2019-2020年高中物理第三章磁场3.4安培力习题课无答案新人教版选修

第4节 通电导线在磁场中受到的力1．知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。

2．理解匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小。

3．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。

一、安培力的方向1．安培力：□01通电导线在磁场中受的力。

2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线□02从掌心进入，并使四指指向□03电流的方向，这时□04拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

如图所示。

3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于□05B 和I 所决定的平面。

二、安培力的大小 1.□01垂直于磁场B 放置、长为L 的一段导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝□02ILB 。

2．当磁感应强度B 的方向与□03导线方向平行时，安培力为0。

3．当磁感应强度B 的方向与□04导线方向成θ角时，安培力F ＝□05ILB sin θ。

三、磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是□01磁铁和放在磁铁两极之间的□02线圈。

如图甲所示。

2．原理 (1)如图乙所示，通电线圈在磁场中受安培力发生□03转动。

螺旋弹簧变形，□04反抗线圈的转动。

(2)线圈偏转的□05角度越大，说明被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可06大小；根据线圈偏转的□07方向，可以知道被测电流的方向。

以确定被测电流的□3．特点：表盘刻度□08均匀。

4．优、缺点(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。

(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。

在磁场越强的地方通电导体受到的安培力一定越大吗？提示：不一定，通电导体受安培力的大小与B、I、L及θ有关，当θ＝0°(B∥I)时，无论B如何总有F＝0。

(1)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。

( )(2)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度一定为零。

人教版选修3-1第三章磁场通电导线在磁场中受到的力巩固作业一、选择题1.一根劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态,当弹簧通以电流时,弹簧将()A.保持原长B.收缩C.伸长D.不能确定2.如图所示四种情况中,匀强磁场磁感应强度大小相等,载流导体长度相同,通过的电流也相同,导体受到的磁场力最大,且方向沿着纸面的情况是()A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丁D.乙、丙3.如图所示,矩形abcd线框与竖直放置的长直导线MN在同一竖直平面内,ab边与MN平行,MN和线框中通有的电流分别是I和I',则MN受到的安培力的方向为()A.水平向右B.水平向左C.竖直向上D.竖直向下4.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。

当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为()A.BIl竖直向下B.BIl竖直向上C.2BIl竖直向下D.2BIl竖直向上5. (多选)如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b 和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线中电流方向垂直纸面向里,每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的合力,以下说法正确的是()A.导线a所受合力方向水平向右B.导线c所受合力方向水平向右C.导线c所受合力方向水平向左D.导线b所受合力为零6.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。

当导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B的大小的变化,说法正确的是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大D.先增大后减小7.一个半径为R的均匀导电金属圆环放置在粗糙的水平绝缘桌面上,现加上一方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场,如图所示(俯视图)。

安培力的应用课后篇巩固提升基础巩固1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c 中通电时,以下判断正确的是( )A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线b端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线b端转向纸里,同时测力计读数增大解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左,在左边平行纸面斜向下,在ab左右两边各取一小电流元,根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动。

当ab导线转过90°后,两电流为同向电流,相互吸引。

导致弹簧测力计的读数变大。

故B正确,A、C、D错误。

答案B2.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触,并使它组成如图所示的电路图。

当开关S闭合后,将看到的现象是( )A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动解析因为通电后,线圈中每一圈之间的电流是同向的,互相吸引,线圈就缩短,电路就断开了,一断开没电流了,线圈就又掉下来接通电路……如此通断通断,就上下跳动。

答案C3.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小答案A4.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看( )A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁解析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁铁,N极在内,S极在外,根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。

