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材料物理学中的液滴研究液滴是一种独特的物态，它既具有流体的特性，又具有固体的形态。
在材料科学中，液滴研究成为了一个热门领域，对于探究材料性质和制备新型材料有着重要意义。
液滴研究不仅具有基础性的学术意义，还具有广泛的工业应用价值，如纳米材料制备、微流控芯片、医学诊疗等领域。
本文将介绍材料物理学中的液滴研究相关内容。
1. 液滴的物理性质液滴的物理性质包括表面张力、表面能、粘度等，这些性质影响着液滴的形态、稳定性和运动行为。
表面张力是指在液滴表面单位长度上所需要的能量。
液滴表面的分子之间相互作用力会导致表面形成张力，该张力使得液滴表面趋向于最小化表面积。
液滴的表面张力大小取决于液体的性质和温度等因素。
当液滴与固体表面接触时，表面张力能够使液滴变为球形，从而减小了表面积，提高了稳定性。
表面能是指在液滴表面所需能量的总和。
表面能是表面张力的一种更广义的描述，它还包括固体表面张力和液体表面张力等。
表面能与液滴的化学成分、表面形态等有关。
通过对不同液滴表面能的测量，可以了解液滴化学成分、表面形态变化等信息。
粘度是液体阻碍流动的特性，与液滴的形态、稳定性和行为密切相关。
液体的粘度大小取决于液体的物理性质和温度等因素。
粘度大小一般与液體的黏度直接挂钩，黏度越小则流动性更好就越接近理想的牛顿流体。
2. 液滴与固体表面作用液滴与固体表面的作用常常被用来探究液滴的性质。
在液滴与固体表面接触时，液滴会收缩成为球形，这是因为液体表面张力使得液体表面趋向最小，而固体表面也具有表面张力，因此液滴表面会在固体表面上形成一个与之匹配的凸起。
除此之外，当液滴在固体表面上滑行或滚动时，会出现浸润现象，即液滴周围表面形成的一个凹形或凸形的水平区域。
浸润现象与液滴表面能、固体表面性质等因素有关，是探究液滴与固体表面作用的重要方法之一。
3. 液滴的形态和稳定性液滴的形态和稳定性对于材料研究和应用有着至关重要的作用。
液滴稳定性受到表面张力、液体粘度、液滴形态等多种因素的影响。
微纳尺度流体在电场中的流动过程及动力学特性的研究是学科交叉的研究热点之一。
随所研究液滴尺度的减小，电场中表面张力的变化将对流体的流动过程及动力学特性产生重要影响。
电场对液滴聚并过程影响的研究也具有极大的应用潜力。
本文采用理论推导和数值计算相结合的方法，基于润滑理论和漏介电质模型，针对两极板间导电液滴的运动过程，建立了电场作用下两极板间液滴铺展和聚并的演化模型，采用PEDCOL程序模拟并研究了在不同底部电势影响下导电液滴的运动特征和聚并过程，主要包括以下内容：(1)两极板间的液滴铺展过程不仅与电势类型有关，还与因电场作用下改变的表面张力有关，表面张力比例系数对液滴运动过程的影响总趋势大体相同，但最大液膜厚度和铺展半径的变化速率明显不同。
施加均匀电势和线性电势时，并不改变液滴铺展的抛物线外形，随比例系数增大，液滴铺展加快；施加非线性电势时，液膜中心出现的凹坑时间也随之变长，减小破断可能性；通过施加指数形式电势时可控制液滴的破裂过程；液滴铺展过程中，受表面张力变化影响最大的是线性电势，最小的为指数电势。
(2)电场对两液滴的聚并过程产生抑制作用，不同电势类型对液滴聚并过程产生的影响并不相同。
线性底部电势的影响主要呈现为促使两液滴整体偏移，抑制液滴聚并，聚并形成“主液滴”受电场影响继续“拱起”；波状电势中电场力影响增大，聚并过程受抑制，甚至不发生聚并。
并发现通过改变电场参数可以控制液滴聚并过程。
关键词：液滴；电场；铺展；聚并The dynamic characteristics of the micro-and nanoscale fluid in electric field attracts much attention.With the decrease of the droplet size,the effects of the various surface tension of fluid and the coalescence of the droplet in electric field receive extensive concern.The combination of theoretical deduction and numerical simulation is adopted in this research.Evolution and coalescence model of fluid induced by electric field was established basing on leaky dielectric model.PEDCOL code was utilized to simulate the dynamics and coalescence of a conductive droplet in the presence of diverse electric fields,mainly includes the following contents:(1)The spreading of droplets between two plate electrodes is not only related to electric potential type,also related to change under the action of surface tension due to electric field.The influence of the