2016-2017学年无锡新吴区初一下数学期中试卷含答案
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2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(本题有 小题,每题 分,共 分) 、下面四个图形中 与 是对顶角的是( )✌. . . .、方程组的解为( ) ✌....、在♊ ⍓;♋⌧﹣ ⍓;♌⌧⍓;♍ ⍓四个式子中,不是二元一次方程的有( ) ✌. 个 . 个 . 个 . 个 、如图所示,图中 与 是同位角的是( )2(1)11212(3)12(4)✌、 个 、 个 、 个 、 个 .下列运动属于平移的是( )✌.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 .急刹车时汽车在地面上的滑动 .投篮时的篮球运动 .随风飘动的树叶在空中的运动、如图 ,下列能判定✌的条件有☎ ✆个☎✆ ︒=∠+∠180BCD B ; ☎✆21∠=∠;☎✆ 43∠=∠; ☎✆ 5∠=∠B✌. . . 、下列语句是真命题的有☎ ✆♊点到直线的垂线段叫做点到直线的距离; ♋内错角相等;♌两点之间线段最短; ♍过一点有且只有一条直54D3E21C B A图线与已知直线平行;♎在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.✌. 个 . 个 . 个. 个、如图 ,把一个长方形纸片沿☜☞折叠后,点 、 分别落在 、 的位置,若 ☜☞,则 ✌☜☎ ✆✌、 、 、 、 、如图 ,直线21//l l , ✌, ,则 ( )✌. . . . 、如图 ,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点 到 的方向平移到 ☜☞的位置,✌, ,平移距离为 ,则阴影部分面积为( )✌∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙∙∙ ∙∙二、填空题(本题有 小题, 题 分,其余每题 分,共 分) 、﹣ 的立方根是的平方根是 如果,那么♋ ,的绝对值是 , 2的小数部分是♉♉♉♉♉♉♉、命题❽对顶角相等❾的题设 ,结论、( )点 在第二象限内, 到⌧轴的距离是 ,到⍓轴的距离是 ,那么点 的坐标为♉♉♉♉♉♉♉ ( )若,则、如图 ,一艘船在✌处遇险后向相距 海里位于 处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置图图F EDCB音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥、 ✌的两边与 的两边互相平行,且 ✌比 的 倍少 ,则 ✌的度数为♉♉♉♉♉♉♉、在平面直角坐标系⌧⍓中,对于点 (⌧,⍓),我们把点 ( ⍓,⌧)叫做点 的伴随点.已知点✌ 的伴随点为✌ ,点✌ 的伴随点为✌ ,点✌ 的伴随点为✌ ,⑤,这样依次得到点✌ ,✌ ,✌ ,⑤,✌⏹,⑤.若点✌ 的坐标为( , ),则点✌ 的坐标为 , 点✌ 的坐标为♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题(本题有 小题,共 分)、(本题有 小题,每小题 分,共 分)(一)计算:( )322769----)( ( ))13(28323-++-☎✆ ☎- ✆+ ☎ +✆. (二)解方程:( ) ⌧ . ( )(⌧﹣ ) ( )、(本小题 分)把下列各数分别填入相应的集合里:38,3,- ,3π,722,32-,87-, ,- ••02, ,7-, ⑤☎每两个相邻的 中间依次多 个 ✆. ☎✆正有理数集合: ⑤❝; ☎✆负无理数集合:⑤❝;、(本小题 分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示 可是她忘记了在图中标出原点和⌧轴 ⍓轴 只知道游乐园 的坐标为( ,- ), 请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标、(本小题 分)已知 是⌧的立方根,且(⍓) ,求的值.、(本小题 分)如图,直线✌、 、☜☞相交于点 .( )写出 ☜的邻补角;( )分别写出 ☜和 ☜的对顶角;( )如果 ,EFAB ,求 ☞和 ☞的度数.、(本小题 分)某公路规定行驶汽车速度不得超过 千米 时,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度,所用的经验公式是,其中❖表示车速(单位:千米 时),♎表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米),♐表示摩擦系数.在一次交通事故中,经测量♎米,♐.请你判断一下,肇事汽车当时是否超出了规定的速度?、(本小题 分)完成下列推理说明:( )如图,已知 , ,可推出✌.理由如下:因为 (已知),且 ( )所以 (等量代换) 所以 ☜☞( )所以 ( )又因为 (已知) 所以 (等量代换)所以✌( )( )如图,已知 , .求证: ☜ ☞☜.证明: (已知),✌ ( )( )又 (已知), (等量代换)✌☜( ) ☜ ☞☜( )、(本小题 分)如图,长方形 ✌中, 为平面直角坐标系的原点,点✌、 的坐标分别为✌( , ), ( , ),点 在第一象限.( )写出点 的坐标 ;( )若过点 的直线交长方形的 ✌边于点 ,且把长方形 ✌的周长分成 : 的两部分,求点 的坐标;( )如果将( )中的线段 向下平移 个单位长度,得到对应线段 , 在平面直角坐标系中画出 ,并求出它的面积.、(本小题 分)如图,已知 , ,你能判断 与 ✌☜的大小关系吗?并说明理由(本小题 分)如图,在平面直角坐标系中,点✌, 的坐标分别为(﹣ , ),( , ),现同时将点✌, 分别向上平移 个单位,再向右平移 个单位,分别得到点✌, 的对应点 , ,连接✌, , .得平行四边形✌( )直接写出点 , 的坐标;( )若在⍓轴上存在点 ,连接 ✌, ,使 ✌ 平行四边形✌,求出点 的坐标.( )若点 在直线 上运动,连接 , .请画出图形,直接写出 、 、 的数量关系. 学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题(本大题共 小题,每小题 分,共 分)二、填空题(本大题共 小题, 题 分,其余每小题 分,共 分). 、 ± 、 、 ﹣、 2 .题设 两个角是对顶角 结论 这两个角相等.( ) ( , ) ( ) . 南偏西 °, 海里. °或 ° ☎答出一种情况 分) . ( ) 、 ( )三、解答题(本大题共 小题,共 分)☎分)☎一✆( )322769----)( ( ))13(28323-++-解:原式= (- ) … 解:原式=232223-++-…… = …………………… =…233-……… ☎✆ ☎- ✆+ ☎ +✆. 解:原式=13222++-……=222+ ……………………(二)( ) ⌧ . ( )(⌧﹣ ) 题号答案✌✌✌解:⌧ ,…… ⌧﹣ 或⌧﹣ ﹣ ……⌧±,…… ⌧═ 或⌧…… (求出一根给 分)( ),(⌧ ) ,…… ⌧ ,…… ⌧.……(本小题 分)解:☎✆正有理数集合: 38,722, ,…❝ …… 分 ☎✆负无理数集合: 32-,7-,…❝.…… 分(本小题 分)解:( )正确画出直角坐标系;…… 分( )各点的坐标为✌☎✆( , ), (﹣ , ),☜( , ),☞( , );…… 分 (本小题 分)解:∵ 是⌧的立方根, ∴⌧,…… ∵(⍓﹣ ) ,∴, 解得:,……∴.……(本小题 分)解:( )∠ ☞和∠☜……( )∠ ☜和∠ ☜的对顶角分别为∠ ☞和∠✌☞.…… ( )∵✌⊥☜☞ ∴∠✌☞∠ ☞°∴∠ ☞∠ ☞∠ ° ° °…… 又∵∠✌∠ °∴∠☞∠✌☞∠✌° ° °.……(本小题 分)解:把♎,♐代入❖ ,❖ ( ❍♒)……∵ > , ……∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.…….( 分)( )如图,已知∠ ∠ ,∠ ∠ ,可推出✌∥ .理由如下:因为∠ ∠ (已知),且∠ ∠ (对顶角相等)……所以∠ ∠ (等量代换)所以 ☜∥ ☞(同位角相等,两直线平行)……所以∠ ∠ (两直线平行,同位角相等)……又因为∠ ∠ (已知)所以∠ ∠ (等量代换)所以✌∥ (内错角相等,两直线平行)……( )在括号内填写理由.