统计学课后第四章习题答案
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统计学习题答案第4章抽样与抽样分布第4章抽样与抽样分布——练习题(全免)1. 一个具有64n个观察值的随机样本抽自于均=值等于20、标准差等于16的总体。
⑴给出x的抽样分布(重复抽样)的均值和标准差⑵描述x的抽样分布的形状。
你的回答依赖于样本容量吗?⑶计算标准正态z统计量对应于5.15=x的值。
⑷计算标准正态z统计量对应于23x的值。
=解: 已知n=64,为大样本,μ=20,σ=16,⑴在重复抽样情况下,x的抽样分布的均值为a. 20, 2b. 近似正态c. -2.25d. 1.502 . 参考练习4.1求概率。
⑴x<16;⑵x>23;⑶x>25;⑷.x落在16和22之间;⑸x<14。
解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d.0.8185 e. 0.00133. 一个具有100n个观察值的随机样本选自于=μ、16=σ的总体。
试求下列概率的近似值:30=解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.96994. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。
⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么? ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远?⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗?请解释。
解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必5. 考虑一个包含x 的值等于0,1,2,…,97,98,99的总体。
假设x 的取值的可能性是相同的。
则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本,并对于每一个样本计算x 。
对于每一个样本容量,构造x 的500个值的相对频率直方图。
当n 值增加时在直方图上会发生什么变化?存在什么相似性?这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。
解:趋向正态6. 美国汽车联合会(AAA )是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟,它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。
五章平均、变异指标(一)某厂09年A种车资料如下:计算A种车平均每辆成本。
(二)某车间第一批产品的废品率为1%,第二批废品率为1.5%,第三批废品为2%,第一批产品数量占总数的35%,第二批占40%。
试计算平均废品率。
计算该车间工人平均每人日产量。
(四)某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下:计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。
试计算工人平均日产量。
(六)2009年9月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下:试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。
(七)某厂某车间工人产量分组资料如下:要求:计算该车间工人平均每人日产量、标准差。
答案(一)=fX xf∑∑=210×0.4+230×0.45+250×0.15=225(元/辆) (二)χ = ∑x∑ff=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%= 1.45%(三)χ=∑∑ff χ=(5×10+6×28+7×35+8×31+9×16)÷(10+28+35+31+16) =855/120=7.125(件)(四)380004000022000=10()3800040000220009.51011m X m x ∑++==∑++元/公斤(10分) (五)2002036021201⨯+⨯+⨯=⎰∑⎰⨯∑=X =)/(5.1200/300人件=(六)日产量(公斤) 工人数(人)20~30 1030~40 7040~50 90 50~60 30 合计 200(元/件)(元/件)(七)=(25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30)/(10﹢70﹢90﹢30)=42(公斤)日产量 (公斤) 组中值 (x ) 人 数 (f) 20-30 30-40 40-50 50-60 25 35 45 55 10 70 90 30 -17 -7 3 13 2890 3430 810 5070 合计—200—12200标准差σ=(公斤)81.76120012200)(2===-∑∑ffx x六章 动态数列(一) 某企业09年二季度商品库存如下:计算该企业二季度平均库存额。
第四章 假设检验填空(5题/章),选择(5题/章),判断(5题/章),计算(3题/章) 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值,这种假设检验称为 ,若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值,这种假设检验称为3、假设检验有两类错误,分别是 也叫第一类错误,它是指原假设H0是 的,却由于样本缘故做出了 H0的错误;和 叫第二类错误,它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。
4、在统计假设检验中,控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的,该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径,测得平均直径为5.2cm ,标准差为1.6cm ,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ,在显著性水平α下,否定域为7、有一批电子零件,质量检查员必须判断是否合格,假设此电子零件的使用时间大于或等于1000,则为合格,小于1000小时,则为不合格,那么可以提出的假设为 。
(用H 0,H 1表示)8、一般在样本的容量被确定后,犯第一类错误的概率为α,犯第二类错误的概率为β,若减少α,则β9、某厂家想要调查职工的工作效率,用方差衡量工作效率差异,工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时,随机抽样30位职工进行调查,得到样本方差为5,试在显著水平为0.05的要求下,问该工厂的职工的工作效率 (有,没有)达到该标准。