2019-2020年人教版高中物理必修3-1 第三章《磁场》测试卷第三章《磁场》测试卷一、单选题(共12小题)1.如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 点在同一直线上，且ac ＝ab ，电子电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )A ．B ．C ．D ．2.上海磁悬浮列车线的试运行，是世界上第一条投入商业运营的磁悬浮列车线．运行全程共30 km ，最高时速可达552 km ，单向运行约8 min.磁悬浮列车上装有电磁体，铁路底部则安装线圈．通过地面线圈与列车上的电磁体排斥力使列车悬浮起来．地面线圈上的极性与列车上的电磁体下极性总保持( )A ． 相同B ． 相反C ． 不能确定D ． 以上均不对3.如图所示，在MNQP 中有一垂直纸面向里的匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率从O 点沿垂直于PQ 的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O 是PQ 的中点，不计粒子重力．下列说法中正确的是( )A ． 粒子a 带负电，粒子b 、c 带正电B ． 射入磁场时粒子a 的速率最小C ． 射出磁场时粒子b 的动能最小D ． 粒子c 在磁场中运动的时间最长4.某一空间存在着强度不变、方向随时间周期变化的匀强磁场，如图甲所示，规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，为了使静置该磁场中的带正电的粒子能做横“∞”字曲线运动且逆时针方向通过efab (轨迹如图乙)，已知磁场变化周期T 等于粒子完成一次“∞”字的时间，则可行的办法是(粒子只受磁场力作用，其他力不计)( )A ． 若粒子初始位置在a 处，t ＝T 时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B ． 若粒子初始位置在f 处，t ＝T 时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C ． 若粒子初始位置在e 处，t ＝T 时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D ． 若粒子初始位置在d 处，t ＝T 时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度5.判断一段导线中是否有直流电流通过，手边若有几组器材，其中最为可用的是( )A ． 被磁化的缝衣针及细棉线B ． 带电的小纸球及细棉线C ． 小灯泡及导线D ． 蹄形磁铁及细棉线6.如图所示，一段长方体形导电材料，左右两侧面的边长为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B .当通以从左到右的恒定电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A ．，负 B ．，正 C ．，负 D ．，正7.关于磁感线的一些说法， 不正确的是( )A ． 磁感线上某点的切线方向， 就是该点的磁场方向B ． 磁场中两条磁感线一定不相交C ． 磁感线分布较密的地方， 磁感应强度较强D ． 通电螺线管的磁感线从北极出来， 终止于南极， 是一条不闭合的曲线8.如图所示，是一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里．一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d .O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直．下列判断正确的是( )A ． 电子将向右偏转B ． 电子打在MN 上的点与O ′点间的距离为dC ． 电子打在MN 上的点与O ′点间的距离为dD ． 电子在磁场中运动的时间为9.一个带电粒子，沿垂直于磁场方向，射入匀强磁场中，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧．由于带电粒子使周围的空气电离，粒子的能量逐渐减小而带电量不变．不计粒子重力，从图中情况可以确定( )A ． 粒子是带正电的，它所受的洛仑兹力大小不变B ． 粒子是带正电的，它是由a 点运动到b 点C ． 粒子是带负电的，它所受的洛仑兹力大小逐渐增大D ． 粒子是带负电的，它是由a 点运动到b 点10.长度为L 的通电导体棒，水平放在光滑绝缘斜面上，整个装置处在如图所示的匀强磁扬中，在以下四种情况下，导体棒可能静止在斜面上的是( )A ．B ．C ．D ．11.一个带电粒子在匀强磁场B 中所受的洛仑兹力F 的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是（ ）A ． 粒子带负电，向下运动B ． 粒子带正电，向左运动C ． 粒子带负电，向上运动D ． 粒子带正电，向右运动12.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，很容易发生人身伤亡事故．为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10%的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化．使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发火的情况可用磁性探测器测出未发火的炸药，已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400 ℃，炸药的爆炸温度约2 240 ℃～3 100 ℃，一般炸药引爆温度最高为140 ℃左右．以上材料表明( )A ． 磁性材料在低温下容易被磁化B ． 磁性材料在高温下容易被磁化C．磁性材料在低温下容易被消磁D．磁性材料在高温下容易被消磁二、实验题(共3小题)13.霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N 间出现电压U H，这种现象称为霍尔效应，U H称为霍尔电压，且满足U H＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量U H时，应将电压表的“＋”接线柱与________(填“M”或“N”)端通过导线相连．(2)已知薄片厚度d＝0.40 mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10 T不变，改变电流I的大小，测量相应的U H值，记录数据如下表所示.根据表中数据在图乙中画出U H－I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向________(填“c”或“d”)．为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件____和____(填器件代号)之间．14.霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的E、F间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在C、D间出现电压U CD，这种现象称为霍尔效应，U CD称为霍尔电压，且满足U CD＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数，某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图所示，该同学用电压表测量U CD时，应将电压表的“＋”接线柱与________(填“C”或“D”)端通过导线相连．(2)已知薄片厚度d＝0.40 mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10 T不变，改变电流I的大小，测量相应的U CD值，记录数据，描点作图，画出U CD－I图线，如图乙所示，利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．15.某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直.(1)在图中画出连线，完成实验电路.要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动.(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A.适当增加两导轨间的距离B.换一根更长的金属棒C.适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号).三、计算题(共3小题)16.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4N．求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该通电导线所受磁场力多大？17.如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间．18.在原子反应堆中抽动液态金属导电液时，由于不允许传动机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图所示是这种电磁泵的结构，将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，磁场中导电液体即被驱动，若导管的内截面积为a·h，磁场区域的宽度为l，磁感应强度为B，液态金属穿过磁场区域的电流为I，方向如图所示时，求驱动所产生的压强是多大？四、填空题(共3小题)19.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时做．（填“匀速”、“加速”、“圆周”）运动，带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做运动．（填“匀速”、“加速”、“圆周”）20.阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向外的磁场，阴极射线将________(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转．21.如图所示，质量为m，长为L，通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，水平导轨放置在竖直向上的匀强磁场中，其磁感应强度为B, ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，受到的支持力为________．答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】A 11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】(1)M(2)如图所示 1.5(1.4或 1.6)(3)b c S1E(或S2E)14.【答案】(1)C (2)1.315.【答案】(1)(2)AC16.【答案】(1)0.1 T(2)0.1 T(3)017.【答案】【解析】过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N作OM的垂线，垂足为P，如图所示．由直角三角形OPN知，电子运动的半径为r＝＝d℃由牛顿第二定律知evB＝m℃联立℃℃式解得m＝电子在无界磁场中运动的周期为T＝·＝电子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角为θ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为t＝T＝×＝18.【答案】19.【答案】加速圆周20.【答案】电子向上21.【答案】BIL向右mg。