proportion coefficient of surface tension on the droplet movement process is approximately same while the maximum thickness of liquid film and spreading radius variation rate are obviously different.Exerting uniform and linear electric potential does not alter the parabolic shape of spreading droplet.With the increase of the proportion coefficient,the droplet spreading is accelerated.Under the condition of nonlinear electric potential,the appearance time of indentation at liquid film center tends to be longer,the breakage possibility is decreased.Rupture process of a droplet can be controlled by applying exponential electric potential.The greatest impact of the variation of surface tension on the process of a droplet spreading is linear potential, and the least impact is exponential potential.(2)The coalescence process of two droplets produce is inhibited by electric field. The influence of different potential on the droplet coalescence process is not the same.The influence of the linear electric potential is mainly appear as the promotion of the overall migration of the two droplets and inhibition of the coalescence of the droplets. The droplets in electric field gather and form a main droplet,which is similar in shape of a arch.The electric field force in undulating electric potential influence increases then the coalescence process is inhibited even the droplets do not coalesce into one main drop.It embody that by changing the parameters of the electric field can control the droplet coalescence process.Keywords:droplet;electric field;spreading;coalescence摘要 (I)Abstract (I)主要符号表 (I)第1章绪论 (1)1.1研究背景及意义 (1)1.2研究现状 (2)1.2.1表面张力 (2)1.2.2液滴聚并 (3)1.3研究内容 (4)第2章表面张力对电场作用下液滴运动特性影响 (6)2.1引言 (6)2.2理论模型 (6)2.3演化方程组推导 (7)2.4数值模拟初始和边界条件 (9)2.5液滴动力学特性研究 (10)2.5.1线性电势 (10)2.5.2非线性电势 (16)2.5.3不同电势下比例系数对特征参数的影响 (20)2.6本章小结 (20)第3章不同电场对液滴聚并动力特性影响研究 (22)3.1引言 (22)3.2理论模型 (22)3.3控制方程 (23)3.4不受电场作用时两液滴聚并过程 (24)3.5不同类型电场作用时两液滴聚并过程 (25)3.5.1线性底部电势 (25)3.5.2余弦电势 (31)3.5.3指数电势 (34)3.6本章小结 (37)第4章结论与展望 (38)4.1结论 (38)攻读硕士学位期间发表的学术论文及其他成果 (43)致谢 (44)C：电毛细力数；E：电场强度；H*：液滴特征厚度；*bH：预置液膜厚度；h：液膜/液滴厚度；I：单位张量；*k：基底波数；L*：流动方向尺度；n*：界面处的单位法线矢量；p*：压强；q*：量纲为1的界面电荷密度；q：液滴界面电荷密度；T*：液体的应力张量；t*：界面处的单位切线矢量；t：时间；u*：有量纲速度矢量；u：x方向速度分量；u s：气液界面处x方向速度分量；w：z方向速度分量；w s：气液界面处z方向速度分量；x*：沿水平流动方向坐标；y*：沿展向方向坐标；z*：垂直流动方向坐标；β：量纲为1电极板间距*∇：哈密尔顿算子；*2∇：拉普拉斯算子；Λ*：分离压；ε0：自由空间介电常数ε1：气体介电常数ε2：液体介电常数∈：一阶小量，即∈=H*/L*<<1；Φ：底部电势；γ：溶液表面张力；λ：界面平均曲率；μ*：溶液动力粘度；ρ*：溶液密度；如无特殊说明，同一物理量，具有上标“*”时表示有量纲量，否则为无量纲量。
