初一数学期中考试模拟题A

初一数学期中考试必刷题（A卷）使用说明本必刷题针对一类学校北师大版七年级第一学期期中考试，全面的总结了期末考试所涵盖的知识点和题型。

考试的内容一共有三章，试题难度适中。

考查内容第一章“丰富多彩的图形世界”，学生要了解常见几何体的平面展开图和截面形状体会立体图形和平面图形的相互转换，并能够掌握物体的三视图。

第二章“有理数以及运算”掌握有理数的定义以及相关概念，能够理解数轴、绝对值的定义，并利用数轴从几何方面去理解相反数和绝对值。

能够熟练运用有理数的运算法则进行相关的运算，并会有科学计数法表示数。

第三章“整式及其加减”，能够理解代数式、整式、单项式、多项式的相关概念，并会区分；并正确的进行同类项的合并以及代数式的求值，能够观察图形或数值的变化规律，从中发现数量关系并得到规律。

第四章“平面的基本图形”了解线段、射线、直线及角的基本概念和性质，线段和角的相关运算，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。

第一章丰富多彩的图形世界1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )2.判断题1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形．（ ） 2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆．（ ） 3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形．（ ） 4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．（ ）3.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )ABCD4.如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共有_______条棱；（3）这个棱柱共有_____个顶点．5.如图，用一个平面去截一个正方体，写出下列截面的形状6．下图是正方体展开图的是（ ）.A. B. C. D.7.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）DC B A 图 3（第2题）8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、无法确定9.如图，用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多时的左视图．10.同样大小的正方形木块构造一个模型，如图分别是其主视图和左视图，请问构造这样的模型最多需要多少块？最少需要多少块，并画出相应的俯视图。

初一数学期中模拟题一、选择题(每题3分，共30分) 1、计算)3(2-⨯的结果是（ ）.A.6B.-6C.-1D.5 2、图中不是正方体展开图的是（ ）3、数轴上的一个点表示数-1，它向右移动3个单位长度，那么终点表示的数是（ ). A. 2- B.1- C.3 D.24、某地一天的早晨的气温是C ︒-7,中午上升了C ︒11，午夜又下降了C ︒9,则午夜的气温是（ ）.A.C ︒5 B.C ︒-5 C.C ︒-3 D.C ︒-95、把())5()8()6()2(3-+--++---写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）. A.58623+-++- B.58623--++- C.58623+-+-- D.58623-+++-6、当31,2=-=y x 时，代数式y x 3-的值是（ ）. A.3- B.3 C.4- D.47、多项式2321xy xy -+的次数及最高项的系数分别为（ ）.A.33-，B.32-，C.35-，D.32， 8、已知2325y x 和234y xm是同类项，则m 的值是（ ）.A.1B.0C.2D.39、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，•小正方体的个数是（ ）．从正面看 从左面看 从上面看A ．6个B ．5个C ．7个D ．4个 10、观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321========据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题3分，共15分）11、多项式165432322-+-b a b a a 的最高次项是 ，它是 次 项式. 12、321-的倒数是 ，35-的相反数是 ，25.0-的绝对值是 . 13、一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．14、将000000201用科学计数法表示为 ，把81003.6⨯还原成原数 .15、拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，最多买这种钢笔 支.三、解答题（每题3分，共18分） 16、计算题()()===-73)1( ===÷-)()(21)8)(2( 312)9()32(9)3(+-+-- )161()3218516143)(4(-÷-+-7997)3(7)5(2⨯÷-- )17(56)32(3)6(22--÷⨯-+-17、（4分）先化简，再求值:22222252y xy x y xy x --++-,其中2,1=-=y x .18、某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：（5分）日期1日2日3日4日5日6日7日变化/万人18 -6 -10 +5 2 9 3 问：与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？19、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以6，然后加上3，就近似地得到该地当时的温度.（6分）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是60，102和120时，该地当时的温度是多少？20、用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图。

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.13的相反数是（）A.3B.﹣3C.13D.13-2.在有理数3-，2-，0，1中的一个有理数是（）A.3- B.2- C.0D.13.下列各式中，去括号正确的是（）．A.(23)23a b c d a b c d +-+=-+-B.(23)23a b c d a b c d --+=--+C.(23)23a b c d a b c d--+=-+- D.(23)23a b c d a b c d--+=-++4.2017年10月18日25-日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）．A.796.510⨯ B.79.6510⨯ C.89.6510⨯ D.90.96510⨯5.下列各式计算正确的是（）．A.2242a a a += B.22532m m -= C.220x y yx -+= D.2242m n m n mn-=6.单项式232x y-的系数与次数分别是（）．A.3-，3B.32-，3 C.32-，2 D.12-，37.在下列各数(3)-+，22-，2(2)-，2020(1)-，|5|--中，负数有（）．A.2个B.3个C.4个D.5个8.下列各对数中，数值相等的是（）．A.3(2)-和2(3)- B.23-和2(3)- C.33-和3(3)- D.332-⨯和3(32)-⨯9.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，没有正确．．．．的是（）．A .a b>- B.0ab < C.0a b -> D.0a b +>10.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为__________米．12.112-的倒数是__________，值等于10的数是__________．13.如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （没有重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是__________.14.多项式2223412xy x y z -+是__________次__________项式．15.若单项式212ax y 与32b x y -的和仍为单项式，则a b +=________．16.在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.17.若a -2b =3，则2a -4b -5=______．18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当2a b ≥时，2a b b ⊕=，当a b <时，a b a ⊕=，则当3x =时，()()14x x x ⊕⋅-⊕的值为__________．（“⋅”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-．（2） 1.5 1.4( 3.6) 4.3( 5.2)-+---+-．（3）2211133(24)3468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）4233(2)(3)12(2)4⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20.解方程：（1）3521x x -+=-．（2）43(5)6x x --=．21.化简（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-．（2）22226[2(3)]ab a b a b ab --+-．（3）若231A x x =--，221B x x =-+，求：当2x =-时，23A B -的值．（4）已知226a b +=，2ab =-，求代数式2222(43)(752)a ab b a ab b +---+的值．22.已知ab<0，ac>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C.(1)若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A，B，C 的大致位置，并判断a，b，c 的大小；(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.23.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(1)22⨯-⨯=-(3)(4)(5)60-⨯-⨯-=-三个角上三个数的和1(1)22+-+=(3)(4)(5)12-+-+-=-积与和的商(2)21-÷=-（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．24.如图，一只甲虫在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从A处出发去看望格点B、C、D处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为：(1,4)A B→++，从B到A记为：(1,4)B A→--，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中C→__________．（2）若这只甲虫从A处出发，行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，在P 点停止运动，请在图中标出点P的位置．（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D→→→，则该甲虫走过的路程长度为__________．（4）若图中另有两个格点M、N，且(3,4)M A a b→--，(5,2)M N a b→--，则N A→应记为__________．25.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若没有存在，说明理由．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列1:k A x ，2x ，3x ，L ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义12231()k k k V A x x x x x x -=-+-++- ．例如，若数列5:1A ，2，3，4，5，则5()122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列3:3A ，5-，2-，求3()V A ．（2）已知数列51:A x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且123451009x x x x x ++++=，直接写出5()V A 的值和最小值．（3）已知数列41:A x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个整数，且13x =，45x =，4()4V A =，直接写出所有可能的数列4A 中至少两种．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.13的相反数是（）A.3B.﹣3C.13D.13-【正确答案】D【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【详解】解：13的相反数为﹣13．故选：D ．本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可．2.在有理数3-，2-，0，1中的一个有理数是（）A.3- B.2- C.0D.1【正确答案】D【分析】根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大进行比较即可．【详解】解：1023>>->-，的是1，故选：D ．本题主要考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，值大的反而小．3.下列各式中，去括号正确的是（）．A.(23)23a b c d a b c d +-+=-+-B.(23)23a b c d a b c d --+=--+C.(23)23a b c d a b c d --+=-+-D.(23)23a b c d a b c d--+=-++【正确答案】C【详解】试题解析：A 、(23)23a b c d a b c d +-+=--+，错误；B 、(23)23a b c d a b c d --+=-+-，错误；C 、()2323b c d a b c d --+=-+-，正确；D 、(23)23a b c d a b c d --+=-+-，错误；故选C.点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都没有改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号去括号.4.2017年10月18日25-日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）．A.796.510⨯ B.79.6510⨯ C.89.6510⨯ D.90.96510⨯【正确答案】B【详解】试题解析：96500000用科学记数法表示应为：9.65×107，故选B ．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．5.下列各式计算正确的是（）．A.2242a a a += B.22532m m -= C.220x y yx -+= D.2242m n m n mn-=【正确答案】C【详解】试题解析：：A 、2222a a a +=，错误；B 、222532m m m -=，错误；C.220x y yx -+=，正确.D 、22243m n m n m n -=，错误.故选C ．6.单项式232x y-的系数与次数分别是（）．A.3-，3B.32-，3 C.32-，2 D.12-，3【正确答案】B【详解】试题解析：232x y -的系数为32-，次数为3．故选B ．7.在下列各数(3)-+，22-，2(2)-，2020(1)-，|5|--中，负数有（）．A.2个 B.3个C.4个D.5个【正确答案】B【详解】试题解析：(3)3-+=-，224-=-，2(2)4-=，2020(1)1-=，|5|5--=-．∴负数有3个．故选B ．8.下列各对数中，数值相等的是（）．A.3(2)-和2(3)-B.23-和2(3)- C.33-和3(3)- D.332-⨯和3(32)-⨯【正确答案】C【详解】试题解析：A 、3(2)8-=-，2(93)-=．B 、239-=-，2(93)-=．C 、3327-=-，3(3)27-=-．D 、33224-⨯=-，3(32)216-⨯=-．故选C ．9.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，没有正确．．．．的是（）．A.a b >-B.0ab <C.0a b ->D.0a b +>【正确答案】C【详解】由数轴可得：－1＜a ＜0，b ＞1，A 选项，－b ＜－1，所以a ＞－b ，正确；B 选项，a 、b 异号，所以ab ＜0，正确；C 选项，a －b ＜0，错误；D 选项a +b ＞0，正确.故选C.10.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love【正确答案】A【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love 中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码．【详解】l 、o 、v 、e 对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s 、h 、x 、c ．故选：A本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为__________米．【正确答案】-12【详解】试题解析：∵运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为-12米．故答案为-12．12.112-的倒数是__________，值等于10的数是__________．【正确答案】①.23-②.±10【详解】试题解析：∵131=22--，32-的倒数是23-，∴112-的倒数为23-，∵+1010=，-1010=∴1010±=.故答案为23-，±10.13.如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （没有重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是__________.【正确答案】416a +【详解】试题解析：如图可知（长+宽）2(143)2a a ⨯=++++⨯(28)2a =+⨯416a =+．故答案为4a+16.14.多项式2223412xy x y z -+是__________次__________项式．【正确答案】①.五②.三【详解】2223412xy x y z -+中，23xy 次数为3，224x y z -次数为5，∴该多项式为五次三项式．故答案是：五，三15.若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则a b +=________．【正确答案】5【详解】解：∵单项式212a x y -与32b x y -的和为单项式，∴212a x y -，32b x y -为同类项，∴2b =，3a =，∴a +b =5．故5.16.在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.【正确答案】1或7-【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．17.若a -2b =3，则2a -4b -5=______．【正确答案】1【分析】把所求代数式转化为含有（a ﹣2b ）形式的代数式，然后将a ﹣2b =3整体代入并求值即可．【详解】解：a -2b =3，∵2a ﹣4b ﹣5=2(a ﹣2b )-5=2×3-5=1．故1．18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当2a b ≥时，2a b b ⊕=，当a b <时，a b a ⊕=，则当3x =时，()()14x x x ⊕⋅-⊕的值为__________．（“⋅”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）【正确答案】-6【详解】试题解析：∵3x =，∴(1)(4)x x x ⊕⋅-⊕(13)3(43)=⊕⋅-⊕139=⨯-6=-．故答案为-6.三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-．（2） 1.5 1.4( 3.6) 4.3( 5.2)-+---+-．（3）2211133(24)3468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）4233(2)(3)12(2)4⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【正确答案】（1）1（2）-6（3）-20（4）17【详解】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）()()94811649-÷⨯÷-441819916=⨯⨯⨯1=．（2）()()1.5 1.4 3.6 4.3 5.2-+---+-0.1 3.6 4.3 5.2=-+--()3.60.14.35.2=-++3.69.6=-6=-．（3）()2211133243468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111392424249468=-⨯-⨯-⨯-⨯1649=----20=-．（4）()()()4233231224⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦31691824⎡⎤⎛⎫=-+-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()169162⎡⎤=-+-⨯⎣⎦[]16910=--161=+17=．20.解方程：（1）3521x x -+=-．（2）43(5)6x x --=．【正确答案】（1）65x =（2）x=3【详解】试题分析：先去括号，然后移项合并，化系数为1即可得出方程的解．试题解析：（1）3521x x -+=-3215x x --=--56x -=-∴65x =．（2）()4356x x --=41536x x -+=721x =∴3x =．21.化简（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-．（2）22226[2(3)]ab a b a b ab --+-．（3）若231A x x =--，221B x x =-+，求：当2x =-时，23A B -的值．（4）已知226a b +=，2ab =-，求代数式2222(43)(752)a ab b a ab b +---+的值．【正确答案】（1）2267x y xy xy --（2）23a b -（3）25x --=-9（4）22383a ab b -+-34=-【详解】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）把A 与B 代入原式，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-()()()222224243x y x y xy xy xy xy =++-++--2267x y xy xy =--．（2）()2222623ab a b a b ab ⎡⎤--+-⎣⎦()2222623ab a b a b ab =----2222626ab a b a b ab =---+23a b =-．（3）23A B -()()22231321x x x x =----+22262363x x x x =---+-25x =--，2x =-代入，原式25x =--45=--9=-．（4）()()2222 43752a ab b a ab b +---+222243752a ab b a ab b =+--+-22383a ab b =-+-，∵226a b +=，2ab =-，∴原式()2238a b ab=-++()3682=-⨯+⨯-1816=--34=-．22.已知ab<0，a c>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C.(1)若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A，B，C 的大致位置，并判断a，b，c 的大小；(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.【正确答案】（1）图见解析，c<a<b；（2）-2a.【详解】试题分析：（1）根据题意判断出abc 的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置去值符号，合并同类项即可．试题解析：（1）（2）∵如数轴所示，0a b -<，0b c +<，0a c +<，∴原式22b a b c a c b a =-++--=-．23.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(1)22⨯-⨯=-(3)(4)(5)60-⨯-⨯-=-三个角上三个数的和1(1)22+-+=(3)(4)(5)12-+-+-=-积与和的商(2)21-÷=-（2）请用你发现的规律求出图④中的数x 和图⑤中的数y ．【正确答案】（1）解析见表格（2）④-60⑤18【详解】试题分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；（2）根据发现的规律直接写出即可.试题解析：（1）填表如下：图①图②图③三个角上三个数的积()1122⨯-⨯=-()()()34560-⨯-⨯-=-()()2517170-⨯-⨯=三个角上三个数的和()1122+-+=()()()34512-+-+-=-()()251710-+-+=积与和的商()221-÷=-()60125-÷-=1701017÷=（2）④()()589360⨯-⨯-=，()()58912+-+-=-，()3601230÷-=-，∴30260x =-⨯=-．⑤()13618⨯⨯-=-，()1362++-=-，()1829-÷-=，∴9218y =⨯=．24.如图，一只甲虫在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从A 处出发去看望格点B 、C 、D 处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中C →__________．（2）若这只甲虫从A 处出发，行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，在P 点停止运动，请在图中标出点P 的位置．（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，则该甲虫走过的路程长度为__________．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且(3,4)M A a b →--，(5,2)M N a b →--，则N A →应记为__________．【正确答案】见解析【详解】试题分析：（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．试题解析：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；故答案为（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A 应记为（-2，-2）．运用了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．25.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若没有存在，说明理由．【正确答案】（1）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值（2）23（3）0a b ==【详解】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解.试题解析：（1）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值．（2）()()11*0*12⎡⎤+-⎣⎦()()11*12=++23=．（3）由定义可知，∵*0a b =，∴0*00=，∴0a b ==．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列1:k A x ，2x ，3x ，L ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义12231()k k k V A x x x x x x -=-+-++- ．例如，若数列5:1A ，2，3，4，5，则5()122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列3:3A ，5-，2-，求3()V A ．（2）已知数列51:A x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且123451009x x x x x ++++=，直接写出5()V A 的值和最小值．（3）已知数列41:A x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个整数，且13x =，45x =，4()4V A =，直接写出所有可能的数列4A 中至少两种．【正确答案】（1）11（2）值为1009，最小为0（3）①22x =，23x =②24x =，33x =【详解】试题分析：（1）根据定义V （A k ）=|x 1-x 2|+|x 2-x 3|+…+|x k-1-x k |，代入数据即可求出结论；(2)由数列A 5：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5中5个数均为非负数，值即可得出0≤V （A 5）≤1009，此题得解；（3）()4122334223335V A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+-+-，然后进行分类讨论即可得解.试题解析：（1）()31223V A x x x x =-+-()()()3552=--+---3552=++-+83=+11=．（2）∵1x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，∴112x x x ≥-，223x x x ≥-，334x x x ≥-，445x x x ≥-，50x ≥，∴12233445123450x x x x x x x x x x x x x ≤-+-+-+-≤++++，∴()501009V A ≤≤，∴值为1009，最小为0．（3）()4122334V A x x x x x x =-+-+-223335x x x x =-+-+-4=，∴233454x x -≤-≤，∴x 2=-1,0,1,2,3,4,5,6,7;x 3=1,2,3,4,5,6,7,8,9从中找两组可能的取值进行计算如下，①当22x =，33x =时，()43223354V A =-+-+-=．②当24x =，33x =时，()43443354V A =-+-+-=．∴①22x =，23x =，②24x =，33x =．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃2.以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣13.近年来全国高速公路里程增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A.11.7×104B.1.17×105C.0.117×106D.117×1044.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A.点A 与点BB.点A 与点DC.点B 与点DD.点B 与点C 5.如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（）A .a B.a+1C.|a|D.a 2+16.下列式子中，是单项式的是（）A.12x 3y 2 B.x+y C.﹣m 2﹣n 2D.12x7.下列计算正确的是（）A.2325a a a +=B.321a a -=C .325235a a a += D.2222a b a b a b-+=8.﹣（a ﹣b+c ）去括号的结果是（）A.﹣a+b ﹣cB.﹣a ﹣b+cC.﹣a+b+cD.a+b ﹣c9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（）A.5040 B.99! C.9900 D.2!二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈_____（到百分位）12.列式表示“a的3倍与2b的差”：_____．13.单项式13-mn的系数是_____，次数是_____．14.计算：﹣（﹣6）=_____；﹣|﹣6|=_____．15.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为_________．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，_____．17.若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=_____．18.已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，则m_____．19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为_____．20.数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点2A向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A与原点的距离没有小于20，那么n 的最小值是_______．三、解答题（共50分）21.计算（1）12﹣7+18﹣15（2）14÷（﹣23）×（﹣135）（3）（1114612-+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣11 4）22.化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）23.先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（43y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=12．24.解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣13+1．25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，没有足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或没有足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26.某学校初一年级参加社会实践课，报名门课的有x人，第二门课的人数比门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有_____项，（a+b）n的展开式共有_____项，各项的系数和是_____．28.如果规定△表示一种运算，且a△b=2a bab-，求：3△（4△12）的值．29.当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值．30.已知|a+2|=﹣b2，求：2323a ba b+-+2002b的值．31.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=(0)0(0)(0)x xxx x⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜，现在我们可以用这一结论来化简含有值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成没有重复且没有遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=21(1)3(12)21(2)x xxx x-+-⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩＜＜．通过以上阅读，请你解决以下问题：化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．（2）|x|+|x+1|+|x+2|．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃ B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃【正确答案】A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2.以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣1【正确答案】A【详解】∵-2<-1<0<1,∴-2最小.故选A.3.近年来全国高速公路里程增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A.11.7×104 B.1.17×105C.0.117×106D.117×104【正确答案】B【详解】11.7万=117000=1.17×105.故选B.点睛:本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.4.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A.点A 与点BB.点A 与点DC.点B 与点DD.点B 与点C【正确答案】A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-12，有数轴可知A 对应的数为-2，B 对应的数为-12，所以A 与B 是互为倒数．故选A ．考点：1．倒数的定义；2．数轴．5.如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（）A.a B.a+1 C.|a|D.a 2+1【正确答案】D【详解】选项A,如果a 0<，A 错.选项B ，如果a 1≤-，a +1非正，B 错.选项C,如果a 0=，|a|=0，C 错.选项D,a 2+11≥，所以一定为正数，选D.6.下列式子中，是单项式的是（）A.12x 3y 2 B.x+yC.﹣m 2﹣n 2D.12x【正确答案】A【详解】A.﹣12x 3yz 2是单项式，故符合题意；B.x+y 是多项式，故没有符合题意；C.﹣m 2﹣n 2是多项式，故没有符合题意；D.12x是分式，故没有符合题意；故选A.7.下列计算正确的是（）A.2325a a a += B.321a a -=C.325235a a a +=D.2222a b a b a b-+=【正确答案】D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到没有能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 没有符合题意；32,a a a -=故B 没有符合题意；322,3a a 没有是同类项，故C 没有符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.8.﹣（a ﹣b+c ）去括号的结果是（）A.﹣a+b ﹣cB.﹣a ﹣b+cC.﹣a+b+cD.a+b ﹣c【正确答案】A【分析】根据去括号法则计算即可【详解】﹣（a ﹣b+c ）=-a+b-c.故选A.9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④【正确答案】B【详解】①∵当a=0时，﹣a=0,没有是负数，故没有正确；②值最小的有理数是0，正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式，故没有正确；④5x y-是多项式，正确．故选B.10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（）A.5040B.99!C.9900D.2!【正确答案】C【分析】直接根据题中所给运算法则直接进行求解即可．【详解】解：由题意得：100!=100×99×98×…×2×1，98!＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝9900；故选C．本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是理解题中所给运算法则．二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈_____（到百分位）【正确答案】1.42．【详解】∵百分位是1，千分位是9，∴1.419≈1.42（到百分位）；故答案为1.42．12.列式表示“a的3倍与2b的差”：_____．【正确答案】3a﹣2b．【详解】a的3倍表示为3a，所以a的3倍与2b的差为：3a﹣2b．故答案是：3a﹣2b．13.单项式13 mn的系数是_____，次数是_____．【正确答案】①.﹣13，②.2．【详解】单项式13mn的系数是：﹣13，次数是：2．故答案为﹣1 3，2.14.计算：﹣（﹣6）=_____；﹣|﹣6|=_____．【正确答案】①.6，②.﹣6．【详解】﹣（﹣6）=6；﹣|﹣6|=﹣6．故答案为6，﹣6．15.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为_________．【正确答案】1【详解】解：∵a2m b3和-7a2b3是同类项，∴2m=2，解得m=1．故1．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，_____．【正确答案】2a2b﹣9（答案没有）．【详解】根据题意，得此多项式可以是：2a2b﹣9（答案没有）．故答案是：2a2b﹣9（答案没有）．17.若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=_____．【正确答案】﹣1．【详解】由题意得，x﹣3=0，y﹣2=0，解得，x=3，y=2，则y﹣x=﹣1，故答案为﹣1．18.已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，则m_____．【正确答案】m≠2．【详解】∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，∴m﹣2≠0．∴m≠2．故m≠2．本题考查了一元方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元方程，根据定义求解即可.19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为_____．【正确答案】9．【详解】∵a2+ab=5，ab+b2=4，∴a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+4=9．故答案为9．20.数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点2A向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A与原点的距离没有小于20，那么n的最小值是_______．【正确答案】13【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为-17-3=-20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离没有小于20时，n的最小值是13．【详解】解：次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；…则A7表示的数为-8-3=-11，A9表示的数为-11-3=-14，A11表示的数为-14-3=-17，A13表示的数为-17-3=-20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离没有小于20，那么n的最小值是13．故答案为13．本题考查了规律型问题，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决问题的关键．三、解答题（共50分）21.计算（1）12﹣7+18﹣15（2）14÷（﹣23）×（﹣135）（3）（1114612-+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣11 4）【正确答案】（1）8；（2）35；（3）﹣8；（4）﹣36．【详解】试题分析：（1）按照有理数的加、减法法则计算即可；（2）把除法转化为乘法，把带分数化为假分数，约分化简；（3）根据乘法对加法的分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，后算加减.解：（1）12﹣7+18﹣15=12+（﹣7）+18+（﹣15）=8；（2）÷（﹣）×（﹣1）==；（3）（﹣+）×（﹣48）==（﹣12）+8+（﹣4）=﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）=﹣16+25×（﹣）=﹣16+（﹣20）=﹣36．22.化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）【正确答案】（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【详解】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）=2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3x3﹣7x2-3（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1523.先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（43y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=12．【正确答案】（1）﹣4x2+3x，﹣27；（2）2x2+5xy﹣2y2，62．【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后代入求值即可.去括号时一是没有要漏乘括号内的项，二是要明确括号前的符号.解：（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3）=4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3=﹣4x2+3x，当x=3时，原式=﹣27；（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2）=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2+5xy﹣2y2，当x=5，y=时，原式=50+12.5﹣0.5=62．点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.24.解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣13+1．【正确答案】（1）﹣x=﹣3；（2）x=18；（3）x=﹣6；（4）x=1 3．【详解】试题分析：（1）两边都除以-2，把系数化为1即可；（2）移项，合并同类项即可；（3）移项，合并同类项，系数化为1即可；（4）合并同类项，系数化为1即可.解：（1）﹣2x=6，x=﹣3；（2）x﹣11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x﹣5x=37﹣13，﹣4x=24，x=﹣6（4）3x﹣x=﹣+1，2x=，x=．点睛:本题考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，没有足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或没有足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【正确答案】（1）24.5；(2)没有足5.5千克；(3)505.7元.【分析】（1）纪录中值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【详解】解：（1）最接近标准重量的是纪录中值最小的数，因而是25−0.5＝24.5千克，故答案为24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5，答：与标准重量比较，8筐白菜总计没有足5.5千克；（3）258( 5.5)194.5⨯+-=（千克），194.5 2.6505.7⨯=（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元.本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．26.某学校初一年级参加社会实践课，报名门课的有x人，第二门课的人数比门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．【正确答案】（1）（95x﹣20）人；（2）门课的人数为：（x+10）人；第二门课的人数为：（45x。

