人教版四年级下册图形的运动(二)知识点

四年级数学下册第七单元《图形的运动二》知识点
把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

注：1、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

2、轴对称图形可以有或对称轴。

3、画轴对称图形时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对称点，最后连线。

1、
都是轴对称图形。

2、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，菱形有2条对称轴
3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，
4、线段有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条，圆环有无数条，半圆环有1条。

5、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。

（长方形和正方形除外）
6、梯形不一定是轴对称图形。

只有等腰梯形是轴对称图形。

知识拓展：古今中外，许多著名的建筑就是对称的。

比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔等。

平移：平移与移动的方向和距离有关，平移不改变图形的形状和大小，但改变了图形的位置。

1、先确定物体平移的方向，再通过某一点或某一条边确定平移的距离，找准对应点，对应线段。

2、利用平移求不规则图形的面积时，一般把不规则图形通过平移得到规则图形，再求面积。

三、巩固练习
画出平移后的图形。
平移（9）格
平移5格
同学们要注意数对 小方格呦！
1、在下面的六副图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个 图案可以通过平移图案（1）得到？
（3）
2、将图中的小船向左平移4格。
四、课堂小结
在方格纸上画平移后的图形的方法：（1） 找出原图形的关键原点；（2）标出原图形的各 关键点按要求平移后的对应点；（3）把这些对 应点顺次连接起来。
四年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 7 单元 图形的运动（二）
第 2 课时 平移（1）
一、复习导入
二年级时我们已经认识了生活中的平移 现象，你还见过哪些平移现象？
二、探索新知
3 画出平移后的图形，再数一数，填一填。
平移前后的图形什么 没变？什么变了？
平移前后的图形 形状和大小不变， 位置变了。
平移后物体的位置是由平移的方向、距离决 定的。平移不改变图形的形状和大小。
四年数学下册（RJ） 件
教学课
第 7 单元 图形的运动（二）
第 3 课时 平移（2）
一、复习引入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
3. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1 ) (3 )
(1 ) (2 )
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
(1 ) (3 )
可以用图形运动 的知识试一试。
路线不唯一
6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 形运动的知识？

平面内两个如果把一个图
形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这
A
B
两个这图条形直关线于叫这做条对直称线轴成。轴对
称，
C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
轴对称
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A
C D
E
思考： 根据你对轴对
称的理解，你能 发现轴对称有哪 些性质特征？
L
o1 B
o2
课件PPT
对称点
o3
F
对称轴
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课件PPT
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
CD
P
Q
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课件PPT
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
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课件PPT
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
6、一共有多少个桃？
课件PPT
12×6＝72(个) 72＋3＝75 (个) 答：一共有75个桃子。
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课堂小结
课件PPT
通过这节课的学习，你觉得自 己哪方面进步了？
1．通过解决具体的问题，列出算式，分 析算式的意思，明确乘除混合运算的顺序。 2．学会遇到乘除混合运算式题能按从左 往右的顺序进行计算能力。
1125÷25＝45 1008÷48＝21
1125÷45＝25 25×45＝1125
1008÷21＝48 21×48＝1008
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学以致用

人教版四年级数学图形的运动知识点汇总
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形１、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。

５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图。

说一说在生活中你见过哪些轴对称图形？
轴对称图形的对称点、对称线段到对称轴的距离相等。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
②数出或量出关键点到对称轴的距离；
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
看一看，数一数，你发现了什么？
（1）确定所给图形的关键点。
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
离（
）。
轴对称图形的对称点、对称线段到 对称轴的距离相等。
知识点2 在方格中补画轴对称图形的另一半 你能补全下面这个轴对称图形吗？
想一想： 先画什么？再画什么？
①找到关键点；
②数出或量出关键 点到对称轴的距离；
③在对称轴的另一 侧找出关键点的对 称点；
④按照所给图形， 顺次连接各点。
知识提炼 （3）按照所给图形顺次连接对应点。
进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本 （3）点A和A′在这幅图 说一说在生活中你见过哪些轴对称图形？ 看一看，数一数，你发现了什么？
补画轴对称图形另一半的方法： （3）按照所给图形顺次连接对应点。
（1）确定所给图形的关键点。 轴对称图形的对称点、对称线段到对称轴的距离相等。 下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里打“√”。
第1课时 轴对称
1.进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本 特征和性质。 （重点）
2.能根据轴对称图形的特征在方格纸上画出轴形？是的在括号里打“√”。
√
√
知识点1 轴对称图形的基本性质
说一说在生活 中你见过哪些 轴对称图形？
看一看，数一数，你发现了什么？
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
（1）这幅图是轴对称 图形吗？ 是
（2）中间的一条直线 表示什么？ 对称轴