本套资源目录2019_2020学年高中物理第三章1第1节磁现象和磁场练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章2第2节磁感应强度练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章3第3节几种常见的磁场练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章4第4节通电导线在磁场中受到的力练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章5第5节运动电荷在磁场中受到的力练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章6第6节带电粒子在匀强磁场中的运动练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章7习题课带电粒子在复合场中的运动练习含解析新人教版选修3_12019_2020学年高中物理第三章9章末过关检测三含解析新人教版选修3_1磁现象和磁场(建议用时：40分钟)【A组基础巩固】1．以下说法中正确的是( )A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D．磁场和电场是同一种物质解析：选A.电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场的存在，不论是磁极与磁极间、电流与电流间还是磁极与电流间，都有相互作用的磁场力．磁场是一种特殊物质，它的基本特点是对放入磁场中的磁极、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用，但它不会对放入电场中的磁极产生力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的特点．2．如图所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )A．指北B．指南C．竖直向上D．竖直向下解析：选D.地球的北极点是地磁场的S极附近，此处的磁感线竖直向下，故此处小磁针的N极竖直向下．3．如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图中，四个相同的组合磁体都处于静止状态(弹簧都处于拉伸状态)，则( )A．对地面压力最大的是丙B．对地面压力最大的是甲C．对地面压力最大的是甲、丙、丁D．对地面压力最大的是丙、丁解析：选D.对磁体整体受力分析，甲、乙受向上的拉力，丙、丁不受向上的拉力，可知D正确．4．磁性是物质的一种普遍属性，大到宇宙星体，小到电子、质子等微观粒子，几乎都会有磁性，地球就是一个巨大的磁体．在一些生物体内也会含有微量磁性物质，鸽子就是利用这种体内外磁性的相互作用来辨别方向的．若在鸽子身上绑一块永久磁铁，且其产生的磁场比附近的地磁场强的多，则在长距离飞行中( )A．鸽子仍能如平时一样辨别方向B．鸽子会比平时更容易的辨别方向C．鸽子会迷失方向D．不能确定鸽子是否会迷失方向解析：选C.永久磁铁会产生磁场，该磁场干扰鸽子识别地磁场，影响鸽子通过地磁场识别方向，所以鸽子会迷失方向，C是正确的．5．现有甲、乙两根钢棒，当把甲的一端靠近乙的中部时，没有力的作用；而把乙的一端靠近甲的中部时，二者相互吸引，则( )A．甲有磁性，乙无磁性B．甲无磁性，乙有磁性C．甲、乙均无磁性D．甲、乙均有磁性解析：选B.条形磁体两端磁性最强，中部磁性最弱，当甲的一端对乙中部没有力，说明甲一定没有磁性，但不能判定乙是否有磁性，而乙的一端对甲中部有吸引力，则可判定乙有磁性．6．(多选)下列关于磁场的说法正确的是( )A．最基本的性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用B．磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质C．磁场是客观存在的一种特殊的物质形态D．磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无解析：选AC.磁场虽看不见、摸不着，但其是客观存在的，不随人的意志而转移，它是一种特殊的物质形态，最基本的性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用．7．(多选)以下关于地磁场的说法中正确的是( )A．地磁场是地球的盾牌，起着保护地球上生命的作用B．地磁场的N极在地理位置的南极附近，但不与南极重合C．地磁场的方向会随时间的流逝而缓慢变化D．在行星中，只有地球有磁场解析：选ABC.宇宙中射向地球的高能粒子流如果不受阻碍地射到地球上，会杀死地球上的生命体，正是由于地磁场的保护，使得大量的粒子被偏转，人类和其他生命才得以延续，故A项正确．地磁场的N极在地理南极附近，但不与南极重合，有地磁偏角，B项正确．地磁场的N、S极的位置会缓慢移动，故C项正确．在行星中，并不是只有地球有磁场，故D 项错误．8．(多选)关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．赤道上方的磁场方向与地面不平行D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的解析：选BD.小磁针S极指南是因为地磁的N极在地理的南极附近，A错误．地磁场的两极和地理两极是相反的，B正确．依据地磁场的空间分布，只有赤道上方的磁场方向和地面平行，C错误．地球的磁偏角在地球上的不同地点是不同的，地球两磁极的位置也是变化的，D正确．【B组素养提升】9．(多选)如图为一种用电磁原理制作的充气泵的结构示意图．其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线处a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是( )A．小磁铁的下端为N极B．小磁铁的下端为S极C．电磁铁的上端为N极D．电磁铁的上端为S极解析：选AD.由安培定则知电磁铁的上端为S极，下端为N极，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引的规律可知，小磁铁的下端为N极，B、C错误，A、D正确．10.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电时，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )A．F＝MgB．mg<F<(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F>(M＋m)g解析：选D.在铁片B上升的过程中，轻绳上的拉力F大小等于A、C的重力Mg和B对A 的引力F′引之和．在铁片B上升的过程中，对B，有F引－mg＝ma，所以F引＝mg＋ma.由牛顿第三定律可知，B对A的引力F′引与A对B的引力F引大小相等、方向相反，所以F＝Mg ＋mg＋ma.11．一块没有标明南、北极的小磁针，你能想办法判断它的磁极吗？(1)A同学用一个已知磁性的小磁针，立刻得出了结果．你知道他利用了什么原理吗？(2)B同学设计了这样一个方案：他将小磁针固定在小塑料盘中，然后放在水中．他的结论也是正确的，你能说出他利用了什么原理吗？答案：(1)A同学利用磁体磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引(2)B同学利用了地磁场的影响，地磁的北极在地理南极附近，地磁的南极在地理的北极附近．小磁针静止时指地理南极的一端一定是小磁针的S极12．两个完全相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动．a．现将AB突然竖直向上平移(平板与磁铁之间始终接触)，并使之停在A″B″处，结果发现两条形磁铁吸在了一起．b．如果将AB从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在位置A′B′处，结果发现两条形磁铁也吸在了一起，请回答下列问题：(1)开始时两磁铁静止不动，磁铁间的相互作用力是________力(填“吸引”或“排斥”)；右侧的磁铁受到的静摩擦力的方向向________．(2)在a过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上加速还是向上减速？(3)在b过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下加速还是向下减速？解析：(1)由题图知两磁铁间是异名磁极相对，故磁铁间的相互作用力是吸引力；右侧磁铁静止受力平衡，而左侧磁铁对它的吸引力向左，故右侧的磁铁受到的静摩擦力的方向向右．(2)平板向上运动时，两磁铁吸在了一起，说明磁铁受到的摩擦力减小，支持力减小，磁铁处于失重状态，故平板向上做减速运动，加速度方向向下．(3)平板向下运动时，两磁铁也吸在了一起，说明磁铁仍处于失重状态，故平板向下做加速运动．答案：(1)吸引右(2)向上减速(3)向下加速磁感应强度(建议用时：40分钟)【A组基础巩固】1．某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中不可行的是( ) A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场解析：选D.如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、B可行．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C可行，D不可行．2．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：选B.导线受到的磁场力F＝BLI.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a>k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．3．关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是( )A．在B＝0的地方，F一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 ND．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T解析：选A.应用公式B＝FIL或F＝IBL时要注意导线必须垂直于磁场方向放置，故B、C、D选项错．应选A.4．(2019·宁夏银川高二检测)在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为( )A．0B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向解析：选D.由题意，通电导线放入磁场中所受安培力最大，说明导线与磁场垂直，则由F＝BIL得B＝FIL ＝1.00.5×0.2T＝10 T，因磁感应强度B的方向与磁场力方向是垂直关系，故知B的方向肯定不是竖直向上．磁感应强度是由磁场本身决定的，与是否有电流无关，故将该通电导线从磁场撤走，P处磁感应强度保持不变．5．(多选)如图所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置．当导线中通入如图所示电流I时，发现小磁针的N极向里转动，S极向外转动，停留在与纸面垂直的位置上．这一现象说明( ) A．小磁针检测到了电流的磁场B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了解析：选AB.小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场．在小磁针位置处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，故A、B正确，C 错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，故D错误．6．如图所示，在空间某点A仅存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为( )A．7 TB．1 TC．5 TD．大于3 T小于4 T解析：选C.磁感应强度B是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B＝B21＋B22＝32＋42 T＝5 T.7．(多选)在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系．a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．在A 、B 、C 、D 四幅图中，正确的是( )解析：选BC.通电导线在磁场中受到的力F ＝BIL ，由题意知，a 、b 两导线长度相等，通过的电流不同，所以受力不同，力F 与I 成正比，F －I 图线一定是过原点的直线，B 、C 正确．【B 组 素养提升】8．如图所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O 上．当通以相同大小的电流时，两通电线圈在O 点产生的磁场方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，大小相等，则O 处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比是( )A ．1∶1B ．2∶1 C.2∶1 D ．1∶ 2解析：选C.