博弈论GameTheory

博弈论约翰·冯·诺依曼博弈论的概念博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。

在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。

按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。

所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。

博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。

此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。

按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。

不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。

博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。

博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。

1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

博弈论是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法；研究竞争中参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法；根据信息分析及能力判断，研究多决策主体之间行为相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一种对策理论；研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。

博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。

博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。

纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。

今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

博弈的分类根据不同的基准也有所不同。

一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。

它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。

从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

第三节博弈论(Game Theory)在国际关系的研究过程中，我们时常会运用到博弈论这样一个工具。

博弈论在英语中称之为“Game Theory”。

很多人会认为这是一种所谓的游戏理论，其实不然，我们不能把Games 与Fun 同论，而应该将博弈论称之为是一种“Strategic interaction”（策略性互动）。

“博弈”一词现如今在我们的生活中出现的已经很频繁，我们经常会听说各种类型的国家间博弈（如：中美博弈），“博弈论”已经深刻的影响了世界局势和地区局势的发展。

在iChange创设的危机联动体系中，博弈论将得到充分利用，代表也将有机会运用博弈论的知识来解决iChange 核心学术委员会设计的危机。

在这一节中，我将对博弈论进行一个初步的介绍与讨论，代表们可以从这一节中了解到博弈论的相关历史以及一些经典案例的剖析。

（请注意：博弈论的应用范围非常广泛，涵盖数学、经济学、生物学、计算机科学、国际关系、政治学及军事战略等多种学科，对博弈论案例的一些深入分析有时需要运用到高等数学知识，在本节中我们不会涉及较多的数学概念，仅会通过一些基本的数学分析和逻辑推理来方便理解将要讨论的经典博弈案例。

）3.1 从“叙利亚局势”到“零和博弈”在先前关于现实主义理论的讨论中，我们对国家间博弈已经有了初步的了解，那就是国家是有目的的行为体，他们总为了实现自己利益的最大化而选择对自己最有利的战略，其次，政治结果不仅仅只取决于一个国家的战略选择还取决于其他国家的战略选择，多种选择的互相作用，或者策略性互动会产生不同的结果。

因此，国家行为体在选择战略前会预判他国的战略。

在这样的条件下，让我们用一个简单的模型分析一下发生在2013年叙利亚局势1：叙利亚危机从2011年发展至今已经将进入第四个年头。

叙利亚危机从叙利亚政府军屠杀平民和儿童再到使用化学武器而骤然升级，以2013年8月底美国欲对叙利亚动武达到最为紧张的状态，同年9月中旬，叙利亚阿萨德政府以愿意向国际社会交出化学武器并同意立即加入《禁止化学武器公约》的态度而使得局势趋向缓和。