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（3×10=30分)1. 下列各对数中互为相反数的是（ ）A. （+5）和+（　5） B. （　5）和+（　5） C. （+5）和﹣5 D. +（　5）和﹣52. 下列计算正确的是（ ）A. B. 352-=325a b ab+=C.D.431--=2232x y xy xy -=3. 若x=2是方程2a　3x=6的解，则a 的值是（ ）A. B. 4C. D. 612234. 如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ）A. 1000a+1B. 100a+1C. 10a+1D. a+15. 单项式2a m b 1﹣2n 与a 3b 9的和是单项式，则（m+n ）2017=（ ）A. 1B. 1C. 0D. 0或16. 下列方程中，变形正确的是（ ）A. 由3x　2=4，得3x=4　2B. 由2x+5=4x　1，得2x　4x=1　5C. 由﹣x=2，得x=8D. 由x=　2，得x=　314237. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，，都是整式；④x 2　xy+y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，12x +4a 其中判断正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④8. 已知：x　2y+3=0，则5（-x+2y ）2　3（x　2y ）+40的值是（ ）A. 5B. 94C. 45D. 49.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A. 1.2×20+2（x 20）＝1.5xB. 1.2×20+2x ＝1.5xC.D. 2x 1.2×20＝1.5x1.221.52x x +=10. 下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）A. a ＞0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b| B. a ＜0 b ＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|　|b|C. a ＜0 b ＞0，并且|a|＜|b|，则a　b=|b|+|a|D. a ＜0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a　b=|b|　|a|二、填 空 题（3×6=18分）11. 将数578000用科学记数法表示为_______．12. 单项式的系数是____.23x y-13. 一项工程，m 个人要x 天完成，若增加b 个人，则需要______天完成．14. 已知（x+y　1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值为__________15. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．16. 符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H （1）=–2，H （2）=3，H （3）=–4，H （4）=5…，则H （7）+H （8）+H （9）+…+H （99）的结果为__________．三、解 答 题（共72分)17. 计算题：（1） 2（m　3n ）　（　3m　2n ） （2）　（）÷5319418-+13618. 解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x 一6）； （2）3121243y y +-=-19. 已知：M=3x 2+2x　1，N=　x 2+3x　2，求M　2N ．20. 如图中，大、小正方形的边长分别为a 和b ，请用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．21. 有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．22. 某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数没有答或答错题数得分A 19 1 94B 18 2 88C 17 3 82D 10 10 4023. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）24. 已知多项式x3　3xy2-3的常数项是a，次数是b + 2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM 的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（3×10=30分)1. 下列各对数中互为相反数的是（ ）A .　（+5）和+（　5）B. （　5）和+（　5）C. （+5）和﹣5D. +（　5）和﹣5【正确答案】B【详解】试题解析：选项A 、C 、D 中的两个数相等.只有选项B 中的两个数互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2. 下列计算正确的是（ ）A. B. 352-=325a b ab+=C.D.431--=2232x y xy xy -=【正确答案】C【详解】解：A. 故错误.35 2.-=-B.没有能合并.故错误.C.正确.D. 没有能合并.故错误.故选：C.3. 若x=2是方程2a　3x=6的解，则a 的值是（ ）A. B. 4C. D. 61223【正确答案】D【详解】试题解析：把代入方程2x =23 6.a x -=则：266,a -=解得： 6.a =故选D.4. 如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ）A. 1000a+1 B. 100a+1C. 10a+1D. a+1【正确答案】C【详解】试题解析：由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．这个四位数可表示为10a +1.故选C.5. 单项式2a m b 1﹣2n 与a 3b 9的和是单项式，则（m+n ）2017=（ ）A. 1B. 1C. 0D. 0或1【正确答案】B【详解】试题解析：根据题意可知，这两个单项式是同类项.3,129,m n =-=解得：3,4,m n ==-所以()()201720171 1.m n +=-=-故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 下列方程中，变形正确的是（ ）A. 由3x　2=4，得3x=4　2B. 由2x+5=4x　1，得2x　4x=1　5C. 由﹣x=2，得x=8D. 由x=　2，得x=　31423【正确答案】D【详解】A.方程右边的-2移动到方程的左边后没有改变符号；B.方程右边的-1改变符号了；C.方程两边同时乘以-4，则x=-8；D .方程两边同时乘以，则x=-3.32故选D.7. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，，都是整式；④x 2　xy+y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，12x +4a 其中判断正确的是（ ）A. ①② B. ②③C. ③④D. ①④【正确答案】C【详解】试题分析：根据基本的数学概念依次分析各小题即可.①在数轴上，原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数；②1的倒数等于它本身，故错误；③5ab ，，都是整式；④x 2－xy ＋y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，正确；12x +4a故选C.考点：基本数学概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成.8. 已知：x　2y+3=0，则5（-x+2y ）2　3（x　2y ）+40的值是（ ）A. 5B. 94C. 45D. 4【正确答案】B【详解】试题解析：230x y -+= ，23x y ∴-=-，()()2523240x y x y -+--+()()2523240x y x y =---+()()2533340=⨯--⨯-+45940=++94.=故选B.9. 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A. 1.2×20+2（x 20）＝1.5xB. 1.2×20+2x ＝1.5xC.D. 2x 1.2×20＝1.5x1.221.52x x +=【正确答案】A【详解】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x 立方米超过了20立方米，超过部分为（x -20）立方米，则该月水费由和两部分组成，根据两1.220⨯2(20)x -部分水费之和为1.5x ，可得.1.2202(20) 1.5x x ⨯+-=故选A.10. 下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）A. a ＞0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b| B. a ＜0 b ＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|　|b|C. a ＜0 b ＞0，并且|a|＜|b|，则a　b=|b|+|a|D. a ＜0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a　b=|b|　|a|【正确答案】D【详解】试题解析：A.a >0，b <0，并且|a |>|b |，则a +b =|a |−|b |，故本选项错误；B.a <0，b >0，并且|a |>|b |，则a +b =|b |−|a |，故本选项错误；C.a <0，b >0，并且|a |<|b |，则a −b =−|b |−|a |，故本选项错误；D.a <0，b <0，并且|a |>|b |，则a −b =|b |−|a |，故本选项正确；故选D.二、填 空 题（3×6=18分）11. 将数578000用科学记数法表示为_______．【正确答案】5.78×105【详解】试题解析：578000用科学记数法表示为55.7810.⨯故答案为55.7810.⨯12. 单项式的系数是____.23x y-【正确答案】－13【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是: -.2x y 313故答案为-13本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.13. 一项工程，m 个人要x 天完成，若增加b 个人，则需要______天完成．【正确答案】mxb m+【详解】试题解析：∵m 个人x 天做完的工作，∴工作量为mx ，∴增加b 个人需要的时间为.mxb m +故答案为.mxb m +14. 已知（x+y　1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值为__________【正确答案】－7【详解】试题解析：且与|x +2|互为相反数，()210,20,x y x +-≥+≥ ()21x y +-∴x =−2，y =3，又a 、b 互为倒数，∴ ab =1.∴原式()3217.=-+=-故答案为7.-点睛：乘积为1的两个数互为倒数.15. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．【正确答案】135 元【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元方程的应用．16. 符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H （1）=–2，H （2）=3，H （3）=–4，H （4）=5…，则H （7）+H （8）+H （9）+…+H （99）的结果为__________．【正确答案】－54【详解】解：由题意可知：当a 是奇数时，H （a ）=﹣（a+1），当a 是偶数时，H （a ）=a+1，当a 是奇数时，a+1是偶数，∴H（a ）+H （a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，∴H（7）+H （8）+H （9）…+H （99）=1×46+H （99）=46﹣100=﹣54故答案为﹣54三、解 答 题（共72分)17. 计算题：（1） 2（m　3n ）　（　3m　2n ） （2）　（）÷5319418-+136【正确答案】(1)5m-4n；(2)5【详解】试题分析：去括号，合并同类项即可.()1先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可.()2试题解析：原式()1263254.m n m n m n =-++=-原式()253136,9418⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭5313636369418⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭()20272=--+()5=--5.=18. 解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x 一6）； （2）3121243y y +-=-【正确答案】(1)x=3；(2)y=.2517【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()143126,x x +=--43126,x x +=-+41236,x x +=-+515,x =3.x =()312122,43y y +-=-()()33124421,y y +=--932484,y y +=-+982434,y y +=-+982434,y y +=-+1725,y =25.17y =点睛：一元方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19. 已知：M=3x 2+2x　1，N=　x 2+3x　2，求M　2N ．【正确答案】5x 2-4x+3【详解】试题分析：根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．试题解析：22321,32M x x N x x =+-=-+- ，222222(321)2(32)32126454 3.M N x x x x x x x x x x ∴-=+---+-=+-+-+=-+20. 如图中，大、小正方形的边长分别为a 和b ，请用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【正确答案】212a【详解】试题分析：由阴影部分的面积=两个正方形的面积-2个直角三角形的面积+一个直角三角形的面积列式求得答案即可．试题解析：阴影部分的面积为：()()222111,222a b b a b a b a b +-+-+-2222211111,22222a b ab b a ab b =+---+-21.2a =21. 有资料表明，山的高度每增高加1km ，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m ，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【正确答案】(1)7.2℃;(2)7km.【详解】试题分析：（1）根据山峰的高度，由山的高度每增高加1km ，则气温大约升高-6℃，确定出山顶气温即可；（2）根据温差，以及山的高度每增高加1km ，则气温大约升高-6℃，确定出此处的高度即可．试题解析:（1）根据题意得：()180********.87.2.1000+⨯-=-=℃（2）根据题意得：()()222067km.--÷-=则此处高度为7km ．22. 某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷 答对题数没有答或答错题数 得分A19 1 94B18 2 88C17 3 82D 10 10 40【正确答案】(1) 答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．(2)没有可能.【详解】试题分析：（1）由卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对D 一题得分，则答错（或没有答）一题得分，再由卷可得方程：x ()4x -A ()19494x x +-=，求解即可．（2）时，，根据题目的数量应该为整数，即可求解．()52065x x --=856x =试题解析：（1）由D 卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对一题得分，则答错（或没有答）一题得分，x ()4x -再由A 卷可得方程：()19494x x +-=，解得： 541x x =-=-，．答：答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．（2）时，.()52065x x --=856x =题目的数量应该为整数，所以这位同学没有可能得65．23. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【正确答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n＜25时，选择乙商场购买更合算．当n＞25时，选择甲商场购买更合算．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴选择乙商场购买更合算．当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴选择甲商场购买更合算．此题主要考查没有等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与没有等关系进行列式求解.24. 已知多项式x3　3xy2-3的常数项是a，次数是b + 2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM 的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数【正确答案】（1）-3，1；（2）2；（3）5或-1.【详解】试题分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）分别表示出进行运算即可.,,PM PN （3）分类讨论：试题解析：多项式的常数项是，次数是()13233x xy --a 2b +．3,2 3.a b =-+=解得：3, 1.a b =-=在数轴上如图所示:⑵ 设为，则P x ()()113122PM x PN x =--=-，，()()1113 2.22PN PM x x -=----=⑶设点对应的数为，P a ①当时，3a <-()331 5.a a a a --=---∴=-②当时， 31a -≤<()331 1a a a a +=---∴=-③当时，没有成立.0a ≥2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）．A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃3-15-0102. 我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A. 1678×104千瓦B. 16.78×106千瓦C. 1.678×107千瓦D. 0.1678×108千瓦3. 数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若A 3B 7C 点表示的数是，则点表示的数是（ ）．C 2A A. B. C. D. 121-2-4. 计算的值为（ ）．(2)(3)-⨯-A. B. C. D. 55-66-5. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ）．a bA. B. C. D. 0a b +=0a b +>||||a b >0a b ->6. 下列计算正确的是（ ）．A. B. C. D. 347a a a -+=-426m n mn +=25420x x x +=333624xy xy xy -=7. 如果与是同类项，那么的值是（ ）．213a x +35x a A. B. C. D. 01238. 下列变形中正确的是（ ）．A. B. 22()x x y x x y --+=+-3()3a b c d a b c d-+-=-+-C. D. 42()42a b a b+-=+-a +b c ab c -=-()9. 如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b，则长方形的周长是（ ）A. 10a ﹣2bB. 10a +2bC. 6a ﹣2bD. 10a ﹣b10. 已知、为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为时，所m n y 48输入的、中较大的数为（ ）．mn A . B. C. D. 4824168二、填 空 题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11. 若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．12. 比较大小：______．32-54-13. 用四舍五入法将1.804取近似数并到0. 01，得到的值是__________．14. 单项式的系数是__________、次数是__________．23xy 15. 设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16. 若、互为相反数，、互为倒数，则__________．a b c d 22a bcd ++=17. 已知是方程的解，则__________．2x =82ax -==a 18. 已知代数式的值为，则的值为__________．234x x -92686x x --19. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，则a b 2b a a a b =+☆__________．(3)2-=☆20. 一组按规律排列的数：，，，，，，其中第个数是__________，第2-4385-167329-L 7（为正整数）个数是__________．n n 三、计算题（共68分）21. 计算：（）．161210--+（）．221(16)(13)--+---（）．3557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭（）．431112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（）．523(2)5(2)4-⨯--÷（）．6233223(1)3⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭22. 画数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．2-112-40.5223. 化简（）．1569x y x y -++（）．212(1)(39)3y y +--24. 先化简，再求值：（），其中，．122462(42)x y xy xy x y +---12x =-1y =（），其中．2222233(2)3x x x x x x ⎛⎫++--- ⎪⎝⎭12x =-25. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为 cm ，课桌的高度为 cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 （用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．26. 如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（）可求得__________，第个格子中的数为__________．1x =2017（）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值，若没有能，2m 2018m 请说明理由．（）若取前格子中的任意两个数记作、，且，那么所有的的和可以通过33a b a b ≥||-a b 计算得到，其结果为__________；若、为前格子中的任意两99-+-+-★☆★☆a b 19个数记作、，且，则所有的的和为__________．a b a b ≥||-a b27. 已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：b a b 2(5)||0c a b -++=（）请直接写出、、的值：__________，__________，__________．1a b c =a b =c =（）数轴上，，所对应的点分别为，，，点是，之间的一个动点，其2a b c A B C M A B 对应的数为，请化简（请写出化简过程）．m |2|m （）在（）、（）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长312A B C A 1度的速度向左运动．同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运B C 25动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为t B C BC A B ．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，AB BC AB -t 请求其值．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）．A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃3-15-010【正确答案】B 【详解】解：气温越低则是度数越小，℃℃，℃℃，℃℃，所以3-15>-015>-1015>-℃最小．故选B ．15-2. 我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A. 1678×104千瓦B. 16.78×106千瓦C. 1.678×107千瓦D. 0.1678×108千瓦【正确答案】C 【详解】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．解：将16 780 000千瓦用科学记数法表示为1.678×107千瓦.故选C.3. 数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若A 3B 7C 点表示的数是，则点表示的数是（ ）．C 2A A. B. C. D. 121-2-【正确答案】D【详解】解：设数轴上的动点是，由于向左平移个单位到点，所以点的数是，x 3B B (3)x -再向右平移个单位到，所以点的数是．又∵点表示数是，∴7C C (37)x -+C 2即，∴表示．故选D ．372x -+=2x =-A 2-4. 计算的值为（ ）．(2)(3)-⨯-A. B. C. D. 55-66-【正确答案】C【详解】解：．故选C ．(2)(3)236-⨯-=⨯=5. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ）．a bA. B. C. D. 0a b +=0a b +>||||a b >0a b ->【正确答案】C【详解】解：由图可知：，，21a -<<-01b <<∴A ．错误；0a b +=B ．错误；0a b +>C ．正确；||||a b >D ．错误．0a b ->故选C ．6. 下列计算正确的是（ ）．A. B. C. D.347a a a-+=-426m n mn+=25420x x x+=333624xy xy xy -=【正确答案】D【详解】解：A ．错误；347a a a a -+=≠-B ．错误；426m n mn +≠C ．错误；254920x x x x +=≠D ．正确．333624xy xy xy -=∴故选D ．7. 如果与是同类项，那么的值是（ ）．213a x +35x a A. B. C. D. 0123【正确答案】B【详解】解：∵与是同类项，∴，∴．故选B ．213a x +35x 23a +=1a =8. 下列变形中正确的是（ ）．A. B. 22()x x y x x y --+=+-3()3a b c d a b c d -+-=-+-C. D. 42()42a b a b +-=+-a +b c ab c-=-()【正确答案】A【详解】解：A ．正确；22()x x y x x y --+=+-B ．错误；3()33a b c d a b c d a b c d -+-=--+≠-+-C ．错误；42()42242a b a b a b +-=+-≠+-D ．错误．()a b c a b c ab c +-=+-≠-故选A ．9. 如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（ ）A. 10a ﹣2bB. 10a +2bC. 6a ﹣2bD. 10a ﹣b【正确答案】A【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【详解】解：长方形的长是，宽是，3a 2a b -长方形的周长．∴2(32)102a a b a b =+-=-故选：A ．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，解题的关键是熟知长方形的周长（长宽）．2=+10. 已知、为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为时，所m n y 48输入的、中较大的数为（ ）．m nA. B. C. D. 4824168【正确答案】B【详解】试题分析：当m ＞n 时，则y=x+m+n=m －n+m+n=2m=48，则m=24；当n ＞m 时，y=x+m+n=n －m+m+n=2n=48，则n=24，综上所述，则m 、n 中较大的数为24.考点：阅读理解型二、填 空 题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11. 若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．【正确答案】-800元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入2000元记作+2000元，那么支出800元记作-800元，故答案为-800元.本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 比较大小：______．32-54-【正确答案】<【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】因为，365244=>所以，4325-<-故．<本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．13. 用四舍五入法将1.804取近似数并到0. 01，得到的值是__________．【正确答案】1.80【详解】根据近似数的意义，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.故答案为1.80.14. 单项式的系数是__________、次数是__________．23xy 【正确答案】 ①. ②. 313【详解】解：的系数是，的次数是所有字母的指数和是．故答案为，3．23xy 1323xy 123+=1315. 设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x ，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16. 若、互为相反数，、互为倒数，则__________．a b c d 22a bcd ++=【正确答案】2【详解】解：∵与互为相反数，∴．又∵与互为倒数，∴，∴a b 0a b +=d c 1cd =．故答案为2．20222a bcd ++=+=17. 已知是方程的解，则__________．2x =82ax -==a 【正确答案】5【详解】解：∵是方程的解，∴，解得：．故答案为5．2x =82ax -=282a -=5a =18. 已知代数式的值为，则的值为__________．234x x -92686x x --【正确答案】12【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．【详解】∵，2349x x -=∴，26818x x -=∴．268618612x x --=-=故答案为12．19. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，则a b 2b a a a b =+☆__________．(3)2-=☆【正确答案】3【分析】根据新定义列出算式，再进一步计算即可。

