌△AFM（AAS），即可得出答案；（2）由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC，即可得出∠FDE=∠FMC=45°，即可理由平行线的判定得出答案．解答：（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，得出∠DCF=∠AMF是解题关键．27．（12分）（2014秋•宝应县期中）如图，在△ABC中，AD是高．（1）若AB=17，AC=10，BC=21，求AD．（2）若E、F分别是AB、AC的中点，试说明EF垂直平分AD．考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．专题：计算题．分析：（1）由AD为高，得到三角形ABD与三角形ACD都为直角三角形，利用勾股定理分别表示出AD2，设BD=x，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到AD的长；（2）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AE=DE，AF=DF，以及EF为公共边，利用SSS得到三角形AEF与三角形EFD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠AEF=∠DEF，再由AE=DE，即可得证．解答：解：（1）∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴根据勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2，AD2=AC2﹣CD2，∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，设BD=x，则有172﹣x2=102﹣（21﹣x）2，解得：x=15，则AD==8；（2）∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=DE，AF=DF，在△AEF和△DEF中，，∴△AEF≌△DEF（SSS），∴∠AEF=∠DEF，∵AE=DE，∴EF垂直平分AD．点评：此题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．28．（12分）（2015•西城区模拟）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．解答：证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C．D．试题2:如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．③ D．①和②试题3:如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）评卷人得分A．2 B．3 C．5 D．2.5试题4:用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS试题5:如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN试题6:如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．CD垂直平分AB B．AB与CD互相垂直平分C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB试题7:如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个试题8:如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．115° B．130° C．120° D．65°试题9:如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性试题10:如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A．1 B．2 C．3 D．4试题11:线段、角、三角形、圆中，其中轴对称图形有个．试题12:若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D= °．试题13:如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是．试题14:如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．试题15:如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．试题16:如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为．试题17:如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是．试题18:如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是cm．试题19:如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．试题20:如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．试题21:已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E．F，AE=CF．求证：DE=BF．试题22:已知Rt△ABC中，∠B=90°（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△≌△并加以证明．试题23:已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．试题24:如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．试题25:如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．你添加的条件是：．证明：．试题26:如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．试题27:如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②．试题28:如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．（1）求证：AN=BM；（2）求∠NOB的度数．（3）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形（如图），AN与BM的数量关系如何？请说明理由．试题29:（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．试题1答案:A【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．试题2答案:C【考点】全等三角形的应用．【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．试题3答案:B【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．试题4答案:D【考点】全等三角形的判定．【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．【解答】解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；则∠COD就是所求的角．由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，∴证明全等的方法是SSS．故选D．【点评】本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．试题5答案:B【考点】全等三角形的判定．【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．试题6答案:C【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，∴AB垂直平分线CD，【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理的逆定理，解题时注意：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．试题7答案:C【考点】全等三角形的性质．