第二节__光的粒子性(整理)

光的粒子性知识点光是一种电磁波，传播速度极快，在真空中的速度为每秒约299,792,458米。

在传播的过程中，光可以表现出粒子性的特征，即光子。

一、光子的性质1. 光子的能量和频率相关：光子的能量与其频率成正比，即能量越高的光子对应的频率越高。

这一特性与经典物理学中波动理论不同，说明光子具有粒子性质。

2. 光子的动量和波长相关：根据爱因斯坦的关系式E = mc²，光子的能量E与其动量p满足p = E/c，其中c为光速。

根据波动理论的公式λ = c/f，可知光子的波长λ与频率f成反比。

因此，光子的动量与波长成正比，这也是光具有粒子性的表现之一。

3. 光子的无质量和无电荷：光子是一种无质量的粒子，不带电荷。

光子的无质量特性使其能以光速传播，无电荷特性则使其与电磁场相互作用。

二、光子的产生和探测1. 光子的产生：光子可通过原子或分子的激发释放能量而产生。

例如，在半导体器件中，当电子从高能级跃迁至低能级时，会释放出光子。

在光源中，如激光器中，通过光子的受激辐射过程可产生大量具有相同频率和相位的光子。

2. 光子的探测：光子可以通过光学仪器进行探测和测量。

常见的光子探测器包括光电二极管、光电倍增管、光电子多道分析器等。

这些探测器利用光子的能量和动量与物质相互作用的特性，将光子能量转换为电信号进行测量和分析。

三、光的波粒二象性光既表现出粒子性，又表现出波动性。

这种波粒二象性的现象称为光的波粒二象性。

1. 杨氏双缝干涉实验：通过在光路中放置一道障碍物，使光通过两个狭缝后形成干涉条纹，结果表明光在干涉区域上的分布呈现出波动性。

然而，当通过一个个光子或光子束进行实验时，干涉结果仍然存在，表明光也具有粒子性。

2. 波粒对偶关系：根据德布罗意的波粒对偶关系，粒子的动量p与其波长λ相关，其中p = h/λ，h为普朗克常数。

根据这个关系，光子的能量E = h*f，其中f为光的频率。

这个关系表明，光的波动特性和粒子特性是相互转换的。

2光的粒子性[学习目标] 1.了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾.2.知道爱因斯坦光电效应方程及应用.3.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．一、光电效应及其实验规律1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．2．光电子：光电效应中发射出来的电子．3．光电效应的实验规律(1)存在着饱和电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．(2)存在着遏止电压和截止频率：入射光的频率低于截止频率时不能(填“能”或“不能”)发生光电效应．(3)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9s.4．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同．二、光子说及爱因斯坦的光电效应方程1．光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν.其中h＝6.63×10－34 J·s，称为普朗克常量．2．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．3．遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U c.(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．4．光电效应方程(1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．三、康普顿效应1．光的散射光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．2．康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射时，发现在散射的X 射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．3．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．4．光子的动量(1)表达式：p ＝h λ. (2)说明：在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波长变大．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．( × )(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．( × )(3)“光子”就是“光电子”的简称．( × )(4)逸出功的大小与入射光无关．( √ )(5)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比．( × )(6)光子的动量与波长成反比．( √ )2．某金属的逸出功为W 0，则这种金属的截止频率νc ＝________，用波长为λ的光照射金属的表面，光电子的最大初动能E k ＝________.(已知普朗克常量为h ，光速为c )答案 W 0hh c λ－W 0一、光电效应现象及其实验规律[导学探究] 如图1甲是研究光电效应现象的装置图，图乙是研究光电效应的电路图，请结合装置图及产生的现象回答下列问题：图1(1)在甲图中发现，利用紫外线照射锌板无论光的强度如何变化，验电器都有张角，而用红光照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器总无张角，这说明了什么？(2)在乙图中光电管两端加正向电压，用一定强度的光照射时，若增加电压，电流表示数不变，而光强增加时，同样电压，电流表示数会增大，这说明了什么？(3)在乙图中若加反向电压，当光强增大时，遏止电压不变，而入射光的频率增加时，遏止电压却增加，这一现象说明了什么？(4)光电效应实验表明，发射电子的能量与入射光的强度无关，而与光的频率有关，试用光子说分析原因．答案 (1)金属能否发生光电效应，决定于入射光的频率，与入射光的强度无关．(2)保持入射光频率不变，发生光电效应时，飞出的光电子个数只与光的强度有关．(3)光电子的能量与入射光频率有关，与光的强度无关．(4)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对应一个电子的行为．如果光的频率低于极限频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原来的束缚，就不能发生光电效应．而当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在．[知识深化]1．光电效应的实质：光现象――――――――――――――→转化为电现象． 2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．3．光电子：光电效应中发射出来的光电子，其本质还是电子．4．能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．5．保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．6．光的强度与饱和光电流：饱和光电流与光强有关，与所加的正向电压大小无关．且饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的．