㊀第３９卷第１期杭州电子科技大学学报(自然科学版)V o l ．３９N o ．１㊀㊀２０１９年１月J o u r n a l o f H a n g z h o u D i a n z i U n i v e r s i t y (N a t u r a l S c i e n c e s )J a n ．２０１９㊀D O I :１０．１３９５４/j．c n k i ．h d u ．２０１９．０１．０１６液滴碰撞不同尺寸固壁铺展特性研究秦㊀缘,王关晴,黄雪峰,徐江荣(杭州电子科技大学能源研究所,浙江杭州３００１８)收稿日期:２０１８Ｇ０１Ｇ２４基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(Y １５E ０６０００７)作者简介:秦缘(１９９２－),男,研究方向:液滴动力学.E Ｇm a i l :q i n y u a n ４５＠o u t l o o k ．c o m .通信作者:王关晴,副教授,研究方向:液滴动力学.E Ｇm a i l :g q w a n g＠h d u ．e d u ．c n .摘要:对液滴碰撞冷固体壁面的铺展特性展开研究,采用微小压力驱动注射器产生液滴,利用高速摄像机捕捉碰撞动态过程,观察液滴碰撞固体壁面的动态铺展过程,并分析固壁尺寸变化对液滴碰撞后铺展形态㊁铺展直径㊁及铺展因子的影响.结果表明:壁面尺寸对液滴碰撞固壁的铺展形态有重要影响.随固体壁面尺寸减小,碰撞后液滴达到的最大铺展直径逐渐减小,最大铺展时间亦减少,最大铺展因子逐渐降低,但当碰撞壁面尺寸小于碰撞液滴直径后,液滴会被直接刺穿,铺展形态过程消失.关键词:液滴;碰撞;铺展;铺展因子中图分类号:T Q ０２８．８㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１００１Ｇ９１４６(２０１９)０１Ｇ００８６Ｇ０５０㊀引㊀言液滴碰撞是液滴动力学的基本内容,液滴碰撞现象不仅广泛应用于工业生产中,而且针对碰撞特性的研究,对能源㊁动力及航空等领域的深入发展具有重要意义[１].早在１８７６年,A．M．W o r t h i n g t o n [２]就对液滴撞击固体壁面的现象进行了研究.近年来,国内外学者对于液滴碰撞固体壁面的研究逐渐深入,在数值模拟方面,主要是分析碰撞初始速度㊁碰撞角度㊁三相接触角等因素[３Ｇ８]对液滴碰撞固体壁面后的形态与特性的影响.但是,绝大部分仍将研究重点放在实验研究方面,毕菲菲等[９]对液滴撞击固壁的铺展特性展开研究,发现液滴粘性对铺展过程起决定性作用,而表面张力对铺展后液层的回缩过程起主导作用.李栋等[１０]对液滴撞击冷表面的动态特性进行了观测,对比研究了液滴撞击普通及超疏水冷表面的动力学特性.V．B e r t o l a [１１]对聚合物液滴撞击固体壁面的浸润特性展开研究,比较了普通水液滴与聚合物液滴撞击固体壁面的不同动态特性.C h a n g Y．W．等[１２]研究了去离子水液滴撞击５种不同自组份分子层表面的形态变化特性,分析了对最大铺展链长的影响.L i a n g G．等[１３]对３０％体积分数的甘油水球形液滴撞击球形基座上的半球形水液滴的形态特性进行实验研究,分析了韦伯数W e ㊁雷诺数R e ㊁及液滴曲率对所形成的环形薄液层的直径的影响.J ．B ．L e e 等[１４]对液滴撞击具有气孔石头表面动态过程进行研究,着重研究了碰撞过程中接触角,最大铺展范围,及液滴对石头气孔浸润能力,分析了碰撞速度㊁W e ㊁撞击表面等因素对最大铺展范围的影响.综上所述,研究者主要是对液滴种类㊁碰撞角度㊁碰撞高度㊁表面粗糙度等因素对液滴碰撞铺展特性进行了研究,有关液滴碰撞过程中壁面尺寸变化影响的研究较少,且有关壁面尺寸对碰撞动态铺展过程与影响机理尚不明确.因此,本文研究分析液滴碰撞固体壁面铺展过程的动态特性,探讨固体壁面尺寸变化对液滴碰撞铺展过程中的最大铺展直径㊁铺展因子及达到最大铺展时间的影响,为深入研究液滴碰撞与动力学特性提供基础.１㊀实验系统及方法图１㊀实验系统实验系统如图１所示,系统由光源㊁支架㊁注射器㊁微型蠕动泵㊁液滴㊁固壁㊁高速摄像机㊁计算机组成.实验在常温大气压环境下进行,固体壁面为干燥壁面,在实验前均进行了干燥处理.实验工质为蒸馏水,温度为２５ħ,表面张力系数σ为７．２０ˑ１０－２N /m ,粘性系数η为０．８９３ˑ１０－３P a /s ,密度ρ为９９８k g /m ３.撞击平台为正六边形铁平台.高速摄像机为V i s i o nR e s e a r c h 公司的M I R O M ３１０型,实验使用帧率为１００００F P S ,像素为３２０ˑ２４０P i x e l ,采用单色氙灯作为背景光源,网络数据线传输图像至计算机,利用图像MA T L A B 等图像处理软件分析处理获得的图像数据.采用微型蠕动泵驱动施加给注射器微小压力,使液滴在针头上聚积,当液滴达到一定尺度时,脱离针头自由落下.由于每次液滴在脱离针头自由下落时,严格意义上讲,液滴直径并非完全相等,存在一定差异,为了便于统一分析与对比,引入液壁相对尺度与铺展因子的概念,液壁相对尺度β定义为壁面尺寸D 与液滴直径d 之比(β＝D /d ),铺展因子φ定义为铺展直径l 与液滴直径d 之比(φ＝l /d ).同时,为描述与反映液滴碰撞过程的动态与形态变化,将本文中影响液滴碰撞过程的主要因素归纳为无量纲数,用韦伯数W e (W e ＝ρv ２d /σ)与雷诺数R e (R e ＝ρv d /η)来表示.