如图,已知∠ ∠ °,∠ ∠ .求证:∠☜∠ ☞☜.证明:∵∠ ∠ °(已知),∴✌∥ (同旁内角互补,两直线平行)……∴∠ ∠ ☜(两直线平行,同位角相等)……又∵∠ ∠ (已知),∴∠ ☜∠ (等量代换)……∴✌∥ ☜(内错角相等,两直线平行)……∴∠☜∠ ☞☜(两直线平行,内错角相等)…….( 分)解:( )点 的坐标( , );……( )长方形 ✌周长 ×( ) ,∵长方形 ✌的周长分成 : 的两部分,∴两个部分的周长分别为 , ,∵ ✌∴ ∵ ,∴ ,∴点 的坐标为( , );……( )如图所示,△ ′ ′即为所求作的三角形,……′ ,点 ′到 ′的距离为 ,所以,△ ′ ′的面积 × × .……( 分)解:∠ 与∠✌☜相等,……理由为:证明:∵∠ ∠ °,∠ ∠ ☞☜°,∴∠ ∠ ☞☜ ……∴✌∥☜☞∴∠ ∠✌☜ ……又∠ ∠∴∠ ∠✌☜∴ ☜∥ ……∴∠ ∠✌☜……、(本小题 分)解:( ) ( , ), ( , );……( )∵✌, ,∴ 平行四边形✌ ✌• × ,设 坐标为( ,❍),∴× × ❍,解得❍±∴ 点的坐标为( , )或( ,﹣ );…… (求出一点给 分)( )当点 在 上,如图 ,∠ ∠ ∠ ;……当点 在线段 的延长线上时,如图 ,,∠ ﹣∠ ∠ ;……同理可得当点 在线段 的延长线上时,∠ ﹣∠ ∠ .…… ☎每种情况正确画出图形给 分✆。
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷(问卷)(卷面分值:100分;考试时间:100分钟)同学们,半个学期的勤奋,今天将展现在试卷上,老师相信你一定会把诚信答满试卷,......................................也一定会让努力书写成功,答题时记住细心和耐心。
.......................注意事项:本卷由问卷和答卷两部分组成,其中问卷共4页,答卷共2页,在问卷上答题无效。
一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 4的平方根是( )A . ±2B .2C .±D .2.点P (-1,5)所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是( )A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 (第4题图)5.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解,则a 的值为( )A .﹣5B .5C .D .﹣6.如右图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (第6题图) (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A . 1 B .2 C .3D.4 7.下列各组数中,互为相反数的组是( )A .﹣2与B .﹣2和C .﹣与2D .|﹣2|和28.下列命题:①两直线平行,内错角相等;②如果m 是无理数,那么m 是无限小数;③64的立方根是8;④同旁内角相等,两直线平行;⑤如果a 是实数,那么a 是无理数.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二.填空(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.若32123=---n m y x 是二元一次方程,则m=____,n=____.10.计算:|3﹣π|+的结果是 .11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩,则3a b +的值为 . (第13题图) 13.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=120°,则∠1的度数为 .14.在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(﹣1,3),线段AB ∥x 轴,且AB =4,则点B 的坐标为 .三、计算解答题 (每小题5分,共20分)15.计算:364+2)3(--31- 16.1+2)451(- .17.解二元一次方程组:18.已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根.四、解答题:(19题6分,20题8分,21题6分,22题8分,23题10分共38分)19. 某工程队承包了修建隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了50米.求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?20.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.求证:AD∥BE.证明:∵∠1=∠2 (已知)∴∥()∴∠E=∠()又∵∠E=∠3 (已知)∴∠3=∠()∴AD∥BE.()21.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.22.如图,已知△ABC平移后得到△A1B1C1,点A(﹣1,3)平移后得到A1(﹣4,2),(1)写出B,C的坐标:B(,),C(,).(2)画出△ABC,并指出平移规律;(3)求△ABC的面积.A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点,点P 在直线AB 上.(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由;(2)当点P 在A 、B 两点间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?(只写结论)(3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算中,正确的是 ( )A.326a a a ⋅= B. 448b b b += C.824a a a ÷=D.2363(3)27p q p q -=-2.下列多项式相乘,能用平方差公式计算的是( )A .(2)(2)a b b a +-B .(23)(32)a b b a -+C .(3)(3)m n m n --+D 3. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A .30° B .45° C . 60° D .75°第3题图 第5题图4.要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项,则,a b 的值分别为( ) A .2,4a b =-=- B .2,4a b == C .2,4a b ==- D .2,4a b =-= 5.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B ;④AD ∥BE ,且∠D=∠B ;⑤∠1+∠3+∠B=180°.其中能说明AB ∥DC 的条件有 ( ) A .5个 B .4个 C . 3个 D .2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.如下图所示,是某港口从0时到12时的水深情况,下列说法不正确的是 ( ) A .时间是自变量,水深是因变量;B .3时时水最深,9时时水最浅;C .0时到3时港口水深在增加,3时到12时港口水深在减少;D .图象上共有3个时刻水深恰好为5米.第6题图7. 已知3,2x y xy -=-=,则(2)(2)x y +-的值是( ) A .4 B .-8 C .12 D .08. 下列说法中,正确的个数是( ) (1)在同一平面内,不相交的两条线段一定平行; (2)相等的角是对顶角;(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(4)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行; (5)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到直线的距离; (6)两个角互补,则一个角一定是钝角,另一个角一定是锐角. A . 1个 B.2个 C .3个 D .4个9. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOC ,OF ⊥OE 于O ,若∠AOD=70°,则∠AOF=( ).A .35°B .45°C .55°D .65°10. 已知2510a a --= ,则221a a +的值为( ) A .5 B .25 C . 23 D .27第9题图 二、填空题(每小题3分,共18分)11.(1)(1)p p -+= ,62()a a ÷-= ,201620170.25(4)⨯-= ;12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细AB CDEF1 胞链的长度是 ;13.一个角的余角与它的补角之比为1:4,则这个角的度数是 ; 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式,则m = ;15. 如图,把矩形ABCD 沿EF 对折,若∠1 = 500,则∠AEF 等于 ;16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= .第15题图三、解答题(共52分) 17.(共12分)计算题:(1)22313()2a b ab ⋅-(2)(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+(3)43()()()x y y x y x -÷-⋅-(4)(23)(23)m n m n -++-18.(5,其中2,1x y =-=.19.(5分)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):已知αβ∠∠、,求作一个角,使它等于αβ∠-∠.20.(5分)如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8,梯形面积是y .(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?(2)用表格表示当x从10变到15时(每次增加1),y的相应值;(3)当x每增加1时,y如何变化?(4)当x=0时,y等于什么?此时图形是什么?21.(4分)如图所示,一个窗户被装饰布挡住了一部分,其中窗户的长a与宽b之比是3:2,部分的面积.(结果用只含字母b的代数式表示,保留 .)22.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试证明AB∥CD.23.(7分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________; (2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积:方法1:___________________; 方法2:___________________. (3)根据(2)请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________;(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24.(8分)探究:如图①,已知直线12//l l ,直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ,直线3l 上有一点P.(1)若点P 在C 、D 之间运动时,问∠PAC ,∠APB ,∠PBD 之间有怎样的关系?并说明理由.(2)若点P 在C 、D 两点的外侧运动时(点P 与点C 、D 不重合),请尝试自己画图,写出∠PAC ,∠APB ,∠PBD 之间的关系,并说明理由.(3)如图②,AB ∥EF ,∠C=90°,我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系,请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图①图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. (1)5738a b -(2)22a ab b -+ (3)222x xy y -+(4)224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略,注意写结论20.(1)1(15)84602y x x =+⨯=+ (2)(3)增加4(4)y=60 三角形 21.223216S b b π=- 22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. (1)m-n(2) 22(),()4m n m n mn -+- (3) 22()()4m n m n mn -=+- (4) 2924. (1)APB PAC PBD ∠=∠+∠ (2)上方:APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方:APB PAC PBD ∠=∠-∠(3)90αβγ∠+∠=∠+。
2016-2017学年数学七年级下学期期中试卷(考试时间120分钟满分150分)一.单项选择题(每小题3分,共36分)1.计算的结果是()A.﹣2 B.±2 C.2 D.42.在﹣1.732,,π,2+,3.212212221…(按照规律,两个1之间增加一个2)这些数中,无理数的个数为()A.5 B.2 C.3 D.43.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是()A.B.C.D.4.点P(1,﹣5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在下列式子中,正确的是()A.=﹣B.﹣=﹣0.6 C.=﹣13 D.=±6 6.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为()A.75°B.15°C.105° D.165°7.如图,不能推出a∥b的条件是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180°8.下列语句中,错误的是()A.一条直线有且只有一条垂线B.不相等的两个角一定不是对顶角C.直角的补角必是直角D.两直线平行,同旁内角互补9.下列说法中正确的是()A.实数﹣a2是负数 B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a10.(﹣0.7)2的平方根是()A.﹣0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.4911.下列说法正确的是()A.a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥cB.a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥cD.a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c12.下列各组数中互为相反数的是()A.﹣2与B.﹣2与C.﹣2与D.2与|﹣2|二.填空题(每小题4分,共24分)13.若x的立方根是﹣,则x=.14.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6,则这个数是.15.的相反数是.16.点A在y轴左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度,则点A的坐标为.17.的算术平方根是.18.在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a﹣3=.三、计算(共90分)19.计算求值:(1)+﹣(2)﹣(3)|﹣|+2(4)3(x﹣1)3=﹣24.20.若a、b满足|a﹣2|+=0,求代数式的值.21.已知:如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.求∠C的度数.22.已知:如图,a∥b,∠1=55°,∠2=40°,求∠3和∠4的度数.23.已知:如图,∠A=∠F,∠C=∠D.求证:BD∥CE.24.