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3、含有小括号的混合运算教学目标：1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。
2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
教学重点、难点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
理解用小括号的必要性和作用教学准备：课件教学过程：一、课前交流，引入课题同学们，昨天我到百润发大卖场买了一件80元的T恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？学生计算，然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。
例：【如果学生情况全部是：100－80＝20（元）20÷5＝4（双）分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今天我们将学习新的知识—『课题』】二、探究新知，明确算法1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100－80÷5”这样的算式，这时要组织学生充分感受。
组织学生讨论：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？学生自学课本第34页。
可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（100－80）÷5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“100－80”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第34页。
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。
知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。
课题：含有小括号的混合运算上课时间：总课时第2课时教学目标1.让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。
教学重难点掌握含有小括号的混合运算顺序。
教具学具课件、教学挂图、小黑板、多媒体教学过程诊断调整教学过程：一、复习旧知1、说出下面各题的运算顺序。
（38 + 12）× 50 60 ÷（5 ×4）300 —120 + 25 ×4 6 ×3 —18 ÷3让学生说说运算顺序，教师根据学生回答把先算的画出来。
提问：你从上面的计算里知道了怎样的运算顺序？根据学生回答板书：有小括号的，要先算小括号里的。
2、谈话引入。
小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。
这节课我们就来学习含有小括号的混合运算。
（板书课题）二、探究交流1.出示例2。
提问：这道三步混合运算的算式与上节课学习的内容有什么不同？算式里有了小括号，应该怎样呢？把你的想法和大家说一说，完整地说出过程。
指出：按照以前学习的运算顺序，算式里有括号，先算括号里的；括号里也要先算乘除法，再算加减。
让学生正在课本上计算出得数。
交流：每一步各是算的什么？计算时要注意什么？能根据上面的计算，说说含有小括号的三步计算的运算顺序吗？小结：三步计算的混合运算，如果含有小括号，要先算括号里面的；括号里面有乘除法和加减法，也要先算乘除再算加减。
注意括号里没有算完时，括号不能去掉。
2.“练一练”。
让学生先说说每题的运算顺序。
学生独立计算，指名板演在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加；……交流：每一步各是算的什么？小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗?三、拓展练习1、练习十一第6题下面两题。
让学生说一说运算顺序，独立完成，集体评议。
1.不含括号的混合运算2.含有小括号的混合运算3.含有中括号的混合运算1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,会使用括号,能够熟练地进行混合运算的计算。
2.使学生会计算较复杂的三步式题。
3.发展学生解决问题的思路与策略。
1.在整数混合运算中,加法和减法叫作第一级运算,乘法和除法叫作第二级运算。
并且有如下规定,在只含同一级运算的算式中,按照从左到右的顺序进行运算;在含有两级运算的算式中,先进行第二级运算,后进行第一级运算;在含有括号的算式中,先进行括号里面的运算,后进行括号外面的运算。
对于这些内容,通过前几册教材的教学,学生已有初步认识,这里是进一步学习较复杂的混合运算。
例1是两级运算,教学时,着重让学生说明,题中有哪些运算,应该先算什么。
例2是带有小括号,并且小括号里面含有两级运算的混合运算。
着重说明小括号里面有两级运算,要先算第二级运算。
在教学例3时,首先应该让学生认识中括号,再使学生明确:在带有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算小括号外面的;在没有括号的算式里,要先算乘除法,后算加减法;在同时有中括号和小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2.加深学生对一般三步计算的应用题的数量关系的理解,发展学生的思维,培养灵活的解题能力。
