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教师公开招聘考试《小学数学学科专业知识》教育教学基础技能讲义第一节备课技能考点说明本节的主要知识点是备课技能的基本概述，钻研教材的意义、基本要求，了解学生的常用方法，制订学期（学年）教学进度计划的要求、教案的基本内容和类型以及编写教案的基本要求等。
考点1：备课的内容（一）备课程标准备课程标准就是以课程标准所规定的一门课程的性质、特点、功能和任务为总的指导思想，确保不偏离备课的基本方向和走向；以课程标准规定的学科内容体系为标准，选择和组织教学内容；以课程标准所规定的学科目标体系为标准，来确定具体时段的教学目标；以课程标准规定的教学方法体系为参考，结合学生的特点和自己的专长，选择具体恰当的教学方法。
（二）备教材教师要在备课时对教材进行分析和研究，才能把贮存在书本上的知识转化为传输状态的知识，然后通过讲授和学生的学习再转化为学生的知识，从而促进学生的发展。
（三）备学生学生是教学的对象，是学习的主体。
备课是为了学生的学习，离开了学生，不符合学生及其学习情况的备课是盲目的。
只有针对学生及其学习的具体情况去备课，才能有的放矢，取得预想效果。
（四）备教法备教法包括教材的组织和教法的选择。
教材的组织就是对教材做必要的教法上的加工。
在教学方法的选择上，要依据教学目标和任务、教学内容、学生的年龄等诸多因素，努力做到多种教法的最优组合；要有利于激发学生的学习兴趣和积极性；要有利于培养学生的创新精神。
（五）备学法备学法就是研究学生如何“学”，从“学”的角度来研究“教”。
要培养学生举一反三、触类旁通的能力，使其具备终身学习的能力。
例题备课包括哪些层次？（）A.要统观全局B.深入章节C.剖析标题D.提炼中心【答案】AB【解析】备课包括两个层次：一是要统观全局，从宏观上考虑制订学期(或学年)教学工作计划；二是深入章节，从微观上考虑制订课时(或单元)教学计划方案(教案，或称教学活动设计)。
故选AB。
考点2：钻研教材的要求（一）通览教材，全面理解1.研究课程标准研究课程标准是指弄清楚所教课程的特点和要求，理解课程的性质和基本理念。
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小学知识点思维导图花环周期问题方程思想溶液问题工程问题行程问题年龄问题几何边端问题经济利间问题鸡兔同笼问题牛吃草问题容斥原理构造问题最优化问题一笔面问题空间构造奥数数的认识数与代数小学数学数的运算整数小数分数数的表示数的除法比和比例读法和写法，注意00的意义，0是最小的自然数基数、序数、奇数、偶数质数、互质数求因数个数求最大公因数和最小公倍数计数单位循环节性质分数单位分数转化小数性质、比大小近似数有效数字科学计数法整除的特征商不变性质最简整数比、三项连比直线、角图形的认识三角形图形与几何平面图形周长、面积计算图形的计算立体图形周长，表面积计算1数与代数(0,1,2,3......) 数的认识重点：1 数与代数笔记数的认识&数的运算小数改写分数：√有限小数：例0.23,则其小数为23100√无限循环小数：例0.9.令x=0.9.则10x=9.9,所以10x-z=9解得z=1。
即0.9=1√无限不循环小数：无法改写●小数小数的意义：是十进制分数的一种特殊表现形式。
计数单位：十分位、百分位...有限小数小数的分类，无限循环小数,3.0965的循环节是9,6,5无限小数{无限不循环小数小数的性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变●分数分数化成有限小数：√最简分数的分母中只有2、5两个质因数分数单位：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。
例：的分数单位是胄三个概念：①真分数：分子<分母②假分数：分子≥分母③带分数：>1的假分数改写成整数和真分数形式辨析：√扩大了&扩大到性质：分子、分母同×或÷同一个数(0除外),分数大小不变数的表示有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到右边精确的位数止的所有数字。
例“0.00360”,有效数字是3,6,0数的除法被除数÷除数=商......余数除数≠0(若除数为0,则商无法确定),且除数>余数整除的特征①若N(某个数)的最后1位，能被2或5整除，则N能被2或5整除②若N的最后2位，能被4或25整除，则N能被4或25整除③若N的最后3位，能被8或125整除，则N能被8或125整除④若N的各个数字之和，能被3或9整除，则N能被3或9整除⑤若N同时能被2和3整除，则N能被2×3=6整除商不变性质：被除数、除数同×或÷相同整数(0除外),商不变，余数扩大或缩小相同倍数。
第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
教师招聘小学数学专业基础知识必考(史上最全)标题：教师招聘小学数学专业基础知识必考（史上最全）导言本文旨在为教师招聘考试中的小学数学专业基础知识提供全面的复资料。
通过掌握下述知识点，考生可以在考试中有更好的准备，提高通过率。
知识点一：数的认识与运算1. 自然数、整数、有理数、实数和虚数的概念及其相互包含关系。
2. 加法、减法、乘法和除法的性质及其运算规则。
3. 分数、小数和百分数的相互转化和运算。
4. 竖式计算、口算以及简便计算法。
知识点二：代数式与方程1. 代数式的定义及其基本性质。
2. 一次方程、二次方程以及含参数方程的解法。
3. 分式方程和绝对值方程的解法。
4. 代数式的展开与因式分解。
知识点三：几何与图形1. 图形的基本概念，如点、线、线段、射线、角、面等。
2. 二维图形的分类及其性质，如三角形、四边形、圆等。
3. 二维图形的面积、周长和体积的计算方法。
4. 三维图形的表面积和体积的计算方法。
知识点四：函数与图像1. 函数的定义、性质及其表示方法。
2. 一次函数、二次函数和分段函数的图像特征和变化规律。
3. 函数的概念扩展，如反函数、复合函数等。
4. 函数的应用，如函数模型的建立和函数关系的分析。
知识点五：数据分析与统计1. 统计数据的收集、整理和描述方法。
2. 样本与总体的概念以及抽样调查的方法。
3. 数据的图表表示与分析。
4. 数据的统计指标，如平均数、中位数、众数等。
总结教师招聘考试中的小学数学专业基础知识是考生取得成功的重要基石。
通过充分掌握上述的知识点，并进行系统化的练习和复习，考生们将可以在考试中有更好的发挥，取得优异的成绩。
祝各位考生成功！。
完整版教师招聘面试小学数学知识点汇总小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则．1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
2017年教师公开招聘考试(数学学科专业知识）所有基础公式系统复习背诵1.集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
