江西省南昌市六校20172018学年高一10月联考数学试题Word版含答案

2017-2018学年度下学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.2. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有1件次品与至多有1件正品B. 恰有1件次品与恰有2件正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品D. 至少有1件次品与都是正品3. 为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一(1)班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为( )A. B. C. D.4. 央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是( )A. 甲的平均数大于乙的平均数B. 甲的中位数大于乙的中位数C. 甲的方差大于乙的方差D. 甲的平均数等于乙的中位数5. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A. 7B. 9C. 10D. 116. 已知等差数列的前项和为.若，则一定有( )A. B. C. D.7. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设,,则,,,的大小关系是( )A. B. C. D.8. 在中，若，,则一定是( )A. 锐角三角形B. 正三角形C. 等腰直角三角形D. 非等腰直角三角形9. 已知函数 (,且)的的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,,则的最小值为( )A. 1B.C. 2D. 410. 设表示不超过的最大整数,则关于的不等式的解集是( )A. [-2，5]B. （-3,6）C. [-2,6）D. [-1,6）11. 已知函数满足，那么对于，使得在上恒成立的概率为（）A. B. C. D.12. 定义在上的函数，若对任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列”.现有定义在上的如下函数：①②③④，则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A. ①③B. ③④C. ①②D. ②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点__________.14. 如图所示，在边长为1正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为__________.15. 设是等比数列的前项和，若满足，则__________.16. 在中，为边上一点，，，.若，则，则__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 一个盒子中装有5张编号依次为1、2、3、4、5的卡片，这5 张卡片除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取2 次，每次任意地取出一张卡片.（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.18. 某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.19. 已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，并求使得成立的最小正整数.20. 在锐角中，.（1）求角.（2）若，且取得最大值时，求的面积.21. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16 元/千克（即16 百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？22. 已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若是数列的前项和，求.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由可设，代入选项验证可知成立考点：不等式性质2. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有1件次品与至多有1件正品B. 恰有1件次品与恰有2件正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品D. 至少有1件次品与都是正品【答案】B【解析】有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，在A中，至少有1件次品与至多有1件正品能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，恰有1件次品与恰有2件正品不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故B正确；在C中，至少有1件次品与至少有1件正品能同时发生，不是互斥事件，故C错误；在D中，至少有1件次品与都是正品是对立事件，故D错误。

