下载文档原格式
【教师寄语：既然选择了方向,便只顾风雨兼程.】之阿布丰王创作加减法的巧算【基础再现】在进行加减运算时,为了又快又准确,除要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算方法.加减法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数,再将各组的结果求和.这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础.加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.即a+b=b+a一般地,多个数相加,任意改变相加的次第,其和不变.（2）加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者,先把后两个相加,再与第一个数相加,它们的和不变.即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整.（1）在加、减法混合运算中,去括号时,如果括号前面是“+”号,那么去失落括号后,括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号,那么去失落括号后,括号内的数的运算符号“+”酿成“—”,酿成“+”.例如,（2）在加减法混合运算中,添括号时,如果添加的括号前面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号,那么括号内的数的原运算符号“+”酿成“—”,“—”酿成“+”【重难点】灵活运用这些性质,可得减法或加减法混合计算的一些简便方法.【典范例题】例1、简便计算：843+78-43 843-86+157例2、计算下列各题.32+64+128+256783+25+175例3、计算下列各题.1654－(54+78)2937－493－2071000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9【即时训练】1、计算下面各题（1）376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842（5）538－194+162 （6）497+334－297（7）7523+（653－1523）（8）997+3―（997―3）（9）874―（457―126）（10）657－（269+257）+169。
（四年级）备课教员：×××第4讲：整数的速算与巧算一、教学目标： 1. 四年级奥数（教案）第4讲：整数的速算与巧算2. 通过对数字的对比、拆分等方式,体会数与数之间的联系,发展抽象思维能力。
3.通过即时的方法演练,领会复杂问题简单化的能力,掌握5×2=10, 25×4=100, 125×8=1000等这些特殊数字之间的联系,增强应用数学的意识。
4. 通过活动,培养口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。
进一步培养发散思维和逻辑思维能力。
二、教学重点： 1. 学会运用多种方式将复杂的算式简单化。
2. 引导学生比较数字之间的相互联系。
3. 学会将乘数拆分成两个数相乘的积,从而进行速算。
三、教学难点： 1. 探索发现找出特殊的数字,从而将式子进行简单化。
2. 学会将乘数拆分成两个数相乘的积,从而进行速算。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)同学们,昨天米德和卡尔进行“计算王”比赛,米德只用了5分钟就将试题写完了,而卡尔却才算了一半的试题,卡尔不服气地将米德的试卷抢过,看了之后捧腹大笑：“哈哈……米德,你写这么快有什么用？都是错的！哈哈……”博士走过来,看了看米德的试卷说：“卡尔,你啊最近肯定没好好学习,米德全做对了！”“博士怎么可能,你看这里有些数题目中根本就没有,怎么可能是对的呢？”PPT 出示下图（部分试题）师：同学们,你们知道这是为什么吗？生：……师：这就是我们今天要学习的知识。
【板书课题：整数的速算与巧算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）计算下面各题。
（1）11×5×2 （2）25×7×4 （3）25×8×4×125师：是的,X X同学观察得还不够仔细哦,下次要小心仔细点！不过还是很棒,敢说了。
师：做三位数乘11时,和两位数×11还是有一点区别的,我们也总结吧！板书：三位数乘11,用三位数的头作积的头,用三位数的尾作积的尾,用三位数前两位数字组成的数加后两位数字组成的数的和作积的中间数。
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
龙文教育学科导学案教师: 学生:年级日期13 星期: 五时段: 15--17学生习惯很好，学习有热情，有兴趣，有信心，有主动学习的习惯学情分析课题第四讲速算与巧算（一）加减法学习目标与掌握加法运算定律，减法性质，去括（添）号的规则，常用的速算的方法考点分析学习重点速算与简算的方法及熟练运用定律，性质，规则的技巧学习方法讲练结合学习内容与过程知识点：1、加法运算定律：加法交换律，加法结合律2、减法性质3、去（添）括号的规则几种常见的方法：1、凑整法54+27+732、多退少补法271+403 456—993、基准法43+39+42+41+38+394、减法性质5、加法运算定律6、去（添）括号规则例一、速算与巧算（多退少补法）482+398 271+403 678—99 724—205例二、速算与巧算（凑整法）27+138+73+262 98+998+9998 20007+2007+207例三、速算与巧算（基准法）43+39+42+41+38+39例四、速算与巧算（减法性质）247—98—147 438—143—57例五、速算与巧算（加法定律）42+71+29+58 350+886+650+114例六、速算与巧算（去括添号规则）⑴795—（664—205）⑵ 1000—91—92—93—94—95—96—97—98—99—1—2—3—4—5—6—7—8—9计算下列各题1、58+97+422、540+230+7703、42+71+29+584、350+86+650+145、38+150+636、98+84+177、998+98+99+9+68、175—64—369、548+76—48 10、73—36+27 11、457—（5+57）12、795—（664—205）13、834—（34+79）14、18+（82—59）15、800—136—64 16、998—76—24—9817、256+503 18、876—97 19、416+399 20、467—103 21、83+86+94+88+92+93+95 22、997+995+993+1009+1004+101123、1000—81—19—82—18—83—17—84—16—85—15—86—14—87—13—88—12—89—1124、260—1—2—3—。