集合的运算：集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
背诵2.方程组1.方程组的有关概念方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。
方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。
解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。
2.二元一次方程组及其解法二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。
3.三元一次方程组及其解法三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。
即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。
小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法例知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、同样数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10 向十位进 1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、同样数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10 再减。
（三）混淆运算计算法例1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按次序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按次序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，挨次类推；2、中间有一个0 或两个 0 只读一个“零”；3、末位不论有几个0 都不读。
（五）四位数写法1、从高位起，依据次序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，挨次类推，中间或末端哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、同样数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，以前位退1，在本位加10 再减。
（七）一位数乘多位数乘法法例1、从个位起，用一位数挨次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向行进几。
（八）除数是一位数的除法法例1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上边；3、每求出一位商，余下的数一定比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法例1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、而后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法例1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上边写商；3、每求出一位商，余下的数一定比除数小。
（十一）万级数的读法法例1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后边加上一个3、每级末位不论有几个0 都不读，其余数位有一个“万”字；0 或连续几个零都只读一个“零”。
第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
2017年教师公开招聘考试(数学学科专业知识）所有基础公式系统复习背诵1.集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
集合的运算：集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
背诵2.方程组1.方程组的有关概念方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。
方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。
解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。
2.二元一次方程组及其解法二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。
3.三元一次方程组及其解法三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。
即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。
背诵3.简易逻辑可以判断真假的语句叫做命题。
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
不含有逻辑联结词的命题是简单命题。
由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。
四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题⇔逆否命题) （1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。
（2）原命题为真，它的否命题不一定为真。
（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。
背诵4.不等式 1.不等式的性质（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+（若,a b c d ><，则a c b d ->-），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； （2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >><<，则a bc d>）； （3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n a b >>（4）若0ab >，a b >，则11a b <；若0ab <，a b >，则11a b>。
2.不等式的解法解不等式是寻找使不等式成立的充要条件，因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。