对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间不是简单的正比关系． 例1 (多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B ．入射光的频率变高，饱和光电流变大C ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生答案 AC解析 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内光电子变多，饱和光电流变大，A 对；据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0可知，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，饱和光电流不变，B错，C对；当hν<W0时没有光电流产生，D错．故选A、C. 针对训练1(多选)如图2所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是()图2A．入射光太弱B．入射光波长太长C．光照时间太短D．电源正、负极接反答案BD解析金属存在截止频率，超过截止频率的光照射金属时才会有光电子射出．射出的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不会有光电流．入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误．二、光电效应方程的理解和应用[导学探究]用如图3所示的装置研究光电效应现象．用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表的示数不为零；移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0.图3(1)光电子的最大初动能是多少？遏止电压为多少？(2)光电管阴极的逸出功又是多少？(3)当滑动触头向a端滑动时，光电流变大还是变小？(4)当入射光的频率增大时，光电子最大初动能如何变化？遏止电压呢？答案(1)1.7 eV 1.7 V(2)W0＝hν－E k＝2.75 eV－1.7 eV＝1.05 eV(3)变大(4)变大变大[知识深化]1．光电效应方程E k ＝hν－W 0的四点理解(1)式中的E k 是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～E k 范围内的任何数值．(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程．①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．②如要克服吸引力做功最少为W 0，则电子离开金属表面时动能最大为E k ，根据能量守恒定律可知：E k ＝hν－W 0.(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件．若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即E k ＝hν－W 0>0，亦即hν>W 0，ν>W 0h＝νc ，而νc ＝W 0h恰好是光电效应的截止频率． 2．光电效应规律中的两条线索、两个关系：(1)两条线索：(2)两个关系：光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．例2 (多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa 、νb 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a 和U b ，光电子的最大初动能分别为E k a 和E k b .h 为普朗克常量．下列说法正确的是( )A ．若νa ＞νb ，则一定有U a ＜U bB ．若νa ＞νb ，则一定有E k a ＞E k bC ．若U a ＜U b ，则一定有E k a ＜E k bD ．若νa ＞νb ，则一定有hνa －E k a ＞hνb －E k b答案 BC解析 由爱因斯坦光电效应方程得，E k ＝hν－W 0，由动能定理得，E k ＝eU ，若用a 、b 单色光照射同种金属时，逸出功W 0相同．当νa ＞νb 时，一定有E k a ＞E k b ，U a ＞U b ，故选项A 错误，B 正确；若U a ＜U b ，则一定有E k a ＜E k b ，故选项C 正确；因逸出功相同，有W 0＝ hνa－ E k a ＝ hνb － E k b ，故选项D 错误．例3 如图4所示，当开关K 断开时，用光子能量为2.5 eV 的一束光照射阴极P ，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6 V 时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.6 V 时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为( )图4A ．1.9 eVB ．0.6 eVC ．2.5 eVD ．3.1 eV答案 A解析 由题意知光电子的最大初动能为E k ＝eU c ＝0.6 eV所以根据光电效应方程E k ＝hν－W 0可得W 0＝hν－E k ＝(2.5－0.6) eV ＝1.9 eV .例4 在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图5所示，则可判断出( )图5A ．甲光的频率大于乙光的频率B ．乙光的波长大于丙光的波长C ．乙光的频率大于丙光的频率D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能答案 B解析 当光电管两端加上遏止电压光电流为零时，有12m v m 2＝eU c ，对同一光电管(逸出功W 0相同)使用不同频率的光照射，有hν－W 0＝12m v m 2，两式联立可得hν－W 0＝eU c ，丙光的遏止电压最大，则丙光的频率最大，甲光的频率等于乙光的频率，A 、C 错误；由λ＝c ν可见λ丙<λ乙，B正确；又由hν－W0＝12m v m2或由12m v m2－0＝eUc可知丙光对应的最大初动能最大，D错误．光电效应图线的理解和应用1．E k－ν图线：如图6甲所示是光电子最大初动能E k随入射光频率ν的变化图线．这里，横轴上的截距是阴极金属的极限频率；纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值；斜率为普朗克常量(E k＝hν－W0，E k是ν的一次函数，不是正比例函数)．图62．I－U曲线：如图乙所示是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中I m为饱和光电流，U c为遏止电压．说明：(1)由E k＝eU c和E k＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；频率越大，遏止电压越大；(2)在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大．针对训练2在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c与入射光的频率ν的关系如图7所示．若该直线的斜率和纵截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．