概率论与数理统计课程简介 - 长春理工大学精品课

课程说明
课程编码：
课程类别：公共基础必修课
学时：64
学分：
考核方式：考试
课程性质、目的与任务：
概率论与数理统计是用数学的方法研究随机现象统计规律的一门颇有特色的数学分支，是理论联系实际最为活跃的学科之一，是各专业学生的一门重要的基础理论课，其先修课程为高等数学和线性代数，同时也是学习多元统计分析、实用回归分析和随机过程的基础，还是后续大量涉及随机问题的专业课程的必备内容，本课程对提高学生综合数学素质是十分重要的。

通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计基本概念、基本理论、和基本运算技能，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术以及管理技术知识奠定必要的数学基础。

在教学中，应向学生系统讲授概率论与数理统计基本概念、基本理论和基本方法，使学生掌握随机事件、概率，随机变量、多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，样本与抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析及回归分析等基本概念和相应的基本运算。

本课程的教学以课堂讲授为主。

《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介《概率论与数理统计》是一门研究随机现象规律性，并在此基础上进行统计推断的学科。

在经济、管理的数据分析、预测与决策中有着广泛的应用。

本课程旨在向2年级的大学生介绍概率论的基本原理和概念、以及利用数据进行知情管理决策的统计推断的基本技术。

课程内容包括概率法则、概率的公理定义、条件概率、事件的独立性、贝叶斯定理、离散型和连续型随机变量概率分布、概率密度函数、分布函数、联合概率分布、随机变量的函数、期望与方差、协方差与相关系数、二项分布、超几何分布、普哇松分布、指数分布、正态分布、大数定律与中心极限定理、样本分布、包括点估计和区间估计的参数估计、一个总体的均值与方差的假设检验，两个总体的统计推断技术、简单线性回归和多元线性回归分析方法。

CourseBriefDescriptionProbabilityTheoryandStatisticsisadisciplineofstatisticalinferencebasedonthefund amentalprinciplesofrandomevents.Ithascomprehensiveapplicationsoneconomicandma nagerialdataanalysis,forecastanddecisionmaking.Thiscourseisdesignedtointroducesecond-yearstudentstothefundamentalprinciples andconceptsfromprobabilitytheoryaswellasthebasicstatisticalinferencetechniquesofusi ngdatatomakeinformedmanagementdecisions.Topicscoveredincluderulesofprobability,axiomaticdefinitionofprobability,conditionalprobability,independenceofevents,Bayestheorem,discreteandcontinuousrandomva riableprobabilitydistribution,probabilitydensityfunctionandcumulativedistributionfunc tion,jointprobabilitydistribution,functionofrandomvariables,expectationandvariance,co varianceandcorrelation,binomialdistribution,hypergeometricdistribution,Poissondistri bution,exponentialdistribution,normaldistribution,lawofgreatnumbersandthecentrallim ittheorem,samplingdistribution,parameterestimationsincludingpointandintervalestimat ion,hypothesestestingforthemeanandvarianceofapopulation,inferenceproceduresfortwo populations,simplelinearregression,andmultiplelinearregression.三、教学目的与基本要求通过课程的学习，使学生掌握随机现象及其基本规律，学会基本的统计推断方法并能够运用于解决简单的管理分析、决策问题。

《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲一、课程简介课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程代码：0510271 课程类别：公共基础课学分：3 总学时：48课程概要：《概率论与数理统计》是工科高等学校的一门必修基础课，它是从数量方面研究随机现象规律性的学科，为学生今后进一步学习相关课程或在实际应用方面提供一定的理论基础和基本方法。

二、教学目的及要求通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本理论，并培养学生运用概率与数理统计的知识解决问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。

三、教学内容及学时分配第一章随机事件及其概率（8学时）理解随机事件和样本空间的概念；熟悉事件之间的关系及运算；理解概率的定义；掌握概率的性质，并能灵活运用这些性质进行概率的计算；理解古典概型和几何概型的定义，并能进行简单的计算；理解条件概率的概念；掌握条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式，并能进行概率计算；理解事件独立性的概念；掌握用事件独立性进行概率计算。