其中,ρ为液滴密度,v 为碰撞速度,σ为液滴张力系数,η为液滴粘性系数.２㊀结果分析与讨论２．１㊀液滴碰撞固壁铺展动态过程液滴从壁面上方１６c m 处自由下落,碰撞瞬间速度为１．７７１m /s ,液滴直径为２．６４m m ,W e ＝１１５,R e ＝５２２５,液滴碰撞壁面的动态铺展过程如图２所示.图２(a ) (b )中,当液滴向壁面运动接触壁面,接触部分发生变形,但是液滴上半部分仍保持球形,该过程为惯性阶段;图２(c ) (f )中,当液滴接触表面后,液滴下部液体开始迅速向周围铺展,上部液体继续向下运动,加速液体向外铺展,达到最大铺展,中间部分液体形成较薄的一层液膜,而四周外环处,则有环状凸起结构,该过程为射流阶段;图２(g ) (i )中,液层开始回缩,边缘液体向中心靠拢,液滴回缩成中心隆起的液层,该过程为驰豫阶段;图２(j ) (l )中,随着时间增加,液滴在铺展与回缩的过程中反复震荡,经过几次铺展与回缩之后,达到平衡状态,该过程为平衡阶段.图２㊀液滴碰撞固壁铺展动态过程２．２㊀壁面尺寸对铺展形态的影响液滴均从壁面上方１６c m 处自由下落,碰撞速度为１．７７１m /s .其中,液滴直径d ＝(２．６０ʃ０．１０)m m ,D 为壁面尺寸(六边形柱面两平行边垂直距离),韦伯数W e ＝１１３ʃ２,雷诺数R e ＝５１５０ʃ１５０,l m a x 为最大铺展直径,t 为时间.图３为液滴碰撞不同尺寸壁面的碰撞瞬间㊁最大铺展与稳定状态.７８第１期秦缘,等:液滴碰撞不同尺寸固壁铺展特性研究图３㊀液滴碰撞不同尺寸壁面的碰撞瞬间、最大铺展与稳定状态㊀㊀图３(a )中,液壁相对尺度为１１．３６,壁面远大于液滴直径,最大铺展因子为３．２３１,液滴在最大铺展时也未超出壁面边界,因此,壁面对碰撞过程几乎没有影响;图３(b )中,液壁相对尺度为２．２０７,壁面尺寸略大于液滴直径,最大铺展因子为２．６４４,液滴最大铺展范围已经超出壁面边界,超出部分液层受到重力影响下降,但因为液层表面张力的束缚,液层仍能回缩至壁面范围内,同样在经过几次铺展与回缩之后达到平衡状态;图３(c )中,液壁相对尺度为０．９８８,壁面尺寸与液滴尺寸相近,最大铺展因子为２．７４６,铺展范围是壁面直径的２．７８倍,在液滴碰撞铺展初期,液滴铺展初期液层就超出固壁边界范围,之后液膜离开壁面形成空间液膜,受重力影响向下运动,形成裙摆状结构,由于超出边界的液层较多,重力影响较大,突破表面张力的束缚,液层不能回缩至壁面边界范围内,最终沿着垂直壁面下滑;图３(d )中,液壁相对尺度为０．５９９,壁面尺寸小于液滴直径,在碰撞过程中,液滴几乎观察不到铺展过程,在碰撞后,壁面突破液滴表面张力,将液滴刺穿,大部分液体沿着壁面下滑,仅剩少部分液体停留在壁面上,在碰撞期间液滴最大横向尺寸为３．２００m m ,与液滴初始直径之比为１．１９９.图４㊀液壁相对尺度与铺展因子液壁相对尺度变化与最大铺展因子变化如图４所示.可以看出,当液壁相对尺度大于最大铺展因子时,液滴最大铺展范围未超出壁面边界,壁面尺寸对液滴铺展过程的影响较小,可以忽略;当液壁相对尺度小于最大铺展因子时,铺展范围超出壁面边界,重力的影响开始增加,重力的影响未突破表面张力束缚时,液层仍能回缩至壁面范围内,突破表面张力束缚后,液层不能回缩至壁面范围内,形成裙摆状结构,最后超出部分沿壁面下滑.液壁相对尺度小于１时,壁面尺寸已经小于液滴直径,当液壁相对尺度减小到一定值后,液滴碰撞固体后几乎不出现铺展过程,而是呈现出被壁面刺穿的现象.２．３㊀壁面尺寸对铺展直径、铺展因子及达到最大铺展时间的影响图５㊀液滴碰撞不同尺寸壁面铺展范围变化图５为图３中(a ) (c )的碰撞过程中０~７m s 内铺展直径的变化,由图５可知,在液滴铺展的运动阶段与射流阶段,铺展直径变化的规律相似,但随着壁面尺寸的减小,液滴铺展直径随之减小.液滴碰撞不同尺寸壁面最大铺展范围与最大铺展因子变化过程如图６所示.可以看出,在其他条件一定的情况下,随着壁面尺寸的减小,液滴最大铺展直径与最大铺展因子逐渐减小,且在壁面稍大于液滴的情况下,壁面尺寸对最大铺展直径的影响较大,使８８杭州电子科技大学学报(自然科学版)２０１９年得铺展因子较小;在壁面尺寸与液滴直径相近的情况下,壁面尺寸的影响稍微减小,最大铺展因子有所增加;当壁面尺寸小到一定程度时,液滴碰撞壁面后几乎不发生铺展,而是呈现出液滴被壁面刺穿的形态,最大铺展因子较小.液滴碰撞不同尺寸壁面后达到最大铺展所用时间如图７所示.可以看出,随着壁面尺寸的减小,最大铺展范围与最大铺展因子逐渐减小,达到最大铺展所需时间也逐渐减少.图６㊀液滴碰撞达到的最大铺展㊀㊀范围与铺展因子㊀㊀㊀㊀㊀图７㊀液滴碰撞不同尺寸壁面到达㊀㊀最大铺展所需时间３㊀结束语本文对液滴碰撞不同尺寸固体壁面的铺展特性进行了实验研究.液滴碰撞固体壁面的铺展动态过程分为明显惯性㊁射流㊁驰豫㊁平衡４个阶段;壁面尺寸对液滴碰撞固体壁面过程有着重要的影响,直接影响碰撞后液滴的形态变化㊁最大铺展范围㊁铺展因子及到达最大铺展时间.因此,在研究液滴碰撞有限固体壁面时,壁面尺寸的影响不容忽略.参考文献[１]施其明,贾志海,林琪焱．液滴撞击微结构疏水表面的动态特性[J ]．化工进展．２０１６,３５(１２):３８１８Ｇ３８２４．[２]WO R T H I N G T O N A M．O nt h ef o r m sa s s u m e db y d r o p so f l i q u i d sf a l l i n g v e r t i c a l l y onah o r i z o n t a l p l a t e [J ]．