— 高一调研考试(数学) 第1页(共4页) —2017-2018学年度第二学期高一调研测试数 学注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分.2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列11111,2,3,4 (248)16的通项公式可以是 A.12n n + B.12n n + C.122n n + D.122n n +2．已知a b >，则下列关系正确的是A.11a b <B.22a b > 33a b > D.3311a b< 3．某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的卷子还未登分，只好重算一次．已知原平均分和原方差分别为x 、2s ，新平均分和新方差分别为1x 、21s ，若此同学的得分恰好为x ，则A. x =1x ,2s 21s =B. x =1x ,2s <21sC. x 1x =,2s >21sD. x 1x <,2s 21s =4．若实数x 为2与8的等比中项，则x =A.16B.4C.4-D.4±5．某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓 球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽 取一个容量为n 的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样 法，则都不用剔除个体；当抽取样本的容量为1n +时，若采 用系统抽样法，则需要剔除一个个体，则样本容量n =A. 6B. 7C. 12D. 186．执行如图的程序框图. 若输入3A =, 则输出i 的值为A.3B.4C.5D.67．在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边长分别为,,a b c ，若2,3,3a b B π===，则cos A =6 3 C.6± D.3± 8． 已知实数0,0x y >>，32x xy +=，则2x y +的最小值为A.12B.14C.16D.18— 高一调研考试(数学) 第2页(共4页) —oxy P 2第12题图9．已知2a <，则不等式223210x ax a a -++-<的解集是A. (1,21)a a -+B.(21,1)a a +-C.(1,21)a a +-D.(21,1)a a -+ 10．“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国 的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出 了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的 直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直 角三角形中较小的锐角0=15α，现在向该大正方形区域内随机地投 掷一枚飞镖，飞镖落在图中区域1或区域2内的概率是A.12 B.58 C. 34 D.7811．已知在ABC ∆中， tan 3,3,19A AB BC =-==，则BC 边上的中线AD 的长为5 7 C.7 D. 7212．“贪吃蛇”的游戏中，设定贪吃蛇从原点出发，沿着如图所示的逆时针方向螺旋式前进，不停的吞食沿途的每一个格点（不包括原点）．已知贪吃蛇的初始长为0，并且每吞食一个格点，长度就增 加1个单位，如它头部到达点2(2,2)P ，其长度增 加到12，若当它头部到达点9(9,9)P 时，则它的长 度增加到A.186B.306C.360D.720二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，它们的 环数方差分别为22=2.1=2.6ss 甲乙，，则射击稳定程度较高的是 __________（填甲或乙）．14．执行如右图的程序框图，若输入的2x =，则输出 的y =__________．15．求和：1092891032323232+⨯+⨯++⨯+=__________．16．如图，已知,,A B C 三点均在一个半径为R 的圆上，如图，B 在A 的正东方向，距离A 处202C 在A 的东偏北α角处， 同时C 也在B 的东偏北β角处(0)2παβ<<<，若sin sin 2cos cos αβαβ=，sin()3cos cos βααβ-=， 则此圆的半径R =________公里.— 高一调研考试(数学) 第3页(共4页) —三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分) 单调递增的等差数列{}n a 满足11a =，且123,1,2+3a a a +成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18．(本小题满分12分) 已知不等式2(1)0x a x a -++<的解集为M ． （Ⅰ）若2M ∈，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当M 为空集时，求不等式12x a<-的解集．19．(本小题满分12分) 2018年3月19日，世界上最后一头雄性北方白犀牛“苏丹”在肯尼亚去世，从此北方白犀牛种群仅剩2头雌性，北方白犀牛种群正式进入灭绝倒计时。

2017~2018学年度第二学期期末高二文科数学联考试卷2018-6-18本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共4开，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