完成下面推理过程:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2,且∠1=∠CGD,∴∠2=∠CG,∴CE∥BF,∴∠=∠C 两直线平行,同位角相等;又∵∠B=∠C(已知),∴∠BFD=∠B,∴AB∥CD.25.如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标.(2)小影想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.26.如图,AB∥CD,直L交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M 不与E、F重合),N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)(1)当点N在射线FC上运动时(F点除外),则∠FMN+∠FNM=∠AEF,说明理由?(2)当点N在射线FD上运动时(F点除外),∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系?画出图形,猜想结论并证明.参考答案一.单项选择题1.C.2.D.3.C.4.D.5.A.6.C.7.C.8.A.9.B.10.B.11.A.12.A.二. 填空题13.答案为:﹣.14.答案为:.15.答案为:﹣2.16.答案为(﹣4,4).17.答案为:2.18.答案为:0或﹣6.三、计算题19.解:(1)+﹣=2+15﹣20=﹣3;(2)﹣=0.3﹣0.6=﹣0.3;(3)|﹣|+2=﹣+2=+;(4)3(x﹣1)3=﹣24,∴(x﹣1)3=﹣8,故x﹣1=﹣2,解得:x=﹣1.20.解:∵|a﹣2|+=0,∴a=2,b=﹣1.∴原式==﹣.21.解:∵∠ADE=∠B,∴DE∥BC,∴∠DEC+∠C=180°,又∵∠DEC=115°,∴∠C=65°.22.解:∵a∥b,∠1=55°,∠2=40°,∴∠5=∠1=55°,∠4=∠2+∠5=95°;∵∠2+∠3+∠5=180°,∴∠3=85°.∴∠3=85°,∠4=95°.23.证明:∵∠A=∠F,∴AC∥DF,∴∠C=∠FEC,∵∠C=∠D,∴∠D=∠FEC,∴BD∥CE.24.解:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(对顶角相等),∴∠2=∠CGD(等量代换),∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等),又∵∠B=∠C(已知),∴∠BFD=∠B(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).故答案为:(已知),(对顶角相等),(等量代换),(同位角相等,两直线平行),BFD,(内错角相等,两直线平行).25.解:(1)(2,3),(6,5),(10,3),(3,3),(9,3),(3,0),(9,0);(2)下平移3个单位长度,即所有点纵坐标减3,可得平移后坐标依次为(2,0),(6,2),(10,0),(3,0),(9,0),(3,﹣3),(9,﹣3).26.解:(1)∵AB∥CD,∴∠AEF+∠MFN=180°.∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°,∴∠FMN+∠FNM=∠AEF.(2)∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°.理由:如图所示,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠MFN.∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°,∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°.。
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分) 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2、方程组的解为( ) A.B.C.D.3、在①+y=1;②3x ﹣2y=1;③5xy=1;④+y=1四个式子中,不是二元一次方程的有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个4、如图所示,图中∠1与∠2是同位角的是( )2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5.下列运动属于平移的是( )A .冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B .急刹车时汽车在地面上的滑动C .投篮时的篮球运动D .随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ; (2)21∠=∠; (3) 43∠=∠; (4) 5∠=∠B . A .1 B .2 C .3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离; ②内错角相等;③两点之间线段最短; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行. A .2个 B .3个 C .4个 D .5个8、如图2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3,直线21//l l ,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( )A .30°B .35°C .36°D .40°10、如图4,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A.42B.96C.84D.48 二、填空题(本题有6小题,11题10分,其余每题4分,共30分) 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3,那么a=,的绝对值是 ,2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ,结论13、(1)点P 在第二象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为_______; (2)若,则.14、如图5,一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行,且∠A 比∠B 的2倍少15°,则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中,对于点P (x ,y ),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P 的伴随点.已知点A 1的伴随点为A 2,点A 2的伴随点为A 3,点A 3的伴随点为A 4,…,这样依次得到点A 1,A 2,A 3,…,A n ,….若点A 1的坐标为(3,1),则点A 3的坐标为 , 点A 2014的坐标为_________三、解答题(本题有10小题,共80分) 17、(本题有6小题,每小题3分,共18分)(一)计算:(1)322769----)( (2))13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2-2)+3(3+13). (二)解方程:(1)9x 2=16. (2)(x ﹣4)2=4 (3)18、(本小题5分)把下列各数分别填入相应的集合里:38,3,-3.14159,3π,722,32-,87-,0,-0.∙∙02,1.414,7-,1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1).