高考二轮复习资料专题一1.4 机械振动与机械波

机械振动和机械波错误！未指定书签。

纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1、在新课标全国卷中，对本部分知识的考查是在选考题中出现。

从近几年的高考试题来看，主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规律等；考点定位】简谐振动；自由落体运动.【规律总结】首先要搞清简谐振动的特点及自由落体运动的规律；然后通过物块及小球的位置关系进行讨论.【趁热打铁】如左图所示，t=0时刻，与M点间的距离为15m的波源O点由平衡位置开始上下振动，形成一列沿直线OM传播的简谐横波．右图为质点M的振动图象．下列判断正确的是_________．（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分．选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）错误！未指定书签。

A．波源O的振动周期为3sB．这列波的传播速度为2.5m/sC．t=0时刻，波源O振动的方向沿y轴负方向D．在0~9s时间内，这列波的传播距离为12mE．在0~9s时间内，质点M的路程为6cm【答案】 BCE错误！未指定书签。

案例2．一“根不可伸长的细线。

上端悬挂在O点。

下端系一个小球,如图(1)所示,某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系。

该用学用米尺测得细线两端的长度,用卡尺测量小球的直径,二着相加为l,通过改变细线的长度,测得对应的周期T,得到该装置的图象如图(2)所示利用所学单摆相关知识,选择下列说法正确的选项(取) _________错误！未指定书签。

A.T=2s时摆长为为1mB.T=2s时摆长为0.994mC．摆球半径为0.006mD．当地重力加速度为9.80m/s2E.当地重力加速度为9.86m/s2【答案】 BCD错误！未指定书签。

点睛：该题是一道非常新颖的题，通过单摆的周期公式较好的考查了学生的读图能力和推导能力，解答该题时学生比较易凭借思维定式错选A，同时不经过CD的解答直接把g当做已知量来解答AB．【正解】错误！未指定书签。

错误！未指定书签。

专题复习：机械振动与波一、知识概要二、难点与突破3、波的图像与振动图像的比较简谐运动的振图象机械波的波动图象图象研究对象研究内容函数关系坐标横轴纵轴形状由图象可直观得到的数据物理意义图象变化完整曲线占横坐标距离图象上某一点的物理意义4、如何判断质点的振动方向与波的传播方向5、作不同时刻的波形图问题解此类问题，一般有“描点法”和“波形平移法”。

（1）描点法：例2、一列简谐横波在X轴上传播，波速为20m/s，已知t=0时刻的波形图如图（2）中实线所示，图中N处的质点此时正经过平移位置沿y轴正方向运动。

画出t=0.5秒后的波形图。

2、波形平移法求解波速问题例3、如图（3）所示，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图线，虚线是0.5秒后它的波形图线，则这列波可能的波速为多大？。

例4：一列简谐横波沿一直线由A向B传播，某一时刻A、B两点均处在平衡位置，且A、B间仅有一个波峰，B点向上振动。

若经过时间t，质点B恰好在波峰位置，则该列波可能的传播速度是多少？（已知A、B相距为d）（4）由波的图象求路程、位移和时间等问题例5：一列简谐横波在t=0时刻刚传到质点P，波形图如图（5）所示，若经△t=1.1秒后P点刚好出现第三次波峰，则当Q点第一次出现波峰的时间是多少？三、2009年高考解析：机械振动和机械波1、振动（09年上海物理）4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变2、受迫振动（09年宁夏卷）35．［物理——选修3-4］（1）（5分）某振动系统的固有频率为f o ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。

若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）A ．当f < f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f > f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 3、振动图像（09年天津卷）8.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin 4t，则质点 A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 4、振动与波（09年全国卷Ⅰ）20．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P 、Q 两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m 。

高考物理专项复习《机械振动和机械波》一、单项选择题1．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x t -图像，M 、P 、N 是图像上的3个点，分别对应1t 、2t 、3t 时刻。