P r o c e e d i n g s o f t h eR o y a l S o c i e t y o fL o n d o n ,１８７６,２５(１７１/１７８):２６１Ｇ２７２．[３]沈胜强,李燕,郭亚丽．液滴撞击等温固体平壁的数值模拟[J 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t a t i cd r o p l o c a t e do n s p h e r e s [J ]．E x pe r i m e n t a lT h e r m a l&F l u i dS c i e n c e ,２０１４,５３(２):２４４Ｇ２５０．９８第１期秦缘,等:液滴碰撞不同尺寸固壁铺展特性研究０９杭州电子科技大学学报(自然科学版)２０１９年[１４]L E EJB,D E R OM ED,C A R M E L I E TJ．D r o p i m p a c t o nn a t u r a l p o r o u s s t o n e s[J]．J o u r n a l o fC o l l o i d&I n t e r f a c e S c i e n c e,２０１６,４６９(４):１４７Ｇ１５６．S p r e a d i n g o fD r o p l e t I m p a c t i n g o nV a r i o u s S i z e S o l i dS u r f a c eQ I N Y u a n,WA N G G u a n q i n g,HU A N G X u e f e n g,X UJ i a n g r o n g(I n s t i t u t e o f E n e r g y,H a n g z h o uD i a n z iU n i v e r s i t y,H a n g z h o uZ h e j i a n g３１００１８,C h i n a)A b s t r a c t:T h e s p r e a d i n g o f t h ed r o p l e t i m p a c t i n g o nt h ed i f f e r e n t s i z e s o l i ds u r f a c ew a s i n v e s t i g a t e d e x p e r i m e n t a l l y．T h e d r o p l e tw a s g e n e r a t e db y t h em e d i c a lm i c r oＧi n j e c t o r．T h e h i g hＧs p e e d c a m e r aw a s u s e d t o c a t c h t h ed y n a m i c p r o c e s s e so f t h ed r o p l e t i m p a c t i n g．T h ed y n a m i c s p r e a d i n gp r o c e s so f t h e d r o p l e t i m p a c t i n g w a s a n a l y z e d i nd e t a i l．T h e i n f l u e n c e o f t h e i m p a c t i n g s u r f a c e s i z e o n t h e s p r e a d i n g f o r m,m a x i m u m s p r e a d i n g r a n g ea n ds p r e a d i n g f a c t o r w e r ed i s c u s s e d．T h er e s u l t ss h o w t h a tt h e s u r f a c es i z eh a s g r e a ti n f l u e n c eo ns p r e a d i n g f o r m．A st h es u r f a c es i z ed e c r e a s e,t h e m a x i m u m s p r e a d i n g r a n g ew h i c ha l o n g w i t ht h es p r e a d i n g f a c t o r g r a d u a l l y d e c r e a s e．T h e n,t h ec o r r e s p o n d i n g t i m eo fr e a c ht h e m a x i m u m s p r e a d i n g r a n g e g e ts h o r t e r．W h e nt h es u r f a c es i z eo ft h ei m p a c t i n g r e d u c e s l e s s t h a nt h ed i a m e t e ro fd r o p l e t,t h es p r e a d i n gp r o c e s sw i l ld i s a p p e a r,a n dt h ed r o p l e t i s p e n e t r a t e d．K e y w o r d s:d r o p l e t;i m p a c t i n g;s p r e a d i n g;s p r e a d i n g f a c t o r(上接第８５页)[６]吴越华,夏钟福,安振连,等．