(1)正有理数集合:{ …}; (2)负无理数集合:{ …}; 19、(本小题6分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为(2,-2), 请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.20、(本小题5分)已知2是x 的立方根,且(y-2z+5)2+=0,求的值.21、(本小题8分)如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O . (1)写出∠COE 的邻补角;(2)分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角;(3)如果∠BOD=60°,EF AB ⊥,求∠DOF 和∠FOC 的度数.22、(本小题4分)某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度,所用的经验公式是,其中v 表示车速(单位:千米/时),d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米),f 表示摩擦系数.在一次交通事故中,经测量d=32米,f=2.请你判断一下,肇事汽车当时是否超出了规定的速度?23、(本小题11分)完成下列推理说明:(1)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C ,可推出AB ∥CD .理由如下:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()所以∠2=∠4(等量代换)所以CE∥BF()所以∠=∠3()又因为∠B=∠C(已知)所以∠3=∠B(等量代换)所以AB∥CD()(2)如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD ()∴∠B= ()又∵∠B=∠D(已知),∴∠= ∠(等量代换)∴AD∥BE()∴∠E=∠DFE()24、(本小题6分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(0,2),点B在第一象限.(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积.25、(本小题6分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.26(本小题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.得平行四边形ABDC(1)直接写出点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标.(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.请画出图形,直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)二、填空题(本大题共6小题,11题10分,其余每小题4分,共30分) 11. -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112.题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13.(1) (-3,4) .(2) 7.160 14. 南偏西15°,50海里15. 15°或115° . (答出一种情况2分) 16. (-3,1) 、 (0,4)三、解答题(本大题共11小题,共80分)17(18分)(一)(1)322769----)( (2))13(28323-++-解:原式=3-6-(-3) ...2 解:原式=232223-++-......2 =0 ........................3 =...233- (3)(3)2(2-2)+3(3+13).解:原式=13222++- (2)=222+ (3)(二)(1)9x 2=16. (2)(x ﹣4)2=4解:x 2=,......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±,......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD(求出一根给2分)(3),(x+3)3=27,......1 x+3=3,......2 x=0. (3)18(本小题5分)解:(1)正有理数集合:{38,722,1.414,…} ……3分 (2)负无理数集合:{32-,7-,…}.……5分 19(本小题6分)解:(1)正确画出直角坐标系;……1分(2)各点的坐标为A(0,4),B (-3,2),C (﹣2,-1),E (3,3),F (0,0);……6分 20(本小题5分)解:∵2是x 的立方根, ∴x=8,……1 ∵(y ﹣2z+5)2+=0,∴, 解得:, (3)∴==3. (5)21(本小题8分)解:(1)∠COF 和∠EOD (2)(2)∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF .……4 (3)∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°. (8)22(本小题4分)解:把d=32,f=2代入v=16,v=16=128(km/h ) (2)∵128>80, (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. (4)23.(11分)(1)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C ,可推出AB ∥CD .理由如下:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等) (1)所以∠2=∠4(等量代换)所以CE∥BF(同位角相等,两直线平行) (2)所以∠ C =∠3(两直线平行,同位角相等) (4)又因为∠B=∠C(已知)所以∠3=∠B(等量代换)所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行) (5)(2)在括号内填写理由.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行) (1)∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等) (3)又∵∠B=∠D(已知),∴∠DCE=∠D (等量代换) (4)∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行) (5)∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等) (6)24.(6分)解:(1)点B的坐标(3,2); (1)(2)长方形OABC周长=2×(2+3)=10,∵长方形OABC的周长分成2:3的两部分,∴两个部分的周长分别为4,6,∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2,∴OD=2,∴点D的坐标为(2,0); (4)(3)如图所示,△CD′C′即为所求作的三角形, (5)CC′=3,点D′到CC′的距离为2,所以,△CD′C′的面积=×3×2=3. (6)25(6分)解:∠C与∠AED相等, (1)理由为:证明:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、(本小题11分)解:(1)C(0,2),D(4,2); (2)(2)∵AB=4,CO=2,∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8,设M坐标为(0,m),∴×4×|m|=8,解得m=±4∴M点的坐标为(0,4)或(0,﹣4);……5(求出一点给2分)(3)当点P在BD上,如图1,∠DCP+∠BOP=∠CPO; (7)当点P在线段BD的延长线上时,如图2,,∠BOP﹣∠DCP=∠CPO; (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP﹣∠BOP=∠CPO. (11)(每种情况正确画出图形给1分)。
