关键词：讲数学，重认知，求发展教学研究方法个案研究论文摘要：以“中学全面数学教育观”这一理念为核心，以教研组为单位，我们形成并不断丰富着以深入细致地分析研究自身教学实际为主的教学研究方法；在不断开掘研究课题、研究对象的同时，不断将研究方法整合成比较有效的教师研究方法体系。
“中学全面数学教育观”的理论与实践研究，是北京四中数学组在不断探讨研究了近十年的市级科研课题。
在此课题的研究过程中，作为第一线教师群体，北京四中数学组也在不断形成、且不断丰富着将教学实际与教学科研融为一体的教育教学研究方法，并逐渐形成着既适合于一线教师把握操作、又具有北京四中数学组独特风格的教学教研方法体系，其核心内容是：确定并不断深化对核心理念“中学全面数学教育观”的认识与把握；形成并不断丰富着以深入细致地分析研究自身教学实际为主的教学研究方法；在不断开掘研究课题、研究对象的同时，不断将研究方法整合成比较有效的教师研究方法体系。
一、确定并深化教育教学核心理念──中学全面数学教学观长期的教育教学实践，使我们认识到，数学组作为一个整体，应该有一个比较统一的数学教育核心观念，这样才有利于形成教育合力，整体提高我们的数学教学质量与效率，有利于全组的教科研活动顺利展开。
我们是从下列几个方面来认识形成统一的核心教育教学理念的必要性与迫切性的。
首先，这是筛选与整合各种教育教学新观念、新方法的需要。
当前，教育教学改革已经全面、深入地涉及到几乎教育教学的各个方面、各个环节：不断更新着的教育教学基本观念、不断进行着的课程改革、不断发展着的现代化教育教学手段、……，方方面面的变化，要求教师能具有很强的适应能力与应变能力，才能跟上时代的步伐，与时代同步发展。
但同时，教师，又是一个规律性极强，成果后显的职业，盲目的求新求变，极有可能造成现今还无法预知却遗害长久的恶果。
所以，我们需要尽力去把握能反映数学教育本质的教育教学基本理念，以对不变的本质规律的把握来顺应瞬息万变的外部世界，来生发变化我们教育教学的新方式、新途径。
其次，这是构建教师群体有效交流教育教学心得成果的需要。
教师的工作，有其相对独立性、个性化的一面，但由于教师工作的传承性很强，现代化的教育教学方法，实际上对教师群体间的互相配合、坦诚交流的要求也越来越高，我们需要搭建一个顺畅实现这种合作交流的观念平台，来互相展示自己的独特的创见与风格、彼此借鉴、彼此合作，促进团队水平的整体提高，而统一的核心教育理念就是这一形成团队合力的必不可少的平台。
再次，这是北京四中教育教学实际的需要。
北京四中数学教学，必修课长期实行分层次教学形式，学生根据数学学习的学业水平和发展愿望，会在不同层次的班级之间有一定的流动；数学选修类课程多种多样。
这些课程设置上的特点，使得进入四中的学生，往往会受教于数位数学老师。
我们认为，每位教师的教学风格可以各异，但教学的基本理念应该统一，这样才能保持数学教育的根本一致性，减少因教学基本观念不一致给学生造成的适应困境，切实保证与提高教学效率。
在总结我们的教学实践经验的基础上，结合对当前数学教育改革新观念的学习，我们逐渐形成了既能继承我们的教学传统又能充分体现当前数学教育改革基本方向的数学教学核心教育观念──全面数学教育观。
全面数学教育观的主要内容是：从数学的特征看，我们的数学教学既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，更要重视数学的发现、创造过程中具体化、经验化的一面；从教育的任务看，我们既要注意提高学生的数学学业水平和数学素质，也要注意提高学生的基本素质和持续发展的能力，注意提高学生的心理健康水平。
我们认为，这一数学核心教育观念，既有其稳定不变的一面，使我们能够坚定而稳固的搭建对数学教学规律的认知结构，又有其开放且发展的一面，使我们能够不断整合教育教学改革的新观念、新方法为自己所用，不断深化对数学教育规律的认识。
随着对“中学全面数学教育观”不断深入的实践与理论研究，我们逐渐形成了与之相适应的设计、实施、评价教育教学过程的研究重点，可以简要地表述为：讲数学，重认知，求发展。
所谓讲数学，就是要不断细致深入地考查，我们的数学教育教学过程，是否比较充分地挖掘了教学内容的数学内涵，能不能更深刻有效地让学生体验到数学的“味道”？所谓重认知，就是要更为关注与尊重学生的认知规律，既不因过高估计学生的认知水平而使教育教学变得欲速不达，也不因过低估计学生的认知能力而限制了学生更生动活泼的发展。
所谓求发展，就是特别强调，在教育教学过程中，教师学生要共同发展，不断提高双方的持续发展的能力。
二、形成并丰富着一线教师可把控的教育教学研究方法随着用“讲数学，重认知，求发展”这样的观察、研究角度，去审视、调整、优化我们的教育教学过程的方方面面，我们也逐渐形成并丰富着比较适合于一线教师把控的教育教学研究方法──个案研究方法，取得了一定的研究成果。
随着教师个体和群体对个案研究方法使用得越来越熟练、深入，我们也进行了不少富有创新性的尝试，积累了一些使用和优化个案研究方法的经验，并且正在逐步将这些尝试与经验整合为适于一线教师使用的研究方法体系1、个案研究“个案研究”，作为教育研究方法中行动研究之一种，已经引起了教育理论工作者和一线教师越来越多的关注，有越来越多的理论与实践工作者将此研究方法应用到自己的工作中去，取得越来越多的成就。