重点：事件的关系及运算，概率的性质，条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式的运用，事件的独立性的应用。

难点：古典概型概率的计算，全概率公式和贝叶斯公式的应用。

第二章随机变量及其分布（8学时）理解随机变量、离散型随机变量和连续型随机变量的概念；掌握离散型随机变量的分布律的性质和计算；理解分布函数的概念和性质；掌握连续型随机变量的密度函数的性质以及和分布函数的关系；掌握由概率分布计算有关事件的概率；掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布；了解泊松定理；会求随机变量函数的分布。

重点：离散型随机变量的分布律的计算，分布函数和密度函数的概念和性质，概率密度和分布函数的关系，常见随机变量的分布，由概率分布计算有关事件的概率，求随机变量函数的分布。

长春理工大学精品课程申报表推荐单位：理学院课程名称：概率论与数理统计课程类别：□公共课√基础课□专业基础课□专业课课程类型：□理论课（含实践）√理论课（不含实践）□实验(践)课课程负责人：成丽波填表时间：2012年06月长春理工大学制填表说明1.除历届国家、省质量工程项目，两届教学成果奖，或另有说明外，本表所填各项内容时限均为近五年。

2.课程组成员是指承担该门课程的全体教师；教师类型是指：公办院校为专职、外聘兼职。

外聘教师的项目、成果仅填写署名为本校的项目、成果。

3.本表栏目未涵盖的内容，需要说明的，请在说明栏中注明。

4.成果截止时间：2012年6月30日。

5.申报审批表中各项内容以Word文档格式填写；表格空间不足的，可以扩展或加页；均用A4纸打印，左侧装订。

一、课程基本情况二、课程负责人情况2-1．自然情况专任、外聘专任。

2-3．近五年主要成果（填写与本课程、相应专业有关的成果）（1）主持省部级及以上教研项目（2）主持省部级及以上科研项目（限3项）（3）公开发表省级及以上教研论文（独撰或第一作者）（4）公开发表省级及以上科研论文（独撰或第一作者，限3篇）（5）公开出版著作、教材（独撰或第一作者）注：著作、教材若是多人合写的，字数是指课程负责人所写部分的字数。

（6）获得省部级及以上教学表彰和奖励（前两名，包括历年国家、省质量工程项目，近两届国家、省教学成果奖，不包括学生竞赛获奖的指导教师奖）注：1.／下写参加编写的人数，／上写本人名次（下同）；2.一个项目同时获得国家级和省级奖项只写国家级（下同）。

（7）获得省部级及以上学术表彰和奖励（前两名，限3项）三、课程组成员情况3-1．课程组成员构成3-2．教师队伍整体结构3-3．师资培养3-4．近五年课程组成员（不含带头人）主要成果（填写与该课程、相应专业有关的内容）（1）参加省部级及以上教研项目（前两名）（2）参加省部级及以上科研项目（前两名，限3项）（3）公开发表省级及以上教研论文（前两名）（4）公开发表省级及以上科研论文（前两名，限3篇）（5）公开出版著作、教材（前两名）（6）获得省部级及以上教学表彰和奖励（前两名，包括历年国家、省质量工程项目，近两届国家、省教学成果奖，不包括学生竞赛获奖的指导教师奖）（7）获得省部级及以上学术表彰和奖励（前两名，限3项）四、课程建设与改革4-1.近五年来教学建设与改革思路、措施及其效果（不超过八项）1. 树立新的数学教育理念传统的概率论与数理统计课程教学是“数学知识＋例子说明＋解题”，这种模式可以在一定程度上使学生掌握基础知识，提高学生的计算能力、逻辑推理能力和应用能力，但这一方式很难实现当前信息化社会的高等教育的教育目标，现在的数学教育已经不再是单纯的理论知识的传授，而是一种涉及智力和非智力因素的综合教育，因此我们进行的概率论与数理统计课程教学应当是多维的立体式教学，在教学中着眼于由传统的在校学习转变为现在的终身学习，要对自身的知识体系、知识内容进行自觉的更新，教师在教学过程中将“教”转变为“导”，从课堂的主宰者转变为学生学习的服务者，使学生在主观能动性的驱使下进行自主学习，注重学生适应能力、竞争能力和潜力的培养，努力提高大学生的数学素质。

