下载文档原格式
沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计1一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
这一节主要让学生了解和掌握多边形镶嵌的条件，以及如何判断一种镶嵌是否成立。
教材通过具体的例子，引导学生探究和发现多边形镶嵌的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了多边形的性质，对多边形有一定的了解。
但他们对多边形镶嵌的概念和条件可能还不太清楚，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何判断一种镶嵌是否成立还有一定的困惑，需要通过练习和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.了解和掌握多边形镶嵌的条件。
2.学会判断一种镶嵌是否成立。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.多边形镶嵌的条件。
2.如何判断一种镶嵌是否成立。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形镶嵌的条件。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，加深对镶嵌概念的理解。
3.问题引导：引导学生提出问题，并进行思考和解答。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关的教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的镶嵌实例，如教室地砖的镶嵌，引出本节课的主题——多边形的镶嵌。
让学生观察和思考，这种镶嵌是否符合一定的条件。
2.呈现（10分钟）呈现几种不同的镶嵌实例，让学生进行观察和分析。
引导学生发现镶嵌的条件，并总结出多边形镶嵌的规律。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，尝试进行不同多边形的镶嵌。
引导学生发现和解决在操作过程中遇到的问题，加深对镶嵌条件和方法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论，如何判断一种镶嵌是否成立。
让学生提出自己的观点和看法，并进行讲解和分析。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调多边形镶嵌的条件和方法。
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
19.4 综合与实践多边形的镶嵌【知识与技能】通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.【过程与方法】经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.【情感态度】通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展.【教学重点】探究多边形平面镶嵌的条件【教学难点】用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律.一、创设情境，导入新课1.观察思考，什么叫平面镶嵌？【教学说明】通过观察图片，对平面镶嵌有一个形象的认识.2.想一想：（1）回想你家里地板的铺设情况,并说说是用什么形状的地砖铺成的?（2）多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?【教学说明】通过具体的形象对平面镶嵌的条件进行猜想，先不要进行证明.二、合作探究，探索新知1.探究一试一试：若用一种边长相同的正多边形进行镶嵌，下列哪些正多边形可以镶嵌？边形多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?【教学说明】让学生分组进行剪纸粘贴，探究结论，然后让学生进行总结平面镶嵌满足的条件.2.探究二：用同一种正多边形如果不能密铺,用两种或者两种以上边长相同的正多边形能不能进行平面镶嵌呢?请你通过计算或拼接进行探究.（1）正n边形每个内角的度数：（2）能进行平面镶嵌的组合：【教学说明】结合以上探究，通过计算探究平面镶嵌满足的条件和规律，尽可能多的让学生进行探究，然后进行总结.3.探究三：（1）任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？【教学说明】让学生剪纸进行拼接，然后进行板演，使学生有一个直观的认识，最后再进行总结.三、示例讲解，掌握新知例某单位的地板有三种边长相等的正方形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z.求的值.【分析】：这三种正多边形一个顶点处三个内角的度数之和正好等于360°.【教学说明】这个问题比较复杂，教师要进行引导，应用平面镶嵌要满足的条件列出等式，再进行变形得出结论.四、师生互动，课堂小结1.当拼接点处的所有角之和是360°时，就能进行平面镶嵌.2.形状、大小相同的任意三角形、四边形能镶嵌成平面图形.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结和归纳，形成系统，加深学生的理解.完成同步练习册中本课时的练习.数学概念的获得与观察、实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生经历知识的形成过程，让学生在生活中做数学，让学生用数学发现问题，解决问题，这应该是平面镶嵌这一节课题学习应该让学生经历的.让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活.在整个教学的过程中，要始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全覆盖”和“不完全覆盖”的区别，体会“重叠”和“不重叠”的区别，为辨别是否镶嵌奠定了基础.在最后的设计正多边形镶嵌的平面图案时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展.。