图7答案ek－eb解析光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子的动能，由eU c＝hν－W0，整理得U c＝heν－W0e，斜率即he＝k，所以普朗克常量h＝ek，纵截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.1．(光电效应现象的理解)(多选)如图8所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是()图8A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转B．用红光照射锌板，验电器指针一定会发生偏转C．锌板带的是负电荷D．使验电器指针发生偏转的是正电荷答案AD2．(光电效应的实验规律)利用光电管研究光电效应实验如图9所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则()图9A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过B．用红光照射，电流表一定无电流通过C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变答案 D解析因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误．因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，所以选项B错误．即使U AK＝0，电流表中也可能有电流通过，所以选项C错误．当滑动触头向B 端滑动时，U AK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，直至达到饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大U AK，光电流也不会增大，所以选项D正确．3．(光电效应中的图象问题)如图10所示是光电效应中光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．从图中可知( )图10A ．E k 与ν成正比B ．入射光频率必须小于极限频率νc 时，才能产生光电效应C ．对同一种金属而言，E k 仅与ν有关D ．E k 与入射光强度成正比答案 C解析 由E k ＝hν－W 0知C 正确，A 、B 、D 错误．4．(光电效应方程的应用)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为______．已知电子电荷量的绝对值、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h .答案 hc λ0 hc (λ0－λ)eλ0λ解析 由光电效应方程知，光电子的最大初动能E k ＝hν－W 0，其中金属的逸出功W 0＝hνc ，又由c ＝λν知W 0＝hc λ0，用波长为λ的单色光照射时，其E k ＝hc λ－hc λ0＝hc λ0－λλ0λ.又因为eU c ＝E k ，所以遏止电压U c ＝E k e ＝hc (λ0－λ)eλ0λ.一、选择题考点一 光电效应现象及规律1．关于光电效应，下列说法正确的是( )A ．当入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应B ．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应C ．光电效应现象中存在极限频率，导致含有光电管的电路存在饱和电流D ．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多答案 A2．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A ．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B ．逸出的光电子的最大初动能将减小C ．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D ．有可能不发生光电效应答案 C解析 发生光电效应几乎是瞬时的，选项A 错误．入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少；频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B 错误．入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也就减少，故选项C 正确．入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D 错误．3．关于光电效应现象，下列说法中正确的是( )A ．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生B ．光电子的最大初动能跟入射光的强度成正比C ．发生光电效应的时间一般都大于10－7 s D ．保持入射光频率不变，发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度成正比答案 D解析 由ε＝hν＝h c λ知，当入射光波长大于极限波长时，不能发生光电效应，A 错；由E k ＝hν－W 0知，最大初动能与入射光频率有关，与入射光的强度无关，B 错；发生光电效应的时间一般不超过10－9 s ，C 错． 4.如图1，用一定频率的单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，则( )图1A ．电源右端应为正极B ．流过电流表G 的电流大小取决于入射光的频率C ．流过电流表G 的电流方向是a 流向bD ．普朗克解释了光电效应并提出光子能量ε＝hν答案 C解析 发生光电效应时，电子从光电管右端运动到左端，电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流表G 的电流方向是a 流向b ；光电管两端可能是正向电压也可能是反向电压，所以电源右端可能为正极，也可能为负极；流过电流表G 的电流大小取决于入射光的强度，与入射光的频率无关；爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量ε＝hν.考点二 光电效应方程的应用5．(多选)已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc ，则( )A ．当用频率为2νc 的单色光照射该金属时，一定能产生光电子B ．当用频率为2νc 的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνcC ．当入射光的频率ν大于νc 时，若ν增大，则逸出功增大D ．当入射光的频率ν大于νc 时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍 答案 AB解析 因入射光的频率大于或等于极限频率时会产生光电效应，所以A 正确；因为金属的极限频率为νc ，所以逸出功W 0＝hνc ，再由E k ＝hν－W 0得，E k ＝2hνc －hνc ＝hνc ，B 正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功，对于同种金属是恒定的，故C 错误；由E k ＝hν－W 0＝hν－hνc ＝h (ν－νc )可得，当ν增大一倍时：E k ′E k ＝2ν－νc ν－νc≠2，故D 错误． 6．