博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。

是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。

在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

自从博弈论被引入经济学以来，现在经济的许多领域都发生了巨大变化。

博弈论在强调经济活动的利益主体行为所产生的相互作用和相互影响的同时，也在突出反映社会制度的本质。

人们或组织需要更多的信息在预期其他参与方行动决策的情况下做出自己的行动选择期求更大的利益。

而我们所谓的制度就是均衡行动选择的本质特征，被参与方普遍认可并与他们的行动息息相关。

下面以最近的南海争端作为案例用博弈论的知识对争端各方所认同的制度进行研究。

由于南海问题牵涉利益参与方较多，争端较为复杂，我们只考虑中国和南海诸国双边的政治博弈。

首先看南海争端的地理位置。

南沙群岛陆地面积虽然只有二平方公里，但是整个海域面积达八十二万三千平方公里，而且地理位置非常重要。

南沙群岛地处越南金兰湾和菲律宾苏比克湾两大海军基地之间，战略位置突出，扼西太平洋至印度洋海上交通要冲，通往非洲和欧洲的咽喉要道。

再次，南海的资源也成为各国关注的焦点。

南海地处中、菲、越、日、马各国交界地带，渔业矿产资源丰富，各国利益争端复杂，这也成为南海争端形成的必要条件。

二十世纪六十年代开始，越、菲、马等国以军事手段占领南沙群岛部分岛礁，在南沙群岛附近海域进行大规模的资源开发活动并提出主权要求。

众所周知，作为一个行为主体忽略和偏离制度对其而言是无利可图甚至产生消极效应。

从60年代至今，中方与南海边界小国以及美日印诸国产生了重复参与博弈的战略互动的稳定状态。

上世纪80年代末90年代初，这些国家开始分别在所占据的岛礁上修建飞机跑道，建海港、灯塔和旅游观光点，并纷纷与外国石油公司合作，开采南沙地区的油气资源。

博弈论和运筹学
博弈论和运筹学是两个与决策和优化相关的学科，尽管它们有一些共同点，但也存在明显的区别。

博弈论（Game Theory）是研究决策者在相互作用下做出决策的数学理论。

它研究以多方参与的决策情境为基础的策略选择和决策过程。

博弈论主要关注决策者的利益、策略和收益，并考虑不同决策者之间的相互依赖关系。

博弈论被广泛应用于经济学、管理学、政治学等领域，用于分析和解决与决策者的冲突、合作、竞争相关的问题。

与之相比，运筹学（Operations Research）是一个研究如何最优地利用有限资源来解决实际问题的学科。

运筹学涉及数学建模、优化算法、模拟等方法，以帮助决策者做出最佳的决策。

它在多个领域中应用广泛，如供应链管理、生产调度、库存控制等。

运筹学通过分析问题的结构、建立数学模型并运用数学优化方法，提供了一种系统化的方法来解决复杂的决策问题。

尽管博弈论和运筹学都关注决策和优化，但它们的重点和方法有所不同。

博弈论注重决策者之间的竞争和合作关系，研究决策者如何做出最佳策略。

而运筹学则注重如何通过有效地分配资源和优化决策，来解决特定的问题，并达到最佳结果。

因此，博弈论和运筹学可以被看作是从不同角度和层面来研究决策和优化的学科。

game theory博弈论
游戏理论，也被称为博弈论，是一种研究人类决策和行为的数学框架。

它旨在理解在人类决策中存在的不确定性和竞争条件下，每个参与者的决策如何影响整个系统的结果。

从二战后的经济学开始，游戏理论已经成为经济学、政治学、心理学、哲学和博弈理论的重要研究领域。

它也成为了解决现实生活中许多社会问题的一种有力工具，例如市场竞争、调解博弈、投票、拍卖、国际贸易等。

游戏理论中的核心概念包括博弈、策略、收益和均衡等。

博弈是指参与者之间的相互作用，策略是指参与者制定的行动计划，收益是指参与者对于结果的评价，均衡是指没有参与者有动机改变他们的策略的状态。

在游戏理论中，有许多不同的博弈模型，例如零和博弈、合作博弈、非合作博弈等。

在每种模型中，参与者的决策和行为都会受到不同的影响和限制。

通过了解游戏理论，我们可以更好地理解许多人类行为的原理和动机，同时也可以更好地理解和预测许多社会问题的发展趋势。

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1.什么是博弈论？“博弈论”译自英文“Game Theory”，直译就是“游戏理论”。

博弈论是研究行为人在矛盾和对抗性关系中的行为决策中一般性规律规律的学科。

是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。

博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。

包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。

纳什均衡：设存在一个策略组合Bx’和By’，且Bx’∈Bx(Bx1,Bx2,……,BxN),By’∈By(By1,By2,……,ByN) ,当x选择Bx’时，y的最优策略选择是By’,同时，当y选择By’时，x的最优选择是Bx’,因此，x和y选择了Bx’和By’时，谁都不会再改变策略。

这种局面称为Nash均衡，是Nash最早提出并证明了它的存在。

1951年Nash提出了Nash均衡的概念，并证明了Nash均衡的存在——真正奠定了博弈论作为一门学科的基础。

之前,虽然有很多人致力于研究博弈对策的规律，但总没有得出有意义的成果，直到Nash。

n人博弈纳什均衡定⏹设:G={A1,A2,A3,…….,AN;U1,U2, U3,…………,UN}⏹如果存在一个策略组合{a1*, a2*,……,aN*}，其中a1*∈A1,a2*∈A2,…….,aN*∈AN,使Ui*=Ui{a1*, a2*,…,aN*} ≥Ui{a1*,…,ai-1*,aij*,ai+1*…,aN*}⏹对任意i ∈N都成立，则{a1*, a2*,……,aN*}为Nash均衡。

囚徒困境坦白B不坦白A 坦白A 不坦白两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，双方的利益不仅取决于他们自己的策略选择也取决于对方的策略选择。

答：（1）博弈论，英文为“game theory”，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。

（2）我国外贸额90%以上是同世贸组织成员发生的，此时的中国就类似于智猪博弈中的“小猪”，世贸组织成员类似于“大猪”，因为一旦发生贸易摩擦，往往以双边政治关系为“抵押”，却无权引用多边争端解决机制，从而在贸易中处于被动地位。

而无权引用乌拉圭回合反倾销协议和反补贴协议下的权益，也使中国往往成为歧视性反倾销反补贴的首要对象。

（3）加入世界贸易组织能够为中国在新世纪的发展中争取更有利的生存环境。

加入世贸组织，也将带来一些压力和挑战，如会给国内的部分企业带来更大的竞争压力。

但专家们指出，这些压力将促使企业加速技术改造，改进管理，提高产品质量，在全球化的经济环境下不断提高自身的竞争能力，进入良性循环状态。

加入WTO组织之后，由于可借助WTO 的仲裁机制，类似针对中国的单方面的制裁将会多了一个申诉的渠道，不会光吃哑巴亏。

就如斗鸡博弈理论一样，其他国家单方面对我国进行歧视性反倾销时，我国可以利用世贸组织的游戏规则行事，避免过于被动。

同时，中国作为世贸组织的正式成员将可直接参与二十一世纪国际贸易规则的决策过程，摆脱别人制定规则，中国被动接受的不利状况，而且参与制定规则，有利于使中国的合法权益得到反映；同时，可把国际贸易争端交到世贸组织的仲裁机关处理，免受不公正处罚。