【分析】运用全等三角形的性质，认真找对对应边和对应角，则该题易求．【解答】解：∵△ACE≌△DFB，∴AC=DB，①正确；∠ECA=∠DBF，∠A=∠D，S△ACE=S△DFB，⑤正确；∵AB+BC=CD+BC，∴AB=CD ②正确；∵∠ECA=∠DBF，∴BF∥EC，⑦正确；∠1=∠2，③正确；∵∠A=∠D，∴AE∥DF，④正确．BC与AE，不是对应边，也没有办法证明二者相等，⑥不正确．故选C．【点评】本题考查了全等三角形性质的运用，做题时结合图形及其它知识要进行综合思考．试题8答案:A【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后角相等可知．【解答】解：∵∠1=50°，∴∠AEF=180°﹣∠BFE=180°﹣（180°﹣50°）÷2=115°故选A．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．试题9答案:D【考点】三角形的稳定性．【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成△AEF，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．试题10答案:B【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE的长．【解答】解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四边形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，∵在△BCF和△BAE中，∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四边形EDFB是正方形，∴S四边形ABCD=S正方形BEDF=4，∴BE==2．故选：B．【点评】此题考查三角形全等的判定与性质，正方形的判定与性质，运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形．试题11答案:3 个．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：角，线段，圆均为轴对称图形．故答案为：3．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．试题12答案:80 °．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，即可得出答案．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°，故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．试题13答案:∠C=∠B ．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加∠C=∠B，再加上公共角∠A=∠A，已知条件AB=AC可利用ASA判定△ABE≌△ACD．【解答】解：添加∠C=∠B，在△ACD和△ABE中，，∴△ABE≌△ACD（ASA）．故答案为：∠C=∠B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．试题14答案:8 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换．试题15答案:8 cm2．【考点】轴对称的性质．【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【解答】解：依题意有S阴影=×4×4=8cm2．故答案为：8．【点评】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．试题16答案:65°．【考点】全等三角形的性质．【分析】首先根据全等三角形的性质可得∠D=∠B=20°，再根据三角形内角和定理可得∠EAD的度数，进而得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D=∠B=20°，∵∠E=110°，∴∠EAD=180°﹣110°﹣20°=50°，∵∠EAB=15°，∴∠BAD=50°+15°=65°，故答案为：65°【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握全等三角形的对应角相等．试题17答案:9 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DE=AD=2，∴△BDC的面积=BC•DE=×9×2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．试题18答案:4 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】要求周长，首先要求线段的长，利用垂直平分线的性质计算．【解答】解：因为AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，所以AE=BE，因为AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，所以AG=GC，△AEG的周长为AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=4cm．故填4．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；根据垂直平分线的性质，将△AEG的周长转化为线段BC的长来解答是正确解答本题的关键．试题19答案:4 个．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．【点评】本题考察了利用轴对称设计图案的知识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．试题20答案:50 ．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【解答】解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故答案为50．【点评】本题考查的是全等三角形的判定的相关知识．作辅助线是本题的关键．试题21答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先由AE=CF根据等式的性质就可以得出AF=CE，再由条件证明△ABF≌△CDE就可以得出结论．【解答】证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．在Rt△ABF和At△CDE中，，∴Rt△ABF≌At△CDE（HL），∴DE=BF．【点评】本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是解答本题的关键．试题22答案:【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）根据角平分线和线段垂直平分线的作法作出图形即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AE=ED，∠AHE=∠EHD，然后再利用HL定理判定Rt△AEH≌Rt△DEH即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）Rt△AEH≌Rt△DEH，∵EF是AD的垂直平分线，∴AE=ED，∠AHE=∠EHD，在Rt△AEH和Rt△DEH中，∴Rt△AEH≌Rt△DEH（HL），故答案为：AEH；DEH．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的作法．试题23答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出BE=CD，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵BD=CE，∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．试题24答案:【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；（2）连接A1C交直线DE于点Q，则点Q即为所求点．【解答】解：（1）如图所示；（2）连接CA1，交直线DE于点Q，则点Q即为所求点．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．