购房中的数学
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购房中的数学问题
通过各个途径的研究及调查,我们发现在组合贷款购房中可以同时采用公积金贷款和商业贷款.我们设A为贷款总额、n为贷款期数(以月为单位)、r为月利率,a为月还款额、遵循公式:a=Ar(1r)n[(1r)n-1.我们这组所研究的是10万RMB 的公积金贷款和40万RMB的商业贷款,根据公积金贷款的平均利率为4.05;商业贷款的平均利率为5.04,计算后得到公积金的月还款额为1014.53RMB,商业贷款的月还款额为2157.08RMB(10年内每月还款3171.61RMB,10年后每月还款2157.08RMB).
这一研究结果边可一让我们精确无误的算出关于购房贷款的一切数字计算,更好的给我们的生活带来方便.
通过这一次的研究课程的学习,让我们都懂得了数学在于生活中的应用问题,尤其了解了如何解决组合贷款购房的问题.我想这在于以后的生活中也是收益非浅的.通过这一次的学习,还让我了解到数学也不仅仅是书本上的理论知识,它也是广泛应用与生活的.这更大大增加了我们对于数学学习的兴趣,在以后的学习中、我们将把数学知识融与生活中、使自己在生活方面的到最大的利益.。
数学在家庭购房贷款决策中的应用
数学在家庭购房贷款决策中有着广泛的应用。
其中,最常见的数学知识包括:
1.贷款计算:在决定贷款数额和期限时,家庭需要计算贷款利率、贷款本金、贷款利息、贷款还款额等信息,以便做出明智的决策。
2.储蓄计算:家庭在决定购房前,通常需要进行储蓄计划,确定储蓄目标和所需储蓄期限,并计算出每月储蓄金额。
3.折旧计算:在决定是否买房时,家庭可能需要计算房屋的折旧率和折旧后的价值,以便评估房屋的投资价值。
4.财务规划:家庭在决定购房贷款方案时,需要规划未来的财务状况,包括家庭的收入、支出、储蓄、资产和负债等信息,以便决定是否能承受购房贷款的压力。
5.投资计算:家庭在考虑购房投资时,可能需要计算房屋的租金收益率、资本金回报率、资本金收益率等信息,以便评估房屋的投资价值。
6.保险计算:在购房时,家庭可能需要计算保险费用,包括房屋险、财产险、人身险等。
这些计算可以帮助家庭制定合理的保险规划,以保障自己的财产和人身安全。
7.统计分析:在购房前,家庭可能需要收集和分析房地产市场的数据,包括房屋价格、房屋销售数量、房屋租赁数量、房屋折旧率等。
这些数据可以帮助家庭了解当前房地产市场的情况,从而作出更明智的决策。
总之,在家庭购房贷款决策中,数学知识起着至关重要的作用。
家庭可以通过运用数学知识,对购房贷款进行精确的计算和分析,从而做出明智的决策。
数学的实际应用如何计算房贷利率房贷利率的计算是数学的一个实际应用场景,涉及到一些基本的数学概念和计算方法。
本文将介绍如何计算房贷利率,并通过实例分析来说明其实际应用。
以下是详细内容:房贷利率是指购房者向银行贷款购房时所要支付的利率,根据贷款金额和贷款期限的不同,利率的计算也有所不同。
常见的房贷利率计算方法有两种,一种是等额本息法,另一种是等额本金法。
一、等额本息法计算房贷利率等额本息法是指每期还款金额相等的贷款方式。
在这种情况下,每月还款额包括本金偿还和利息支付两部分,还款期限内每月还款金额不变。
我们以一个实例来说明等额本息法的计算过程:假设小明贷款购买一套房,贷款金额为100万元,贷款期限为20年,银行的年利率为5%。
那么,根据等额本息法,小明每月需要偿还的金额如下计算:首先,我们需要求出每月的还款利率:月利率 = 年利率 / 12 = 5% / 12 = 0.4167%接下来,我们使用等额本息法的计算公式来计算小明每月需要偿还的金额:月还款额 = 贷款金额 ×月利率 × (1 + 月利率)^还款期数 / (1 + 月利率)^还款期数 - 1将具体数值代入计算公式,可以得出小明每月需要偿还的金额为7129.16元。
这个数值包括本金和利息的部分。
二、等额本金法计算房贷利率等额本金法是指每期还款本金相等的贷款方式。