分别用波长为λ和23λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )A.hc 2λB.3hc 2λC.3hc 4λD. 2hλc答案 A解析 根据光电效应方程得E k1＝h c λ－W 0① E k2＝h c 23λ－W 0② 又E k2＝2E k1③联立①②③得W 0＝hc 2λ，A 正确． 7．(多选)如图2所示，两平行金属板A 、B 间电压恒为U ，一束波长为λ的入射光射到金属板B 上，使B 板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W 0，电子的质量为m ，电荷量的绝对值为e ，普朗克常量为h ，真空中光速为c ，下列说法中正确的是( )图2A ．入射光子的能量为h c λB ．到达A 板的光电子的最大动能为h c λ－W 0＋eU C ．若增大两板间电压，B 板没有光电子逸出D ．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出答案 ABD解析 根据ε＝hν，而ν＝c λ，则光子的能量为h c λ，故A 正确；光电子逸出的最大初动能E km ＝h c λ－W 0，根据动能定理，E km ′－E km ＝eU ，则到达A 板的光电子的最大动能为E km ′＝h c λ－W 0＋eU ，故B 正确；若增大两板间电压，不会影响光电效应现象，仍有光电子逸出，故C 错误；若减小入射光的波长，那么频率增大，一定会有光电子逸出，故D 正确． 考点三 光电效应图象问题8．(多选)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图3所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k 和－b ，电子电荷量的绝对值为e ，则( )图3A ．普朗克常量可表示为k eB ．若更换材料再实验，得到的图线的k 不改变，b 改变C ．所用材料的逸出功可表示为ebD ．b 由入射光决定，与所用材料无关答案 BC解析 根据光电效应方程E k ＝hν－W 0，以及E k ＝eU c 得：U c ＝hνe －W 0e，图线的斜率k ＝h e ，解得普朗克常量h ＝ke ，故A 错误；纵轴截距的绝对值b ＝W 0e，解得逸出功W 0＝eb ，故C 正确；b 等于逸出功与电子电荷量绝对值的比值，而逸出功与材料有关，则b 与材料有关，故D 错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确．故选B、C.9．研究光电效应的电路如图4所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是()图4答案 C解析用频率相同的光照射同一金属时，发射出的光电子的最大初动能相同，所以遏止电压相同；饱和光电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和光电流越大，故选项C正确．10．(多选)美国物理学家密立根利用图5甲所示的电路研究金属的遏止电压U c与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h，电子电荷量的绝对值用e表示，下列说法正确的是()图5A．入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向M端移动B．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大C．由U c－ν图象可知，这种金属截止频率为νcD．由U c－ν图象可得普朗克常量的表达式为h＝U1eν1－νc 答案CD解析 入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P 向N 端移动，故A 错误；根据光电效应方程E k ＝hν－W 0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故B 错误；根据E k ＝hν－W 0＝eU c ，解得U c ＝hνe －hνc e，图线的斜率k ＝h e ＝U 1ν1－νc ，则h ＝U 1e ν1－νc，当遏止电压为零时，ν＝νc ，故C 、D 正确． 二、非选择题11．(对光电管实验及图象的考查)小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图6甲所示．已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s.图6(1)图甲中电极A 为光电管的____________(选填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压U c 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc ＝________Hz ，逸出功W 0＝________J ；(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz ，则产生的光电子的最大初动能E k ＝________J. 答案 (1)阳极(2)5.15×1014 3.41×10－19 (3)1.23×10－19解析 (1)在光电效应中，电子向A 极运动，故电极A 为光电管的阳极．(2)由题图乙可知，铷的截止频率νc 为5.15×1014 Hz ，逸出功W 0＝hνc ＝6.63×10－34×5.15×1014 J ≈3.41×10－19 J.(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz 时，由E k ＝hν－hνc 得，光电子的最大初动能为E k ＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J ≈1.23×10－19 J.12．(光电效应方程的应用)如图7所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝500 nm 的钠制成．用波长λ＝300 nm 的紫外线照射阴极，光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差U ＝2.1 V ，饱和光电流的值(当阴极K 发射的电子全部到达阳极A 时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I ＝0.56 μA.(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，真空中光速c ＝3.0×108 m/s ，电子电荷量的绝对值e ＝1.6×10－19 C ，结果均保留两位有效数字)图7(1)求每秒钟内由K 极发射的光电子数目．(2)求电子到达A 极时的最大动能．(3)如果电势差U 不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A 极的最大动能是多大？答案 (1)3.5×1012个 (2)6.0×10－19 J (3)6.0×10－19 J解析 (1)设每秒内发射的光电子数为n ，则：n ＝It e ＝0.56×10－6×11.6×10－19＝3.5×1012(个)． (2)由光电效应方程可知：E k ＝hν－W 0＝h c λ－h c λ0＝hc (1λ－1λ0) 在A 、K 间加电压U 时，电子到达阳极时的动能为E km ，E km ＝E k ＋eU ＝hc (1λ－1λ0)＋eU . 代入数值得：E km ≈6.0×10－19 J.(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关．如果电压U 不变，则电子到达A 极的最大动能不会变，仍为6.0×10－19 J.。