) 1.复数=1﹣i 的虚部是（ ） A ．iB ．﹣iC ．﹣1D ．12.已知复数z 满足()12i z i -=（其中i 为虚数单位），则z =（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．43.若1a ＜1b ＜0，则下列不等式：①a +b ＜ab ；②|a |＜|b|；③a ＜b ；④b aa b+＞2中，正确不等式的序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①②④4.对相关系数r ，下列说法正确的是（ ） A ．r 越大，线性相关程度越大 B ．r 越小，线性相关程度越大C ．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D ．|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小5．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B. C. D.6.正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（ ） A ．12π B ．125π C ．25π D ．以上都不对7.执行如右图所示的程序框图，输出s 的值为（ ） A ．8B ．9C ．27D ．368.若关于x 的不等式210x kx +->在[1,2]区间上有解，则k 的取值范围是（ ）A ．(－∞,0)B ．3(,0)2- C. 3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ． 3(,)2-+∞9.设,x y 为正实数，且满足1112x y+=，下列说法正确的是（ ） A ．x y +的最大值为43B ．xy 的最小值为2 C. x y +的最小值为4 D ．xy 的最大值为4910.设0a >，不等式ax b c +<的解集是{}21x x -<<，::a b c =（ ） A ．1∶2∶3 B ．2∶1∶3 C ．3∶1∶2 D ．3∶2∶111.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A. 4B. 6+C. 4+D. 212.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 中点，则∠AED 的大小为（ ） A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知i 是虚数单位，则复数13i2i-=- ；14.若1x >，__________； 15.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于的线性回归方程y =0.7+0.35，那么表中m 的值为 ；16.定义运算⊗ y，若|m ﹣1|⊗m=|m ﹣1|，则m 的取值范围是 ．三、解答题（本大题6道小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知函数()1f x x a x =-+-．(1)当2a =时，求关于的不等式()5f x >的解集； (2)若关于的不等式()2f x a ≤-有解，求a 的取值范围．18.(本小题满分12分)已知复数=（m ﹣1）+（2m+1）i （m ∈R ） （1）若为纯虚数，求实数m 的值；（2）若在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m 的取值范围及||的最小值．19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ABCD ⊥平面，E 是PD 的中点.（1）证明： //PB AEC 平面;（2）设1AP AD ==，，三棱锥P ABD -的体积V =，求A 到平面PBC 的距离.A DBPE20.(本小题满分12分)某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（1）请将上述列联表补充完整（2）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？21.(本小题满分12分)某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间[20,50]岁之间，对区间[20,50]岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(2)在统计表的第五与第六组的5人中，随机选取2人，求这2人的年龄都小于45岁的概率．22.(本小题满分12分)冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于的线性回归方程=+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：=，=﹣．）高二数学（文）联考试卷参考答案1.C2.A3.D4.D5.A6.A7.B8.D9.B 10 .B 11.B 12.D 13.1i - 14.15 15.3 16.m ≥． 17.解：（1）当2a =时，不等式为215x x -+->，若1x ≤，则235x -+>，即1x <-， 若12x <<，则15>，舍去， 若2x ≥，则235x ->，即4x >， 综上，不等式的解集为()(),14,-∞-+∞. --------5分（也可以用绝对值的几何意义结合数轴做，相应给分！） （2）因为11x a x a -+-≥-，得到()f x 的最小值为1a -，所以12a a -≤-，所以32a ≤. --------10分16.解：（1）∵=（m ﹣1）+（2m+1）i （m ∈R ）为纯虚数，∴m ﹣1=0且2m+1≠0∴m=1--------4分（2）在复平面内的对应点为（m ﹣1，2m+1））由题意：，∴．即实数m 的取值范围是．--------8分而||===，当时， =．--------12分19.20.解：（1）根据题意，喜欢打篮球的人数为50×=30，则不喜欢打篮球的人数为20，--------3分填写2×2列联表如下：（2）根据列联表中数据，计算--------5分2===3＜7.879，对照临界值知，没有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关．--------12分21.(1)a＝20－2－5－4－3－2＝4，直方图中小矩形的高度依次为2205⨯＝0.02，4205⨯＝0.04，5205⨯＝0.05，4205⨯＝0.04，3205⨯＝0.03，2205⨯＝0.02，------------4分频率直方图如图---------------7分(2)记第五组中的3人为A，B，C，第六组中的2人为a，b，则从中选取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10种，其中2人都小于45岁的有3种，所以所求概率为P＝310.----------12分22.解：（1）设抽到不相邻的两组数据为事件A，从5组数据中选取2组数据共有10种情况：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），其中数据为12月份的日期数，每种情况都是可能出现的，事件A包括的基本事件有6种；∴P（A）==；∴选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是；--------4分（2）由数据，求得=×（11+13+12）=12，=×（25+30+26）=27，由公式，求得===2.5，=﹣=27﹣2.5×12=﹣3，∴y关于的线性回归方程为=2.5﹣3；--------9分（3）当=10时，=2.5×10﹣3=22，|22﹣23|＜2；同样当=8时，=2.5×8﹣3=17，|17﹣16|＜2；∴（2）中所得的线性回归方程可靠．--------12分。