设每个通电环形线圈在O 点的磁感应强度大小为B ，题目中已给出了B 的方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，则其磁感应强度的矢量和为2B ，故与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比为2∶1.故C 正确．9．科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿石所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )A.B 2B ．BC ．2B D.3B 2解析：选A.由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N 极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin 30°＝B 2.10．(2019·湖南长郡中学月考)金属滑杆ab 连着一弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd 、ef 上，如图所示，垂直cd 与ef 有匀强磁场，磁场方向如图所示，合上开关S ，滑杆稳定后，弹簧伸长2 cm ，测得电路中电流为5 A ，已知弹簧的劲度系数为20 N/m ，ab 的长为L ＝0.1 m ．求匀强磁场的磁感应强度的大小．解析：弹簧拉力F 弹＝k Δx ，金属杆所受磁场力：F ＝BIL由平衡条件知：F ＝F 弹，即ILB ＝k Δx故B ＝k Δx IL ＝0.8 T. 答案：0.8 T11．如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间垂直磁感应强度方向放置一长为L 、质量为m 的铝制金属杆，金属杆用两根金属细丝悬挂在绝缘支架上，在金属杆中通以恒定电流I ，结果金属丝在磁场作用下偏离竖直方向θ角且保持静止．已知导线受的磁场力方向水平，如图乙所示(侧视图)，求蹄形磁铁磁极间的磁感应强度．解析：分析导线的受力情况如图所示．由平衡条件知，F ＝mg tan θ根据磁感应强度的定义式得B ＝F IL ＝mg tan θIL. 答案：mg tan θIL12．如图甲、乙所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B .已知：CD 段导线长度为4×10－2 m ；天平平衡时钩码重力为4×10－5N ；通过导线的电流为0.5 A.解析：由题意知，I ＝0.5 A ，G ＝4×10－5 N ，L ＝4×10－2 m ．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G由磁感应强度的定义式B ＝F IL得： B ＝F IL ＝4×10－50.5×4×10－2 T ＝2×10－3 T 所以，通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3T.答案：2×10－3 T几种常见的磁场(建议用时：40分钟)【A组基础巩固】1．关于磁通量，下列说法中正确的是( )A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度解析：选C.磁通量Φ＝BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量大不一定磁感应强度大．若圆环与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零．2．下列四幅图为电流产生的磁场分布图，其中正确的是( )A．①③B．②③C．①④D．②④解析：选C.由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误．③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出③错误，④正确．故正确选项为C.3．关于磁场、磁感线和电场线，下列说法中正确的是( )A．磁感线是闭合曲线，而静电场线不是闭合曲线B．磁感线和电场线都是一些相互平行的曲线C．地磁场起于地球的北极附近，终止于地球的南极附近D．磁感线和电场线都是真实存在的线解析：选A.磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，在内部则是从S极回到N极，磁感线是闭合曲线，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，静电场线不是闭合曲线，A正确；磁感线和电场线不一定互相平行，B错误；磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，在内部则是从S极回到N极，故地磁场起于地球的地理南极附近，进入地球的地理北极附近，不是终止，C错误；磁感线和电场线是为了形象描述磁场和电场而引入的假想的线，实际并不存在，D错误．4．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )解析：选B.地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北，可知，B正确．A 图地表上空磁场方向向南，A错误．C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，C、D错误．5．如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )A．Φa＞Φb B．Φa＜ΦbC．Φa＝Φb D．不能确定解析：选A.通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线．条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线．对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小．6．(多选)如图所示，被磁化的回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法正确的是( )A．回形针下端为N极B．回形针上端为N极C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D．用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了解析：选AC.回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，故回形针的下端为N 极，A 对，B 错；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C 对，D 错．7.三根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点a 、b 、c 处，导线中通有大小和方向都相同的电流，如图所示．已知每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与该导线的距离成反比，通电导线b 在d 处所产生的磁场的磁感应强度大小为B ，则三根通电导线产生的磁场在d 处的合磁感应强度大小为( )A ．2BB ．3BC ．2.1BD ．3.8B解析：选B.设a 、b 、c 三根通电导线在d 处产生的磁场的磁感应强度大小分别为B a 、B b 和B c ，正方形的边长为l ，则有B b ＝B ＝k 2l ＝2k 2l ，B a ＝B c ＝k l ，又B a 与B c 的矢量和为B ac ＝2k l ＝2B ，且方向与B b 方向相同，故d 处的合磁感应强度大小为B 合＝B b ＋B ac ＝3B ，选项B 正确．8．(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( ) A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零解析：选AD.磁感应强度为矢量，由安培定则可判断每根导线在其左侧产生的磁场方向向里，在其右侧产生的磁场方向向外．因导线中电流相等，每条导线在离导线越近处产生的磁场越强，故B a >B c ，选项A 正确．而b 处因两根导线产生的磁感应强度大小相等，方向相反，故b 处磁感应强度为零，选项D 正确．【B 组 素养提升】9．(多选)如图所示，一带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧A 处和环上方B 处分别放一个小磁针，平衡后小磁针北极的指向是( )A ．A 处指向左B ．A 处指向右C ．B 处指向左D ．B 处指向右 解析：选AD.带负电的金属环旋转时，形成了与转动方向相反的环形电流，此环形电流在A 处产生的磁场方向向左，在B 处产生的磁场方向向右，故选项A 、D 正确．10．如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕CD 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为 ΔΦ1和ΔΦ2，则( )A ．ΔΦ1＞ΔΦ2B ．ΔΦ1＝ΔΦ2C ．ΔΦ1＜ΔΦ2D ．不能判断解析：选C.通电导线MN 周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN 处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN 处的磁场弱些，磁感线疏一些；当金属框在Ⅰ位置时，穿过金属框的磁通量为ΦⅠ，当金属框平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ.当金属框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过，穿过金属框的磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.11.三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图所示．现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B ，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？解析：根据安培定则，I 1和I 3在O 点处产生的磁感应强度的方向相同，大小均为B ，合成大小为2B ，I 2在O 点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示．由大小均为B 可知，O 点处实际磁感应强度的大小B 0＝（2B ）2＋B 2＝5B .设B 0与斜边夹角为α，则：tan α＝2B B＝2. 所以B 0的方向为与斜边成夹角α＝arctan 2斜向右下方．答案：5B 与斜边成夹角α＝arctan 2斜向右下方12．如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L ＝0.20 m 的正方形，放在磁感应强度为B ＝0.50 T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？解析：线圈横截面是正方形时的面积S 1＝L 2＝(0.20)2 m 2＝4.0×10－2 m 2穿过线圈的磁通量Φ1＝BS 1＝0.50×4.0×10－2 Wb ＝2.0×10－2Wb截面形状为圆形时，其半径r ＝4L 2π＝2L π截面积大小S 2＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫2L π2＝16100πm 2 穿过线圈的磁通量 Φ2＝BS 2＝0.50×16100πWb ＝2.55×10－2 Wb 所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2 Wb ＝5.5×10－3Wb.答案：5.5×10－3 Wb通电导线在磁场中受到的力(建议用时：40分钟)【A组基础巩固】1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直解析：选B.F、B、I三者间的关系是：F⊥I、F⊥B、I与B不一定垂直．2．(多选)如图是4个同学所画的通电导线在磁场中的受力示意图，其中正确的是( )解析：选BC.通电导线在磁场中受到安培力作用，其方向均由左手定则来确定．左手定则内容是：伸开左手大拇指垂直四指且在同一平面内，让磁感线穿过掌心，四指指的是电流的方向，则大拇指就是安培力的方向．所以安培力方向与磁场方向垂直、与电流方向垂直，即其与磁场和电流的方向所构成的平面垂直．图A电流方向垂直纸面向里，磁场水平向右，由左手定则可知安培力竖直向下，故A错误；图B电流方向垂直纸面向外，磁场竖直向下，由左手定则可知安培力向右，故B正确；图C电流方向向上，磁场的方向垂直纸面向里，由左手定则可得安培力方向向左，故C正确；图D电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，安培力方向竖直向上，故D错误．3．(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是( )A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．线圈平面始终与磁感线平行D．线圈所在位置的磁感应强度大小都相等解析：选CD.两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场．这样做的目的就是让通电线圈所在位置能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行，故正确答案为C、D.4．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD。