在这种情况下,每月还款中的本金逐渐减少,而利息逐渐增加。
我们以同样的实例来说明等额本金法的计算过程:假设小红也贷款购买一套房,贷款金额为100万元,贷款期限为20年,银行的年利率为5%。
那么,根据等额本金法,小红每月需要偿还的金额如下计算:首先,我们需要求出每月的还款利率:月利率 = 年利率 / 12 = 5% / 12 = 0.4167%接下来,我们使用等额本金法的计算公式来计算小红每月需要偿还的金额:首月还款金额 = 贷款金额 / 还款期数 + 贷款金额 ×月利率末月还款金额 = 贷款金额 / 还款期数根据计算公式,可以得出小红首月需要偿还的金额为4916.67元,末月需要偿还的金额为4583.33元。
2016年第十三届五一数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号为(从A/B/C中选择一项填写): A我们的报名参赛队号为:342参赛组别(研究生或本科或专科):本科所属学校(请填写完整的全名)内江师范学院参赛队员(打印并签名) :1.2.3.日期:2016 年05 月02 日2016年第十三届五一数学建模联赛编号专用页竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):参赛队伍的参赛号码:(请各参赛队提前填写好):2016年第十三届五一数学建模联赛题目购房中的数学问题摘要随着中国政府实施了不断深入住房制度的改革,中国房地产近年来取得了瞩目的发展,并由于其产业关联度高一直对国民经济起到了强有力的拉动作用,成为国民经济的支柱产业。
所产生众多的楼盘,而许多的消费者对于购房有了更高的要求,影响消费者选择购房的因素较多,例如影响消费者购房的外部因素有:总体居住氛围、交通便利情况、配套实施等。
内在因素有:个人可支配收入、文化因素以及个人喜好倾向等。
本文针对购买住房的众多消费者的状况进行了评价以及分析,通过查阅相关文献,我们了解到购买住房的消费者的相关评价模型及其指标。
威海房价的模型预测摘要随着全国房价的高速上升,在这几年过程,一直有关于房价拐点的争论。
在此,我们尝试对此问题做初步探讨。
首先,本文分析了许多可能影响房价的因素,并从中挑选出三个最主要的因素,即物价水平、税收、适婚人口数。
进而根据数学知识,建立了威海房价中短期预测模型,房价为Y(t)。
Y(t)=a*dS(t)/dt+b*dX(t)/dt+c*r*dm(t)/dt+N再利用数学模型,结合威海地区2004-2011房价资料,预测2012-2013年的房价。
预测得出房价大约5500元/平。
最后,根据前面得到的结果,我们预测房价拐点会在2060年左右到来,由于近几十年房价不会降,所以我们建议买房人密切关注房价走势和政府有关政策,如果有条件还是尽量买房吧,买房保值增值。
关键字:房价预测威海数学模型一问题重述全国房价一直在高速上升,在这几年过程,一直有关于房价拐点的争论。
是否楼市的拐点真的到来?影响房价的因素众多,大的方面有,国家的宏观经济环境,国家的宏观调控,地方政府对宏观调控的执行力,人民的住房需求,热钱的投机。
而宏观调控的手段众多,如廉租房建设,经济适用房建设,提高税收,打击投机,企业房贷资金紧缩,提高准备金率,不批准房地产企业上市圈钱等等。
1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素,说明理由。
2、建立房价中短期预测模型。
3、收集威海地区2004-2011房价资料,用前面的模型预测2012-2013年的房价。
4、根据3的结果,写一个500字的报告,论证房价的拐点是否到来,并给买房的人具体意见。
二模型的基本假设1.我们收集的数据在误差允许范围内真实有效;2. 2015 年之前房地产业健康稳定发展;3.在着重讨论主要因素时,其他的次要因素对主要因素的影响可以忽略;4假设剔除材料中空缺的数据对计算结果没有影响;三符号说明四问题分析与模型准备房价是受许多因素影响的,包括国家宏观经济环境,国家的宏观调控,地方政府对宏观调控的执行力,人民的住房需求,热钱的投机,而宏观调控的手段众多,如廉租房建设,经济适用房,提高税收,打击投机,企业房贷资金紧缩,提高准备金率,不批准房地产企业上市圈钱等。