【关键字】数学2017—2018学年第一学期高一数学10月份联考试卷考试时间：120分钟；试卷满分：150分一、选择题（本题有12小题，每题5分，共60分）1.设全集则等于( )A. B. C. D.2．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A．B．C．D．3．下列四个说法：①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；③若（）＝5（∈），则（π）＝5一定成立；④函数就是两个集合之间的对应关系．其中正确说法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点5.函数，则=（）A.1B.-4 D.-26.函数的定义域为( )A．(－∞，1) B．[1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1) D．(－∞，0)∪(0,1]7．观察下表：则[（3）－（－1）]＝（）A．3 B．．－3 D．48．函数的值域是( )A．R B．[3,6] C．[2,6] D．[2，＋∞)9．已知集合，，若，则与N的关系是( )A．N B．N C．N或N D．不能确定10.已知在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.11．已知奇函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且不等式>0对任意两个不相等的正实数x1、x2都成立．在下列不等式中，正确的是( )A．f(－5)>f(3) B．f(－5)<f(3)C．f(－3)>f(－5) D．f(－3)<f(－5)12.已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是( )2、填空题（本题有4小题，每题5分，共20分）13．集合A中含有三个元素0，，，且，则实数的值为________．14. 已知幂函数的图象过点，则.15．设集合A＝{|－1≤<2}，B＝{|≤}，若A∩B≠，则实数的取值范围为________．16．函数f(x)＝－x2＋|x|的递减区间是___________．三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共70分).17.（10分）设全集，集合，求：(1) A∩B；(2).18．（12分）已知函数(),mf x x x=+ 且此函数图象过点（1，5）. （1）求实数m 的值；（2）判断函数()f x 在[2,)+∞上的单调性，并证明你的结论.19．（12分）已知函数f （x ）＝2＋3x x-（－3<x ≤3）． （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域．20.（12分）（1）已知函数1)2f x =+，求()f x ；（2）若函数()f x 为二次函数，且(2)(2)f x f x -=+，(2)4,(0)0f f =-=，求函数()x f 的解析式.21．（12分）如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为x 米．（1）求此框架围成的面积y 与x 的函数式)(x f y =，并写出它的定义域； （2）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？22.（12分）设函数()x f 的定义域是()+∞,0，且对任意的正实数y x ,都有()()()y f x f xy f +=恒成立. 已知()12=f ，且1>x 时，()0>x f . （1）求⎪⎭⎫⎝⎛21f 的值；（2）判断()x f y =在()+∞,0上的单调性，并给出你的证明； （3）解不等式()()1682-->x f x f .2017至2018学年高一上学期10月联考数学试卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每题5分，共60分）二、填空题（本题有4小题，每题5分，共20分） 13. 1 14. 1-≥a 16. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡-,210,21和 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共70分). 17.（10分）{}{}).2...(..........2,4082)1(2分或解：-<>=>--=x x x x x x B∴A∩B [)).5(..........2,5 --=()()).6.....(..........,35,)2(分+∞-∞-= A C U[])7...(..........4,2分-=B C U()[)).10.........(,25,)()(分+∞--∞-= B C A C U U18.（12分） 解: (1)()f x 过点(1,5), 15 4.m m ∴+=⇒=......（6分）(2)设12,[2,)x x ∈+∞且12x x <,()()()()()()1212122112121212124444f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x -=+-----=-+=12,[2,)x x ∈+∞且12x x <,()()121212120,4,0x x x x x x f x f x ∴-<>>∴-<()f x ∴在[2,)+∞是增函数.......（12分）19.（12分）解：（1）当0≤x ≤3时，f（x ）＝2＋3x x-＝2，当－3<x <0时，f （x ）＝2＋3x x --＝223x -． ∴f （x ）＝2,03,22,30.3x x x ≤≤⎧⎪⎨--<<⎪⎩...........（4分） （2）函数f （x ）的图象如图所示，（3）由（2）知，f （x ）在（－3，3]上的值域为[2，4）..（12分） 20.（12分）()21,1)1(-==+t x t x 则令解：()()322122+-=+-=t t t t f 此时原函数可转化为())6......(322分即+-=x x x f()()()()分）（对称关于直线知：函数由8...2222=+=-x x f x f x f ()())0(22≠+-=a k x a x f 数因此，根据题意可设函()()1,040,42==+=-==a k a f k f 解得则...........（8分）()()分故12..........4,2x x x f -=21.（12分）解：（1）由题意可知：下部为矩形且一边长x AB 2=米，另一边长2212xx AD --=π米…………2分∴x x x x x x x f 1222221222)(22+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--⋅+=πππ …………4分由⎪⎩⎪⎨⎧>-->022120x x x π得2120+<<πx∴函数的定义域为⎪⎭⎫ ⎝⎛+212,0π …………6分（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+∈212,0πx 且函数)(x f y =图像开口向下 ∴当412+=πx 时，函数取得最大值. ∴当半圆的半径412+=πx 时，窗户透光的面积最大. …………12分22.（12分）解：(1)令x =y =1, 则可得f (1)=0, 再令x =2, y =21, 得f 1)=f (2)+f (21), 故f (21)= -1.......（4分）(2)设0＜1x ＜2x , 则f (1x ) +f (12x x )=f (2x ) 即f (2x ) -f (1x )=f (12x x), ∵12x x ＞1, 故f (12x x)＞0, 即f (2x )＞f (1x ) 故f (x )在(0, +∞)上为增函数.......（8分）(3)由f (2x )＞f (68-x ) -1得f (2x )＞f (68-x ) +f (21)=f [21(8x -6)], 故得2x ＞x 4-3且8x -6＞0, 解得解集为{x |43＜x ＜1或x ＞3}...（12分）此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