七年级期中数学模拟试题A 卷一、填空题（每空2分；共计36分）1、单项式 的系数是__________次数是_______。

2、（-2x 3y 2）÷4xy=________________3、近似数0.0310精确到_________位；它的有效数字是_____________。

4、如图1；已知：∠1=∠B ；∠A=53°；则∠2=__________度。

5、两人玩掷骰子游戏；若6点朝上甲胜；若不是6点朝上；则乙胜；这个游戏对方_______________（填“公平”或“不公平“）6、如图2所示是一个可以自由转动的转盘；被分成几个相同的扇形；当转盘停止转动后；指针指向红色区域的概率是______________。

7、如图3所示；若∠B 与∠C 互补；则_______‖_______。

若_______ + _______ =180°；则AD ‖BC （填出一个你认为正确的答案） 8、把下面左框中的整式分别乘以（b-c ）；所得的积写在右框中相应的位置上。

·( b-c )9、()()._________3231220=-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-10、如图4所示；AB ‖EF ；∠BDC=60°；CB 平分∠DCF ；BG ⊥EF于点G ；那么；∠CBG=_______度。

（ b+c ） ( b-c )(-b-c )( -b+c )2372y x -二、选择题（每题3分；共计24分）1、用科学记数法表示-0.0027为 ( ） ×103×103×10-3 D 、-27×10-42、代数式-3abc ；6x 2-1； , 37, 中；单项式的个数是 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、下列计算正确的是 （ ） A 、2x 3·x 3=3x 3B 、x 3+x 3=2x 6C 、(x-y) 2=x 2-y 2D 、(x 3) 2=x 64、在等式a 3·a 2·（ ）=a 11中；括号中的代数式是 （ ） A 、a 7B 、a 8C 、a 6D 、a 55、如图5所示；a ‖b,c ‖d, 且∠1=58°；则下列结论错误的是 （ ）A 、∠2=122°B 、∠3=58°C 、∠4=58°D 、∠5=122°6、下列事件发生概率为0的是 （ ） A 、 掷硬币时；得到一个正面 B 、在1小时内；人步行走100千米 C 、 明天下雨 D 、掷骰子时；奇数朝上。

2022-2023年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·沧州期末) 数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是）A . ﹣4+2B . ﹣4﹣2C . 2﹣（﹣4）D . 2﹣42. （2分） (2020七上·德惠月考) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .3. （2分） 2的相反数是（）A . -2B . 2C .D .4. （2分）解方程2（y-2）-3（y+1）=4（2-y）时，下列去括号正确的是（）A . 2y-2-3y-1=8-yB . 2y-4-3y-3=8-yC . 2y-4-3y+3=8-4yD . 2y-4-3y-3=8-4y5. （2分） (2020七上·沈北新期中) 用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·云梦月考) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30 （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求该零件最大尺寸为（）mm.A . 0.03B . 0.02C . 30.03D . 29.987. （2分） (2020七上·内乡期末) 下列运算正确的是（）A . ﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45B . 3C . ﹣（﹣2）3＝6D . 12÷（）＝﹣728. （2分）若, 则的值为（）A .B . 8C . 9D .二、填空题 (共9题；共14分)9. （1分） (2020七上·象山期中) 某天杭州市天气预报显示：我市的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃我们把零上5℃记为+5℃，那么零下2℃可记为℃.10. （2分） (2018七上·桐乡期中) 规定收入为正，则“支出600元”应该表示为元.11. （2分） (2021七上·柯桥期末) -2的相反数为；9的算术平方根为；4的倒数为.12. （1分） (2020七上·大丰月考) 2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米.将数据400000用科学记数法表示应为.13. （1分） (2017七上·天门期中) ﹣（+5）的绝对值是，﹣2 的倒数是．14. （2分） (－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 的底数是，指数是，结果是；15. （1分）把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．16. （2分）在0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是．17. （2分） (2019七上·南通月考) 计算： =.三、解答题 (共6题；共65分)18. （5分） (2019七上·兴平月考) 请分别从正面、左面和上面画出你看到的几何体的形状图.19. （5分） (2019七上·兴平月考) 将－2.5，，2，－，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.20. （20分） (2019七下·泰兴期中) 计算.（1）（2）21. （10分） (2019七上·台安月考) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22. （15分） (2016七上·连州期末) 连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：（1）若设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？23. （10分） (2020七上·如皋期中) 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了4千米到达小明家，然后又向西走了8千米到达小刚家，最后回到饭店.现以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米画数轴，并以点，，，分别表示饭店，小红家，小明家，小刚家.（1）请画出数轴，并在数轴上标出点，，，的位置；（2）小刚家距小红家多远？（3）若小红步行到小明家每小时走千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共14分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：第11 页共11 页。

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

人教版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、实数3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2、下列各数：﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．21.5×107D．2.15×1064、下列运算中，正确的是（）A．8x+5y＝13xy B．2a2+a2＝3a4C．5x﹣3x＝2D．7x2y﹣2yx2＝5x2y5、用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0510（精确到0.001）6、下列说法中正确的是（）A．是单项式B．﹣3不是单项式C．﹣πx的系数为﹣1D．﹣5a2b的次数是37、下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2z B．3x2﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣28、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 9、数轴上，点A表示3，从点A出发沿数轴移动3个单位长度到达B点，则B点表示的数是（）A．0B．﹣3或1C．0或6D．610、设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（）A．B．|b|C．c﹣a D．﹣c﹣a二、填空题（每小题3分，满分18分）11、化简|π﹣4|+|3﹣π|＝．12、比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．13、在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为90分，小红得了85分，记作﹣5分，则小明得了92分，可记作．14、若单项式与﹣2x n y3的和仍为单项式，则其和为．15、一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是．16、将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、（1）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]；（2）；18、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是立方等于本身的正数，求：的值．19、先化简，再求值：（3x2+2xy）﹣3（x2﹣2xy）﹣10xy，其中，y＝﹣1．20、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（Ⅰ）填空：①B地位于A地的方向，距离A地千米；②救灾过程中，冲锋舟距离A地最远处为千米；（Ⅱ）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21、已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣1．（1）当x＝2，y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22、用火柴棒按图中的方式摆图形：按图示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒的根数5913a b（1）a＝，b＝；（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（用含n的代数式来表示）（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2024个图形需要的火柴棒的根数．23、数轴上有理数a、b、c的大小关系如图所示，则（1）比较大小：b﹣c0；c﹣a0；a+b0；（2）计算：|a+b|+|c﹣a|＝；（3）化简：|a+b|﹣2|b﹣c|．24、相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．（1）如图2所示，则幻和＝；（2）如图2所示，在（1）的条件下，若b＝2，c＝5，求a的值；（3）如图3所示：①若A＝a，B＝2a﹣1，C＝9a+7，求整式F；②若A＝2a+1，B＝a﹣2，D＝﹣ka﹣1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由．25、在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的二次项系数，b是最大的负整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合；（填“能”或“不能”）（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB，BC＝（用含t的代数式表示）；（4）在（3）的条件下，AB+BC值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。