这单元所出现的应用题都是在以前学过的两步应用题的基础上发展起来的。
这里出现的三步应用题都比较容易,是在求两个数的和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的,只是相加、相减、相乘的两个数都没有直接给出,需要根据所给的条件先算出来。
应用题要尽量联系学生的生活实际,以便于分析数量关系,找出解答的方法,正确列出算式。
5课时不含括号的混合运算教材第70页的内容及第71页练一练。
1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。
重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。
苏教版四年级上册《整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）》数学教案教学目标1.了解整数混合运算的概念和原则；2.掌握加减乘除法的基本步骤和技巧；3.掌握含有小括号的三步计算方法。
教学重点1.加减乘除法的基本步骤和技巧；2.含有小括号的三步计算方法。
教学难点1.含有小括号的三步计算方法。
教学准备1.教材：苏教版四年级上册；2.手写板、PPT课件。
教学内容整数混合运算整数混合运算包括加减乘除四种运算，这四种运算都是按照从左到右的顺序进行的。
例如，5 + 2 × 3 ÷ 4 - 1，我们按照从左到右的顺序计算，先计算5 + 2得到7，然后计算2 × 3得到6，再计算6 ÷ 4得到1.5，然后减去1得到0.5，所以5 + 2 × 3 ÷ 4 - 1的结果为0.5。
加减乘除法的基本步骤和技巧加法和减法加法和减法是比较简单的运算，只需要掌握以下几点：1.加法规则：加上正数，和变大；加上负数，和变小。
2.减法规则：减去正数，差变小；减去负数，差变大。
乘法乘法比较复杂，需要掌握以下几点：1.正数乘正数，结果为正数；2.正数乘负数，结果为负数；3.负数乘正数，结果为负数；4.负数乘负数，结果为正数。
除法除法也比较复杂，需要掌握以下几点：1.正数除以正数，结果为正数；2.正数除以负数，结果为负数；3.负数除以正数，结果为负数；4.负数除以负数，结果为正数。
含有小括号的三步计算方法含有小括号的计算方法需要使用三步计算法，具体步骤如下：1.先计算括号内的部分；2.再计算乘除法；3.最后计算加减法。
例如，(8 + 4) × 3 ÷ 6 - 2，我们先计算括号内的部分8 + 4得到12，然后计算12 × 3得到36，再计算36 ÷ 6得到6，最后减去2得到4，所以(8 + 4) × 3 ÷ 6 - 2的结果为4。
含有小括号的三步混合运算(教材P71 例2)
学习目标：
1.理解并掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序；学会正确地进行计算。
2.通过观察、比较，学会用三步混合运算计算解决实际问题。
学习重难点：理解和运用含小括号的三步混合运算的运算顺序。
一、.复习导入
把先算部分用横线画出，再和对子说说下面式子的运算顺序。
6×3-18÷3 24÷8×3 60÷（5×4）（20+5）×4
先独学，再对学，后抽查展示方法。
二、新课
（一）.出示题：老师拿400元钱上街买东西，买了100元的茶叶，还买了4个不锈钢盘，不锈钢盘每个20元，算算老师还剩多少元钱？
1.读题。
2.学生独立完成，同时抽查5名上黑板板演。
3.完成后学生在小组里讨论解题步骤。
4.指名在全班交流。
5.引出课题，齐读学习目标。
（二）改变题：老师拿400元钱上街买东西，标价19元钱2千克的香蕉买了1千克，还买了15元苹果，老师还剩多少元钱？
.1.学生独立完成
2.对子探究运算顺序。
3.小组重点讨论：在含有小括号的算式里，要先算（），再算（），小括号里面的，要先算（），再算（）。
三、针对练习
1. 说说每道题先算什么，再计算。
（376+24）÷（23+27）796-5040÷（630÷7）
2.铺路队要铺一条2030米的公路，前6天平均每天铺路180米，余下的必须在5天内完成，余下的平均每天铺多少米？（列综合算式解答）。
《含有小括号的三步混合运算》教学设计【教学内容】苏教版小学数学四年级上册教材第70-71页例1、例2及练一练【教材分析】教材通过复习四则混合运算顺序引入带有小括号的四则混合运算的题目，让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果都不一样，使学生认识到小括号所起到的作用，进一步掌握混合运算的顺序，引导学生明确小括号的作用。
【学情分析】学生的学习过程既是一个认识的过程，又是一个主动参与的过程。
本节课的教学应先让学生说说四则运算的顺序，抓住小学生好奇的心理特点，让他们尝试独立完成计算，把学生推到了主动学习的主体位置上。
【教学目标】1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算。
2．学会正确使用小括号列综合算式。
3．使学生养成规范答题，认真检查的好习惯。
【教学重难点】重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算。
难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算。
【教学准备】多媒体课件【教学设计】一、复习导入1、说一说每道题的运算顺序(指定3名同学)（1）720÷90×12 （2） 150—60+39（3）340—25×2 （4）180÷3+57（5）865—（350+7）（6）300—120+25×42、计算下面各题，并说说运算顺序。