江苏省2016-2017学年度七年级写学期期中测试数学试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每小题3分,共18分,请把正确答案填涂在答题卡上)1.若某三角形的两边长分别为4和5,则下列长度的线段能作为其第三边的是( ▲ )A .10B .9C .5D .12. 下面计算中,正确的是( ▲ )A .m 3m 2=m 6B .3a 3-2a 2=aC .(m 3 )2=m 9D .(a +b )(-a +b )=-a 2+b 23. 方程■x+5y=3-2x 是二元一次方程,■是被弄污的x 的系数,请你推断■的值属于下列情况中的( ▲ )A .不可能是-1B .不可能是-2C .不可能是3D .不可能是54. 下列变形是因式分解的是( ▲ )A. 22xy y x )y x (xy +=+B. 1)1x (x 1x 2x 2++=++C. )m n )(a b ()n m )(b a (--=--D. t 2-3t-4=(t-4)(t+1) 5.下列说法中,错误..的是( ▲ ) A. 不等式2<x 的正整数解中有一个 B.0是不等式012<-x 的一个解C. 不等式93>-x 的解集是3->xD. 不等式10<x 的整数解有无数个6. 如图,在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a +2)的小正方形(a >2),将剩余部分剪开铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( ▲ )二、填空题(每题3分,共30分,请把正确答案填在答题卡上)7. ▲ ÷a 3=a 2.8.禽流感病毒的直径大约是0.00000008米,用科学记数法表示为 ▲ 米.9..若()011a -=成立,则a 的取值范围为 ▲ .10.若(2x+3)(x-m)中不含x 的一次项,则m= ▲ .11.若(3x-2)(5-x)=ax 2+bx+c ,则a-b+c= ▲ .12.已知-x ﹥-y ,则m 2x ▲ m 2y .13.不等式2m ﹣1≤6的正整数解是 ▲ .14.若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于 ▲ .15.有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片,如果要拼成一个长为(2a +b ),宽为(a +3b )的大长方形,则需要C 类卡片 ▲ 张.16.关于,x y 的二元一次方程组1,353x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩中, |m|= |x|,则m 的值为 ▲ . 三、解答题(共102分,请在答题卡上解答)17. 计算(每题5分,共10分)(1)(﹣2)2+(21)﹣1﹣|﹣5|+20150 (2)(-x)3x 4x + (-2x 4)2 -(-x 2)418. 分解因式(每题5分,共10分)(1) 4x 2-16 (2)a 2-2a(2b-3a)+(2b-3a)219. (1) (5分)已知1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.(2) (5分)先化简,再求值:()()()222b +a+b a b a b ---,其中a =﹣6,b =12.20.(1)(5分)解方程组:⎩⎨⎧==+-y x y x 5273 (2)(5分)请写出一个以x y ,为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为⎩⎨⎧=-=32y x 这样的方程组可以是 .21.(1) (5分) 解不等式:12x ++13x -≤1,并在数轴上表示解集.(2) (5分)若不等式31(x ﹣m )>3﹣m 的解集为x >1,求m 的值.22. (10分)已知a+b=5,ab=-2 求下列代数式的值:(1)(a-3)(b-3);(2)2a 3b+2ab 3+4a 2b 2.第15题图 AB C a a bb b a23. (10分)已知方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax ,由于甲看错了方程组中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ;乙看错了方程组中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x . (1)求正确的a 、b 值;(2)求原方程组的解.24. (10分)对于任意的有理数a 、b 、c 、d ,我们规定.a b ad bc c d=- 如: ()()2345253)4()2(=⨯--⨯-=--,根据这一规定,解答下列问题: (1)化简:)2(32)3(y x y x y x ++ (2)若xx x x 3)53()12()12(+-+﹥9,求满足条件的最大整数x 的值.25. (10分)如图,AB ∥DE ,∠1=∠ACB ,AC 平分∠BAD.(1) 试说明: AD ∥BC ;(2) 若∠B=80°,求∠ADE 和∠1的度数.26.(12分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A 、B 两种长方体无盖纸盒。
江苏省2016-2017学年期中考试试卷七年级数学一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)1.下列计算正确的是 ( )A .a 2+a 2=2a 4B .a 2 • a 3=a 6C .(-3x) 3÷(-3x)=9x 2D .(-ab 2) 2=-a 2b 42. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是 ( )A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形3.下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是 ( )A .(a +1)(a -1)=a 2-1B .a 2-6a +9=(a -3) 2C .x 2+2x +1=x(x +2)+1D .-18x 4y 3=-6x 2y 2•3x 2y4.如图,已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =35°,则∠BED 的度数是( )A .70°B .68°C . 60°D .72°5. 若x 、y 满足0)2(12=++++-y x y x ,则=-22y x ( )A .1B .2C .–1D .–26.如图,有以下四个条件:①∠B +∠BCD =180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B =∠5.其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有… ( )A .1B .2C .3D .47. 如果a =(-2015) 0、b =(-110)-1、c =(-53)2,那么a 、b 、c 的大小关系为( )A .a >b >cB .a >c >bC .c >b >aD .c >a >b8.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE 的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=68°,则∠AED 的度数 ( )A .88°B .92°C .98°D .112°9. 若a m =2,a n =3,则a 2m-n 的值是 ( )A .1B .12C .34D .4310.为求1+2+22+23+…+22008的值,可令S =1+2+22+23+…+22008,则2S =2+22+23+24+…+22009,因此2S -S =22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是( )A .32015-1 B . 32014-1 C .2015312- D .2014312-(第4题) (第8题)(第6题)第16题第15题二、填空题:(本大题共8小题,每空2分,共18分.)11.甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米,用科学记数法表示 米.12. 因式分解:m 2-16= ;2x 2-8xy +8y 2= .13.一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ,且第三边为偶数,则这个三角形的周长为______________ cm .14.若3-=+b a ,2=ab ,则=+22b a15. 如图,BC ⊥ED 于O ,∠A =45°,∠D =20°,则∠B =________°.16.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=23度,那么∠2= 度.17. 如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠2=65°,则∠1=__________。