KEY: 1、弃真错误,纳伪错误 2、双边检验,单边检验3、拒真错误,真实的,拒绝,取伪错误,不真实的,接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0:t≥1000 H 1:t <1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中,犯了原假设H 0实际是不真实的,却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误,此类错误是( )A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备选假设就为( )A 、0:5H μ=,1:5H μ≠B 、0:5H μ≠,1:5H μ>C 、0:5H μ≤,1:5H μ>D 、0:5H μ≥,1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指( ) A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中,如果增大样本容量,则犯两类错误的概率( ) A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的,因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
2.ANOVA实验结果Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 43.194 3 14.398 13.697 .000 Within Groups 37.842 36 1.051Total 81.036 39Multiple ComparisonsDependent Variable: 实验结果Dunnett t (2-sided)a(I) 分组(J) 分组Mean Difference(I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence IntervalLower Bound Upper Bound0.5 对照组-2.15000*.45851 .000 -3.2743 -1.02571.0 对照组-2.27000*.45851 .000 -3.3943 -1.1457 1.5 对照组-2.66000*.45851 .000 -3.7843 -1.5357F=13.697 P=0.000004P A=0.000113 P B=0.000051 P C=0.000004均小于0.001根据完全随机资料的方差分析,按α=0.05水准,拒绝H0,接受H1,认为四组治疗组小白鼠的肿瘤重量总体均数不全相等,即不同剂量药物注射液的抑癌作用有差别。
3.Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 重量Source Type III Sum ofSquaresdf Mean Square F Sig.Hypothesis 99736.333 1 99736.333 58.489 .005Error 5115.667 3 1705.222a治疗Hypothesis 6503.167 2 3251.583 44.867 .000Error 434.833 6 72.472b分组Hypothesis 5115.667 3 1705.222 23.529 .001Error 434.833 6 72.472bF:44.867 23.529P:0.000246 0.001020<0.01根据随机区组资料的方差分析,按α=0.05水准,拒绝H0,接受H1,三组注射不同剂量雌激素的大白鼠子宫重量总体均数不全相等,即注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫重量有影响5.Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 脉搏次数df Mean Square F Sig. Source Type III Sum ofSquaresHypothesis 348005.606 1 348005.606 436.868 .000Error 3845.883 4.828 796.592aHypothesis 218.026 4 54.506 1.243 .344防护服Error 526.141 12 43.845bHypothesis 2853.674 4 713.418 16.271 .000受试者Error 526.141 12 43.845bHypothesis 508.074 4 127.018 2.897 .068试验日期Error 526.141 12 43.845bF:1.243 16.271 2.897P:0.344 0.000086 0.068根据拉丁方设计资料的方差分析,0.344>0.05,按α=0.05水准,接受H0,拒接H1,认为穿五种防护服时的脉搏数总体均数相等,即尚不能认为五种防护服对脉搏数有不同影响。
《统计学原理》第四章习题及答案一.判断题部分题目1:同一个总体,时期指标值的大小与时期长短成正比,时点指标值的大小与时点间隔成反比。
()题目2:全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。
()题目3:根据分组资料计算算术平均数,当各组单位数出现的次数均相等时,按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。
()题目4:同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。
()题目5:某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1:3,这是一个比例相对指标。
()题目6:某企业生产某种产品的单位成本,计划在上年的基础上降低2%,实际降低了3%,则该企业差一个百分点,没有完成计划任务。
()题目7:标准差系数是标准差与平均数之比,它说明了单位标准差下的平均水平。
()题目8:1999年与1998年相比,甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍,这是比较相对指标。
()题目9:中位数与众数都是位置平均数,因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。
()题目10:对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性,都可以采用标准差指标。
()题目11:利用变异指标比较两总体平均数的代表性时,标准差越小,说明平均数的代表性越大;标准差系数越小,则说明平均数的代表性越小。
()题目12:标志变异指标数值越大,说明总体中各单位标志值的变异程度越大,则平均指标的代表性越小。
()题目13:权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少,与各组次数占总次数的比重无关。