380－100÷5×213×20－25×53、填一填。
(让学生踊跃回答)在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，我们要先算( )，再算( )。
师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来学习含有括号的三步混合运算。
(板书课题：含有小括号的三步混合运算)二、探究新知1、课件出示例2。
先说一说运算顺序，再计算。
300－（120+25×4）教师引导学生思考：先算什么，再算什么，最后算什么？学生尝试独立完成计算过程。
含有小括号的混合运算教学内容：教材第71页及练一练教学目标：1.理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
2. 会列综合算式解决含有小括号的实际问题，并会正确计算。
3.培养学生认真检查的好习惯，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
教学难点:准确计算三步运算式题。
教具：多媒体课件教学过程：一．导入1.复习导入师：上节课我们学习了三步计算式题，谁能说出下边各题的运算顺序380 －100 ÷5 ×213×20 －25 ÷5(43+57)×(19-15)300-120+25×4师：上边的算式是按什么样的顺序进行计算的?叙述后强调:一个算式里,如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法;含有括号的算式,要先算括号里面的,再算括号外面的。
师：按上边的运算顺序请大家计算最后一个。
300-120+25×4全体学生在练习本上完成,让一名学生板演,全班学生交流订正。
师：这道题老师想先算乘法、再算加法、最后算减法，该怎么办？生：加小括号。
学生加师：今天我们就研究含有小括号的混合运算。
（板书课题）2.出示目标二．导学1．认识小括号的作用学生自学教材，介绍小括号的作用及相关知识2.探究新知(1)观察300-(120+25×4)的特点。
(小括号内含有两级运算)(2)小组合作讨论交流,探索运算顺序。
尝试计算(3)展示学生成果(4)教师根据学生的叙述板书:300-(120+25×4)=300-(120+100)=300-220=803.小节括号内含有两级运算的算式,计算时应注意什么?版书：在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
小括号里面既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
三．导练现在老师就看大家会不会灵活正确地计算1．说说每题的运算顺序。
含有小括号的三步混合运算
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》四年级(上册)第71页～72页。
【教学目标】
1．使学生在解决问题的过程中理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2．使学生在认识和理解含有小括号的三步混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展数学思考。
3．使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，进一步增强规则意识，感受数学的应用价值，养成善于思考、乐于探究、勇于实践的良好品质。
【学情分析】
学生在三年级下册初步学习两步混合运算,初步了解了小括号的作用。
本单元例1教学三步混合运算,学生基本能正确地掌握运算顺序,并进行准确计算。
在学习中不难看出,从两步到三步学生能主动进行适当地迁移。
但学生对括号里出现两级运算或两步运算时的运算顺序不是特别明朗,对使用含有小括号的三步混合运算算式来解答实际问题也比较陌生。
【教学过程】
一、设问，质疑“法则”
1、复习
师：我们已经学习了一些混合运算，了解了它们的运算顺序，谁能来说说这几道题的运算顺序。
出示式题：60÷4×5，（32＋148）×9，80÷2＋17×5，300－120＋25×2
师：（指着最后一道题）计算时为什么不先算“加法”?
生：我们要按照“先乘除，后加减”的法则进行计算。
师：恩，“法则”好像是这么说的。
那有没有什么情况下，我们会先算加减法再算乘除法呢？
生：加小括号。
师：看来“法则”的成立也是需要一定的条件的。
2、揭题
师：当算式中有了小括号，该怎样计算呢?
生：要先做小括号里面的运算，再做小括号外面的运算。
师：我们已经学过有小括号的两步混合运算，今天我们继续来学习含有小括号的三步混合运算。
揭题
二、探究，掌握“法则”
1．初步练习，掌握方法
(1)师：怎样加小括号才能先算加?师生讨论，形成算式：300－（120＋25）×2。
师：先算什么?再算什么?你能试着算一算吗?学生试练，汇报交流。
师：小括号在这里起到什么作用?
生：改变了运算顺序。
(2)师：是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序?
生：不是的，比如小括号加在“25×2”上，运算顺序就没有改变。
师：这时的小括号就是无效的。
(3)师：那么小括号还能加在哪里，也是能改变运算顺序的呢?
生讨论交流，汇报，形成三道算式，出示：(300－120＋25)×2，300－（120＋25×2)。
师：这两道算式括号里都有两步运算，该怎样计算呢?
生：如果括号里只有加减法或只有乘除法，应该从左往右依次计算；如果括号里既有乘除法、又有加减法，也要按照先乘除、后加减的运算顺序进行计算。
师：能试着做一做吗?