试题25答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】要使AC=BD，可以证明△ACB≌△BDA或者△ACO≌△BDO从而得到结论．【解答】解：添加条件例举：AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等．证明：（1）如果添加条件是AD=BC时，∵BC=AD，∠2=∠1，AB=BA，在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD，∴AC=BD；（2）如果添加条件是OC=OD时，∵∠1=∠2∴OA=OB∴OA+OD=OB+OD∴BC=AD又∵∠2=∠1，AB=BA在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD，∴AC=BD；（3）如果添加条件是∠C=∠D时，∵∠2=∠1，AB=BA，在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD，∴AC=BD；（4）如果添加条件是∠CAO=∠DBC时，∵∠1=∠2，∴∠CAO+∠1=∠DBC+∠2，∴∠CAB=∠DBA，又∵AB=BA，∠2=∠1，在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD，∴AC=BD．故答案为：AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；判定两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，本题已知一边一角，所以可以寻找夹这个角的另外一边或者是另外两个角．试题26答案:【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据“ASA”可判断△ABC≌△ADE；（2）先根据全等的性质得到AC=AE，则∠C=∠AEC=75°，再利用三角形内角和定理计算出∠CAE=30°，根据旋转的定义，把△ADE绕着点A逆时针旋转30°后与△ABC重合，于是得到这个旋转角为30°．【解答】（1）证明：在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，∴∠C=∠AEC=75°，∴∠CAE=180°﹣∠C﹣∠AEC=30°，∴△ADE绕着点A逆时针旋转30°后与△ABC重合，∴这个旋转角为30°．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了全等三角形的判定与性质．试题27答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）先根据SAS定理得出△ABM≌△BCN，故可得出∠1=∠2，再由∠BQM=∠AQN，∠AQN是△ABQ的外角即可得出结论；（2）①根据ASA定理得出△ABM≌△BCN，由全等三角形的性质即可得出结论；②同①可证△ABN≌△CAM，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：如图1，∵△ABC是正三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，在△ABM与△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠1=∠2，∵∠BQM=∠AQN，∠AQN是△ABQ的外角，∴∠BQM=∠AQN=∠1+∠3=∠2+∠3=∠ABC=60°，∴∠BQM=60°；（2）①仍为真命题；证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，∵∠BQM=∠AQN=60°，∴∠1+∠3=60°，∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠2，在△ABM与△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（ASA），∴BM=CN；②解：如图2所示，同①可证△ABN≌△CAM，∴∠N=∠M，∵∠NAQ=∠CAM，∴∠BQM=∠ACB=60°，∴仍能得到∠BQM=60°．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识是解答此题的关键．试题28答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质．【分析】（1）等边三角形的性质可以得出△ACN，△MCB两边及其夹角分别对应相等，两个三角形全等，得出线段AN与线段BM相等．（2）设BM和AN相交于O，由∠BON=∠AOM=∠NAB+∠ABM=∠CMB+∠CBM=∠ACM而得出结论．（3）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形，则AN=BM，证明△ACN≌△MCB即可．【解答】（1）证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，∴∠ACN=∠BCM，∵在△ACN和△MCB中，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=MB；（2）∵∠BON=∠AOM，且∠AOM=∠NAB+∠ABM，∴∠BON=∠NAB+∠ABM．∴∠BON=∠CMB+∠ABM．∵∠CMB+∠ABM=∠ACM=60°，∴∠BON=60°．（3）AN=BM，理由如下：∵四边形AFMC和四边形NCBF是正方形，∴AC=CM，∠ACN=∠MCB=90°，CN=CB，在△ACN和△MCB中，，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定与性质的运用，平行线的判定，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．试题29答案:【考点】几何变换综合题．【分析】（1）先利用等角的余角相等得到∠EAC=∠BCD，则可根据“AAS”证明△AEC≌△CDB；（2）作B′D⊥AC于D，如图2，先证明△B′AD≌△ABD得到B′D=AC=4，然后根据三角形面积公式计算；（3）如图3，利用旋转的性质得∠FOP=120°，OP=OF，再证明△BOF≌△CPO得到PC=OB=1，则BP=BC+PC=4，然后计算点P运动的时间t．【解答】（1）证明：如图1，∵BD⊥l，AE⊥l，∴∠AEC=∠BDC=90°，∵∠EAC+∠ACE=90°，∠BCD+∠ACE=90°，∴∠EAC=∠BCD，在△AEC和△CDB中∴△AEC≌△CDB；（2）作B′D⊥AC于D，如图2，∵斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，∴AB′=AB，∠B′AB=90°，即∠B′AC+∠BAC=90°，而∠B+∠CAB=90°，∴∠B=∠B′AC，在△B′AD和△ABD中，∴△B′AD≌△ABD，∴B′D=AC=4，∴△AB′C的面积=×4×4=8；（3）如图3，∵OC=2，∴OB=BC﹣OC=1，∵线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，∴∠FOP=120°，OP=OF，∴∠1+∠2=60°，∵△BCE为等边三角形，∴∠BCE=∠CBE=60°，∴∠FBO=120°，∠PCO=120°，∴∠2+∠3=∠BCE=60°，∴∠1=∠3，在△BOF和△CPO，，∴△BOF≌△CPO，∴PC=OB=1，∴BP=BC+PC=3+1=4，∴点P运动的时间t==4s．【点评】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质和等腰直角三角形的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；解决此题的关键是理解（1）小题的解题方法．。

