七年级数学上册 1.4 绝对值教案 浙教版

《绝对值》教案教学目标1.理解绝对值的概念与几何意义；2.会求一个数的绝对值(不涉及字母)及绝对值等于某一正数的有理数；3.探索绝对值的简单应用.教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教.教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，23，2 3、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 4、怎样表示一个数的相反数？(二)师生共同研究形成绝对值概念例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02；的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0)求下列各数的绝对值：-1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0？由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0；a 是负数:a ＜0；a 是0:a =02、怎样表示a 的本身，a 的相反数？a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a .现在可以把绝对值的代数定义表示成。

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。

2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和测试题。

3.数轴的教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。

教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。

§有理数的绝对值数学（浙教版）七年级上册第1章第2节第2课时台州市椒江区第二中学李欠云教材内容：人民教育出版社例3 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，比较,,a b c大小。

—指导：注意复习绝对值的意义。

练习：比较下列各对数的大小。

(1)-78和83(2) -∣+3∣和-∣-2∣(3)和-π2、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接：-2，+3，，-∣-52∣，-(+，-∣-56∣3、如果有理数x、y、z在数轴上所对应的点如图所示，用“<”连接x y z、、，正确的是（）x y0z "A、y x z<<B、z x y<<C、z y x<<D、x y z<<4、如果有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，使比较a、b、a、-b的大小，正确的是（）a0bA、a a b<<<-bB、aa<-b<b<C、a b<-b<a<D、aa<b<-b<系。

多个有理数的大小比较使学生掌握借助数轴来比较有理数的大小。

例3是对绝对值的几何意义的掌握的检验。

/课堂小结怎样比较有理数的大小两个有理数进行比较：说说法则。

多个有理数进行比较：可借助数轴。

我们是怎样学习的（通过比较温度的高低入手）你还能举出说明两个负数比较绝对值大的反而小的例子设计目的：一是对大小比较的法则进行回顾，二是让学生举例生活中还有设计思想：本节课的内容不多，有的地方把本节课与上一节绝对值的概念教学放在一节课完成，这样也基本上可以完成，但考虑绝对值的几何、代数意义学生理解起来比较抽象，所以我在安排教材时是绝对值分两节课来完成。

本节课是绝对值的概念的延续。

所以对绝对值的概念及其几何意义和代数意义的回顾很有必要，能更好地为学习本节课打好基础，所以在教学安排时，先进行“温故知新”。

情境创设：直接选用教材中内容，因为温度的变化学生比较熟悉，而且温度计和数轴也能使学生容易联系得起来。

浙教版（2024）数学七年级上册《绝对值》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

3.能够利用绝对值比较两个有理数的大小。

【过程与方法目标】：1.通过数轴上的点到原点的距离，体会绝对值的几何意义，培养学生的数形结合思想。

2.通过具体的数值计算，归纳出绝对值的代数意义，培养学生的归纳推理能力。

3.通过比较两个有理数的绝对值大小来比较它们的大小，培养学生的逻辑思维能力。

【情感价值观目标】：1.在探究绝对值概念和性质的过程中，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

2.感受数学的严谨性和逻辑性，体会数学在实际生活中的应用价值。

3.培养学生严谨的治学态度和勇于探索的创新精神。

二、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数的概念、数轴等知识，为学习绝对值奠定了基础。

学生对绝对值概念的理解可能存在困难，特别是对于负数的绝对值是它的相反数这一性质，在利用绝对值比较两个有理数的大小时，可能会出现错误。

三、教材分析：《绝对值》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容，主要旨在绝对值的概念体现了数形结合的思想方法，对于培养学生的数学思维能力具有重要意义，它是进一步学习有理数的运算和实数的基础。

教材首先通过数轴上表示数的点到原点的距离引出绝对值的概念，然后通过具体的例子让学生掌握求一个数的绝对值的方法，最后介绍了绝对值的性质和利用绝对值比较两个有理数的大小。

四、教学重难点【教学重点】：绝对值的概念和性质，利用绝对值比较两个有理数的大小。

【教学难点】：对绝对值概念的理解，特别是负数的绝对值是它的相反数这一性质。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解绝对值的概念、性质和求法。

