西师版五年级下册数学3单元长方体和正方体导学案

五年级下册数学导学案-3.1 长方体和正方体的认识︳西师大新
课标
一、学习目标
1.认识长方体和正方体；
2.学会计算长方体和正方体体积。

二、学习重点
1.长方体和正方体的定义；
2.长方体和正方体体积的计算方法。

三、学习难点
1.长方体和正方体体积的计算方法。

四、学习内容
1. 长方体和正方体的认识
长方体的定义
长方体是由六个矩形组成的空间图形，每个矩形都相互平行且相等，它的六个面分别为底面、顶面和四个侧面，与底面平行的对面侧面互为对侧面。

正方体的定义
正方体是一种六面体，它的六个面都是正方形。

正方体的每个面互为对面，每个角都为直角。

2. 长方体和正方体体积的计算方法
长方体体积的计算方法
长方体体积的计算公式为：$V= l \\times w \\times h$ ，其中l表示长、w表示宽、ℎ表示高。

正方体体积的计算方法
正方体体积的计算公式为：V=s3，其中s表示正方体的边长。

五、课后作业
1.模仿教材中的例题，计算下列图形的体积：
–长方体，长5厘米，宽3厘米，高4厘米；
–正方体，棱长为6厘米。

2.查找关于长方体和正方体的相关知识，整理笔记并撰写小结，交给老师审核。

六、学习体会
通过本节课的学习，我对长方体和正方体有了更深入的认识，并掌握了计算它们体积的方法。

在应用中，我们要根据具体的题目要求，确定长、宽、高或棱长，并使用相应的公式进行计算。

在平时的生活中，我们可以运用所学知识去计算，如计算箱子、物品的体积等，从而更好地应用数学知识，提高自己的学科能力。

长方体、正方体——问题解决教学设计【教学内容】西师版五年级下册第53页例1、例2。

【教学目标】1.能熟练地掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。

能理解所求问题是求长方体、正方体的表面积还是体积。

2.能运用所学的数学知识解决现实生活中的问题，培养学生分析问题、解决问题的的能力。

3.在解决问题过程中，感受数学与生活的联系，培养学生应用意识。

【教学重点】用所学的长方体、正方体的表面积和体积公式解决问题。

【教学难点】在实际生活中，正确分析问题，灵活运用公式解决问题。

【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习引入，巩固旧知1.什么是表面积？还记得长方体和正方体的表面积计算公式吗？生1：表面积：一个物体表面所有面的面积之和。

生2：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×62.实际生活中求表面积时要注意什么？生3：一定要仔细思考到底算几个面的面积！3.什么是体积？能说出长方体和正方体的体积公式吗？生4：体积：指一个物体所占空间的大小。

生5：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长（设计意图：通过复习长方体和正方体表面积、体积公式的回顾加深孩子对这些知识的理解，同时也让学生感受到这些知识的重要性！也为今天的学习做铺垫。

）二、探索新知，互动新授1.PPT展示教材53页例题1的信息，提问：想一想这道题是求什么？生6：求长方体房间的表面积。

2.那结合这道题目，在求表面积时要注意什么呢？生7：这里只粉刷墙壁的四周和天花板，不需要粉刷地面，只算5个面的面积。

3.总结得真好，那还有没有哪里要注意呢？生8：还要减去门窗和黑板的面积。

4.根据刚才的分析，能求出这间教室需要粉刷的面积是多少吗？请在草稿本上作答。

问题解决第二课时学习内容：教材54页例3，课堂活动，练习十六第3、4题，思考题。

学习目的：1、经历生活中的等积变形的实际应用等现象的探究，进一步理解掌握长(正)方体体积计算知识的应用价值。

2、让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系，理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略，培养学生的逻辑思维能力。