3.成果展示：每个小组展示他们的讨论成果和实验操作的结果，分享他们的思考和创意。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：围绕对称图形在实际生活中的应用展开讨论，鼓励学生提出自己的观点和想法。
2.引导与启发：在讨论过程中，作为引导者，提出开放性问题，启发学生的思考，引导学生发现问题、分析问题并解决问题。
2.教学年级和班级：四年级（下册）
3.授课时间：2023-2024学年
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.提高学生的空间观念和想象能力，使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，并能够在实际生活中发现和应用轴对称现象。
2.培养学生的观察力和动手操作能力，通过折纸和剪纸等实践活动，使学生能够体验轴对称图形的变换过程，并能够运用对称轴进行图形的折叠和剪切。
6.学生能够通过课堂练习和练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.学生能够通过观看视频和利用在线工具，更直观地了解对称图形的实际应用和变换过程。
8.学生能够通过讨论和交流，提出自己的观点和想法，并能够与他人进行有效的沟通和合作。
9.学生能够通过总结回顾，回顾所学知识，巩固和加深对对称图形的理解和掌握。
2.对称图形的变换过程
重点知识点：折叠、剪切、变换
词：折叠、剪切、变换
句：对称图形的变换过程包括折叠和剪切。通过折叠和剪切，可以实现图形的对称变换。
3.对称图形的应用
重点知识点：实际生活中的对称应用、对称图形在艺术和建筑中的应用在实际生活中有广泛的应用，如对称建筑物、对称艺术品等。对称图形在艺术和建筑中也有重要的应用，可以创造出美丽的视觉效果。
2.难点：运用对称轴进行图形的折叠和剪切，以及计算对称轴上的线段长度。
解决办法：通过小组合作探究和分享学习成果，让学生在实际操作中体验轴对称图形的变换过程，并通过例题讲解和练习，帮助学生掌握计算对称轴上的线段长度和判断图形的对称性的方法。

4.填一填，说一说。
对称轴数量
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
长方形
2条
正方形
4条
平行四边形
0条
图形 圆 环形 扇形 半圆
等腰梯形
你知道这些图形 的轴对称数量吗？
图形的运动（二）
对称轴数量 无数条 无数条 1条 1条 1条
巩固练习
图形的运动（二）
5.画出下面这个轴对称图形的另一半。
B
说一说：画轴对 称图形的步骤？
英国塔桥 印中度国泰赵姬州陵桥 苏州法园国林埃菲静尔思铁园塔
探究新知
图形的运动（二）
1 看一看，数一数，你发现了什么？
轴对称图形中 每组对应点到对称 轴的距离相等。
轴对称图形中每组 对应点有什么特点？
B 2格 2格 B′
A 3格
每组对应
3格 A′ 点的连线与对
称轴垂直。
探究新知
图形的运动（二）
2 根据对称轴，补全下面这个图形。
巩固练习
图形的运动（二）
6.你能帮下面图形找到它的另一半吗?说说你的想法。
1
2
3
巩固练习
图形的运动（二）
7.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
巩固练习
图形的运动（二）
8.根据对称轴，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
巩固练习
图形的运动（二）
9.根据对称轴画出图形的另一半。
···· ···· ······
图形的运动（二）
小学四年级数学下册（RJ）教学课件
第 1 课时
情景引入
图形的运动（二）
下面哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
探究新知
图形的运动（二）

第七单元《图形的运动（二）》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（人教版）教学目标：1. 理解图形的旋转运动，并能够准确描述旋转的方向和旋转中心。

