哈工大机械原理大作业——连杆——15号

end;
%打印图像
figure(1);
plot(fi1,sF);
title('位移变化曲线');
figure(2);
plot(fi1,vF);
title('速度变化曲线');
figure(3);
plot(fi1,aF);
title('加速度变化曲线');
六、计算结果
图8：推杆位移变化曲线
图9：推杆速度变化曲线
xD=400;yD=500;vDx=0;vDy=0;aDx=0;aDy=0;
xK=0;yK=600;vKx=0;vKy=0;aKx=0;aKy=0;
l1=150;l2=600;l3=500;lBE=480;l4=600;
fi5=pi;
n1=50;
w1=2*pi*n1/60;
fi1=linspace(0,2*pi,1000);
aEy(i)=aBy(i)-w2(i)^2*lBE*sin(fi2(i))+a2(i)*lBE*cos(fi2(i));
%求F点的运动参数
A1(i)=(yE(i)-yK)*cos(fi5)-(xE(i)-xK)*sin(fi5);
fi4(i)=fi5-asin(A1(i)/l4);
xF(i)=xE(i)+l4*cos(fi4(i));
（2）速度和加速度分析
B点的速度
B点的加速度
2、由“RRRⅡ级杆组”，已知B点和D点的运动参数，可求得构件2、构件3的运动参数
图5
D点的坐标方程
D点的速度
D点的加速度
（1）位置方程
构件2、构件3的长度
先求出 和
其中
则可求得

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业三课程名称：齿轮传动设计院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：一、设计题目1、机构运动简图2、机械传动系统原始参数序号电机转速（r/min）输出轴转速（r/min）带传动最大传动比滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传动比模数圆柱齿轮圆锥齿轮一对齿轮最大传动比模数一对齿轮最大传动比模数23 9703337415.2≤4≤24≤33二、传动系统设计1、传动比的分配电动机转速n=970r/min，输出转速n1=33 r/min，n2=37 r/min，n3=41 r/min，带传动的最大传动比maxpi=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。

传动系统的总传动比为:11n ni ==970/33=29.394 22n ni ==970/37=26.216 33n ni ==970/41=32.391 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321,,v v v i i i ，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比4max 1==v v i i则可得定轴齿轮传动部分的传动比为939.21max 1==v p f i i i i滑移齿轮传动的传动比 568.3max22==p f v i i i i220.3max33==p f v i i i i定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为4432.1max 3=<==d f d i i i2、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为变位齿轮，其齿数：z 5=12，z 6=48，z 7=13，z 8=46，z 9=14，z 10=45；它们的齿顶高系数h a *=1，径向间隙系数c *=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a =60mm 。

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电学院班级： 1208105分析者：殷琪学号：指导教师：丁刚设计时间：哈尔滨工业大学设计说明书1 、题目如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139?。

构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

2、机构结构分析该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR 基本杆组。

如图建立坐标系3、各基本杆组的运动分析数学模型1) 位置分析2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程：将上式对时间t 求导，可得加速度方程:RRR Ⅱ级杆组的运动分析如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。

1) 位置方程由移项消去j ϕ后可求得i ϕ：式中，可求得j ϕ：E 点坐标方程：其中2) 速度方程两杆角速度方程为式中，点E 速度方程为3) 加速度方程两杆角加速度为式中，点E 加速度方程为RPR Ⅱ级杆组的运动分析（1） 位移方程（2）速度方程其中（3）加速度方程4、 计算编程利用MATLAB 软件进行编程，程序如下:% 点B 和AB 杆运动状态分析>>r=pi/180;w 1=10;e 1=0;l 1=100;Xa=0;Ya=0;Vax=0;Vay=0;aax=0;aay=0;f1=0:1: 360;% B 点位置Xb=Xa+l1*cos(r*f1);Yb=Ya+l1*sin(r*f1);% B点速度Vbx=Vax-w1*l1*sin(r*f1);Vby=Vay+w1*l1*cos(r*f1);% B点加速度abx=aax-l1*w1.^2.*cos(r*f1);aby=aay-l1*w1.^2.*sin(r*f1);% RRR2级杆组运动分析% 输入D点参数l2=428;l3=214;Xd=455;Yd=0;Vdx=0;Vdy=0;adx=0;ady=0;% 计算E点、2杆、3杆运动参数lbe=840;lce=486;a0=2*l2*(Xd-Xb);b0=2*l2*(Yd-Yb);c0=l2^2+(Xb-Xd).^2+(Yb-Yd).^2-l3^2;f2=2*atan((b0+sqrt(a0.^2+b0.^2-c0.^2))./(a0+c0)); % C点位置Xc=Xb+l2*cos(f2);Yc=Yb+l2*sin(f2);% 2杆、3杆运动参数计算dX=Xc-Xd;dY=Yc-Yd;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f3(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f3(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f3(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f3(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendC2=l2*cos(f2);C3=l3*cos(f3);S2=l2*sin(f2);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(Vdx-Vbx)+S3.*(Vdy-Vby))./G1;w3=(C2.*(Vdx-Vbx)+S2.*(Vdy-Vby))./G1;G2=adx-abx+(w2.^2).*C2-(w3.^2).*C3;G3=ady-aby+(w2.^2).*S2-(w3.^2).*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1;% E点位置w=acos((l2^2+lbe^2-lce^2)/(2*l2*lbe));Xe=Xb+lbe*cos(f2-w);Ye=Yb+lbe*sin(f2-w);Vex=Vbx-lbe*w2.*sin(f2-w);Vey=Vby+lbe*w2.*cos(f2-w);aex=abx-lbe*(e2.*sin(f2-w)+w2.^2.*cos(f2-w));aey=aby+lbe*(e2.*cos(f2-w)-w2.^2.*sin(f2-w));% 计算杆5运动参数Xf=646.2912088;Yf=-268.9008617;l5=sqrt((Xe-Xf).^2+(Ye-Yf).^2);dX=Xe-Xf;dY=Ye-Yf;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f5(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f5(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f5(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f5(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendw5=(-Vex.*sin(f5)+Vey.*cos(f5))./l5;a5=(-aex.*sin(f5)+aey.*cos(f5))./l5;% 画出各参数曲线figure(1);plot(Xe,Ye,'k');xlabel('Xe/\mm');ylabel('Ye/mm');grid on;title('E点位置');figure(2);plot(f1,f5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('f5/\circ');grid on;title('5杆角位移');figure(3);plot(f1,w5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('w5/rad/s');grid on;title('5杆角速度');figure(4);plot(f1,a5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('a5/rad/s2');gridon;title('5杆角加速度');Warning: Unable to interpret TeX string "Xe/\mm"5、计算结果图一：E点的运动轨迹图二：5杆角位移图三：5杆角速度图四：5杆角加速度6、计算结果分析由E点位置图像可看出，构件4做周期往复运动，由图二、三、四可看出，构件5的角位移、角速度、角加速度均成周期性变化。

Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：1.运动分析题目(11)在图所示的六杆机构中，已知：AB l =150mm, AC l =550mm, BD l =80mm, DE l =500mm,曲柄以等角速度1w =10rad/s 沿逆时针方向回转，求构件3的角速度、角加速度和构件5的位移、速度、加速度。

2.机构的结构分析2.1建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x, y,如下图： 2.2机构结构分析该机构由Ⅰ级杆组RR （原动件1）、Ⅱ级杆组RPR （杆2及滑块3）和Ⅱ级杆组RRP （杆4及滑块5）组成。

3.建立组成机构的各基本杆组的运动分析数学模型3.1原动件1（Ⅰ级杆组RR ）由图所示，原动件杆1的转角a=0-360°，角速度1w =10rad/s ，角加速度1a =0,运动副A 的位置坐标A x =A y =0,速度(A ，A)，加速度（A ，A ），原动件1的长度AB l =150mm 。

求出运动副B 的位置坐标（B x , B y ）、速度（B ，B ）和加速度（B ，B ）。

3.2杆2、滑块3杆组（RPR Ⅱ级杆组）已出运动副B 的位置（B x , B y ）、速度（B ，B ）和加速度（B ，B ），已知运动副C 的位置坐标C x =0, C y =550mm,速度，加速度，杆长AC l =550mm 。

求出构件2的转角b,角速度2w 和角加速度2a . 3.3构件二上点D 的运动已知运动副B 的位置（B x , B y ）、速度（B ，B ）、加速度（B ，B ），已经求出构件2的转角b ，角速度2w 和角加速度2a ，杆BD 的长度BD l =80mm 。