七年级上学期期中考试数学模拟试卷（A 卷）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）学校____________班级__________姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，点A 所表示的数的绝对值是（）A ．3B ．-3C ．13D ．13-2.如果电梯上升5层记为+5，那么电梯下降2层应记为（）A ．+2B ．-2C ．+5D ．-53.2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×10144.下列说法：①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和1；④倒数等于本身的数是-1，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是0．其中正确的说法有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥6.下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高项式是22a bc -D ．它的常数项是17.下列各数：2-，2(2)--，(2)--，3(2)-，其中是负数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：21a b --，例如把(3，-2)放入其中，就会得到23(2)110---=．现将有理数对(-1，-2)放入其中，则会得到（）A ．0B ．-2C ．-4D ．29.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，则3a 表示3个这样的小木块并排放在水平桌面上与桌面的接触面积D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数10.如图，数轴上A ，B 两点所对应的有理数分别为a ，b ，则化简()a b b a -+-的结果为（）A ．0B ．-2a +2b C ．-2b D ．2a -2b二、填空题（每小题3分，共15分）11.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有_________（写出所有正确结果的序号）．12.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n =_________．13.用相同的小立方块搭几何体，从正面、左面、上面看到该几何体的形状如图所示，那么构成这个立体图形的小立方块有________个．从正面看从左面看从上面看14.已知m -2n =-1，则代数式1-2m +4n =__________．15.在一列数：123n a a a a ，，，…，中，1237a a ==，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是__________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（5分）在数轴上表示下列有理数，并用“<”连接下列各数．-1.5，12-，0，-4，1-，( 3.5)--，2--．17.（8分）有理数混合运算．（1）3155(2)362186⎛⎫---⨯--+ ⎪⎝⎭；（2）23138(2)1322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦．18.（7分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm ．（1）画出从正面、左面、上面看到这个几何体的形状图；（2）求出该几何体的表面积．19.（7分）已知1a -与2(2)b +互为相反数，求222223(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---的值．20.（9分）阅读下列材料：在数轴上5与-2所对应的两点之间的距离：5(2)7--=；在数轴上-2与3所对应的两点之间的距离：235--=；在数轴上-8与-5所对应的两点之间的距离：8(5)3---=；如图，在数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离AB =a b b a -=-．回答下列问题：（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为______；数轴上表示数_____和_____的两点之间的距离表示为2x +．（2）七年级研究性学习小组在数学老师的指导下，对式子23x x ++-进行研究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在-2和3之间移动时，23x x ++-的值总是一个固定的值为_________．②请你在草稿纸上画出数轴，要使237x x ++-=，数轴上表示点的数x =_______．21.（9分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km -4km -3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？22.（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，…，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，则a+b+c+d=____________；（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=____________；（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．。

2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.1.计算(-5)×(-2)的结果等于（）A.7B.-10C.10D.-32.-2017的值是（）A.2017B.-2017C.12017D.12017-3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃ B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃4.计算()20171-的结果是（）A .1- B.1C.2017- D.20175.下列说确的是() A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C.25x -的系数为5D.23x 的系数为36.下列方程中，解为1x =的是()A.11x -=- B.122x -=C.122x =- D.211x -=7.设x ，y ，c 是实数，正确的是（）A.若x ＝y ，则x ＋c ＝y ﹣cB.若x ＝y ，则xc ＝ycC.若x ＝y ，则=x y c c D.若23x yc c=，则2x ＝3y 8.作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m ，将6700000用科学记数法表示为（）A.56.710⨯ B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯9.如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为（）A.22(2a a π- B.22a a π- C.2a a π- D.22a aπ-10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73B.81C.91D.109二、填空题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.11.计算：(12)3-÷=_______．12.如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是______.13.化简：-2a -(-2a -1)的结果是__________.14.黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．15.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．16.一组代数式：2345251017a a a a --，，，…，观察规律，则第10个代数式是_______.三、解答题：本大题共7道小题，满分52分.17.在数轴上表示下列各数：0，-2.5，312，-2，+5，113.并用“<”连接这些数.18.用等式的性质解方程：(1)142-=x (2)256x x =-.19.计算：(1)2113(()3838---+-；(2)11(1(9)(32-⨯-÷-(3)2111()(941836-+÷-；(4)32132(1)(()223-+---⨯-.20.化简：(1)3x 2-8x+x 3-5x 2+8x+x 2+3；(2)3(a 3b-ab 2)-2(6a 2b+ab 2).21.先化简，再求值：2211312()()2223a a b a b -----，其中a=-2，32b =-.22.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．23.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n 个队呢?2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.1.计算(-5)×(-2)的结果等于（）A.7B.-10C.10D.-3【正确答案】C【详解】(-5)×(-2)=+(52)10⨯=.故选C.2.-2017的值是（）A.2017B.-2017C.12017 D.12017-【正确答案】A【详解】﹣2017的值是|-2017|=-(-2017)=2017.故选A.3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【正确答案】B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4.计算()20171-的结果是（）A.1-B.1C.2017- D.2017【正确答案】A【详解】根据乘方的意义可知()20171-是2017个1-相乘，要注意负数的奇次幂仍是负数，所以()201711-=-.故应选A.5.下列说确的是() A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C.25x -的系数为5 D.23x 的系数为3【正确答案】D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．【详解】解：A 、21πx 3的系数为1π3，本选项说法错误；B 、21xy 2的系数为12，本选项说法错误；C 、25x -的系数为5-，本选项说法错误；D 、23x 的系数为3，本选项说确；故选：D ．本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．6.下列方程中，解为1x =的是()A.11x -=-B.122x -=C.122x =- D.211x -=【正确答案】D【详解】A 选项：方程解得：x=0，没有符合题意；B 选项：方程系数化为1，得x=-14，没有符合题意；C 选项：方程系数化为1，得x=-4，没有符合题意；D 选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，故选D.7.设x ，y ，c 是实数，正确的是（）A.若x ＝y ，则x ＋c ＝y ﹣cB.若x ＝y ，则xc ＝ycC.若x ＝y ，则=x y c cD.若23x yc c=，则2x ＝3y 【正确答案】B【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A 、若x y =，则x c y c +=+，故该选项没有正确，没有符合题意；B 、若x y =，则xc yc =，故该选项正确，符合题意；C 、若x y =，且0c ≠，则=x yc c，故该选项没有正确，没有符合题意；D 、若23x yc c=，则32x y =，故该选项没有正确，没有符合题意；故选：B ．本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数(或式子)，结果仍相等．8.作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m ，将6700000用科学记数法表示为（）A.56.710⨯B.66.710⨯ C.70.6710⨯ D.86710⨯【正确答案】B【详解】6700000=6.7×106．故选B ．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．9.如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为（）A.22()2a a π- B.22a a π- C.2a a π- D.22a aπ-【正确答案】A【详解】S 阴影=S 正方形－S 圆形＝222a a π⎛⎫- ⎪⎝⎭.故选A.根据图形可得，解答关键是S 阴影=S 正方形－S 圆形.10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73B.81C.91D.109【正确答案】C【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n 个图形中菱形的个数为：n 2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选C ．二、填空题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.11.计算：(12)3-÷=_______．【正确答案】-4【分析】利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式=-12÷3=﹣4．故﹣4.考点：有理数的除法.12.如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是______.【正确答案】2【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2,故答案是：213.化简：-2a-(-2a-1)的结果是__________.【正确答案】1【分析】先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：-2a-(-2a-1)＝－2a+2a+1=1.故答案是：1.此题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的法则是解题的关键.14.黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．【正确答案】-3℃【详解】解：-1+8-10=-3（℃），故-3℃．15.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．【正确答案】4【分析】设该商品每件利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．【详解】设该商品每件利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件利润为4元．故答案为4．16.一组代数式：2345251017a a a a--，，，…，观察规律，则第10个代数式是_______.【正确答案】11 101 a【详解】∵2345 251017a a a a--，，，…,∴第10项分子为a10+1=a11，第10项分母为102+1=101，第10项符号为“+”，∴第10个代数式为11 101 a.故答案是.11 101 a本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．三、解答题：本大题共7道小题，满分52分.17.在数轴上表示下列各数：0，-2.5，312，-2，+5，113.并用“<”连接这些数.【正确答案】数轴表示见解析，﹣2.5＜﹣2＜0＜113＜312＜+5．【详解】试题分析：根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．试题解析：各数在数轴上表示如下：，用“＜”把它们连接为：﹣2.5＜﹣2＜0＜113＜312＜+5．18.用等式的性质解方程：(1)142-=x(2)256x x=-.【正确答案】（1）x=﹣8；（2）x=2．【详解】试题分析：（1）系数化成1即可；（2）移项，系数化成1即可．试题解析：（1）-12x=4，方程两边同乘以-2，得，x=﹣8；（2）2x=5x﹣6，方程两边同减去5x，得2x﹣5x=﹣6，合并同类项，得﹣3x=﹣6，两边同除以-3，得x=2．19.计算：(1)2113(()3838---+-；(2)11(1(9)(32-⨯-÷-(3)2111()(941836-+÷-；(4)32132(1)(()223-+---⨯-.【正确答案】（1）12；（2）﹣24；（3）﹣1；（4）1．【详解】试题分析：依据四则运算计算方法：先算第二级运算，再算级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．试题解析：（1）原式=21133388+--=1-12=12；（2）原式=4149=92323-⨯÷-⨯⨯=﹣24；（3）原式=（29﹣14+118）×（﹣36））=29×（﹣36）﹣14×（﹣36）+118×（﹣36）=﹣8+9﹣2=﹣1；（4）原式=﹣1+12+94×23=﹣1+12+32=1．20.化简：(1)3x 2-8x+x 3-5x 2+8x+x 2+3；(2)3(a 3b-ab 2)-2(6a 2b+ab 2).【正确答案】（1）x 3﹣x 2+3；（2）﹣9a 2b﹣5ab 2.【详解】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）3x 2﹣8x+x 3﹣5x 2+8x+x 2+3=x 3﹣x 2+3；（2）3（a 2b﹣ab 2）﹣2（6a 2b+ab 2）=3a 2b﹣3ab 2﹣12a 2b﹣2ab 2=﹣9a 2b﹣5ab 2.21.先化简，再求值：2211312()()2223a a b a b -----，其中a=-2，32b =-.【正确答案】﹣4a+43b 2，11．【详解】试题分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．试题解析：原式=﹣12a﹣2a+b 2﹣32a+13b 2=﹣4a+43b 2，当a=﹣2，b=-32时，原式=11．22.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．【正确答案】（1）200000元；（2）300000元；（3）200000元；400000元．【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额；（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额；（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．【详解】解：（1）-0.6-（-0.4）=-0.2（百万），-0.2×1000000=-200000（万），答：三月份乙商场比甲商场多亏损200000元；（2）+0.2-（-0.1）=0.3（百万），0.3×1000000=300000（元），答：六月份甲商场比乙商场多盈利300000元；（3）甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=0.2（百万）=200000（元），乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=0.4（百万）=400000（元），答：甲商场上半年平均每月盈利200000元，乙商场上半年平均每月盈利400000元．本题考查有理数的加减法的应用；平均数的求法．23.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?【正确答案】见解析.【分析】可分别列出n=3，4，5时需要比赛的场数，再进行总结归纳即可得出本题的答案．【详解】解：∵2个球队要进行2×1÷2=1场比赛，3个球队要进行3×2÷2=3场比赛，4个球队要进行4×3÷2=6场比赛，5个球队要进行5×4÷2=10场比赛，…∴n个球队要进行()12n n-场比赛．本题是找规律的题目，单循环比赛问题，握手问题都有类似规律．建立数学模型是解决此类问题的关键．2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、单选题1.12-的倒数是（）A.B.C.12-D.122.图为某地冬季的天气预报，这的温差是（）A .04CB.06CC.08CD.02C-3.下列计算正确的是（）A.11(2)()42-⨯-=-B.239-=- C.42=± D.5(1)5-=-4.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.41110⨯ B.51.110⨯ C.41.110⨯ D.60.1110⨯5.单项式223a b -的（）A.系数是23，次数是2次 B.系数是23，次数是3次C.系数是23-，次数是2次 D.系数是23-，次数是3次6.化简2(3)x x x ---+的结果为（）A.4x- B.0C.2xD.5x-7.下列各对数是互为相反数的是（）A.-2与0.5B.2(3)-与327- C.318-318- D.3与38.用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为()A.x (12－x )m 2B.x (6－x )m 2C.x(6-1.5x)m 2D.x(6-2x)m 29.在解方程123132x x -+-=时，去分母，得（）A.2（x ﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x ﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x ﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x ﹣1）﹣6=3（2x+3）10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题11.如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．12.4的平方根是________；﹣27的立方根是16________；13.写出一个同时符合下列条件的数：____________．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．14..若2a -b =5，则7+4a -2b =_____．15.若()221030x y -++=，则2x-y=_____．16.若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）18.数轴上表示12的点分别为A ，B ，且C 、B 两个没有同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数________．三、解答题19.下列各数：16-，3．1415，16383π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：；（2）整数为：；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．20.计算：（1）311175-+-+；（2）()2412316--⨯-21.化简：（1）2(15)x x ---；（2）22(23)m n n m ---+．22.解下列方程(1)2x ﹣（x+10）=6x（2）2211632x x x -+--=+；23.先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．24.小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S11=2121+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．25.目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、单选题1.12-的倒数是（）A.B.C.12-D.12【正确答案】A【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为-2．故选A ．2.图为某地冬季的天气预报，这的温差是（）A.04CB.06CC.08CD.02C-【正确答案】C【详解】根据有理数的减法，用温度减去温度即可得到6-（-2）=8℃.故选C.点睛：此题主要考查了有理数的减法应用，关键是明确生活实际问题的解决是构造数学模型，生活习惯，用温度减去温度求解即可.3.下列计算正确的是（）A.11(2)(42-⨯-=-B.239-=- C.42=± D.5(1)5-=-【正确答案】B【详解】试题解析：A.()112.42⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭故错误.B.239.-=-正确.C.4 2.=故错误.D.()51 1.-=-故错误.故选B.4.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.41110⨯ B.51.110⨯ C.41.110⨯ D.60.1110⨯【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：110000用科学记数法表示为：51.110⨯；故选：B ．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.单项式223a b -的（）A.系数是23，次数是2次 B.系数是23，次数是3次C.系数是23-，次数是2次 D.系数是23-，次数是3次【正确答案】D【详解】试题解析：单项式223a b -的系数是：2,3-次数是：3.故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6.化简2(3)x x x ---+的结果为（）A.4x -B.0C.2xD.5x-【正确答案】A【详解】原式234.x x x x =-+-=-故选：A ．本题考查去括号，当括号前面是“-”号时，可以把括号和前面的减号去掉，括号里的各项都改变符号．7.下列各对数是互为相反数的是（）A.-2与0.5B.2(3)-与327- C.318-318- D.3与3【正确答案】B【详解】试题解析：()23327 3.-=-=-互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.8.用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为()A.x (12－x )m 2B.x (6－x )m 2C.x(6-1.5x)m 2D.x(6-2x)m 2【正确答案】C【详解】试题解析：长方形窗框横条的长度为,x 则宽是：1236 1.5.2xx -=-故长方形窗框的面积：()26 1.5m .x x -故选C.9.在解方程123132x x -+-=时，去分母，得（）A.2（x ﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x ﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x ﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x ﹣1）﹣6=3（2x+3）【正确答案】D【详解】试题解析：分母的最小公倍数是：6.两边同时乘以6.得：()()216323.x x --=+故选D.10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【正确答案】A【详解】试题解析：当正方形在转动周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D ，∴四次一循环，∵2017÷4=504…1，∴2017所对应的点是A ，故选A.二、填空题11.如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．【正确答案】-280【详解】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元.故答案为-280.12.4的平方根是________；﹣27的立方根是________16________；【正确答案】①.-2和2②.-3③.2【详解】试题解析：4的平方根是 2.±；﹣27的立方根是-3.16=4，4的算术平方根是 2.故答案为 2.±-3.2.13.写出一个同时符合下列条件的数：____________．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．【正确答案】2(没有)【详解】试题解析：2-符合上述三个条件.故答案为:2-(答案没有).14..若2a -b =5，则7+4a -2b =_____．【正确答案】17【详解】解：若25a b -=，则()74272272517.a b a b +-=+-=+⨯=故答案为17.15.若()221030x y -++=，则2x-y=_____．【正确答案】13【详解】试题解析：()22100,30,x y -≥+≥()221030,x y -++=2100,30.x y -=+=5, 3.x y ==-()210313.x y -=--=故答案为13.16.若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．【正确答案】6【详解】试题解析：解方程244,x -=解得：4,x = 方程2x a +=与方程244x -=同解，把4x =代入方程2x a +=得：6.a =故答案为6.17.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）【正确答案】（100a +60b ）【详解】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的60度是每度电价按b 元收费．解：100a+（160-100）b=100a+60b ．故答案为（100a+60b ）．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的60度是每度电价按b 元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略没有写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．18.数轴上表示12的点分别为A ，B ，且C 、B 两个没有同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数________．【正确答案】22【详解】试题解析：设C 点表示的数是c ,则 121,c --解得2c =(舍去)或2 2.c =故答案为2 2.三、解答题19.下列各数：16-，3．1415，16383π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：；（2）整数为：；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．【正确答案】（1）无理数为：3π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）（2）整数为：16-38（3）31160 1.30300300038 3.141563＜＜＜＜＜＜π--⋯【详解】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可.试题解析：()1无理数为：π,130****00033⋯⋯．()2整数为：316,0,8.()3大小关系为：31π160 1.30300300038 3.1415.63-<-<<<⋯<<点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数值大的反而小.20.计算：（1）311175-+-+；（2）()2412316--⨯-【正确答案】(1)-4;(2)-15【详解】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可.试题解析：()1原式317115,=--++2016,=-+4.=-()2原式1294,=--⨯+15.=-21.化简：（1）2(15)x x ---；（2）22(23)m n n m ---+．【正确答案】（1）31x -；（2）25n m -．【分析】（1）按照去括号法则去括号，合并同类项即可；（2）按照去括号法则去括号，合并同类项即可．【详解】（1）()215x x ---=215x x --+=31x -（2）()2223m n n m ---+=246m n n m -+-=25n m-本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．22.解下列方程(1)2x ﹣（x+10）=6x（2）2211632x x x -+--=+；【正确答案】(1)x=-2;(2)x=-2.25【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤进行运算即可.()1()2106.x x x -+=2106,x x x --=2610,x x x --=510,x -=2.x =-()22211,632x x x -+--=+()()222631,x x x --+=+-224633,x x x ---=+-236342,x x x --=-++49.x -=2.25.x =-点睛：解一元方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.23.先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．【正确答案】x ２-xy-3y 2，174．【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可.试题解析：原式===当，时,原式==.点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据去括号法则，和合并同类项法则化简，然后代入求解即可.24.小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S11=2121+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．【正确答案】（1）49;(2)10000;(3)1564【详解】试题分析：发现规律:从1开始，n个连续奇数的和为2.n运用发现的规律进行解题即可.试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49;故答案为49.（2）∵（199+1）÷2=100，∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，1+3+5+…+11=62，∴13+15+17+…+79=402-62=1564．25.目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.【正确答案】(1)5；(2)15；(3)96.【详解】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；（2）设买了甲型节能灯x只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出m的值；试题解析：（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．故答案为5；（2）设买了甲型节能灯x只，根据题意得()25451004200x x+-=，解得15x=，答：买了甲型节能灯15只；（3）购进甲型节能灯m只，则购进乙性节能灯的数量为42002545m-只，根据题意，得：5m+15×42002545m-=1080，m解得：96.。