数学实践活动——勾股定理与拼图一、教材分析：勾股定理是初中几何教学中一个非常重要的定理，此课之前学生已学会了应用。
本课教学属于关于勾股定理的数学实践活动课，是对勾股定理的巩固和拓展。
主要目的让学生更加深入地理解勾股定理及其应用，让学生经历不同的拼图方案设计体会数形结合的思想，认识勾股定理的数学价值和文化价值。
二、学情分析：八年级的学生逻辑思维能力已经初步建立，肯于思考，乐于挑战，但动手能力较弱，思维严谨度有所欠缺，所以在教学设计中我适当增加了分类讨论思想的渗透。
希望学生思维能力得到循序渐进地发展。
三、活动的目标：1、通过画边长为无理数的线段，让学生体会勾股定理的应用，建立数与形的联系。
2、通过设计勾股定理拼图方案，增强学生思维的深刻性，通过优化方案，使学生学会归纳总结。
3、通过拼图的操作，发展学生的动手能力，同时也让学生体验再好的设计也需要经过实践的检验。
4、通过拼图活动，激发学生学习数学的兴趣，提高学生品鉴美的能力。
四、活动流程一、创设情境，提出活动目标：1、观看动态的勾股树和赵爽弦图。
（设计意图：让学生感受数学之美，为活动课的展开积累良好的情感体验）2、演示“青朱出入图”的分割和拼接过程，教师出示活动内容。
（设计意图：让学生直观体验勾股定理的正确性，感受古人的智慧。
同时提出本节活动课研究的内容激发学生学习的兴趣）二、学后而思，设计拼图方案：活动1：观看《画长度为无理数的线段》微课。
（设计意图：通过微课的学习，快速进入课堂节奏，为画正方形作准备）活动2：按照要求画图（下面问题中网格均由正方形组成，正方形的边长视为1）1、在下面网格①中画出长度为2，5，13的线段。
2、在下面网格②中画出两边长分别为2，5的三角形。
3、在下面网格③中分别画出面积为2和5的正方形。
①②③（设计意图：通过练习一方面检验学生进行微课学习的效果，另一方面层层递进让学生学会画边长是无理数的正方形，为突破拼图的难点进行铺垫）活动3：设计分割拼接方案1、下面图形均由两个面积为1的正方形组成，请将两个正方形经过适当的分割后，拼成一个面积为2的正方形，请在图中画出分割和拼接方案。
肖家村镇数学组综合实践课题初中数学新课程综合实践策略研究（一）、开展综合实践活动的工作背景国家《基础教育课程改革纲要（试行）》所构建课程改革的目标是：“改变课程过于注重知识传播的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”；“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
”这表明了新课程目标的基本理念是：摒弃一纲一本的课程结构，倡导标准下的多样化与个体化的课程形式，极大的关注是人解决问题而不是方法解决问题，同时注意人的多元思想和个性品质的发展；强化为学生的可持续发展更应重视基础知识、基本技能、科学素养和理性精神的培养，理应立足于能力、情感、态度与价值观的全面发展；认识我们的教育是为了社会的和谐、民主、平等、公正、对话、倾听、关心以及人的解放等，从而感悟到先进文化和先进决策机制就蕴藏其中，为了实现这一科学理念，就必须寻求人性化的民主讨论教学方法，多层面、多维度的进行教学情境沟通。
我们是200 4年秋开始使用人教版新编教材的，在这将近一年的教学实践中，有许多遗憾和迷茫。
在教材中“实践与综合应用”，无论是教师的教，还是学生的学，都是有别于传统的、全新的、极具特色和富于挑战性的内容，都给我们极大的探究空间，为教师赋有宽阔的挑战阵地，为学生留有广阔的学习机会。
在这里试谈初中数学新课程综合实践活动的策略。
（二）、对数学综合实践活动的认识初中数学新课程综合实践活动是指教材中各章的“数学活动”和“课题学习”，是全日制义务教育的《初中数学课程标准》（实验稿）内容标准的四个领域之一，是第三学段（七—九年级）的“实践与综合应用”的主要呈现形式，它真正实现帮助学生综合运用已有的知识和经验进行自己探索与合作交流，解决与生活经验密切联系的，可又具有一定挑战性和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力，加深对“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”的内容的理解，体会各部分之间的联系之目的，就显得尤为重要。
《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》公开课教学设计教学目标：1.了解平面图形镶嵌的含义和条件，掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计；2、通过探索平面图形的镶嵌，会用一种三角形、四边形、或正六边形进行镶嵌，并能够运用这几种图形进行简单的设计；3、经历探索多边形镶嵌的过程，进一步发展学生的合情推理能力，开发、培养学生创造性思维，培养学生动手操作，自主探索，合作学习的能力；运用几种图形进行平面镶嵌设计，进一步提升自身的审美意识与创新意识。
4、使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值。
5.通过实践体会数形结合的思想，提升自身的思维能力与逻辑推理能力，逐步由形象思维向抽象思维发展。
6.在实践中发现新问题，激发潜能，创造性的解决问题。
教学重点：经历平面镶嵌的探究过程，理解平面镶嵌的条件。
