七年级数学上册 第一章 有理数单元综合检测题007(无答案) (新版)新人教版

第一章 有理数综合测试题一、精挑细选，一锤定音（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数2．下列计算正确的是（ ）A ．(－4)2=－16B ．(－3)4=－34C ．(－ 1251)513-=D ．34)31( 4= 3．当n 为正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．2或－24．()34--等于（ ） A ．－12 B ．12 C ．－64 D ．645．若规定乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是（ ）A ．－2B ．21-C ．21D ．2 6．从－1中减去125-与81-的和，所得的差是（ ） A ．247 B ．247- C ．2472- D ．2411- 7．若|a ＋b|＝|a|＋|b|，则一定有（ ）A ．a 、b 同号或至少有一个为0B ．a 、b 同号C ．a ＝b ＝0D ．a 、b 都是正数或者都是负数8．若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．无法确定符号9．在32-，－6-，()5--，33-，()211-，0中正数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 ★10．(－m)101＞0，则一定有 ( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＝0D ．以上都不对二、慎思妙解，画龙点睛（每小题3分，共18分）11．如果a ＜0，那么在数轴上－a 对应的点在原点的 ．12．计算：(－23)3＝ ．13．若a ×b>0，b ×c<0，则a ×c________0（填“＜”、“＞”、“＝”）.14．比较大小：(1) 7- 65（填“＞” 或“＜” ）． 15．专家预计到2018年底，青藏铁路将完成运送旅客约312.7万人次，用科学记数法表示312.7万为 ．★16．数学中有一种点阵计算，计算的规则是bc ad d b c a -=，如：1253=3×1－2×5＝3－10=－7，请根据信息计算62= 三、过关斩将，胜利在望（共52分）17．（6分）计算：－150×（－81）－25×0.125+50×（－41）18．（8分）计算：()()()3232236132---⨯---19．（8分）观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ⑴ 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；⑵ 第2008个数是什么？⑶ 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？20．(10分) 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，试求此时峰顶的温度（结果保留整数）．21．（10分）一收费员从水厂出发，向东走了2千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小华家，又向西走了5千米到达小文家，最后回到水厂．（1）以水厂为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？（2）小聪家距小文家多远？（3）若收费员步行的速度为5千米/时，那么收费员在走路上一共花费了多少时间？★22．(10分) 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求2)20082009++x-a++的值．++b(cdcd)()(xabs第一章有理数综合测试题参考答案一、精挑细选，一锤定音1．D 2．C 3．C 4．D 5．C6．D 7．A 8．A 9．A ★10．B二、慎思妙解，画龙点睛11．右边． 12．－827． 13．＜． 14．＜ 15．3.127×106 ★16．28． 三、过关斩将，胜利在望 17．解：－150×（－81）－25×0.125+50×（－41） =81008258150-- =825 18．解：()()()3232236132---⨯---=1294-+=217- 19．解：⑴111-，121，131- ⑵ 20081 ⑶ 020．解：－4－(8844.3－5200)×0.6≈26，答：此时峰顶的温度约为26℃．21．解：（1）（2）2－（－1.5）=3.5（千米），所以小聪家距小文家3.5千米；（3）2+1.5+5+1.5=10（千米），10÷5=2（小时），所以收费员在走路上一共花费了2小时.22．解：根据题意得a+b=0，cd=1，x 的绝对值为5，x 可能为±5，所以分两种情况讨论：当a+b=0，cd=1，x=5时：200920082)()()(cd b a x cd b a x -++++++=25+5－1=29； 当a+b=0，cd=1，x=－5时：200920082)()()(cd b a x cd b a x -++++++=25－5－1=19，综上可知，原式=29或19．。