下列说法正确的是（ ）A ．该振子的周期是0.2s ，振幅是8cmB ．在2t 时刻振子的速度方向就是图像上P 点的切线方向C ．在1t 到2t 过程振子的速度先增大后减小D ．在2t 到3t 过程振子的加速度逐渐减小2．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移3．如图所示，在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L 的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v ，则以下判断正确的是（ ）A ．单摆在斜面上摆动的周期为2πL T g=B ．摆球经过平衡位置时的合外力2v F m L= C ．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将增大D ．若斜面的倾角α增大，则单摆的振动周期将增大4．如图，O 点固定一个点电荷Q +，绝缘细线将另一带电小球q +悬挂于O 点。

将小球q +轻轻拉至A 点，由静止释放后，小球在A 、B 间做小幅摆动，不计空气阻力。

当小球q +向左经过最低点C 时，迅速移走点电荷Q +，则（ ）A ．摆动周期减小B ．小球仍能到达B 点C ．再次经过C 点时，小球的速度大于此前经过C 点时的速度D ．再次经过C 点时，细线的张力大于此前经过C 点时的张力5．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz ，乙弹簧振子的固有频率为72Hz ，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（ ）A ．甲的振幅较大，且振动频率为18HzB ．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC ．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD ．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz6．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为2.0cm/s 。