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1)502+799-298-98(2)9999+999+99+9练习1：计算。
(1)308+203-399-97(2)99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19(4)375+483+525+617【例题2】计算。
(1)487+321+113+279(2)736-567+264 (3)877+345-677(4)528-248-152练习2：计算。
(1)321+127+73+279(2)235-125+365 (3)987-733-167(4)487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1)962-(284+262)(2)432-(154-168)练习3：计算。
(1)421+(279-125)(2)812+(168-112)(3)823-(175+323)(4)538-(283-162)【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算:98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1)2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2)1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
奥数加减法巧算在数学的学习中，加减法的巧算方法能够帮助我们快速、准确地得出计算结果，尤其是在奥数的学习中，掌握这些巧算技巧更是如虎添翼。
接下来，就让我们一起来探索加减法巧算的奇妙世界吧！一、凑整法凑整法是加减法巧算中最常用的方法之一。
所谓凑整，就是把一些数凑成整十、整百、整千的数，这样可以使计算变得更加简便。
例如：23 ＋ 48 ＋ 77 ＝（23 ＋ 77）＋ 48 ＝ 100 ＋ 48 ＝ 148 ，在这个式子中，我们将 23 和 77 先相加凑成 100，再与 48 相加，计算就变得简单多了。
再比如：187 56 44 ＝ 187 （56 ＋ 44）＝ 187 100 ＝ 87 ，这里把56 和 44 相加凑成 100，然后用 187 减去它们的和，大大简化了计算。
二、带符号搬家法在加减法运算中，我们可以带着数字前面的符号一起“搬家”，这样可以改变运算顺序，使计算更加简便。
比如：154 ＋ 78 54 ＝ 154 54 ＋ 78 ＝ 100 ＋ 78 ＝ 178 ，通过将＋ 78 和 54 的位置交换，先计算 154 54 ，再加上 78 ，计算轻松了不少。
三、基准数法当遇到多个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算出每个数与基准数的差，再将这些差相加，最后加上基准数与个数的乘积。
例如：计算 98 ＋ 102 ＋ 97 ＋ 101 ＋ 99 ，我们可以选择 100 作为基准数，那么原式就可以转化为：（100 2）＋（100 ＋ 2）＋（100 3）＋（100 ＋ 1）＋（100 1）＝ 100×5 ＋（ 2 ＋ 2 3 ＋ 1 1）＝500 3 ＝ 497 。
四、拆数法把一个数拆分成两个或多个数，然后再进行计算，有时会使计算变得简单。
比如：28 ＋ 99 ＝ 28 ＋ 100 1 ＝ 128 1 ＝ 127 ，把 99 拆分成 1001 。
再比如：167 98 ＝ 167 100 ＋ 2 ＝ 67 ＋ 2 ＝ 69 ，把 98 拆分成100 2 。
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题1.小学生奥数加减法的巧算知识点第一，在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以“抱”着前面的符号“搬家”。
一般的，有a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b第二，在加、减混合运算中，如果括号的前面是“-”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“+”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般的有a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+ca+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c2.小学生奥数加减法的巧算知识点我们如果在计算时，想要又快又对，方法很重要。
第一，要掌握计算法则和运算顺序。
第二，要了解题目的特点，发现题中的特点或规律，才能选用合理的计算方法。
第三，要巧算加减法，首先要掌握加减法中的运算定律和性质。
加法中的运算定律主要有：加法交换律和加法结合律。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般有a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般有（a+b）+c=a+（b+c）3.小学生奥数加减法的巧算知识点减法的性质（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般有a-（b+c）=a-b-c反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
即：a-b-c=a-（b+c）（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数。