2016-2017学年第二学期期中测试试卷初 一 数 学 答 案一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分).1-8.C D B C A C B A二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)9.7.6×10-8 ;10.40°; 11.±10;12.3;13.360°;14.83 15.40;16.10;17.16;18.1、2、4、5.三、解答题(本大题共10小题,共64分.)19.(1) -12-(-3)3÷(3.14-π)0-(120)-1 解:原式=-1-(-27)÷1-20 ………………………………………2分=6…………………………………………………………3分20 (1).(2) 921.(1)4(a+3)(a-3)(2)x(x-3)2 (3) 22. (1)(2)23:(1)如图所示:△A′B′C′即为所求;(2)如图所示:CD 就是所求的中线;(3)如图所示:AE 即为BC 边上的高;(4)S △A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8.故△A′B′C′的面积为8.故答案为:8.24.已知,如图,∠1=∠ACB ,∠2=∠3,求证:∠BDC +∠DHF =180°证明:∵∠1=∠ACB (已知)∴DE ∥BC (同位角相等,两直线平行 )……1分∴∠2=∠DCF (两直线平行,内错角相等)……2分∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF (等量代换)…………………3分∴CD ∥FH (同位角相等,两直线平行) (4)分∴∠BDC +∠DHF =180°(两直线平行,同旁内角互补)……………………5分25.∵AB//CD∴∠A=∠AFC (两直线平行,内错角相等)∵∠A=∠D D∴∠AFC=∠D∴AF//ED(同位角相等,两直线平行)26.解:(1)20°120°60°x 、20、35或125(2)5027.解:(1)32(2)0(3) 2M(n)+M(n+1)=()+()28.解:(1)180(2)略(3)平行,略。
20162017年度七年级下期中测验数学试卷(含答案)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:2016-2017学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选.(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.下列运算正确的是().A.a5+a5 =a10B.a6×a4=a24C.a0÷a-1=a D.(a2)3=a52.下列关系式中,正确的是()..A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2+ab+b23.大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重的百万分之一相当于()的体重A. 袋鼠B. 啄木鸟C. 蜜蜂D. 小鸡4.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是()A. 20°B. 40° C . 70° D .130°5. 下列哪组数能构成三角形( )A、4,5,9B、8,7,15C、5,5,11D、13,12,206.如果一个等腰三角形的一边为4㎝,另一边为5㎝,则它的周长为( )A、14B、13C、14或13D、、无法计算7.下列说法中,正确的是( )A.内错角相等.B.同旁内角互补.C.同角的补角相等.D.相等的角是对顶角.8.以长为3,5,7,10的四条线段中的三条为边,能构成三角形的个数为()A.1 B.2 C.3 D.49.如图1,下列条件中,能判定DE ∥AC 的是 ( ) A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠410.已知x a =3,x b =5,则x 2a -b =( )A.53B.56 C.59D. 1二、细心填一填(每小题3分,共计24)11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒,选择第三根木棒组成三角形,则第三根木棒第范围是____________________________。
2016-2017学年度第二学期期中考试初一数学 2017年4月(考试时间:100分钟 卷面总分:100分)一 细心选一选:要求细心(本大题共8小题,每题3分,共24题)1.化简(a 2)3的结果为 ( ▲ )A .a 5B .a 6C .a 8D .a 92.现有两根长度分别为3cm 和6cm 的木棒,若要从长度分别为2cm ,3cm ,5c m ,7cm ,9cm 的5根木棒中选一个钉成三角形的木框,那么可选择的木棒有 ( ▲ ) A .1根 B .2根 C .3根 D .4根3.下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( ▲ ) A .(x ﹣3)(﹣x+3) B .(a+2b )(2a ﹣b ) C .(a ﹣1)(﹣a ﹣1) D .(x ﹣3)24.下列命题中,不正确的是 ( ▲ ) A .如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行B .两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行C .两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行D .两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 5. 下列各式中与2nm ﹣m 2﹣n 2相等的是 ( ▲ )A .(m ﹣n)2B .﹣(m ﹣n)2C .﹣(m+n)2D .(m+n)26.若a >0,且2,3==y x a a ,则a 2x- y的值为 ( ▲ )A. 92B .4C .3D .77.如图,已知直线AB ∥CD ,∠C=115°,∠A=25°,则∠E= ( ▲ )A .70°B .80°C .90°D .100°8. 如图,∠ABC=∠ACB ,AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF .以下结论: ①AD ∥BC ;②∠ACB=2∠ADB ; ③∠ADC=90°﹣∠ABD ; ④BD 平分∠ADC ; ⑤∠BDC=∠BAC .其中正确的结论有 ( ▲ ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个二.细心填一填:要求细心(每空2分,共24分)9. 计算:(﹣a )2÷(﹣a )= ▲ ,0.252007×(﹣4)2008= ▲ . 10.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA )的分子直径为0.000 0002cm ,用科学记数法表示为 ____▲____cm .11.已知一个五边形的4个内角都是100°,则第5个内角的度数是 ▲ 度. 12.若8))(22++=+mx x n x x -(,则m= ▲ , n= ▲ ,第8题第7题13.如图,小亮从A 点出发前进10m ,向右转15°,再前进10m ,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A 时,一共走了 ▲ m .14.如果a 2﹣b 2=﹣1,a +b=,则a ﹣b= ▲ .15.若x 2﹣mx +36是﹣个完全平方式,则m 的值为 ▲ 。
