整正岔后连接曲线---长弦矢距法1

太原铁道科技·摘要：通过对道岔附带曲线绳正法、直股支距法和一弦法（整弦法）等整正方法分析，提出了坐标法整正的新方法，介绍了实测坐标采集和整正理论计算方法，为岔附带曲线整正提供了新的思路。

关键词：道岔附带曲线；坐标法整正;计算方法;研究探讨0概述目前道岔附带曲线整正的方法有直股支距法、绳正法和长弦法（一绳法），各有优缺点，由于曲线半径优化取值还停留在取平均实测正矢法，优化出来的半径精度不高，拨量往往不合理，现场难以操作，造成人力物力资源浪费，需要寻找出更优的优化半径和整正方法。

1传统整正优化半径方法存在的问题传统的整正优化半径方法，都是用10m 弦在曲线中部连续测量三点正矢，求其平均值f 平[1]，附带曲线半径R=12500/f 平，以此作为设计半径。

由于没有经过目标函数的再优化，整正计算质量差，比如文献[2]。

为此，经过深入研究，总结出用支距转坐标法整附带曲线的新方法，可解决以上存在的问题，现介绍如下。

2坐标法整正附带曲线坐标法具有理论严密、公式推求准确、测量计算成果精度高等优点，有条件的情况下，尽可能对坐标进行整正。

坐标法整正曲线关键是如何进行坐标采集，即如何建立坐标系进行现场测量，得出满足精度的实测坐标。

2.1实测坐标采集以岔前轨道中心点和道岔附带曲线外50m 以内取线路中心点，用白、红铅油做好标记，两点连线即直股中心线，直股中心线为基准线；以道岔中心为坐标原点，基准线为X 坐标轴建立坐标系，以道岔中心为起点，向岔后直股方向每隔2.50或5.00m （可任意距离）定一测点，测量直到曲线外30m 以上结束，将测量结果测点标记在直股钢轨工作边上。

各测点至道岔中心距离为X 坐标值，再用方尺自直股测点以90°方至附带曲线上股钢轨内侧，测得的距离为测点的Y 坐标值，用白、红铅油做好标记，写出测点号，记入记录本，即完成现场实测坐标采集。

2.2坐标法整正计算方法根据采集实测坐标，以起终端各2个桩确定切线方向，已知圆曲线范围内始、中和终端位置选取3个桩，根据三点法计算圆曲线初始圆心坐标X 0、Y 0及初始半径R ，其坐标分别为：X 1、X 2、X 3、Y 1、Y 2、Y 3，计算公利用坐标法整正道岔附带曲线计算方法的研究廖显军：南昆铁路南百段增建二线工程建设指挥部图1研究与探讨利用坐标法整正道岔附带曲线计算方法的研究2·太原铁道科技式如下（证明从略）：以初始半径R ±20%·R 范围内，按每1m 步长精度，以拨量平方和或绝对值之和最小为目标函数搜索最佳半径，计算过程采用计算机程序叠代法。

铁路轨道考试试题及答案（综合题）1.试述使用大型养路机械进行线路维修的验收标准。

(1)大型养路机械维修作业的项目采用静态和动态相结合的验收办法,以其中最差成绩作为该千米线路的验收结果。

○1静态验收—使用大型养路机械进行线路维修作业时,工务段与机械化线路维修段共同随机检查,发现失格处所,立即组织返工。

返工后仍有4处及以上达不到作业验收标准；2处及以上达不到保养标准或无法返工的(每处长度不超过5m,超过5m按2处计),判该千米线路失格,并于当日填写验收记录(验收项目不含轨距)。

○2动态验收—使用大型养路机械进行线路维修作业后15日内,路局轨检车进行动态检查评定(不计轨距扣分)。

○3静态与动态检查合格,大型养路机械作业项目、作业功能齐全、有效,线路维修质量评为优良；大型养路机械作业项目、作业功能不全或作业效果较差的线路,维修质量评为合格；由于设备使用原因造成主要作业项目缺少或作业质量很差的线路,维修质量评为失格。