数学在房地产市场中的应用在当今世界,房地产市场一直都是一个充满竞争和机遇的领域。
如何对房地产市场进行有效的定价、风险评估和投资决策,数学在其中起着至关重要的作用。
本文将探讨数学在房地产市场中的应用,分别从定价、风险评估和投资决策三个方面展开。
一、定价模型的应用在房地产市场中,定价是最基础也是最核心的问题之一。
合理的定价模型可以帮助开发商确定合适的售价,从而达到最大化利润的目标。
数学在定价模型中可以发挥重要作用,例如:1.1 折现现金流模型折现现金流模型(DCF)是一个被广泛应用于房地产市场中的定价模型。
基于时间价值的概念,DCF模型考虑了未来现金流的折现值,并将其与购买成本进行比较,以确定合适的售价。
数学运算在计算现金流和折现率方面起到关键作用,帮助开发商做出明智的决策。
1.2 基于比较市场分析模型基于比较市场分析模型(CMA)是另一种常用的定价方法。
它依靠对房地产市场中类似物业的比较,通过数学运算来确定价格上的合理性。
比如,通过计算每平方米的价格、与周边物业的价格对比等,可以得出合适的售价范围。
二、风险评估的应用在房地产投资中,风险评估是一个至关重要的步骤。
数学可以帮助投资者在风险评估中进行量化分析,辅助决策。
2.1 方差和标准差方差和标准差是常用的风险度量指标,被广泛应用于房地产市场的风险评估中。
通过分析历史数据,可以计算出房地产项目预期回报的方差和标准差,以评估投资的风险水平。
2.2 波动率模型波动率模型是另一种常见的风险评估工具。
它通过数学计算,预测未来房地产市场的波动情况,从而帮助投资者了解市场风险。
例如,使用布朗运动模型可以模拟价格的随机波动,为投资决策提供依据。
三、投资决策的应用数学在房地产市场中的投资决策中发挥着关键的作用。
3.1 最优化模型最优化模型可以帮助投资者在众多房地产项目中选择最佳投资组合,以最大化投资回报。
例如,使用线性规划模型和约束条件,可以找到最优投资组合,使得风险和回报之间达到最佳平衡。
购房贷款的数学建模.doc一、问题提出现在人们购房的方式大多通过贷款实现。
贷款的还款方式主要有等额本金和等额本息两种。
那么如何理性地选择合适的还款方式,以确保不会因为贷款而增加过多的经济负担。
因此,通过数学建模来分析和探讨贷款的还款方式选择问题,有助于人们更好地管理自己的财务和购房计划。
二、问题分析(一)贷款基础知识1. 总贷款金额P:指的是购房人申请银行贷款的款项总额,包括贷款本金和利息。
2. 贷款期限n:指的是购房人约定的贷款还款期限,通常为5年、10年、15年、20年、25年、30年。
3. 年利率i:指的是购房人所承担的贷款利率,通常为基准利率上浮5%至30%不等。
(二)等额本金和等额本息还款方式1. 等额本金还款方式:等额本金还款方式是指每个月还款数额相同,但是每个月所支付的利息和本金比例不同。
这是因为每个月的还款中,本金所占比例是相同的,而利息所占比例随着未还本金的减少而减少。
三、模型建立假设购房人贷款时间为n个月,贷款总额为P元,月利率为i,则等额本金还款方式有如下计算公式:每月还款单价a= P/n + i*P*(1-(t-1)/n)第t个月,购房人所要偿还的贷款金额为Mt= a*(n-t+1)其中,t∈[1, n]四、实例分析某购房人决定申请银行30年的贷款,贷款金额为100万元,年利率为6.55%,现在需要选择合适的还款方式,从而更好地管理自己的经济财务。
首先我们可以根据等额本金还款方式的计算公式计算每月还款额a=100/360+6.55%/12*(1-(1-1/360)^360)=3,693.19元月份本月归还额每月本金归还额每月还款额还款总额1 3716.25 2500.00 3693.19 3693.19…………此时,我们可以将表格转化为折线图来直观感受等额本金还款方式与等额本息还款方式的还贷情况。