2. 学习如何通过旋转使一些图形位置重合。

3. 学习如何把旋转后的图形和原图形对比，总结旋转规律。

教学重点：1. 因旋转产生的图形的位置变化。

2. 旋转的方向和旋转中心的描述。

教学难点：如何通过旋转使图形的位置重合，并且总结旋转规律。

教学准备：1. 教材和习题册。

2. 一些图形卡片，例如正方形，圆形，三角形等。

3. 一些旋转卡片。

教学过程：一、导入新课通过几个图形的移动，让学生感受图形的移动对位置的影响，引导学生进入新课。

二、学习旋转规律1. 介绍旋转概念（1）什么是旋转？让学生想象地球自转的情景，然后引导学生想到物体自己所在的平面内转动。

简单地说，旋转就是图形在自己所在平面内“绕着一个点”转动的运动。

（2）旋转的方向和旋转中心通过一些图形卡片的旋转，让学生了解旋转的方向和旋转中心的概念和描述。

2. 学习旋转使图形重合（1）让学生通过手把手模拟旋转，来使图形重合。

（2）教师教授基本的旋转规律，引导学生研究旋转规律。

3. 通过练习巩固旋转规律教师发放练习题，让学生自己操作练习使图形重合，并总结旋转规律。

三、拓展练习将学生分成小组进行拓展练习，让学生运用旋转规律画出更多图形。

四、巩固作业教师布置相关习题，巩固孩子们的学习内容。

教学反思：本课程为小学数学的第七单元，主要是让学生学习图形的旋转运动，帮助学生更好地理解旋转概念，并能够准确描述旋转的方向和旋转中心。

通过手把手地模拟旋转，让学生自己操作练习，使图形位置重合，并总结旋转规律。

在拓展练习中，让学生运用旋转规律画出更多图形，帮助学生更好地巩固所学知识。

最后，教师布置相关习题，让学生巩固所学内容，帮助学生更好地理解所学知识。

通过本课程的学习，我相信学生们一定会更好地掌握图形旋转运动的知识。

四年级下册数学教案-图形的运动（二）-人教版教学内容：本节课的教学内容是四年级下册数学教科书中的“图形的运动（二）”，主要学习平移、旋转和轴对称三种图形运动方式。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握图形运动的基本概念和性质，能够运用图形运动的知识解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解并掌握平移、旋转和轴对称的定义及性质，能够运用图形运动的知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间观念和几何直观能力，提高逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够感受到图形运动的趣味性和实用性，增强对数学学习的兴趣和自信心，培养合作意识和团队精神。

教学难点：1. 平移、旋转和轴对称的定义及性质的理解和掌握。

2. 图形运动在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物模型等。

2. 学具：学生自备练习本、铅笔、橡皮等。

教学过程：1. 导入新课通过展示一些图形运动的实例，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣和好奇心，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）平移引导学生通过观察和操作，理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。

（2）旋转引导学生通过观察和操作，理解旋转的定义和性质，掌握旋转的基本方法。

（3）轴对称引导学生通过观察和操作，理解轴对称的定义和性质，掌握轴对称的基本方法。

3. 实践应用通过设计一些实际问题，让学生运用图形运动的知识进行解答，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4. 总结反思对本节课的学习内容进行总结，引导学生进行反思，巩固所学知识，培养学生的思维习惯。

板书设计：1. 平移、旋转和轴对称的定义及性质。

2. 平移、旋转和轴对称的基本方法。

3. 图形运动在实际问题中的应用。

作业设计：1. 练习本上的习题。

2. 家庭作业：设计一些图形运动的问题，让学生运用所学知识进行解答。

课后反思：本节课通过观察、操作和思考，学生能够理解和掌握图形运动的基本概念和性质，能够运用图形运动的知识解决实际问题。

观察点A是怎样平移的？
A
观察点A又是怎样平移的？
观察线段是怎样平移的？
A′
B′
A
B
向上平移4格
向（左）平移（ 6 ）格
向右平移7格 向（下）平移（ 5 ）格
总结收获
通过这节课的学习，你有 什么收获？
结束 语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立 ，积极探索钻研，解决更多的 难题。
感谢各位聆听
平移
这些物体是怎样运动的？
平移是指在平面内，将一
个图形沿着某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动叫做 平移.
1、找出平移后的图片。
平移
(1)
✓ A
B
C
D
(2)
平移
A
✓ B C
D
2、下图中的变换属于平移ຫໍສະໝຸດ 有哪些？A C ED
B D F
2、下图中的变换属于平移的有哪些？
✓
A
B
C
D
✓
E
F
A