试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟卷01基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：测试范围：第五章、第六章、第七章（人教版），难度系数：0.6。

第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．在实数5，722 ，38-，0， 1.41-，π2，36 ，0.1010010001中，无理数有（ ）个A ．2B ．4C ．3D ．52．在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3-B ．|3|-与3C ．39-与39-D ．38-与2(2)-3．若点()2,A m 在x 轴上，则点()1,4B m m --在（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限4．关于代数式34x -+的说法正确的是（ ） A ．0x =时最大 B ．0x =时最小 C ．4x =-时最大D ．4x =-时最小5．如图，AB AC ⊥，AD BC ⊥，垂足分别为A ，D ，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为()()3,3,1,0--，则叶柄底部点C 的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,1-7．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC 是三角板），其依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同位角相等，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等8．若10404102=，则10.2x =中的x 等于（ ） A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04049．如图，BE CD BD ∥，平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒10．如图，木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板上，且50ABM ∠=︒，70DEM ∠=︒，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）A ．木条b 、c 固定不动，木条a 纯点B 顺时针旋转20︒B ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160︒C ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20︒D ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110︒11．如图，边BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于点D ，若点(,2)B m ，(,3)C n -，(4,0)A ，则BC AD ⋅的值是（ ）试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．8B ．12C ．16D ．2012．如图，动点M 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()2,2，第2次运动到点()4,0，第3次运动到点()6,4，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（ ）A ．()2024,2B ．()4048,0C ．()2024,4D ．()4048,4第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．若一个正数的两个平方根分别为32a +和2a +，则这个数是 ． 14．比较大小：512- 12（填>，<或=）．15．点()221P m m ++，向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m = ． 16．若经过点()3,2M -与点(),N x y 的直线平行于x 轴，且点N 到y 轴的距离等于9，则N 点的坐标是 ． 17．如图，直线AB CD 、相交于点,,O OE CD OF ⊥平分BOD ∠，若66AOE BOF ∠+∠=︒，则BOC ∠= °．18．如图，已知PQ MN ∥，点A ，B 分别在MN ，PQ 上，射线AC 自射线AN 的位置开始，以每秒4°的速度绕点A 逆时针旋转至AM 便立即顺时针回转当和AN 重合时停止运动，射线BD 自射线BP 的位置开始，以每秒1°的速度绕点B 逆时针旋转至BQ 后停止运动．若射线BD 先转动30秒，射线AC 才开始转动，当射线AC 与BD 互相平行时，射线BD 的旋转时间为 秒．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算： (1)38132273⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)()23334649515⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭20．求下列各式中的x 的值：(1)2121049x -= (2)3(3)270x +-=21．如图，F 是BC 上一点，FG AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE AC ⊥于点E ，12∠=∠，求证：DE BC ∥． 证明：连接EFFG AC ⊥，HE AC ⊥，90FGC HEC ∴∠=∠=︒（___________）．∴____________________（__________）．3∴∠=∠__________（__________）． 又12∠=∠，132∴∠+∠=∠+∠________（等式的性质）． 即DEF EFC ∠=∠DE BC ∴∥（__________）．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，将ABC 先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到111A B C △．试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________(1)请在图中画出111A B C △，并直接写出111A B C △的面积；(2)若ABC 内有一点()P a b ，经过上述平移后的对应点为1P ，写出点1P 的坐标；(3)如图，直线l 经过点B ，且与x 轴垂直，若点Q 在直线l 上，且QBC △的面积等于ABC 的面积，直接写出点Q 的坐标．23．如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x 为阴影正方形的边长的小数部分，y 为15的整数部分．求： Ⅰx ，y 的值； Ⅰx y +的相反数．24．如图，在三角形ABC 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，180BDA CEG ∠+∠=︒．(1)AD 与EF 平行吗？请说明理由；(2)点H 在FE 的延长线上，连接DH ，若EDH C ∠=∠，240F H ︒∠=∠-，求BAC ∠．25．如图1，已知三角形ABC ，D 是线段BA 延长线上一点，AE BC ∥．(1)求证：DAC B C ∠=∠+∠；(2)如图2，过C 作CH AB ∥交AE 于H ，AF 平分DAE ∠，CF 平分DCH ∠，若70BCD ∠=︒，求F ∠的度数；(3)如图3，CH AD ∥，点P 为线段AC 上一点，点G 为射线AD 上一动点，线段PQ ，GM 分别交CH 于点Q 、M ，其中2DGM PGM ∠=∠，2CPQ GPQ ∠=∠，又过P 作PN GM ∥，则QPN ∠与BAC ∠的数量关系是____．26．如图1，在坐标系中，已知(),0A a ，(),0B b ，()3,7C -，连接BC 交y 轴于点D ，364a =-，()24b=．(1)请直接写出点A ，B 的坐标，A ______，B ______； (2)如图2，BCPS、ABCS分别表示三角形BCP 、三角形ABC 的面积，点P 在y 轴上，使BCPABCSS=，点P 若存在，求P 点纵坐标、若不存在，说朋理由；(3)如图3，若(),Q m n 是x 轴上方一点，当三角形QAC 的面积为20时，求出7m n -的值．。

七年级第二学期期中模拟考试数学试题本卷分为两部分:第I 部分为选择题，第II 部分为非选择题. 本卷满分150分，考试用时:12021第I 卷(选择题 共30分)一．选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.下列说法正确的是( )A.同位角相等;B.在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C.相等的角是对顶角;D.在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

2.有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.下列各式中,正确的是( )A.416±=B.416=±C.283-=-D.4)4(2-=- 4.已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是( ) A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax5.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 6.如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是( ) A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．120217.如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为2021m 2，则四边形A 1DCC 1的面积为( ) A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 8.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级期中质量检测数学(满分150分，120分钟完成)A 卷(共100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.−12的绝对值是( ) A.12 B.2 C.−2 D.122.北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了70620000人，则70620000用科学记数法表示为( )A.7.062×104B.70.62×106C.0.7062×108D.7.062×1073.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形4.下列运算正确的是( )A.−5−5=0B.2×(−5)=−10C.(−13)2=−19D.(−2)÷12=−1 5.下列代数式：①a+1；②-3ab 7；③5；④−2a+5b ；⑤a ；⑥1a .其中单项式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知2a x b 4与−a 2b y-1是同类项，则x y 的值为( )A.6B.−6C.−10D.107.下列变形，错误的是( )A.−(a −b)=−a+bB.−2(a+b)=−2a −2bC.−a −b=−(a −b)D.a −b=−(−a+b)8.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑩个图中棋子的颗数是( )A.84B.99C.103D.122二、填空题(每小题4分，共20分)9.比较大小：−37____−38(填“＜”或“＞”). 10.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c=____.11.多项式x 3−2x 2y 2+3y 2是____次____项式.12.如果4a −9与3a −5互为相反数，那么a 2−a+1的值等于____.13.某种T 形零件尺寸如图所示.用含有x 、y 的代数式表示阴影部分的周长是____.(结果要化简)三、解答题(共48分)14.计算或化简(每小题4分，共20分)(1)(−65)−7−(−3.2)+(−1) (2)(−60)×(34+56−12) (3)−36÷65×56÷(−5) (4)12×|−3|+(−12)2−(−1) (5)−22×[(2−8)÷6]−18÷(−3)215.(6分)已知|a −2|+(b +12)2=0，求a 2b −(3ab 2−a 2b)+2(2ab 2−a 2b)的值. 10题图a 13 -2 1+b c+10.5x ① ② ③ ④16.(6分)如图1，是一个用小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你在如图2方格纸中画出它从正面和从左面看到的平面图形.17.(6分)已知|x |=3，|y|=7.(1)若x y ＜0，求x +y 的值；(2)若|x −y|=x −y ，求2x +y 的值.18.(10分)杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇.随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长，已知杭州2023年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量.(1)杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？(2)杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？(3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市34 32 1 图1 图2 从正面看 从左面看旅游业的总利润是多少亿元？B 卷(满分50分)一、填空题(每小题4分，共20分)19.已知a 2−2a=1，则多项式2023−2a 2+4a 的值是______.20.计算12+14+…+12100=______.21.一个小立方块的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表数字−4、−2、0、1、2、4，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为______.22.已知n 为正整数，n(n+1)(n+2)的末位数字记为f(n).如n=2时，f(2)=4，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)的值为______.23.对于一个四位正整数M ，如果M 满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M 为“进步数”，如：1245就是一个进步数.对于一个“进步数”M 记为abcd̅̅̅̅̅̅，它的千位数字和百位数字组成的两位数为ab ̅̅̅，十位数字和个位数字组成的两位数为cd̅̅̅，将这两个两位数求和记作t ；它的千位数字和十位数字组成的两位数为ac ̅，它的百位数字和个位数字组成的两位数为bd̅̅̅̅，将这两个两位数求和记作s ，当s −t=36时，M 的最大值与最小值的和为______.二、解答题(共30分)24.(8分)已知A=3a 2−ab+2a+1，B=2a 2+ab −2.(1)若a=3，b=−1，求A −2B 的值.(2)若2A −3B 的值与a 无关，求b 的值.A B FA DE B D E25.(10分)请利用“数形结合”的数学方法解决下列问题.(1)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|b −c|−|a+b|+|c −a|.(2)请你找出所有符合条件的整数x ，使得|2+x |+|x −5|=11.(3)若m 、n 为非负整数，且(|m −2|+|m −6|)(|n −1|+|n+2|)=24，求m 、n 的值.26.(12分)如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示b ，点C 表示数c.单项式−6x b y 次数是3，a 是这个单项式的系数，|c+1|=9.(1)a=______，b=______，c=________.(2)若点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动.点P 与点Q 同时出发，经过多少秒后，线段PB 的中点M 到点Q 的距离为6.(3)在(2)的条件下，当点P 与点Q 相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点N 开始从点B 出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点P 运动的时间为t 秒，当PQ=4PN 时，求点P 在数轴上对应的数.成都七中初中学校2023—2024学年度上七年级期中质量检测数学(满分150分，120分钟完成)A 卷(共100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.−12的绝对值是( ) A.12 B.2 C.−2 D.12xb1.解：负数的绝对值是正数，两者之和为0，故选A 。