2017—2018学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。

）1．设全集U R =，集合()()2{|}{|log 20}31A x x B x x x =≤=-+≥，，则()U C B A =（ ）A ．(]1-∞-，B ．(]()103-∞-，， C ．[)03， D ．()03，2．设5323552525log ,(),()53a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．b c a >>D ．a b c >>3） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞C ．(1,2)-D ．4．函数1()4x f x a-=+)10(≠>a a 且的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A ．（1，4）B ．（4，1）C ．（5，1）D ．（1，5） 5．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ） A ．0 B ．4 C ．m 2D ．4m -+6．设函数311log (2),1()3,1x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩，求3(7)(log 12)f f -+=（ ）A ．7B ．8C ．15D ．167．当(1,2)x ∈时，不等式2(1)log a x x -<恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (]2,3 B. [)4,+∞ C. (]1,2 D. [)2,4 8．若函数32)(kx k x x h +-=在),1(+∞上是增函数，则实数k 的取值范围是（ ） A ．]2,(--∞ B ．),2[+∞C ．),2[+∞-D ．]2,(-∞9．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ，若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是（ ）A.）（）（1,00,1⋃-B.），（），（∞+⋃-∞-11C.），（）（∞+⋃-10,1D.）（），（1,01⋃-∞- 10．设()y f x =在(,1]-∞上有定义，对于给定的实数K ，定义(),()(),()K f x f x Kf x K f x K ≤⎧=⎨>⎩，给出函数1()24x x f x +=-，若对于任意(,1]x ∈-∞，恒有()()K f x f x =，则（ ） A ．K 的最大值为0 B ．K 的最小值为0 C ．K 的最大值为1 D ．K 的最小值为111．已知函数()()212log 2218,f x x a x a R ⎡⎤=--+∈⎣⎦,若()f x 在[),a +∞上为减函数,则实数a 的取值范围为（ ） A ．(],2-∞ B ．4,23⎛⎤-⎥⎝⎦ C ．(],1-∞ D ．4,13⎛⎤- ⎥⎝⎦12．已知函数()F xx e =满足：()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数，若(]0,2x ∀∈ 使得不等式()()20g x ah x -≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ． (,-∞B ．(,-∞ C ．(0, D ．()+∞二、填空题（每小题5分，共20分。

江西省南昌市2017-2018学年高一下学期第二次月考联考数学试题一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、sin(-1920o )的值（ ）A ． －23B ．－21C ．23D ．212.已知tan θ=2,则)sin()2sin()cos()2sin(θπθπθπθπ-----+等于（ ） A ．2B ．－2C ．0D ．32 3.已知向量a =(3,1), b =(0,1), c =(k, 3),若a +2b 与c 互相垂直,则k=（ ） A ． －3B ．－2C ．1D ．－14.四边形ABCD 中,若=+,()=∙-,则四 边形ABCD 是（ ） A ．矩形B ．正方形C ．菱形D ．梯形5.在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.若sin 2A+sin 2C －sin 2B=3sinAsinC,则角B 为（ ） A ．6πB ． 3πC ．32π D ．65π 6.若sin(52)4=+απ,则sin2α=（ ） A ． －258B ．258 C ． －2517D ．2517 7.在平行四边形ABCD 中,AD=1,∠BAD=60o ,E 为CD 的中点,若21=∙BE AD ,则AB 的长为（ ） A ． 21B ．1 C.23 D ．28.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),( ω>0,| φ|<2π)的最小正周期是π.若其图像向右平移3π个单位长度后得到的图像对应的函数为奇函数,则函数f(x)的图像（ ） A ．关于点(12π,0)对称 B ．关于直线x=12π对称 C ．关于点(125π,0)对称 D ．关于直线x=125π对称 9. 在△ABC 中,若sinBsinC=cos 22A,则△ABC 是（ ） A ．等边三角形B ． 等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形10已知△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c.若A=3π,b=2acosB,c=1,则△ABC 的面积等于（ ） A ．23B ．43 C ．63 D.83 11.已知α、β∈(0,2π),且满足tan(α+β)=4tan β,则tan α的最大值是（ ） A ．41 B ．43C ．423 D ．23 12.已知函数f(x)=sin2x+23cos 2x-3,g(x)=mcos(2x-6π)-2m+3(m>0).若存在x 1,x 2∈[0,4π],使得f(x 1)=g(x 2)成立,则实数m 的取值范围是（ ）A ． [0,1]B ． [1,2]C ． [32,2] D ． [32,34] 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若21,e e 是平面内夹角为60o的两个单位向量,则向量=221e e +,=2123e e +-的夹角为 。