学习重、难点：正确的分析所求问题的实质，找出解决问题的关键，正确进行解答。

学习过程：一、自主学习1、计算表面积和体积。

（1）长方体的长3分米、宽2分米，高1分米。

表面积：（）体积：（）（2）长宽都是5米，高2米表面积：（）体积：（）（3）正方体的棱长长4分米表面积：（）体积：（）二、合作探究1、学习例3例3 把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽16cm，高23cm 的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？（1）思考：已知什么，要求什么，正方体容器中装的水的体积和长方体容器中装的水的体积有什么关系？（2）要求这使得水位是多少厘米，先要求出什么？怎样求？（3）汇报交流正方体容器中水的体积：20×20×20=8000cm3这时的水位是：8000÷（25×16）=2（cm）2、完成课堂练习三、达标练习1、把一个棱长为40厘米的正方体方刚。

熔铸成一根长80厘米，厚10厘米的钢条，这根钢条宽多少厘米？2、把一张长120厘米，宽100厘米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少？3、把一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥捏成一个高为8厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少？4、一个长方体水池，长14米，宽5米，深3米，如果每分钟往里灌5立方米的水，那么多长时间可以灌满？5、课后思考题。

四、课堂小结课后作业：练习十六第3、4题。

五年级下册数学教案-长方体、正方体全单元教案一、教学目标1. 让学生理解长方体和正方体的特征，掌握它们的表面积和体积的计算方法。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 长方体和正方体的特征2. 长方体和正方体的表面积计算3. 长方体和正方体的体积计算4. 实际应用三、教学重点和难点1. 教学重点：长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算方法。

2. 教学难点：长方体和正方体的表面积和体积公式的推导和应用。

四、教学过程（一）导入新课1. 利用实物展示，让学生观察长方体和正方体的形状，引导学生发现它们的特征。

2. 提问：长方体和正方体在形状上有何特点？（二）学习长方体和正方体的特征1. 长方体的特征：（1）有6个面，每个面都是矩形。

（2）有12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等。

（3）有8个顶点。

2. 正方体的特征：（1）有6个面，每个面都是正方形。

（2）有12条棱，每条棱的长度相等。

（3）有8个顶点。

（三）学习长方体和正方体的表面积计算1. 长方体的表面积计算公式：S = 2(ab ah bh)，其中a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

2. 正方体的表面积计算公式：S = 6a^2，其中a表示正方体的棱长。

3. 练习：计算长方体和正方体的表面积。

（四）学习长方体和正方体的体积计算1. 长方体的体积计算公式：V = abh，其中a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

2. 正方体的体积计算公式：V = a^3，其中a表示正方体的棱长。

3. 练习：计算长方体和正方体的体积。

（五）实际应用1. 利用长方体和正方体的表面积和体积计算公式，解决实际问题。

2. 练习：设计一个长方体或正方体的包装盒，使其表面积最小。

（六）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生复述长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算方法。

2. 强调长方体和正方体在实际生活中的应用。

五年级下册数学教案-3.1 认识长方体、正方体 | 西师大版教学目标1. 让学生理解长方体和正方体的定义，并能够区分它们。

2. 培养学生观察和描述立体图形的能力。

3. 培养学生运用长方体和正方体的知识解决实际问题的能力。

教学内容1. 长方体的定义和特征2. 正方体的定义和特征3. 长方体和正方体的关系4. 长方体和正方体的应用教学步骤一、导入（5分钟）1. 通过展示生活中的长方体和正方体实物，引导学生观察并说出它们的名称。

2. 引导学生思考：长方体和正方体有什么共同点和不同点？二、新课导入（10分钟）1. 讲解长方体的定义和特征：长方体是一种有六个面、八个顶点、十二条棱的立体图形，其中相对的两个面是相等的长方形。

2. 讲解正方体的定义和特征：正方体是一种有六个面、八个顶点、十二条棱的立体图形，其中每个面都是相等的正方形。

3. 通过展示长方体和正方体的模型，让学生观察并描述它们的特征。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生根据长方体和正方体的定义，判断给定图形是否为长方体或正方体。

2. 让学生计算长方体和正方体的体积和表面积。

四、案例分析（15分钟）1. 展示长方体和正方体在生活中的应用案例，如包装盒、家具等。

2. 引导学生思考：为什么这些物品要设计成长方体或正方体的形状？五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结长方体和正方体的定义和特征。