1.安培力作用下物体的平衡例2．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)习题1 如右图所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力？2.如图8－1－29所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c 静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？例3..如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝.整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2)习题.如图8－1－28所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽L＝0.2 m的平行金属导轨，杆ab与导轨间的动摩擦因数为0.4，质量为0.02Kg，装置处于磁感应强度B＝2 T，垂直于斜面向上的匀强磁场中，(取g＝10 m/s2），通过调节R要保持金属棒在导轨上静止，求：过金属棒的电流范围例3.2012年济宁模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝9.6 N/kg)3习题。

4.通电导线在磁场中受到的力(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力方向向右的是()解析：由左手定则可知，A项中导线受向左的安培力，A项错；B项中导线受向右的安培力，B项对；C项中导线不受安培力作用，C项错；D项中导线所受安培力垂直纸面向里，D项错．答案： B2．如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则有关各图中导线所受安培力的大小的判断正确的是()A．d图最大B．b图最大C．一样大D．无法判断解析：安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，a、b、c、d四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等．答案： C3．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．没有磁场时，导线呈直线状态；分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()解析：通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．答案： D4.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0 B．0.5 BIlC．BIl D．2BIl解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.答案： C5.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右解析：由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力F ab，cd边受到向左的安培力F cd.因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故F ab>F cd，线框所受合力方向向右．答案：BD6.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．开关S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上解析：开关闭合后根据安培定则可判定导线所在位置处磁感线的方向为水平向右，再由左手定则判定导线受到安培力的方向为竖直向下，C项正确．答案： C7.如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒．当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，如图所示的四个图分别加了不同方向的磁场，其中有可能平衡的是()解析：四种情况的受力分别如图所示，A、C有可能平衡，D中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B中合外力不可能为零．答案：ACD8.如图所示，长度为10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B＝3×10－2T的匀强磁场中．今在导线中通以10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O 为转动轴(设OA＝3OB)，由图中位置按顺时针方向转过60°角时，求：(1)导线受到的磁场力的大小和方向；(2)如果在AB的竖直面上，OA从图中位置以O点为转动轴，由纸面向外转30°角时，情况又如何？解析：(1)F＝BIL sin θ＝3×10－2×10×0.1×sin 30°N＝3×10－2×10×0.1×0.5 N＝1.5×10－2 N，它作用在导线上，方向垂直于纸面向外．(2)F＝BIL sin θ＝3×10－2×10×0.1×sin 90° N＝3×10－2 N，力的方向与导线垂直，且与原OA方向成120°角指向纸外．答案：见解析9.(2014·云南昆明调研)将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小()A．逐渐增大B．逐渐变小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：通电圆环受到的安培力大小F＝ILB，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度．由于L先增大后减小，安培力先增大后减小，C正确．答案： C10.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)解析：导线恰要离开斜面时受力情况如图所示．由平衡条件，得F＝mg/tan 30°①而F＝BIl②B＝0.4t③代入数据并联解①②③即得t＝5 s答案： 5 s11．(2014·湖南重点中学联考)水平面上有一电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度为L，M和P之间接有电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，其受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？解析：(1)从b向a看的侧视图如图所示．水平方向：F f＝F A sin θ竖直方向：F N＋F A cos θ＝mg又F N ＝BIL ＝B ERL解得F N ＝mg －BLE cos θR ，F f ＝BLE sin θR(2)使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有F A ＝mg ，B min＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右． 答案： (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR (2)mgREL 方向水平向右12.如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L .匀强磁场磁感应强度为B .金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导轨上．当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止．求：(1)当B 的方向垂直于导轨平面向上时B 的大小；(2)若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？解析： (1)杆受力如图甲所示． 由平衡条件可得 F ＝mg sin θ 即BI 1L ＝mg sin θ 得B ＝mg sin θI 1L(2)磁场竖直向上，杆受力如图乙所示． 由平衡条件可得BI 2L ＝mg tan θ I 2＝mg tan θBL再由B ＝mg sin θI 1L得I 2＝I 1cos θ答案： (1)mg sin θI 1L (2)I 1cos θ。