光的粒子性例证之一:光电效应1） 对各种金属都存在着极限频率和极限波长，低于极限频率的任何入射光,强度再大、照射时间再长都不会发生光电效应．2） 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．3） 只要入射光频率高于金属的极限频率，照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的，不超过10-9 s ．4） 发生光电效应时，光电流的强度与入射光的强度成正比．5） 光电效应方程一份光子能量 光的粒子性示例1用不同频率的紫外线分别照射钨和锌表面而产生光电效应,可得到光电子的最大初动能Ek 随入射光频率ν变化的图线,已知钨的逸出功是3.28eV ,锌的逸出功是3.34 eV ,若将两者的图线画在同一坐标系中,实线表示钨,虚线表示锌,则正确反映这一过程的是下图中的光的粒子性示例2：如图所示，N 为钨板，M 为金属网，它们分别与电池两极相连，各电池的电动势E 和极性已在图中标出，钨的逸出功为4.5eV ，现分别用能量不同的光子照射钨板（各光子的能量已在图上标出），那么下列图中不能到达金属网的是光的粒子性示例3如图所示，两块平行金属板A 、K 相距d ，其中K 为锌板，受紫外线照射发射出光电子（向不同方向运动），于是电流表G 有示数，若调节R ，逐渐增大板间电压，当电压表示数为U时电流表恰无示数。