从图可见,等额本金的还款总额为1,109,536.16元,平均每个月还款3,081.49元。
二手房买卖中的房屋面积及计算方法在二手房买卖过程中,房屋面积的准确计算是非常重要的。
买卖双方需要清楚地了解房屋面积的计算方法,以便能够准确评估房屋的价值。
本文将介绍二手房买卖中的房屋面积及计算方法。
1. 总建筑面积总建筑面积是指房屋所有楼层的建筑面积之和,包括室内面积、共用面积和公摊面积。
室内面积指的是房屋内部所有实际使用的面积,包括客厅、卧室、厨房、卫生间等。
共用面积指的是多户共用的区域,如走廊、楼梯间等。
公摊面积是指房屋所在大楼的公共空间,如大堂、花园等。
在购买二手房时,买方需要对总建筑面积进行核实,以确保卖方提供的信息准确无误。
可以请专业测量师进行实地测量,或者查看相关房屋证件中的面积信息。
2. 套内建筑面积套内建筑面积是指房屋内部实际使用的面积,也称为净面积或套内使用面积。
套内建筑面积是购房者最为关注的面积指标,因为它直接影响到房屋的实际使用价值。
套内建筑面积一般指的是房屋内墙壁内侧的面积,包括室内墙体之间的面积、阳台的面积等。
但需要注意的是,不同地区和不同开发商对套内建筑面积的定义可能会有所不同,购房者在购买过程中应当仔细核实。
3. 公摊系数公摊系数是指房屋所在楼盘中公共区域面积与套内建筑面积的比值。
公摊系数的大小直接决定了购房者实际拥有的套内建筑面积大小。
在购买二手房时,买方需要了解房屋所在楼盘的公摊系数,并根据公摊系数计算出实际的套内建筑面积。
计算方法为:套内建筑面积 =总建筑面积 * (1 - 公摊系数)。
4. 阳台面积阳台面积是指房屋中的阳台区域的面积。
阳台面积在房屋的总建筑面积和套内建筑面积中是被计算在内的。
在购买二手房时,买方需要核实阳台面积是否被准确计算,并确保卖方提供的信息与实际情况一致。
可以通过实地测量或查看相关文件进行核实。
总结:在二手房买卖中,准确计算房屋面积是至关重要的。
买方需要了解总建筑面积、套内建筑面积、公摊系数和阳台面积等指标,并对其进行核实,以保证购买的房屋面积准确无误。
购房贷款中的数学问题
买房贷款是购房所必须考虑的一项财务问题,它也具有复杂性和深度。
考虑到房贷的数学问题,意味着熟悉复杂的经济知识,以及如何计算出最佳的投资回报。
购买房贷款的数学问题,需要买家考虑不同的因素,例如贷款金额、利率、还款时间、还款频率和抵押权利等等。
重要的是要计算出最低的还款额和总体的利息费用,以及考虑抵押金额与房价之间的关系。
房贷数学问题还涉及利息周期和付息周期,因此需要考虑除贷款金额以及还款周期外的其他费用,这些费用可能包括手续费、信用报告费等。
在某些情况下,贷款申请人可以要求银行提供抵押贷款,也就是说,他们将把他们买到的房屋作为抵押,直到他们还清贷款为止。
另外,在贷款期限内每一次还款,抵押贷款的金额也可能会发生变化,那么这种变化将会影响到贷款的最终还款金额及利息费用,因而也会影响购房者的整体投资收益。
总的来说,购买房贷款的数学问题是复杂的,申请房贷的人除了需要熟练掌握有关经济投资的知识外,还需要考虑到贷款金额、利率、还款时间、还款频率和抵押权利等等,并要确保最终能够达到最佳回报。
购房中的数学
一、调查方案
1.确定要调查的对象以及地点、时间
2.定好要调查的数据,“年利率”、“月利率”、“日利率”等
3.调查近期按揭年限
4.研究楼盘的价格,首期多少,如“多少钱一平方米”
5.要比较这两个方案哪一个最佳,主要从三个方面考虑;
a.贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围
b.首付金额是否在这位居民经济能力范围内
c.实际付款数与住房原价值多少
6.算出15年后的本息和,该居民实际应付款数
7.比较两种方案,根据自己实际实情选择
8.得出结论,总结体会
二、调查步骤
1.首先到该地房地产或者上网查找一些近期楼房资料,例如地租、商品房与二手房分别的价格。
2.分析商品房的数据与二手房的数据
3.结合自身实际作比较
4说明要搞这次报告的目的