江苏省扬州市宝应县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请将正确的答案填在答题卡上．1．36的算术平方根是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．2．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（﹣1，﹣3）3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对4．函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．47．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BC D．点D是线段AC的中点8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后 2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡上．9．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．11．口袋内装有一些除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．从中任意摸出一个球，那么摸出球（填“红”或“白”）的概率大．12．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是．13．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第象限．14．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D 恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为．16．已知关于x的分式方程有增根，则a=．17．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．18．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是．三、解答题：共10题，共96分，请将答案填在答题卡上．19．解方程：．20．计算：（）÷．21．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．22．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP=6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．23．某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a=，b=，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．。

八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在下列各数中，无理数是（）A. 4B. 3πC. 227D. 383.下列函数中，正比例函数是（）A. y=25xB. y=25x−1C. y=45x2D. y=−25x4.点（2，-3）关于y轴的对称点是（）A. (−2,3)B. (2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3)5.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A. (−5,13)B. (0.5,2)C. (3,0)D. (1,1)6.下列条件，不能使两个三角形全等的是（）A. 两边一角对应相等B. 两角一边对应相等C. 直角边和一个锐角对应相等D. 三边对应相等7.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A. 5B. 14C. 7D. 7或5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.9的算术平方根是______．10.已知y=(m+3)xm2−8是正比例函数，则m=______．11.P（3，-4）到y轴的距离是______．12.代数式x−4中x的取值范围是______．13.点P（m，m+2）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是______．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠ADE=______°．15.当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点（3，2）时，则直线y=kx+b为______．16.两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距______cm．17.如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______．18.已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.计算：（1）16+38；（2）|2-1|+(−2)2-（π-3.141）020.解下列方程：（1）x2-1=1.25（2）（x-5）3=-6421.一次函数y=kx+b．当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4（1）求k与b的值．（2）求该函数图象与x轴和y轴围成的图形面积．22.已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）AE∥FD．23.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：已知日销售量是销售价的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？24.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：ED=EF；（2）当点G是DF的中点时，请判断EG和DF的位置关系，并说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是______．26.小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为______；（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为______；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．27.如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求出v2的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x 的值．28.模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA．模型应用：（1）已知直线l1：y=43x+4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式．（2）如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选：B．根据轴对称图形的定义判断即可．本题考查轴对称图形、中心对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型．2.【答案】B【解析】解：，，是有理数，3π是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】D【解析】解：根据正比例函数的定义可知D是．故选：D．根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．本题主要考查正比例函数的定义，比较简单，要注意掌握定义．4.【答案】C【解析】解：∵所求点与点A（2，-3）关于y轴对称，∴所求点的横坐标为-2，纵坐标为-3，∴点A（2，-3）关于y轴的对称点是（-2，-3）．故选：C．让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同．5.【答案】C【解析】解：A、当x=-5时，y=-2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=-2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=-2x+3=-3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=-2x+3=1，点在函数图象上；故选：C．把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．6.【答案】A【解析】解：A、“边边角”不能证明两个三角形全等，故本选项错误．B、两角一边对应相等能证明三角形全等．故本选项正确．C、直角边和一个锐角对应相等能证明三角形全等．故本选项正确．D、三边对应相等能证明三角形全等．故本选项正确．故选：A．全等三角形的判定定理有“边角边”，“角边角”，“边边边”“角角边”，“HL”，根据此可判断正误找出答案．本题考查全等三角形的判定定理，关键是熟记这些“边角边”，“角边角”，“边边边”“角角边”，“HL”，判定定理．7.