根据Ⅰ级杆组RR 的运动分析数学模型求出点D 的位置坐标（D x ,D y ）、速度（D ，D ）和加速度（D ，D ）。

哈工大机械原理大作业-连杆连杆是机械原理中常见的机构之一，也是机械工程中非常重要的部件。

它由两个旋转接头和一个连接两个旋转接头的杆件组成。

连杆广泛应用于各种机械设备中，如汽车发动机、泵、机床等。

本文将介绍连杆的工作原理、应用以及设计要点。

连杆的工作原理是将旋转运动转化为直线运动或将直线运动转化为旋转运动。

它通过两个旋转接头的运动将杆件上的一个点的运动转化为另一个点的运动。

连杆的运动有两种基本形式：一是曲柄连杆机构，二是摇杆连杆机构。

曲柄连杆机构中，一个旋转接头为曲柄，另一个旋转接头为连杆；摇杆连杆机构中，一个旋转接头为摇杆，另一个旋转接头为连杆。

连杆广泛应用于各种机械设备中。

在汽车发动机中，连杆将曲轴的旋转运动转化为活塞的直线运动，从而驱动汽缸的工作；在泵中，连杆将电机的旋转运动转化为柱塞的直线运动，从而产生压力；在机床中，连杆将电机的旋转运动转化为工作台的直线运动，从而实现加工。

设计连杆时需要考虑一些要点。

首先是连杆的材料选择和尺寸设计。

连杆需要承受较大的力和扭矩，因此需要选择具有较高强度和刚度的材料。

同时，根据应用需求和力学原理，设计连杆的尺寸，以确保其能够承受正常工作条件下的负荷。

其次是连杆的润滑和密封。

连杆在工作过程中需要润滑剂来减少摩擦和磨损，同时需要密封装置来防止润滑剂泄漏。

因此，设计连杆时需要考虑润滑剂的供给和密封装置的设计。

最后是连杆的制造和装配。

连杆的制造需要保证其精度和质量，以确保其运转平稳和可靠。

在装配过程中，需要按照设计要求进行装配，同时进行必要的调试和检测，以确保连杆的工作性能符合要求。

总之，连杆是机械工程中非常重要的部件，广泛应用于各种机械设备中。

设计和制造连杆需要考虑材料选择、尺寸设计、润滑和密封以及制造和装配等方面的要点。

通过合理的设计和制造，可以确保连杆的工作性能和可靠性，从而提高机械设备的工作效率和寿命。

机械原理大作业（一）作业名称：连杆机构运动分析设计题目： 20院系：英才学院班级： XXXXXXX设计者：邵广斌学号： XXXXXXXXXX指导教师：林琳设计时间： 2013年05月19日哈尔滨工业大学机械设计1.运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为150AB mm =，97β=︒，400BC mm =，300CD mm =，320AD mm =，100BE mm =，230EF mm =，400FG mm =，构件1的角速度为110/rad s ω=,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

2. 机构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级杆组）、BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。

3. 建立坐标系如图3，建立以定点A 为原点的平面直角坐标系A-xy 。

图1 运动机构结构图4. 运动分析数学模型4.1 原动件AB原动件AB 的转角： 10~2ψπ= 原动件AB 的角速度：110/rad s ω=原动件AB 的角加速度： 10α= 运动副A 的位置坐标： 0A x = 0A y =运动副A 的速度： 0xA v = 0yA v = 运动副A 的加速度： 0xA a = 0yA a =原动件AB 长度：150AB l mm =运动副B 的位置坐标： 1B A AB x x l cos ψ=+1B A AB y x l sin ψ=+运动副B 的速度： 11 xB xA AB v v l sin ωψ=-11 yB yA AB v v l cos ωψ=+运动副B 的加速度： 2 1111 xBxA AB AB a a l cos l sin ωψαψ=--21111yB yA AB AB a a l sin l cos ωψαψ=-+4.2 RRR Ⅱ级杆组BCD运动副D 的位置坐标： 320D x mm = 0D y = 运动副D 的速度： 0xD v = 0yD v = 运动副D 的加速度： 0xD a = 0yD a = 杆BC 长度： 400BC l mm = 杆CD 长度：300CD l mm =BC 相对于x 轴转角：200ψ=其中02BC D B A l x x =-（） 0 2 BC D B B l y y =-（）2220B B C C l C l D l D =+- 222())(BDD B D B l x x y y =-+- CD 相对于x 轴转角： 3C DC Dy y arctanx x ψ-=-求导可得BC 角速度2ω、角加速度2α以及CD 角速度3ω、角加速度3α。

3.机械加工及热处理工艺
下料→锻造（模锻） →预备热处理 （完全退火）→粗加工→最终热处理 （淬火+高温回火）→喷丸+精加工
3.1 机械加工
1）两端面：粗铣、精铣、粗磨、精磨； 2）小头孔：钻孔、扩孔、铰孔、精镗、压入衬套后再精镗； 3）大头孔：扩孔、粗镗、半精镗、精镗、金刚镗、珩磨。
3.1 热处理工艺-完全退火
• •
高强度和抗疲劳性能 足够的刚度与韧性
2.1 常用材料分类
1. 碳素调质钢和合金调质钢是连杆用钢的传统钢种。 由于最终的力学性能是通过调质处理控制的，因 此调质钢连杆的性能稳定，综合力学性能好。 2. 非调质钢是在中碳钢的基础上添加钒、钛、铌等 微合金元素，通过控制轧制或控制锻造过程的冷 却速度，使其在基体组织中弥散析出碳、氮的化 合物使其得到强化。 3. 粉末烧结锻造工艺通过锻造提高粉坯的强度，二 是通过添加合金元素，使粉末锻造连杆具有足够 的淬透性，保证热处理后零件的质量。 4. 钛合金制造发动机连杆主要考虑的是轻量化，金 属钛的密度仅为钢铁材料的58％，因此用钛合金 制造汽车发动机连杆，可大幅度地降低连杆的质 量。
40-90min
油淬
3.2 热处理工艺-淬火+高温回火
加热方式
保温温度
保温时间
冷却方式
高温回火
100℃/h200℃/h
500-550℃
1-1.5h
油冷
3.2 热处理工艺-淬火+高温回火
淬火组织
残余奥氏体+隐晶马氏体+ 碳化物 HRC=52
回火组织
粒状回火索氏体 HRC=37-45
4 质量检查
1.外部形貌检查 检查工件表面有无腐蚀或氧化皮。不得有裂纹及碰伤，表 面不得有锈蚀。 2. 工件变形检查 根据图样技术要求检查工件的挠曲变形，尺寸及几何形状 的变化。 3. 显微组织检查 按技术要求及标准进行检查淬硬层的显微组织：残留奥氏 体数目，有无反常组织，心部组织是否粗大及铁素体是否 超出技术要求等。 4. 硬度检查 在退火后，淬火后，回火后都进行相应硬度的测定，以保 证工件最终热处理后硬度达到要求。 5. 力学性能指标测定 在最终精加工完成后，对连杆的各个力学性能指标进行测 定。

机械原理大作业（一）作业名称：连杆机构运动分析设计题目：（34）题院系：船舶学院班级： 1213101设计者：学号：哈尔滨工业大学机械设计一、运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为BF=200mm,EF=1.25BF,DE=1.13BF,EH=0.85BF,HF=0.65BF,CH=0.81BF,GC=1.56BF,BD=0.58BF,BG=1.85BF,GD=1.6BF,构件1的角速度为W1=10rad/s，试求构件2上点H的轨迹及构件5的角位移，角速度，角加速度，并对计算结果进行分析。

机构结构分析：二、机构的结构分析及基本杆组划分机构各构件都在同一平面内运动，活动构件数n=5，=7，=0则机构的自由度为:F=3×n-2×-1×=3×5-2×7-0=12.基本杆组划分（1）去除虚约束和局部自由度本机构中无虚约束或局部自由度。

（2）拆杆组。

从远离原动件（即杆1）进行拆分，就可以得到由杆4,5 组成的RRRⅡ级杆组GCH，2,3 组成的RRRⅡ级杆组EDF，最后剩下Ⅰ级机构杆1。

（3）确定机构的级别 由（2）知，机构为Ⅱ级机构三、各基本杆组的运动分析数学模型1）Ⅰ级杆组BF （原动件）在Ⅰ级杆组BF 中，即已知构件上B 点的运动参数，求同一构件上F 点（回转副）的运动参数。

调用Ⅰ级机构子程序即可求解 ①位置分析 由图可得F 点的矢量方程F B BF r r l =+x,y 轴上的投影坐标方程为cos sin F B BF BF F B BF BF x x l y y l ϕϕ=+⋅⎫⎬=+⋅⎭（1）②速度和加速度分析 将式（1）对时间t 求导即可得出速度方程：cos sin BF BF BF BF FF B BF FF B BF dx x x l dtdy y x l dt ϕϕϕϕ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎫⎪==-⎪⎬⎪==+⎪⎭ （2）2222cos sin sin cos BF BF BF BF BF BF BF FF B BF BF BF F F B BFBF d x x x l l dtd y y y l l dt ϕϕϕϕϕϕϕϕ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎫⎪==--⎪⎬⎪==--⎪⎭（3）其中因为设B 为原点：B x =0；B y =0 ；B x ⋅=0 ；B y ⋅=0 ；B x ⋅⋅=0 ；B y ⋅⋅=0由上（1）（2）（3）方程可求出F 点的位移，速度，加速度2）RRR Ⅱ级杆组DEF 分析，求出F 点的角位移，角速度，角加速度上面1）中已求得F 点的位移，速度，加速度。

Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆传动设计院系：船舶与海洋工程学院班级：1513102班分析者：刘康哲学号：*********指导教师：***设计时间：2017.06.051.题目：如图所示机构，已知机构各构件的的尺寸为l AB=100mm,l BD=400mm,l AE=400mm,l BC=200mm,曲柄AB的角速度为w1=10rad/s,试求构件2上点D的轨迹，构件5的角位移、角速度和角加速度，并对结果进行分析。

（题中构件尺寸满足l BD-l AB<l AE<l BD+l AB）。

2．机构的结构分析及基本杆组划分机构各构件都在同一平面内运动，可拆分成一个原动件（构件1），一个RRPⅡ级基本杆组（构件2、3）和一个RPR Ⅱ级基本杆组（构件4、5）。

活动构件数n=5，P L，P H，因此，机构的自由度为F=3*n-2* P L- P H =3*5-2*7=1原动件：RRPⅡ级基本杆组：RPR Ⅱ级基本杆组:3．坐标系的建立以A点为坐标原点，AE方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系。

4．各基本杆组的运动分析数学模型（1）原动件：位置分析： X B = X A + L AB * cos(wt) Y B = Y A + L AB * sin(wt) 其中，X A = Y A = 0 ，w = 10rad/s , L AB = 100 mm 速度分析：将上式分别对时间求导，可得速度方程,V XB = V XA – w*L AB *sin(wt)V YB = V YA + w*L AB *cos(wt)其中，V XA = V YA = 0 加速度分析:将上式分别对时间求导，可得速度方程,a XA = a XA – α* L AB * sin(wt) – w*w*L AB *cos(wt)a YA = a YA + α* L AB * cos(wt) – w*w*L AB *sin(wt)其中，a XA = a YA = 0 α= dw/dt（2）RRP Ⅱ级基本杆组:位置分析： X C = LAB*cos(wt)+wt Lab Lbc 222sin *Y C = 0 可求得，β= arcsin (Y B / L BC ) 速度分析：将上式分别对时间求导，可得速度方程,V XC =-w* LAB*cos(wt) – (wt Lab Lbc 222sin * )-1/2 * sin(wt)*wV YC = 0加速度分析：将上式分别对时间求导，可得加速度方程, （3）RPR Ⅱ级基本杆组位置分析： X D = X C + L CD * cos βY D = - L CD * sin β可求得， θ = arctan (-YD / (LAE -XD) ) 速度分析：将上式分别对时间求导，可得速度方程,5．计算编程在MATLAB 中编写如下程序：function [ XD,YD,Q,Q1,Q2] = calculate(t) %UNTITLED4 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here Lab=100; Lbc=200; Lcd=200; Lae=400; w=10;XB=Lab*cos(w.*t); YB=Lab*sin(w.*t); P=asin(YB./Lbc); XC=sqrt(Lbc.^2-YB.^2)+XB; XD=Lcd.*cos(P)+XC; YD=-Lcd.*sin(P); Q=atan(YD./(Lae-XD)); Q1=diff(Q); Q2=diff(Q1); end5．计算结果t 时间 XD D 点横坐标YD D 点纵坐标Q构件5角度Q1 构件5角速度 Q2构件5角加速度5000.10050.003008D点运动轨迹：构件5的角位移线图：构件5的角速度图：构件5的角加速度线图：6．计算结果分析原动件1可做整周回转，同时构件5也可做整周运动。

Harbin Institute of Technology（一）连杆设计说明书课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级：1308302设计者：吉曾纬指导教师：赵永强唐德威设计时间：2015年6月运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm ，β=97°，BC=400mm ，CD=300mm ，AD=320mm ，BE=100mm ，EF=230mm ，FG=400mm ，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

一．对机构进行结构分析依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。

对4机构进行结构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级组），BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。

二.建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。

三．各基本杆组的运动分析数学模型（1）原动件AB（Ⅰ级组）已知原动件AB的转角ψ1=0~2π原动件AB的角速度ω1=10rad/s 原动件AB的角加速度α1=0运动副A的位置坐标xA =0 yA=0A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副A的速度vxA =0 vyA=0运动副A的加速度axA =0 ayA=0原动件AB长度lAB=150mm 可求出运动副B的位置坐标xB =xA+lABcosψ1yB=xA+lABsinψ1运动副B的速度vxB = vxA-ω1lABsinψ1vyB= vyA+ω1lABcosψ1运动副B的加速度a xB = axA-ω12 lABcosψ1-α1lABsinψ1ayB=ayA-ω12 lABsinψ1+α1lABcosψ1（2） BCD （RRR Ⅱ级杆组）由（1）知B 点位置坐标、速度、加速度 运动副D 点位置坐标x D =320mm y D =0 D 点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

连杆机构运动分析说明书院（系）机电工程学院专业机械设计制造及其自动化姓名李乾学号1130810904班号1308109指导教师唐德威、赵永强日期2015年6月20日哈尔滨工业大学机电工程学院2015年6月一、题目如图1所示机构，已知机构各构件的尺寸为l AB=200mm，l BD=700mm，l AC=400mm，l AE=800mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点D的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

（题中构件尺寸满足l BD-l AB<l AE<l BD+l AB)。

图 1 机构运动简图二、建立数学模型分析1.建立坐标系建立以点A为原点的平面直角坐标系A-x，y，如图2所示图 2 建立坐标系2.对机构进行结构分析该机构由Ⅰ级机构AB、两个RPRⅡ级基本杆组BCD、ED组成。

杆组拆分结果如图3、图4、图5所示。

图 3 Ⅰ级杆组AB图 4 RPRⅡ级基本杆组BCD图 5 RPRⅡ级基本组DE3.确定已知参数和求解流程（1）原动件AB（I级杆组）已知原动件1的转角φ=0~360°运动副A的运动参数x A=0y A=0原动件AB的长度l AB = 200mm代入I级杆组子程序，得到运动副B的位置坐标（x B，y B）根据《机械原理》第三版书中第36页的公式推导可知：A，B两点坐标在x轴，y轴上投影，得方程x B = x A+l AB*cosφy B = y A+l AB*sinφ（2）BCD（RPR II级杆组）已知运动副B的位置坐标（x B，y B）运动副C的坐标位置：x C=l AC=400mmy C=0代入RPR II级杆组子程序，求出构件2上D点的位置坐标（x D，y D）根据《机械原理》第三版书中第339页的公式推导可知：当杆件处于图所示位置,即x B>x D并且y B≥y D时,l j杆角位移：φj=arctan B0s+A0C0 A0s−B0C0式中：A0=x B-x DB0=y B-y DC0=l i+l ks=√A02+B02−C02而当x B<x D并且y B≥y D时，φj=arctan B0s+A0C0A0s−B0C0+180o 当x B<x D并且y B<y D时，φj=arctan B0s+A0C0A0s−B0C0+180o 当x B>x D并且y B<y D时，φj=arctan B0s+A0C0A0s−B0C0+360o图 6 RPR II级杆组分析内移动副C的位置：x C=x B-l i sinφjy C=y B-l i cosφj导杆上E点的位置：x E=x C+(l j-s)cosφjy E=y C+(l j-s)sinφj（3）DE（RPR II级杆组）已知运动副D的位置坐标（x D，y D），运动副E的坐标：x E=l AE=800mmy E=0代入RPR II级杆组子程序，求出构件5的转角φ5。

机械原理大作业——连杆
课程名称： 机械原理
院
系：
能源科学与工程学院
班
级：
完成
者：
学
号：
题
号：
16
任课教师： 丁刚
完成内容： 在完成题目计算要求的同时， 扩展了内容， 程序为该结构的通用程 序，可解决机构在不同条件下的运动情况，文本最末为几种情况的分析
哈尔滨工业大学
16、如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为
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这是同一根杆， °，λ，λ
现在来看 ， ， ，由题目得， ， 和 是未知的，但不影响整 体，不然给 和 一个初值 °， ，当然，这是可以随意更改的。
基于以上的基本原理，
syms theta theta1 theta2 lamuda lamuda1 lamuda2 sigma sigma1 sigma2 beta beta1 beta2 l1 l11 l2 l21 t output i

1.运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=108mm，EF=320mm，BC=CE=CD=200mm，FG=162mm，AD=258mm，AG=514mm，DG=384mm，β=80º，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

