由于
D2' (s) ?
1
D2 (s) 1 + Gc2GvGp2Gm2
而对于动态滞后较小的副回路,有
Gc 2GvG p 2Gm2 ?? 1
D2' ?? D2
12
串级控制系统的特点(2)
改善了对象的动态特性,提高了系统的工作 频率。在相同的衰减比下,主调节器的增益 可显著加大。
内环等效对象为
G
' p2
K
' p
2
?
1+
Kc2KvK p2 Kc 2KvK p2 Km2
当 Kc2 Kv K p2 Km2 ?? 1
K
' p
2
?
1 Km2
结论:当副回路增益足够大时,使主回路的特性基本上 和副对象、调节阀的增益无关(系统的“鲁棒性”强)。
15
串级系统分析举例
R1
+ -
Kc ym1
u
+ -
4 ym2
1 5s + 1
F1013 (AI)
FO1013 (AO)
9
串级控制系统方块图
D2D1y1ຫໍສະໝຸດ sp+ -y2,sp
Gc1
+
Gc2
- ym2
ym1
Gv Gm2 Gm1
+ +
Gp2
y2
+
Gp1 +
y1
副回路
主回路
注:D1、D2 综合反映了一次扰动、二次扰动对控制系统副参数与主 参数的动态影响;主回路是指:副回路闭合状态下等效的单回路 (将副回路看成是一个等效的控制阀)。
6
反应器温度的串级控制方案
TC1
TC2
T2
T1