【答案】B【解析】解：在Rt△ABC中，AB=，根据折叠的性质可知：AE=AB=10∵AC=8∴CE=AE-AC=2即CE的长为2故选：B．根据勾股定理可将斜边AB的长求出，根据折叠的性质知，AE=AB，已知AC 的长，可将CE的长求出．此题考查翻折问题，将图形进行折叠后，两个图形全等，是解决折叠问题的突破口．8.【答案】A【解析】解：设斜边长为c，由勾股定理可得：c2=32+42，则c=5，故选：A．根据勾股定理求出斜边的长．本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．9.【答案】3【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．10.【答案】3【解析】解：由正比例函数的定义可得：m+3≠0，m2-8=1，则m=3．故填3．根据正比例函数的定义可得．解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y=kx的定义条件是：k 为常数且k≠0，自变量次数为1．11.【答案】3【解析】解：点P（3，-4）到y轴的距离为3．故答案为：3．根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．12.【答案】x≥4【解析】解：由题意，得x-4≥0，解得x≥4．故答案为：x≥4．根据被开方数是非负数，可得答案．此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13.【答案】（0，2）【解析】解：∵点P（m，m+2）在平面直角坐标系的y轴上，∴m=0，∴m+2=2，则点P的坐标为（0，2）．故答案为：（0，2）．点在y轴上时的横坐标是0，即可求得m的值，进而求得点P的坐标．此题考查点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：点在y轴上时点的横坐标为0．14.【答案】34【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=28°，∴∠B=90°-28°=62°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠DEC=∠B=62°，∵∠DEC=∠A+∠ADE，∴∠ADE=62°-28°=34°．故答案为34°．先根据三角形内角和定理计算出∠B=62°，再根据折叠的性质得∠DEC=∠B=62°，然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15.【答案】y=2x-4【解析】解：∵直线y=kx+b与y=2x-2平行，∴k=2，把（3，2）代入y=2x+b，得6+b=2，解得b=-4，∴y=kx+b的表达式是y=2x-4．故答案为：y=2x-4．先根据两直线平行即可得到k=2，然后把（3，2）代入y=2x+b中，求出b即可．本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．16.【答案】100【解析】解：两只鼹鼠10分钟所走的路程分别为80cm，60cm，由勾股定理得=100，∴其距离为100cm．由已知两只鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离．此题主要考查学生对勾股定理的理解及运用．17.【答案】（1，-1）【解析】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的周长为10，2018÷10的余数为8，又∵AB+BC+CD=7，∴细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，-1）．故答案为：（1，-1）．先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．18.【答案】32【解析】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．∵PA+PB=PA+PB′=AB′==3，故答案为3．作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．本题考查轴对称-最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）原式=4+2=6；（2）原式=2-1+2-1=2．【解析】（1）直接化简二次根式以及立方根进而计算得出答案；（2）直接化简绝对值以及二次根式、再利用零指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：（1）∵x2-1=1.25，∴x2=2.25，∴x1=1.5，x2=-1.5；（2）∵（x-5）3=-64，∴x-5=-4，∴x=1．【解析】（1）先移项，然后根据直接开平方法可以解答此方程；（2）根据开立方法可以解答此方程．本题考查解方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．21.【答案】解：（1）把（-3，0），（0，-4）代入一次函数y=kx+b，可得：b=−4−3k+b=0，解得：k=−43b=−4；（2）直线与x，y轴的交点分别为（-3，0），（0，-4），∴它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积=12×|-3|×|-4|=6．【解析】（1）直接把（-3，0），（0，-4）代入一次函数y=kx+b求出k，b的值即可；（2）求出直线与x，y轴的交点，利用三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．22.【答案】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中AB=CD∠B=∠CBE=CF，∴△ABE≌△DCF；（2）由（1）得△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠DFE，∴AE∥DF．【解析】（1）根据平行线性质求出∠B=∠C，求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质和平行线的判定证明即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．23.【答案】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=kx+b，15k+b=2520k+b=20，解得，k=−1b=40，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=-x+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35-10）（-35+40）=25×5=125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．【解析】（1）根据题意可以设出y与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24.【答案】证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中，BD=CE∠B=∠CBE=CF，∴△BDE≌△CEF，∴ED=EF；（2）又∵点G是DF的中点，则EG垂直平分DF，理由是：等腰三角形底边上的高线与中线重合．【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据等腰三角形的性质解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质解答．25.【答案】（a+4，-b）【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：（a+4，-b）．故答案为：（a+4，-b）．（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．26.【答案】14cm35°【解析】解：操作一：（1）由折叠的性质可得AD=BD，∵△ACD的周长=AC+CD+AD，∴△ACD的周长=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14（cm）；故填：14cm；（2）设∠CAD=4x，∠BAD=7x由题意得方程：7x+7x+4x=90，解之得x=5，所以∠B=35°；故填：35°；操作二：∵AC=9cm，BC=12cm，∴AB===15（cm），根据折叠性质可得AC=AE=9cm，∴BE=AB-AE=6cm，设CD=x，则BD=12-x，DE=x，在Rt△BDE中，由题意可得方程x2+62=（12-x）2，解之得x=4.5，∴CD=4.5cm．