2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．1.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2.截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A.101610⨯ B.101.610⨯ C.111.610⨯ D.120.1610⨯3.实数a b c d ,,,在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.4a >-B.0bd > C.0b c +> D.a b>4.如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A.线段PA 的长度B.线段PB 的长度C.线段PC 的长度D.线段PD 的长度5.计算231()2a -的结果是（）A.613a- B.618a -C.518a- D.518a6.如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③180α︒-∠；④1()2αβ∠-∠．正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7.将21.54°用度、分、秒表示为_____．8.2(2)--=_________．9.如果x-y=3，m+n=2，则(y +m)-(x -n)的值是_____.10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.11.如果a 是的负整数，b 是值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x ﹣2y=___．13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加6名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有x 人，可得方程_______________.14.若3x =2，9y=7，则33x -2y 的值为_____.15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，则第n 个图形的周长为__________.16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分没有计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.三、解答题（本大题共9小题，共68分）17.计算题（1）54121()(69692-+---（2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中x 、y满足23(2)02x y -++=18.解方程：（1）7-2(5x -1)=4(2x -3)（2）215136x x +--=19.如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“没有同”）20.已知：关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2（1）若a=4，求b 的值；（2）若a ≠0且b≠0，求代数式a bb a-的值.21.（1）按题意画图：如图，AC垂直于BC；①画B的角平分线BD交AC于点D；②过点D画AB的垂线段DF；③过点A画AC的垂线AM，AM与BD的延长线交于点G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.22.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB是∠DOC的角平分线，求∠AOD的补角的度数是多少？（2）若∠COB与∠DOA的比是2:7，求∠BOC的度数.23.已知：如图，点C是线段AB上一点，且5BC=2AB，D是AB的中点，E是CB的中点，（1）若DE=6，求AB的长；（2）求AD：AC.24.在网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100元减10元，满200元减24元”的.此时一双皮鞋可获利32元.求这双皮鞋的成本是多少元？25.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t>0），M为AP的中点.（1）当点P在线段AB上运动时，①当t为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.（2）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，说明线段MN的长度没有变，并求出其值.（3）在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值，使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由.2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．1.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱【正确答案】A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A ．本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．2.截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A.101610⨯B.101.610⨯ C.111.610⨯ D.120.1610⨯【正确答案】C【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】1600亿=160000000000=111.610⨯，故选C.本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.3.实数a b c d ,,,在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.4a >-B.0bd >C.0b c +> D.a b>【正确答案】D【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b ，c ，d 的大小，根据有理数的运算，值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5<a <-4，-2<b <-1，0<c <1，d =4，A 、a <-4，故A 没有符合题意；B 、bd <0，故B 没有符合题意；C 、b +c <0，故C 没有符合题意；D 、∵|a|>4，|b |<2，∴|a |>|b |，故D 符合题意；故选：D ．本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．4.如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A.线段PA 的长度B.线段PB 的长度C.线段PC 的长度D.线段PD 的长度【正确答案】B【详解】解：由点到直线的距离定义，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度，故选：B ．5.计算231()2a -的结果是（）A.613a- B.618a -C.518a- D.518a 【正确答案】B6.如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③180α︒-∠；④1()2αβ∠-∠．正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②【正确答案】B【分析】根据α∠与β∠互补，得出180βα∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠，求出β∠的余角是90β︒-∠，90β︒-∠表示β∠的余角；9090αβ∠-︒=︒-∠，即可判断②；180αβ︒-∠=∠，根据余角的定义即可判断③；求出1()902αββ∠-∠=︒-∠，即可判断④．【详解】解：α∠ 与β∠互补，180βα∴∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠，90β∴︒-∠表示β∠的余角，∴①正确；901809090αββ∠-︒=︒-∠-︒=︒-∠，∴②正确；180αβ︒-∠=∠，∴③错误；11()(180)9022αββββ∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠，∴④正确；故选：B ．本题考查了对余角和补角的理解和运用，解题的关键是注意：α∠与β∠互补，得出180βα∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠；β∠的余角是90β︒-∠，题目较好，难度没有大．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7.将21.54°用度、分、秒表示为_____．【正确答案】21°32′24″．【详解】试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为21°32′24″．考点：度分秒的换算．8.2(2)--=_________．【正确答案】14【分析】根据负整数指数幂的运算性质直接求出答案即可.故答案为1 4本题考查了负整数指数幂的运算，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算性质.9.如果x-y=3，m+n=2，则(y+m)-(x-n)的值是_____.【正确答案】-1【详解】解：当x-y=3，m+n=2时，原式=y+m-x+n=-（x-y）+（m+n）=-3+2=-1．故答案为-1．10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.【正确答案】3条【详解】解：平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画3条线段．故答案为3条．11.如果a是的负整数，b是值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为【正确答案】0【详解】根据a是的负整数，可得a=-1，b是值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0．故答案为0．此题主要考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可．12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=___．【正确答案】0【详解】由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，∵相对面上两个数之积为24∴2x ＝24，4y ＝24∴x ＝12，y ＝6∴x －2y ＝12-2×6＝0故答案为0.点睛：本题主要考查正方体的平面展开图相关知识，解题的技巧在于将平面展开图围成正方体即可按题意列出方程求出x 、y 的值后即可求出代数式.x －2y 的值.13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加6名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有x 人，可得方程_______________.【正确答案】26(6)23x x +=+【详解】解：设数学兴趣小组原有x 人，根据题意得：26(6)23xx +=+．故答案为26(6)23x x +=+．14.若3x =2，9y=7，则33x -2y 的值为_____.【正确答案】87【详解】解：3232333x y x y -=÷=3(3)(9)x y ÷=38277÷=．故答案为87．15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，则第n 个图形的周长为__________.【正确答案】3n+2【详解】解：∵第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+3×2=8，第3个图形的周长为2+3×3=11，…∴第n 个图形的周长为3n +2．故答案为3n +2．点睛：本题主要考查图形的变化类，根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3是解题的关键．16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分没有计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.【正确答案】6【详解】试题分析：作图分析无盖长方体可根据阴影部分位置没有同来展开，所以一直底面宽为3-1=2cm ；长为5-2=3cm ．高为1cm ．则可求长方体容积=3×2×1=6cm 3考点：立体平面图点评：本题难度较低，主要考查学生对立体图形平面展开图知识点的掌握．分析对应边长为解题关键．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17.计算题（1）54121()(69692-+---（2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中x 、y 满足23(2)02x y -++=【正确答案】（1）1718（2）112（3）-x+y 2，52【详解】试题分析：（1）先去括号和值，然后计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可；（3）根据非负数的性质，先求出x 、y 的值，然后化简多项式，代入求值．试题解析：解：（1）原式=5421169962-+-+=51421(66992-+-++=221392-+=124918-+=1718；（2）原式=316[](7)2--⨯-=21162-=112；（3）由题意得：302x -=，y +2=0，解得：32x =，y =－2．原式=2212312323x x y x y -+-+=2x y -+当32x =，y =－2时，原式=23(2)2-+-=52．18.解方程：（1）7-2(5x -1)=4(2x -3)（2）215136x x +--=【正确答案】（1）x=76（2）x=-13【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）去括号得：7-10x +2=8x -12移项得：-10x -8x =-12-7-2合并同类项得：-18x =-21解得：x =76.(2)去分母得：2(2x +1)-(x -5)=6去括号得：4x +2-x +5=6移项得：4x -x =6-5-2合并同类项得：3x =-1解得：x =13-.19.如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“没有同”）【正确答案】（1）图形见解析（2）没有同【详解】试题分析：左视图有两列，左边第1列有两个小正方体，右边1列只有一个小正方体．试题解析：解：（1）图形如下图：（2）没有同．20.已知：关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2（1）若a=4，求b 的值；（2）若a ≠0且b≠0，求代数式a bb a-的值.【正确答案】（1）b=3（2）712【详解】试题分析:(1)把若4a =,x =2代入方程323a x bx --=即可求出b 的值,(2)将x =2代入方程323a x bx --=即可求出43a b =,将43a b =代入a bb a -即可求解.试题解析:(1)因为方程323a x bx --=的解是x =2,若4a =,则可得:4223 23b --=,解得:3b =,(2)因为方程323a x bx --=的解是x =2,所以22323a b --=,所以()()23232a b -⨯=-⨯,3646a b -=-,34a b =,因为0a ≠且0b ≠,所以43a b =,所以44373434123ba b b b a b b -=-=-=.21.（1）按题意画图：如图，AC 垂直于BC ；①画B 的角平分线BD 交AC 于点D；②过点D 画AB 的垂线段DF；③过点A 画AC 的垂线AM，AM 与BD 的延长线交于点G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.【正确答案】（1）图形见解析（2）见解析【详解】试题分析：（1）根据语句作出图形即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质可得出AG =AB ，由角平分线的性质得出DC =DF ，由全等三角形的性质得到BC =BF ．试题解析：解：（1）①BD 即为所求；②DF 即为所求；③AM即为所求；（2）∵BD 是角平分线，∴∠DBC =∠ABC ．∵AM ⊥AC ，BC ⊥AC ，∴MA ∥CB ，∴∠AGD =∠ABD ，∴AG =AB ．∵BD 是角平分线，∠C =∠DFB =90°，∴DC =DF ．在Rt△DCB和Rt△DFB中，∵BD=BD，DF=DC，∴Rt△DCB≌Rt△DFB，∴BC=BF．故相等的线段有：AG=AB，DC=DF，BC=BF．22.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB是∠DOC的角平分线，求∠AOD的补角的度数是多少？（2）若∠COB与∠DOA的比是2:7，求∠BOC的度数.【正确答案】（1）45°（2）40°【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，即可得出结论；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，则有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到结论．试题解析：解：(1)∵OB是∠DOC的角平分线，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的补角=180°-135°=45°；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．∴∠BOC=2x°=40°．23.已知：如图，点C是线段AB上一点，且5BC=2AB，D是AB的中点，E是CB的中点，（1）若DE=6，求AB的长；（2）求AD：AC.【正确答案】（1）20（2）5 6【详解】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x，CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D是AB的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．试题解析：解：(1)设CE=x．∵E是CB的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D是AB的中点，∴AD=DB=12AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．∴AB=5x=20；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=5 6．24.在网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100元减10元，满200元减24元”的.此时一双皮鞋可获利32元.求这双皮鞋的成本是多少元？【正确答案】150或200【详解】试题分析：设这双皮鞋的成本是x元．则根据等量关系：成本（1+利润率）×打折数-减少的金额=成本+获利，列方程即可．注意要分两种情况讨论．试题解析：解：设这双皮鞋的成本是x元．根据题意得：（1）若参加满100元减10元，则x（1+60%）×0.8-10=x+32，解得：x=150；(2)若参加满200元减24元，则x（1+60%）×0.8-24=x+32，解得：x=200．答：这双皮鞋的成本是150元或200元．25.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t>0），M为AP的中点.（1）当点P在线段AB上运动时，①当t为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.（2）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，说明线段MN的长度没有变，并求出其值.（3）在P点的运动过程中，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.【正确答案】（1）①6②24（2）12（3）18或36【详解】试题分析：（1）①分两种情况讨论：点P在点B左边；点P在点B右边，分别求出t的值即可；②AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，表示出2BM﹣BP后，化简即可得出结论；（2）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=12PB=x﹣12，表示出MN的长度，即可得到结论；（3）分三种情况讨论：①当P在线段AB上时；②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时；③当P和M都在线段AB的延长线上时．试题解析：解：（1）①设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24﹣2x，AM=x，由题意得：24﹣2x=2x，解得：x=6；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x﹣24，AM=x，由题意得：2x﹣24=2x，方程无解．综上所述：出发6秒后PB=2AM．②∵AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，∴2BM﹣BP=2（24﹣x）﹣（24﹣2x）=24；（2）∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=12PB=x﹣12，∴MN=PM﹣PN=x﹣（x﹣12）=12（定值）；（3）①当P在线段AB上时，如图1，有AP=2t，BP=24-2t，AM=MP=t，PN==12-t，MN=12．若MN=，则12=12-t，解得t=0，没有合题意，舍去．②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时，如图2，有AP=2t，BP=2t-24，AM=MP=t，MB=24-t，PN==t-12．若MB=，则24-t=t-12，解得t=18．③当P和M都在线段AB的延长线上时，如图3，有AP=2t，BP=2t-24，AM=MP=t，MB=t-24，PN==t-12，MN=BN-BM=t-12-（t-24）=12．若MB=MN，则t-24=12，解得t=36．综上所述：t=18或36．点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）．1.在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）A. B. C.D.3.已知a b <，则下列四个没有等式中，没有正确的是（）A.22a b-<- B.22a b< C.22a b -<- D.22a b +<+4.在-1.732，π，3， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.45.下列方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样方式6.如图，海平面上的两艘的位置在A 和B ，则由B 测得A 的方向应该是（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°7.没有等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8.某商店举办促销，将原价x 元的商品以0. 6(10 )x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元9.根据下表回答：x1 1.1 1.2 1.3 1.42x 11.211.441.691.96下列结论正确的是（）A.1 1.1<< B.1.1 1.2<< C.1.2 1.3<< D.1.3 1.4<<10.在平面直角坐标系中，任意两点A 1x 1y ，B 2x 2y ，规定运算：①A ⊕B=12x x +12y y +；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0；（2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ；（3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ；（4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分）（答案须填在答题卷上）11.（1）2=________；（2）25的算术平方根是_____；（3）=______；（4）命题“对顶角相等”的题设是__________________，结论是__________________．12.用没有等式表示“x 的2倍与3的和没有大于2”为________________．13.已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y ，则y =__________，当时，y =________．14.如图，已知如图，40C ∠= ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，ADB ∠＝35°，则AD 与BC 的关系是________°.15.若x ,y 是方程组3210023220y x ay x +=-⎧⎨-=⎩的解，且x,y ,a 都是正整数.当6a ≤时，方程组的解是_______________.16.如图，已知AB ∥CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC 与∠AEC 之间的数量关系是_____________________________三、解答题（本大题有9小题，共82分）17.（1（2）解方程组148x y x y +=⎧⎨+=-⎩18.解没有等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩19.完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD ⊥BC 于D ，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD是∠BAC的平分线．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）∵∠E=∠3（已知）∴（）=（）∴AD是∠BAC的平分线（）20.（本题8分）某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；21.某电脑公司有A型、B型两种型号的电脑，其中A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元．我校购买10台电脑共花费34000元．问我校购买A型、B型电脑分别多少台？22.在图中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），△ABC内任意一点P（x0，y0）平移后对应点为P1（x0＋5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请回答下列问题．（1）画出平移后△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；23.当a ,b 都是实数，且满足26a b -=,就称点P (1,1)2ba -+为完美点．（1）判断点A （2,3）是否为完美点.（2）已知关于,的方程组42x y x y m+=⎧⎨-=⎩，当m 为何值时，以方程组的解为坐标的点B (,)x y 是完美点,请说明理由.24.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)m +，点B 的坐标为(3,)m m +，且m 是方程39212m m ++=的解．（1）请求出A 、B 两点坐标（2）点C 在象限内，//AC x 轴，将线段AB 进行适当的平移得到线段DC ，点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，连接AD ，若ACD △的面积为12，连接OD ，P 为y 轴上一动点，若使PAB AOD S S ∆∆=，求此时点P 的坐标．25.已知AM CN ∥，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系．（2）如图，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．（3）如图，在（2）问的条件下，点E ，F 在DM 上，连接BE ，BF ，CF ，BF 那平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）．1.在平面直角坐标系中，点M （-1，1）在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点M （-1，1）在第二象限．故选：B ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】分析：平移没有会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：根据平移的性质可得本题选C ．点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．3.已知a b <，则下列四个没有等式中，没有正确的是（）A.22a b-<- B.22a b< C.22a b -<- D.22a b +<+【正确答案】A【分析】根据没有等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A 、没有等式a ＜b 的两边都乘以-2，没有等号的方向改变，错误，故此选项符合题意；B 、没有等式a ＜b 的两边都乘以2，没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；C 、没有等式a ＜b 的两边都减去2，没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；D 、没有等式a ＜b 的两边都加上2，没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；故选：A ．本题考查了没有等式的性质：①把没有等式的两边都加(或减去)同一个整式，没有等号的方向没有变；②没有等式两边都乘(或除以)同一个正数，没有等号的方向没有变；③没有等式两边都乘(或除以)同一个负数，没有等号的方向改变．4.在-1.732，π，3， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.4【正确答案】D【分析】无理数是指无限没有循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有意义的数，如圆周率π；部分带根号【详解】解：根据无理数的定义可知，无理数有：，π， 3.212212221...共四个，故选D．本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．5.下列方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样方式【正确答案】B【分析】根据抽样和全面的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面方式；故此选项错误．故选B．6.如图，海平面上的两艘的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°【正确答案】D【分析】根据方位的判定方法即可得出答案．【详解】根据图示可得：A 的方向为：北偏西60°方向上，故选D ．本题主要考查的是方位角的问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出观测点．7.没有等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（）A.B. C.D.【正确答案】B【分析】根据没有等式的基本性质来解没有等式组，两个没有等式的解集的交集，就是该没有等式组的解集；然后把没有等式的解集根据没有等式解集在数轴上的表示方法画出图示．【详解】解：没有等式组的解集为：-2≤x ＜1，其数轴表示为：故选：B ．本题考查了没有等式组的解集，没有等式组的解集可以先求这些个没有等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．8.某商店举办促销，将原价x 元的商品以0. 6(10 )x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元【正确答案】A【分析】首先根据括号内的减法可知原价减去10元，然后得到的价格再按照6折出售，据此判断即可．【详解】解：（x-10）表示原价减去10元，0. 6(10 )x -表示原价减去10元后，再打6折；故选择：A.此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．9.根据下表回答：x1 1.1 1.2 1.3 1.42x 11.211.441.691.96下列结论正确的是（）A.1 1.1<< B.1.1 1.2<< C.1.2 1.3<< D.1.3 1.4<<【正确答案】C 【详解】分析：根据32的取值范围，然后根据表格得出答案．详解：∵1.44＜1.5＜1.69，∴1.2＜1.3，故选C ．点睛：本题主要考查的是无理数的估算问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是得出被开方数的取值范围，从而得出答案．10.在平面直角坐标系中，任意两点A 1x 1y ，B 2x 2y ，规定运算：①A ⊕B=12x x +12y y +；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0；（2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ；（3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ；（4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】（1）A ⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A ⊗B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确，符合题意；（2）设C 3x 3y ，A ⊕B=12x x +12y y +，B ⊕C=23x x +23y y +，而A ⊕B=B ⊕C ，所以12x x +=23x x +，12y y +=23y y +，则13x x =，13y y =，所以A=C ，所以（2）正确，符合题意；（3）A ⊗B=1212x x y y +，B ⊗C=2323x x y y +，而A ⊗B=B ⊗C ，则1212x x y y +=2323x x y y +，没有能得到13x x =，13y y =，所以A≠C ，所以（3）没有正确，没有符合题意；（4）因为（A ⊕B ）⊕C=123x x x ++123y y y ++，A ⊕（B ⊕C ）=123x x x ++123y y y ++，所以（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ），所以（4）正确，符合题意．故选C ．二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分）（答案须填在答题卷上）11.（1）2=________；（2）25的算术平方根是_____；（3）=______；（4）命题“对顶角相等”的题设是__________________，结论是__________________．【正确答案】①.2-②.5；③.1.5；④.两个角互为对顶角，⑤.这两个角相等.【详解】分析：(1)、根据值的计算法则即可得出答案；(2)、根据算术平方根的计算法则得出答案；(3)、根据立方根的计算法则得出答案；(4)、根据命题的构成得出答案．详解：（12-=2（2）25的算术平方根是5；（3）=1.5；（4）命题“对顶角相等”的题设是两个角互为对顶角，结论是这两个角相等．点睛：本题主要考查的是值的计算、算术平方根、立方根以及命题，属于基础题型．理解定义是解题的关键．12.用没有等式表示“x 的2倍与3的和没有大于2”为________________．【正确答案】2x+3≤2【分析】没有大于用“≤”的符号来表示．【详解】解：根据题意得：2x+3≤2．本题主要考查的是代数式表示没有等量关系，属于基础题型．理解没有等符号的概念是解题的关键．13.已知方程23x y -=，用含x的式子表示y ，则y =__________，当时，y =________．【正确答案】①.2x-3，②.-3.【详解】分析：首先根据等式的性质将y 保留在等号的左边，其余的放在等号的右边，从而得出答案．详解：y=2x －3；当x=0时，y=2×0－3=－3．点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法以及代数式的计算，属于基础题型．了解等式的性质是解题的关键．14.如图，已知如图，40C ∠= ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，ADB ∠＝35°，则AD 与BC 的关系是________°.【正确答案】AD BC【详解】分析：首先根据角度之间的关系得出∠ADC 的度数，然后根据同旁内角互补得出直线的关系．详解：∵∠ADB=35°，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，∴∠BDC=35°×3=105°，∴∠ADC=140°，∵∠C=40°，∴∠ADC+∠C=180°，∴AD ∥BC ．点睛：本题主要考查的是平行线的判定定理，属于基础题型．利用角度之间的关系得出∠ADC 的度数是解题的关键．15.若x ,y 是方程组3210023220y x ay x +=-⎧⎨-=⎩的解，且x,y ,a 都是正整数.当6a ≤时，方程组的解是_______________.。