2019-2020学年人教版高中物理选修3-1 3.4 通电导线在磁场中受到的力同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分）(2016·铜仁模拟) 如图所示，两个相同的条形磁铁，放在水平地面上的长木板AB上的同一直线上，两磁铁的N极相对，木板和磁铁均处于静止不动．现在两磁铁竖直对称轴上的C点处放一垂直于纸面的长直导线，通以垂直纸面向里的恒定电流，磁铁仍处于静止，则下列说法正确的是（）A . 导线受到的安培力竖直向上B . 导线受到的安培力竖直向下C . 木板受到地面的摩擦力向右D . 木板受到地面的摩擦力为零2. （2分） (2016高二上·射阳期中) 关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是（）A . 磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的B . 磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直C . 磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直D . 磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直3. （2分）以下说法正确的是（）A . 磁感线上每一点的切线方向表示该点磁场的方向B . 通电导线在磁场中受力的方向就是磁场的方向C . 在同一磁场中，磁感线越密的地方，通电导线受的安培力一定越大D . 磁感应强度越大的地方，通电导线电流越大，所受的安培力一定越大4. （2分） (2015高二上·温州期中) α粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以大小相同的初速度v反向运动．若磁场足够大，则它们从出发到第一次相遇时所走的路程之比是（）A . 1：1B . 1：2C . 2：1D . 4：15. （2分） (2020高二上·齐齐哈尔期末) 如图所示四幅图中，匀强磁场磁感应强度大小都为B，导体中的电流大小都为I，导体的长度都为L，A、B、C三个图中的导体都与纸面平行，则四幅图中导体所受安培力大小不等于BIL的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·泸州模拟) 如图所示，三根长为L的直线电流在空间构成以A为顶点的等腰直角三角形，其中A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流方向垂直纸面向外，其中B、C电流大小为I，在A处产生的磁感应强度的大小均为B0 ，导线A通过的电流大小为 I，则导线A受到的安培力是（）A . B0IL，水平向左B . 2B0IL，竖直向上C . 2 B0IL，水平向右D . 07. （2分） (2020高二上·江苏月考) ―通电直导线用细线悬挂于匀强磁场中，磁场及电流方向如图所示．通电导线所受安培力的方向是A . 水平向左B . 水平向右C . 竖直向上D . 竖直向下8. （3分） (2019高三上·牡丹江月考) 如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是（）A . 金属棒向右做匀减速直线运动B . 金属棒在x=1m处的速度大小为0.5m/sC . 金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为-0.175JD . 金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C9. （3分） (2017高二上·扬州期中) 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，一根通电直导线被水平悬挂在磁铁中心的正上方处，保持导线跟磁铁垂直．导线中通有如图中所示电流，磁铁保持静止状态．以下判断正确的是（）A . 磁铁受到向右的摩擦力作用B . 磁铁不受摩擦力作用C . 磁铁对桌面的压力大于自身的重力D . 磁铁对桌面的压力小于自身的重力10. （3分） (2017高二上·扬州期中) 如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后（）A . 将原线圈迅速插入副线圈时，电流表指针向右偏转一下B . 将原线圈插入副线圈后，电流表指针仍一直偏左零点右侧C . 将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向左偏转一下D . 将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向右偏转一下11. （3分）如图，水平的平行虚线间距为d=60cm，其间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为R的正方形金属线圈边长l＜d ，线圈质量m=100g．线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．不计空气阻力，取g=10m/s2 ，则（）A . 线圈下边缘刚进磁场时加速度最小B . 线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6JC . 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向D . 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电量相等12. （3分） (2016高二下·邹平期中) 在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是（）A .B .C .D .二、解答题 (共3题；共25分)13. （10分） (2017高二下·湖南会考) 金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I=4A 的恒定电流，如图所示，匀强磁场B=0.1T，方向垂直轨道平面，则：（1）判断金属杆所受安培力的方向；（2）求金属杆受安培力的大小．14. （5分）质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，将小球从与悬线呈水平的位置A点静止释放，运动过程中小球所带的电荷量保持不变，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2。

人教版高中物理选修3—1第三章磁场第4节《安培力》同步练习题一、选择题（各小题只有一个选项正确。

）( )1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )2．关于通电导线所受安培力F 的方向、磁感应强度B 的方向和电流I 的方向之间的关系，下列说法正确的是A ．F 、B 、I 三者必须保持相互垂直B ．F 必须垂直B 、I ，但B 、I 可以不相互垂直C ．B 必须垂直F 、I ，但F 、I 可以不相互垂直D ．I 必须垂直F 、B ，但F 、B 可以不相互垂直( )3．如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B 方向的是( )4.如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab 由水平位置1绕a 点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是 A ．数值变大，方向不变 B ．数值变小，方向不变 C ．数值不变，方向改变 D ．数值、方向均改变( )5．如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力 A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB C ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB D ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB( )6．如图所示，倾斜导轨宽为L ，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属杆ab 水平放在导轨上．当回路电流强度为I 时，金属杆ab 所受安培力FA ．方向垂直ab 杆沿斜面向上B ．方向垂直ab 杆水平向右C ．F ＝BIL cos αD ．F ＝BIL sin α( )7.如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是(从上往下看) A ．顺时针方向转动，同时下降 B ．顺时针方向转动，同时上升 C ．逆时针方向转动，同时下降 D ．逆时针方向转动，同时上升( )8.通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动( )9.如图所示，一根有质量的金属棒MN ，两端用细软导线连接后悬于a 、b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M 流向N ，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以 A ．适当减小磁感应强度 B ．使磁场反向 C ．适当增大电流 D ．使电流反向( )10.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(磁铁始终未动) A ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用()11.如图所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为A.mg Il tan θ，竖直向上 B.mg Il tan θ，竖直向下 C.mg Il sin θ，平行悬线向下 D.mg Il sin θ，平行悬线向上( )12.如图所示，长为2l 的直导线折成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B .当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为 A ．0 B ．0.5BIl C ．BIl D ．2BIl( )13.如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I 后，下列说法正确的是A ．磁铁N 极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力B ．磁铁N 极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力C ．磁铁N 极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力D ．磁铁N 极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力( )14.如图所示，四边形的通电闭合线框abcd 处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力 A ．竖直向上B ．方向垂直于ad 斜向上C ．方向垂直于bc 斜向上D ．为零二、计算题：15.一根长L ＝0.2m 的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I ＝5A 的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B ＝0.6T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin37°＝0.6)15.水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m 、电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，问：(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？ (2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？17.如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m 的平行导轨上放一质量为m ＝0.3kg 的金属棒ab ，通以从b →a 、I ＝3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)ab 棒对导轨的压力．(g ＝10m/s 2)参考答案1C 2B 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9C 10C 11D 12C 13C 14D15.答案0.8N解析从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.由平衡条件得重力mg＝Ftan 37°＝0.8 N.16. 答案(1)mg－BLE cosθRBLE sinθR(2)mgREL方向水平向右解析从b向a看侧视图如图所示．(1)水平方向：F f＝F安sin θ①竖直方向：F N＋F安cos θ＝mg②又F安＝BIL＝B ERL③联立①②③得：F N＝mg－BLE cos θR，F f＝BLE sin θR.(2)要使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有F安′＝mgB min ＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．17. 答案(1)1.73T (2)6N，方向垂直斜面向下解析金属棒ab中电流方向由b→a，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面斜向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B的大小，再求出ab棒对导轨的压力．(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mg sin60°＝BIL cos60°B＝mg tan60°IL＝0.3×10×33×1T＝1.73T.(2)ab棒对导轨的压力为：FN′＝F N＝mgcos60°＝0.3×1012N＝6N，方向垂直斜面向下．。

