2019年人教版六年级数学小升初专题练习：图形的认识、测量、变换

人教版六年级下册数学总复习专题专练7 图形的认识与测量(1)知识梳理一、平面图形的认识1．线段、射线、直线(1)线段：直线上两点之间的一段叫线段；有2个端点,可以度量长度。

(2)射线：把线段的一端无限延长,就得到一条射线；只有1个端点,无限长。

(3)直线：把线段向两端无限延长,就得到一条直线；没有端点,无限长。

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

角通常用符号“∠”来表示。

角的大小与两条边张开的大小有关。

(1)锐角：大于0°且小于90°。

(2)直角：等于90°。

(3)钝角：大于90°且小于180°。

(4)平角：等于180°。

(5)周角：等于360°。

3．三角形(1)由三条线段首尾顺次连接围成的图形叫作三角形。

(2)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。

三角形有3 条高。

(3)任意三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

(4)三角形内角的关系：三角形内角和是180°。

(5)三角形的特性：具有稳定性。

(6)三角形的分类①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②按边分：等腰三角形、不等边三角形。

4．四边形(1)在同一平面内,由四条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。

(2)已学过的四种特殊四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

5．圆：圆是平面上封闭的曲线图形。

(1)圆的各部分名称：用圆规画圆时,针尖所在的点是圆心,通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d 表示。

(2)圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

(3)圆的特征①在同一个圆中,可以画无数条半径、直径。

②在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=12 d。

小升初数学高频考点过关演练6-图形的认识与测量（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】一个直角三角形,以一条直角边为对称轴,画出它的轴对称图形，所得到的新图形是( )。

【答案】等腰三角形。

【解析】本题考查轴对称知识点。

根据题目要求正确画出以一条直角边为对称轴后的图形，分析图形的形状及边的特点，正确进行判断，解决问题。

直角三角形以一条直角边为对称轴画出的图形是三角形，其中有两条边的长度是相等的，所以得到的三角形是等腰三角形。

【题文】用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。

【答案】1，3.14【解析】本题考查用圆规画圆的正确方法以及直径与半径的关系及圆的面积。

根据直径先确定出半径，再计算出圆的面积。

圆的半径是2÷2=1(厘米)，画圆时圆规两脚张开的距离就是半径。

圆的面积：3.14×=3.14(平方厘米)【题文】—个三角形的三个内角度数的比1:2:3，这三个角的度数分别是( )、( )、( )，它是( )角三角形。

【答案】30°，60°，90°，直【解析】本题考查三角形的内角和、按比进行分配及三角形按角进行分类的知识。

把三个角的度数比看作是相对应的份数，计算出总份数，再根据三角形的内角为180度，计算出一份的度数，再根据每个角所占的份数，计算出角的度数，判断出三角形的类型。

总份数是1+2+3=6，一份的度数是180÷6=30(度)，三个角的度数分别是30×1=30(度)，30×2=60(度)，30×3=90(度)；90度的角是直角，所以三角形是直角三角形。

【题文】一个直角三角形，三条边分别是6厘米，8厘米,10厘米,则三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的髙是( )厘米。

图形的认识与测量1.填空。

（1）一长5cm的正方形，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。

（2）在长40cm、宽6cm的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，圆的周长是（）cm。

（3）一个平行四边形，底是12cm，高是4cm，面积是（）cm²，与它等底等高的三角形的面积是（）cm²。

（4）在周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（），面积最小的是（）。

（5）一个圆的周长是50.24cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm²。

（6）一个环形的内圆直径是10cm，外圆直径是16cm，它的面积是（）cm²。

（7）将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。

（填“变大”“变小”或“不变”）（8）下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。

（9）一个钟表的分针长10cm，1小时后，分针针尖走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm²。

（10）一个底为4cm的三角形，面积是24cm²，这个三角形的高是（）cm。

2.判断。

（1）圆的周长是直径的π倍。

（）（2）如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等。

（）（3）一个平行四边形，相邻两条边的长分别是89平方厘米。

（）（4）半圆的周长是它所在圆周长的一半。

（）（5）周长相等的两个圆，面积也相等。

（）（6）如左图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积。

（）3.选择。

（1）两个圆的直径之比是2:3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。

①2:3 ②8:27 ③4:9 ④1:9（2）如果两个长方形的面积相等，那么它们的周长（）。

①一定相等②不一定相等③一定不相等（3）如下图，甲、乙两个图形的周长相比（）。

①甲比乙长②乙比甲长③一样长④不能确定（4）甲和乙的涂色部分的面积相比（）。

①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙（5）一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm。