(2)大型养路机械维修作业以外的项目由工务段组织验收。

2.已知一组12号道岔,尖轨长度l0=7700mm,尖轨跟距u=144mm,尖轨后直线段长度h=0,导曲线终端直线段长度K=2486mm,轨距S=1435mm,R外=330717mm,求该道岔起点和终点支距。

解:由公式Ai=u×(l0+h)/l0可知起点支距=144×(7700+0)/7700=144mm由公式yn=S-K/N可知终点支距=1435-2486/12=1228mm 道岔起点支距为144mm,终点支距为1228mm。

3.一组道岔后连接曲线长L=30m,曲线半径R=300m,求两股钢轨长度差及两股钢轨长度各是多少?解:○1两股钢轨长度差△l=SL/R=1500×30/300=150mm ○2内股钢轨长度=L-△1/2=30-0.15/2=29.925m○3外股钢轨长度=L+△1/2=30+0.15/2=30.075m4.已知某曲线半径320m,曲线长200m,缓和曲线长70m,实测正矢21点,实测正矢合计2013mm,实测正矢倒累计合计为22046mm,试计算出曲线中点位置及圆曲线长。

简易法计算岔后连接曲线正矢和定桩由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后连接曲线的重新定桩和正矢的重新计算，使目前我段岔后连接曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。

为消除病害，确保行车安全，段决定对每月道岔机队所涉及的岔后连接曲线进行重新计算正矢，并重新定桩。

现将正矢计算和桩点确定方法介绍如下，以供参考。

1 确定连接曲线半径和起终点1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f均作为计算本条曲线半径的依据。

f均=(f1+f2+…+f n)/n1.2 计算连接曲线半径R=12500/f均1.3 确定起点(ZY)。

如图2所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L，附带曲线切线长为T，道岔后长为b，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY）的距离为l。

表1注：1、l不小于7.5m（困难条件不小于6m）2、R不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径2 附带曲线分段与分桩2.1 分段和确定桩点数量。

通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L弦为10m，桩点间距t为5m，则曲线分段数量n为：①当L圆为5的整倍数时：n为L圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。

②当L圆不是5的整倍数时：n为（L圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。

2.2 分桩。

岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m，分桩从曲线中点开始，依次向两边分桩。

①当曲线分段数n为单数时，从曲线中点向两边各量出2.5m，定为中间的两个桩点，然后分别从这两个桩点依次向两边进行分桩。

②当曲线分段数n为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分桩。

3 起终点两侧的桩点计划正矢的计算图4圆曲线上各点正矢相等均为f c，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。

铁路线路工技师理论知识资源库一、判断题，共200道。

1.(46341)( × )大地水准面不同于平均海水面。

(1.0分)2.(46342)( × )我国以东海平均海水面作为绝对高程的起算面。

(1.0分)3.(46343)( × )水准测量的基本原理就是利用经纬仪所提供的水平视线测得高差而计算高程的。

(1.0分)4.(46344)( √ )水准测量中转点的特点是既有前视读数又有后视读数。

(1.0分)5.(46345)( × )粗平就是使管水准器的气泡居中，使支架大致水平即竖轴大致铅垂，从而使望远镜视线的倾斜程度在倾斜螺旋可以调节的范围内，为精平创造条件。

(1.0分)6.(46346)( × )水准测量粗平的操作整平过程中，气泡移动方向与右手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

(1.0分)7.(46347)( √ )水准测量十字丝视差存在的原因是由于目标在望远镜内形成的像没有落在十字丝平面上。

(1.0分)8.(46348)( × )水准测量十字丝视差对读数影响不大，可以不用消除。

(1.0分)9.(46349)( × )水准测量精平时，气泡左侧的影象移动方向和转动倾斜螺旋的左手拇指方向一致。

(1.0分)10.(46350)( × )距离丈量工作需两人，分工是前尺手和后尺手各一人。

(1.0分)11.(46351)( √ )距离丈量时需三人，站在丈量前进方向前端的人，是前尺手，也称前链。

(1.0分)12.(46352)( × )在直线地段，纵断面方向是与线路中线垂直的方向。

(1.0分)13.(46353)( √ )在曲线地段，横断面方向是与线路施测点的切线相垂直的方向。

(1.0分)14.(46354)( × )经纬仪精确整平时，首先使水准管轴大致平行于两个脚螺旋的连线，两手以相反方向旋转这两个脚螺旋，气泡移动方向与右手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