生独立练习后反馈，师及时评价矫正。
师：追问，运算中的括号能不能去掉？
生：括号里的运算全部算完，才可以去括号。
(4)小结：结合刚才做题目的体验，谁愿意来说说今天学习的含有小括号的四则混合运算，到底该怎样来计算呢？（多请几个学生说说，出示法则后齐读。
）
2．对比辨析，加深理解
师：观察我们做过的这三道算式，其中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加了一个小括号，为什么计算的结果各不相同呢?
生：小括号的位置不同，运算的顺序也就不同，结果也就可能不一样。
师：那你们觉得在做混合运算时，什么是关键?
生：理清运算顺序是关键。
三、变式，熟练“法则”
1．师：现在我们就来抓住关键练习，敢不敢接受挑战?
(1)根据算式选择合适的运算顺序。
（练一练）
①(37＋29×3)÷4
a．乘→除→加 b．乘→加→除 c．除→乘→加
②58×（20－78÷13）
a．乘→除→加 b．除→乘→加 c．乘→加→除
(2)根据算式比一比运算顺序。
（练习十一第5题）
600÷10＋120÷60 600÷(10+120÷60) (600÷10+120)÷60
2．师：运算顺序掌握了，计算就成功了一半。
下面的式题，你能正确地计算吗?
（练习十一第6题）①25×（22＋576÷32）②(75＋49)÷(75－44) ③6×58－(74＋89) 生计算，师巡视，三生板演，讲评
师：我们在做计算时，应当注意些什么?
生1：计算的时候不仅要看清数和运算符号，还要看清小括号的位置。
生2：先确定运算顺序，再进行计算。
计算时还要细心，不要算错了。
3．火眼金睛（改错）①5×（48＋12）－130＝5×60＝300－130＝170
②（40－20÷5）×6＝40－4×6＝40－24＝16
③（49＋91÷7）×40＝（140÷7）×40＝20×40＝800
④（2400＋800）÷ 25×4＝3200÷100＝32
四、冲突，再思“法则”
1. 解决实际问题（练习十一第7题）
(1)大华水果店上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多50千克。
这一天一共运进菠萝多少千克？(直接列出综合算式，不解答)
生练后呈现几种算式：①140×2＋50＋140 ②140＋（140×2＋50）③140×（1＋2）＋50 (2)第二天运进的菠萝是这一天的2倍，第二天又运进菠萝多少千克?
师：第二天运进菠萝的千克数和什么有关?
生：和第一天上午、下午的总千克数有关。
师：我们刚才已经列出了求第一天上午、下午的总千克数的算式，你能在这个算式上改一改，把它变成求第二天千克数的算式吗?
生练习并汇报，在修改②③式时教师故意将算式变成“(140＋（140×2＋50）)×2”
生1：这样不行，都有两个小括号了!
生2：里面有括号，外面又有括号，看不清，容易出错!
师：那该怎么办呢?
生1：可以加中括号。
生2：还有大括号。
师：看来光有小括号还不能解决所有的运算问题，那么其他的括号是什么样的，又有什么作用呢?有了这些括号又该怎样计算呢?我们今后还会再讨论。
五、反思，超越“法则”
1. 师：今天这节课，我们研究了带小括号的三步混合运算，你收获了哪些知识和本领?
生交流。
2. 师：同学们学得很轻松，收获也不少。
不过小括号的产生和使用过程可不那么轻松，它经历了一个漫长的过程。
(出示书后关于小括号使用和变迁的数学文化史知识。
)
师：同学们，小括号的使用在运算史上可谓是一个突破，因为它改变了“先乘除后加减”的运算顺序，使运算法则更加完善和人性化。
但是，如果没有像上课伊始时我们对运算顺序的质疑，小括号还有可能出现吗?敢于质疑、勇于思考才能让我们的知识不断完善，能力不断提升!
六、思考题
在合适的地方添上小括号，使等式成立。
24－6÷2×3＝3 4×4－4＋4＝4
24－6÷2×3＝23 6－6÷6＋6＝6
24－6÷2×3＝27 5×5＋5×5÷5＝5
24－6÷2×3＝63 3－3×3×3＋3＝3
【板书】
含有小括号的三步混合运算
300－（120＋25）×2 (300－120＋25)×2 300－（120＋25×2)
25×（22＋576÷32） (75＋49)÷(75－44) 6×58－(74＋89)。