恒流电晕充电对聚四氟乙烯多孔薄膜驻极体驻极态的影响[J]．物理学报,２００４,５３(９):３１４６Ｇ３１５１．[７]徐福东,朱桐华,欧阳毅．带栅电晕极化法对驻极体表面电位及其均匀性的控制[J]．电声技术,１９８４(５):４７．[８]Q I U X L．S i g n i f i c a n t e n h a n c e m e n t o f t h ec h a r g i n g e f f i c i e n c y i nt h ec a v i t i e so f f e r r o e l e c t r e t s t h r o u g h g a se x c h a n g e d u r i n g c h a r g i n g[J]．A p p l i e dP h y s i c sL e t t e r s,２０１６,１０９(２２):２２２９０３．[９]Q I U XL,M E L L I N G E R A,G E R HA R DR．I n f l u e n c e o f g a s p r e s s u r e i n t h e v o i d s d u r i n g c h a r g i n g o n t h e p i e z o e l e cＧt r i c i t y o f f e r r o e l e c t r e t s[J]．A p p l i e dP h y s i c sL e t t e r s,２００８,９２(５):０５２９０１．[１０]Q I U XL,W I R G E S W,G E R HA R DR．T h e r m a l p o l i n g o f f e r r o e l e c t r e t s:H o wd o e s t h e g a s t e m p e r a t u r e i n f l u e n c ed ie l e c t r i cb a r r i e r d i s c h a r g e s i n c a v i t i e s[J]．A p p l i e dP h y s i c sL e t t e r s,２０１６,１０８(２５):２５２９０１．S t u d y o n t h e I n f l u e n c e o fP o l a r i z a t i o n M o d e o nE l e c t r o s t a t i cF i e l d P e r f o r m a n c e o f S a n d w i c hC o m p o s i t eE l e c t r e t F i l mZ HU X u a n,C H E N G a n g j i n,L IC h a o,Z H A N G Q i n g h e,P E N G H u i l i(L a b o r a t o r y o f E l e c t r e t a n dA p p l i c a t i o n,H a n g z h o uD i a n z iU n i v e r s i t y,H a n g z h o uZ h e j i a n g３１００１８,C h i n a) A b s t r a c t:B a s e do nt h es i n g l e p o l a r i z a t i o n m o d e l e a d st ot h e p r o b l e m so nf a s ta t t e n u a t i o na n dl o w c h a r g ed e n s i t y o nt h es u r f a c eo fs a n d w i c hc o m p o s i t ee l e c t r e t m e m b r a n e．A c o m p o u n d p o l a r i z a t i o n s c h e m e o f c o r o n aＧt h e r m a lＧc o r o n a w a s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r．T h r o u g hm o n i t o r i n g o f s u r f a c e p o t e nＧt i a l d i s t r i b u t i o n a n d s t a b i l i t y,i t c o m p a r e d t h e e f f e c t s o f s i n g l e p o l a r i z a t i o nm o d ew i t h c o m p o s i t e p o l a rＧi z a t i o nm o d e o n t h e p e r f o r m a n c eo f c o m p o s i t e e l e c t r e t f i l m．