你能计算出下面图形 的面积吗？
1厘米
4厘米
6厘米
4×6=24（平方厘 14
回顾
我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的 变化，从而求出了不规则图形的面积？
15
16
练习
17
1.把船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
18
2.分别画出将
向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。
19
4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。 1厘米
新人教版数学小学四年级下册图形的 运动二平移
1
你还记得这样的现象吗？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
6
第七单元 图形的运动（二）
平移
7
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
向（左）平移（6 ）格
向上平移 5 格
方 向
距 离
向右平移 7 格
向（下）平移（5 ）格
8ห้องสมุดไป่ตู้
1、根据箭头指向确定平移方向，根 据对应点间的格数确定平移的距离。 2、在方格纸上画平移图形的方法： 找关键点、平移各点、顺次连接。
9
4
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动叫 做平移。
5
观察与思考
❖ 1、平移的过程中，图形的形状和大小是否发 生了变化？ 平移只改变了图形的位置，图形的形状 和大小都没有改变。

四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
一、基本概念
1.图形运动：图形在平面内按照某种规律或路径进行移动，但不发生翻转或变形。

2.平移：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离，不发生旋转。

3.旋转：图形围绕某一点转动一定的角度，不发生移动。

二、平移性质
1.平移不改变图形的形状、大小和方向。

2.平移后，对应点所连的线段与平移方向平行且等长。

3.平移后，对应线段平行且等长，对应角相等。

三、旋转性质
1.旋转不改变图形的形状、大小和方向。

2.旋转后，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。

3.旋转后，图形上对应点到旋转中心的距离等于旋转半径，对应线段与旋转半径
相等，旋转中心到图形上任意一点的距离都是相等的。

四、平移与旋转的区别与联系
1.区别：平移是沿某一方向直线移动一定的距离；旋转是围绕某一点转动一定的
角度。

2.联系：平移可以看作是旋转（围绕某一点）在直线上的表现形式；旋转也可以
看作是平移（沿某一方向）在圆周上的表现形式。

五、图形运动的实例
1.平移实例：火车在铁轨上行驶、电梯上下移动、推拉门等。

2.旋转实例：风力发电机叶片的转动、车轮的转动、旋转木马等。

通过本节课的学习，学生将了解图形运动的基本概念和平移、旋转的性质，掌握图形运动的基本规律，并能够在实际生活中应用这些知识解决一些实际问题。

图形的运动（二）第1课时轴对称基础导学练知识点1 轴对称图形的基本性质1．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。

（）（）（）（）（）（）（）（）2．填空。

（1）在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴( )，对称点到对称轴的距离( )。

（2）在长方形、正方形、三角形中，一定是轴对称图形的是( )，不一定是轴对称图形的是( )。

知识点2 画一个图形的轴对称图形或一个轴对称的另一半3．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对称图形。

4．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

（图中虚线为对称轴）易错点对轴对称图形的性质理解不透而导致误判5．判断。

（1）长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

（）（2）平行四边形一定是轴对称图形。

（）应用提升练提升点1 画出图形的对称轴6．画出下面图形的所有对称轴。

提升点2 以格子图的对角线为对称轴画轴对称图形的另一半7．画出轴对称图形的另一半（以虚线为对称轴）。

思维导学练8．如图，将下面正方形分成四块面积相等的图形，并且整个图形是轴对称图形，你能想出几种分法？画一画例如：第2课时图形的平移基础导学练知识点1 确定平移的方向和距离1．下面图形中，图( )是图A平移得到的。

2．看图填空。

(3)由图A绕点N按顺时针方向旋转90°得到图B。

( )图形①向( )平移了( )格；图形②向( )平移了( )格；图形③向( )平移了( )格。

知识点2 在方格纸上按要求画出平移后的图形3．画一画。

（1）画出三角形向右平移4格后的图形。

（2）画出平行四边形向下平移3格后的图形。

（3）画出大树向右平移2格，再向下平移1格后的图形。

易错点没有正确掌握平移的特点导致画图错误4．下面的画法对吗？若不对，那是平移了多少格？将三角形向右平移4格。

应用提升练提升点利用“观察法”和“平移法’解决平移问题5．先根据对称轴（图中的虚线）补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。

思维拓展练6．图形(1)怎样拆分平移能得到图形(2)?第3课时运用平移知识解决面积问题基础导学练知识点1 运用平移解决问题1．先移一移，再看阴影部分占整个图形的几分之几。