2022-2023学年江苏省苏州市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一．选一选：(每小题4分，共计40分)1. 在方程：3x －y ＝2， ＋＝0，＝1，3x 2＝2x ＋6中，一元方程的个数为( )2x 2x 2xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 方程x ﹣2＝2﹣x 的解是（ ）A . x ＝1 B. x ＝﹣1 C. x ＝2 D. x ＝03. 已知等式3a ＝2b +5，则下列等式没有一定成立的是（ ）A. 3a ﹣5＝2bB. 3a +1＝2b +6C. 3ac ＝2bcD. a ＝2533b +4. 下列没有是立体图形的是( )A . 球 B. 圆 C. 圆柱 D. 圆锥5. 解方程时，去分母正确的是（ ）1123x x --=A. B. C. D. 3322x x -=-3622x x -=-3621xx -=-3321x x -=-6. 如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是( )A. B. C. D.7. 没有透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥8.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A. 没有赚没有亏B. 赚8元C. 亏8元D. 赚15元9. 如图所示，下列图形绕直线l 旋转360°后，能得到圆柱的是( )A. B. C. D.10. | x －2 |＋3＝4，下列说确的是( )A. 解为3B. 解为1C. 其解为1或3D. 以上答案都没有对二．填 空 题：(每小题4分，共计40分)11. 将方程4x ＋3y ＝6变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝____．12. 若代数式3a 4b 与0.2b a 4和仍然是单项式，则x 的值是______．2x 31x -13. 当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.14. 一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x 辆客车，则可列方程为________．15. 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则个数是_____．16. 一个两位数，设它的个位上的数字为x ，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．17. 如图，将三角形ABC 沿直线BC 向右平移得到三角形A ′B ′C ′，已知BC ′＝10，C B ′＝2，则BB ′的长为_____．18. 如关于x 的方程的解是，则a 的值是__________．240x a +-=2x =-19. 正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为 _____．20. 如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如右图所示，那么旋转的扑克从左起是第______．三．解 答 题：21. 解下列方程：(每小题5分，共计10分)(1) 0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x ； (2) ＝－1；212x -675x -22. (1) 若方程4x －1＝3x ＋1和2m ＋x ＝1的解相同．求m 的值.2x -(2)在公式S ＝(a ＋b )h 中，已知S ＝120，b ＝18，h ＝8．求a 的值．1223. 关于x 的方程：(1－m )x | m |＋2＝0是一元方程．求m 的值和方程的解．24. 甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若x 个月后，两厂库存钢材相等，求x 的值．25. 小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．26. 规定一种新运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（　2）=32+2×3×（　2）=　3（1）求（﹣2）※3的值；（2）若1※x=3，求x 的值；（3）若（﹣2）※x=　2+x ，求（﹣2）※x 的值．27. 甲、乙两车分别从相距240 km 的 A 、B 两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为72 km/h ，乙车速度为48 km/h ．(1)两车同时出发，相向而行，设x h 相遇，可列方程 ．解方程得 ．(2)两车同时出发，同向而行(乙车在前甲车在后），若设yh 相遇，列方程 ；解方程得 ．(3)两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120 km ？2022-2023学年江苏省苏州市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一．选一选：(每小题4分，共计40分)1. 在方程：3x －y ＝2， ＋＝0，＝1，3x 2＝2x ＋6中，一元方程的个数为( )2x 2x 2xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【正确答案】A 【详解】解：一元方程有：，只有1个．故选A ．12x =2. 方程x ﹣2＝2﹣x 的解是（ ）A. x ＝1B. x ＝﹣1C. x ＝2D. x ＝0【正确答案】C 【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出x 的值．【详解】解：移项得：x +x ＝2+2，即2x ＝4，∴x ＝2，故选：C ．本题主要考查一元方程的解法，能正确根据等式的性质变形是解此题的关键．3. 已知等式3a ＝2b +5，则下列等式没有一定成立的是（ ）A. 3a ﹣5＝2bB. 3a +1＝2b +6C. 3ac ＝2bcD. a ＝2533b +【正确答案】C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式没有一定成立的选项即可．【详解】解：A .3a ＝2b +5，等式两边同时减去5得：3a ﹣5＝2b ，即A 项正确，B .3a ＝2b +5，等式两边同时加上1得：3a +1＝2b +6，即B 项正确，C .3a ＝2b +5，等式两边同时乘以c 得：3ac ＝2bc +5c ，即C 项错误，D .3a ＝2b +5，等式两边同时除以3得：a ＝，即D 项正确，2533b +故选C ．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．4. 下列没有是立体图形的是( )A. 球B. 圆C. 圆柱D. 圆锥【正确答案】B 【详解】解：由题意得：只有B 选项符合题意．故选B ．5. 解方程时，去分母正确的是（ ）1123x x --=A. B. C. D. 3322x x -=-3622x x -=-3621x x -=-3321x x -=-【正确答案】B【分析】方程两边同时乘以各分母的最小公倍数即可去分母．【详解】解：去分母得：3x −6＝2（x −1）=2x -2，故选B ．本题考查解一元方程，在去分母时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6.如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是( )A. B. C. D.【正确答案】C 【详解】解：圆锥从上边看是一个圆，从正面看是一个三角形，既可以堵住三角形空洞，又可以堵住圆形空洞．故选C ．7. 没有透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【正确答案】D【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱．故选：D8. 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A. 没有赚没有亏B. 赚8元C. 亏8元D. 赚15元【正确答案】C【详解】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C．考点：一元方程的应用．9. 如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱的是( )A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体．故选C．点睛：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．10. | x －2 |＋3＝4，下列说确的是( )A. 解为3B. 解为1C. 其解为1或3D. 以上答案都没有对【正确答案】C 【详解】解：原方程可化为：|x 2|=1，∴x 2=±1，∴x =1或x =3．故选C ．点睛：本题考查了含值符号的一元方程，解答本题注意没有要漏解．二．填 空 题：(每小题4分，共计40分)11. 将方程4x ＋3y ＝6变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝____．【正确答案】－x ＋243【详解】解：移项得：3y =6　4x ，解得：y =．故答案为．423x -+423x -+12. 若代数式3a 4b与0.2b a 4和仍然是单项式，则x 的值是______．2x 31x -【正确答案】1【详解】解：由题意得：3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4是同类项，∴2x =3x 1，∴x =1．故答案为1．点睛：本题考查了合并同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13. 当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.【正确答案】25【详解】由题意可得：，3(2)2(2)0x x -++=解得.25x =∴当时，与互为相反数.25x =3(2)x -2(2)x +14. 一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x 辆客车，则可列方程为________．【正确答案】64＋44x＝328【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【详解】解：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328　64人，∵客车每辆可乘44人∴还需租（328　64）÷44辆车∴x=（328　64）÷44∴可列方程：44x+64=328故44x+64=328．15. 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则个数是_____．【正确答案】6．【详解】解：设该列的个数是x，根据题意得：x+（x+7）+（x+2×7）=39解得：x=6，则该列的个数是6．故答案为6．点睛：本题考查了一元方程的应用，日历上竖列相邻的两个数相差7，那么根据题目给出的条件，就可以找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16. 一个两位数，设它的个位上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．【正确答案】2〔10(x＋1) ＋x〕＋2＝66【详解】解：根据题意得：2〔10（x＋1）＋x〕＋2＝66．故答案为2〔10（x＋1）＋x〕＋2＝66．17. 如图，将三角形ABC沿直线BC向右平移得到三角形A′B′C′，已知BC′＝10，C B′＝2，则BB′的长为_____．【正确答案】4【详解】解：由平移的性质可得：BC=B′C′，∴BB′=CC′，∴BC′=2BB′+CB′=10，∴BB′=（10-2）÷2=4．故答案为4．18. 如关于x 的方程的解是，则a 的值是__________．240x a +-=2x =-【正确答案】8【分析】将方程的解代入一元方程中，即可求出结论．【详解】解：∵关于x 的方程的解是240x a +-=2x =-∴()22a 40⨯-+-=解得：a=8故8．此题考查的是根据一元方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．19. 正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为 _____．【正确答案】8【分析】正方形的对角线是它的一条对称轴，对应点到两边的都是垂直的，距离也都相等，左边梯形面积和右边梯形面积相等，所以图中阴影部分的面积正好为正方形面积的一半．然后列式进行计算即可得解．【详解】解：由图形可得：S ＝×4×4＝8，12所以阴影部分的面积为8．故答案是：8．本题考查正方形的性质，轴对称的性质，将阴影面积转化为三角形面积是解题的关键，学会于转化的思想思考问题．20. 如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如右图所示，那么旋转的扑克从左起是第______．【正确答案】二【详解】解：观察两个图中可以发现，只有黑桃5中间的桃心发生了变化，所以旋转的扑克是黑桃5．故答案为二．点睛：当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成对称图形的那个；有一个有变化的时候，旋转的便是有变化的那个．三．解 答 题：21. 解下列方程：(每小题5分，共计10分)(1) 0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x ； (2) ＝－1；212x -675x -【正确答案】(1)x ＝4 ；(2)x ＝.192【详解】试题分析：（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：（1）0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x ，移项，得，0.5x+1.3x=6.5+0.7，合并同类项，得，1.8x=7.2，系数化为1，得，x=4；（2）去分母，得，5（2x-1）=2(6x-7)-10，去括号，得，10x-5=12x-14-10，移项，得，10x-12x=-14-10+5，合并同类项，得，-2x=-19，系数化为1，得，x=.192本题考查了解一元方程，熟练掌握解一元方程的基本步骤以及注意事项是解题的关键.22. (1) 若方程4x －1＝3x ＋1和2m ＋x ＝1的解相同．求m 的值.2x -(2)在公式S ＝(a ＋b )h 中，已知S ＝120，b ＝18，h ＝8．求a 的值．12【正确答案】(1)m ＝－;(2)a ＝1212【详解】试题分析：（1） 先解方程4x 1=3x +1，然后把x 的值代入2m +x =1，求出m 的值；（2）公式S =（a +b ）h 中含有四个字母，当S ，b ，h 为已知数时，便转化为关于a 的方程，根据12一元方程的定义解答即可．试题解析：解：（1） 解方程4x 1=3x +1得，x =2，把x =2代入2m +x =1得，2m +2=1，解得m =　；12（2）将S =120，b =18，h =8，代入公式S =（a +b ）h中，得：120=（a +18）×8，解得：a =12．121223. 关于x 的方程：(1－m )x | m |＋2＝0是一元方程．求m 的值和方程的解．【正确答案】m ＝－1；x ＝－1【详解】试题分析：根据一元方程的定义，可得答案．试题解析：解：由题意得：|m |=1且1　m ≠0，解得m =－1．当m =－1时，方程为2x +2=0，解得x =－1．24. 甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若x 个月后，两厂库存钢材相等，求x 的值．【正确答案】x ＝3【详解】试题分析：题目中的相等关系是x 个月后，两厂库存钢材相等．甲厂x 个月后库存钢材为100　15x ；乙厂x 个月后库存钢材为82　9x ．据此可列方程．试题解析：解：根据题意列方程得：100　15x =82　9x 解得：x =3．答：x =3．25. 小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．【正确答案】100【详解】试题分析：一张成人票的价格为x 元．根据相等关系：在站外打票比站内打票节省20元，列方程，解答即可．试题解析：解：设一张成人票的价格为x 元，根据题意得：11460.82022x x x x ++-⨯=解得：x =100．答：一张成人票的价格为100元．26. 规定一种新运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（　2）=32+2×3×（　2）=　3（1）求（﹣2）※3的值；（2）若1※x=3，求x 的值；（3）若（﹣2）※x=　2+x ，求（﹣2）※x 的值．【正确答案】（1）-8；（2）x=1；（3）；65【详解】（1）（-2）※32(2)2(2)34(12)8=-+⨯-⨯=+-=-（2）1※x；得x=12121123x x =+⨯⨯=+=（3）（-2）※x；解得2(2)2(2)442x x x =-+-=-=-+65x =27. 甲、乙两车分别从相距240 km 的 A 、B 两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为72 km/h ，乙车速度为48 km/h ．(1)两车同时出发，相向而行，设x h 相遇，可列方程．解方程得．(2)两车同时出发，同向而行(乙车在前甲车在后），若设yh 相遇，列方程 ；解方程得 ．(3)两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120 km ？【正确答案】(1) 72x ＋48x ＝240 ; x ＝2；(2) 72y －48y ＝240 ; y ＝10； (3) 5或15【详解】试题分析：（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；（2）根据等量关系：乙车行驶的路程﹣甲车行驶的路程=两地间的距离列出方程求解即可；（3）设xh 后两车相距120km ，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：解：（1）设xh 相遇．由题意得：72x +48x =240，解得x=2；（2）设yh相遇．由题意得：72y−48y=240，解得y=10；（3）设xh后两车相距120km，若相遇前，则72x−48x=240−120，解得x=5；若相遇后，则72x−48x=240+120，解得x=15；答：5小时或15小时后两车相距120km．点睛：此题主要考查了一元方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）需分情况讨论．2022-2023学年江苏省苏州市七年级下册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（共8题，每题3分，共24分）1. 下列运算正确的是 （ ）A. x 3+2x 3=3x 6B. (x 3)3=x 6C. x 3·x 9=x 27D. x 3÷x =x 22. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ）A .7.7×106B. 7.7×107C. 7.7×10－6D. 7.7×10－73. 已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A. -4B. 4C. D. 35534. 一个多边形的每一个内角都是其外角的2倍，则多边形的边数为 （ ）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形5. 下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A. ∠A=2∠B 一3∠CB. ∠A+∠B=2∠CC. ∠A=2∠B=3∠CD. ∠A=∠B=∠C12136. 一个六边形ABCDEF 纸片上剪去一个角∠BGD 后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°7. 在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF =（ ）．A. 2 cm 2B. 1cm 2C. 0.5cm 2D. 0.25 cm 28. 如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的ABC EF 60A ∠=︒195∠=︒度数为（）A. 24°B. 35°C. 30°D. 25°二、填 空 题（共10题，每题3分，共30分）9. 将()、(-2) 、(-3) 、-　-10 ︱这四个数最小的数的值为_____.161-0210. 计算：(-0.25)2017×(-4)2018= ________________．11. 若，，则 m _____n ( 填“＜”或“＞”) .1002m =753n =12. 已知m+3n －2=0，则_____.28mn⋅=13. 如果，则x =________.x 3429-=（）14. 如图，四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线与外角∠DCE 的平分线相交于点P ，若∠A=140°，∠D=120°，则∠BPC=_____°．15. 如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____°．16. 如图，若，则、、之间的关系为______.//AB CD αβγ17. 如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝n °，则∠BCE 的度数为_____°（用含n 的代数式表示）．18. 如果等式=1，则x 的值为________．2(21)x x +-三、解 答 题（共96分）19. 计算：（1）（　）﹣2+（）0+（　5）3÷（　5）2 （2） （x-y ）10÷（y-x ）5÷（x-y ）1313620. 求下列各式中的值：n （1） ；（2）.4273nn +=2228162n n ⨯⨯=21. 一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．22. 已知, 求 (1)； (2).235,310==m n 23+m n 29m n -23. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将平移后得ABC 到，图中标出了点B 的对应点．A B C '''V B '（1）在给定方格纸中画出平移后的；A B C '''V （2）画出边上的中线和边上的高线；AB CD BC AE （3）求的面积是多少？A B C ''V 24. 如图，⊿ABC 中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD 为AC 边上的高，BE 是⊿ABC 的角平分线，求∠EBD 的度数．25. 已知,如图, AB ∥CD ，∠1=∠2，那么∠E 和∠F 相等吗? 为什么?26. (1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( ) (2)请用字母表示第n 个等式，并验证你的发现．(3)利用(2)中你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．27. (1)如图1，MA 1∥NA 2，则∠A 1+∠A 2=_________度．如图2，MA 1∥NA 3，则∠A 1+∠A 2+∠A 3=_________度．如图3，MA 1∥NA 4，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4=_________度．如图4，MA 1∥NA 5，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4+∠A 5=_________度．如图5，MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n =_________度．(2)如图,已知AB ∥CD ,∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ,∠E =80°，求∠BFD 的度数.28. 已知如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连结AC 、BD ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有_____个；(3)在图2中，若∠B ＝76°，∠C ＝80°，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，利用(1)中的结论，试求∠P 的度数；(4)在图3中，如果∠B 和∠C 为任意角，并且AP 和DP 分别是∠CAB 和∠BDC 的三等分线，即∠PAO ＝∠， ∠BDP ＝∠BDO ，那么∠P 与∠C 、∠B 之间存在的数量关系是_______(直1313接写出结论即可)．2022-2023学年江苏省苏州市七年级下册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（共8题，每题3分，共24分）1. 下列运算正确的是 （ ）A. x 3+2x 3=3x 6 B. (x 3)3=x 6C. x 3·x 9=x 27D. x 3÷x =x 2【正确答案】D【详解】A. x 3+2x 3=3x 3 ，故A 选项错误；B. (x 3)3=x 9，故B 选项错误；C. x 3·x 9=x 12 ，故C 选项错误；D. x 3÷x =x 2，正确，故选D.2. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ）A. 7.7×106 B. 7.7×107C. 7.7×10－6D. 7.7×10－7【正确答案】C【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，0.000 007 7=7.7×10-6，故选C.3. 已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A. -4B. 4C. D. 3553【正确答案】C【详解】 =6÷10= ，故选C ．m nm n aa a -=÷354. 一个多边形的每一个内角都是其外角的2倍，则多边形的边数为 （ ）A. 六边形 B. 五边形C. 四边形D. 三角形【正确答案】A【详解】∵多边形的外角和是360°，多边形的每一个内角都是其外角的2倍，∴这个多边形的内角和是外角和的2倍，即内角和是360°×2=720°，设多边形的边数是n ，则（n-2）×180=720，解得：n=6，即这个多边形是六边形，故选A.5. 下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A. ∠A=2∠B 一3∠CB. ∠A+∠B=2∠CC. ∠A=2∠B=3∠CD. ∠A=∠B=∠C1213【正确答案】D 【详解】A 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B 一3∠C ，无法得出每一个角的具体度数，所以A 选项错误；B 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C ，则∠C=60°，没有能确定△ABC 为直角三角形，所以B 选项错误；C 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C ，则∠A=，108011⎛⎫︒⎪⎝⎭所以C 选项错误；D 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C ，则∠C=90°，所以D 选项1213正确，故选D.本题考查了三角形内角和定理、直角三角形等，熟知三角形内角和定理是解题的关键.6. 一个六边形ABCDEF 纸片上剪去一个角∠BGD 后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（ ）A . 60° B. 70° C. 80° D. 90°【正确答案】B【详解】∵六边形ABCDEF 的内角和为：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG ）=70°，故选B ．7. 在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF =（ ）．A. 2 cm 2B. 1cm 2C. 0.5cm 2D. 0.25 cm 2【正确答案】B 【分析】由三角形中线的性质得到，三角形面积公式解题．ABE DBE DCE AEC S S S S === 【详解】解：分别是的中点，D E F 、、BC AD CE 、、，ABE DBE DCE AEC S S S S ∴=== ，211()222BCE ABD ADC ABC S S S S cm ∴=+== ．2112122BEF BEC S S cm ∴==⨯= 故选：B ．本题考查三角形的中线，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8. 如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的ABC EF 60A ∠=︒195∠=︒度数为（ ）A. 24°B. 35°C. 30°D. 25°【正确答案】D【分析】根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，即可求得∠2的度数．【详解】∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故选D ．本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记定理及性质并准确识图是解题的关键．二、填 空 题（共10题，每题3分，共30分）9. 将()、(-2) 、(-3) 、-　-10 ︱这四个数最小的数的值为_____.161-02【正确答案】-10；【详解】∵=6，（-2）0=1，（-3）2=9，-|-10|=-10，116-⎛⎫ ⎪⎝⎭-10<1<6<9，∴-|-10|<(-2)0<<(-3)2，116-⎛⎫ ⎪⎝⎭即最小数是-|-10|=-10，故答案为-10.10. 计算：(-0.25)2017×(-4)2018= ________________．【正确答案】-4；【详解】=（-0.25）2017×42017×4=（-0.25×4）2017×4=（-1）2017×4=-1×4=-4，()201720180.254-⨯故答案为-4.11. 若，，则 m_____n ( 填“＜”或“＞”) .1002m =753n =【正确答案】＜【详解】∵m=2100=24×25=(24)25=1625，n=375=33×25=(33)25=2725，16<27，∴1625<2725，即m<n ，故答案为<.12. 已知m+3n －2=0，则_____.28m n ⋅=【正确答案】4；【详解】∵m+3n-2=0，∴m+3n=2，∴2m •8n =2m •23n =2m+3n =22=4，故答案为4.13. 如果，则x =________.x 3429-=（）【正确答案】2；【详解】∵，，3223x x -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2342293x -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴x=2，故答案为2.14. 如图，四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线与外角∠DCE 的平分线相交于点P ，若∠A=140°，∠D=120°，则∠BPC=_____°．【正确答案】40；【详解】∵∠A=140°，∠D=120°，∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∴∠ABC+∠DCB=100°，又∵∠ABC 与∠DCE 的平分线交于P ，∴∠PBC+∠BCP=∠ABC+（180°-∠DCB ）+∠DCB=90°+（∠ABC+∠DCB ）=140°，121212∴∠P=180°-（∠PBC+∠BCP ）=40°，故答案为40.本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是360°”是解题的关键．15.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____°．【正确答案】360；【详解】试题分析：根据三角形的外角的性质可得∠FGB ＝∠A ＋∠ABC ，∠EBG ＝∠C ＋∠D ，再根据四边形的内角和定理求解即可.由图可得∠FGB ＝∠A ＋∠ABC ，∠EBG ＝∠C ＋∠D则∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝∠FGB ＋∠EBG ＋∠E ＋∠F ＝360°．考点：三角形的外角的性质，四边形的内角和定理点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和.16. 如图，若，则、、之间的关系为______.//AB CD αβγ【正确答案】180αβγ+-=【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【详解】过点E作EF∥AB，如图所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β−∠γ=180°.故答案为∠α+∠β−∠γ=180°.考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.17. 如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．【正确答案】602n+【详解】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE 、△A′BE 都为30°、60°、90° 的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，1212∵A′D′∥BC ，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，12故答案为602n+18. 如果等式=1，则x 的值为________．2(21)x x +-【正确答案】1或0或-2【详解】①若x+2=0，解得x=-2，此时2x-1=2×（-2）-1=-5≠0，所以，x=-2符合，②若2x-1=1，解得x=1，此时x+2=1+2=3，所以，x=1符合，③若2x-1=-1，解得x=0，此时x+2=2，所以，x=0符合，综上所述，x 的值为-2或1或0，故答案为1或0或-2．本题考查了零指数幂、1的任何次幂都等于1、-1的偶次幂等于1等，解题的关键是进行分类讨论，做到没有重没有漏．三、解 答 题（共96分）19. 计算：（1）（　）﹣2+（）0+（　5）3÷（　5）2 （2） （x-y ）10÷（y-x ）5÷（x-y ）13136【正确答案】（1） 5；（2）-（y-x ）4【详解】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、0指数幂、同底数幂除法的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得；（2）把（x-y ）看作一个整体，根据同底数幂的除法法则进行计算即可.试题解析：（1）原式=9+1+（-5）=10-5=5；（2）原式=（y-x ）10÷(y-x)5÷[-(y-x)]=-(y-x)10-5-1=-(y-x)4.20. 求下列各式中的值：n （1） ；（2）.4273n n +=2228162n n ⨯⨯=【正确答案】（1）2 ；（2）3.【详解】试题分析：（1）、（2）都是把方程两边的底数变为相同的，根据指数相等得到有关n 的方程，然后解方程即可得.试题解析：（1）27n =3n+4，（33）n =3n+4，33n =3n+4，所以，3n=n+4，n=2；（2），2228162n n ⨯⨯=2×（23）n ×(24)n =222，2×23n ×24n =222，21+3n+4n =222，所以，1+3n+4n=22，n=3.21. 一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．【正确答案】38° ； 边数13【详解】试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．试题解析：设多边形的边数是n ，加的外角为α，则（n-2）•180°+α=2018°，α=2378°-180°n ，又0＜α＜180°，即0＜2378°-180°n ＜180°，解得：＜n ＜，191290191390又n 为正整数，可得n=13，此时α=38°满足条件，答：这个外角的度数是38°，它的13边形．本题考查了多边形的内角和公式，利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．22. 已知, 求 (1)； (2).235,310==m n 23+m n 29m n -【正确答案】（1）50 ；（2）14【分析】（1）逆用同底数幂乘法即可求得；（2）逆用同底数幂的除法、幂的乘方进行计算即可得.【详解】解：（1）∵32m =5，3n =10，∴32m +n =32m ×3n =5×10=50；（2）∵32m =5，3n =10，∴92m -n =（32）2m -n=32（2m -n ）=(32m -n )2=(32m ÷3n )2=(5÷10)2=.1423. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将平移后得ABC 到，图中标出了点B 的对应点．A B C '''V B'（1）在给定方格纸中画出平移后的；A B C '''V （2）画出边上的中线和边上的高线；AB CD BC AE （3）求的面积是多少？A B C ''V 【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）8．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A ′B ′C ′即可；（2）取线段AB 的中点D ，连接CD ，过点A 作AE ⊥BC 的延长线与点E 即可；（3）根据S △A ′B ′C =S △ABC 代入三角形公式计算即可．【详解】（1）如图，即为所求；A B C '''V （2）如图，线段和线段即为所求；CDAE （3）1144822A B C ABC S S BC AE '''==⋅⋅=⨯⨯= 本题考查的是平移变换，掌握图形平移但图形的形状没有变是解答本题的关键．24. 如图，⊿ABC 中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD 为AC 边上的高，BE 是⊿ABC 的角平分线，求∠EBD 的度数．【正确答案】32°【详解】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC ，再根据角平分线的定义求出∠ABE ，然后利用三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和列式求出∠BED ，再根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解．试题解析：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，又∠A=40°，∠ACB=104°，∴∠ABC=180°-40°-104°=36°，又∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠ABC=18°12∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°，又∵∠BED+∠DBE=90°，∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°．25. 已知,如图, AB ∥CD ，∠1=∠2，那么∠E 和∠F 相等吗? 为什么?【正确答案】相等，理由见解析.【详解】试题分析：分别过E 、F 点作CD 的平行线EM 、FN ，根据平行线的性质得CD ∥FN ∥EM ∥AB ，则∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．试题解析：分别过E 、F 点作CD 的平行线EM 、FN ，如图∵AB ∥CD ，∴CD ∥FN ∥EM ∥AB ，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠BEF=∠EFC ．26.(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( ) (2)请用字母表示第n 个等式，并验证你的发现．(3)利用(2)中你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．【正确答案】（1）0，1，2；（2）证明见解析；（3）201821【详解】试题分析：（1）根据0次幂的意义和乘方的意义进行计算即可；（2）观察各等式得到2的相邻两个非负整数幂的差等于其中较小的2的非负整数幂，即2n -2n-1=2n-1（n 为正整数）；（3）由于21-20=20，22-21=21，23-22=22，…22018-22017=22017，然后把等式左边与左边相加，右边与右边相加即可求解．试题解析：（1）21-20=1=20；22-21=2=21；23-22=4=22，故答案为0，1，2；（2）观察可得：2n -2n-1=2n-1（n 为正整数），证明如下：2n -2n-1=2×2n-1-2n-1=2n-1×(2-1)=2n-1；（3）∵21-20=20，22-21=21，23-22=22，…22018-22017=22017，∴22018-20=20+21+22+23+…+22016+22017，∴20+21+22+23+…+22016+22017的值为22018-1．27. (1)如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=_________度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=_________度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．如图5，MA1∥NA n，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n=_________度．(2)如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度数.【正确答案】（1）180；360；540；720；180（n-1）；（2）140°.【分析】（1）首先过各点作MA1的平行线，由MA1∥NA2，可得各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）由（1）中的规律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．【详解】（1）如图1，∵MA1∥NA2，∴∠A1+∠A2=180°．如图2，过点A2作A2C1∥A1M，∵MA1∥NA3，∴A2C1∥A1M∥NA3，∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A3=180°，∴∠A1+∠A2+∠A3=360°．如图3，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M，∵MA1∥NA3，∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3，∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A4=180°，∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°．如图4，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M，∵MA1∥NA3，∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3，∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°，∠C3A4A5+∠A5=180°，∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°；从上述结论中你发现了规律：如图5，MA1∥NA n，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n=180（n-1）度，故答案为180，360，540，720，180（n-1）；（2）由（1）可得∠ABE +∠E +∠CDE =360°，∵∠E =80°，∴∠ABE +∠CDE =360°-80°=280°，又∵BF 、DF 平分∠ABE 和∠CDE ，∴∠FBE +∠FDE =140°，∵∠FBE +∠E +∠FDE +∠BFD =360°，∴∠BFD =360°-80°-140°=140°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补、四边形的内角和是360°，解题的关键是，（1）小题正确添加辅助线，发现规律：MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n =180（n -1）度；（2）小题能应用（1）中发现的规律.28. 已知如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连结AC 、BD ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有_____个；(3)在图2中，若∠B ＝76°，∠C ＝80°，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，利用(1)中的结论，试求∠P 的度数；(4)在图3中，如果∠B 和∠C 为任意角，并且AP 和DP 分别是∠CAB 和∠BDC 的三等分线，即∠PAO ＝∠， ∠BDP ＝∠BDO，那么∠P 与∠C 、∠B 之间存在的数量关系是_______(直1313接写出结论即可)．【正确答案】(1) ∠A+∠C=∠B+∠D ；证明见解析；（2）6；（3）78°；（4）∠P=23C B∠+∠【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD 与∠BOC ，再根据对顶角相等可得。