2.机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分3.各基本杆组的运动分析数学模型（1）RR基本杆组：delt=0xB = xA + AB * Cos(f + delt)yB = yA + AB* Sin(f + delt)vxB = vxA - w * AB * Sin(f + delt)vyB = vyA + w * AB* Cos(f + delt)axB = axA - w ^ 2 * AB * Cos(f + delt):ayB = ayA - w ^ 2 * AB* Sin(f + delt)(2)RRR基本杆组Ci = lbc * Cos(fbc)Si = lbc * Sin(fbc)Cj = lcd * Cos(fcd)Sj = lcd * Sin(fcd)G1 = Ci * Sj - Cj * Siwbc = (Cj * (vxD - vxB) + Sj * (vyD - vyB)) / G1wcd = (Ci * (vxD - vxB) + Si * (vyD - vyB)) / G1vxC = vxB - wbc * lbc * Sin(fbc)vyC = vyB + wbc * lbc * Cos(fbc)G2 = axD - axB + wbc ^ 2 * Ci - wcd ^ 2 * CjG3 = ayD - ayB + wbc ^ 2 * Si - wcd ^ 2 * Sjebc = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1ecd = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1axC = axB - ebc * lbc * Sin(fbc) - wbc ^ 2 * lbc * Cos(fbc)ayC = ayB + ebc * lbc * Cos(fbc) - wbc ^ 2 * lbc * Sin(fbc)EB = 2 * BC * Cos(febc)xE = xB + EB* Cos(fbc + febc)yE = yB + EB * Sin(fbc + febc)vxE = vxB – wbc * EB* Sin(fbc + febc)vyE = vyB + wbc * EB* Cos(fbc + febc)axE = axB - wbc ^ 2 * EB * Cos(fbc + delt) - ebc * EB * Sin(fbc + febc)ayE = ayB - wbc ^ 2 * leb * Sin(fbc + delt) + ebc * leb * Sin(fbc + febc) Ci = lef * Cos(fef)Si = lef * Sin(fef)Cj = lfg * Cos(ffg)Sj = lfg * Sin(ffg)G1 = Ci * Sj - Cj * Siwef = (Cj * (vxG - vxE) + Sj * (vyG - vyE)) / G1wfg = (Ci * (vxG - vxE) + Si * (vyG - vyE)) / G1vxF = vxE - wef * lef * Sin(fef)vyF = vyE + wef * lef * Cos(fef)G2 = axG - axE + wef ^ 2 * Ci - wfg ^ 2 * CjG3 = ayG - ayE + wef ^ 2 * Si - wfg ^ 2 * Sjeef = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1efg = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1axF = axE - eef * lef * Sin(fef) - wef ^ 2 * lef * Cos(fef)ayF = ayE + eef * lef * Cos(fef) - wef ^ 2 * lef * Sin(fef)4.计算编程Dim xA As DoubleDim yA As DoubleDim vxA As DoubleDim vyA As DoubleDim axA As Double 'A '点加速度x轴分量Dim ayA As Double 'A '点加速度y轴分量Dim xB As Double 'B'点'x轴坐标Dim yB As Double 'B点y轴坐标Dim vxB As Double 'B点速度x轴分量Dim vyB As Double 'B点速度y轴分量Dim axB As Double 'B点加速度x轴分量Dim ayB As Double 'B点加速度y轴分量Dim xC As Double 'C点x轴坐标Dim yC As Double C'点y轴坐标Dim vxC As Double 'C点速度x轴分量Dim vyC As Double 'C点速度y轴分量Dim axC As Double 'C点加速度x轴分量Dim ayC As Double 'C点加速度y轴分量Dim xD As Double 'D点x轴坐标Dim yD As Double 'D点y轴坐标Dim vxD As Double 'D点速度x轴分量Dim vyD As Double 'D点速度y轴分量Dim axD As Double 'D点加速度x轴分量Dim ayD As Double 'D点加速度y轴分量Dim xE As Double 'E点x轴坐标Dim yE As Double 'E点y轴坐标Dim vxE As Double 'E点速度x轴分量Dim vyE As Double 'E点速度y轴分量Dim axE As Double 'E点加速度x轴分量Dim ayE As Double 'E点加速度y轴分量Dim xF As Double 'F点x轴坐标Dim yF As Double 'F点y轴坐标Dim vxF As Double 'F点速度x轴分量Dim vyF As Double 'F点速度y轴分量Dim axF As Double 'F点加速度x轴分量Dim ayF As Double 'F点加速度y轴分量Dim xG As Double 'G点x轴坐标Dim yG As Double 'G点y轴坐标Dim vxG As Double 'G点速度x轴分量Dim vyG As Double 'G点速度y轴分量Dim axG As Double 'G点加速度x轴分量Dim ayG As Double 'G点加速度y轴分量Dim delt As Double ' AB杆初始转角Dim lab As Double 'AB杆长Dim lbc As Double 'BC杆长Dim lcd As Double ' CD杆长Dim lce As Double 'CE杆长Dim lef As Double 'EF杆长Dim lfg As Double 'FG杆长Dim leb As Double 'ED杆长Dim f As Double 'AB杆转角Dim fbc As Double 'BC杆转角Dim fcd As Double 'CD杆转角Dim fce As Double 'CE杆转角Dim fef As Double 'EF杆转角Dim ffg As Double 'FG杆转角Dim fge As Double 'ge杆转角Dim w As Double 'AB杆角速度Dim wbc As Double ' BC角速度Dim wcd As Double 'CD角速度Dim wce As Double 'CE角速度Dim wef As Double 'EF角速度Dim wfg As Double 'FG角速度Dim e As Double 'AB杆角加速度Dim ebc As Double ' BC杆角加速度Dim ecd As Double 'CD杆角加速度Dim ece As Double 'CE杆角加速度Dim eef As Double 'EF杆角加速度Dim efg As Double 'FG杆角加速度Dim LBD As Double 'BD距离Dim leg As Double 'EG距离Dim JCBD As Double '角CBDDim jfeg As Double '角FEGDim fBD As Double 'BD转角Dim feg As Double 'EG转角Dim Ci As DoubleDim Cj As DoubleDim Si As DoubleDim Sj As DoubleDim G1 As DoubleDim G2 As DoubleDim G3 As DoubleDim val As DoubleDim pi As DoubleDim pa As DoubleDim febc As Double '角EBCDim i As DoubleDim fj1 As DoublePrivate Sub Command1_Click() '求点E的轨迹Picture1.Scale (-300, 400)-(10, -15)Picture1.Line (-300, 0)-(10, 0) 'XPicture1.Line (0, 400)-(0, -15) 'YFor i = -300 To 0 Step 50 'X轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (i, 400)-(i, 0)Picture1.CurrentX = i - 10: Picture1.CurrentY = 0 Picture1.Print iNext iFor i = 0 To 350 Step 50 'Y轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (0, i)-(-400, i)Picture1.CurrentX = -20: Picture1.CurrentY = i + 7 Picture1.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Picture1.PSet (xE, yE)Next fj1End SubPrivate Sub Command2_Click() '求构件5的角位移Picture2.Scale (-20, 5)-(380, -0.5)Picture2.Line (-20, 0)-(380, 0) 'XPicture2.Line (0, 3)-(0, -0.5) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X轴坐标Picture2.DrawStyle = 2Picture2.Line (i, 3)-(i, 0)Picture2.CurrentX = i - 10: Picture2.CurrentY = 0 Picture2.Print iNext iFor i = -0.5 To 3 Step 0.5 'Y轴坐标Picture2.Line (0, i)-(380, i)Picture2.CurrentX = -25: Picture2.CurrentY = i Picture2.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Call RRR2Picture2.PSet (fj1, ffg)Next fj1End SubPrivate Sub Command3_Click() '求构件5的角速度Picture3.Scale (-20, 10)-(380, -10)Picture3.Line (-20, 0)-(380, 0) 'XPicture3.Line (0, 10)-(0, -10) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X轴坐标Picture3.DrawStyle = 2Picture3.Line (i, 10)-(i, -10)Picture3.CurrentX = i - 10: Picture3.CurrentY = 0 Picture3.Print iNext iFor i = -8 To 8 Step 2 'Y轴坐标Picture3.Line (0, i)-(380, i)Picture3.CurrentX = -20: Picture3.CurrentY = i Picture3.