人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、中正数的个数为( ) A.个B.个C.个D.个2.下列说法正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. a -是负数 D. 整数和分数统称为有理数3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示； ③()a 1+一定比大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是( ) A.个B.个C.个D.个4.如下图,数轴上的点, , ,中,表示互为相反数的两个点是( )A. 点和点B. 点和点 C 点和点D. 点和点5.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A. ﹣(﹣2)B. |﹣2|C. (﹣2)3D. (﹣2)26.某同学春节期间将自己的压岁钱800元,存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷,母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物,则存上存入、支出情况显示为( ) A 800+,350+,100- B. 800+,350+,100+ C. 800+,350-,100-D. 800-,350-,100+7.用科学记数法表示3080000,正确的是( )A. 430810⨯ B. 530.810⨯ C. 63.0810⨯ D. 63.810⨯8.7-,12-,2+的和比它们的绝对值的和小( )A. 38- B. 4- C. D.9.下列结论中错误的是( )A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭, , ,24-,31(1)2--,()328--这几个有理数中,负数的个数是( )A. B. C. D.二、填空题11.绝对值大于而小于的所有的正整数的和为________．12.在数轴上,距离原点有个单位的点所对应的数是________．13.一个数的相反数是5-,则这个数的倒数是________．14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．15.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起,长度为17cm,则两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为________cm．16.已知、都是有理数,且a2=,b5=,且ab0<,则a b+=________．17.在数5-, ,3-, ,2-中任选两个数相乘,其中最大的积是________．18.设有理数, ,满足a b c0++>,abc0<,则, ,中正数的个数为________．19.如图,点,在数轴上对应有理数分别为, ,则,间的距离是________．(用含的式子表示)三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．(1)4020.7； (2)576； (3)40.02710⨯； (4)7089-． 21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.如图一只蚂蚁从点沿数轴向左直爬个单位到达点,点表示,设点所表示的数为．()1求的值；()2求2009m 1(m 3)-++的值．23.已知有理数与互为相反数,有理数与互为倒数,有理数为绝对值是最小的数,求式子()2008a b cd 2008e +++的值．24.已知水结成冰的温度是0C ,酒精冻结的温度是117C -．现有一杯酒精的温度为12C ,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C ,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到0.1分钟)25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位：千米)：3-,8-,10+,6-,7+,．()1将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何? ()2若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”,小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1330=-⨯ 110=-小红解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 203512=-+-+ 10=-故原式110=-()1你觉得________的解法更好．() 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. (1)请你判断小明的解答是否正确?答_________________； (2)请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭28.我们知道：1111212-=⨯,1112323-=⨯,┅┅ 那么反过来也成立．如：1111212=-⨯,1112323=-⨯┅┅ 则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯ ②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯．答案与解析一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、中正数的个数为( ) A.个 B.个C.个D.个【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断． 【详解】在23-、﹣|﹣4|、﹣(﹣100)、﹣32、(﹣1)2、﹣20%、0中,﹣|﹣4|=﹣4,﹣(﹣100)=100,﹣32=﹣9,(﹣1)2=1,﹣20%=﹣0.2,可见其中正数有﹣(﹣100),(﹣1)2共2个． 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念,要熟悉这些概念,并能灵活运用．2.下列说法正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. a -是负数 D. 整数和分数统称为有理数【答案】D 【解析】【详解】试题分析：正数、负数和零统称为有理数；整数和分数统称为有理数；正整数、负整数和零统称为整数；当a 小于0时,－a 不是负数. 考点：有理数 3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上点表示； ③()a 1+一定比大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是( ) A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义判断①；根据有理数与数轴的关系判断②；根据有理数大小比较的法则判断③；根据精确度的定义判断④．【详解】①﹣(﹣3)=3,|﹣3|=3,所以﹣(﹣3)与|﹣3|相等,不是互为相反数,原说法错误；②任何有理数都可以用数轴上的点表示,原说法正确；③(a+1)﹣a=1,所以(a+1)一定比a大,原说法正确；④近似数1.61×104精确到百位,原说法错误．综上,正确的有2个．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义,有理数与数轴的关系,有理数大小比较的法则,精确度的定义,是基础知识,需熟练掌握．4.如下图,数轴上的点, , ,中,表示互为相反数的两个点是( )A. 点和点B. 点和点C. 点和点D. 点和点【答案】B【解析】【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁,并且到原点的距离相等．【详解】A,C这两个点分别在原点的左右两旁,到原点的距离相等,所以它们表示的两个数互为相反数．故选B．【点睛】主要考查了一对相反数在数轴上的位置特点．5.下列算式中,运算结果为负数的是( )A. ﹣(﹣2)B. |﹣2|C. (﹣2)3D. (﹣2)2【答案】C【解析】 【分析】根据正负数的定义可得, 小于0的数为负数, 大于0的数为正数,依次进行计算可得答案. 【详解】解：A 项, -(-2)=2>0, 运算结果为正数. 故A 项错误. B 项,|-2|=2>0,运算结果为正数.故B 项错误. C 项,(-2) 3=-8<0,运算结果为负数.故C 项正确. D 项,(-2) 2=4>0, 运算结果为正数. 故D 项错误. 故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查负数的概念和乘方的运算与绝对值.6.某同学春节期间将自己的压岁钱800元,存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷,母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物,则存上存入、支出情况显示为( ) A. 800+,350+,100- B. 800+,350+,100+ C. 800+,350-,100- D. 800-,350-,100+【答案】C 【解析】 【分析】根据存入为正数,支出为负数,即可解答． 【详解】根据题意得：+800,﹣350,﹣100． 故选C ．【点睛】本题主要考查了正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示． 7.用科学记数法表示3080000,正确的是( ) A. 430810⨯ B. 530.810⨯C. 63.0810⨯D. 63.810⨯【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】将3080000用科学记数法表示为：3.08×106．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.7-,12-,2+的和比它们的绝对值的和小( )- B. 4- C. D.A. 38【答案】D【解析】【分析】首先列出代数式,然后计算绝对值,最后进行加减即可．【详解】解：根据题意得：(|﹣7|+|﹣12|+|+2|)﹣(﹣7﹣12+2)=21﹣(﹣17)=38．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加减运算,正确列出算式是关键．9.下列结论中错误的是( )A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数【答案】B【解析】【分析】由于零是有理数,也是整数,还是自然数,由此可分别进行判断．【详解】解：A．零是整数,所以A选项的说法是正确的；B．零不是整数,所以B选项的说法是错误的；C．零是自然数,所以C选项的说法是正确的；D．零是有理数,所以D选项说法是正确的．故选B．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭, , ,24-,31(1)2--,()328--这几个有理数中,负数的个数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把各式化简后,根据正负数的定义即可得出结论．【详解】解：把各式化简得：﹣(1144-=）,﹣1,0,﹣42=﹣16,﹣(﹣112)3=278,()328--=0,负数有﹣1,﹣42=﹣16,共2个．故选B．【点睛】判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断．二、填空题11.绝对值大于而小于的所有的正整数的和为________．【答案】7【解析】【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3,4,之和为3+4=7,故答案为7．12.在数轴上,距离原点有个单位的点所对应的数是________．【答案】2±【解析】【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2,所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x,由绝对值的定义可知：|x|=2,∴x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质,属于基础题型．13.一个数的相反数是5-,则这个数的倒数是________． 【答案】15【解析】 【分析】根据相反数求出这个数,根据倒数定义求出这个数. 【详解】解：—5的相反数是5,5×15=1,15为5的倒数,答案为1.5【点睛】本题考查相反数和倒数,解题的关键是明白概念. 14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________． 【答案】1193- 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算律,可简化运算,再根据有理数的加法运算,可得答案． 【详解】 解：原式=(556﹣616)+[(﹣317)+(﹣1567)]=﹣13+(﹣19)=﹣1913． 故答案为﹣1913． 【点睛】本题考查了有理数加法,加法运算律是解题的关键,注意运算符号．15.将一根12cm 长的木棒和一根9cm 长的木棒捆在一起,长度为17cm ,则两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为________cm ． 【答案】 【解析】 【分析】两根木棒的长相加,减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度． 【详解】 解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为：21﹣17=4cm ． 故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,正确列出代数式是关键．16.已知、都是有理数,且a2=,b5=,且ab0<,则a b+=________．-【答案】或3【解析】【分析】由绝对值的性质得：a=±2,b=±5,然后依据ab＜0分类计算即可．【详解】∵|a|=2,|b|=5,∴a=±2,b=±5．∵ab＜0,∴a=2,b=﹣5或a=﹣2,b=5．①当a=2,b=﹣5时,a+b=2+(﹣5)=﹣3；②当a=﹣2,b=5时,a+b=﹣2+5=3．故答案为3或﹣3．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值、有理数的乘法,根据题意得到a=2,b=﹣5或a=﹣2,b=5是解题的关键．17.在数5-, ,3-, ,2-中任选两个数相乘,其中最大的积是________．【答案】【解析】试题分析：观察可知-5和-3的积最大所以最大的积是15考点：有理数的乘法．++>,abc0<,则, ,中正数的个数为________．18.设有理数, ,满足a b c0【答案】【解析】【分析】根据题意,利用有理数的乘法法则判断即可得到结果．【详解】∵abc＜0,∴a,b,c中有一个负数或三个负数．∵a+b+c＞0,∴a,b,c中负数只有一个,即正数的个数为2．故答案为2．【点睛】本题考查了有理数的乘法,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.如图,点,在数轴上对应的有理数分别为, ,则,间的距离是________．(用含的式子表示)【答案】a1+【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两个点所对应的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数．【详解】结合数轴得：A,B间的距离是a﹣(﹣1)=a+1．故答案为a+1．【点睛】考查了数轴上两点间的距离的求法．三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．(1)4020.7；(2)576；(3)40.02710⨯；(4)7089-．【答案】见解析【解析】【分析】(1)(2)(4)科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数；(3)首先将原式还原,进而利用科学记数法得出即可．【详解】(1)4020.7=4.0207×103；(2)576=5.76×10 2；(3)0.027×104=270=2.7×10 2；(4)﹣7089=﹣7.089×10 3．【点睛】本题考查了科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21.计算(1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯⎪⎝⎭(2)()()2108(2)43-+÷---⨯-()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ (4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】(1)﹣115；(2)0；(3)﹣18；(4)﹣656． 【解析】 试题分析：(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可；(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可；(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可；(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减．试题解析：解：(1)原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115； (2)原式＝10＋2﹣12＝0；(3)原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；(4)原式＝﹣8﹣12×13×(﹣7)＝﹣8＋76＝﹣656． 22.如图一只蚂蚁从点沿数轴向左直爬个单位到达点,点表示,设点所表示的数为．()1求的值；()2求2009m 1(m 3)-++的值．【答案】(1)-4；(2)4；【解析】【分析】(1)由于蚂蚁向左爬,所以m ＜﹣1,故|m +1|=3,求出m 的值即可；(2)把(1)中m 的值代入所求代数式,根据绝对值的性质及乘方的法则进行计算即可．【详解】(1)∵蚂蚁向左爬,∴m ＜﹣1,∴|m +1|=3,∴﹣m ﹣1=3,∴m =﹣4；(2)把m =﹣4代入得：原式=|﹣4﹣1|+(﹣4+3)2009=5﹣1=4．【点睛】本题考查的是数轴的特点、绝对值的性质及有理数的乘方,解答此题的关键是利用数轴的特点,数形结合判断出m的取值范围．23.已知有理数与互为相反数,有理数与互为倒数,有理数为绝对值是最小的数,求式子()+++的值．2008a b cd2008e【答案】1.【解析】【分析】有理数a与b互为相反数,就有a+b=0,有理数c与d互为倒数就有cd=1,绝对值最小的有理数是0,代入代数式即可求值．【详解】∵有理数a与b互为相反数,∴a+b=0．∵有理数c与d互为倒数,∴cd=1．∵有理数e为绝对值是最小的数,∴e=0,∴2008(a+b)+cd+e=2008×0+1+0=1．【点睛】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．绝对值最小的有理数是0．这些都是需要识记的内容．-．现有一杯酒精的温度为12C,放在一个制冷24.已知水结成冰的温度是0C,酒精冻结的温度是117C装置里、每分钟温度可降低1.6C,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到0.1分钟)【答案】需要80.6分钟．【解析】【分析】先求出酒精下降的温度,再除以每分钟温度可降低的温度解决问题．【详解】[12﹣(﹣117)]÷1.6=129÷1.6≈80.6(分钟)．答：需要80.6分钟．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际运用,注意题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位：千米)：3-,8-,10+,6-,7+,．()1将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?()2若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?【答案】()1小王在出发地的东边,距出发地千米；()2当天耗油升．【解析】【分析】(1)首先把所给的数据相加,然后根据结果的正负即可确定小王距出发地多少千米,方位如何；(2)首先把所给数据的绝对值相加,然后乘以0.2即可求解．【详解】(1)﹣3+(﹣8)+10+(﹣6)+7+6=6千米,小王在出发地的东边；(2)|﹣3|+|﹣8|+|+10|+|﹣6|+|7|+|6|=40,40×0.2=8升．答：(1)小王在出发地的东边,距出发地6千米；(2)当天耗油8升．【点睛】本题分别考查了有理数的加法、绝对值的意义及正负数的意义,都是基础知识,熟练掌握相关整数即可解决问题．26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”,小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1330=-⨯ 110=- 小红的解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 203512=-+-+10=- 故原式110=- ()1你觉得________的解法更好．() 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】()1小红的解法更好；(2)114-； 【解析】【分析】 两种解法都正确,第一种是一般的解法,按照有理数混合运算的顺序进行计算．第二种先求出代数式的倒数,再求原数,较为简便,所以第二种好．【详解】(1)我觉得小红的解法更好．(2)原式的倒数为132216143742-+-÷-（）（） =132********-+-⨯-（）（） =﹣7+9﹣28+12=﹣14故原式=114-． 【点睛】本题很有创新,敢大胆的尝试新的解题方法,开拓了学生的解题思路,是一道好题．27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. (1)请你判断小明的解答是否正确?答_________________；(2)请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭【答案】(1)正确 (2)1 10【解析】【分析】(1)小明的解答正确,因为已知一个数的倒数,可以求出这个数．(2)应用乘法分配律,求出113136848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少,即可求出111348368⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少．【详解】(1)正确．理由：因为已知一个数的倒数,可以求出这个数．(2)1131 36848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=113(48) 368⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭=113(48)(48)(48) 368⨯--⨯--⨯-=﹣16+8+18 =10∴111348368⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=110．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算,注意乘法分配律的应用．28.我们知道：1111212-=⨯,1112323-=⨯,┅┅那么反过来也成立．如：1111212=-⨯,1112323=-⨯┅┅则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯．【答案】①99100；100101②；【解析】【分析】①首先把每个加数分成两个分数的差的形式,然后应用加法结合律,求出算式111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯的值是多少即可． ②首先把每个加数分成两个分数的差的形式,然后应用加法结合律,求出算式222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯的值是多少即可． 【详解】①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯, 1111111111 (22334989999100)=-+-+-++-+-, 11100=-, 99100=； 222213355779++++⨯⨯⨯⨯②┅┅22979999101++⨯⨯, 1111111111 (33557979999101)=-+-+-++-+-, 11101=-, 100101=. 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律,根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键．。

