试验设计习题及答案终审稿)

S. . . . . 《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。

解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w ==213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。

求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯== 0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。

样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。

解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x ==S. . . . . ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s ==⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s-+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.0 6.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异S. . . . .8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)S. . . . . ∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下：新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。

临床科研设计模拟试题附答案一、研究背景近年来，心脏疾病的发病率呈现上升趋势，给医疗机构带来了巨大的压力。

为了提高心脏病患者的生活质量和降低相关风险，临床科研尤为重要。

本研究旨在评估不同心脏手术方式对心脏病患者术后生存率的影响。

二、研究设计本研究采用前瞻性队列研究设计，对心脏手术患者进行长期随访。

病例组和对照组的选择标准如下：1. 病例组：行开胸心脏手术治疗的患者2. 对照组：行经皮冠状动脉介入治疗的患者三、样本选择采用系统抽样方法，根据心脏手术患者的手术时间，按比例选择病例组和对照组的患者。

入选标准如下：1. 年龄在30岁至60岁之间的患者2. 无其他严重心脏病同时存在的患者3. 愿意参与长期随访的患者四、数据收集通过患者的电子病历和手术记录，收集以下信息：1. 性别、年龄、身高、体重等基本信息2. 心脏病诊断类型和严重程度3. 手术方式、手术时间、手术后并发症等手术相关信息4. 术后生存情况、再次住院情况等长期随访数据五、数据分析采用SPSS软件对数据进行统计分析。

主要分析指标包括：1. 病例组和对照组患者基本信息的比较2. 手术方式对术后生存率的影响分析3. 不同手术并发症的发生情况比较六、研究结果示例结果如下：1. 病例组和对照组患者基本信息比较：病例组患者平均年龄（46.5岁）较对照组（52.2岁）显著低，BMI也较低。

2. 手术方式对术后生存率的影响分析：经皮冠状动脉介入治疗组的生存率（82.5%）明显高于开胸手术组（75.2%）。

3. 不同手术并发症的发生情况比较：开胸手术组的并发症发生率（26.3%）高于经皮冠状动脉介入治疗组（14.8%）。

七、讨论与结论本研究结果表明，对于心脏病患者，经皮冠状动脉介入治疗相比开胸手术有更好的术后生存率，并且并发症发生率较低。

这一结论对于指导临床心脏手术方式的选择具有重要意义。

八、研究局限性与展望本研究的样本容量较小，需要进一步扩大样本量以提升研究的可靠性。

高考生物试验设计题及答案1．（16分）某探讨性学习小组在同学拟对“低温是否会使物质的跨膜运输速率降低”这一问题进行探究，他们选择下列材料用具设计了相关试验。

假如你是该探讨小组的成员，请作出你的假设、完善试验方案并回答问题：（1）你的假设是：。

（2）试验方案：材料用具：大烧杯、带刻度的长颈漏斗、玻璃纸、清水、相宜浓度的蔗糖溶液、冰块试验步骤：①取两个相同的带刻度的长颈漏斗，在漏斗口外密封上一层玻璃纸，将漏斗分别倒扣在两个相同的大烧杯中，并分别编号为A、B。

②。

③对A、B两组装置进行不同处理：A组放在室温条件下（25℃），B组。

④两组装置同时起先试验，几分钟后视察记录。

（3）依据你的假设和设计的试验方案，预期的试验现象是。

2.科学家通过探讨发觉：脱落后能抑制碗豆核酸、蛋白质的合成，促进叶片苍老。

而细胞分裂素则抑制叶绿素、核酸和蛋白质的降解，抑制叶片苍老。

所以在生产中可利用细胞分裂素作保鲜剂。

请你设计一个试验证明细胞分裂素有延缓叶片苍老的作用。

①试验原理：叶片苍老最明显的特点是叶绿素渐渐丢失而失去绿色，离体叶片很快就会出现苍老的特点，因此，可通过用细胞分裂来处理离体叶片，记录叶片失绿变黄所需的时间来证明。

②试验步骤：第一步：选取同种植物的相同叶片随机分成两组，分别标记为甲组、乙组。

其次步：在甲组叶片涂上肯定浓度的细胞分裂素，乙组叶片。

第三步：记录甲、乙叶片失绿变黄所需的时间。

③试验结果预料：。

④试验结论：。

3．（17分）大部分一般果蝇身体呈褐色(YY),详细纯合隐性基因的个体yy呈黄色.但是,即使是纯合的YY品系,假如用含有银盐的饲料饲养,长成的成体也为黄色.这种现象称为“表型模写”，是由环境造成的类似于某种基因型所产生的表现型。

（1）对果蝇基因组进行探讨,应测序哪几条染色体______________________.（2）用15N对果蝇精原细胞的一个染色体上的DNA分子进行标记,在正常状况下,n个这样的精原细胞减数分裂形成的精子中,含15N的精子数为______________.（3）已知果蝇白眼为伴X隐性遗传,显性性状为红眼(A).现有一对亲本杂交,其子代中雄性全部为白眼,雌性全部为红眼,则这对亲本的基因型是____________.（4）从变异的类型看,“表型模写”属于________________,理由是_______________.（5）现有一只黄色果蝇,你如何推断它是否属于“表型模写”?①请写出方法步骤：第一步：。