铁路线路工技师（在不违反试题内容的前提下，以下所有试题中的未给定条件考评员可自设）（1题）试题名称：岔后附带曲线整正一、技术要求：1、作业准备（检查工具、校对量具、检查机具、测量轨温）2、调查划撬准确无漏项。

3、线路拨道符合拨道单项作业标准。

4、作业后达到作业验收标准。

5、作业完毕按规定整理现场。

二、考核要求：操作程序的规定：（1）拨正道岔后主线方向。

（2）拨正、改正曲线两端直线方向。

（3）用绳正法拨正曲线方向。

（4）回检。

三、考核时限：1、准备时间：5 min。

2、正式操作时间：100 min。

3、计时从正式操作开始，到正式操作完毕结束。

4、在规定时间内全部完成。

（2题）试题名称：成组更换普速单开道岔一、技术要求：1、校对新旧道岔角度和全长。

2、制定旧道岔拆除和新道岔更换方案正确可行。

3、正确确定道岔中心、警冲标、绝缘接头位置。

4、正确计算配轨，确定轨缝预留值。

5、在道岔图上分股分次正确标出更换道岔的顺序。

二、考核要求：1、校对新旧道岔角度和全长。

2、旧道岔拆除方案描述。

3、新道岔更换方法及顺丿了;。

4、计算道岔直股插入段。

5、确定更换道岔后的警冲标位置。

6、道岔位置的确定。

7、计算配轨。

8、测设标记、道岔更换位置。

9、轨缝的预留。

10、按道岔图标岀分股儿次更换道岔顺序。

三、考核时限：1、准备时间：5 min。

2、正式操作时间：90 min。

3、计时从正式操作开始，到正式操作完毕结束。

4、在规定时间内全部完成。

（3题）试题名称：成组更换提速单开道岔一、技术要求：1、校对新旧道岔角度和全长。

2、制定旧道岔拆除和新道岔更换方案正确可行。

3、正确确定道岔中心、警冲标、绝缘接头位置。

4、正确计算配轨，确定轨缝预留值。

5、在道岔图上分股分次正确标出更换道岔的顺序。

二、考核要求：1、操作程序的规定：（1）校对新旧道岔角度和全长。

（2）旧道岔拆除方案描述。

（3）计算道岔直股插入段。

（4）确定新道岔警冲标位置。

铁道运营技术Railway Operation Technology第27卷第1期2021年1月Vol.27 No.1January 202110.13572/丄“1心丄心），.2021.01.018一绳法的应用与计算推导刘磊（中国铁路上海局集团公司杭州工务段，线路技师 浙江 杭州310009）摘 要：在日常遇到9号及以下小号码道岔导曲线、岔后连接曲线较短（小于50 m ）和小半径短曲线的整正中，通常习惯选用8等分或10等分弦长的一绳法。

但目前由于等分弦绳的各点矢距计算方法较多， 也较复杂，不易被现场人员掌握。

同时，有时采用奇数等分弦长比偶数等分弦长更有利于矢距计算、整正。

本文通过对小号码道岔导曲线、小于50 m 的小曲线（包括岔后连接曲线）选用一绳法进行整正、分析，总结出一绳法奇数中点等分段和偶数中点等分段的计算推导公式，便于现场计算 简单、容易掌握以及更合理地使用，更好地指导生产。

关键词：一绳法；奇数中点等分；偶数中点等分；矢距中图分类号：U211 文献标识码：A 文章编号：1006-8686（2021） 01-046-3在整正现场曲线时，我们通常采用简易拨道 法、直股支距法、绳正法、综合法等方法拨道使曲线 圆顺。