人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)第一部分：选择题（每小题3分，共30分）1. 下列数中能表示自然数的是（）。

A. -3B. 0C. -2D. 22. 判断下列各式的真假（）。

① -5 > -10 ② -6 < 3 ③ -2 > -1 ④ 0 > -1A. √√×√B. ×√×√C. ××√×D. √××√3. 若a > b，b > 0，则下列各式中一定成立的是（）。

① a^2 > b^2 ② a - b > 0 ③ a^2 - b^2 > 0A. √√√B. √√×C. ×√√D. ××√4. 若x > -2，y < 0，则下列哪个不正确（）。

A. x^2 > 4B. xy < 0C. x - y > 0D. x^2 + y < 05. 若a > b，则不正确的是（）。

A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 26. 若x > 1，则不等式2x - 3 > 1的解集是（）。

A. (0, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 0)D. (1, +∞)7. 若x < 0，y > 2，则不等式3x + 1 < 5y - 7的解集是（）。

A. (-∞, -3)B. (3, +∞)C. (-∞, 3)D. (-3, +∞)8. 若x + y > 0，y < 0，则x的取值范围是（）。

A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, -∞)D. (-∞, +∞)9. 若a < 0，b < 0，则不等式a^2 - b^2 < 0的解集是（）。

人教版七年级上册第一章有理数单元检测试题一、选择题1.式子7-3-4+18-11=（7+18）+（-3-4-11）是应用了（D）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律2.已知a=-（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-42），则-[-a-（b-c）]的值是（B）A．15B．7C．-39D．473.0.24×1×(−)的结果是（C）A．1B．−C．−D．0.14.下列各对数互为相反数的是（C ）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与-︱－8︱C 、－2222）与（－ D 、－︱－8︱与＋（－8） 5.计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ C ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6.下列说法中，正确的是（ C ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 的值为（ D ）A.—1B. 0C. 1D.28.如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ B ）A.ab 〉0B.a-b 〉0C. a+b 〉0D.0a b ->9.已知22019120m n m n -++=+（），则（）的值为 （ A ） A.—1 B. 1 C.2019 D.—2019二、填空题10.某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为___310451.3⨯_____．11.计算：（﹣ 12）2=___41_____． 12.若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是_±2______.13.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为__-2____ ．14.甲数是乙数的三分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是 18 ，乙数是54 ．三、解答题15.把下列各数按要求填入相应的大括号里：5，﹣20，0，﹣（﹣3），2.10010001 (42)7﹣10，﹣，3.1415，﹣0.333…，3整数集合：{ 5,0，-（-3），42，，﹣10，3.1415 …}，…}，分数集合：{ ﹣207非正整数集合：{ 0，-10 …}，非负数集合：{ 5,0，-（-3），42，，2.10010001…，3.1415 …}．有理数集合：{ 5，0，﹣（﹣3），42，﹣10，，3.1415，﹣0.333……}．16.计算：(1)(﹣8)+3+(﹣4)+8 (2) 15.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3-1 2(3)(4)(﹣2)2﹣[32÷(﹣1)﹣21]×(﹣2)÷(﹣1)2019-3 6417.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =①求55a b +的值②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--（1）a b =55a b +=1-1=0（2）acb b ac c b c a a -=---+-+---3)2()()()(018.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题令狐采学姓名得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数3、+……+2005－2006的结果不可能是：（）A、奇数B、偶数C、负数D、整数4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为：( )A、0B、-1C、+1D、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（）（Ａ）1000（Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D ．1.5×千米*7．的值为（）．A ．B ．C ．D ．*8、已知数轴上的三点A、B、C 分别表示有理数，1，，那么表示( )．A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和*9．等于（）．A ．B ．C ．D ．二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

2、倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。

3、的相反数是，的相反数是，的相反数是.4、已知那么的相反数是.；已知，则a的相反数是.5、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.6、如果|x＋８|＝５，那么x＝。