《概率论与数理统计》课程教学大纲英文名称：Probability and statistics课程代码：221101008课程类别：专业基础课课程性质：必修开课学期：第三学期总学时： 54学时总学分：3考核方式：闭卷先修课程：高等数学适用专业：经济学专业一、课程简介概率论与数理统计是经济学专业的一门专业基础课。

概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它在现代科学技术中占有很重要的地位，是研究自然现象、处理现代工程技术、解决科研和生产实际问题的一种有力的数学工具，已被广泛应用于每一学科领域、工农业生产和经济管理部门中。

开设本课程的目的在于，通过本课程的学习，使学生初步掌握概率论与数理统计等方面的基础知识，了解它的基本理论与基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运动所学知识解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的应用，具备概率思想分析实际随机问题的能力，为专业课程的学习打下基础。

学生在进入本课程学习之前，应学过高等数学课程，该课程的学习为本课程提供了必须的数学基础知识。

本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础。

本课程总54学时，其中理论课47学时，习题课7学时，考核方式为闭卷考试，根据平时考勤成绩、习题作业成绩、阶段性单元检测成绩及闭卷期末考试成绩综合给予最终成绩评定。

二、课程目标及其对毕业要求的支撑目标1人文素养目标：教育学生认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”、科学发展观和新时代中国特色社会主义的重要思想；忠诚党的教育事业和体育事业，培养学生互教互学、团结友爱、共同提高的集体主义精神；培养学生有严格组织纪律性，吃苦耐劳和勇敢顽强的意志品质。

目标2理论知识培养目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本理论和基础知识，初步掌握处理随机事件的基本思想和方法。

《概率论与数理统计》课程标准一、课程概述第一部分前言《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics）,由概率论和数理统计两部分组成。

它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。

一、课程性质《概率论与数理统计》是理、工科有关专业的基础干课。

对高校的统计专业本科生它也是一门学科基础课程。

从学科性质讲,它是一门基础性学科，它为统计专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。

学生对这门课程的掌握程度直接关系到统计学科培养目标—“经济和管理领域中善于在定性分析基础上从事定量分析的专门统计人才”的实现。

二、基本理念第一,着重基础，着重标准。

在我国,迄今为止,有关数理统计教材不少，这些教材和理论参考文献各自保持了自己的特色。

只有着重基础、着重标准，才能与国际先进的理论研究趋势保持一致。

第二，力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。

三、课程标准的设计思路第一，浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅主编的《概率论与数理统计》为蓝本,极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法；第二,紧密结合财经特色和计算机应用加以阐述和学习；第三,理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值.总之，强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的进一步学习打下一个良好的基础。

第二部分课程目标一、总目标《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中.通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决社会经济所遇到的各种问题。

二、分类目标为达到总目标，对该课程的具体内容制定内容标准，以分类目标保证总目标的实现.对统计学专业而言，要通过学习该课程，掌握该学科的基本理论、基本方法,了解该学科的发展趋势，能正确、熟练地运用本学科的理论和方法去解决各种社会经济问题。

《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称: 概率论与数理统计课程英文名称: Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码: 0702003课程类别: 学科基础课课程性质: 必修总学时: 46 讲课学时: 46 实验学时: 0学分: 2.5授课对象: 本科相关专业前导课程: 《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科, 是理工科各专业的一门重要的学科基础课。