当遇到9号及以下小号码道岔导曲线、岔后连接曲线较短（小于50 m ）和小半径短曲线的整正 养护，我们也可以选用一绳法。

由于小曲线长度不 一、现场情况的差异，选奇数中点等分段还是偶数中点等分段，需根据现场情况具体分析后作出正确 选择。

1 一绳法概述一绳法，也称长弦矢距法，即把整个小曲线从头至尾拉一根弦绳等分成n 份，以等分点的计 算矢距之差来拨正曲线，使曲线圆顺的一种拨道 方法。

2 一绳法的整正原理曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲 线，其圆曲线部分各点半径完全相等，那就说明这处曲线是圆顺的。

但是铁路曲线半径都是很大的，现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆 度，通常以曲线半径（R ）、弦长（L ）、正矢（f ）的几何关系来检验，图1为曲线半径、弦长、正矢关系 示意图。

岔后连接曲线整正摘 要：岔后连接曲线作为道岔整体的一部分，其方向、位置正确与否，直接影响道岔质量的巩固，因此维修和养护作业中要与道岔同时进行。

关键词：道岔 附带曲线 支距 绳正一、前言（一）验收道岔时，同时检测两线间距小于5.2m 的附带曲线转向，用10m 弦量正矢，其连线正矢差：到发线不超过3mm ，其他站线不超过4mm ，附带曲线半径一般要求为50m 的整倍数，而曲线长往往不是5m 的整倍数。

目前附带曲线整正的方法有直股支距法和10m 弦绳正法、一弦法（长弦法），主要采用直股支距法和10m 弦绳正法两种，当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法，当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。

（二）本人在大秦铁路股份有限公司大同工务段从事维修工作多年，其中维修道岔数组，整治了多组新铺道岔。

在现场实际运用中采用了直股支距法和绳正法整正道岔附带曲线，均取得了不错成绩，优良率达100％。

二、确定附带曲线始、终点位置（一）确定曲线三要素附带曲线的整正要做好现场调查工作，首先在现场量得道岔号数N ，平均线间距D 及附带曲线半径R 。

1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知或用步量法测定。

2、线间距D ：先拨直直股方向，然后用钢尺在附带曲线后两平行地段分别量取不少于三处，取平均值。

3、曲线半径R ：在附带曲线内，用10m 弦，量正矢三处，取平均数f 平，反求该曲线的半径：R=12500f 平。

（二）确定附带曲线头、尾位置1图中 N ――道岔号码 D ――线间距（m ） T ――附带曲线切线长 b ――道岔后长 a ――辙叉角R ――附带曲线半径S ――标准轨距（1.435m ） ZY ――曲线头 YZ ――曲线尾R 为外轨曲线半径 R 外＝R ＋s2 =R+0.7175m1)曲线头和曲线尾的横距X T ＝R.tan a2X=T(1+cosa)2)直内股辙叉距轴线中心至曲线头的横距f f= D tana+T-X-b=DN+T-X-b〔根据曲线头、尾在直股上的投影点，用方尺或支距尺在所标记的投影点影出方向（注意垂直于直股），在直内股定出一条直线，方到附带曲线侧外股定出ZY 、XZ 点〕根据f 确定ZY 点 根据X 确定YZ 点2、附带曲线头尾在曲股上的位置1)侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L 夹L 夹=D Sina-T-b2)附带曲线头至尾的长度K K 上＝Л180R 外a 。

铁路岔后连接曲线中分法计算（最新版）目录1.铁路岔后连接曲线的概述2.铁路岔后连接曲线中分法的计算方法3.铁路岔后连接曲线中分法计算的实际应用4.铁路岔后连接曲线中分法计算的优缺点分析正文【铁路岔后连接曲线的概述】铁路岔后连接曲线是指在铁路交通系统中，从一条铁路线分支出另一条铁路线的曲线。

这种曲线在铁路运输中具有重要的作用，可以实现铁路线路的连接和分支，以满足不同的运输需求。

在实际的铁路工程中，铁路岔后连接曲线的设计和计算是关键环节，它直接影响到铁路运输的安全、平稳和舒适度。

【铁路岔后连接曲线中分法的计算方法】铁路岔后连接曲线中分法的计算方法是指在设计铁路岔后连接曲线时，采用一定的数学模型和方法，将连接曲线分为若干段，并对每一段进行详细的计算。