小学数学教学法测试题及答案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]小学数学教学法测试题及答案一、填空题1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。

3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。

4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。

5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。

6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。

7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。

8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。

9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。

10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。

新课程倡导的自主学习的概念。

它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。

11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。

12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。

14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。

问答题1．什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么？实验设计也称为试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。

类型：1、演示实验；2、验证实验；3、比较实验；4、优化实验；5、探索实验。

“三要素”：实验单元、实验因素、实验效应。

原则：重复原则、随机化原则、局部控制原则、对照原则、平衡原则、弹性原则、最经济原则。

2．什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种？比较实验一般是通过大量的实验而得出理想的结果，是科学实验的一种基本类型。

比较两个处理之间的水平比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。

比较实验的结果分析一般可以使用u检验、t检验、f检验。

3．什么是正交实验，解释L9(34) 。

解释U9（95）正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法。

L9(34)表示正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平数。

U9（95）表示均匀设计表要进行9次实验，每次实验有6个因素，每个因素有9个水平数。

4．多因素实验优化实验方法有哪些？请解释，如何筛选实验因素以简化实验正交设计、均匀设计、稳健性设计、可靠性设计、析因设计。

实验因素的数目要适中、实验因素的水平范围应该尽可能大、实验指标要计量。

5．比较均匀设计与正交设计的异同点？两者各自的适用条件是什么？相同点：两种实验设计都可以考察多个实验因素对观测结果的影响。

两者均可以通过较少的实验次数来考察各因素的主效应及部分因素间的交互作用。

在与特定实验对应的实验设计安排表（正交表或均匀表）选择合适且在相同实验条件下观测指标测定结果稳定性较好的情况下，两种实验设计均可以不做独立重复实验。

不同点：a、所需实验次数不同。

在相同的条件下，均匀设计所需的实验次数较正交设计少。

b、作用和角色不同。

均匀设计更适合于具有多水平的多因素的筛选实验。

c、统计分析方法不同。

青岛大学试验设计期末试卷及答案一、填空题1、革兰氏染色步骤分为、、和，其中关键步骤是；染色结果凡呈紫色的菌为，呈红色的菌为。

2、T4噬菌体由、和三部分组成。

3、1分子葡萄糖底物经EMP途径产生分子丙酮酸，分子NADH＋H＋和分子ATP。

4、从元素水平来看，微生物的有机氮源有和两类，无机氮源则有、和三类。

5、典型蕈菌的子实体是由顶部的、中部的和基部的三部分组成。

6、古生菌包括、和等。

7、通常按工业发酵中菌种是否被载体固定，人为地分为发酵和发酵。

8、硝化作用需要在严格的条件下进行，而反硝化作用则需要在条件下进行。

9、用现代生物学技术对苏云金芽孢杆菌进行基因改造，使重组Bt菌株具有杀灭多种害虫的δ内毒素或β-外毒素基因，或具有某些、产生的基因，并高效表达，生产出受环境影响小、杀虫谱广、防昆虫抗性的强效Bt杀虫剂。

10、主要的免疫分子有八类，它们是、、、、、、和。

二、判断题11、处于萌发阶段的芽孢，具有很强的感受态。

（）12、用稀释摇管法分离获得的微生物均为厌氧微生物。

（）13、微生物的次生代谢物是微生物主代谢不畅通时，由支代谢途径产生的。

（）14、利用噬菌斑的形态和特点，可进行噬菌体的鉴定、分离和计数。

（）15、子囊孢子是子囊菌亚门的无性孢子。

（）16、DNA-DNA杂交主要用于种、属水平上的分类研究，而进行亲缘关系更远（属以上等级）分类单元的比较，则需进行DNA-rRNA杂交。

（）17、真菌最适的生长条件是偏碱性的。

（）18、蛭弧菌的寄生属于微生物间的寄生。

（）19、Mu噬菌体是一种以大肠杆菌为宿主的温和噬菌体，以裂解生长和溶源生长两种方式交替繁衍自己。

其基因组上除含有为噬菌体生长繁殖所必需的基因外，还有为转座所必需的基因，因此它也是最大的转座因子，全长约39kb。

（）20、核酸不是一种良好的抗原物质，至多只是一种半抗原。

（）三、选择题21、在以下四类微生物中，有一类可形成微小的、特征明显的“油煎蛋状”菌落的种类，它是（）。

A.析因设计D.配对设计B.交叉设计E.单因素三水平设计C.随机区组设计第12章实验设计思考与练习参考答案一.最佳选择题1.处理因素作用于受试对象的反映须通过观察指标来表达，则选择指标的依据具有（E ）oA.客观性B.特异性C.敏感性D.特异性和敏感性E. A与D2.以前的许多研究表明，血清三酰甘油的禽量与冠心病危险性有关，即三酰甘油的含量越高，患冠心病的危险性就越大，有的医生以此筛选危险人群。