冠夺市安全阳光实验学校高考二轮复习资料专题一1．4 机械振动与机械波例1 如图1-11所示，轻弹簧两端分别固定在长木板a 的左端和物块b 上．弹簧的劲度系数为k 物体a 的质量为M ，物体b 的质量为m ．开始时，a 和b 都静止，一切摩擦均不计．用等大、反向的恒力F １和F ２（大小为F ），分别拉a 和b ，则从a 和b 开始运动以后的整个过程中，对a 、b 和弹簧组成的系统来说：（1） 物体b 向右能到达的最大距离是多少？ （2） 系统的最大机械能为多少？ （3）该系统的运行周期为多少？例2 如图1-12质量为0．06kg 的铜棒MN ，长10cm ，两头与软导线相连，设每侧软导线的长度为1m ，吊在磁感应强度为B =0．5T 的匀强磁场中，通以恒定电流I 后，铜棒的最大偏角为10o，求（1）铜棒的最大速度？（2）从通电到铜棒运动到最高点的过程中所需的时间是多少？例3 在机械波的传播方向上有a 、b 两个质点，ab 间距为L ．某一时刻，当a 点处于正的最大位移处时，b 点刚好在平衡位置；经过一段时间t 后，发现a 点在平衡位置，b 点在负的最大位移处．求机械波的传播速度为多少？例4 台北消息：1999年9月21日凌晨，南投地区发生里氏7．6级大地震，它是由中部大茅——双冬两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而形成．已知地震波分三种：纵波（P 波），速度v p =9．9m/s ；横波（S 波）速度v s =4．5m/s ；面波（L 波），速度v l < v s ，在浅源地震中破坏力最大．（1）位于震源上方的南投地区某中学实验室中有水平摆A 和竖直摆B ，如图1-13（A ）所示，地震时最先剧烈振动的是那一个摆？（2）台中市地震观测站记录到的地震曲线假如如图1-13（B ）所示，则可由图知a ，b ，c 三处波形各对应哪种地震？若图上测得P 波与S 波的时间差为7．6s ，则地震台距离震源有多远？（3） 假设地震P 波沿直线传播到台中市时，地表某标志物振动方向沿如图1-13（C ）中ZT 方向，测得某时刻该标志物的水平分位移为23．1mm ，竖直分位移为0．4mm ，试由此估算震源的深度？1．4 机械振动与机械波1．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板．设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图1-4-1所示，在图象上取a 、b 、c 、d 四点，则下列说法中正确的是 （ ）A ．a 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小B ．b 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大C ．c 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大D ．d 点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力 2．甲、乙两小船随水波上下振动，两船相距BA abcTZNMsh台中南投(A)(B)(C)F 1 1F 2ab0 10 20 30 40 50 60 x/my/mO baP图图图图1-4-1t/sc b a x/md OA80m ，当甲在水波波峰时，乙恰在平衡位置；经过20s 再观察，甲恰在波谷，乙仍在平衡位置，下列说法中正确的是 （ ） A ．水波的最大波长是320m B ．水波的波长可能是2131m C ．水波的最小频率是0.025HzD ．水波的最小波速是8m/s3．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a （如图1-4-2中虚线所示）沿x 轴的正方向传播，简谐横波b （如图1-23中实线所示）沿x 轴的负方向传播，波速都是20m/s ，t =0时，这两列波的 波动图象如图1-23所示，那么位于x =45m 处的质点P 第一次到达 波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是 （ ）A ．1.50ｓ 0.25ｓB ．0.25ｓ 0.75ｓC ．0.50ｓ 0.75ｓD ．0.75ｓ 0.25ｓ4．一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P 1、P 2，已知P 1的x 坐标小于P 2的x 坐标．则下列说法正确的有 （ ）A. 若P 1P 2<2λ，则P 1向下运动，P 2向上运动 B. 若P 1P 2<2λ，则P 1向上运动，P 2向下运动C. 若P 1P 2>2λ，则P 1向上运动，P 2向下运动D. 若P 1P 2>2λ，则P 1向下运动，P 2向上运动5．如图1-4-3所示为波源开始振动一个半周期后所形成的波形，设介质中质点的振动周期为T ，各点的振幅为A ，下面说法正确的是 （ ）A.若M 点为波源，则M 点刚开始振动时的方向是向下的B.若N 点为波源，Q 点已振动了半个周期C.若M 点为波源，则P 点已走了5A 的路程D.若N 点为波源，则Q 点此时的加速度最大 6．图1-4-4所示为一列沿X 轴正向传播的间谐横波在t = 0时刻的波形图象，此时波恰好传到O 点，从此时开始计，在t =2.2s 内O 点出现三次波峰．求：（1）经过多少时间Q 点第一次出现在波峰上？ （2）当波刚传到Q 点时，在原图上画出x[-4，0]上的波形图象．7．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来测定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0．当气球停在某一高度时，测得单摆周期为T ．求该气球此时离海平面的高度h ．把地球看着质量均匀分布半径为R 的球体．8．一皮带传送装置如图1-4-5所示，皮带的速度v 足够大，一根质量不计的，劲度系数为k 的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间的摩擦系数为，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧第一次升到最长时，滑块与皮带间产生的热量为多少？（弹簧振子的周期为k m T /2π= ）9．水平轨道AB ，在B 点处与半径R =100m 的光滑弧形轨道BC 相切，一个质量为0．99kg 的木块静止与B 处，现有十颗质量为10g 的子弹以100m/s 的速m vABCMNPQQ 11 x/yO-2 -4 v图1-4-2图1-4-3图1-4-4图1-4-5度以时间间隔均为10s从左边射入木块，但均未穿透木块，如图1-4-6所示．已知木块与该水平轨道AB 的滑动摩擦系数=0．5，g=10m/s2，取=10，求从第一颗子弹射入到木块最终静止的时间为多少？（设木块始终在轨道上运行）10．如图1-4-7所示，一根弹性轻绳AB长为8m，现以A、B两点为振源，同时开始做振幅为4cm的周期为0．02s的同步简谐振动，若已知波沿绳子的传播速度为200m/s，求：（1）绳子AB上有几点是振动加强的，有几点是振动减弱的（除AB两点）？（2）画出观测者实际看到的绳子AB的形状．要求在图上标出具体的数值．11．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在另一质量为m 的钢板上．平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图1-4-8所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为M，仍从A处自由落下，要使放在水平面上的钢板能被弹簧拉起，则物体M的质量至少应是钢板质量的多少倍？12．现要测量一细圆珠笔芯的长度，但身边没有刻度尺，只有秒表和一根长约1m的没有弹性的细线和小铁球．要求设计一个方案，测出细圆珠笔芯的长度，且测量的精度尽可能高．1．4机械振动机械波例题部分例1．（1）kmMMF)(2+（2）kF22（3）kmMMm)(2+π例2．（1）()[]smv oooo/)5cos1(10sin/5sin10cos120max---=（2）st5.0105cos2≈=π例3．（1）波向右传播．),(,)14()34(4341NnmtmLnntmLTv∈++=++==λ或),(,)34()14(4143NnmtmLnntmLTv∈++=++==λ（2）若波向左传播．),(,)14()14(4141NnmtmLnntmLTv∈++=++==λ或),(,)34()34(4343NnmtmLnntmLTv∈++=++==λ例4．（1）B （2）62.7Km （3）1.1Km习题部分1．ACD 2．ABC 3．B 4．A 5．C 6．（1）1.4s （2）图略7．RTTTh-= 8．)/2(kmgkmvmgμπμ- 9．90s10．（1）3个点加强；3个点减弱A B1 3 5 7图1-4-6A B图1-4-7图1-4-8（2）图象：(其中振幅为8cm) 11．M = 4.75m12．略。