()题目14;能计算总量指标的总体必须是有限总体。
()二.单项选择题题目1:反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是()。
A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标题目2:总量指标按反映时间状况的不同,分为()。
A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标题目3:总量指标是用()表示的。
第四章统计数据的概括性度量4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求:(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解:Statistics汽车销售数量10Missing 0Mean 9.60Median 10.00Mode 10Std. Deviation 4.169Percentiles 25 6.2550 10.0075 12.50单位:周岁19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求;(1)计算众数、中位数:排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:网络用户的年龄(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于25和27都只有一个,因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。
(3)计算平均数和标准差;Mean=24.00;Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数:Skewness=1.080;Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。
如需看清楚分布形态,需要进行分组。
1、确定组数:()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103n K =+=+=+=,取k=6 2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4.3,取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)分组后的直方图:客都进入一个等待队列:另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。
《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 (1)众数:M 0=10; 中位数:中位数位置=n+1/2=5.5,M e =10;平均数:6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5;Q U 位置=3n/4=7.5,Q U =12 (3)2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x (4)由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。
4.2 (1)从表中数据可以看出,年龄出现频数最多的是19和23,故有个众数,即M 0=19和M 0=23。
将原始数据排序后,计算中位数的位置为:中位数位置= n+1/2=13,第13个位置上的数值为23,所以中位数为M e =23(2)Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19;Q U 位置=3n/4=18.75,Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x(4)偏态系数SK=1.08,峰态系数K=0.77(5)分析:从众数、中位数和平均数来看,网民年龄在23-24岁的人数占多数。
由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差异。
从偏态系数来看,年龄分布为右偏,由于偏态系数大于1,所以,偏斜程度很大。
由于峰态系数为正值,所以为尖峰分布。
4.3 (1(2)==∑nxx i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x (3)由于两种排队方式的平均数不同,所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式:v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1>v 2,表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
(4)选方法二,因为第二种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方式。
4.4 (1)==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5,M e =272+273/2=272.5(2)Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5;Q U 位置=3n/4=22.5,Q U =(284+291)/2=287.5(3) 17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 (1)甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因:尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大,因此拉低了总平均成本。
统计学练习题第一—四章描述统计学学号:姓名:一、填空题1、当我们研究某市居民户的生活水平时,该市全部居民户便构成,每一居民是。
2、标准正态分布的期望为_________,方差为__________ 。
3、某连续变量数列,其首组为开口组,上限为80,又知其邻组的组中值为95,则首组的组中值为_________。
4、由一组频数2,5,6,7得到的一组频率依次是、、和,如果这组频数各增加20%,则所得到的频率。
5、中位数eM可反映总体的趋势,四分位差DQ.可反映总体的程度,数据组1,2,5,5,6,7,8,9中位数是, 四分位差是,众数为。
6、假如各组变量值都扩大2 倍,而频数都减少为原来的1/3 ,那么算术平均数。
7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,则最后一组的上限可以确定为,其组中值为。
8、如果各组相应的累积频率依次为0.2,0.25,0.6,0.75,1,观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为______。