后来的研究表明，冠心病还与其他因素有关，特别是血清屮高含量mm和低含量的高密度脂蛋白，它们常与冠心病同时发生联系，采用严格的实验设计平衡了其他因索的作用后，发现三酰廿油的含量与冠心病发病的危险性Z间的联系就不复存在了。

这是以下选项中的（B ）选项把握得较好所致。

A.重复实验次数较多B.均衡性原则考虑得周到C.用多因素设计取代单因素设计D.提高实验人员的技术水平E.严格按随机化原则进行分组3.实验共设4个组，每组动物数均为4只，在4个不同的时间点上对每只犬都进行了观测, 资料概要列于教材表12-7中,此资料取自（B ）o （注：B100 mg代表用B药的剂量）教材表12-7 Beagle犬受6. 5 Gy不均匀Y射线照射再用B药后外周血白细胞总数的结果时间/天白细胞总数（乂士S, X10VL）照射对照照射+B100 mg照射+阳性对照药照射+B100 mg+阳性对照药照射前11. 30 ±3.7714. 70 ±2. 8311.08±1.6013.98±1.37照射后：6 3. 68 ±0.824. 26±1.40 5.28+1.52 6. 90±0. 97127. 23±0. 837. 14±1. 108. 75±1.0210. 53±1.5718 6. 87±1.509. 26±1.369. 87±1. 2312. 78±1.83A.具有一个重复测量的两因素B.具有一个重复测量的三因素设计C.两因素析因设计D.三因素析因设计E.交叉设计4.已知A、B、C都是三水平因素，且根据预试验结果得知，三个因素Z间的各级交互作用都很重要，需要考察。

《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。

解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。

求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。

样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。

解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x ==③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s -+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51 新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下： 新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。

试验优化设计考核题目2013-2014-（2）学期（注：计算过程和思路在word文档中尽量写清楚，所用Minitab 或Excel计算过程保存，将计算所有文档保存在以学号和姓名为命名的文档内，打包提交。

）1、维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以使用焦亚硫酸钠等作为抗氧化剂。

本试验考虑三个因素：EDTA、无水碳酸钠、焦亚硫酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。

用U 7(74)安排试验。

试验安排与结果如下：（1）用Excel 对试验数据进行回归分析，评估所得的回归方程是否理想。

并说明Excel 回归分析结果中各项（R Square 、Adjusted R Square 、标准误差、F 、t Stat ）的含义。

回归统计Multiple R 0.916064 R Square 0.839173 Adjusted R Square 0.678346 标准误差 0.277367 观测值 7 方差分析dfSS MS F Significance F 回归分析 3 1.204265 0.401422 5.217859 0.104048378 残差 3 0.230797 0.076932 总计6 1.435061Significance F>0.05,所以置信度在0.05上回归方程不理想，RSquare=0.839173<0.9,回归方程不理想，在项数相同的情况下，R Square与Adjusted R Square 相差太大，回归方程不理想R Square 决定系数、Adjusted R Square 调整决定系数离差平方和SST\误差项平方和SSE\水平项平方和SSA\均方MS\构造统计量F T-Stat t-统计量（=回归系数/系数标准误差）假设检验时用于与临界值相比，越大越好试验号 EDTA X 1（g ）无水碳酸钠X 2（g ）焦亚硫钠X 3（g ）吸收度 Y1 0.00 30 0.6 1.1602 0.02 38 1.2 0.3123 0.04 46 0.4 0.306 4 0.06 26 1.0 1.3185 0.08 34 0.2 0.8776 0.10 42 0.8 0.147 7 0.12 50 1.4 0.204（2）考虑各因素的二次项，用Minitab对试验数据进行逐步回归分析，写出Y1=5.957-0.238x2+0.00245x22 x2=48.57142857 y=0.177Y2=7.311-0.303x2+0.00336x2x2-0.29x3 x2=45.08928569 x3=1.4 y=0.073973214 2、玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：mq1 2.53 2.79 2.596667mq2 2.533333 2.363333 2.57 A3B1C1 BACmq3 2.653333 2.563333 2.55C1B1A1mz1 53.45667 49.40667 55.07333mz2 46.87 50.98 47.19667 A1B3C1 CABmz3 52.62 52.56 50.67667rq 0.123333 0.426667 0.046667 bacrz 6.586667 3.153333 7.876667 cab最优因素水平组合C1B1A1(2)用综合评分法对试验数据进行直观分析，其中酯化率权重取0.6，取代度权重3、在一个三甲酯合成试验中，需要考察一个二水平因子A及两个三水平因子B、C对三甲酯转化率的影响。

《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。

解：①计算权重：211100000.01w ==212250.2w == 213400000.005w ==1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。

求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯== 0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。

样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。

解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值： 3.42G x == ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s ==⑤总体标准差：0.0422σ=⑥样本方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s-+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()2222222 3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为： 分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210A x +++++++++==7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101As -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量3.71.62.3F == ④临界值0.975(9,9)0.248F = 0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值： 2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量0.05863.570.0164F ==④F 临界值0.05(12,8) 3.28F =⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量t x x -==②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新 ③t 临界值0.025t (20) 2.086=④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下：新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85 旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。