这种计算方法可以提高铁路岔后连接曲线的设计精度，保证铁路运输的安全性和平稳性。

具体的计算方法包括：1.根据铁路岔后连接曲线的实际参数，确定计算模型和方法；2.利用数学软件或专业计算工具，进行大量的数据计算和模拟；3.对计算结果进行分析和处理，得到合理的铁路岔后连接曲线中分法。

【铁路岔后连接曲线中分法计算的实际应用】铁路岔后连接曲线中分法计算在实际的铁路工程中有广泛的应用，它可以帮助工程师设计出更加合理、安全和舒适的铁路岔后连接曲线。

具体的应用场景包括：1.新建铁路线路的设计和施工；2.既有铁路线路的改造和升级；3.铁路线路的安全评估和故障分析。

【铁路岔后连接曲线中分法计算的优缺点分析】铁路岔后连接曲线中分法计算具有以下优点：1.可以提高铁路岔后连接曲线的设计精度，保证铁路运输的安全性和平稳性；2.可以节省工程成本，提高施工效率；3.可以提高铁路线路的使用寿命，降低维护成本。

5.2.3 我国高速铁路轨道不平顺维修管理标准我国铁道部科技司、运输局于2008年3月颁布了“客运专线300~350km/h 轨道不平顺动静态管理值”，以确保轨道的平顺性和高速行车的舒适性。

（1）轨道静态几何尺寸允许偏差管理值检查项目为轨距、高低、轨向、水平和扭曲五项，各项偏差又分作业验收、临时补修和限速200km/h三个等级，各级轨道静态几何尺寸允许偏差管理值见表5.2.1。

表5.2.1 高速铁路轨道静态几何尺寸允许偏差管理值注：1. 高低偏差为10m弦测量的最大矢度值；2. 轨向偏差，直线为10m弦测量的最大矢度值。

（2）曲线轨道曲线正矢允许偏差（表5.2.2）表5.2.2 曲线正矢允许偏差（20m弦）（3）正线道岔静态几何尺寸允许偏差管理值（表5.2.3）表5.2.3 正线道岔静态几何尺寸允许偏差管理值注：1、支距偏差为实际支距与计算支距之差；2、导曲线下股高于上股限值，作业验收为0mm，临时补修为3mm。

（4）钢轨焊接接头验收标准（表5.2.4）表5.2.4 钢轨焊接接头验收标准（mm/1m）（5）轨道不平顺动态管理值轨道检查车对轨道动态局部不平顺（峰值管理）检查项目为轨距、水平、高低、轨向、扭曲、车体垂直加速度和车体水平加速度共七项，各项偏差又分作业验收、日常保养、舒适度、临时补修和限速200km/h五级，各级动态管理值见表5.2.5。

表5.2.5 高速铁路轨道不平顺动态管理值2. 高低、轨向不平顺偏差管理值按照轨道实际情况评定；3. 水平偏差管理不包含曲线按照设计规定设置的超高量及超高顺坡量；4. 扭曲基长为2.5m，偏差管理值包含缓和曲线超高顺坡造成的扭曲量；5. 严格控制连续3波及多波轨向、水平不平顺和轨向水平逆向复合不平顺。

将连续3波以上的轨向（波长为20~30m）不平顺幅值控制在4mm以内。

（6）轨道质量指数TQI管理值除峰值管理外，还实行区段轨道质量指数TQJ管理值管理，见表5.2.6。

简易法计算岔后连接曲线正矢和定桩由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后连接曲线的重新定桩和正矢的重新计算，使目前我段岔后连接曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。

为消除病害，确保行车安全，段决定对每月道岔机队所涉及的岔后连接曲线进行重新计算正矢，并重新定桩。

现将正矢计算和桩点确定方法介绍如下，以供参考。

1 确定连接曲线半径和起终点1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f均作为计算本条曲线半径的依据。

f均=(f1+f2+…+f n)/n1.2 计算连接曲线半径R=12500/f均1.3 确定起点(ZY)。

如图2所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L，附带曲线切线长为T，道岔后长为b，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY）的距离为l。