打开S ，切断电源，在A 、K 间加垂直向外的磁场，当磁感应强度为B 0时电流表示数也为零，求电子比荷。

光的粒子性例证之二:康普顿效应X 射线通过物质散射后，有些散射波的波长变大的现象，叫做康普顿效应。

波动说解释： 散射光的频率、波长应不变光子说解释 ： 与实验事实相符 k E hv W =-hc E h pc νλ===h p c ν=()()1cos e h m c λλλθ'∆-=-光的粒子性例证之三: 光压康普顿效应 入射光子的动量： 散射光子的动量： 被碰电子的动量由动量守恒：由能量守恒： 由电子质量与速度的相对论关系： 例5：频率为v射光光子数目为n ，平面镜的反射率为r ，光对平面镜的入射角为θ．试求：⑴光对平面镜的压力；⑵光作用在平面镜上的切向力．解：单位时间单位面积上入射光能量为： 则入射光法向动量： 反射光法向动量 由动量定理，压力F 有 同理，切向力T 为小试身手题12：在康普顿散射实验中，静止的电子被能量等于一个电子静止质量对应能量的光子轰击．对于散射的光子和反冲的电子有相同大小的动量的情况，确定它们之间的夹角，并求反冲电子的速度． 解：入射光子的动量 被碰电子的动量散射光子的动量由动量守恒：由能量守恒： 由电子质量与速度的相对论关系：小试身手题11：光照射到物体上将产生光压，设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去．当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行．现如果用一种密度为1 g/cm 3的物质作成的平板，它的刚性足够大，则它将能够被太阳光的压力送出太阳系．试估算这种平板的厚度应小于多少？取大气层外太阳的能量密度P 0=1.4×103 J/m 2·s ，日地距离为1.5×1011 m ．h p cν=h p c ν''=p mv =()222222cos h h c c v c m h ννθνν'⎛⎫'-= ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭22e h m c mc h νν='++m =()()1cos e h m c λλλθ'∆-=-n hν⋅cos n nh p cνθ=cos n rnh p c νθ'=cos cos rn t h n t h F t c c ννθθ⋅∆⋅⋅∆⋅⋅∆=+()1cos nh F r c νθ=+sin sin n t h rn t h T t c cννθθ⋅∆⋅⋅∆⋅⋅∆=-()1sin nh T r cνθ=-200m c h p m c c c ν===p mv =h p mv c ν''==cos 2mv m θ=202m c mvc =+m =35v c =1296.422cos 3θ-=≈光的粒子性示例4：如图所示，在真空中有一个折射率为n（n＞n0，n0为真空的折射率）、半径为R的质地均匀的小球．频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（l＜r），光束于小球表面的C点经折射进入小球（小球成为光传播的媒质），并于小球表面的D点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射过程中保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．光的粒子性示例5：如图所示，一透明玻璃半球半径为R，质量为m，折射率为n，半球外介质折射率为1．一单色平行环形激光束沿竖直方向向上均匀射向半球平表面的正中央部分，激光束的圆环半径δ远小于R，玻璃半球和激光束均以z轴为对称轴．玻璃半球不吸收任何激光，玻璃球表面已经光学涂料处理，因而入射光及出射光在平面与球面的反射可不计，激光在光学涂料中的光程也可忽略．求为平衡玻璃半球的重力所需的激光功率P．光的波粒二象性：光的波动性意指光是表明大量光子运动规律的一种概率波光在与物质作用中表现出粒子性一般说来，大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性 物质波(德布罗意波)： 例6、电子显微镜的电子波长为0.0164 nm,试估算所需电子动能的最小值 及加速电压． 解：由德布罗意波波长与动量的关系,电子的动量则电子的动能可知加速电压为： 不确定关系宏观物体与微观粒子的行为方式宏观物体运动的位置和动量是可确定的,可由现在预知未来.微观粒子的行为是统计的,是一种概率,具有可以量化的不确定性.位置不确定量与速率不确定量 时间不确定量与能量不确定量不确定关系：h pλ=3496.6310kg.m/s 0.016410h p λ--⨯==⨯23410kg m/s -≈⨯⋅()22323119410eV 229.1110 1.610k p E m ---⨯==⨯⨯⨯⨯5500eV ≈5500Vx h x v m ∆⋅∆=t E h ∆⋅∆=sin hD mv ϕλ==x D∆=sin x v v ϕ∆=hmD =x h x v m ∆⋅∆=xx p h ∆⋅∆≥。

光的粒子性和波动性在物理学中，光既可以被看作是一种粒子，也可以被看作是一种波动。

这一观点是由爱因斯坦和普朗克提出的，并得到了实验证实。

光的粒子性和波动性在不同的实验中表现出不同的特征，这使得人们对光的本质产生了深入的思考和研究。

本文将从经典的实验以及量子力学的角度探讨光的粒子性和波动性。

一、光的粒子性爱因斯坦通过研究光电效应提出了光的粒子性，他认为光由一束束微小的能量粒子组成，这些粒子被称为光子。

在光电效应实验中，当光照射到金属表面时，会产生电子的排出。

实验证实了光的粒子性。

光的粒子性表现在以下几个方面：1. 光的能量是离散化的：根据普朗克的能量量子化理论，光的能量是以光子的形式存在的，光子的能量与其频率成正比。

这也解释了为什么白光通过光棱镜会分解成不同颜色的光谱。

2. 光的传播呈直线传播：光的粒子性使得它在传播过程中呈现直行的特点，并且在与物质相互作用时会发生反射、折射等现象，这可以用几何光学进行解释。

3. 光的相互作用存在能量传递：光的粒子性使得光的能量能够传递给物体，如我们常见的光线照射到物体上可以产生热效应。

这也是激光技术的重要应用之一。

二、光的波动性除了光的粒子性，光也表现出波动性。

光的波动性最早是由荷兰科学家惠更斯提出的，他的双缝干涉实验为光的波动性提供了理论和实验依据。

光的波动性表现在以下几个方面：1. 光的干涉和衍射现象：光通过狭缝或物体的边缘时会发生干涉和衍射现象。

这可以用波动光学来解释，如双缝干涉实验、杨氏双缝干涉实验等。

2. 光的频率和波长：光的波动性使得它具有频率和波长的特性。

根据光的波长，我们可以将光分为不同的颜色。

而光的频率则决定了光的能量大小。

3. 光的相速度和群速度：光的波动性使得光在媒介中的传播速度发生变化。

相速度指的是光的相位传播速度，而群速度指的是光的能量传播速度。

三、光的粒子性和波动性的统一既然光既有粒子性又有波动性，那么它们是如何统一的呢？量子电动力学的诞生解决了这个问题。