操作一利用对称找准相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后分别利用周长及三角形的内角和可求得答案；操作二利用折叠找着AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，设CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案；本题考查了直角三角形中的勾股定理的应用及图形的翻折问题；解决翻折问题时一般要找着相等的量，然后结合有关的知识列出方程进行解答．27.【答案】解：（1）根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为y=kx，∵图象经过（1，100），∴k=100，∴y与x之间的函数关系式为y=100x，（0＜x＜3）；（2）当y=300时，x=3，4-3=1小时，420-300=120千米，∴v2=120千米/小时；（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，则在汽车在B、C两站之间匀速行驶（56-x）小时，由题意得，100x+120（56-x）=90，解得x=0.5，3-0.5=2.5小时．答：这段路程开始时x的值是2.5小时．【解析】（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可；（2）根据距离÷时间=速度计算；（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是一次函数的应用，正确读懂函数图象、从中获取正确的信息、掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键，解答时，注意方程思想的灵活运用．28.【答案】（1）证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB=CA，又∵AD⊥CD，BE⊥EC，∴∠D=∠E=90°，∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°，又∵∠EBC+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ACD与△CBE中，∠D=∠E∠ACD=∠EBCCA=CB，∴△ACD≌△EBC（AAS）；（2）解：过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，如图1，∵∠BAC=45°，∴△ABC为等腰Rt△，由（1）可知：△CBD≌△BAO，∴BD=AO，CD=OB，∵直线l1：y=43x+4，∴A（0，4），B（-3，0），∴BD=AO=4．CD=OB=3，∴OD=4+3=7，∴C（-7，3），设l2的解析式为y=kx+b（k≠0），∴3=−7k+b4=b，∴k=17b=4，∴l2的解析式：y=17x+4；（3）当点D位于直线y=2x-6上时，分两种情况：①点D为直角顶点，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC 于F，设D（x，2x-6）；则OE=2x-6，AE=6-（2x-6）=12-2x，DF=EF-DE=8-x；则△ADE≌△DPF，得DF=AE，即：12-2x=8-x，x=4；∴D（4，2）；当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x-6）；则OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x；同1可知：△ADE≌△DPF，∴AE=DF，即：2x-12=8-x，x=203；∴D（203，223）；②点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部；设点D（x，2x-6），则CF=2x-6，BF=2x-6-6=2x-12；同（1）可得，△APB≌△PDF，∴AB=PF=8，PB=DF=x-8；∴BF=PF-PB=8-（x-8）=16-x；联立两个表示BF的式子可得：2x-12=16-x，即x=283；∴D（283，383）；综合上面六种情况可得：存在符合条件的等腰直角三角形；且D点的坐标为：（4，2），（203，223），（283，383）．【解析】（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB=CA，再由AAS定理可知△ACD≌△CBE；（2）过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，根据∠BAC=45°可知△ABC为等腰Rt△，由（1）可知△CBD≌△BAO，由全等三角形的性质得出C点坐标，利用待定系数法求出直线l2的函数解析式即可；（3）当点D为直角顶点，分点D在矩形AOCB的内部与外部两种情况；点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部，由此可得出结论．本题考查的是一次函数综合题，涉及到点的坐标、矩形的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形以及全等三角形等相关知识的综合应用，需要考虑的情况较多，难度较大．。

江苏省扬州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数、、－3.14、0、π中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018九上·邓州期中) 若成立，则（）A . a≥0，b≥0B . a≥0，b≤0C . ab≥0D . ab≤03. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，在正方形ABCD中，有一个面积为25的小正方形EFGH，其中E，F，G，H分别在AB，BC，FD上，若BF=4，则AB的长为（）A . 16B . 15C . 13D . 124. （2分）点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）．A . （3，5）B . （3，－5）C . （5，－3）D . （－3，－5）5. （2分） (2018八下·瑶海期中) 一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A . 6B . 126. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 已知函数y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ﹣7. （2分） (2017八下·海安期中) 一次函数y＝x－2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017八下·西华期末) 已知一次函数的图像如图所示，则m ， n的取值范围是（）A . m>0，n<2B . m>0，n>2C . m<0，n<2D . m<0，n>29. （2分） (2019七下·湖州期中) 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为 2 的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A . 50B . 6010. （2分） (2019八上·贵阳期末) 在精准扶贫中,某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃.到了收获季节,已知猕猴桃销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.则y与x的函数关系式为（）.A . y=-10x-300B . y=10x+300C . y=-10x+300D . y=10x-300二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·普陀开学考) 计算： =________．12. （1分）(2019·青岛) 计算：＝________．13. （1分） (2018八上·岑溪期中) 一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有________.（只填序号）14. （1分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________15. （1分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是________ .三、解答题 (共7题；共72分)16. （10分）综合题。