2. 强调长方体和正方体在实际生活中的应用。

作业布置1. 完成《数学》课本第36页的练习题1、2、3。

2. 观察生活中的长方体和正方体实物，并描述它们的特征。

教学反思本节课通过展示实物、讲解定义、观察模型、课堂练习等环节，让学生对长方体和正方体有了深入的理解。

同时，通过案例分析，让学生了解到长方体和正方体在实际生活中的广泛应用。

在今后的教学中，应继续注重培养学生的观察力和空间想象力，提高他们运用几何知识解决实际问题的能力。

需要重点关注的细节在上述教案中，需要重点关注的是“课堂练习”这一环节。

五年级下册数学教案3.1 长方体与正方体︳西师大版教案：五年级下册数学教案3.1 长方体与正方体 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第三章节第一节——长方体与正方体。

我们将通过观察和操作，了解长方体和正方体的特征，学会计算它们的体积，并能够区分它们。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解长方体和正方体的概念，掌握它们的特征，学会计算它们的体积，并能够应用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点是让学生们掌握长方体和正方体的特征，以及它们的体积计算公式。

难点是让学生们能够将所学的知识应用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解长方体和正方体，我准备了一些实物模型，以及一些练习题。

五、教学过程我会通过一些实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少？”这个问题会让学生们思考长方体的体积计算方法。

然后，我会利用实物模型，向学生们展示长方体和正方体的特征，以及它们的体积计算公式。

我会让学生们亲自动手操作，通过观察和测量，了解长方体和正方体的长、宽、高，并能够计算出它们的体积。

接着，我会通过一些例题和练习题，让学生们巩固所学的知识。

我会让学生们独立完成这些题目，并在课堂上进行讲解和讨论。

六、板书设计长方体特征：1. 六个面都是矩形；2. 对面相等；3. 12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；4. 8个顶点。

正方体特征：1. 六个面都是正方形；2. 对面相等；3. 12条棱的长度相等；4. 8个顶点。

长方体体积计算公式：长×宽×高正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长七、作业设计1. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积。

答案：8×6×4=192（立方厘米）2. 一个正方体的棱长是5厘米，求它的体积。

答案：5×5×5=125（立方厘米）八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：1. 长方体和正方体在现实生活中的应用；2. 研究长方体和正方体的对称性；3. 探索长方体和正方体的表面积计算方法。

三、长方体正方体第 1 课时长方体、正方体的认识1．通过观察、操作，认识并掌握长方体和正方体的特征；认识长方体的长、宽、高。

2．通过三视图的观察和理解，培养空间思维能力。

重点：认识并掌握长方体和正方体的特征。

难点：培养学生对立体图形的空间观念。

教师：课件，长方体、正方体若干。

学生：长方体、正方体纸盒或物品。

一、情境导入师：(课件出示教材第37页情境图)同学们请看，这是一个新建的广场，在这个广场上，有哪些建筑物、设施呢？引导学生观察后回答：有广告箱，雕像，水池，垃圾箱……师：你能说说这些物体都是什么形状吗？学生观察图后，就图中的物体回答：有长方体的，如广告箱，房子……；有正方体的，如雕像底座。

师：从这幅图中，我们要解决哪些问题呢？回答预测：生1：这个水池有多深？可以装多少水？生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？生3：这个雕塑有多大？占地面积是多少平方米？师：要解决这些问题，我们需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。

板书课题：长方体、正方体的认识。

二、互动新授1．认识长方体的面、棱和顶点。

师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。

学生展示自己带来的各种各样的长方体和正方体的物体。

师讲解：像这些形状的图形都称作立体图形。

请大家拿出其中的一个长方体，摸一摸，这些物体与我们前面学过的长方形和正方形有什么区别呢？学生回答预测：(1)长方形和正方形在一个面上，长方体由多个面组成。

(2)长方体的面与面之间由一条线连接，三个面交于一点。

师：长方体和正方体的每一个四边形都叫做长方体和正方体的面，而两个面之间的连接线叫做长方体和正方体的棱。

三个面交于一点，这个点叫做长方体和正方体的顶点。

(课件出示教材第38页例1的长方体和正方体图)你能指出长方体和正方体的面、棱和顶点吗？学生同桌相互介绍。

师引导学生有序地数，即按一定的顺序，如上下、前后、左右来数面和棱，按上下来数顶点。

2．认识长方体的长、宽、高和正方体的棱。

三、长方体正方体学习难点找出几个正方体组成堆在一起后从前面、上面、左面观察的图形。

学习准备学案、课件学习过程学案导案【温故互查】1、一个正方体的棱长为6厘米，它的棱长总和为（）厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米。