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Call RRR2Picture3.PSet (fj1, wfg)Next fj1End SubPrivate Sub Command4_Click() '求构件5的角加速度Picture4.Scale (-20, 300)-(380, -200)Picture4.Line (-20, 0)-(380, 0) 'XPicture4.Line (0, 300)-(0, -200) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X轴坐标Picture4.DrawStyle = 2Picture4.Line (i, 300)-(i, -200)Picture4.CurrentX = i - 10: Picture4.CurrentY = 0 Picture4.Print iNext iFor i = -200 To 300 Step 50 'Y轴坐标Picture4.Line (0, i)-(380, i)Picture4.CurrentX = -25: Picture4.CurrentY = i + 5 Picture4.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Call RRR2Picture4.PSet (fj1, efgNext fj1End SubPrivate Sub Form_Load() '赋初值lab = 108lce = 200lbc = 200lcd = 200lef = 320lfg = 162w = 10e = 0delt = 0xA = 0yA = 0vyA = 0axA = 0ayA = 0xD = -178.311284yD = 186.464704vxD = 0vyD = 0axD = 0ayD = 0xG = -514yG = 0vxG = 0vyG = 0axG = 0ayG = 0pi = 3.1415926pa = pi / 180febc = pa * 50End SubPrivate Sub RR1() 'RR基本杆组xB = xA + lab * Cos(f + delt)yB = yA + lab * Sin(f + delt)vxB = vxA - w * lab * Sin(f + delt)vyB = vyA + w * lab * Cos(f + delt)axB = axA - w ^ 2 * lab * Cos(f + delt) - e * lab * Sin(f + delt)ayB = ayA - w ^ 2 * lab * Sin(f + delt) + e * lab * Sin(f + delt)End SubPrivate Sub RR2() 'RR基本杆组leb = 2 * lbc * Cos(febc)xE = xB + leb * Cos(fbc + febc)yE = yB + leb * Sin(fbc + febc)vxE = vxB - wbc * leb * Sin(fbc + febc)vyE = vyB + wbc * leb * Cos(fbc + febc)axE = axB - wbc ^ 2 * leb * Cos(fbc + delt) - ebc * leb * Sin(fbc + febc) ayE = ayB - wbc ^ 2 * leb * Sin(fbc + delt) + ebc * leb * Sin(fbc + febc) End SubPrivate Sub RRR1() 'RRR基本杆组LBD = Sqr((xD - xB) ^ 2 + (yD - yB) ^ 2)If LBD > lbc + lcd And LBD < Abs(lbc - lcd) ThenIf MsgBox("RRR杆组杆长不符合要求", vbOKOnly, "提示") = 1 Then EndEnd IfElseEnd IfIf LBD < lbc + lcd And LBD > Abs(lbc - lcd) Then val = (lbc ^ 2 + LBD ^ 2 - lcd ^ 2) / (2 * lbc * LBD) JCBD = Atn(-val / Sqr(-val * val + 1)) + 2 * Atn(1) ElseEnd IfIf LBD = lbc + lcd ThenJCBD = 0ElseEnd IfIf LBD = Abs(lbc - lcd) ThenIf lbc > lcd ThenJCBD = 0ElseEnd IfIf lbc < lcd ThenJCBD = piElseEnd IfElseEnd IfIf xD > xB And yD >= yB Then '第一象限fBD = Atn((yD - yB) / (xD - xB))ElseEnd IfIf xD = xB And yD > yB ThenfBD = pi / 2ElseEnd IfIf xD < xB And yD >= yB Then '第二象限fBD = pi + Atn((yD - yB) / (xD - xB))ElseEnd IfIf xD < xB And yD < yB Then '第三象限fBD = pi + Atn((yD - yB) / (xD - xB))ElseEnd IfIf xD = xB And yD < yB ThenfBD = 3 * pi / 2ElseEnd IfIf xD > xB And yD <= yB Then '第四象限fBD = 2 * pi + Atn((yD - yB) / (xD - xB))ElseEnd Iffbc = fBD - JCBDxC = xB + lbc * Cos(fbc)yC = yB + lbc * Sin(fbc)If xC > xD And yC >= yD Then '第一象限fcd = Atn((yC - yD) / (xC - xD))ElseEnd IfIf xC = xD And yC >= yD Thenfcd = pi / 2ElseEnd IfIf xC < xD And yC >= yD Then '第二象限fcd = pi + Atn((yC - yD) / (xC - xD))ElseEnd IfIf xC < xD And yC < yD Then '第三象限fcd = pi + Atn((yC - yD) / (xC - xD))ElseEnd IfIf xC = xD And yC < yD Thenfcd = 3 * pi / 2ElseEnd IfIf xC > xD And yC <= yD Then '第四象限fcd = 2 * pi + Atn((yC - yD) / (xC - xD))ElseEnd IfCi = lbc * Cos(fbc)Si = lbc * Sin(fbc)Cj = lcd * Cos(fcd)Sj = lcd * Sin(fcd)G1 = Ci * Sj - Cj * Siwbc = (Cj * (vxD - vxB) + Sj * (vyD - vyB)) / G1 wcd = (Ci * (vxD - vxB) + Si * (vyD - vyB)) / G1 vxC = vxB - wbc * lbc * Sin(fbc)vyC = vyB + wbc * lbc * Cos(fbc)G2 = axD - axB + wbc ^ 2 * Ci - wcd ^ 2 * CjG3 = ayD - ayB + wbc ^ 2 * Si - wcd ^ 2 * Sj ebc = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1ecd = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1axC = axB - ebc * lbc * Sin(fbc) - wbc ^ 2 * lbc * Cos(fbc)ayC = ayB + ebc * lbc * Cos(fbc) - wbc ^ 2 * lbc * Sin(fbc)End SubPrivate Sub RRR2() 'RRR基本杆组leg = Sqr((xG - xE) ^ 2 + (yG - yE) ^ 2)If leg > lef + lfg And leg < Abs(lef - lfg) ThenIf MsgBox("RRR杆组杆长不符合要求", vbOKOnly, "提示") = 1 Then EndElseEnd IfElseEnd IfIf leg < lef + lfg And leg > Abs(lef - lfg) Thenval = (lef ^ 2 + leg ^ 2 - lfg ^ 2) / (2 * lef * leg)jfeg = Atn(-val / Sqr(-val * val + 1)) + 2 * Atn(1)ElseEnd IfIf leg = lef + lfg Thenjfeg = 0ElseEnd IfIf leg = Abs(lef - lfg) ThenIf lef > lfg Thenjfeg = 0ElseEnd IfIf lef < lfg Thenjfeg = piElseEnd IfElseEnd IfIf xG > xE And yG >= yE Then '第一象限feg = Atn((yG - yE) / (xG - xE))ElseEnd IfIf xG = xE And yG > yE Thenfeg = pi / 2ElseEnd IfIf xG < xE And yG >= yE Then '第二象限feg = pi + Atn((yG - yE) / (xG - xE))ElseEnd IfIf xG < xE And yG < yE Then '第三象限feg = pi + Atn((yG - yE) / (xG - xE)) ElseEnd IfIf xG = xE And yG < yE Thenfeg = 3 * pi / 2ElseEnd IfIf xG > xE And yG <= yE Then '第四象限feg = 2 * pi + Atn((yG - yE) / (xG - xE)) ElseEnd Iffef = feg - jfegxF = xE + lef * Cos(fef)yF = yE + lef * Sin(fef)If xF > xG And yF >= yG Then '第一象限ffg = Atn((yF - yG) / (xF - xG))ElseEnd IfIf xF = xG And yF >= yG Thenffg = pi / 2ElseEnd IfIf xF < xG And yF >= yG Then '第二象限ffg = pi + Atn((yF - yG) / (xF - xG)) ElseEnd IfIf xF < xG And yF < yG Then '第三象限ffg = pi + Atn((yF - yG) / (xF - xG)) ElseEnd IfIf xF = xG And yF < yG Thenffg = 3 * pi / 2ElseEnd IfIf xF > xG And yF <= yG Then '第四象限ffg = 2 * pi + Atn((yF - yG) / (xF - xG)) ElseEnd IfCi = lef * Cos(fef)Si = lef * Sin(fef)Cj = lfg * Cos(ffg)Sj = lfg * Sin(ffg)G1 = Ci * Sj - Cj * Siwef = (Cj * (vxG - vxE) + Sj * (vyG - vyE)) / G1wfg = (Ci * (vxG - vxE) + Si * (vyG - vyE)) / G1vxF = vxE - wef * lef * Sin(fef)vyF = vyE + wef * lef * Cos(fef)G2 = axG - axE + wef ^ 2 * Ci - wfg ^ 2 * CjG3 = ayG - ayE + wef ^ 2 * Si - wfg ^ 2 * Sjeef = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1efg = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1axF = axE - eef * lef * Sin(fef) - wef ^ 2 * lef * Cos(fef)ayF = ayE + eef * lef * Cos(fef) - wef ^ 2 * lef * Sin(fef)End Sub5．结果及分析图1 E点的运动轨迹（1）由图1所示，E点的运动轨迹呈稍倾斜“8字形”。

Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：连杆机构设计院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2013-6-13哈尔滨工业大学1.连杆题目（16）：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为==100AC CE l l mm ，==200BC CD l l mm ，90BCD ∠=︒，构件1的角速度为1=10/w rad s ，试求构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

1.1 机构的运动分析AB 为原动件，AB 转动通过转动导杆机构带动杆BCD 转动，BCD 转动通过转动导杆机构带动杆DE 摆动。

1.2 机构的结构分析杆组可以划分为一个RR I级杆组（杆1）、RRPII级杆组（滑块2,杆3）、RPRII 级杆组（滑块4,杆5）1）RRI级杆组1：2）RRPII级杆组2,3：3）RPRII级杆组4,5：1.3 机构各杆组的运动分析数学模型1）RRI 级杆组1：B 点位移方程：abab ·cos ·sin B A ab B A ab x x l y y l ϕϕ=+⎧⎨=+⎩B 点速度方程： xB xA ab ab ab yB yA ab ab abv v l Sin v v l Cos ωϕωϕ=-⎧⎨=+⎩B 点加速度方程：22 cos sin xB xA ab ab AB yB yA ab ab AB a a l a a l ωϕωϕ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩2）RRPII 级杆组2,3： 以A 点为参考点-y -y Cos C A ab C A abAO ϕϕ=（x -x ）Sin （）0.5ab MO Cos ϕ=2=tan ()++1bc ab arc MO ϕϕ-+B C bc bc l Cos ϕ=x x+B C bc bc l Sin ϕ=y y-=B Aabs Cos ϕx x1xA xC ab ab Q v v w sSin ϕ=--2=+yA yC ab ab Q v v w sCos ϕ-3=+bc bc ab bc bc ab Q l Sin Sin l Cos Cos ϕϕϕϕ123-+=ab abbc Q Sin Q Cos w Q ϕϕ123()+()=-bc bc bc bc s Q l Cos Q l Sin v Q ϕϕ224=--2bc ab bc bc ab s ab ab Q w l Cos w sCos v w Sin ϕϕϕ 225=--2bc ab bc bc ab s ab ab Q w l Sin w sSin v w COs ϕϕϕ45=-+bc ab ab Q Sin Q COs αϕϕ3）RPRII 级杆组4,5：de l =arctan arctan arctan arctan 2 0.5 y D Ede D E D Ede D E D Ede D E D Ede D E de dey y x x y y x x y y x x y y x x ϕϕπϕπϕπϕπϕ-=--=+--=+--=+-=第一象限第二象限第三象限第四象限轴正半轴1.5 y π⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎪⎩轴负半轴()yDde xD dededev Cos v Sin l ϕϕω-=() 2yD de de de de dede xD xD yD dea Cos a Sin v Cos v Sin w l ϕϕϕϕα--+=1.4 机构各杆组的编程1）对RRI级杆组1：:xB = lab * Cos(fab)yB = lab * Sin(fab)vxB = -wab * lab * Sin(fab)vyB = wab * lab * Cos(fab)axB= -wab ^ 2 * lab * Cos(fab) - eab * lab * Sin(fab )ayB = -wab ^ 2 * lab * Sin(fab) + eab * lab * Cos(fab)1)对RRPII级杆组2,3：A0 = (xC - xA) * Sin(fab) - (yC - yA) * Cos(fab)M0 = 0.5 * Cos(fab)fi = Atn(M0 / Sqr(-M0 * M0 + 1)) + fabxB = xC + lbc * Cos(fbc)yB = yC + lbc * Sin(fbc)s = (xB - xA) / Cos(fab)Q1 = vxA - vxC - wab * s * Sin(fab)Q2 = vyA - vyC + wab * s * Cos(fab)Q3 = lbc * Sin(fbc) * Sin(fab) + lbc * Cos(fbc) * Cos(fab)wbc = (-Q1 * Sin(fab) + Q2 * Cos(fab)) / Q3vs = -(Q1 * lbc * Cos(fbc) + Q2 * lbc * Sin(fbc)) / Q3Q4 = wbc ^ 2 * lbc * Cos(fbc) - wab ^ 2 * s * Cos(fab) - 2 * vs * wab * Sin(fab) Q5 = wbc ^ 2 * lbc * Sin(fbc) - wab ^ 2 * s * Sin(fab) + 2 * vs * wab * Cos(fab) ebc = (-Q4 * Sin(fab) + Q5 * Cos(fab))2）对RPRII级杆组4,5：lde = Sqr((xD - xE) ^ 2 + (yD - yE) ^ 2)If xD>xE And yD>yE Then '第一象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE))ElseEnd IfIf xD<xE And yD>= yE Then '第二象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE)) + piElseEnd IfIf xD<xE And yD<yE Then '第三象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE)) + piElseEnd IfIf xD>xE And yD<= yE Then '第四象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE)) + 2 * piElseEnd IfIf xD = xE And yD>yE Then 'y轴正向fde = 0.5 * piElseEnd IfIf xD = xE And yD<yE Then 'y轴负向fde = 1.5 * piElseEnd Ifwde = (vyD * Cos(fde) - vxD * Sin(fde)) / ldeede = ((ayD * Cos(fde) - axD * Sin(fde) - 2 * (vxd * Cos(fde) + vyd * Sin(fde)) * wde) / lde2.计算编程以A为坐标原点，建立坐标系计算编程，源代码如下：Option Explicit '定义自变量Dim xA As Double '点A的坐标，速度，加速度Dim yA As DoubleDim vxA As DoubleDim vyA As DoubleDim axA As DoubleDim ayA As DoubleDim xB As Double '点B的坐标，速度，加速度Dim yB As DoubleDim vxB As DoubleDim vyB As DoubleDim axB As DoubleDim ayB As DoubleDim xC As Double '点C的坐标，速度，加速度Dim yC As DoubleDim vxC As DoubleDim vyC As DoubleDim axC As DoubleDim ayC As DoubleDim xD As Double '点D的坐标，速度，加速度Dim yD As DoubleDim vxD As DoubleDim vyD As DoubleDim axD As DoubleDim ayD As DoubleDim atd As DoubleDim adn As DoubleDim xE As Double '点E的坐标，速度，加速度Dim yE As DoubleDim vxE As DoubleDim vyE As DoubleDim axE As DoubleDim ayE As DoubleDim lbc As Double '杆BC的长度Dim lcd As Double '杆CD的长度Dim fab As Double '杆AB的角位移Dim fbc As Double '杆BC的角位移Dim fde As Double '杆DE的角位移Dim fj1 As Double '循环变量Dim wab As Double '杆AB的角速度Dim wbc As Double '杆BC的角速度Dim wde As Double '杆DE的角速度Dim eab As Double '杆AB的角加速度Dim ebc As Double '杆BC的角加速度Dim ede As Double '杆DE的角加速度Dim lab As Double 'AB的距离Dim lde As Double 'DE的距离Dim s As Double 's的长度Dim vs As Double 's的速度Dim Q1 As Double 'RRP中的Q1Dim Q2 As Double 'RRP中的Q2Dim Q3 As Double 'RRP中的Q3Dim Q4 As Double 'RRP中的Q4Dim Q5 As Double 'RRP中的Q5Dim A0 As Double '杆组的中间变量Dim M0 As DoubleDim pi As Double '圆周率Dim pa As Double '角度与弧度转换的系数Dim i As Double '循环变量Private Sub Form_Load() '赋值Form1.WindowState = 2lbc = 200lcd = 200wab = 10eab = 0xA = 0yA = 0vxA = 0vyA = 0axA = 0ayA = 0xC = 0yC = -100vxC = 0vyC = 0axC = 0ayC = 0xE = 0yE = -200vxE = 0vyE = 0axE = 0ayE = 0pi = 4 * Atn(1)pa = pi / 180fj1 = 0End SubPrivate Sub Command1_Click()Set Picture1.Picture = NothingPicture1.Scale (-20, 8)-(400, -2)Picture1.Line (-20, 0)-(400, 0) 'XPicture1.Line (0, 8)-(0, -2) 'YFor i = -20 To 400 Step 50 'X轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (i, 8)-(i, -2)Picture1.CurrentX = i - 10: Picture1.CurrentY = 0 Picture1.Print iNext iFor i = -2 To 8 Step 1 'Y轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (-20, i)-(400, i)Picture1.CurrentX = -10: Picture1.CurrentY = iPicture1.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01fab = fj1 * paCall RRPCall RPRPicture1.PSet (fj1, fde), vbRedNext fj1End SubPrivate Sub Command2_Click()Set Picture2.Picture = NothingPicture2.Scale (-20, 30)-(400, -4)Picture2.Line (-20, 0)-(400, 0) 'XPicture2.Line (0, 30)-(0, -4) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X轴坐标Picture2.DrawStyle = 2Picture2.Line (i, 30)-(i, -4)Picture2.CurrentX = i - 10: Picture2.CurrentY = 0 Picture2.Print iNext iFor i = -4 To 30 Step 4 'Y轴坐标Picture2.Line (0, i)-(400, i)Picture2.CurrentX = -20: Picture2.CurrentY = iPicture2.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01fab = fj1 * paCall RRPCall RPRPicture2.PSet (fj1, wde), vbRedNext fj1End SubPrivate Sub Command3_Click() '杆5的角加速度Set Picture3.Picture = NothingPicture3.Scale (-20, 10000)-(400, -20000)Picture3.Line (-20, 0)-(400, 0) 'XPicture3.Line (0, 10000)-(0, -20000) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X轴坐标Picture3.DrawStyle = 2Picture3.Line (i, 10000)-(i, -20000)Picture3.CurrentX = i - 10: Picture3.CurrentY = 0Picture3.Print iNext iFor i = -20000 To 10000 Step 2500 'Y轴坐标Picture3.Line (0, i)-(400, i)Picture3.CurrentX = -25: Picture3.CurrentY = i + 5 Picture3.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01fab = fj1 * paCall RRPCall RPRPicture3.PSet (fj1, ede), vbRedNext fj1End SubPrivate Sub RRP() 'Ⅱ级杆组RRP（滑块2、杆3）A0 = (xC - xA) * Sin(fab) - (yC - yA) * Cos(fab)M0 = 0.5 * Cos(fab)fbc = Atn(M0 / Sqr(-M0 * M0 + 1)) + fabxB = xC + lbc * Cos(fbc)yB = yC + lbc * Sin(fbc)If fab = pi / 2 Thens = lbc - (yA - yC)ElseIf fab = 3 * pi / 2 Thens = lbc + (yA - yC)Elses = (xB - xA) / Cos(fab)End IfQ1 = vxA - vxC - wab * s * Sin(fab)Q2 = vyA - vyC + wab * s * Cos(fab)Q3 = lbc * Sin(fbc) * Sin(fab) + lbc * Cos(fbc) * Cos(fab)wbc = (-Q1 * Sin(fab) + Q2 * Cos(fab)) / Q3vs = -(Q1 * lbc * Cos(fbc) + Q2 * lbc * Sin(fbc)) / Q3Q4 = wbc ^ 2 * lbc * Cos(fbc) - wab ^ 2 * s * Cos(fab) - 2 * vs * wab * Sin(fab) Q5 = wbc ^ 2 * lbc * Sin(fbc) - wab ^ 2 * s * Sin(fab) + 2 * vs * wab * Cos(fab) ebc = (-Q4 * Sin(fab) + Q5 * Cos(fab))atd = lbc * ebcadn = wbc ^ 2 * lbcxD = xC + lbc * Sin(fbc)yD = yC - lbc * Cos(fbc)vxD = wbc * lbc * Cos(fbc)vyD = wbc * lbc * Sin(fbc)axD = -adn * Sin(fbc) + atd * Cos(fbc)ayD = adn * Cos(fbc) + atd * Sin(fbc)End SubPrivate Sub RPR() 'Ⅱ级杆组RPR（滑块4、杆5）lde = Sqr((xD - xE) ^ 2 + (yD - yE) ^ 2)If xD>xE And yD>yE Then '第一象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE))ElseEnd IfIf xD<xE And yD>= yE Then '第二象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE)) + piElseEnd IfIf xD<xE And yD<yE Then '第三象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE)) + piElseEnd IfIf xD>xE And yD<= yE Then '第四象限fde = Atn((yD - yE) / (xD - xE)) + 2 * piElseEnd IfIf xD = xE And yD>yE Then 'y轴正向fde = 0.5 * piElseEnd IfIf xD = xE And yD<yE Then 'y轴负向fde = 1.5 * piElseEnd Ifwde = (vyD * Cos(fde) - vxD * Sin(fde)) / ldeede = (ayD * Cos(fde) - axD * Sin(fde) - 2 * (vxD * Cos(fde) + vyD * Sin(fde)) * wde) / ldeEnd Sub3．计算结果（绘制构件运动图线）：构件5角位移构件5角速度图像构件5角加速度图像4. 