我们在实践中，也大力推介与应用这种方法来关注我们自身的教育教学过程，并在慢慢体会着这种研究方式对一线教师而言的作用与优势，慢慢形成着具有自身特色的使用方式。
（1）研究的主要内容：研究自身，努力知行合一教师的教育教学工作，实质上，就是将教育教学的观念理论与自己的教育教学实践相结合的过程，教育教学的成效，往往即是能够反应教育教学规律的教育理论在教师的行动实践中得到有效体现，所以，教师应该关注或追求的应是自己“知道”的先进的教育教学理念在自己的教育教学行为中得到有力体现，所谓“知行合一”。
对一线教师而言，与能够准确、严谨、全面地表述理论相比，更为重要的是要能够在实践行为中体现理论的力量。
我们选用个案研究的方法作为教育教学研究的主要方法，就是要通过尽可能准确完整地记录并细致分析、深入反省我们自己的教育教学实际过程，来强化我们合理积极的教育教学行为，矫正或优化我们的不适当或消极行为。
在这一研究过程中，教师们也慢慢提高着教育教学研究能力和对自己教育教学行为的元认知能力。
教师，特别是数学教师的教学行为，固然有极强的理性色彩，但对教学过程中方方面面的感性体验，对教师教育教学效果的影响，也是极其巨大的，这是相对远离教学实际的理论工作者比较难以把握的东西。
我们将自己的教育教学实际化为文字整理成个案的，往往既是再次从更深的情感体验层次和理性思考层次感受教学，（2）个而且也为理论工作者提供了鲜明灵动、理性感性色彩兼具的更深层次理论研究的素材。
案研究方法：多角度、多层次展现教师所思、所做将教师具体的教育教学实际过程用个案的方法呈献出来，主要是希望达到两个目的：第一，作者与读者可以共同来审视、研究教师是否在教育教学过程中较好地实现了先进教育观念与自身教学实际的知行合一；第二，是否还有教师本人不够自觉，但符合教育教学根本规律的行为方式值得关注、提炼、推广。
因此，我们希望，教育教学个案，不仅要能比较准确、客观的反应实际教育教学过程中“发生了什么行为”，而且要尽可能比较细致与全面的展示导致这些行为发生的前因、后果。
所以，我们力求在个案中多角度、多层次的展现教师所思、所做。
教师要比较完整地展现教育教学过程的“前因”：包括对教材的理解把握、对教育教学过程的设计、对指导这一设计的教育理念的体会解读等等；“过程”：比较准确、生动的记叙具体教育教学过程中的师生行为；“回顾”：对教育教学过程的理性分析、思考、反省等等等等。
同时，我们希望读者尽可能保持比较理性和客观的态度来审视我们的所思、所做，于是，我们在记叙教育教学个案时，多采取“三段式”：首段为“总体构思”，尽可能详尽地将对教育教学内容的理解、把握、总体设计表现充分；中段是“过程展现”：往往会分成相对独立的两部分分别加以展现，一部分是客观记叙师生在教育教学过程中发生的具体行为，另一部分是展现这些行为背后教师的思考，比如事先对某一个教学行为的设计思想、在教学过程中对学生表现的即时反应与应变对策的选择的说明、事后对某个教学片段的反思等等。
后一部分的内容以插入或旁列“说明文框”等方式来与前一部分整合为一体。
末段是“回顾反省”：尽可能比较详尽的表述对自己这一段教育教学过程的自我认识与自我评价。
在这“三段”文字中，我们力求用“讲数学、重认知、求发展”的角度来审视、分析自身的教育教学观念与行为是否有效合理。
开始时，这类分析展示、回顾反省性的文字往往只占整个个案记录的很小一部分篇幅，而且多为三言两语说明性文字，但随着对自己“知行合一”关注程度的越来越高，对自己教育教学行为的分析反省越来越细致，我们的记录文字中这类内容所占比例也越来越大，越来越使得“个案”能够“以小见大”，由对一个教育教学过程的前前后后的思考和展现，折射出教师对教育教学基本观念的把握，在教育教学实际中对观念化为实践的行动能力的展现，对自身教育教学思考与行为的元认知能力。
在记录教育教学实际过程时，由开始时只是简单粗略地记录发生的实际事件，到开始比较仔细地记录教育教学过程中的“细节”与对细节的关注，描述教师与学生的体验感受。
在这种变化中，教师们也越来越体验到，教育教学的巨大魅力与潜力，往往就蛰伏于“细节”之中，潜行在师生共融的情感交流之中。
（3）整合个案研究：缀珠成串，凸现系统性所思、所做在个案研究的基础上，很多教师自然而然的将自己在某一个教育教学专题的所思所做也用个案方法表现出来。
将散珠缀联成串，不仅保持了个案方法在单独呈献教育教学片段的优势，而且因为各个精心选择的个案可以从不同角度、不同侧面共同刻画教师对一个主题的深入细致的系统思考，所以，与单独呈献的个案相比，这种个案类的表述文字，能更全面充分的反应教师对教育教学观念方法在某一研究主题上系统性和策略性的把握，更能促进教师在教育教学的观念层面进行理性思考，因而也往往对教师新的教育教学实践活动更具有指导意义。
时至今日，北京四中数学组的个案类论文在国家级、市级的各类论文评比中，屡屡获奖，成绩喜人，但使人更为欣喜的是，已经有一批教师在这个过程中，逐渐形成了审视反省自己的教育教学观念行为的意识、习惯，并稳步提高着分析、调整、优化自己教育教学行为的能力。
2、个案组的研究所谓“个案组”的研究，即是以教育教学个案为研究素材的教师群体性研究的一种方式。
一般具体操作过程可粗分为三步：（1）选题：选择同一命题，教师分别将自己的教学过程以个案的方式整理成文。