【人教版】七年级上册数学第一章有理数《单元综合测试题》含答案最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷一．选择题1.在﹣(﹣8)，(﹣1)2019，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.计算：(﹣3)4=( )A. ﹣12B. 12C. ﹣81D. 813.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A. 53006×10人B. 5.3006×105人C. 53×104人D. 0.53×106人4.若x的相反数是-2，|y|=5，则x+y的值为( )A. -7B. 7C. -7或7D. -3或75.下列叙述中，不正确的是()A. 0不是正数，也不是负数B. 0是整数，也是有理数C. 0不是负数，是有理数D. 0不是有理数，是整数6.一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是( )A. ﹣5℃B. ﹣2℃C. 2℃D. ﹣16℃7.﹣6的相反数是( )A. ﹣6B. ﹣C. 6D.8.小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了( )①0﹣(﹣1)=1；②÷(﹣)=﹣1；③﹣+=﹣；④(﹣1)2017=﹣2017.A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题9.若一个数的相反数比原数大，则这个数是()A. 正数B. 正数或0C. 负数D. 负数或010.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是( )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣811.如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定12.若ab≠0，则的结果不可能是( )A. ﹣2B. 0C. 1D. 2二．填空题13._____的平方等于它的立方．14.今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是_____．15.2的相反数与(﹣)的倒数的差的绝对值等于_____．16.温度3℃比﹣7℃高_____；温度﹣8℃比﹣2℃低_____．海拔﹣200m比300m高_____．17.如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为_____．18.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值_____．三．解答题19.计算：(1)(﹣)÷() (2)﹣×[(﹣)2﹣2]﹣|﹣4|20.把下列各数：﹣3.1，3.1415，﹣，+31，0.618，﹣，0，﹣1，﹣(﹣3)，填在相应的集合里分数集合：；整数集合：；非负整数集合：；正有理数集合：．21.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．22.列式并计算(1)求+1.2的相反数与﹣1.3的绝对值的和．(2)4与2的和的相反数．(3)巴黎和北京的时差是﹣7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是．(填月日时)23.某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为(单位：千米) ﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600(1)维修队最后是否能回到电力局？(2)维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？(3)维修队离开本局最远时是多少？(4)如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？24.规定一种新运算⊕，对于正整数a、b，a⊕b等于由a开始的连续b个正整数的和，例如：2⊕3=2+3+4=9．(1)计算3⊕4= ；(2)计算(3⊕2)⊕4= ；(3)n是正整数，比较n⊕4和3n⊕2的大小，并说明理由．25.阅读下列各式：(a×b)2=a2×b2，(a×b)3=a3×b3，(a×b)4=a4×b4(a×b)5=a5×b5……回答下列三个问题：(1)猜想：(a×b)n= ．(2)请用我们学过的知识说明上式成立的理由．(3)请计算：(﹣0.125)2019×22018×42017答案与解析一．选择题1.在﹣(﹣8)，(﹣1)2019，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质进行化简，再根据正数和负数的定义进行判断即可得解．【详解】-(-8)=8，是正数；(-1)2019=-1，是负数；-32=-9，是负数；-|-1|=-1，是负数；0既不是正数也不是负数；，是负数，综上所述，负数有4个．故选D.【点睛】本题考查了正数和负数，相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记概念并准确化简是解题的关键．2.计算：(﹣3)4=( )A. ﹣12B. 12C. ﹣81D. 81【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方意义，(﹣3)4=(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)进行计算．【详解】(﹣3)4=(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)=81．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算．关键是理解有理数乘方运算的意义．3.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A. 53006×10人B. 5.3006×105人C. 53×104人D. 0.53×106人【答案】B【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．4.若x的相反数是-2，|y|=5，则x+y的值为( )A. -7B. 7C. -7或7D. -3或7【答案】D【解析】【分析】首先根据相反数的定义求出x的值，绝对值的定义可以求出y的值，然后就可以求出x+y的值．【详解】∵-x=-2，|y|=5，∴x=2，y=±5，∴当x=2，y=5时，x+y=7；当x=2，y=-5时，x+y=-3．故选D．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义及性质，解题时首先利用绝对值的定义求出y的值，然后代入代数式计算即可求解．5.下列叙述中，不正确的是()A. 0不是正数，也不是负数B. 0是整数，也是有理数C. 0不是负数，是有理数D. 0不是有理数，是整数【答案】D【解析】【分析】根据0既不是正数，也不是负数，0是有理数中的整数即可解答.【详解】∵0既不是正数，也不是负数，0是有理数中的整数，∴选项A、B、C正确，选项D错误.【点睛】本题考查了数0 的特征，熟知0既不是正数，也不是负数，0是有理数中的整数是解决问题的关键.6.一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是( )A. ﹣5℃B. ﹣2℃C. 2℃D. ﹣16℃【答案】C【解析】【分析】根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可．【详解】解：根据题意知半夜的温度为：(℃)，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算法则，解题时认真审题，弄清题意，列出算式后再按照有理数的加减混合运算法则计算．7.﹣6的相反数是( )B. ﹣C. 6D.【答案】C【解析】6的相反数是：6，故选：D.8.小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了( )①0﹣(﹣1)=1；②÷(﹣)=﹣1；③﹣+=﹣；④(﹣1)2017=﹣2017.A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则及除法和乘方的运算法则逐一计算可得．【详解】解：①他计算正确；②他计算正确；③他计算正确；④他计算错误；他做对了3道题.故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．9.若一个数的相反数比原数大，则这个数是()B. 正数或0C. 负数D. 负数或0【答案】C【解析】【分析】根据相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，由此即可解答. 【详解】∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选C．【点睛】本题考查了相反数的意义．10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是( )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣8【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义解答．【详解】点A先从原点开始，向右移动1个单位长度，该点所对应的数是1，再向左移动3个单位长度，该点所对应的数是﹣2．故选B．【点睛】本题考查了数轴的知识，掌握每有理数与用数轴上的点的对应关系是解题的关键．11.如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a﹣b+c的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定【答案】B【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】由题意知：a=﹣1，b=0，c=1，则a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故选B．【点睛】本题考查了有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，最小的正整数是1．12.若ab≠0，则的结果不可能是( )A. ﹣2B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义得到=±1，=±1，然后计算出的值，从而可对各选项进行判断．【详解】∵=±1，=±1，∴=2或﹣2或0．故选C．【点睛】本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．二．填空题13._____的平方等于它的立方．【答案】0和1．【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义可得．【详解】0和1的平方等于它的立方．故答案为：0和1．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．14.今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是_____．【答案】5℃．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】4﹣(﹣1)=4+1=5(℃)．故答案为：5℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15.2的相反数与(﹣)的倒数的差的绝对值等于_____．【答案】0．【解析】【分析】直接利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】2的相反数为：﹣2，(﹣)的倒数为：﹣2，故2的相反数与(﹣)的倒数的差的绝对值等于：|﹣2﹣(﹣2)|=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数以及倒数、绝对值，正确把握相关定义是解题的关键．16.温度3℃比﹣7℃高_____；温度﹣8℃比﹣2℃低_____．海拔﹣200m比300m高_____．【答案】(1). 10℃(2). 6℃(3). ﹣500m．【解析】【分析】解题的关键是理解“高”与“低”的意思，然后列出式子①3﹣(﹣7)，②﹣2﹣(﹣8)，③﹣200﹣300，再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】∵3﹣(﹣7)=3+7=10，∴温度3℃比﹣7℃高10℃；∵﹣2﹣(﹣8)=﹣2+8=6，∴温度﹣8℃比﹣2℃低6℃；∵﹣200﹣300=﹣200+(﹣300)=﹣500，∴海拔﹣200m比300m 高﹣500m．故答案为：10℃，6℃，﹣500m．【点睛】本题考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．17.如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为_____．【答案】1或5【分析】设该点表示的数为x，则｜3－x｜＝2，解出方程，得到答案.【详解】｜3－x｜＝2，即3－x＝2，3－x＝－2，解得：x1＝1，x2＝5，故答案为1或5.【点睛】本题主要考查了绝对值的基本性质，主要是把文字问题转换成数学问题.18.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值_____．【答案】﹣12或0．【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【详解】∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4．∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4．当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣(﹣8)=0；当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述：a﹣b的值为0或﹣12．【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．三．解答题19.计算：(1)(﹣)÷() (2)﹣×[(﹣)2﹣2]﹣|﹣4|【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)先算括号内的，再按有理数除法法则计算即可；(2)根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算即可得解．【详解】(1)原式===；(2)原式====．【点睛】本题考查了有理数的运算能力．注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．20.把下列各数：﹣3.1，3.1415，﹣，+31，0.618，﹣，0，﹣1，﹣(﹣3)，填在相应的集合里分数集合：；整数集合：；非负整数集合：；正有理数集合：．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中．【详解】分数集合：﹣3.1，3.1415，﹣，0.618，﹣；整数集合：+31，0，﹣1，﹣(﹣3)；非负整数集合：+31，0，﹣(﹣3)；正有理数集合：3.1415，+31，0.618，﹣(﹣3)．故答案为：﹣3.1，3.1415，﹣，0.618，﹣；+31，0，﹣1，﹣(﹣3)；+31，0，﹣(﹣3)；3.1415，+31，0.618，﹣(﹣3)．【点睛】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．21.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．【答案】m﹣n的值为±13．【解析】【分析】先根据绝对值的性质知m=±8，n=±5，由mn＜0知m，n异号，从而确定出m，n的值，再分情况计算可得．【详解】∵|m|=8，|n|=5，∴m=±8，n=±5．又∵mn＜0，∴m=8，n=﹣5或m=﹣8，n=5．当m=8，n=﹣5时，m﹣n=8﹣(﹣5)=8+5=13；当m=﹣8，n=5时，m﹣n=﹣8﹣5=﹣13．综上所述：m﹣n的值为±13．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出m，n的值，然后分两种情况解题．22.列式并计算(1)求+1.2的相反数与﹣1.3的绝对值的和．(2)4与2的和的相反数．(3)巴黎和北京的时差是﹣7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是．(填月日时)【答案】(1)﹣(+1.2)+|﹣1.3|=0.1；(2)﹣(4+2)=﹣7；(3)9月29日12：00．【解析】【分析】(1)根据相反数和绝对值定义列出算式，再根据法则计算可得；(2)根据题意列出算式，再由有理数的运算法则即可得；(3)由巴黎与北京的时差为﹣7h，根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】(1)﹣(+1.2)+|﹣1.3|=﹣1.2+1.3=0.1；(2)﹣(4+2)=﹣7；(3)根据题意得：8+11﹣7=12，则到达巴黎得时间是12：00．故答案为：9月29日12：00．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义，有理数的加法法则．23.某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为(单位：千米)﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600(1)维修队最后是否能回到电力局？(2)维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？(3)维修队离开本局最远时是多少？(4)如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？【答案】(1)维修队最后没有回到电力局；(2)维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；(3)维修队离开本局最远时是3450千米；(4)在整个维修过程中用了14870升油．【解析】【分析】(1)先根据题意列出算式，再求出即可；(2)根据(1)中求出的结果得出答案即可；(3)求出维修队离本局的距离，再比较即可；(4)先列出算式，再求出即可．【详解】(1)(﹣600)+(+4050)+(﹣805)+(+380)+(﹣1600)=425，所以维修队最后没有回到电力局；(2)∵(﹣600)+(+4050)+(﹣805)+(+380)+(﹣1600)=425，∴维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；(3)维修队离本局的距离依次为：600千米，3450千米，2645千米，1045千米，所以维修队离开本局最远时是3450千米；(4)|﹣600|+|+4050|+|﹣805|+|+380|+|﹣1600|=7435，2×7435=14870(升)．答：如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了14870升油．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，能根据题意列出算式是解答此题的关键．24.规定一种新运算⊕，对于正整数a、b，a⊕b等于由a开始的连续b个正整数的和，例如：2⊕3=2+3+4=9．(1)计算3⊕4= ；(2)计算(3⊕2)⊕4= ；(3)n是正整数，比较n⊕4和3n⊕2的大小，并说明理由．【答案】(1)18；(2)34；(3)详见解析.【解析】【分析】根据题中的新定义计算各题即可．【详解】(1)3⊕4=3+4+5+6=18．故答案为：18；(2)(3⊕2)⊕4=(3+4)⊕4=7⊕4=7+8+9+10=34．故答案为：34；(3)由题意可知：n⊕4=n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6，3n⊕2=3n+(3n+1)=6n+1，则(4n+6)﹣(6n+1)=4n+6﹣6n﹣1=﹣2n+5．∵n是正整数，∴①当n=1，2时，﹣2n+5＞0，所以n⊕4＞3n⊕2；②当n≥3(n是正整数)时，﹣2n+5＜0，所以n⊕4＜3n⊕2．综上所述：当n=1，2时，n⊕4＞3n⊕2；当n≥3(n是正整数)时，n⊕4＜3n⊕2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.阅读下列各式：(a×b)2=a2×b2，(a×b)3=a3×b3，(a×b)4=a4×b4(a×b)5=a5×b5……回答下列三个问题：(1)猜想：(a×b)n= ．(2)请用我们学过的知识说明上式成立的理由．(3)请计算：(﹣0.125)2019×22018×42017【答案】(1)a n×b n；(2)详见解析；(3).【解析】【分析】(1)根据材料中的各数的值找出规律即可解答；(2)利用同底数幂的乘法定义进行证明；(3)根据(2)中的规律计算出所求代数式的值即可．【详解】(1)猜想：(a×b)n=a n×b n．故答案为：a n×b n．(2)理由：==a×…b×a×b…a×b==(3)原式====．【点睛】本题考查了有理数乘方的法则，解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律，再根据此规律进行解答．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案知识点题型分布：考点1：正数与负数考点2：有理数及其大小比较一、选择题1．在-2，3与13，0， 1.7-五个数中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（ ）A ． 3.4-%B ． 2.7+%C ． 3.4±%D ． 3.4+%3．在有理数0.5012.5--，，，中，最小的数是( )A ．0.5-B ．0C ．1-D ．2.54．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．33-<+B ．910>-C 10.01->-D ．010>-5．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．-a ＜-bD ．|a|＜|b| 6．（23-24七年级上·江苏南通·期中）如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为2号3号 4号 5号正数，不足的克数记为负数1号−2.8−1.7+1.6−0.5+2.5某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（）A．2号B．3号C．4号D．5号7.下列各数中，互为相反数的是( )A．-2.25与214B．13与-0.33C．-12与0.2D．5与-(-5)8. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n二、填空题9．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）有一种记分方法：以60分为准，68分记为8+分，某同学得54分，则应记为分．10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2021m＋2021n－2022 xy＝．11．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某项科学研究，以25分钟为一个时间单位，并记每天上午8时为0，8时以前记为负，8时以后记为正．例如：7:35记为1-，8:25记为1等等，以此类推，上午5:05应记为．12．（22-23七年级上·山东青岛·期中）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：足球编号12345与标准质量的差/克5+7+3-9-9+则最接近标准质量的是号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多克．13．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，则255a b cdx+-的值为．14．（22-23七年级上·江苏南京·期中）绝对值不小于2且小于512的负整数的和是 ． 15．（22-23七年级上·广东深圳·期中）若2a -与3b +互为相反数，则a b -的值为 ．16．如图所示，A,B,C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是 ，点C 表示的数是 ；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是 ．三、解答题17．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+ 9- 7+ 15- 3- 11+ 6- 8- 5+ 16+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？18．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知：a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，试回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)若a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 到C 之间运动时，请化简式子：1123x x x +--+-.19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： 编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量差 6- 3- 0 2+ 3+ 4+ 2- 2- 4-6+ (1)在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？(2)与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．【答案】B【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：在-2，3，13，0，-1.7五个数中，正数有3，13，共2个． 故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．2．【答案】A【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作 3.4%-故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．3．【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ①负数都小于0； ①正数大于一切负数； ①两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【详解】解：①10.50-<-<<2.5①有理数中0.5012.5--，，，，最小的数是1-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小，解本题的关键是熟练掌握有理数的比较大小的法则． 4．【答案】B【分析】根据有理数比较大小的法则逐项比较即可解答．【详解】解：A 、①3333-=+=，，①33-=+，故本选项错误； B 、①90,100>-<，①910>-，故本选项正确；C 、①10.010->-<且10.01->-，则10.01-<-，故本选项错误；D 、由10100-=>故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】6-【分析】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．本题根据54分比基准分低6分可得答案．【详解】解：①以60分为准，68分记为8+分①某同学得54分，则应记为6-分故答案为：6-．10．【答案】-2022【分析】根据两个数是互为相反数可得，两数之和等于0，由两个数是互为倒数可得，两数乘积是1．【详解】①若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数①m ＋n ＝0，xy ＝1，2021m ＋2021n －2022xy ＝2021×（x ＋y ）－2022xy ＝2021×0－20221＝-2022． 故答案为：-2022.【点睛】本题主要考查相反数的性质和倒数的性质，解决本题的关键是要熟练掌握相反数和倒数的性质． 11．【答案】7-【分析】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．由题意得，以上午8时为0，向前每25分钟为一个“1-”，上午5:05与8时相隔175分钟，进而可求出答案．【详解】解：由题意得，以上午8时为0，向前每45分钟为一个“1-”①上午5:05与8时相隔175分钟，175?25=7①上午5:05应记为：7-故答案为：7-．12．【答案】3 18【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的求减去质量最小的球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克． 【详解】解：55+= 77+= |3|3-= |9|9-= 99+=①3570<<<①最接近标准质量的是3号足球；()999918+--=+=（克）即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．故答案为：3；18．【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数的减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．13．【答案】－9【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a +b =0，cd =1，x =±3，再代入求出即可．【详解】解：①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3①a +b =0，cd =1，x =±3①将其带入可得()25()13a b +-⨯±最后计算得到值为9-．故答案为9-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a +b =0，cd =1，x =±3是解此题的关键．14．【答案】−14【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较、有理数加法运算【分析】本题考查绝对值和有理数大小比较，关键是掌握绝对值的性质；找出绝对值不小于2且小于512的所有负整数，相加即可得到结果．【详解】解：绝对值不小于2且小于512的整数包括：±2，±3，±4，±5，其中负整数有：−2 −3 ∴绝对值不小于2且小于512和为：−2+(−3)+(−4)+(−5)=−14．故答案为：−14．15．【答案】9-【分析】先根据相反数的性质列等式，得到|2||3|0a b -++=，再根据绝对值的非负性解得a b 、的值，代入求解即可．【详解】两个数互为相反数，则相加和为0，即|2||3|0a b -++=，根据绝对值的非负性，求得2a = 3b =- 则()239a b -=--=-．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数与乘方的综合运算，掌握各概念性质是解题的关键．16．【答案】−2 3 −0.5【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；【详解】解：由题意可知：AB =2 AC =5 BC =3①以B 为原点时，点A 表示的数是−2，点C 表示的数是3若A ，C 表示的两个数互为相反数，则AC 的中点（如图，设为D ）为原点①AD =CD =2.5 BD =AD −AB =0.5且D 在B 的右边①点B 表示的数是−0.5；故答案为：−2 3 −0.5．17．【答案】(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米 (2)97千米【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．【详解】（1）1797153116851615+-+--+--++=因为150>所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2）1797153116851697++-+++-+-+++-+-++++=所以该养护小组一共行驶了97千米．18．【答案】(1)1a =- 0b = 1c = (2)6【分析】本题考查了有理数、绝对值以及数轴（1）根据a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，即可得出a 、b ，c 的值；（2）先确定11x -≤≤，分析当11x -≤≤时113x x x +--、、的正负，去掉绝对值符号即可得出结论； 【详解】（1）①a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数①1a =- 0b = 1c =；（2）①P 在A 和C 之间①11x -≤≤①10x +> 10x -≥ 30x -< ①()()112311236x x x x x x +--+-=+--+-=19．【答案】(1)第3袋(2)不足2千克(3)149.8千克【分析】本题考查正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数，掌握正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数是解题关键．（1）先求超过或不足各数的绝对值，找出绝对值最小的即可；（2）计算超过或不足各数的和，看是正数还是负数，正数是几超过几千克，负数是不足几千克即可； （3）求出超过与不足数的平均数与150标准相加即可．【详解】（1）解：因为00=，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．（2）解：()()()()()()()()630234224620-+-++++++++-+-+-++=-<所以10袋小麦总计不足2千克．（3）解：150102149.810⨯-=（千克） 所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．。

