五轴铣床运动链设计与构型综合刘建慧1邹慧君1颜鸿森21.上海交通大学,上海,2000302.台湾成功大学,台南,70101摘要:根据理论上的自由度的可能组合,将可能存在的五轴机床概念设计及其实例进行分类,并分析了各类设计的优缺点。
基于坐标系统的定义和机床构型码,分析了这些构型实现五轴加工功能的可行性条件。
对基于Stewart 平台新型机床设计概念也进行了简单讨论。
对于工程师进行机床的设计与评价有一定的帮助。
关键词:铣床;运动链;五轴;构型综合中图分类号:T H 122 文章编号:1004 132X(2006)08 0788 05Five -axis Milling Machine Kinematic Chain Design and Structure Configuration SynthesisLiu Jianhui 1 Zou H uijun 1 Yan H ongsen21.Shanghai JiaoT ong U niversity ,Shang hai,2000302.Taiw an Chung kung University,Tainan,T aiw an,70101Abstract :This paper classified the possible conceptual designs and actual existing implementatio ns based o n the theor etically possible com binations of the degrees o f freedom.The advantag es and disad v antages o f each concept w ere analyzed.Based on the definitio n o f coordinate systems and the co nfigu r ation code of machine tools,design lim itations for fiv e-ax is machining centers w ere identified.The new concepts based on the Stew art platform introduced r ecently in industr y w er e also briefly dis cussed.T he results o f this paper are beneficial to engineers in the design and ev aluatio n of five-ax is machine to ols.Key words :milling m achine;kinem atic chain;fiv e-axis;configuration sy nthesis收稿日期:2005 05 260 引言机床的功能是在刀具和工件之间产生成形运动来切削出所需要的工件形状。
选择机床时主要考虑所加工工件的尺寸、形状、需要的加工精度以及工作效率等。
而机床的构型配置大体上决定了它的刚度、精度和动态特性。
为建立机床的模块化设计方法,文献[1~3]提出了机床结构描述法,这种描述方法用有向结构图来表示机床。
结构图的结点和有向边分别代表机床的结构模块和作用力的流向。
在这些研究成果的基础上,文献[4,5]又提出了一种产生机床所有可能构型配置的方法,并给出了机床的基本模块以及约束条件和基本特征。
文献[6]尝试采用专家系统方法,根据三轴机床的输入要求来确定结构构型和规格。
一些学者对五轴机床及其形状创成函数、构型码作了研究[7~10],所综合出的构型并不全面。
很显然,对五轴机床构型的全面分析需要进一步完善。
1 机床运动链及形状创成函数机床的轴数通常是指机床滑轨的自由度数或可控独立运动数。
一个三轴铣床有3个直线滑轨X 、Y 、Z,它们可以在对应的行程范围内在任意位置定位。
刀具轴在加工过程中是固定的,这限制了刀具相对于工件定向的柔性。
另外,三轴铣床不同的构型方案也有限。
在不改变现有基本构型的情况下,为了增加刀具和工件相对定向的柔性,必须额外地增加自由度。
以一个传统的三直线运动轴机床为例,可以通过提供旋转轴来增加工件与刀具定向的柔性。
为把工件加工出需要的外形,需要机床通过精确的直线运动和旋转运动执行可控的切削和进给。
因此,机床运动轴的分配和组合成为机床设计的基本元素。
机床可以看作是彼此相对运动的N 个运动构件的组合,每个构件沿X 、Y 和Z 轴做直线运动或旋转运动。
图1所示为一个四轴铣床的运动链图。
工作台(或工件)到床身分别经过A 轴、X 轴、Y 轴,主轴头或刀具到床身经过Z 轴。
由运动链图可将机床运动轴分为两组:工件运动轴和刀具运动轴。
工件运动和刀具运动分别由3个和1个轴来完成。
因此机床类似于两个相互协作的机器人,一个机器人运送工件,另外一个机器人运送刀具。
从工作台到主轴,机床与刀具的相对运动顺序可用机床构型码K 表示:K =f (k 1,k 2, ,k N )(1)其中,k i (i =1,2, ,N)为x 、y 或z 时,表示两个机床构件沿X 、Y 或Z 轴方向的相对直线运动;k i 为a 、b 或c 时,表示两个机床构件绕X 、Y 或Z 轴的相对788图1 四轴铣床运动链图旋转运动。