通过本课程的学习, 使学生掌握概率论与数理统计的基本概念, 了解它的基本理论和方法, 从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法, 培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

同时, 也为一些后续课程的学习提供必要的基础。

三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求:1.理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2.掌握概率的定义与基本性质3.理解古典概型的概念, 掌握古典概率的计算方法4.理解条件概率的定义, 熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5.理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点:1.重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2.难点: 概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布基本要求:1.理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2.掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3.熟练掌握二项分布、泊松（Poisson）分布、正态分布、指数分布和均匀分布, 特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4.熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法重点与难点:1.重点: 随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2.难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量3.2 边缘分布3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布基本要求:1.正确理解二维随机变量的定义, 掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2.熟练掌握由联合分布求事件的概率, 求边缘分布及条件分布的基本方法3.理解随机变量独立性的概念, 掌握随机变量独立性的判别方法4.了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求的分布重点与难点:1.重点: 由联合分布求概率, 求边缘分布及条件分布的方法2.难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章随机变量的数字特征4.1 数学期望4.2 方差4.3 协方差及相关系数4.4 矩、协方差矩阵基本要求:1.掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式, 熟悉数学期望的性质并能灵活运用2.掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev）不等式3.掌握协方差和相关系数的定义和性质, 并会灵活应用4.掌握矩、协方差矩阵的定义重点与难点:1.重点: 数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2.难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求:1.掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2.掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3.掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点:1.重点: 用中心极限定理计算概率的近似值的方法2.难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求:1.理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2.理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布3.掌握-分布, -分布, -分布的定义并会查表计算4.熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点:1.重点: -分布, -分布, -分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布2.难点：-分布, -分布, -分布的定义与分位点的查表第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求:1.理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2.掌握参数点估计的评选标准: 无偏性, 有效性和相合性3.理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点:1.重点: 点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2.难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材: 盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书: [1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式: 以课堂讲授为主, 辅以答疑、课后作业。

《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。

1．学好基础知识。

理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。

2．掌握基本技能。

能够根据法则、公式正确地进行运算。

能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。

能运用计算机按照一定的程序和步骤进行有关计算、查表或数据处理。

3．培养思维能力。

能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。

能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。

能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。

4．提高解决实际问题的能力。

能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。

能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。

三、教学学时分配《概率论与数理统计》课程理论教学学时分配表四、教学内容和教学要求第一章概率论的基本概念（11学时）（一）教学要求1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；2、理解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率；3、掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式；4、理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法；5、掌握计算有关事件概率的方法。

（二）教学重点与难点教学重点：概率的概念、概率的基本性质、古典型概率、加法公式、减法公式、乘公式、事件的独立性、独立重复试验；教学难点：条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。

(三）教学内容第一节样本空间与随机事件1．随机试验与样本空间2．随机事件及其关系和运算第二节频率与概率1．频率；概率的统计定义2．概率的公理化定义；概率的性质第三节古典概型1．概率的古典概型及计算第四节条件概率1．条件概率及性质2．乘法定理3. 全概率公式和贝叶斯公式第五节独立性1．两个事件的独立性及其性质、计算2．多个事件的独立性及其性质、计算第六节案例分析1. 至少两人生日在同一天2. 对于凝难病症要进行综合检查本章习题要点：古典概型计算、事件关系与运算、条件概率计算、乘法公式、全概率公式、Bayes公式使用与计算、独立性问题的计算第二章随机变量及其分布（9学时）（一）教学要求1、理解随机变量及其概率分布的概念；2、理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；3、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，理解独立重复试验的概率，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布及其应用；4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；5、掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；6、会求简单随机变量函数的概率分布。

《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。

本课程由概率论与数理统计两部分组成。

概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。

其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。

包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。

通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。

理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。

了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。

二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。

《概率论与数理统计》教学大纲与课程简介课程编码：课程名称：概率论与数理统计周学时：3学时学分：3学分课程类别：专业必修课/限选课预修课程：高等数学、线性代数面向对象：非数学专业二年级本科生教学方式：讲授和案例分析与讨论相结合教学目的与基本要求：本课程介绍概率论与数理统计的基础知识。