精品数学单元测试卷一、选择题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ）1.如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（ ）A. ﹣1米B. +1米C. ﹣2米D. +2米2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ）A 46.7510⨯吨 B. 367.510⨯吨 C. 3 0.67510⨯吨 D. 4 6.7510-⨯吨 3.用科学记数法表示的数为62.2510⨯，则原数是（ ）A. 22500B. 225000C. 2250000D. 22504.数轴上的两点A 、B 分别表示6-和3-，那么A 、B 两点间的距离是（ ）A. -6+(-3)B. -6-(-3)C. |-6+(-3)|D. |-3-(-6)| 5.4的相反数是（ ） A. 14 B. 14- C. 4 D. 4-6.如果物体下降5米记作5-米，则3+米表示（ ）A. 下降3米B. 上升3米C. 下降或上升3米D. 上升-3米7.下列说法正确的是（ ）A. 0是最小的整数B. 0是最小的非负数C. 有理数中存在最大的数D. 整数包括正整数和负整数8.7相反数是（ ） A. 7- B. 47- C. 17 D. 7二、填空题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）9.计算：1123-+=________，35--=________，22(2)(2)+--=________． 10.绝对值小于2.5的整数有_______．11.温度3C 比7C -高________．12.把()()()()8452--++---写成省略加号的形式是________．13.已知3a =，6b =，且0a b ⨯<，则a b -=________．14.绝对值小于2010的所有整数的积是________．15.若5a =，3b =，且0ab <，则a b +=________．16.平方为81的有理数是________，倒数等于本身的数是________．17.气温由早晨的零下2C 上升了9C ，傍晚下降了3C ，傍晚时，气温是____C ．18.去年冬季某一天，学校一室内温度是8C ，室外温度是2C -，则室内外温度相差________C ． 19.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．20.设海平面高度为0米，一艘潜水艇所在的高度为50-米，一条鲨鱼在该潜水艇的正上方10米，则这条鲨鱼所在的高度为________，若一架直升机在该潜水艇的正上方120米，则直升机与潜水艇的高度差为________．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.计算()231(2)5(2)4-⨯--÷ （2）()112 2.51222---+-22.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升?23.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗?说明理由．24.计算机存储容量的基本单位是字节，用b 表示，计算机中一般用Kb （千字节）或Mb （兆字节）或Gb （吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1012Kb b =，1012Mb Kb =，1012Gb Mb =．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb ，它相当于多少Kb ?（结果用科学记数法表示，精确到百万位） 25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、－3、－5、 +4、－8、 +6、－3、－6、－7、 +10。