期中考试模拟训练题A卷考试时间：90分钟；总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）1．若a﹥0，则点P(-a, 2)应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S =a B．S的平方根是aC．a是S的算术平方根D．a=±S3．点（-1，3）向右平移3个单位后的坐标为( )A．（-4, 3）B．（-1, 6）C．（2, 3）D．（-1, 0）4．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°5．下列说法正确的是（）A．-1的相反数是-1 B．-1的倒数是1C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-16．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC6题图7题图7．如图，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（）A．240°B．210°C．180°D．无法确定8．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．无法确定8题图9题图9．如图，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2021的坐标为（）A．（1009，1）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1010，0）11．我们知道，不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有1i i =，21i =-，32(1)i i i i i =⋅=-⋅=-，()2422(1)1i i ==-=，从而对于任意正整数n ，我们可以得到()414411n n n i i i i +-==⨯⨯=．同理可得42i 1n +=-，43i i n +=-，41n i =．那么23420202021i i i i i i ++++⋯++的值为（ ）A ．iB ．- iC ．-1D ．112．下面给出的结论中，（1）最大的负整数是-1；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a ≤0时，｜a |=-a ；（4）若a 2=9，则a 一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）13．平方等于94的数是________． 14．点P 先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P 1的坐标是（2，3），则点P 关于x 轴的对称点P 2的坐标是 ．15．下列命题中，①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，其中假命题是_________．16．如图，点M是CD延长线上一点，且∠1=60°，那么∠CDE的度数是________．16题图17题图17．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，则“炮”的位置的坐标为_______．18．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）18题图19题图20题图19．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=_____度．20．观察上面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2021．三、解答题（本题共有8小题，共60分）21．(本题6分)如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，求∠2的同位角及同旁内角的度数．21题图22．(本题6分)已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．23．(本题6分)如图，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2, 2), B(-2,-1),C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．（1）写出△EFG的三个顶点坐标；（2）求△EFG的面积．23题图24．(本题8分)用三角尺画一个是30°的∠AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ⊥OB，垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?25．(本题8分)把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：26．(本题8分)如图，点F 在线段AB 上，点E 、G 在线段CD 上，AB ∥CD ． （1）若BC 平分∠ABD ，∠D ＝100°，求∠ABC 的度数．解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°，（ ）∵∠D ＝100°，（已知）∴∠ABD ＝ °，∵BC 平分∠ABD ，（已知）∴∠ABC ＝∠ABD ＝40°．（角平分线的定义）（2）若∠1＝∠2，求证：AE ∥FG ．26题图27．(本题8分)有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：a-b 0；b+1 0；2-a 0；（填“＜”、“＞”或“=”） （2）化简：12a b b a --++-．28．(本题10分)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．28题图（1）B点关于y轴的对称点坐标为__________；（2）将△AOB向左平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为__________．期中考试模拟训练题A卷参考答案1．B. 解析：∵a﹥0，∴-a＜0，∴（-a，2）应在第二象限，故选B．2．C. 解析：因为S=a2，所以：A.错误；B.S的算术平方根是a，所以B错误；C. a是S的算术平方根，正确；D.因为a＞0，所以a D错误. 故选C.3．C. 解析：把点(−1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(−1+3,3)，即(2,3)，故选C．4．D. 解析：A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A 选项错误；B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；故选D.5．D. 解析：选项A，-1的相反数是1，选项A不正确；选项B，-1的倒数是-1，选项B错误；选项C，-1没有平方根，选项C错误；选项D，-1的立方根是-1，选项D正确．故选D．6．D. 解析：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．7．C. 解析：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，∴∠EAB =180°-∠E =180°-120°=60°，∠FBA =180°-∠F =180°-120°=60°，∵AC ⊥AB ，AB ⊥BD ，∴∠CAB =∠ABD =90°，∴∠DBF +∠CAE =∠CAB +∠EAB +∠ABD -∠ABF =90°+60°+90°-60°=180°．故选：C ．8．B. 解析：阴影部分面积=长方形面积的一半．故阴影部分面积=2×2=4，故选B. 9．C. 解析：∵AB ∥CD ，∴∠BOD =∠CDO =50°，∴∠AOD =180°-50°=130°， 又∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE =12∠AOD =65°，故①错误； ∵OG ⊥CD ，∴∠GOA =∠DGO =90°，∴∠GOD =40°，∠GOE =90°-∠AOE =25°，∴∠EOG +∠GOD =65°，又OE ⊥OF ，∴∠DOF =25°，∴∠GOE =∠DOF =25°，∴∠BOF =25°∴OF 平分∠BOD ，故②③④正确；故选择：C.10．B. 解析：由A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0）……可得到以下规律：A 4n+3（2n+1，0）（n 为自然数），2021=505×4+1， 故A 2021的纵坐标与A 1的纵坐标相同，都等于1；当n=505时，A 2021（1010，1）．故选B ．11．A. 解析：∵41n i i +=，42i 1n +=-，43i i n +=-，41n i =，∴44142430n n n n i i i i ++++++=，∵2021÷4=505……1， ∴原式()()()2345678201920202021=)i i i i i i i i i i i +++++++++++=505×0+ i2021= i.故选：A.12．C. 解析：（1）最大的负整数是−1，正确；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；（3）当a≤0时，|a|＝−a，正确；（4）若a2＝9，则a等于±3，错误；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；（6）同旁内角互补，两直线平行，错误；（7）在同一个平面内，经过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行，错误，故选：C．13．±32. 解析：∵(±32)2=94，∴平方等于94的数是±32. 故答案为：±3214．（0，-6）. 解析：∵点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），∴P（0，6），∵点P与点P2关于x轴的对称，∴P2的坐标是（0，-6），故答案为：（0，-6）.15．②④. 解析：①对顶角相等；真命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题为假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，真命题；故答案为：②④．16．120°. 解析：∵点M是CD延长线上一点，且160∠=︒，∴∠=︒-∠=︒-︒=︒CDE180118060120.故答案为：120.︒17．（-3,3）. 解析：∵棋子将所在位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，可以确定坐标系，∴确定原点在将的位置，且一个棋格为一个单位长度，∴棋子炮所在的位置的坐标为（-3,3）；故答案为（-3,3）．18．是. 解析：CD∥AB．理由是：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB．故答案为：是．18题图19题图19．110．解析：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°．∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°，故答案为：110．20．45 83．解析：根据数的排列，每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数行是负数，偶数行是正数，∵442=1936，2021﹣1936=85，∴－2021是第45行从左边数第85个数，故答案为：45；85．21．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.22．解：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3，∴ m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64.(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64).23．解：（1）如图：E（4，1），F（0，-2），G（5，-3）；（2）如图所示：△EFG即为所求，△EFG的面积为：111 453414159.5 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．24．解：如图，点P到OB的距离是线段PQ的长，经测量后发现，PQ的长为OP 长的一半，即：P到OB的距离是OP长的一半.25．解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．26. （1）解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠D ＝100°，（已知） ∴∠ABD ＝80°，∵BC 平分∠ABD （已知），∴∠ABC ＝∠ABD ＝40°（角平分线的定义）， 故答案为：两直线平行，同旁内角互补，80； （2）证明：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠FGC ， ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC ， ∴AE ∥FG ．27．解：（1）由数轴知：b<-1<0<a <1，∴a-b >0，b +1<0，2-a >0， 故答案为：>，<，>； （2）∵a-b >0，b +1<0，2-a >0， ∴12a b b a --++- =（a-b ）-(-b -1)+(2-a ) =a-b +b+1+2-a =3.28．解：（1）B 点的坐标为（3，2），关于y 轴的对称点坐标为（−3，2），故答案为：（−3，2）； （2）如图所示：（3）在(2)的条件下，A1的坐标为（-3，3）故答案为：（−3，3）．。