9、某连续变量,末组为开口组,下限为500,其邻组组中值为480,则末组组中值为______。
10、正确的统计分组应该做到组间______和组内______。
二、判断题1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为:甲班平均分数为85分,σ为10分;乙班平均分数为72分,σ为9分,则平均成绩代表性乙班高于甲班。
()2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。
()3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。
()4、抽样误差是不可避免的,也是不可控制的。
()5、比较两个总体平均数的代表性,如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。
()6、已知分组数据的各组组限为:10~15,15~20,20~25,取值为15的这个样本被分在第一组。
()7、将收集到得的数据分组,组数越多,丧失的信息越多。
()8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。
第四章一、单项选择题1、由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标就是( )A、总体单位总量B、质量指标C、总体标志总量D、相对指标2、各部分所占比重之与等于1或100%的相对数( )A.比例相对数B.比较相对数C.结构相对数D.动态相对数3、某企业工人劳动生产率计划提高5%,实际提高了10%,则提高劳动生产率的计划完成程度为( )A、104、76%B、95、45%C、200%D、4、76%4、某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14、5%,则产品成本计划完成程度( )A、14、5%B、95%C、5%D、114、5%5、在一个特定总体内,下列说法正确的就是( )A、只存在一个单位总量,但可以同时存在多个标志总量B、可以存在多个单位总量,但必须只有一个标志总量C、只能存在一个单位总量与一个标志总量D、可以存在多个单位总量与多个标志总量6、计算平均指标的基本要求就是所要计算的平均指标的总体单位应就是( )A、大量的B、同质的C、有差异的D、不同总体的7、几何平均数的计算适用于求( )A、平均速度与平均比率B、平均增长水平C、平均发展水平D、序时平均数8、一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数就是( )A、3B、13C、7、1D、79、某班学生的统计学平均成绩就是70分,最高分就是96分,最低分就是62分,根据这些信息,可以计算的测度离散程度的统计量就是( )A、方差B、极差C、标准差D、变异系数10、用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时,其基本的前提条件就是( )A、两个总体的标准差应相等B、两个总体的平均数应相等C、两个总体的单位数应相等D、两个总体的离差之与应相等11、已知4个水果商店苹果的单价与销售额,要求计算4个商店苹果的平均单价,应采用( )A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调与平均数D、几何平均数12、算术平均数、众数与中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
五、计算题1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表: ..技术水平A车间B车间工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高50 14000 280 20 6000 300 中30 7500 250 40 10400 260 低20 4000 200 40 8200 205 合计100 25500 255 100 24600 246从表中看,各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间,试问:为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?2.在某个核算年度内,两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。
试分别计算两个施工单位的平均采购价格。
并从平均数计算的角度说明,为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别?..采购单价(元/吨) 采购金额(万元)A单位B单位800 120 100820 105 100835 84 100850 56 100860 35 100合计400 5003.根据某城市500户居民家计调查结果,将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后,得到如下的频数分布资料:..恩格尔系数(%) 居民户数20以下 620~30 3830~40 10740~50 13750~60 11460~70 7470以上24合计500要求:(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数,并说明这两个平均数的具体分析意义。
(2)利用上表资料,按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
(3)试考虑,上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下:品种价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤)甲 1.2 1.2 2乙 1.4 2.8 1丙 1.5 1.5 1合计— 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格高,并说明其原因。
五、计算题1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表: ..A车间B车间技术水平工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高5014000280206000300中3075002504010400260低204000200408200205合计1002550025510024600246从表中看,各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间,试问:为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?2.在某个核算年度内,两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。