第一章 《有理数》单元综合检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣的相反数是（ ）13A. 3 B. ﹣3C. -D. 13132．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正314215116314215116314215116确？（ ）A. a=c ，b=cB. a=c ，b≠cC. a≠c ，b=cD. a≠c ，b≠c 3．下列算式中，运算结果为负数的是()A. |-1| B. (-2)3 C. (-1)×(-2) D. (-3)24．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（ ）A. 1.497×105B. 14.97×104C. 0.1497×106D. 1.497×1065．相反数等于本身的数是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 16．若，则是（）|a |a =1a A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数7．绝对值不大于5的非正整数有（ ）A. 5个B. 6个C. 10个D. 11个8．下列各数中，最大的数是（ ）.A. B. C.D. - π‒2‒32‒19．－32的相反数是（ ）A. 6 B. – 6 C. 9 D. － 910．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（ ）A. 点EB. 点FC. 点MD. 点N11．下列说法中，不正确的是（ ）A. 平方等于本身的数只有和B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的01相反数C. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数D. 两个负数，绝对值大的负数反而小12．下列各式计算正确的是( )A. 7－2×(－)＝5×(－)＝－1B. －3÷7×＝－3÷1＝－3151517C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0二、填空题13．﹣2018的绝对值是_____．14．用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)－________－；5667(2)－________－；4535(3)|－7|________0；(4)|－2.75|________|＋2|3415．某天邵阳市的最低温度是﹣2℃，最高温度是13℃，这一天的温差是________℃．16．是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，a b c 则_____________ .a ‒b ‒c =17．﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣）2=_____．12三、解答题18．计算：（1）－18×； （2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].(12+23‒56)(1‒12)19．计算（1）； （2）-32+[9－(－6)×2]÷(－3)（38+13‒12)÷(‒124)（3）‒14+(‒2)3÷4×[5‒(‒3)2]20．比较下列各组数的大小：（1）和；（2）和．‒56‒67‒(‒15)‒|‒16|21．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求2a+2b+x 2-cdx 的值.22．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱有180升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？参考答案1．D2．B3．B4．A5．C6．A7．B8．C9．C10．A11．C12．C13．201814． ＞； ＜； ＞； ＝.15．1516．-217．-2318．(1)－6；(2) .16【解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．1213761619．(1)、-5；(2)、-16；(3)、7.解：（1）原式=×(−24)=×(−24)+×(−24)+(−)×(−24)=−9−8+12=−5；（38+13‒12)381312（2）原式=-9+(9+12)×(−)=- 9+21×(−)= -9−7=−16，1313（3）原式=−1+(−8)××(5−9)=−1+(−2)×(−4)=−1+8=7.1420．（1）>；（2）>解:（1）∵﹣=﹣，﹣=﹣，563542673642∴﹣＞﹣；5667（2）∵（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，15151616∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|．151621．2或0.解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，∴a +b =0，cd =1，x =±1，当x =1时, 2a+2b+x 2-cdx =2×0+12−1×1=0；当x =−1时, 2a+2b+x 2-cdx =2×0+(−1)2−1×(−1)=2.22．(1) 39千米;(2)见解析.解；（1）15+（-2）+5+（-1）+（10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=39（km）．答：该小组在A地的东边，距A东面39km；（2）（15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195（升）．小组从出发到收工耗油195升，∵180升＜195升，∴收工前需要中途加油，∴应加：195-180=15（升），答：收工前需要中途加油，应加15升．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案 知识点题型分布：考点1：正数与负数考点2：有理数及其大小比较一、选择题1．在-2，3与13，0， 1.7-五个数中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（ ）A ． 3.4-%B ． 2.7+%C ． 3.4±%D ． 3.4+%3．在有理数0.5012.5--，，，中，最小的数是( )A ．0.5-B ．0C ．1-D ．2.54．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．33-<+B ．910>-C 10.01->-D ．010>-5．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．-a ＜-bD ．|a|＜|b|6．（23-24七年级上·江苏南通·期中）如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数 2号3号 4号 5号1号−2.8 −1.7 +1.6 −0.5 +2.5某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）A ．2号B ．3号C ．4号D ．5号7.下列各数中，互为相反数的是( )A ．-2.25与214B ．13与-0.33C ．-12与0.2 D ．5与-(-5) 8. 如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题9．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）有一种记分方法：以60分为准，68分记为8+分，某同学得54分，则应记为 分．10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则2021m ＋2021n －2022xy ＝ ．11．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某项科学研究，以25分钟为一个时间单位，并记每天上午8时为0，8时以前记为负，8时以后记为正．例如：7:35记为1-，8:25记为1等等，以此类推，上午5:05应记为 ．12．（22-23七年级上·山东青岛·期中）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：足球编号1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 5+ 7+ 3- 9- 9+则最接近标准质量的是 号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多 克．13．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，则255a b cdx +-的值为 ．14．（22-23七年级上·江苏南京·期中）绝对值不小于2且小于512的负整数的和是 ．15．（22-23七年级上·广东深圳·期中）若2a -与3b +互为相反数，则a b -的值为 ．16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，A,B,C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是 ，点C 表示的数是 ；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是 ．三、解答题17．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+ 9- 7+ 15- 3- 11+ 6- 8- 5+ 16+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？18．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知：a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，试回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)若a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 到C 之间运动时，请化简式子：1123x x x +--+-.19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： 编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量差 6- 3- 0 2+ 3+ 4+ 2- 2- 4-6+ (1)在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？(2)与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．B【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：在-2，313 0，-1.7五个数中，正数有3，13共2个． 故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．2．A【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作 3.4%-故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．3．C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ①负数都小于0； ①正数大于一切负数； ①两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【详解】解：①10.50-<-<<2.5①有理数中0.5012.5--，，，，最小的数是1-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小，解本题的关键是熟练掌握有理数的比较大小的法则． 4．B【分析】根据有理数比较大小的法则逐项比较即可解答． 【详解】解：A 、①3333-=+=，，①33-=+，故本选项错误； B 、①90,100>-<，①910>-，故本选项正确；C 、①10.010->-<且10.01->-，则10.01-<-，故本选项错误；D 、由10100-=>故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．5．B6．C7．A8．C9．6-【分析】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．本题根据54分比基准分低6分可得答案．【详解】解：①以60分为准，68分记为8+分①某同学得54分，则应记为6-分故答案为：6-．10．-2022【分析】根据两个数是互为相反数可得，两数之和等于0，由两个数是互为倒数可得，两数乘积是1．【详解】①若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数①m ＋n ＝0，xy ＝1，2021m ＋2021n －2022xy ＝2021×（x ＋y ）－2022xy ＝2021×0－20221＝-2022． 故答案为：-2022.【点睛】本题主要考查相反数的性质和倒数的性质，解决本题的关键是要熟练掌握相反数和倒数的性质． 11．7-【分析】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．由题意得，以上午8时为0，向前每25分钟为一个“1-”，上午5:05与8时相隔175分钟，进而可求出答案．【详解】解：由题意得，以上午8时为0，向前每45分钟为一个“1-”①上午5:05与8时相隔175分钟，175?25=7①上午5:05应记为：7-故答案为：7-．12． 3 18【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的求减去质量最小的球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克． 【详解】解：55+= 77+= |3|3-= |9|9-= 99+=①3570<<<①最接近标准质量的是3号足球； ()999918+--=+=（克）即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．故答案为：3；18．【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数的减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．13．－9【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a +b =0，cd =1，x =±3，再代入求出即可．【详解】解：①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3①a +b =0，cd =1，x =±3①将其带入可得()25()13a b +-⨯±最后计算得到值为9-．故答案为9-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a +b =0，cd =1，x =±3是解此题的关键．14．【答案】−14【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较、有理数加法运算【分析】本题考查绝对值和有理数大小比较，关键是掌握绝对值的性质；找出绝对值不小于2且小于512的所有负整数，相加即可得到结果．【详解】解：绝对值不小于2且小于512的整数包括：±2，±3，±4，±5 其中负整数有：−2 −3 ∴绝对值不小于2且小于512和为：−2+(−3)+(−4)+(−5)=−14．故答案为：−14．15．9-【分析】先根据相反数的性质列等式，得到|2||3|0a b -++=，再根据绝对值的非负性解得a b 、的值，代入求解即可．【详解】两个数互为相反数，则相加和为0，即|2||3|0a b -++=，根据绝对值的非负性，求得2a = 3b =- 则()239a b -=--=-．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数与乘方的综合运算，掌握各概念性质是解题的关键． 16．【答案】 −2 3 −0.5【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；【详解】解：由题意可知：AB =2 AC =5 BC =3①以B 为原点时，点A 表示的数是−2，点C 表示的数是3若A ，C 表示的两个数互为相反数，则AC 的中点（如图，设为D ）为原点①AD =CD =2.5 BD =AD −AB =0.5且D 在B 的右边①点B 表示的数是−0.5；故答案为：−2 3 −0.5．17．(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米(2)97千米【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．【详解】（1）1797153116851615+-+--+--++=因为150>所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2）1797153116851697++-+++-+-+++-+-++++=所以该养护小组一共行驶了97千米．18．(1)1a =- 0b = 1c = (2)6【分析】本题考查了有理数、绝对值以及数轴（1）根据a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，即可得出a 、b ，c 的值；（2）先确定11x -≤≤，分析当11x -≤≤时113x x x +--、、的正负，去掉绝对值符号即可得出结论； 【详解】（1）①a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数①1a =- 0b = 1c =；（2）①P 在A 和C 之间①11x -≤≤①10x +> 10x -≥ 30x -< ①()()112311236x x x x x x +--+-=+--+-=19．(1)第3袋(2)不足2千克(3)149.8千克【分析】本题考查正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数，掌握正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数是解题关键．（1）先求超过或不足各数的绝对值，找出绝对值最小的即可；（2）计算超过或不足各数的和，看是正数还是负数，正数是几超过几千克，负数是不足几千克即可； （3）求出超过与不足数的平均数与150标准相加即可．【详解】（1）解：因为00=，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．（2）解：()()()()()()()()630234224620-+-++++++++-+-+-++=-<所以10袋小麦总计不足2千克．（3）解：150102149.810⨯-=（千克） 所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．。