第六讲图形的丈量、变换与地点第一部分知识梳理轴对称图形对称对称轴观点：平移平移的方向决定平移后图形地点的重点1.图形与变换改变图形的方法平移的距离观点：旋转旋转的方向决定旋转后图形地点的重点旋转的距离放大改变图形大小的方法减小地点确立地点基本方向方向地图上方向减小比率尺2.图形与地点功能放大比率尺种类数值比率尺比率尺表现形式线段比率尺关系第二部分精讲点拨例1请你在以下的两个方框中分别画出只有四条和五条对称轴的图形。

贯通融会：画出以下图形的对称轴。

请按对称轴画出图形的另一半。

填空。

（1）圆的对称轴有（）条，半圆的对称轴有（）条。

（2）（）三角形有三条对称轴，（）三角形只有一条对称轴。

小结：例2 以以下图，海面上有一座灯塔，灯塔北偏东60o方向70千米处是旅行岛。

你能在图上确立旅行岛的详细地点吗？请你画出来。

北西·东灯塔0 20 40 60 千米南第1页贯通融会：050100150千米1.线段比率尺表示图上距离1厘米代表实质距离（）千米。

以以下图，小明家在学校南偏西30o方向上，距离学校750米，且电影院在小明家北偏西60o方向上，距离小明家500米。

请你画出小明家及电影院的地点。

北西·东0 200 400 600米学校南3.商场位于市中心正西方向400米处，电影院位于市中心北偏东30o方向200米处。

请你在图上画出商场和电影院的地点。

北市中心比率尺：1:20190小结：例3动物园内，鹿场在猴山正西400米。

请你依据这一信息，在平面图上标出熊猫屋和大象馆的地点（以以下图）。

（1）熊猫屋在猴山的南偏东30o方向300米处。

北（2）大象馆在猴山的北偏东60o方向400米处。

西··东鹿场猴山南贯通融会：1.夜晚，当你面向正西时，你的左面是（）面，你的右边是（）面，你的后边是（）面。

在以下图的□内填上适合的方向词。

西东3.请你在图中标出航天博物馆、电子城、公园和医院的地点。

小升初数学专题复习资料——图形的认识几何的题型无外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3．求面积（表面积）；4．求体积。

第一节判断正误一、典型例题1．四条边相等的四边形是正方形。

2．由三条线段组成的图形一定是三角形。

3．等边三角形是等腰三角形。

4．四个角都是直角的四边形是正方形。

5．平行四边形的两条对边平行。

6．射线可以向任意一方无限延伸。

7．具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。

8．长方体的每一个面都是长方形。

9．知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。

10．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。

二、巩固练习1．圆的周长缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。

2．圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。

3．半圆的周长是圆周长的一半。

圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。

4．四条角都是直角的四边形是长方形。

5．两对角都是直角的四边形是长方形。

6．等腰直角三角形是等腰三角形。

7．由四条线段组成的图形一定是四边形。

8．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

9．周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。

任10．圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟着扩大3倍。

第二节长度类一、典型例题1.如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12厘米，宽是10厘米，求小长方形的周长。

2.如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。

3.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.4.一个长方形水箱,从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。

原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?5.一块长方体木块长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。

要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？BPAD B HQFAED C BH G F6.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长多少厘米？7.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？8.如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位小数)9.如图3-4，正方形ABCD的边长是1厘米，那么阴影部分的周长是多少？CAB①②EDCBA10.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带的长度。

2019年小升初数学专题：图形的认识及计算一、选择题1.在一个三角形中，已知两个角分别是15°和85°，第三个角是（）A. 90°B. 80°C. 70°2.正方形的( )条边是相等的A. 4B. 1C. 33.把一个圆形，拉成一个正方形，则（）。

A. 周长变小，面积变小B. 周长不变，面积变小C. 周长不变，面积不变4.如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分( )。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都不相等C. 周长和面积都相等5.一个平行四边形的底为1.8分米，高是0.9分米，它的面积是（）平方分米。

A. 0.81B. 1.62C. 3.6D. 6.486.把4厘米长的线段向两端各延长40米，得到的是一条（）A. 线段B. 射线C. 直线D. 圆的一部分7.射线( )端点．A. 没有B. 有一个C. 有两个D. 不能确定8.( )决定了扇形的大小。

A. 只有圆心可以决定扇形的大小。

B. 只有半径可以决定扇形的大小。

C. 半径的长短和扇形的大小无关。

D. 半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小。

9.从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。

A. 50.24平方分米B. 40平方分米C. 19.625平方分米D. 78.5平方分米10.有一个直径为d的圆，它的面积是（）。

A. πd2B. πdC.D. π(d÷2)11.圆的半径和它的周长(),圆的半径和它的面积()。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例12.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。

A. 体积相等,表面积不一定相等B. 体积和表面积都不相等C. 表面积相等,体积不相等13.把一块棱长是20厘米的正方体钢块，锻造成一个底面面积是160平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是（）厘米。