T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e s a m p l eo f t h e c o r o n aＧt h e r m a lＧc o r o n a c o m p o u n d p o l a r i z a t i o n s u r f a c e p o t e n t i a l s t a b l e a t－１４００Va f t e r３００h s t o rＧa g e,c o m b i n e dw i t h t h e l o n gＧt e r mo b s e r v a t i o no f t h e c o m p o s i t e e l e c t r e t f i l ms u r f a c eu n i f o r m i t y,i t i s c o n c l u d e d t h a t t h e s t a b l e p o t e n t i a l a n d t h e u n i f o r m i t y o f t h e c o m p o s i t e p o l a r i z a t i o nm e t h o d a r e s u p e r iＧo r t o t h e s i n g l e p o l a r i z a t i o nm e t h o d．K e y w o r d s:e l e c t r e t s;t h e r m a l p o l a r i z a t i o n;c o r o n a p o l a r i z a t i o n;u n i f o r m i t y。
摘 要摘 要含有表面活性剂的液滴放置在预置液膜表面上时，液滴会出现铺展现象，表面活性剂通过改变物系的界面状态进而改变其铺展等过程，使铺展呈现复杂的指进现象和Marangoni 效应，且具有强烈的非线性特性。
当薄膜厚度小于100nm 时，此时在含有表面活性剂的液滴铺展过程中，分离压将控制液膜铺展特性，并决定液膜的稳定性和润湿性，不同的分离压效应对于液膜铺展过程起着加速或延缓的作用，并对铺展的稳定性和干斑的形成速度有着显著的影响。
本文通过结合微观分子动力学、表面胶体化学和宏观流体动力学，根据活性剂溶液的非均匀铺展特征，确定合理的非均匀铺展过程中分离压模型；基于扩散理论和边界层理论，建立分离压作用下的液膜厚度、液膜表面和溶液内部的单分子浓度的三方程理论模型，采用截面平均法和摄动法推导上述特征量在基态和扰动态下的高阶非线性偏微分演化方程组；利用PDECOL 程序对分离压模型分别为0Π=、()h ΠΠ=、(),,x xx h h h ΠΠ=下的基态方程组进行模拟，获得液膜厚度、液膜表面和溶液内单分子浓度的演化特征，分析不同分离压模型下最大液膜厚度、临界破断点和铺展前缘等铺展参数的变化，分析预置液膜与液滴厚度之比、毛细力数、吸附系数、难溶性系数等参数的影响规律；研究由分子间引力和斥力的不同作用引发的液膜加速铺展或者憎水现象，揭示不同分离压作用下液膜铺展过程的动力学特性；借助数值模拟技术，通过计算扰动能量放大比以及瞬时扰动增长率，结合非模态稳定性理论分析瞬间液膜铺展的稳定性。
本文完善了该领域的基础理论，促进了活性剂铺展过程在实际过程中的应用，并对可深入研究的方向进行了展望。
关键词：表面活性剂；铺展；分离压；理论模型；演化方程组；非模态理论华北电力大学硕士学位论文AbstractThe spreading of droplet take placed when the surfactant-laden thin liquid films in the preset film or solid substrate, which is remarkably changed with the interface variation of solutions by the effect of surfactant. The spreading of surfactant solutions demonstrates the complex fingering phenomena and Marangoni effect, with strong nonlinear characteristics.The spreading process of surfactant solutions is captured by the disjoining pressure when the film thickness is less than roughly 100nm. It plays an acceleration or delay role in the spreading with different disjoining pressure models. The disjoining pressure controls the stability and wettability of the liquid film, and influences the dry spots formation speed obviously.Firstly, a reasonable disjoining pressure model of non-uniform is suggested, combining the non-uniform spreading characteristic of surfactant solution by microscopic molecular dynamics, surface colloid chemistry and macro fluid dynamics. Secondly, the theoretical model and the nonlinear three evolution equations for the film thickness and surface and bulk surfactant