2017—2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。

） 1．下列给出的命题正确的是（ ）A.高中数学课本中的难题可以构成集合B.有理数集Q 是最大的数集C.空集是任何非空集合的真子集D.自然数集N 中最小的数是1 2．已知集合},02|{R x x xx M ∈≥-=，},1|{2R x x y y N ∈+==，则=)(N M C R （ ） A.]2,0[ B. ]2,0( C.)2,(-∞ D. ]2,(-∞ 3.下面各组函数中表示同一函数的是（ ） A ．35x y -=与 x x y 5-=B ．122++=x x y 与 12y 2++=t tC ．2)3(x y = 与 x y 3=D ．22-∙+=x x y 与 ()()22-+=x x y4．函数()0212)(++++=x x x x f 的定义域为（ ） A.(-1，+∞) B.（-2，-1) ∪(-1，+∞) C.[-1，+∞)D.[-2，-1）∪(-1，+∞)5.在映射中N M f →:,(){}Ry x y x y x M ∈>=,,,其中,(){}R y x y x N ∈=,,; ）对应到中的元素（y x M ,）中的元素（y x xy N +,，则N 中元素（4,5）的原像为（ ） A.（4,1） B.（20， 1） C.（7,1）D.（1,4）或（4,1） 6. 幂函数()132296m )(+-+-=m m x m x f ()∞+，在0上单调递增，则m 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或47. 函数()[]⎩⎨⎧<+≥-=10,6,10,2)(x x F F x x x F ，则()5F 的值为（ ）A.10B. 11C. 12D. 138．如果2()(1)1f x mx m x =+-+在区间]1,(-∞上为减函数，则m 的取值范围（ ） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,0B ．⎥⎦⎤⎝⎛31,0 C ．⎪⎭⎫⎝⎛31,0 D.10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．已知)(x f 的图像关于y 轴对称，且在区间(]0-，∞单调递减，则满足)21()13(f x f <+的实数x 的取值范围是（ ）A. [—，21—61）B.（—，21—61） C. [—，31—61）D. (—，31—61）10．若函数)(x f 满足对任意的)](,[m n m n x <∈，都有km x f kn≤≤)( 成立，则称函数)(x f 在区间)](,[m n m n <上是“被K 约束的”。