试分别计算两个施工单位的平均采购价格。
并从平均数计算的角度说明,为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? ..采购金额(万元)采购单价(元/吨)A单位B单位800120100820105100835841008505610086035100合计4005003.根据某城市500户居民家计调查结果,将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后,得到如下的频数分布资料: ..恩格尔系数(%)居民户数20以下620~303830~4010740~5013750~6011460~707470以上24合计500要求:(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数,并说明这两个平均数的具体分析意义。
(2)利用上表资料,按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
(3)试考虑,上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下:品种价格(元/斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲 1.2 1.22乙 1.4 2.81丙 1.5 1.51合计— 5.54试问哪一个市场农产品的平均价格高,并说明其原因。
5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:..按工人劳动生产率分组(件/人)生产班组生产工人数50~601015060~70710070~8057080~9023090以上116合计25336试计算该企业工人平均劳动生产率。
第4章 习题答案
一、思考题(略)
二、选择题
1.D ;
2.C ;
3.CD ;
4.B ;
5.B ;
6.B ;
7.B ;
8.AD ;
9.ACE ;
10.BCE 。
三、计算题
1. 74.35件
2.19.41x =甲;18.29x =乙,主要原因在于甲乙两企业的产品结构不同,乙企业单位成本较低的产品A 产量相对比重较大,而甲企业则单位成本较高的产品B 产量比重相对较大,而产品C 两企业的产量比重一样,这样就使得甲企业的总平均成本高于乙企业。
3.8.74%
4.可采用标准差系数度量,因为成年组和幼儿组的平均身高有较大差别。
2.32%
3.32%v v ==成幼,,由此得出幼儿组的身高差异大。
5.(1)众数=82.35,中位数=80.91;
(2)算术平均数=80.44,标准差=12.65;
(3)偏度系数=-0.0121,峰度系数=-0.4224;
(4)略
四、案例分析(略)。
统计学第四章练习题一、 选择题(一个或一个以上答案)(不用做)1、 研究某超市的经营情况,则销售额是 ABCEA 总量指标B 时期指标C 数量指标D 时点指标E 绝对指标 2、 劳动生产率是 CA 两个时期指标之比B 两个时点指标之比C 一个时期指标和一个时点指标之比D 一个时点指标和一个时期指标之比3、 下面属于时间数列基本分析的方法有 BCA 移动平均法B 水平分析法C 速度分析法D 长期趋势外推法E 季节分析4、 下列属于时点数列的是 ABDA 库存B 人数C 死亡人口D 资产E 销售量5、 下列属于时期数列的有 ABCDEA 存款增长量B 收入C 收入增加额D 产值E 现金流量 6、 下列说法不正确的是 ABCE A 环比增长量之和等于累计增长量B 环比增长速度的连乘机等于定基增长速度C 定基发展速度的连乘机等于环比发展速度D 逐期增长量之和等于累计增长量E 环比发展速度之和等于定基发展速度 7、 月度资料的季节比率之和等于 BA 400B 1200C 100D 2400E 无法计算二、 计算题1、某家具厂木材仓库2008年7月记录显示,7月初木材库存为100立方,7月3日入库20立方,7月10日出库34立方,7月24日入库15立方,计算该月木材的平均库存。
(保留1位小数)2、某超市2004-2007年营业额的增长速度分别为10%,8%,15%,20%,计算2004-2007年的年平均增长速度。
(保留1位小数)%.%%%%%213100201151811014=-++++=∆))()()((δ(立方))()(平均库存98.5 8147281534-120143412071202100 =+++⨯++⨯-+⨯+⨯==∑∑f af3、进入21世纪以来,中国经济发展迅速。
根据名义GDP 资料(《中国统计年鉴2008》)年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 GDP (亿元)980011)计算逐期和累计增长量 2)计算环比和定基发展速度 3)计算环比和定基增长速度4)计算平均增长量、平均增长速度4、已知某种产品产量有关资料(产量取整数,其他保留1位小数): 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 产量(吨)20 增长量(吨) 逐期 — 5 累计 10 发展速度(%) 定基 180 环比 — 150 增长速度(%)定基12514.3%1254.621647181515297=-==-=%平均增长速度(亿元)平均增长量环比—1)根据已知资料填空2)计算平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。
第4章练习题
1、一组数据中岀现频数最多的变量值称为()
A. 众数
B.中位数
C.四分位数
D.平均数
2、下列关于众数的叙述,不正确的是()
A. —组数据可能存在多个众数
B.众数主要适用于分类数据
C. 一组数据的众数是唯一的
D. 众数不受极端值的影响
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为()
A.众数
B.,中位数
C.四分位数
D.平均数
4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为()
A.众数
B.中位数
C.四分位数
D.平均数
5、非众数组的频数占总频数的比例称为()
A.异众比率
B.离散系数
C.平均差
D.标准差
6、四分位差是()
A. 上四分位数减下四分位数的结果|
B. 下四分位数减上四分位数的结果
C.下四分位数加上四分位数
D. 下四分位数与上四分位数的中间值
7、一组数据的最大值与最小值之差称为()
A.平均差
B.标准差
C.极差
D.四分位差
8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为()
A.极差
B. 平均差
C.,方差
D.标准差
9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为()
A.标准分数
B.离散系数
C.方差
D.标准差
10、如果一个数据的标准分数-2,表明该数据()