concentrations are derived on the base of diffusion theory, boundary theory and lubrication theory. Lastly, the procedure of PDECOL is used to perform the numerical simulation of the evolution equations when 0Π=, ()h ΠΠ= and (,,)x xx h h h ΠΠ=, which using finite element for space discretization and Gear’s method in time. Effects of several parameters as capillary parameter, kinetic parameter and surfactant solubility on the profile of film thickness and surfactant concentrations are examined. The paper has considered the different influence of surfactant concentration on intermolecular repulsive and attractive forces. Linear stability is investigated for the evolution equation with the non-modal theory method by calculating the disturbance energy growth ratio and transient energy growth ratio. It not only improves the basic theory in the field, but also promotes the application of surfactant solutions, and the further prospects are suggested.Keywords : soluble surfactant; spreading; disjoining pressure; theoretical model;evolution equation; non-modal theory主要符号表主要符号表b ：预置液膜与液滴的厚度比；c ：溶液内单分子浓度；C：毛细力数； *s D ：表面单分子浓度扩散系数；*b D ：内部单分子浓度扩散系数；h ：液滴厚度；*H ：液滴初始厚度；*b H ：预置液膜厚度；I ：单位张量；c J Γ ：吸附通量；k ：波数；*k ：界面平均曲率；*1k ：吸附率；*2k ：解吸率；s K ：吸附参数；*L ：流动方向尺度；M ：Marangoni 相关数；*n ：界面外的单位法线矢量；p ：压强；s Pe ：气-液界面的贝克莱数；b Pe ：溶液内部的贝克莱数；Re ：雷诺数；*S ：表面压；注：上标“*”：有量纲量 t ：时间； *t ：界面处的单位切线矢量； *T ：应力张量； *u ：速度矢量； u ：x 方向速度分量； s u ：气/液界面x 方向速度； *U ：Marangoni 速度； w ：z 方向速度分量； s w ：气/液界面z 方向速度； x ：水平方向坐标； z ：垂直方向坐标； α ：协同因数； β ：难溶性系数； Γ ：活性剂的表面浓度； *m Γ ：表面浓度最大值； ∈ ：**/H L ∈=； µ∗ ：动力粘度； π ：圆周率； Π ：分离压； ρ∗ ：活性剂溶液密度； σ∗ ：表面张力； ∗τ ：剪变形张量； ∗∇ ：哈密尔顿算子 2∇ ：拉普拉斯算子；华北电力大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《分离压作用下表面活性剂溶液的铺展特性研究》，是本人在导师指导下，在华北电力大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。
液滴撞击固体表面铺展特性的实验研究
近年来，在液滴技术领域，研究液滴撞击固体表面铺展特性有着重要的意义。
本文以实验研究为基础，就液滴撞击固体表面铺展特性和相关技术发展状况进行深入探讨。
首先，在实验室中，对研究对象进行了蓝宝石、水晶石英、气体动力学热喷，
等介质撞击固体表面，系统研究了撞击过程带来的流变和温度场等表面铺展特性。
研究发现，当撞击速度较高的时候，水滴和表面之间的冲量会转化成表面的铺展、裂纹形成或液滴的反弹现象。
由于撞击过程物理实验条件受限，拉曼散射仪对撞击的真实情形的鉴别仍然存在困境。
其次，为了更加有效地研究液滴撞击表面的铺展特性，目前正在开发数值与试
验相结合的模型，基于此可以更好地进行撞击分析，平衡撞击时的各种场函数，研究得出表面铺展情况。
目前，各种光学与电磁学仪器采用空间分析仪对撞击物质的活性，如厚度分布、表面损伤尺寸以及撞击构象等方面进行研究，收获了良好的实验效果。
最后，在液滴撞击固体表面的铺展特性的研究中，存在诸多不足。
在今后的技
术开发中，建立多相介质流体流动模型更加准确地模拟撞击过程，提高仪器精密度，以及深入探索宏观力学和表面力学在撞击过程中的作用等方面都有待于进一步完善和发展。
综上所述，液滴撞击固体表面的铺展特性实验研究是一项复杂但重要的工作，
也是当下重要的技术发展方向之一，有望能在液滴技术发展中发挥重要作用。