2023-2024学年第一学期10月六校联合调研试题参考答案【备注】第二问共5分，选②时，不等关系（※※）“写错”或“部分写错”，第二问最多得1分；18.解：（1）0)4)(6(2422<+−=−−x x x x ， ............................1分 ∴不等式的解集为：{}64|<<−x x . ...................................2分 []0)()12(2)13(22≤−+−=+++−a x a x a a x a x ..............................3分 当a a =+12，即1−=a 时，()012≤+x ，此不等式的解集为：{}1|−=x x ..................4分 当a a >+12，即1−>a 时，此不等式的解集为：{}12|+≤≤a x a x .......................5分 当a a <+12，即1−<a 时，此不等式的解集为：{}a x a x ≤≤+12| .......................6分【备注】区间表达或不等式形式也可以（2）记命题p 对应的集合为{}64|<<−=x x A ，当1−>a 时，q 对应的集合为{}12|+≤≤=a x a x B ；p 是q 的必要且不充分条件，则B ⊂≠A . ..........................................8分则满足： <+−>6124a a ，则254<<−a ， ........................................11分 又1−>a ，∴251<<−a . ..............................................12分 19. 解：（1）设10t a =−>，则1a t =+则22(1)3(1)25665t t t t y t t t t++++++===++ ………………………………4分5≥+ ………………………………5分当且仅当t =1a =时等号成立所以原式最小值为5 ………………………………6分【备注】没有写出取等条件扣1分，没有下最后的结论不扣分 （2）法一：由1a b ab +−可得11b a b +=− ………………………………8分则12222122(1)3111b a b b b b b b b ++=+=++=+−+−−−37≥= ……11分 当且仅当2,3b a ==时取“等号”所以2a b +最小值为7 ………………………………12分【备注】没有写出取等条件扣1分，没有下最后的结论不扣分法二：由1a b ab +−可得(1)(1)2a b −−=………………………………8分2(1)2(1)337a b a b +=−+−+≥+= ………………………………11分当且仅当2,3b a ==时取等号所以2a b +最小值为7 ………………………………12分【备注】没有写出取等条件扣1分，没有下最后的结论不扣分20．解：（1）由题意，若p 为真，则240a ∆=−≥解得22a a ≤−≥或，………………………………4分 （2）法一：若q 为真，2(1)20(1)(2)0x a x a x x a +−+−=⇔++−=，方程两根为-1和2a − ………………………………6分 则由题意得23a −>，所以1a <− ………………………………8分当,p q 均为假时，有221a a −<< ≥−，可得12a −≤< ………………………………10分 因此，如果,p q 中至少有一个为真时，12a a <−≥或 .………………………………12分 法二：设2()(1)2f x x a x a =+−+−若q 为真，则有(0)20(3)440f a f a =−< +< 解得1a <− ………………………………8分 当,p q 均为假时，有221a a −<< ≥−，可得12a −≤< ………………………………10分 因此，如果,p q 中至少有一个为真时，12a a <−≥或 ………………………………12分【备注】若讨论,p q 一真一假和两真：2p q a ≥真假：，21p q a −<<−假真：，,2p q a ≤−都真： ………………………………11分 所以，12a a <−≥或【考查内容】集合的综合运用.21.解：（1）由已知得：182≤<x ， .................................................1分 候车区宽为：x98m ， ..............................................................2分 200)196(100)1962(100−+=+−=xx x x y .............................4分 26002001962100=−⋅⋅≥x x ........................................................6分即2600≥y ，当且仅当 ≤<=182196x x x ， ................................7分即14=x 时”“=取到最小值2600元. ................................8分 （2）由（1）可知：≤<≤−+=+−1823300200)196(100)1962(100x x x x x ...................9分 即≤<≤+−1820196352x x x ， .............................10分 解得：187≤≤x ....................................11分 答：所需总费用不超过3300元时，187≤≤x . ................................12分从而对集合中的运算进行检验判断.。

2017—2018学年第一学期高一化学10月份联考试卷相对原子质量：H 1、He 4、C 12、N 14、O 16、Na 23、S 32、Ca 40、Zn 65、Ba 137 一、选择题1．下列有关实验安全问题的叙述中正确的是（）A. 少量的浓硫酸沾到皮肤上时，先用大量的水冲洗，再涂上硼酸溶液B. 取用化学药品时，应特别注意观察药品包装容器上的安全警示标志C. 凡是给玻璃仪器加热，都要加垫石棉网，以防仪器炸裂D. 如果汽油、煤油等可燃物着火，应立即用水扑灭2．下列包装标识贴错了的是（）3．下列仪器中，不能加热的是（）A. 试管B. 燃烧匙C. 容量瓶D. 坩埚4．下列仪器中①漏斗；②容量瓶；③蒸馏烧瓶；④天平；⑤分液漏斗；⑥滴定管；⑦燃烧匙，常用于物质分离的是（）A. ①③④B. ①②⑥C. ①③⑤D. ③④⑦5．现有三组溶液①汽油和氯化钠溶液；②乙醇和四氯化碳溶液的混合物；③氯化钠和单质碘的水溶液。

