差错控制

第六章差错控制第六章差错控制1 差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有⽤信息中的结果，就会出现差错。

噪声可分为两类，⼀类是热噪声，另⼀类是冲击噪声，热噪声引起的差错是⼀种随机差错，亦即某个码元的出错具有独⽴性，与前后码元⽆关。

冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停⽌，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。

衡量信道传输性能的指标之⼀是误码率po。

po=错误接收的码元数/接收的总码元数⽬前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，po在之间，对于⼤多数通信系统，po在之间，⽽计算机之间的数据传输则要求误码率低于。

1.2 差错控制的基本⽅式差错控制⽅式基本上分为两类，⼀类称为“反馈纠错”，另⼀类称为“前向纠错”。

在这两类基础上⼜派⽣出⼀种称为“混合纠错”。

(1)反馈纠错这种⽅式在是发信端采⽤某种能发现⼀定程度传输差错的简单编码⽅法对所传信息进⾏编码，加⼊少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进⾏检查，⼀量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。

发信端收到询问信号时，⽴即重发已发⽣传输差错的那部分发信息，直到正确收到为⽌。

所谓发现差错是指在若⼲接收码元中知道有⼀个或⼀些是错的，但不⼀定知道错误的准确位置。

图6－1给出了“差错控制”的⽰意⽅框图。

オ(2)前向纠错这种⽅式是发信端采⽤某种在解码时能纠正⼀定程度传输差错的较复杂的编码⽅法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。

在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的⽅框⽰意图。

采⽤前向纠错⽅式时，不需要反馈信道，也⽆需反复重发⽽延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备⽐较复杂。

(3)混合纠错混合纠错的⽅式是：少量纠错在接收端⾃动纠正，差错较严重，超出⾃⾏纠正能⼒时，就向发信端发出询问信号，要求重发。

因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种⽅式的混合。

5.1 差错控制概念及原理一差错控制的基本概念差错控制：是指发送端通过信道编码在信息中增加一些监督信息，用这些附加的信息来检测或纠正传输中发生的错误的技术。

信息码监督码二差错的类型☐随机差错：指误码的出现是随机的且独立的，也称为独立差错；存在这种差错的信道称为随机信道（如微波接力和卫星转发信道）；☐突发差错：指成串集中出现的误码；存在这种差错的信道称为突发信道（如短波、散射等信道）；既存在随机差错又存在突发差错的信道称为混合信道。

差错控制的原理三编码信息1位误码2位误码检、纠错能力111 晴000 阴一位二位三位晴1阴0晴11阴00晴111阴0000X 阴1X 晴10 X 01 X 11 X 01 X 11010101100101010000 阴11 晴100 X 010 X 001 X 011 X 101 X 110 X 不能检查纠错检一不纠检二纠一☐码字的汉明重量：汉明重量即一个信息码字中非零码元的位数，用HW表示。

例：HW（11）=2，HW（000）=0；☐码间距离：码间距离又叫汉明距离，指一个码组中任意两个码字之间的对应位上码元取值不同的个数，用d表示，即：d(Ci,Cj)=∑( Ci,Cj)，此式表示码间距离d等于两个码字对应位模2相加后“1”的个数。

例：d(1101,0111)=2，d(10101,11010)=4；最小码距（d0）：在一个码组Z中包含若干个码字（Z1，Z2，…Zn）各码字之间的距离可能会不相等，称码组中最小的码距为最小距离，用d0表示。

例：码组Z=（0111100，1011011，1101001）的d0=3；五d 0与检错和纠错能力的关系定理1、若一种码的最小距离为d 0，则它能检查传输差错个数e 应满足：d 0≥e +1定理3、若一种码的最小距离为d 0，则它能检查e 个错误，同时又能纠正t 个以下错误的条件是：d 0≥t +e +1定理2、若一种码的最小距离为d 0，则它能纠正传输差错个数t 应满足：d 0≥2t +1谢谢。

差错控制的四种基本方式差错控制是指在信息传输或存储过程中，为了保证数据的可靠性和正确性而采取的一系列措施。

下面将介绍差错控制的四种基本方式。

一、重传机制重传机制是一种常见的差错控制方式。

当发送方将数据发送给接收方后，接收方会对接收到的数据进行校验，如果发现数据错误，则会向发送方发送一个重传请求。

发送方接收到重传请求后，会重新发送数据，直到接收方正确接收为止。

二、冗余校验码冗余校验码是一种常用的差错控制方式。

发送方在发送数据时，会附加一些冗余的校验码，接收方在接收到数据后，会对数据进行校验，如果校验码不匹配，则说明数据发生了错误。

常见的冗余校验码有循环冗余校验码（CRC）和奇偶校验码。

三、前向纠错码前向纠错码是一种可以纠正错误的差错控制方式。

发送方在发送数据时，会附加一些冗余的校验码，接收方在接收到数据后，会对数据进行校验和纠错。

常见的前向纠错码有海明码和纠删码。

四、确认应答机制确认应答机制是一种常用的差错控制方式。

在数据传输过程中，发送方在发送数据后会等待接收方的确认应答，如果接收方正确接收到数据，则发送一个确认应答给发送方；如果接收方发现数据错误，则发送一个否定应答给发送方，要求发送方重新发送数据。

差错控制的四种基本方式各有优缺点。

重传机制可以确保数据的可靠性，但会增加传输时间；冗余校验码可以检测错误，但无法纠正错误；前向纠错码可以纠正错误，但会增加传输开销；确认应答机制可以及时纠正错误，但会增加传输延迟。

在实际应用中，通常会综合使用多种差错控制方式，以达到更好的效果。

例如，在无线通信中，常常会结合使用重传机制和前向纠错码，以提高数据传输的可靠性和效率。

总结来说，差错控制是保证数据传输和存储过程中数据可靠性和正确性的重要手段。

重传机制、冗余校验码、前向纠错码和确认应答机制是差错控制的四种基本方式，各有优缺点，可以根据实际情况选择合适的方式或综合使用多种方式。

通过合理使用差错控制，可以有效提高数据传输的可靠性和正确性。