2.演示法：通过数轴的直观演示，帮助学生理解绝对值的概念。

3.练习法：通过练习，让学生巩固所学知识。

【教学策略】：1.创设情境法：注重知识的形成过程，让学生在体验中学习，激发学生的学习兴趣。

绝对值1教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置③他们所走的路程的远近是多少？（二）合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，与，1和-1，它们是一对互为________，•它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．思考例1 求8，-8，3，-3，14，－14的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+，，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数这时a的绝对值分别是多少学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a若a<0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0（三）应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是±4 ．（2）绝对值等于-3的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．②若│-a│=3，则a= ±3 ．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 ．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a > 0；②如果=-1，那么a < 0；③如果a<0，那么－│a│= a ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．备选例题（2004·四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【答案】 A（四）总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：①如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│；②如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│；③如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；(1)b(2)baO(3)a(4)b综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是│x+1│，如果│AB│=2，那么x•为1或是-3 ；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2 ．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）-│-3│= -3 ，+││= ，-│+26│= -26 ，-（+24）= -24 ．（2）-4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是±4 ．（3）若│x│=2，则x= ±2 ，若│-x│=2，则x= ±2 ．若│-x│=3，则x 不存在．（4）│π｜= π．（5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0 ．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（D）A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（B）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（C）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，•则可能成立的有（B）a b a0ba b aA．1种 B．2种 C．3种 D．4种提升能力3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．【答案】 a=13，b=2，a+b=213开放探究4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题【答案】第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．5．新中考题（2004·长沙）-2的绝对值是 2 ．。

【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。

本节内容是学生学习实数系统的重要基础，也是后续学习有理数乘法、不等式等知识的前提。

通过本节课的学习，学生应掌握绝对值的概念，理解绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解。

但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来引导他们理解和掌握。

此外，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生主动发现问题和解决问题。

2.使用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生形象地理解绝对值的概念和性质。

3.小组讨论和合作交流，让学生互相学习和分享。

六. 教学准备1.PPT课件，包括绝对值的概念、性质和实际问题的例子。

2.练习题，包括选择题、填空题和解答题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明从A地到B地，行驶了30公里，然后又返回A地，他总共行驶了多少公里？”让学生尝试解答，引发对绝对值的思考。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现绝对值的概念和性质，通过具体的例子和动画，让学生形象地理解绝对值的概念和性质。

同时，引导学生进行思考和讨论，加深对绝对值的理解。

3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，包括选择题、填空题和解答题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈和纠正。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生互相学习和分享。

1.4《绝对值教案》教案●教学目标1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。

若规定向右为正，则Ａ处记做-__________，Ｂ处记做__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34和34的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型1、 绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

绝对值一、内容及分析（一）内容：借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观看、交流、发觉绝对值的性质特点，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观明白得绝对值的含义，不要在绝对值符号内部显现多重符号和字母，多鼓舞学生通过观看、归纳、验证（二）分析：绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是咱们后面学习有理数运算的基础。

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观看、交流、发觉绝对值的性质特点，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观明白得绝对值的含义，不要在绝对值符号内部显现多重符号和字母，多鼓舞学生通过观看、归纳、验证二、目标及分析（一）教学目标：（1）、借助数轴，初步明白得绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

（二）分析重点：明白得绝对值的概念；求一个数的绝对值；难点：比较两个负数的大小。

四、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入→ 探讨归纳→巩固应用（二）教学情景一、创设情境，导入新课活动内容：让学生观看图画，并回答下列问题，“大象和两只小狗别离距离原点多远？”利用图画将学生引入必然的问题情境，学生踊跃试探问题，解决问题，进入主题的重要环节。

设计用意：利用动画展现，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性熟悉.并激发学生学习的踊跃性与主动性。

2. 探讨归纳1、 引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做那个数的绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生试探：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)例1 求下列各数的绝对值：-21， 49 ， 0， -7.8。

(学生充分思考后，让学生回答，老师板书) 3．每两个同窗彼此给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。

(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。