分离以上混合物的正确方法依次是（）A. 分液、萃取、蒸馏B. 萃取、蒸馏、分液C. 分液、蒸馏、萃取D. 蒸馏、萃取、分液6．下列试验中，所选装置不合理的是（）A. 粗盐提纯，选①和②B. 用CCl4提取碘水中的碘，选③C. 用NaOH溶液吸收少量CO2，选⑤D. 分离Na2CO3溶液和CCl4，选④7．下列说法中正确的是（）A. 氢氧化钠的摩尔质量为40克B. 1摩尔氧原子的质量就是氧的相对原子质量C. H2SO4的摩尔质量为96 g·mol-1D. 1 mol CO2的质量以克为单位时，在数值上等于CO2的相对分子质量8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A. 分子数为N A的CO和C2H4混合气体的体积约为22.4 LB. 标准状况下，4.48 L水中含有的氢原子数为0.2 N AC. 电解水制取H2和O2时，每生成1 mol O2就生成2 N A个H2分子D. 0.1 L 3.0 mol·L-1的KNO3溶液中含有K+的数目为3 N A9．下列叙述正确的是（）A. 1 mol H2O的质量为18g/molB. CH4的摩尔质量为16gC. 3.01×1023个SO2分子的质量为32gD. 标准状况下，1 mol任何物质体积均为22.4 L10．同温同压下，等质量的下列气体所占有的体积最大的是（）A. O2 B. CH4 C. CO2 D. SO211．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法错误的是（）A.向足量l mol/L的HCl溶液中加入27 g铝，生成1 mol AlCl3（2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑）B. 56 g N2与CO混合物中原子总数是4 N AC. 标准状况下，44.8 L NO与22.4 L O2反应后的分子数是2 N A（2NO+O2==2NO2）D. 常温下，l L 0.05 mol/L的H2SO4溶液中的H+为0.2 N A12．配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因（）A. 所用NaOH已吸潮B. 向容量瓶加水时液面低于刻度线即摇匀C. 有少量NaOH溶液残留在烧杯内D. 向容量瓶加水时眼睛一直仰视液面13．下列属于碱的是（）A. H2SO4B. Na2CO3C. CO2D. KOH14．下列物质属于纯净物的是（）A. 液氯B. 盐酸C. Na2SiO3溶液D. 医用酒精15．下列关于溶液的叙述正确的是（）A. 所有溶液都是无色的B. 由分散质和分散剂组成的分散系一定是溶液C. 均一稳定的液体是溶液D. 溶液是由溶质和溶剂组成的16．胶体区别于其它分散系的本质特征是（）A. 胶体粒子直径在1－100 nm之间B. 胶体粒子带电荷C. 胶体粒子不能穿过半透膜D. 胶体粒子能够发生布朗运动二、填空题17．选择下列实验方法分离物质，将分离方法的序号填在横线上。

2017—2018学年第一学期高一英语10月份联考试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7。

5分） 1. Where does the man want to go?A. A bookshopB.A bankC. A supermarket 2. When will the party be held?A. TuesdayB. WednesdayC. Thursday3. What does the man like best?A 。

Playing badmintonB 。

Playing bridgeC.Playing tabletennis 4. What is the woman’s advice?A.Doing more exercise B 。

Resting for a few days C 。

Being careful when riding5. How many friends will the girl invite ？A. 3B 。

5C 。

6 第二节（共15小题；每小题1。

5分，满分22。

5分) 6. How long is the man's holiday?A 。

5 daysB 。

12days C.2 weeeks7。

How much will the man pay if he decides to go on the trip ？A. 12000 yuan B 。

20000 yuan C. 28000 yuan 听第7段材料，回答第8至9题。

8。

What can we learn about the woman ？A. She’ll get afree dinner B 。

She booked the wrong roomC.She refused to change the hotel 9。

How long will it take the woman if she takes a bus the following morning ？A 。