第一章综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( )A.0既不是正数,也不是负数B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m表示没有海拔D.0是最小的自然数2.某种食品保存的温度是(-10±2)℃,下列温度,不适合储存这种食品的是( )A.-6 ℃B.-8 ℃C.-10 ℃D.-12 ℃3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.将7 600用科学记数法表示为( )A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×1024.下列等式成立的是( )A.|-8|=8B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=13D.-2×3=65.若a 2=1,b 是2的相反数,则a+b 的值为 ( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-36.如图是嘉淇同学的练习题,他最后的得分是( )姓名 嘉淇 得分 填空题(评分标准:每道题5分) (1)-62= -36 ; (2)(-14)2=116; (3)(-4)3= -64 ; (4)(-1)100+(-1)1000= 0 .A.20分B.15分C.10分D.5分7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( ))3>0A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.(-ab8.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b-1.如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.129.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值是( )A.-10B.-2C.-2或-10D.210.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖及内、外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1 二、填空题(每题3分,共18分)11.如果-5 m 表示一个物体向北运动5 m,那么+3 m 表示 .12.近似数8.06×106精确到 位,把347 560 000精确到百万位是 .13.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则|-123|的负倒数为 .14.已知a ,b 为有理数,且ab>0,则a |a|+b |b|+ab|ab|的值是 .15.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是 .(只写一种)16.如图是一数值转换机的示意图,若输入x =-1,则输出的结果是 .三、解答题(共52分)17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:-4,-|-43|,0,119,-3.14,1 024,-(+5).(1)正数集合:{ …}. (2)负数集合:{ …}. (3)整数集合:{ …}. (4)分数集合:{ …}. 18.(12分)计算下列各题: (1)(23-14-38+524)×48;(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4;(3)-3×(-23)2-4×(1-23)-8÷(23)2;(4)(-8)×(-16-512+310)×15.19.(8分)某中学图书馆上周借书记录如下(以100册为标准,超过的册数记为正,不足的册数记为负):星期一二三四五借书情+23 0 -17 +6 -12况/册(1)上星期五借出多少册?(2)上星期四比上星期三多借出多少册?(3)上周平均每天借出多少册?20.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n 是有理数且既不是正数也不是负数,求2 0201-(a+b)+m2-(cd)2 020+n(a+b+c+d)的值.21.(8分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且点A 在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求a,b的值;(2)现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.①设两动点在数轴上的点C相遇,求点C表示的数;②经过多长时间,两动点在数轴上相距20个单位长度?22.(10分)阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.1 ●○x 7 -3 …(1)根据上述条件,可知x= ,●= ,○= ;(2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由;(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值,若不能,请说明理由.(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为前n项的累差值.如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)第一章 综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A C B D C C A 11.向南运动3 m 12.万 3.48×108 13.-3514.3或-115.8×(-6)÷[4÷(-2)] 16.7317.(1){119,1 024,…}.(2){-4,-|-43|,-3.14,-(+5),…}.(3){-4,0,1 024,-(+5),…}.(4){-|-43|,119,-3.14,…}.18. (1)12.(2)-53.(3)-2023.(4)34.19.(1)88册(2)23册.(3)100册.20.2020.21.(1)a=-10,b=90.(2)①50.②20个单位长度.22.(1)1 7 -3(2)-3.(3)能.(4)20。