构件运动属性随主动件的转动变化列举（角度变化为Δθ=1°）：角构件5角位移(rad) 构件5角速度(rad/s) 构件5角加速度(rad/s2) 度0 5.651270995 14.76627109 -14893.44451 5.676722398 14.40057723 -14666.11492 5.701544405 14.04504413 -14437.389243 5.72575477 13.69968448 -14207.738354 5.749371219 13.36445541 -13977.573885 5.772411362 13.03926746 -13747.254436 5.794892617 12.72399249 -13517.091297 5.81683215 12.41847071 -13287.353848 5.838246824 12.12251691 -13058.274499 5.859153164 11.83592579 -12830.0532810 5.879567318 11.55847668 -12602.8619311 5.899505042 11.28993752 -12376.8475912 5.918981679 11.0300683 -12152.1361113 5.938012146 10.77862402 -11928.8350114 5.956610932 10.53535705 -11707.0360415 5.974792092 10.30001929 -11486.8174616 5.992569251 10.07236376 -11268.2460217 6.009955602 9.85214605 -11051.3786618 6.026963915 9.639125439 -10836.2639619 6.043606546 9.433065763 -10622.9434620 6.059895442 9.23373613 -10411.4526421 6.07584215 9.040911451 -10201.8219122 6.091457833 8.854372832 -9994.07727823 6.106753275 8.673907846 -9788.24104524 6.121738897 8.499310711 -9584.3322825 6.136424764 8.330382385 -9382.36725426 6.150820603 8.166930588 -9182.35977527 6.164935808 8.008769777 -8984.32146228 6.178779457 7.855721072 -8788.26195529 6.192360321 7.707612149 -8594.18907930 6.205686876 7.564277103 -8402.10897231 6.218767314 7.425556294 -8212.02617732 6.231609553 7.291296171 -8023.94371133 6.244221248 7.161349095 -7837.86311234 6.256609803 7.035573143 -7653.78447335 6.268782379 6.913831914 -7471.70646336 6.2807459 6.795994337 -7291.62634137 9.32E-03 6.68193447 -7113.53996638 2.09E-02 6.571531308 -6937.44180339 0.032262796 6.464668594 -6763.32492540 4.35E-02 6.361234628 -6591.18102541 5.45E-02 6.26112209 -6421.00041842 6.53E-02 6.164227865 -6252.77205243 0.075988655 6.070452866 -6086.48352644 8.65E-02 5.979701878 -5922.121145 9.69E-02 5.891883397 -5759.66971946 0.107072173 5.806909481 -5599.11303747 0.117135002 5.724695602 -5440.43344848 0.127056689 5.645160514 -5283.6121149 0.136841842 5.568226113 -5128.62898950 0.146494934 5.493817317 -4975.46289451 0.15602031 5.421861945 -4824.09151752 0.16542219 5.352290598 -4674.4914853 0.174704676 5.285036556 -4526.63838254 0.183871758 5.220035668 -4380.50684555 0.192927313 5.157226257 -4236.07056556 0.201875114 5.096549022 -4093.30236857 0.210718833 5.037946952 -3952.17425558 0.219462042 4.981365236 -3812.65746359 0.228108222 4.926751184 -3674.72251360 2.37E-01 4.874054148 -3538.3392761 2.45E-01 4.823225447 -3403.4769962 2.53E-01 4.774218296 -3270.10438263 2.62E-01 4.726987743 -3138.18965364 2.70E-01 4.681490596 -3007.70056765 2.78E-01 4.637685368 -2878.60449466 0.286188901 4.595532216 -2750.86846467 0.294174009 4.554992884 -2624.45921368 0.302089743 4.51603065 -2499.34323469 0.309938826 4.478610274 -2375.48682770 0.31772392 4.442697951 -2252.85614471 0.325447626 4.40826126 -2131.41723472 0.333112495 4.375269121 -2011.13608873 0.34072102 4.343691751 -1891.97868474 0.348275646 4.313500625 -1773.91102575 0.355778768 4.284668431 -1656.89918776 0.363232735 4.257169038 -1540.9093577 0.370639852 4.230977453 -1425.90784578 0.37800238 4.206069791 -1311.86118679 0.385322539 4.182423239 -1198.73611280 0.392602512 4.160016021 -1086.49961881 0.399844443 4.13882737 -975.118993782 0.407050442 4.118837498 -864.561859383 0.414222585 4.100027562 -754.796196684 0.421362914 4.08237964 -645.790384785 0.428473444 4.065876704 -537.51323386 0.435556158 4.050502591 -429.934014487 0.442613013 4.036241977 -323.022498488 0.44964594 4.023080356 -216.748983889 0.456656844 4.011004013 -111.08433290 0.463647609 4 -691 0.470620095 3.990056116 98.5319262392 0.477576142 3.981160883 202.538697793 0.484517572 3.973303522 306.046868294 0.491446186 3.966473937 409.082259795 0.49836377 3.960662689 511.669926496 0.505272094 3.955860979 613.834118797 0.512172913 3.952060626 715.598246298 0.519067966 3.949254046 816.984839299 0.525958984 3.947434235 918.0155099 100 0.532847682 3.946594748 1018.710912 101 0.539735765 3.946729679 1119.0907 102 0.546624931 3.947833642 1219.173486 103 0.553516865 3.94990175 1318.976795 104 0.560413247 3.9529296 1418.51702 105 0.567315749 3.956913248 1517.809379 106 0.574226034 3.961849192 1616.867862107 0.581145763 3.967734353 1715.705182 108 0.588076591 3.97456605 1814.332729 109 0.595020166 3.982341987 1912.760512 110 0.601978135 3.991060224 2010.997111 111 0.608952141 4.000719164 2109.049616 112 0.615943826 4.011317523 2206.923577 113 0.622954827 4.022854314 2304.622942 114 0.629986782 4.035328821 2402.150002 115 0.637041327 4.048740578 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549.1705546 266 2.595431489 11.64569862 452.605317 267 2.615830472 11.73023508 354.9026776 268 2.636379246 11.81737043 255.9683687 269 2.657082469 11.9072437 155.7026516 270 2.677945045 12 54 271 2.698972136 12.09579084 -49.25123962 272 2.720169177 12.19477433 -154.16921 273 2.741541882 12.29711538 -260.8789293 274 2.763096261 12.40298597 -369.5127 275 2.784838628 12.5125653 -480.2105427 276 2.806775619 12.62603996 -593.1206523 277 2.828914201 12.7436041 -708.3998776 278 2.851261686 12.86545951 -826.2142221 279 2.873825745 12.99181568 -946.7393647 280 2.896614422 13.1228898 -1070.161198 281 2.919636147 13.25890668 -1196.676381 282 2.942899748 13.40009858 -1326.492899283 2.966414465 13.54670498 -1459.830631 284 2.990189962 13.69897215 -1596.92191 285 3.014236339 13.85715265 -1738.012069 286 3.03856414 14.02150458 -1883.359973 287 3.063184366 14.19229075 -2033.238495 288 3.088108479 14.36977744 -2187.934953 289 3.113348406 14.55423308 -2347.751462 290 3.138916547 14.74592648 -2513.005186 291 3.164825766 14.94512472 -2684.028462 292 3.191089393 15.15209073 -2861.168755 293 3.217721209 15.36708025 -3044.788411 294 3.244735433 15.59033836 -3235.264152 295 3.272146701 15.82209544 -3432.986263 296 3.299970033 16.06256236 -3638.357411 297 3.328220797 16.31192507 -3851.791015 298 3.356914659 16.57033834 -4073.709092 299 3.386067523 16.83791857 -4304.539493 300 3.415695457 17.11473584 -4544.712426 301 3.445814605 17.40080484 -4794.656164 302 3.476441079 17.69607489 -5054.791817 303 3.50759084 18.00041893 -5325.527077 304 3.53927955 18.31362154 -5607.248798 305 3.571522411 18.63536601 -5900.314316 306 3.60433397 18.96522071 -6205.041424 307 3.637727914 19.30262471 -6521.696914 308 3.671716826 19.64687324 -6850.483668 309 3.706311923 19.99710298 -7191.526309 310 3.741522764 20.35227795 -7544.855479 311 3.777356945 20.71117638 -7910.390911 312 3.813819753 21.07237927 -8287.923564 313 3.850913824 21.43426153 -8677.097172 314 3.888638771 21.79498642 -9077.389742 315 3.926990817 22.15250437 -9488.095643 316 3.965962423 22.50455722 -9908.309074 317 4.005541936 22.84868866 -10336.90988 318 4.045713253 23.18226199 -10772.55272 319 4.086455532 23.50248579 -11213.66079 320 4.127742946 23.80644791 -11658.42518 321 4.169544512 24.09115807 -12104.81101 322 4.211823995 24.35359852 -12550.57119 323 4.254539912 24.59078188 -12993.26869 324 4.297645637 24.79981492 -13430.30738 325 4.341089626 24.97796606 -13858.97143 326 4.384815759 25.12273412 -14276.47267327 4.428763801 25.23191553 -14680.00441 328 4.472869976 25.30366675 -15066.80024 329 4.517067644 25.33655883 -15434.19516 330 4.561288069 25.32962121 -15779.68675 331 4.60546124 25.28237224 -16100.99329 332 4.649516748 25.19483483 -16396.10616 333 4.693384663 25.06753614 -16663.334 334 4.736996405 24.90149146 -16901.33649 335 4.780285573 24.69817319 -17109.14645 336 4.823188699 24.45946661 -17286.17927 337 4.865645929 24.18761506 -17432.23011 338 4.907601592 23.88515729 -17547.45927 339 4.949004657 23.55486017 -17632.36742 340 4.98980907 23.19964997 -17687.7623 341 5.029973974 22.82254493 -17714.71923 342 5.069463816 22.42659175 -17714.53761 343 5.108248339 22.01480796 -17688.69562 344 5.146302494 21.5901315 -17638.805 345 5.183606256 21.15537851 -17566.56784 346 5.220144385 20.71320962 -17473.73648 347 5.255906129 20.2661045 -17362.07765 348 5.290884894 19.81634447 -17233.34134 349 5.325077886 19.36600218 -17089.23479 350 5.358485742 18.91693765 -16931.40148 351 5.391112162 18.47079954 -16761.40501 352 5.422963541 18.0290308 -16580.7174 353 5.454048622 17.59287767 -16390.71142 354 5.484378157 17.16340106 -16192.65635 355 5.513964598 16.74148976 -15987.71668 356 5.54282181 16.32787449 -15776.95316 357 5.570964803 15.92314255 -15561.32571 358 5.5984095 15.52775234 -15341.69776 359 5.62517252 15.14204762 -15118.84162 360 5.651270995 14.76627109 -14893.44455.计算结果分析：1、原动件AB转动一周，构件5随之转动一周。