教学难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律——用一种形状、大小完全相同的三角形，形状、大小完全相同的四边形进行平面镶嵌。
教学辅助设备：一体机希沃授课助手几何画板教学方法：多媒体教学法、实验法、讨论法、小组合作探究、展示交流法教学准备：吸铁石若干个课前准备：先让学生预习本节课的内容，然后对于整节课的活动流程有一个初步的了解。
教学过程：活动内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境引入课题（5分钟）导入语：拉近与学生之间的距离师：“春秋多佳日，登高赋新诗。
”在这春意盎然、百花盛开的美好时节，我很荣幸能有这次机会来到美丽如画的适之中学东山校区，和生机勃勃的你们共同度过这愉快的40分钟。
同学们，你可知道百花盛开的万花丛中谁最忙吗？师：……毫无疑问当属我们的勤劳的小蜜蜂了。
那同学们知道蜂房截面的形状吗？师：对！你们看这些蜂房之间密密麻麻地排列在一起时有什么规律吗？比如每两个蜂房之间有缝隙吗？有重叠交叉吗？师：瞧！就连我们自然界的小精灵都知道巧妙地利用我们数学几何知识来搭建它们的温馨而又漂亮的新房。
北师大2014版数学八年下册级综合与实践生活中的“一次模型”贺兰县第四中学金朝东一、学情分析1、到目前为止,学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数,积累了一定的知识基础和活动经验,也对这三者之间的内在联系有了初步的认识,初步感受到了这三个“一次模型”的广泛运用。
2、学生对于这样的开放式课堂比较缺乏经验,可能在思考、交流、表达观点等方面不够有效,不够规范,但是积极性和参与热情是足够的。
二、教学目标1、通过回顾总结,尝试提出问题，发现并运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数解决的一些实际问题具有相同的生活情境,体会模型思想，发展应用意识,提高实践能力,了解数学的价值。
2、综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题,体会三者之间的内在联系。
3、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
三、重点难点1、教学重点:进一步加深一元一次不等式、一元一次方程与一次函数三者之间的内在联系的认识，并运用“一次模型”解决实际问题。
2、教学难点:理解为什么能将这三者集中融入一个问题情境,并能初步感知如何将这些“一次模型”运用在一个生活背景中解决不同情况下的问题，将研究的过程和结果形成报告并展示交流。
四、教学准备1、指导学生复习一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的相关内容。
2、指导学生如何撰写数学研究方案。
3、将学生合理分成研究小组，提前预设一些生活中的实际问题，让学生提出问题并汇总确定好主题，进行数据的收集、整理、分析，共同形成方案。
一元一次不等式kx+b＞c(k≠0) 不等式一个未知数，解是范围一次函数y=kx+b(k≠0) 等式两个未知数，都是变量内在联系三者都是描述现实世界中的量与量之间的关系的模型。
例如：已知某地居民生活用水收费标准，用水量与水费之间的关系在特定条件下就可以转化为可以用以上三种模型解决的实际问题。
同学们仔细回想一下,在整个的学习过程中,生活情境基本上是相同的,比如我们从七年级到八年级,就一直在研究生活用水问题、每月缴纳电费问题、出租车费问题等等,但是同样的这些情境却会出现在不同的知识板块,我们用不同板块的知识解决了同一情境下出现的不同问题，这充分说明知识之间是有内在联系的。
湘教版数学八年级下册《综合与实践平面图形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践平面图形的镶嵌》是湘教版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
教材通过一系列的实例，让学生学会用直观的方法判断平面图形能否镶嵌，并能够解释生活中的镶嵌现象。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于平面图形的镶嵌方法和生活实际中的镶嵌现象，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握平面图形的镶嵌方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
2.过程与方法：通过观察、操作、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌。
2.难点：理解平面镶嵌的条件，能够解释生活中的镶嵌现象。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和操作，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.运用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的合作意识。
3.利用多媒体辅助教学，展示生活中的镶嵌现象，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括平面图形的镶嵌实例和生活中的镶嵌现象。
2.准备足够的学习材料，如几何图形、剪刀、胶水等，让学生能够进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌现象，如地砖、壁画等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习内容，让学生了解平面图形的镶嵌方法，并用多媒体展示一些平面镶嵌的实例。
