高三数学一轮复习教案：5指数与指数函数必修一

必修Ⅰ-05 指数与指数函数

1、

n 次方根的定义：

若n x a =，则称x 为a 的n 次方根.

当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数. 当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数，负数没有偶次方根.

0的n 次方根是0. 2、

方根的性质：

当n = .

当n = =,0

,0a a a a ≥⎧⎨-<⎩

.

3、 分数指数幂的意义：

若0,,a m n >都是正整数，n >1则m n

a = ，m n

a -= . 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义. 4、

有理指数幂的运算性质：

_______,(0)r s a a a ⋅=> ()______,(0)r s a a =>

______,(0)r s a a a

=> ()______,(0)r

ab a => 5、 指数函数的概念:函数(01)x y a a a =>≠且叫做指数函数，其中x 是自变量. 6、

指数函数的图像与性质.

例1、化简下列各式

（12

0)a > （2）2115113366

22(2)(6)(3)a b a b a b -÷-

例2、比较下列不等式，比较,m n 的大小：

（1）22m n < （2）0.20.2m n <

（3）,(01)m n

a a a <<< （4）,(1)m n

a a a >>

例3、已知()log ()x a f x a a =-

（1） 当01a <<时，求()f x 的定义域；

（2）判断(2)

f是否大于零，并说明理由.