遇到的困难
1、到售楼部进行咨询时被部里的人员拒绝,所以得不到较为准确详尽的资料
2、对于家庭的收入如何分配不了解,不知道对于贷款购房家庭来说,如何进行祖先
收入分配才是最合适的,使偿还贷款更加方便轻松。
例子:
某人想买房子,但又不知如何下手,下图是他的相关内容:
购房需要贷款,这位居民选择了一家银行申请购房贷款。
该一行的贷款评估员根据表格中的信息,向他提供了下列信息和建议:
申请商业贷款,贷款期限为15年比较合适,年利率为5.04%。
购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%,贷款额应不狗鱼实际购房总额的80%。
还款方式为等额本金还款,如果按季还款,每季还款额可以分曾本金部分和利息部分,起计算公式分别为
本金部分=贷款本金/贷款期季数
利息部分=(贷款本金-已归还贷款本金累计额)*季利率
三、具体分析
要比较这两个方案哪一个最佳,主要从三个方面考虑.第一,首付金额是否在
这位居民经济能力范围内;第二,贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围
内;第三,实际付款数与住房原价值多多少.下面,我们就来一个个解决这些问题.
由首期付款不低于实际购房总额的20%,若刚好为20%,则买商品房需首付
80*1500*20%=24000元,而二手房需要40000元.由表知,他们均在该居民经济能力范围内。
因为该居民是贷款买房,我们可以设该居民每年还款X元.由题目所给信息,
我们可以列出如下表格:
年数
15年后的本息和
第一年 X*(1+5.04%)^14
第二年 X*(1+5.04%)^13
...... ......
第十四年 X*(1+5.04%)^1
第十五年 X
如果把上述数据全部加起来,就是该居民实际应付款数.
提出问题?根据以上购房贷款方式,你认为预选方案1,2到底哪个是最佳选择(前提条件:对两套房子的面积,这位居民均可接受)?
这个问题看起来似乎无从下手,但仔细分析会发现,用本报告前面所涉及到
的内容以及数列的知识,这个题便可以迎刃而解.
若购买商品房,则可得到下述方程方程:
(1+5.04%)^14*X+(1+5.04%)^13*X+(1+5.04%)^12*X+......+(1+5.04%)^3*X+ (1+5.04%)^2*X+(1+5.04%)^1*X+X=(120000-24000)*(1+5.04%)^15
解得 X=9273.90
所以,该居民实际付款数为:9273.9*15+24000=163108.50(元)
比住房原价多:163108.5-120000=43108.50(元)
若购买二手房,则可得到下述方程方程:
(1+5.04%)^14*X+(1+5.04%)^13*X+(1+5.04%)^12*X+......+(1+5.04%)^3*X+ (1+5.04%)^2*X+(1+5.04%)^1*X+X=(142000-40000)*(1+5.04%)^15
解得 X=9853.50
所以,该居民实际付款数为:9853.5*15+40000=187802.50(元)
比住房原价多:187802.50-142000=45802.50(元)
我们可将上述结论列表比较如下:
比较项目方案一方案二
首付金额 24000.00 40000.00
年付款数 9273.90 9853.50
实际付款数 163108.50 187802.50
与住房原价的差额 43108.50 45802.50
根据上表很容易得出这样一个结论:无论哪一个比较项目,方案二都比方案
一逊色一些,因此 ,采取方案一要好得多.即该居民买商品房要划算一些
四、总结收获:
在实际生活和经济活动中,很多问题都与数列密切相关。
如分期付款个人投资理财都可以用数学知识进行分析,如果不通过计算或探究就冒然购买楼房,会很吃亏。
通过运算可以清晰地比较哪种购房方式好,从而使我们从中节省金钱
看吧,生活中原来处处都有数学的踪影,让我们学好数学,去发掘更多生活中的美吧!。