4通电导线在磁场中受到的力记一记通电导线在磁场中受到的力知识体系1个概念——安培力1种方法——左手定则(安培力方向的判断方法)1个公式——F安＝BIL sinθ辨一辨1.安培力的方向与磁场方向相同．(×)2．安培力的方向一定与电流方向垂直．(√)3．通电导线只要放在磁场中就会受到安培力．(×)4．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等．(×)5．磁电式仪表指针偏转角度与电流大小成正比．(√)6．磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向．(×)7．磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场．(√)8．通有相反电流的平行直导线互相吸引．(×)想一想1.计算安培力大小的公式F＝IL sinθ只适于方程磁场吗？提示：不是．只要导线所在处的磁感应强度相同即可．如计算两平行通电导线向安培力时该公式同样适用．另外对于置于非匀强磁场中的通电导线，只要导线长度足够短，短到可以认为导致各处磁感应强度相同时，该公式同样可以使用．2．公式F＝BIL sinθ只适用于通电直导线所受安培力的计算吗？提示：不是．该公式也适用于非直线通电导线在磁场中所受安培力大小的计算，只不过式中“L”应取导线的“等效长度”——导线两端点连线的长度．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中学业水平考试]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，则直导线所受的安培力方向是()A．竖直向下B．竖直向上C．水平向左D．水平向右答案：A2.[2019·河南省普通高中学业水平考试]安培曾经做了许多实验来研究磁场与电流的相互作用．如图所示，把一段直导线悬挂在蹄形磁铁的两极间，当通入图示的电流时，导线将向________(选填“左”或“右”)移动．为了纪念他的贡献，把通电导体在磁场中受到的力称为________．答案：右安培力3.[2019·陕西省普通高中学业水平考试]如图，一段长为1 m的通电导线，质量为2.4 kg.悬挂于天花板上．现加一垂直于纸面向时的磁场B，当通入I＝3 A电流时悬线的张力恰好为零，g取10 m/s2.求：(1)所加匀强磁场的磁感应强度的大小？(2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？答案：(1)8 T(2)8 T,8 N4．[2019·湖南省普通高中学业水平考试]如图所示，赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场，磁感应强度B＝0.50×10－4T．赤道上有一根沿东西方向放置的直导线，长L＝2.0 m，通有方向由东向西、大小I＝10 A的电流．(1)判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下；(2)求导线所受安培力F的大小；(3)如果将上述通电导线沿南北方向放置，则导线所受安培力大小为多少？答案：(1)竖直向下(2)1.0×10－3N(3)0要点一利用左手定则判断安培力的方向1.如图所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A．向上B．向下C．向左D．向右解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，D项正确．答案：D2．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向．答案：如图所示要点二安培力的大小计算3.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()解析：F＝BIL sinθ中的θ为电流方向磁场方向■夹角，B、C、D中θ＝90°，F＝BIL.只有A项正确．答案：A4.如图所示，长度为10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B＝3×10－2T的匀强磁场中．今在导线中通以10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O为转动轴(设OA ＝3OB)，由图中位置按顺时针方向转过60°角时，求：(1)导线受到的磁场力的大小和方向；(2)如果在AB的竖直面上，导线AB从图中位置以O点为转动轴，由纸面向外转30°角时，情况又如何？解析：(1)导线所受磁场力的大小F＝BIL sinθ＝3×10－2×10×0.1×cos60°N＝1.5×10－2N，方向垂直于纸面向外．(2)导线所受磁场力的大小F′＝BIL sinθ′＝3×10－2×10×0.1×sin90°N＝3×10－2N，力的方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外．答案：(1)1.5×10－2N，方向垂直于纸面向外(2)3×10－2N，方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外要点三安培力作用下导体的平衡5.(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为()A．B＝mg sinαIL，方向垂直于斜面向下B．B＝mg sinαIL，方向垂直于斜面向上C．B＝mg tanαIL，方向竖直向下D．B＝mg sinαIL，方向水平向右解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力，又因为导线所受重力G和支持力F N，受力分析如图所示．根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F安＝ILB＝mg sinα，则B＝mg sinαIL，C中F安＝mg tanα，则B＝mg tanαIL.A、C两项正确．答案：AC6.如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离L＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝36.整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2.解析：当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F 较小，金属棒在重力沿斜面的分力mg sinθ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示．金属棒刚好不下滑时有ILB＋μmg cosθ－mg sinθ＝0①I＝ER②联立①②解得R＝BELmg(sinθ－μcosθ)＝4.8 Ω当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F 较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示．金属棒刚好不上滑时有BI′L－μmg cosθ－mg sinθs＝0③I′＝E R′④联立③④解得R′＝BELmg(sinθ＋μcosθ)＝1.6 Ω所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1．6 Ω≤R≤4.8 Ω.答案：1.6 Ω≤R≤4.8 Ω7．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍然保持静止，则()A．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小B．磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小C．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大D．磁铁不受摩擦力，对桌面压力不变解析：此题若直接从电流的磁场对条形磁铁的作用来分析，将很难得出结论，而先分析我们熟悉的磁铁对电流的作用，再由牛顿第三定律变换研究对象，过渡到条形磁铁的受力，就较容易得出结论了．如图所示，画出一条通过电流，处的磁感线，其方向斜向右下方，由左手定则知通电导线受到的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律知磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的静摩擦力，故A项正确．答案：A8．如图所示，用两根悬线(轻细金属丝)将质量为m、长为l 的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度B为多少？方向如何？解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知(如图乙)，安培力的最小值F min＝mg sinθ，即IlB min＝mg sinθ，所以B min＝mgIl sinθ，所加磁场的方向应平行于悬线向上．mgIl tanθmgIl sinθ平行于悬线向上答案：基础达标1.如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是()解析：根据左手定则，A项中导线受到的安培力方向向左，B 项中导线受到的安培力方向向右，C项中导线与磁场方向平行，不受安培力，D项中导线受到的安培力方向垂直纸面向里，故A、C、D三项错误，B项正确．答案：B2.