（1）一元二次不等式的解法：求一般的一元二次不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<(0)a >的解集，要结合20ax bx c ++=的根及二次函数2y a xb xc =++图象确定解集。
对于一元二次方程20(0)a x b x c a ++=>，设24b a c ∆=-，它的解按照000∆>∆=∆<，，可分为三种情况．（2）分式不等式的解法：分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0，再通分并将分子分母分解因式，并使每一个因式中最高次项的系数为正，最后用标根法求解。
解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母。
（3）绝对值不等式的解法：分段讨论法（最后结果应取各段的并集）； 利用绝对值的定义； 数形结合。
（4）指数不等式与对数不等式的解法：当1a >时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔>; ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪>⇔>⎨⎪>⎩。
当01a <<时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔<; ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪>⇔>⎨⎪<⎩背诵5.函数的性质 1.单调性定义：设函数的定义域为Ⅰ，如果对于属于定义域Ⅰ内某个区间上的任意两个21,x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f <，则称)(x f 在这个区间上是增函数，如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量21,x x 。
当21x x <时，都有)()(21x f x f >，则称)(x f 在这个区间上是减函数。
2.奇偶性 定义：（1）偶函数：一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么()f x 就叫做偶函数。
（2）奇函数：一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数。
偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称。
偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。
背诵6.二次函数二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。
二次函数可以表示为f(x)=ax ²+bx+c(a 不为0)。
其图像是一条主轴平行于y 轴的抛物线。
a ，b ，c 为常数，a≠0，且a 决定函数的开口方向。
a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。
a 的绝对值可以决定开口大小。
a 的绝对值越大开口就越小，a 的绝对值越小开口就越大。
背诵7.指数函数指数函数的一般形式为y=a x(a>0且≠1) (x∈R)。
y=a x（a>1） 定义域：R ；值域：（0，+∞）；过定点（0，1）；当x>0时，y>1； x<0时, 0<y<1；在（-∞，+∞）上是增函数； y=ax（0<a<1） 定义域：R ；值域：（0，+∞）；过定点（0，1）；当x>0时，0<y<1； x<0时, y>1；在（-∞，+∞）上是减函数。
背诵8.对数函数一般地，函数y= log a X,(其中a 是常数，a>0且a 不等于1）叫做对数函数。
函数y= log a X ，当a ＞ 1时，定义域为(0,+ ∞)，值域为R ，非奇非偶函数，过定点(1,0)，在(0,+ ∞)上是增函数；函数y= log a X ，当0 ＜ a ＜ 1时，定义域为(0,+ ∞)，值域为R ，非奇非偶函数，过定点(1,0)，在(0 ,+ ∞)上是减函数。
性质：如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么：log log log a a a MN M N =+log log log aa a MM N N=- log log ()n a a M n M n R =∈换底公式：log log log m a m NN a= ( a > 0 , a ≠ 1 ；0,1m m >≠)对数恒等式：log a Na=N背诵9.三角函数1.设α是一个任意角，在α终边上除原点外任意取一点P （x ，y ），P 与原点O 之间的距离记作r （r =＞0），列出六个比值：r y =sin α（正弦） r x =cos α（余弦） xy =tan α（正切） y r =csc α（余割） x r =sec α（正割） yx=cot α（余切）αααtan cos sin = αααcot sin cos =1cot tan =⋅αα 1sin csc =α⋅α 1cos sec =α⋅α1cos sin 22=+αα 1tan sec 22=-αα 1cot csc 22=-αα4.和差关系sin （α+β）=sin αcos β+cos αsin β sin （α－β）=sin αcos β－cos αsin β cos （α+β）=cos αcos β－sin αsin β cos （α－β）=cos αcos β+sin αsin βtan （α+β）=(tan α+tan β )/(1－tan α ·tan β) tan （α－β）=(tan α－tan β)/(1+tan α ·tan β) 5.倍半角关系αααcos sin 22sin =；ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=；ααα2122tg tg tg -=2cos 12sin αα-±=；2cos 12cosαα+±=；αααααααsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12-=+=+-±=tg ． 背诵10.等差数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，通常用d 表示，其符号语言为：1(2,)n n a a d n d --=≥为常数。
1.递推关系与通项公式m n a a d n a a d d n a a d m n a a d n a a d a a mnn n m n n n n --=--=--=-+=-+==-+1;)1()()1(1111变式：推广：通项公式：递推关系：2)(1n a a S n n +=； 2)1(1dn n na S n -+= 2.等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2ca b +=；c b a ,,成等差数列是c a b +=2的充要条件。