表1注：1、l不小于7.5m（困难条件不小于6m）2、R不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径2 附带曲线分段与分桩2.1 分段和确定桩点数量。

通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L弦为10m，桩点间距t为5m，则曲线分段数量n为：①当L圆为5的整倍数时：n为L圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。

②当L圆不是5的整倍数时：n为（L圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。

2.2 分桩。

岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m，分桩从曲线中点开始，依次向两边分桩。

①当曲线分段数n为单数时，从曲线中点向两边各量出2.5m，定为中间的两个桩点，然后分别从这两个桩点依次向两边进行分桩。

②当曲线分段数n为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分桩。

3 起终点两侧的桩点计划正矢的计算图4圆曲线上各点正矢相等均为f c，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。

第四章传统岔后连接曲线整治办法的局限4.1 连接曲线的技术要求连接曲线是指两平行直线间距不大于5.2m的道岔后方连续曲线。

直股后的曲线和两线间距在5.2m以上的弯股后的曲线都不算连接曲线。

连接曲线和导曲线方向相反，它的主要尺寸需依道岔号数和两线间距而定，连接曲线因紧连道岔，其半径较小，长度较短，都不设缓和曲线。

连接曲线方向位置正确与否，直接影响道岔质量的巩固，因此必须将连接曲线和道岔视为一个整体，注意养护，经常保持圆顺，维修应和道岔同时进行。

连接曲线应符合下列规定：1．连接曲线头至辙叉跟端的直线段长度，一般不得短于7.5m；在困难条件下或道岔后的两线间距较小时，不得短于6m。

2．连接曲线半径不得小于该道岔的导曲线半径。

3．连接曲线可以设置超高，但不宜大于15mm，超高顺坡不得大于2‰。

4．轨距加宽递减率一般不得大于2‰，直线地段较短时不得大于3‰。

5．连接曲线圆度的维修标准，用10m弦量取正矢，其连续正矢差，到发线不超过3mm，其它站线和专用线不超过4mm。

技术规定的分析：1．该规定仅限制了曲线头至辙叉跟的直线长度和最小曲线半径，对其最大半径未加限制，而对直线长度的限制也是为了满足轨距加宽递减率及曲线超高递减率而设置，所以在夹直线满足曲线超高递减率和加宽递减率时，对夹直线长度的限制也无必要。

2．对连接曲线圆度的检查标准，只是对曲线内的圆顺度进行了规范，而缺少对曲线平面位置的总体要求，对曲线头尾位置是否正确无要求，对曲线与其相邻线的关系未限制，实际上岔后曲线的存在是严格受制于其相邻线的相互关系的，如果不加以限制，往往会造成在维修保养时，片面的追求曲线的圆顺程度，而忽略了曲线的首尾位置是否准确、与相邻直线间的关系是否合理等关键问题。

4.2 直股支距法整正连接曲线支距法是用钢尺量取直股线距里股钢轨工作边到曲线外股工作边的垂直距离。

如图九连接曲线直股支距计算公式如下：X e=cosa*T+TXn=各支距点距曲线终点的距离Ye=sina*(b+l)=D-Xe2/2/R*1000Y0=D,yn=D-Xn2//R*1000l=D/sina-T-b式中Xe――曲线始点至终点在直线上的投影长度；Xn――曲线投影长的横距，可任意选择等长距离；Ye――曲线始点支距；Yn――Xn点支距；Y0――曲线终点支距；D――线间距；b――道岔后长；l――夹直线长；T――切线长；连接曲线支距可查表求得由支距表上根据不同道岔号，查出离曲线终点每隔5m横距的各曲线点离直股的支距。