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

机械振动与机械波的综合问题本专题在高考中主要考查简谐运动、波动图像和振动图像以及波的多解等问题。

其中对于波动图像和振动图像的考查较多，常以两图像的相互转化、波的传播方向和质点振动方向的相互判断、结合简谐运动考查波的叠加等形式出题。

近年来的命题形式常常结合情境出题、出题形式变化新颖，主要考查学生的理解能力和模型建构能力，考频较高。

简谐运动如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x 。

套在杆上的小球从中点以初速度v 向右运动，小球将做周期为T 的往复运动，则（ ）A ．小球做简谐运动B ．小球动能的变化周期为2T C ．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D ．小球的初速度为2v 时，其运动周期为2T 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a ）所示。

以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图（b ）所示。

已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S ，重力加速度大小为g 。

下列说法错误的是（ ）A ．x 从0.05m 到0.15m 的过程中，木棒的动能先增大后减小B ．x 从0.21m 到0.25m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C ．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为122F F Sgρ- D ．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s①简谐运动的条件：F＝－kx；②简谐运动的对称条件：做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的两位置时，物体的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是大小相等的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度、动量的方向不确定）；③弹簧振子做简谐运动的周期公式：T＝2mk④简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但系统机械能的总量保持不变，即系统机械能守恒；简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。

高考物理专练题机械振动与机械波考点一机械振动1.[2020届河南中原大联考,34(1)](多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm。

若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2s,振幅是5cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cmE.振子从B到O的时间与从O到C的时间相等答案BDE2.(2019陕西二检,15)(多选)下列关于机械振动的有关说法正确的是()A.简谐运动的回复力是按效果命名的力B.振动图像描述的是振动质点的轨迹C.受迫振动的频率等于驱动力的频率D.当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时,振幅最大E.机械振动的振动能量对外传播时不需要依赖介质答案ACD3.[2019四川攀枝花二模,34(2)]弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时刻,振子速度第二次变为-v。

①求弹簧振子的振动周期T;②若B、C之间的距离为25cm,求振子在4s内通过的路程;③若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。

答案①1s②200cm=2πrad/s③根据x=A sinωt,A=12.5cm,ω=2πT得x=12.5sin2πt(cm)振动图像如图所示。

考点二机械波1.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。

从t=0时刻开始计时,当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰。

下列说法正确的是()A.该波的振动周期为4sB.该波的传播速度为4m/s3C.t=3s时质点P沿y轴负方向运动D.0~30s内质点Q通过的路程为2mE.0~3s内质点P通过的路程为10cm答案BCD2.(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是()A.波向左传播B.波速为40m/sC.t=0.1s时,质点P向y轴正方向运动D.从t=0到t=0.05s,质点P运动的路程为20cmE.从t=0到t=0.25s,质点Q运动的路程为50cm答案BCE3.(多选)图甲是一列简谐横波传播到x=5m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10m处的质点,下列说法正确的是()A.这列波的波长是5mB.这列波的传播速度是1m/sC.当Q点开始振动时,M点位于波谷D.质点Q在6s时,第一次到达波峰E.这列简谐波由M点传播到Q点需要5s答案BCE方法1 判断波的传播方向和质点的振动方向的方法1.(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点,Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点。

高考物理考点分析之机械振动与机械波高考物理考点分析之机械振动与机械波机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。

