zx第1章 静电场

电场强度的定义式能否改为 E F q ？ 0 答：当场源电荷分布不受正的试验点电 荷q0电场的影响时，该定义式成立。


从上述定义式可知，电场中任一点的电场强度在 数值上相当于单位正点电荷在该点所受之力，其 方向则为正点电荷的受力方向。
3、点电荷产生电场强度
E (r)
q e 2 r 4 0r
①以上算式的运用前提：电荷连续分布。 注意： ②电场强度的矢量积分一般先转化为各坐标轴上的标 量积分, 然后再合成。
例：
真空中长为L的均匀带电非导电棒,电荷线密度为τ,试 求P点的场强.
解:采用直角坐标系,令Y轴经过P点,导线与X轴重合 Y dEdEY dEx P ·
d E ( x, y ) d Ex
rr2 r 1
2
r2 r1 d cos
d cos ( ) 2 4 0 r q
令：
P qdez
电偶极距，方向由负电荷指向正 电荷，单位：C.m
qdez er P er 2 4 0 r 4 0 r 2
当=90时，=0. 说明偶极子平分面上的任意一点电位为0，在这个 平面上移动电荷不做功
§1.1
电场强度点位
杰明· 富兰克林的实验
一、电荷 1、正电荷
用丝绸摩擦玻璃棒，将玻璃棒上带的电荷叫做正电荷
2、负电荷
用毛皮摩擦火漆，并将火漆所带的电荷称为负电荷 自然界中最小的“自由”电荷是电子或质子所带的电荷
e=1.602×10-19 C
二、电场
电荷的周围，存在着一种特殊形式的物质，称为电场。 其基本特征是对于被引入场中的电荷有力的作用。
2 2 3 2

2
1 x a x

第一章 静电场本章内容研究静电场的基本性质和规律。

主要讨论四个问题。

● 静电场的基本规律（库仑定律）● 描述静电场性质的两个物理量（U ,）● 静电场中的导体● 一些重要电场的分布学习要求：掌握“三基”：基本概念静电场 电场强度 电势 电通量基本理论和规律● 库仑定律（221041r q q F πε=） ● 高斯定理（∑⎰⎰=⋅E q ds E 01ε）● 环路定理（0=⋅⎰dl E ）基本方法● 场强的电场线描述法● 电场强度、电势叠加法● 应用高斯定理求对称电场场强第二章 恒磁场电与磁经常是联系在一起并互相转化的。

本章讨论不随时间变化电流（或运动电荷）产生的稳定磁场（恒磁场）的基本性质和规律以及对载流导线和带电粒子的作用。

主要讨论四个问题：● 恒磁场的基本规律（库仑定律、安培定律）● 描述磁场的几个物理量（H 、B 、A ）● 磁场对载流导线的作用——安培力()B l d I F d ⨯= ● 带电粒子在磁场中所受的力（洛伦磁力 F B U q ⨯=）及运动学习要求：掌握“三基”基本概念：● 磁场强度()H ； ● 磁感应强度()B ； ● 安培力基本理论（规律）：●磁的库仑定律（磁荷观点）；●安培定律（电流观点）；●安培环路定理；●磁场的“高斯定理”；基本方法：●类比法：将恒磁场与静电场类比，可得两者相似（对应）的概念，规律和公式。

●磁感应强度B 、安培力、洛伦磁力、磁力功的一般计算方法。

●应用安培环路定理计算对称磁场B 的方法。

●载流长直细导线、圆柱、圆线圈、螺线管、螺绕环等重要磁场分布的计算方法。

第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，在科学上和技术上都具有划时代的意义。

它揭示了电与磁相互联系和转化的重要方面，不仅丰富了人类对于电磁学理论的发展，而且在实践上开拓了广泛应用的前途。

例如在电子、电工、电磁测量和自动化等技术领域中都有广泛的应用。

本章内容介绍电磁感应的基本规律和有关问题以及电磁场在不同参考系的变换。

51014 (个)
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例2：
两个相距很远的带电金属小球A和B所带 电量分别为＋4×10-5C 和－ 6×10-5C， 用和它们完全一样的金属小球C先后分 别与A、B各接触一下后拿走，A、B之 间的静电力变成原来的多少倍？
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AC ＋＋ ＋＋
AC ＋＋ ＋＋
A ＋＋
BC
----- ++
BC
-- --
B
--
F

k
4 61010 r2
F'

k
2 21010 r2
F’＝F / 6
物体带电 小
带电的现象
带电的本质
起电的方法 带电的特点
电荷守恒定律
结 库仑定律
定律的发现
定律的内容
定律的条件 定律的应用
条件： 真空中、点电荷
公式： F k Qq r2
常量：k 9.0109 Nm2 / c2
应用
例题1
某带电体带正电，且所带电量是 8×10-5C，则该带电体 ——（填 “失 去”或“得到”）了 ———— 个电 子。
例题1
分析与解答
带正电
失去了电子
失去电子数为： 8105 1 61019
e=1.6×10-19 c
电荷守恒定律
电荷既不能创造,也不能消 灭，它们只能从一个物体转移 到另一个物体,或者从物体的一 个部分转移到另一个部分。在 转移的过程中，电荷的代数和 不变。
电荷之间的相互作用力
猜 想: 与带电体的电量有关
与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关
定性实验: 控制变量法

适用条件 • 两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力;
• 无限大真空情况 (式中
0
109
36
8.851012F/m)
可推广到无限大各向同性均匀介质中( 0 )
库仑定律描述点电荷之间作用力，给出了对应的数学表达式，它是一 切静电场问题分析的出发点。我们将从库仑定律出发，采用严格的数学 分析研究静电场的各种性质（散度、旋度性质）。
的E 方向一致，若
故电力线微分方程
E dl 0
是dl电力
在直角坐标系中： Ex E y Ez dx dy dz
微分方程的解即为电力线 E的方程。
在静电场中电位相等的点的曲面称为等位面，即 等位线(面)方程:
( x, y,z ) C
当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线（面）。
图1.2.4 点电荷与不接地导体的电场
本章任务： 阐述静电荷与电场之间的关系，在已知电荷或电位的情况下求解
电场的各种计算方法，或者反之。
静电场是本课程的基础。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件 下可类比推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。
E 的散度
基本实验定律（库仑定律） 基本物理量（电场强度）E
基本方程
分界面衔接条件 数值法
微分方程 边值问题 唯一性定理
例如：点电荷产生的电场： q C 4 0 r
r0 0
C
表达式无意义
r 0 C 0
q 4 0 r
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR 0
q C
4 0 R
q q 4 0r 4 0 R
• 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点；
• 电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点。
电力线与等位线（面） •线的E线长：度曲元线，上每矢一量E点将切与线方方向向d应一l与致该，点电场强度