一般的，有：a-（b-c）=a-b+c（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。
一般的有：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c=a+（b-d）+c=a+b+（c-d）4.小学生奥数加减法的巧算练习题175－75÷2568＋35×13725－（125＋237）（114＋166）÷35432÷（9×8）1*0＋40216＋30525×3247＋236＋646×（15×9）402＋35943＋78＋122＋25725×（26×4）25×44354＋（229＋46）9.26-4.38-2.629.26-(4.38+2.26)9.26-(4.38-2.744.75-9.64+8.25-1.3614.529+(2.471-3)38.68-(4.7-2.32)415－176－248.29＋3.7＋0.71＋6.3125×89×8428×78＋572×785.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：9998+998+99+9+69998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102、计算：1966+1976+1986+1996+20061966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=99303、计算：1234+2341+3412+41231234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=111106.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=20000小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。
星团站备课教员：第二讲加减巧算一、教学目标：1、把单独一个数凑成整十、整百、整千的数进行计算。
2、把两个数凑在一起，组成一个整十、整百、整千的数进行计算。
3、去括号或添括号把能凑成整十、整百、整千的数先计算。
二、教学重点：把两个数凑在一起，组成一个整十、整百、整千的数进行计算。
三、教学难点：去括号或添括号把凑成整十、整百、整千的数先计算。
四、教学准备：教案和课件五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）找朋友的游戏。
游戏准备：课前老师准备一些长方形的纸条上面写一些数字，每两个纸条上的数字加起来是整数。
如下：78 22 358 342游戏规则：1、迅速找到能与自己纸条上的数字凑成整十、整百、整千的数。
2、前5对先找到的人奖励10个大拇指。
师：让前5对找到数字的同学站到讲台上。
同学们你们看一下他们每组的数字有什么特点？生：加起来是整十、整百、整千的数。
师：是的，像这些数字我们能很快地算出来，计算起来是不是很容易？生：是的。
师：所以我们在计算加减时我们就应该怎样算呢？生：找出能凑成整十、整百、整千的数先算。
师：像这种计算时把两个数凑成整十、整百、整千的方法我们叫什么？生：凑整法。
师：对的，今天这节课我们就要学习加减巧算，运用凑整法来简便计算。
(板书课题：加减巧算)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）你有好办法迅速算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9师：先让学生观察题目。
师：如果我们按照从左往右的顺序计算能很快的算出结果吗？生：不能。
师：那你们有没有好的方法呢？生：有。
师：刚才你们观察发现了什么？生：发现了这些数字里每个数都接近整百数。
师：这些数字都接近哪些整百数呢？生：502接近500，799接近800，298接近300，97接近100。
师：那我们可以怎么计算呢？生：我们可以把502拆成500+2，799拆成800-1，298拆成300-2，97拆成100-3。
定义新运算之速算与巧算定义新运算：是指用一个符号和已知运算表达式来表示一种新的运算。
例如：如规定：a⊗b=ab+a-b2⊗4=2⨯4+2-4=64⊗2=4⨯2+4-2=10定义新运算一般分为两种：⑴根据题目给的新的运算法则，进行运算，即从前往后推；⑵已知运算结果和运算法则，推出前面的数，即从后往前推。
实质：定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题。
新定义的运算符号：常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。
解题关键：理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。
【例1】设a△b=a⨯a-2⨯b，那么，5△6=_______，(5△2)△3=_______。
【拓展】设m、n是两个数，规定：m* n=4⨯n-(m+n)÷2，这里“⨯，+，-，÷”是通常的四则运算符号，括号的作用也是通常的含义，“ * ”是新的运算符号。
计算：3 * (4 * 6)=_______。
【例2】如果a□=a⨯(a+1)，a□□=a□⨯(a□+1)，…，那么1□□□=_________。
【拓展】P、Q表示数，P * Q表示(P+Q)÷2，求3 * (6 * 8)。
【例3】小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：8⨯8=8，9⨯9⨯9=5，9⨯3=3，(93+8)⨯7=837。
老师告诉他，红毛族算术中所用的符号“+、-、⨯、÷、( )、=”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。
请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：89⨯57=___________。
【拓展】一个特殊的计算器上面有个“X *”键，当计算器上显示的数是a 时，按一下“X *”键后，计算器上的a 立刻消失并显示一个新数2a +1。
第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。