特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。

然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。

2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。

运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。

4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起是讨论简谐运动的一种好方法。

6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。

○2产生共振的条：驱动力频率等于物体固有频率。

○3共振的应用：转速计、共振筛。

高考综合复习——机械振动机械波专题复习总体感知知识网络考纲要求考点要求简谐运动简谐运动的公式和图象单摆、周期公式ⅠⅡⅠ受迫振动和共振机械波横波和纵波横波的图象波速、波长和频率（周期）的关系波的干涉和衍射现象ⅠⅠⅠⅡⅡⅠ实验：用单摆测定重力加速度命题规律1．从近几年的高考试题可以看出，本专题内容是历年高考的必考内容，其中命题频率较高的是简谐运动的特点和图象、波的图象以及波长、频率和波速的关系。

试题信息容量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力。

2．本专题的题型较多，既有选择题，也有实验填空题，还有计算论述题。

复习策略1．在复习振动时，应在理解概念和规律上多下工夫。

在复习振动时，注意该部分问题高中阶段要求虽不太高，但该部分知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与同学们熟知的直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和规律上多下工夫。

重点是简谐振动的四个过程，在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变化规律。

单摆的振动以及单摆的周期公式是本章的一个重点，注意钟的快慢的调节，复合场中单摆周期的变化等问题是学习中典型的难点问题，应注意多做练习加以突破。

周期性和对称性是振动的特征，充分利用这些特点可为解决振动问题提供很大的帮助。

2．在波动问题中，深刻理解波的形成过程、先后振动的质点间的关系是关键。

波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。

只有把波的形成过程弄清楚了，才能针对实际问题进行分析判断。

应注意频率由振源决定，波速由介质决定这一关键概念。

多解性是该部分题目的又一个特征，应多结合例题反复练习，真正理解和掌握这一问题。

3．波动和振动都呈周期性，且图象完全相似，这正是易于将两者混淆的原因所在。

在复习中应注意分清两者物理意义上的差别：振动讨论的是某一质点的运动规律，而波动则是参与振动的一系列质点的“群体效应”。

高考物理力学知识点之机械振动与机械波知识点复习一、选择题1．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的2．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反3．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

4．目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz～1000 MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是（）A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m～150m之间B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播D．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离5．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是A．单摆的幅度越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大C．若将摆线变短，振动周期将变大D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大6．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小C．振子经过O时动能最大D．振子经过O时加速度最大7．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④8．下列说法中正确的是（）A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是（）A．该波沿+x方向传播，波速为1m/sB．质点a经4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿-y方向D．质点a在t =2 s时速度最大10．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动11．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象B．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象C．若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播D．若图乙表示的是质点M的振动图象，则波沿x轴负方向传播12．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同13．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P 的振动图像。

机械振动和机械波专题一描绘振动的观点课前练习1．对于振幅的以下表达中，正确的选项是A．振幅是振动物体走开均衡地点的最大距离B．振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动的能量越大C．做简谐振动的质点在一个周期内经过的行程等于 4 倍振幅D．振幅越大，达成一次全振动的时间越长2．质点做简谐运动，从质点经过某一地点时开始计时，以下说法正确的选项是A．当质点再次经过此地点时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时辰的速度同样时，经过的时间为一个周期C．当质点加快度再次与零时辰的加快度同样时，经过的时间为一个周期D．当质点经过的行程为振幅的 4 倍时，经过的时间为一个周期3．以下说法中正确的选项是A．实质的自由振动必定是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅愈来愈小D．受迫振动稳固后的频次与自己物理条件没关知识重点1．机械振动：指物体( 或物体的一部分), 在某一地点 ( 均衡地点 ) 双侧所作的来去运动。