2、一个正方体棱长的和是84厘米，它的棱长是（）厘米。

3、一个正方形的面积是9平方厘米，用这样的正方形围成一个正方体，这个正方体的棱长和是（）厘米。

4、分一分，填一填。

上图中，平面图形有（），立体图形有（）。

【设问导读】阅读课本39页例3。

1、看一看，填一填。

2、画法分析。

（1）从前面看到的图形是由（）个正方形相连组成的，其中左边有（）个正方形，右边有（）个正方形，画出来的图形是（）。

（2）从上面看到的图形是由（）个正方形相连组成的，其中左边有（）个正方形，右边也有（）个正方形，画出来的图形是（）。

（3）从侧面看到的图形是由（）个正方形相连组成的，其中左边有（）个正方形，右边有（）个正方形，画我从前面看。

我从上面看。

我从侧面看。

出来的图形是（ ）。

3、正确解答。

从前面看到的图形 从（ ）看到的图形 从（ ）看到的图形【自学检测】【巩固练习】1、 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。

（ ） （ ） （ ） 2、填表。

（单位：dm ）图1 图2【拓展练习】下面是一个正方体的展开图，及3号面相对的是（ ）号面。

图1 图2下面的面积（dm 2）后面的面积（dm 2）左面的面积（dm 2）4321564 2 根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3 33请写出需要算哪几个面的面积：2、列式计算。

3、还可以怎么算？4、在解决及长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？【自学检测】1、做右图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？5dm3.5dm3.5dm2、一个正方体玻璃鱼缸，棱长是2dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？【巩固练习】1、一节用铁皮做成的通风管，管口是边长为6分米的正方形，通风管长1.5米。

五年级下册数学教案-第三单元第1课时长方体、正方体的认识西师大版一、教学目标1.能够区分长方体和正方体的特征；2.能够掌握长方体和正方体的计数方法；3.能够用适当的单位度量长方体和正方体的体积；4.能够理解长方体和正方体的应用，并形成一定的实用能力。

二、教学重难点1.教学重点1.区分长方体和正方体的特征；2.掌握长方体和正方体的计数方法；3.用适当的单位度量长方体和正方体的体积。

2.教学难点1.在实际生活中运用长方体和正方体的应用。

三、教学过程1.引入新课（1）热身请学生说出自己周围有多少种不同的盒子。

（2）激发兴趣老师告诉学生，今天我们学习的内容和这些盒子有关系，我们一起来认识一下长方体和正方体吧！2.讲授新课（1）PPT讲解通过PPT讲解长方体和正方体的区别、计数方法以及体积的计算公式。

（2）黑板示范在黑板上绘制长方体和正方体，让学生更加直观地理解。

3.巩固训练（1）练习1试判断下列物品是长方体还是正方体：书、骰子、水杯、鞋盒。

（2）练习2计算下列长方体和正方体的体积：1.长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体；2.边长为6厘米的正方体；3.长15厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体。

（3）练习3现在我们有若干个小正方体，请你估计一下这些小正方体的数量并计算它们的总体积。

4.拓展练习老师为学生布置下列练习，供学生自主学习和拓展：1.计算一辆汽车的长宽高，求其体积。

2.小李家的冰箱长13厘米，宽6厘米，高10厘米，请你计算这个冰箱的体积。

3.小明要制作一个可以盛放1升汽油的长方体油箱，求这个油箱的长、宽、高分别为多少。

5.教学总结本节课我们学习了长方体和正方体，掌握了它们的特征、计数方法和体积的计算，相信大家都掌握了。

四、教学反思本节课采用PPT和黑板相结合的教学方式，使学生通过图像和文字的输送更加直观地理解了长方体和正方体的概念和计算方法。

同时，对于练习和拓展部分，能够让学生通过自主学习和探索形成对于知识更深刻的理解。