[2019·山东省枣庄市模拟考试]如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘绕中心轴OO′高速转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外解析：从上向下看，带负电的圆盘顺时针旋转，形成的等效电流沿逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判断通电导线所受安培力的方向垂直纸面向里，C项正确，A、B、D三项错误．答案：C3．如图所示，把通电圆环固定在条形磁铁的右侧，从右向左看，圆环中电流方向为逆时针，磁铁与圆环的中心线重合，则圆环受到的安培力的方向是()A．水平向左B．水平向右C．左向上D．右向下解析：向如图所示，各处受到的安培力方向均指向左外侧，垂直水平方向对称，合力为0，水平方向合力向左，B、C、D三项错误，A项正确．答案：A4．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，故C项正确．答案：C5．现有—段长L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度大小为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是()A．如果B＝2 T，则F一定为1 NB．如果F＝0，则磁感应强度也一定为零C．如果B＝4 T，则F有可能为2 ND．当F为最大值时，通电导线一定与磁场方向平行解析：如果导线放置方向和磁场方向平行，则磁场对通电导线没有力的作用，B项错误；当导线放置方向与磁场方向垂直时，导线受到的磁场力F最大，其他情况磁场力F不是最大，可知A、D两项错误，C项正确．答案：C6．(多选)如图所示的四个图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I.则下列选项正确的是()A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BILC．图丙中导体棒所受的安培力大小为32BILD．图丁中导体棒所受的安培力大小为32BIL解析：题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A 项错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F1＝BIL，B项正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F2＝BIL，C项错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为F3＝BIL sin60°＝32BIL，D项正确．答案：BD7．[2019·浙江镇海中学期中考试]如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，故C、D两项错误．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(2＋1)ILB，A项正确，B项错误．答案：A8.[2019·辽宁省实验中学期中考试]如图所示，边长为L、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通入逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2.则导线框中的电流大小为( )A .F 2－F 1BLB .F 2－F 12BLC .2(F 2－F 1)BLD .2(F 2－F 1)3BL解析：当将虚线下方的磁场移至虚线上方时，导线框在磁场中的有效长度为L 2，可得安培力为12BIL ，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，则有F 2＝mg ＋12BIL ①.当磁场在虚线下方时，导线框在磁场中的有效长度为L 2，根据左手定则可知，线框受到的安培力的方向竖直向上，大小为F A ＝12BIL ，根据平衡条件，则有F 1＋F A ＝mg ，即F 1＋12BIL ＝mg ②，①②两式联式，解得I ＝F 2－F 1BL ，故B 、C 、D 三项错误，A 项正确．答案：A9．(多选)下列关于磁电式电流表(结构如图所示)的说法正确的是( )A ．磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈B．表盘的刻度是不均匀的C．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向D．优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱解析：显然A、D两项正确，极靴与软铁之间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，因此刻度盘的刻度均匀，B项错误；线圈中电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向跟着改变，C项正确．答案：ACD10.(多选)[2019·福建龙岩一中期中考试]将一倾斜的平行金属导轨固定在地面上，导轨的顶端接一电源和一滑动变阻器，在垂直导轨平面向下的方向上加一匀强磁场，在倾斜导轨上放一导体棒，导体棒与导轨接触良好且处于静止状态．现调节滑动变阻器使其接入电路的阻值减小，而整个过程中导体棒始终静止在导轨上，则()A．导体棒所受摩擦力可能一直增大B．导体棒所受摩擦力可能先减小后增大C．导体棒所受摩擦力可能先增大后减小D．导体棒所受摩擦力可能始终为零解析：若F安<mg sinθ，因安培力向上，则导体棒所受的摩擦力向上，当滑动变阻器接入电路的阻值减小时，导体棒中的电流增大，则导体棒所受的安培力增大，受到的摩擦力先减小到零，再向下增大，B项正确；若F安>mg sinθ，则导体棒所受的摩擦力向下，则导体棒所受的摩擦力随安培力的增大而增大．答案：AB11．(多选)[2019·西安高新一中期末考试]质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()解析：A项中，杆受到向下的重力，水平向右的安培力和垂直于导轨的支持力的作用，在这三个力的作用下，可以处于平衡状态，摩擦力可以为零；B项中，杆受到向下的重力，竖直向上的安培力，在这两个力的作用下，可以处于平衡状态，故摩擦力可能为零；C项中，杆受到的重力竖直向下，安培力竖直向下，若杆恰好静止在导轨上，必定要受到垂直导轨向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零；D项中，杆受到的重力竖直向下，安培力水平向左，若杆恰好静止在导轨上，必定要受到垂直导轨向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零．故选C、D两项．答案：CD12.[2019·重庆市巴蜀中学期中考试]如图所示，固定直导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图所示方向的电流，用弹簧测力计(图中只画出了弹簧)悬挂在．导线c的上方，当导线c中通以垂直于纸面向外的电流时，以下判断正确的是()A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线b端转向纸外，同时测力计读数减小D．导线b端转向纸外，同时测力计读数增大解析：导线c在b端的磁场方向斜向左上方，根据左手定则可得b端受到指向纸面内的安培力，a端的磁场方向为斜向左下方，根据左手定则可得受到的安培力方向指向纸面外，故导线a端转向纸外，导线b端转向纸内，当ab导线转过90°后，导线ab与导线c中电流方向相同，相互吸引，导致弹簧测力计的读数变大，故B项正确．答案：B能力达标13.[2019·陕西省渭南教学质量检测]如图所示，电源电动势为E＝3 V，内阻不计，两个半径相同、不计电阻、表面光滑的金属圆环竖直固定在等长的细杆上，金属环面平行，相距L＝1 m，两环分别与电源正负极相连．现将一质量m＝0.06 kg、电阻R＝1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好的接触，两环之间有方向竖直向上、磁感应强度大小为0.4 T的匀强磁场．开关闭合后，当导体棒上滑到某位置静止不动时，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多大？若已知环半径为r＝0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？(g取10 m/s2)解析：设该位置导体棒与圆环的接触点到环中心的连线与竖直方向的夹角为θ.棒受到的安培力F＝BIL棒中电流为I＝ER代入数据，解得F＝0.8 N对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2F N＝F2＋(mg)2代入数据解得F N＝0.5 N由牛顿第三定律可知，棒对每一个环的压力为0.5 N由图中几何关系有tanθ＝Fmg ＝4 3棒与环底的高度差为h＝r(1－cosθ)＝0.2 m答案：0.5 N0.2 m14．[2019·重庆八中期末考试]如图所示，PQ和EF为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒与导轨垂直，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝2 T，方向竖直向下，g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？解析：本题的疑难之处是对摩擦力方向的判定．对导体棒ab受力分析，由平衡条件得竖直方向有F N＝mg又F f＝μF N水平方向，Mg>F f，所以安培力方向向左如果摩擦力向右，电流有最大值，有BI max L－F f－Mg＝0如果摩擦力向左，电流有最小值，有BI min L＋F f－Mg＝0 联立解得1 A≤I≤2 A由左手定则知电流方向由a指向b答案：1 A≤I≤2 A，方向由a指向b。