在直角坐标系统中,机床各构件之间的相对运动可以用6个坐标转换矩阵来表示,A1X、A2Y和A3Z表示两构件分别沿X、Y和Z轴相对直线运动的坐标转换矩阵,A4 、A5 和A6 表示两构件分别绕X、Y和Z 轴相对旋转运动的坐标转换矩阵。
因此,在固定坐标S O(下标O表示机床床身,下同)中,切削刀具的中心点作用在固定工作台上的工件,其坐标r O可表示为r O=(x,y,z,1)T(2)由式(1)及坐标转换矩阵A i,r O可表示为r O=A k1A k2 A k N A6 r T(3)r T=(0,0,0,1)T式中,下标 为刀具的旋转角度。
式(3)表示工件轮廓由旋转刀具和所谓的形状创成函数产生。
以一个三轴立式加工中心机床为例,若机床构件之间的相对运动是:工作台 滑轨 床身 主轴头,k1=x,k2=y,k3=z,则其构型码为K=X YOZ。
设刀具中心点的坐标为r T=(0, 0,0,1)T,使用坐标转换矩阵以及式(3),可得到这个机床的形状创成函数为r O=A1X A2Y A3Z A6 r T=(x,y,z,1)T(4)五轴机床的形状创成函数也可以通过同样的方法得到。
2 五轴机床运动结构分类为了获得刀具与工件之间定位与定向的最大柔性,机床至少需要5个自由度。
对于五轴机床,从两种运动轴,即旋转运动轴(R)和直线平移运动轴(T),我们得到如下4个大类:①3个T,2个R;②2个T,3个R;③1个T,4个R;④5个R。
现有的绝大多数机床都属于第一类,一些焊接机器人、加工中心也属于此类型。
少数机床属于第二类,如用来加工轮船叶轮的机床。
第三类和第四类多用于机器人的设计,且通常需要增加自由度数。
机床的各轴可以多种组合分配在工件运动和刀具两边。
我们以带动工件运动和带动刀具运动的轴数以及每个轴在运动链中的次序来进行分类。
在基于直角坐标系统的机床中,5个自由度如下:3个平移X、Y、Z(通常表示为T TT)和2个旋转AB、AC 或BC(通常表示为RR)。
3个旋转轴(RRR)和2个直线运动的轴(TT)的组合情况很少见。
习惯上将带动工件运动的所有轴的符号后加撇号。
2.1 根据带动工件和带动刀具轴的顺序分类对于五轴机床,1个刀具运动轴和4个工件运动轴可以作如下组合:对于每个可能的刀具运动轴X、Y、Z、A、B、C,其他的4个工件运动轴可以从余下的5个轴中选择。
对于刀具轴的每一个不同选择,从余下的5个轴中选4个的组合数为5 4 = 120。
因此,理论上有6 120=720种可能的五轴机床构型,且只有1个刀具运动轴。
如果仅考虑有3个直线运动轴的五轴机床,那么只有3 5 =360种可能组合。
以集合G t表示t个刀具运动轴的组合集合,它同对应的工件运动轴的组合集合G w相同,其中w=5-t。
根据以上定义,可以得到如下五轴机床的子集:①G0/G 5;②G1/G 4;③G2/G 3;④G3/G 2;⑤G4/G 1;⑥G5/G 0。
G5/G 0机床 所有的轴都在刀具一侧,工作台固定。
这种机床是最早的五轴机床中的一种,用于加工质量非常大的工件,但由于在刀具侧的运动副太多,弹性变形和滑轨的滞留带来的误差非常大。
G0/G 5机床 所有的运动轴运送工件,刀具在空间固定。
这种结构用于加工非常小的工件,可使用小直径高转速刀具进行加工,而且可获得很好的刚性。
G4/G 1机床 4个轴带动刀具,1个轴带动工件。
基本上可分为两大类,带动工件的运动轴为R 或者T 。
G1/G 4机床 1个轴在刀具侧,其余4个轴带动工件。
基本上也分为两大类,单一轴运动链可以是R或者T。
G3/G 2机床 3个运动轴在刀具侧,2个运动轴在工件侧。
基本上可分为三大类,带动工件运动轴均为直线运动轴(T T ),或均为旋转轴(R R ),或1个直线运动轴且1个旋转运动轴(T R )。
这种机床可用来加工大型工件,但刀具侧的结构比较复杂。
最常见的配置是由2个旋转轴带动工件。
G2/G 3机床 2个轴带动刀具,3个轴带动工件。
基本上有三大类,带动刀具运动轴均为直线运动轴(TT),或均为旋转运动轴(RR),或一个直线789运动轴且一个旋转运动轴(TR)。
2.2 根据旋转轴所在位置分类可以根据旋转轴所在位置对机床进行分类,这里只考虑2个旋转轴、3个直线运动轴的五轴机床,可能的情况有:①旋转轴在主轴侧;②旋转轴在机床工作台侧;③两者的组合。
若在刀具和工件运动链中分别以N T、N R以及N T、N R表示直线运动轴和旋转运动轴的数目,那么可以得到如下组合:N comb=(N T+N R)N T N R(N T+N R)N T N R(5)N T+N T=3 N R+N R=2上述3种不同情况的总组合数为60。
从设计的角度来看,这是个很易于处理的组合数目。
下面针对3种不同的情况给出构型组合数。
2.2.1 R R 机床2个旋转轴带动工件。
刀具轴可能固定或由1个(T)、2个(TT)、3个(TTT)直线运动轴带动。
(1)集合G0/G 5 刀具固定,所有5个轴带动工件。
由式(5),N comb=10(N T=3,N R=2)。
(2)集合G1/G 4 N T+N R=1,N T=1, N R=0,这是刀具运动链的唯一组合。
由式(5), N comb=6。
6种组合分别为R R T T OT、T T R R OT、R T R T OT、T R T R OT、R T T R OT以及T R R T OT。