dx(36001)=0;
dy=diff(y);
dy(36001)=0;
dydx=dy./dx;
ddy=diff(dydx);
ddy(36001)=0;
ddy=ddy./dx;
~7~
哈尔滨工业大学
直动从动件盘型凸轮机构设计说明书
p=abs(((1+dydx.^2).^(3/2)./ddy)); for i=101:35900
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直动从动件盘型凸轮机构设计说明书
plot(Phi,dds);
grid on
axis([0 360 -25 25]);
xlabel('凸轮转角φ/°');
ylabel('从动件加速度 a/(mm/s^2)');
title('加速度');
subdφ图
plot(dsdPhi,s);
x = (s0 + s)sinφ + ecosφ y = (s0 + s)cosφ − esinφ
式中，s0 = √������02 − ������2。
（5）计算凸轮曲率半径，压力角 由高等数学公式可知，曲线上一点处的曲率半径为：
(1 + ������′2)3/2 ρ = | ������′′ |
,
0
≤
φ
≤
Φ0 2
加速度方程
4hω v = Φ02 (������0 − ������)
,
Φ0 2
≤
φ
≤
Φ0
(2)回程运动规律方程
位移方程:
4hω2 a = Φ02
,
0
≤
φ
≤
Φ0 2

三、建立数学模型
建立坐标系：以C为原点，水平方向为X轴，CA所在直线为Y轴建立直角坐标系（如图4）。
取曲柄1水平且位于A点右侧为初始时刻，设曲柄1角速度为w，由题意知w= =8.5π rad/s………………（1）
设曲柄1转角为θ，则B点坐标：
xB=ιABcosθ=ιABcoswt
yB=H1+ιABsinθ=H1+ιABsinwt………………（2）
form=1:length(t)-1
ddxF(m)=(dxF(m+1)-dxF(m))/0.0001;
end
ddxF(length(t))=ddxF(length(t)-1);
figure
plot(t,ddxF)
title('¼ÓËÙ¶ÈͼÏñ');
xlabel('t /s'),ylabel('v /(m/s^2)');
输出图像：
xE(m)=yE(m)/k(m);
xF(m)=xE(m)-(-H^2+lEF^2-yE(m)^2+2*yE(m)*H)^(1/2)+0.1142;
end
form=1:length(t)-1
dxF(m)=(xF(m+1)-xF(m))/0.0001;
end
dxF(length(t))=dxF(length(t)-1);
∵ιEF+ιCE>H且ιCE<H
∴E点始终在F点的右下方
∴xF<xE,所以x2舍去，只取xF=x1……………（8）
∴点F坐标为（xF，H）
当t=0时，可得F点初始位置坐标，不妨设为（xo,H）。
则F点位移（通过计算，t=0时，得xo=-0.1142）