A.比平均数高出2个标准差
B. ■比平均数低2个标准差
C.等于2倍的平均数
D. 等于2倍的标准差
11、经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减2个标准差的范围之内大约有()
A.68%的数据
B.95% 的数据
C.99% 的数据
D.100%勺数据
12、如果一组数据不是对称分布的,根据切比雪夫不等式,对于k=4,其意义是()
A. 至少有75%勺数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
13、离散系数的主要用途是()
A.反映一组数据的离散程度
B.反映一组数据的平均水平
C.比较多组数据的离散程度
D.比较多组数据的平均水平
14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是()
A.极差
B.平均差
C.标准差
D.离散系数
15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。
如果一组数据的分布是对称的,则偏态系数()
A.等于0
B.等于1
C.大于0
D. 大于1
16、如果一组数据分布的偏态系数在0.5~1或-1〜-0.5之间,则表明该组数据属于()
A.对称分布
B.中等偏态分布
C.高度偏态分布
D.轻微偏态分布
17、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。
如果一组数据服从标准正态分布,则峰态系数的值是()
A.等于0
B. 大于0
C. 小于0
D. 等于1
18、如果峰态系数k>0,表明该组数据是()
A.尖峰分布
B.扁平分布
C.左偏分布
D.右偏分布
19、某大学经济管理学院有1200名学生,法学院有800名学生,医学院有320名学生,理学院有200名学生。
A.1200
B.经济管理学院
C.200
D. 理学院
20、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施,为此,随机抽取了100户居民进行调查,其中表示赞成的有表示反对的有9户。
描述该组数据的集中趋势宜采用()
A.众数
B. ■中位数
C.四分位数
D.平均数
21、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施,为此,随机抽取了100户居民进行调查,其中表示赞成的有在上面的描述中,众数是()69户,表示中立的有22户, 69户,表示中立的有22户,
表示反对的有9户。
该组数据的中位数是()
A.赞成
B.69
C. 中立
D.22
22、 某班共有 25名学生,期末统计学课程的考试分数分别为: 68, 73, 66, 76, 86, 74, 61, 89, 65, 90, 69, 67, 76, 62 , 81 , 63, 68, 81 , 70 , 73, 60, 87, 75, 64, 56,该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是()
A.64.5 和 78.5
B.67.5 和 71.5
C.64.5 和 71.5
D.64.5 和 67.5
23、 假定一个样本由5个数据构成:3, 7, 8 , 9, 13。
该样本的方差为()
A.8
B.13
C.9.7
D.10.4
24、 对于右偏分布,平均数、中位数和众数之间的关系是()
A.平均数 >中位数〉众数
B.中位数 >平均数〉众数
C.众数〉中位数〉平均数
D.众数〉平均数 > 中位数
25、 在某行业种随机抽取 10家企业,第一季度的利润额(单位 :万元)分别是:72, 63.1 , 54.7 , 54.3 , 29 , 26.9 , 25 , 23.9 , 23 , 20。
该组数据的中位数为()
A.28.46
B.30.2
C.27.95
D.28.12
26、 在某行业种随机抽取 10家企业,第一季度的利润额(单位 :万元)分别是:72 , 63.1 , 54.7 , 54.3 , 29 , 26.9 , 25 , 23.9 , 23 , 20。
该组数据的平均数和标准差分别为()
A.28.46;19.54
B.39.19;19.54
C.27.95;381.94
D.39.19;381.94
26、 某班学生的统计学平均成绩是 70分,最高分是96分,最低分是62分,根据这些信息,可以计算的侧度离散程度的统计量是 A.方差B.极差C.标准差D.变异系数
27、 某班学生的平均成绩是 80分,标准差是 约占()
A.95%
B.89%
C.68%
D.99%
28、某班学生的平均成绩是 80分,标准差是
占()
A.95%
B.89%
C.68%
D.99%
少占()
A.95%
B.89%
C.68%
D.75%
30、 在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是 80分,标准差是5分。
假定新员工得分的分布是未知的,则得分在 65~95 分的新员工至少占()
A.75%
B.89%
C.94%
D.95%
31、 在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是 80分,标准差是5分,中位数是86分,则新员工得分的分布形状是() A.对称的B.左偏的C.右偏的 D.无法确定
32、 对某个告诉路段行驶过的 120辆汽车的车速进行测量后发现,平均车速是
85公里/小时,标准差是4公里/小时,下列哪个车速可以 看作是异常值()
A.78公里/小时
B. 82 公里/小时
C.91 公里/小时
D.98公里/小时
33、 一组样本数据为:3 , 3 , 1 , 5 , 13 , 12 , 11, 9 , 7。
这组数据的中位数是()
A.3
B.13
C.7.1
D.7 34、 在离散程度的测度中,最容易受极端值影响的是()
A.极差
B.四分位差
C.标准差
D.平均差
35、 测度数据离散程度的相对统计量是()
A.极差
B.平均差
C.标准差
D.离散系数
36、 一组数据的离散系数为 0.4 ,平均数为20 ,则标准差为()
A.80
B.0.02
C.4
D.8 ■
37、 在比较两组数据的离散程度时,不能直接比较它们的标准差,因为两组数据的()
A.标准差不同
B.方差不同
C.数据个数不同
D.计量单位不同
38、 两组数据的平均数不等,但标准差相等,则()
60〜100分之间的学生大
10分。
如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以判断成绩在
10分。
如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以判断成绩在 70~90分之间的学生大约 29、某班学生的平均成绩是 80分,标准差是 5分。
如果已知该班学生的考试分数为非对称分布,可以判断成绩在
70~90分之间的学生至
A.平均数小的,离散程度大
B.平均数大的,离散程度大
C.平均数小的,离散程度小
D.两组数据的离散程度相同。