2．答复力：使物体回到均衡地点的协力。

答复力与向心力同样, 都是依据其作用的成效命名的。

3．全振动：振动物体完整恢还本来的运动状态所需要的最短过程叫一次全振动，也是物体连续经过四倍振幅的振动，物体达成一次全振动位移、速度恢复到原值。

4．振动的位移：指由均衡地点指向振子所在处的有向线段。

5．振幅 A：物体走开均衡地点的最大距离，等于位移的最大值。

振幅是表示物体振动的强弱（或振动的能量的大小）的物理量。

6．周期 T：振动物体达成一次全振动所需要的时间；频次是周期的倒数。

周期和频次都是表示振动快慢的物理量。

7．受迫振动：物体在周期性的驱动力的作用下的振动。

受迫振动的频次跟物体的固有频次没关，等于驱动力的频次。

在受迫振动中，驱动力的频次等于物体的固有频次时，受迫振动的振幅最大，这类现象叫做共振。

8．振幅愈来愈小的振动叫做阻尼振动。

振幅保持不变的振动即等幅振动，叫做无阻尼振动。

问题导引经过本节的复习，你要坚固掌握相关振动的观点，为后边复习简谐运动的规律作好准备。

专题复习：机械振动与机械波 【考纲要求】模块3-4主题 内容 要求 说明机械振动与机械波 简谐运动简谐运动的公式和图像单摆。

周期公式受迫振动和共振机械波横波纵波横波的图像横波波长和频率与周期的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应 | | |【新课标高考真题回练】1、（2010年新课标卷）33．（2）(10分)波源S 1和S 2振动方向相同，频率均为4Hz ，分别置于均匀介质中x 轴上的O A 、两点处，OA=2m ，如图所示。

两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播，波速为4/m s 。

己知两波源振动的初始相位相同。

求：(i )简谐横波的波长：(ii )OA 间合振动振幅最小的点的位置。

2、（2010年海南卷）18．(2)(6分)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，1S 、2S是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。

已知空气中声速为340m/s ，若报告人声音的频率为136Hz ，问讲台上这样的位置有多少个？.3、（2011年新课标理综第34题）（1）运动周期为T，振幅为A，位于x=0点的被波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为υ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。

A振幅一定为AB周期一定为TυC速度的最大值一定为D开始振动的方向沿y轴向上或向下取决去他离波源的距离υT，则质点p的位移与波源的相同E若p点与波源距离s=4、（2011年海南卷）（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。

介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。

关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。

一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。

2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。

二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。

三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。

2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。

(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。

(3)典型实验：杨氏双缝实验。

3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。

(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。

(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。

四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。

2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。

3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。

解密17机械振动与机械波sin()2x A t kx F kx a m F kx mg F x l T f f ωϕ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪=+⎧⎪⎪⎪-⎪⎪=-=⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪=-⎧⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪=-⎨⎪⎪⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎪⎨⎪=⎩⎩驱固振幅周期描述振动的物理量频率回复力表达式：简谐运动特征：；图象弹簧振子回复力：机械振动利用单摆测重力加速度弹簧振子与单摆单摆回复力：周期：机械振动与机械波阻尼振动外力作用下的振动受迫振动共振：1f T v f T λλ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎩产生条件：有波源和介质分类：横波和纵波波长机械波描述波的物理量：周期和频率：波速：波的现象：反射；折射；干涉；衍射；多普勒效应特点波的图象应用考点1简谐运动一、振动现象1．回复力：使振动物体返回平衡位置的力。

2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。

4．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。

5．周期和频率：互为倒数，表示振动快慢的物理量。

二、简谐运动1．定义：（1）物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

（2）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即质点的位移–时间图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2．简谐运动的描述（1）运动学表达式：x=A sin(ωt+φ)=A sin(2πTt+φ)=A sin(2πft+φ)A为振幅，有|x|≤A，简谐运动的位移最大值为A；ω=2πT=2πf，为简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢；T为简谐运动的周期，等于做简谐运动的物体完成一次全振动（即连续两次沿相同方向通过平衡位置）的时间；f=1T，为简谐运动频率，等于做简谐运动的物体在单位时间内完成的全振动的次数；ωt+φ表示简谐运动的相位，相位是描述周期性运动在不同时刻所处的不同状态的物理量；φ叫做初相，是t=0时的相位。

机械振动和机械波知识点的归纳一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。

2、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。

简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。

（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。

（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。

4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。

（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。

如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。

三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。

单摆是一种理想化模型。

2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。

3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。

4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。

（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。