通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，以及熟练掌握参数估计（极大似然估计和区间估计）与假设检验（特别是正态总体的参数检验）的基本方法。

为解决有关实际问题以及后继课程的学习打下良好的基础。

讲授本课程时，应致力于讲清其最基本的定理、公式、概念和方法，并用大量的例题说明其应用的广泛性。

同时配备一定数量的习题，以培养学生的基本技能。

课程简介：概率论与数理统计是理工科和经济类学科的重要基础课程，是对随机现象统计规律演绎的研究，是处理随机现象的一门重要课程。

其主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，统计学基本概念、抽样分布、估计理论、假设检验、置信区间、方差分析与一元线性回归等等，要求学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，领会有关概念和结论的直观意义，为后续课程提供扎实的理论基础。

主要内容及学时分配：第一章随机事件和概率（9学时）（一）教学内容：1、随机现象的直观意义及其运算必然现象与随机现象；随机试验与事件；事件的关系与运算2、概率的直观意义及其计算古典概率；统计概率；几何概率3、条件概率条件概率的定义、例及性质；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式5、相互独立随机事件，独立试验模型相互独立随机事件；串联，并联系统的可靠度计算；独立试验模型（二）教学要求：1．掌握事件的关系与运算。

2．掌握古典概型的计算方法。

3．掌握概率计算的基本公式，并会正确使用。

4．掌握Bernoulli概型。

5．理解事件的独立性。

重点：概率的计算及独立性的判断难点：条件概率的概念第二章随机变量及其分布（12学时）（一）教学内容：1、随机变量的直观意义与定义离散型随机变量与分布列；连续型随机变量及其密度函数；分布函数及其基本性质2、多维随机变量及其分布函数二维分布函数及其基本性质；边缘分布3、相互独立随机变量相互独立随机变量；4、随机变量的函数及其分布函数和的分布，离散型随机变量及连续型随机变量的卷积公式；（二）教学要求:1. 掌握一些常见的分布并了解其中参数的意义。

《概率论与数理统计》课程教学大纲（Probability Theory and Mathematical Statistics ）适用专业：部分理科和工科专业课程学时：51学时课程学分：3学分一、课程性质、目的与任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的一门学科，是工科专业本科阶段一门通识数学学科。

概率论是从数学模型出发来推导实际模型的性质，数理统计从观察资料出发来推断模型的性质，它们在实际生活中有着广泛的应用。

通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

在教学中适时介绍统计软件，帮助学生提高实际应用和动手能力。

二、课程的内容与基本要求本课程内容主要包括随机事件及其概率，一维随机变量，多维随机变量及随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计基本概念，参数估计，假设检验等内容。

本课程以课堂讲授为主，精讲多练，注重理论联系实际。

各章中平行的内容或某些定理较长的证明可安排学生自学，以提高学生独立思考和解决问题的能力。

课堂上对相关的现代数学知识做简单介绍。

第一章概率论的基本概念重点内容：事件间的关系与运算，古典概型，几何概型，概率的性质，加法公式，乘法公式，，事件的独立性及独立事件概率的计算公式。

难点内容：古典概型、几何概型的计算，全概率和贝叶斯公式的应用实践内容：讨论古典概型，全概率公式与贝叶斯公式在实际问题中的应用。

§1.1 随机试验了解随机试验的概念。

§1.2 样本空间、随机事件了解样本空间和随机事件及基本事件等概念；掌握事件间的关系和运算。

§1.3 概率和频率理解概率的定义及频率的稳定性，掌握概率的性质。

§1.4 古典概率掌握古典概型的计算公式并能解决一些相关问题。

§1.5 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式理解条件概率的定义，掌握条件概率的计算及乘法公式的使用；掌握全概率公式与贝叶斯公式，并会利用这些公式解决实际问题。