16.等腰三角形的两边长为6和3,则它周长是 ▲ .17. 如图,在△ABC 中,已知点E 、F 分别是AD 、CE 边上的中点,且=∆BEF S 4cm 2 ,则S △ABC 的值为 ▲ cm 218.如图,长方形ABCD 中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位,得到长方形A 1B 1C 1D 1,第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位,得到长方形A 2B 2C 2D 2…,第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位,得到长方形A n B n C n D n (n >2),则AB n 长为 ▲ .二.用心做一做:并写出运算过程(本大题共8小题,共计52分)19.计算:(每题3分,共12分) (1)()25332a a a ÷- (2)(3)()()()y x y x y x +--+2(4)()()c b a c b a 3232+---20. 把下列各式分解因式:(每题3分,共6分)(1)3a 2﹣6a 2b+2ab ; (2)a 2(x ﹣y )+9b 2(y ﹣x )21. (4分)先化简,再求值: 222()()2y x y x y x y ++---,其中13x =-,3y =.第17题()()220132013113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第13题22. (5分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE;(3)线段AA′与线段BB′的关系是:;(4)求四边形ACBB′的面积.23. (5分)如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,且∠1=∠2,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.24. (6分)已知a、b、c为△ABC的三边长,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的边长,且c为整数,求c的值.25. (6分)你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)=______.请你利用上面的结论,再完成下面两题的计算:(1)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1.(2)若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.26. (8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.G(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.2017-2018学年度第二学期初一数学期中考试答案(9) –a 4 ( 10) 2×10-7( 11) 140 (12)6 -4(13)240 (14)-2 ( 15) ±12 (16) 15 (17) 16 (18) 5n+6 三、解答题:(本大题共8小题,共52分.)19. (1)原式=8a 3- 3a 3……………………………… 2分 =5a 3…………………………… 3分 (2)原式=1-4+(-1) ……………………………… 2分 =-4……………………………… 3分(3)原式=)(22222y x y xy x --++……………………………… 2分 =222y xy +…………………………… 3分(4)原式=22)3()2(c b a --……………………………… 2分 =222944c b ab a -+-…………………………… 3分 20.(1) =a(3a-6ab+2b) …………………………… 3分 (2) =)9)((22b a y x -- …………………………… 2分 =(x-y)(a+3b)(a-3b) ………………………… 3分21.解原式=xy +y 2+(x -y )2-x 2-2y 2 ………………………………… 2分=xy +y 2+x 2-2xy +y 2-x 2-2y 2=-xy ……………………………… 3分 当x =﹣13 ,y =3时,原式=1. …………………… 4分22. 解:(1)如图所示;………………………………… 2分(2)如图所示;………………………………… 3分 (3).平行且相等;………………………………… 4分(4)S 四边形ACBB ′=S 梯形AFGB +S △ABC ﹣S △BGB ′﹣S △AFB ′=(7+3)×6+×4×4﹣×1×7﹣×3×5=30+8﹣﹣=11.………………………………… 5分23. 解:DE ∥BC ,………………………………… 1分 理由是:∵BD ⊥AC ,EF ⊥AC , ∴∠EAF=∠BDF=90°,∴EF ∥BD ,………………………………… 3分 ∴∠1=∠BDE , 又∵∠1=∠2,∴∠2=∠BDE ,………………………………… 4分 ∴DE ∥BC .………………………………… 5分 24. 解:∵a 2+b 2=8a +12b ﹣52 ∴a 2﹣8a +16+b 2﹣12b +36=0∴(a ﹣4)2+(b ﹣6)2=0………………………………… 2分 ∴a=4,b=6………………………………… 3分 ∴6﹣4<c <6+4即 2<c <10.………………………………… 4分∴整数c 可取 3,4.………………………………… 6分25. 解:根据题意知,(x ﹣1)(x 99+x 98+x 97+…+x +1)=x100﹣1;…………………… 2分(1)原式=﹣×(﹣2﹣1)[(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1]=﹣×[(﹣2)51﹣1]=;………………………………… 4分(2)∵x 3+x 2+x +1=0, ∴(x ﹣1)(x 3+x 2+x +1)=0,即x 4﹣1=0, ∴x 4 =1 则x2016=()5044x =1.………………………………… 6分26. 解:(1)∠AEB 的大小不变, ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O , ∴∠AOB=90°,∴∠OAB +∠OBA=90°,∵AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线,∴∠BAE=∠OAB ,∠ABE=∠ABO ,∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=45°,∴∠AEB=135°;…………………………………3分(2)∠CED的大小不变.延长AD、BC交于点F.∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,∴∠AOB=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°,∴∠PAB+∠MBA=270°,∵AD、B C分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,∴∠BAD=∠BAP,∠ABC=∠ABM,∴∠BAD+∠ABC=(∠PAB+∠ABM)=135°,∴∠F=45°,∴∠FDC+∠FCD=135°,∴∠CDA+∠DCB=225°,∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,∴∠CDE+∠DCE=112.5°,∴∠E=67.5°;…………………………………6分(3)∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO=∠BAO,∠EOQ=∠BOQ,∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=(∠BOQ﹣∠BAO)=∠ABO,∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,∴∠EAF=90°.在△AEF中,∵有一个角是另一个角的3倍,故有:①∠EAF=3∠E,∠E=30°,∠ABO=60°;②∠EAF=3∠F,∠E=60°,∠ABO=120°;③∠F=3∠E,∠E=22.5°,∠ABO=45°;④∠E=3∠F,∠E=67.5°,∠ABO=135°.∴∠ABO为60°或45°.…………………………………8分。