第一章 有理数考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃2．（4分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．21D ．1 3．（4分）如图所示，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c 4．（4分）﹣8的相反数是（ ） A ．﹣8 B ．81C ．8D ．﹣81 5．（4分）﹣2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ．20181 D ．﹣201816．（4分）计算：0+（﹣2）=（ ） A ．﹣2 B ．2C ．0D ．﹣207．（4分）已知a=（143﹣152）﹣161，b=143﹣（152﹣161），c=143﹣152﹣161，判断下列叙述何者正确？（ ）A ．a=c ，b=cB ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c8．（4分）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（ ） A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×101410．（4分）如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）=4，那么m+n+p+q=（ ）A ．24B ．21C ．20D ．22二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 ． 12．（5分）如果|x|=6，则x= ．13．（5分）某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 14．（5分）若a ≠b ，且a 、b 互为相反数，则ba= ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）（32﹣43+61）÷121（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷216．（8分）①已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值． ②已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数．17．（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3﹣x 2+（﹣cd ）2017﹣（a+b ）2018列的值18．（8分）已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）求代数式3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ）的值． 19．（10分）计算：﹣23+6÷3×32圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5．（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21．（12分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求m+cd+mba +的值． 22．（12分）探索规律： （1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来． 23．（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣2n= （3）利用上述规律计算下式的值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-222221001199114113112112018年秋七年级上学期 第一章 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故选：D ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A 、﹣1是负整数，故选项错误； B 、0是非正整数，故选项错误； C 、21是分数，不是整数，错误； D 、1是正整数，故选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单． 3．【分析】直接利用数轴上A ，B ，C 对应的位置，进而比较得出答案． 【解答】解：由数轴上A ，B ，C 对应的位置可得： a ＜0，故选项A 错误； b ＜c ，故选项B 错误； b ＞a ，故选项C 正确； a ＜c ，故选项D 错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键． 4．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 5．【分析】根据绝对值的定义即可求得． 【解答】解：﹣2018的绝对值是2018． 故选：A ．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：0+（﹣2）=﹣2． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键． 7．【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a 、c ，b 、c 的关系即可． 【解答】解：∵a=（143﹣152）﹣161=143﹣152﹣161，b=143﹣（152﹣161）=143﹣152+161，c=143﹣152﹣161， ∴a=c ，b ≠c ． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．8．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，则m+n+p+q=20，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可． 【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣50， 故答案是：﹣50．【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12．【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6． 【解答】解：|x|=6，所以x=±6． 故本题的答案是±6．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数． 13．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃， ∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）． 故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键． 14．【分析】由a 、b 互为相反数可知a=﹣b ，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a 、b 互为相反数， ∴a=﹣b ． ∴1-=-=bbb a ． 故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b 是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（32﹣43+61）×12=8﹣9+2=1； （2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．【分析】①直接利用相反数的定义得出x 的值，进而得出a 的值； ②直接去括号得出a 的值，进而得出答案． 【解答】解：①∵x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5， ∴x=2， 故4+3a=5， 解得：a=31；②∵﹣[﹣（﹣a ）]=8， ∴a=﹣8， ∴a 的相反数是8．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 17．【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=﹣5，再分情况列式计算可得． 【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5， 当x=5时，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣1 =98；当x=﹣5时，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣1=﹣152．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．【分析】（1）根据a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1，可以求得a 、b 、c 的值； （2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a 、b 、c 的值代入即可解答本题． 【解答】解：（1）∵a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ） =3ab+3ac ﹣3ab+2b 2=3ac+2b 2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b 2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可． 【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+34=﹣320． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km ）． 答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km ）．61×0.3=18.3升． 答：这天下午汽车共耗油18.3升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．21．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+mb a +=2+1+0=3； 当m=﹣2时，m+cd+m b a +=﹣2+1+0=﹣1． 【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．22．【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可．【解答】解：（1）⎩⎨⎧=⨯=⨯63976488，⎩⎨⎧=⨯=⨯24642555，⎩⎨⎧=⨯=⨯143131********；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n 2=（n+1）（n ﹣1）+1．故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；（2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得．【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-n n n 1111112， 故答案为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111；（3）原式2001011001012110010110099454334322321100111001199119911411411311311211211=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1C ．0D ．522．实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 3．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了10℃，中午的气温是（ ）A ．1-℃B ．3-℃C ．1℃D ．3℃4．下列说法不正确的是（ ）A ．不同的两个数叫做互为相反数B ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C ．若a 的相反数是正数，则a 一定是负数D ．若a 和b 互为相反数，则0a b +=5．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）A ．68.29210⨯B ．582.9210⨯C ．4892.210⨯D ．28.29210⨯ 6 . 若方程无解，则m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7．用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（ ）个． A ．11个 B ．8个 C ．10个 D ．13个8．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭9．a 、b 是有理数．下列各式中成立的是（ ）A ．若22a b >，则a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b ≠，则a bD ．若a b ，则a b ≠10．如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=，则433+++m n p q 的最大值为（ ）A ．40B ．53C ．60D ．70二、填空题11．计算：20241-= ．12．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为 ．13．若12x <<，求代数式2121x x x x x x---+=-- ． 14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C DE 修复时间（分钟） 8 31 116 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①D B E A C →→→→；①D A C E B →→→→；①C A E B D →→→→中，经济损失最少的是 （填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．三、解答题15．计算：()()()2122533-+⨯---． 16．下面是一个不完整的数轴(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3；3.5与122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；-|-1|． 17．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．C10．B11．1-12．5-13．114．① 104015．616．(1)(2)1312 3.52--⎛⎫-<<--<⎪⎝⎭17．（1）1±；（2）9.18．(1)减少了(2)500吨(3)860元。