铁路工务业务常用公式一、道岔部分支距起、终点计算公式：Ai=u×(Lo＋h)/Lo yn=S－(K/N)中间各支距计算公式：Bi=u/Lo×i Ci=h²/2R×i²u:尖轨跟距 h：横距 k：终端直线段长度 S：轨距 N：岔号i:序号理论弯折量=尖轨尖至基本轨接头长/尖轨长×（尖轨跟轨距+尖轨跟距-尖轨尖轨距）-（尖轨尖轨距-1435）实际弯折量=理论弯折量×1.6辙叉前开口量=辙叉前长/N 辙叉后开口量=辙叉后长/N警冲标到连接曲线中心距：Wa=40500/R﹢HL/1500岔后两股钢轨长度差：⊿l=S×L曲/R二、曲线部分超高计算公式：H=11.8v²/R检算公式：未被平衡欠超高Hc=11.8v²/R－H （不大于75mm;v²是最高客车速度）未被平衡欠超高Hg=H －11.8v²/R （不大于30mm;v²是货物列车速度）曲线正矢计算公式：f=50000/R(弦长20米) f=125000/R（弦长10米）f平=实量正矢合计/圆曲部分长分段数（缓曲长分段数一半+圆曲部分长分段数）缓和曲线正矢递增量=f/n缓和曲线始点附近点正矢=缓和曲线正矢递增量×该点纵距率缓和曲线终点附近点正矢=圆曲线正矢—缓和曲线正矢递增量×该点纵距率圆曲线始终点附近测点正矢=圆曲线计划正矢×测点纵距率曲线中央点=实量正矢倒累合计/实量正矢合计曲线长=实量正矢合计/f×10曲线长分段数=实量正矢合计/f曲线头=曲线中点—曲线长分段数/2曲线尾=曲线中点﹢曲线长分段数/2缓和曲线长=9×H×V缓和曲线长=H×1000缓和曲线长分段数=H/10直缓（ZH）=曲线头—缓和曲线长分段数/2缓圆（HY）=曲线头＋缓和曲线长分段数/2圆缓（YH）=曲线尾—缓和曲线长分段数/2缓直（HZ）=曲线尾＋缓和曲线长分段数/2拨后轨缝影响量=（平均拨道量×拨道地段长）/曲线半径任一点拨量=实量正矢+拨量—（前点拨量+后点拨量）/2圆曲线部分的缩短量=1500×圆曲线长/曲线半径一端缓和曲线的缩短量=1500×一端缓和曲线长/（2曲线半径长）缓和曲线里股任意点的缩短量=1500×（缓和曲线始点至计算点的长度）²/2×曲线半径×一端缓和曲线长整个曲线的缩短量=圆曲线缩短量+两端缓和曲线的缩短量缩短轨根数的计算=总缩短量/一根缩短轨的缩短量（根） Lo＜L(1-S/R)圆曲线型竖曲线计算公式:竖曲线的切线长：Ⅰ、Ⅱ级线路Tv=5⊿i Ⅲ级铁路Tv=2.5⊿i竖曲线的曲线长：G≈2Tv⊿i:相邻坡段坡度的代数差竖曲线的纵距：y=x²/Rv x：竖曲线上任意点距竖曲线始（终）点的距离竖曲线标高：H=Hp±y Hp：计算点坡度标高抛物线型竖曲线计算公式：竖曲线的切线长：C=（⊿i/r)×20 r:每20米长度的变坡率竖曲线的曲线长：Tv=C/2 竖曲线的纵距：y=rx²/40000（什么意思不懂）两股钢轨长度差=SL/R内股钢轨长度=L-长度差/2外股钢轨长度=L=长度差/2三、无缝线路部分伸缩量⊿l=a×L×⊿t a：膨胀系数（0.0118）温度力Pt=250×F×⊿t F：轨钢断面积（50轨65.8，60轨77.45）轨缝公式：ao=a×L(tz—to)＋1/2g tz=（T高＋T低）/2 g：构造轨缝（18）四、其它部分两线间距加宽公式：WA=84500/R＋(Hh×4000)/s轨枕间距公式：过渡间距a=(L－2C)/(n－2) c：接头间距其余间距b=[L－C－(n－3)a]/2速度计算：v=3.6×距离/时间。