A. 100B. 80C. 50D. 4014.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是( )。

13.图形的认识与测量（一）【学习内容】平面图形的基础知识（课本96页）【学习目标】1.进一步掌握基本的平面图形的特点等知识。

2.通过比较、分类、归纳等方式理解这些平面图形之间的关系。

【学习过程】一、知识梳理1.想一想。

（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，可以得到一条（）线；把线段的两端无限延长，可以得到一条（）线。

直线、射线和线段有什么区别？（2）从一点引出两条射线，就组成一个角。

角的大小与什么有关？请把表中的空格填写完2.分一分。

（1）根据同一个平面内两条直线的位置关系可以把下面的几组直线分成几类？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（2）请把下面的三角形按照特点分类，整理到表格中。

想一想，三角形还有哪些特点？3.说一说（1）根据下面四边形的关系图说一说它们各自的特点。

（2）和同学们交流一下圆有什么特点？二、课堂练习1.判断。

（1）一条直线长10米。

（）（2）长方形一定是平行四边形。

（）（3）小于180°的角都是钝角。

（）（4）不相交的两条直线肯定是平行线。

（）2.选择。

（1）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是（）。

A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形（2）平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。

A.无数条B.一条C.三条（3）用3根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别长3cm和5cm，另一根应该选（）。

A.2cmB.4cmC.8cm三、当堂检测1.填空。

（1）一个等腰三角形，它的顶角是72度，它的底角是（）度。

（2）用圆规画一个直径4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

2.画一画。

（1）如果从A、B两点各修一条小路与公路相连通，怎样修能使这两条小路最短？（2）画出下面三角形的一条高过，然后过A点作三角形BC边的平行线。

14.图形的认识与测量（二）【学习内容】平面图形的周长和面积（课本97页）【学习目标】1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练应用公式进行计算。

班级姓名分数6．图形的认识、测量、变换一、填空。

（25分）1．在同一平面内.经过一点能画（）条直线.经过两点能画（）条直线。

2．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段.其中最短的是和这条直线（）的线段。

3．两条直线相交.组成了4个角。

如果其中一个角是90°.那么另外三个角各是（）。

4．右图中.∠1＝（）.∠2＝（）。

5．在3点钟的时候.时针和分针组成的较小的角的度数是（）；在6点30分的时候.时针分针组成的较小的角的度数是（）。

6．一个等腰三角形的一个底角是45°.它的顶角是（）.这个三角形又叫做（）三角形。

7．数一数.右图有（）个长方形。

8．将一张正方形纸连续对折三次.展开后其中一份是这张纸的（）。

9．四条线段的长度分别是2 cm、3 cm、5 cm、7 cm.其中长分别是（）、（）、（）时.三条线段才能围成一个三角形。

10．连接圆心和圆上任意一点的（）叫做（）。

11．阳阳坐在教室的第4列第3行.用（4.3）表示；冬冬坐在教室的第3列第1行应表示为（）。

12．观察物体.是从（）面看到的形状.是从（）面看到的形状.从左面看到的形状是（）。

（请画出来）二、选择。

（10分）1．下列各选项中.右边图形和左边图形形成轴对称图形的是（）。

A．B．C．D．2．三角形中最小的一个角是50°.按角分类这是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定3．用一根木条给一个长方形加固.若只考虑加固效果的话.采用（）最好。

A．B．C．D．4．下列图形中.对称轴条数最多的是（）。

A．B．C．D．5．下列形体.截面形状不可能是长方形的是（）。

A．B．C．D．6．把一个平行四边形任意分割成两个梯形.这两个梯形中（）是相等的。

A．高B．上底与下底的和C．周长D．面积7．用火柴棒按下图的方式搭正方形。

搭20个这样的的正方形需要（）根火柴棒。

A．62 B．61 C．60 D．59 8．一个用立方块搭成的立体图形.从前面看到的是.从上面看是.那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。

（人教新课标）小升初数学模拟试题图形的认识、测量、变换班级姓名分数6．图形的认识、测量、变换一、填空。

（25分）1．在同一平面内，经过一点能画（）条直线，经过两点能画（）条直线。

2．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。

3．两条直线相交，组成了4个角。

如果其中一个角是90°，那么另外三个角各是（）。

4．右图中，∠1＝（），∠2＝（）。

5．在3点钟的时候，时针和分针组成的较小的角的度数是（）；在6点30分的时候，时针分针组成的较小的角的度数是（）。

6．一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（），这个三角形又叫做（）三角形。

7．数一数，右图有（）个长方形。

8．将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的（）。

9．四条线段的长度分别是2 cm、3 cm、5 cm、7 cm，其中长分别是（）、（）、（）时，三条线段才能围成一个三角形。

10．连接圆心和圆上任意一点的（）叫做（）。

11．阳阳坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；冬冬坐在教室的第3列第1行应表示为（）。

12．观察物体，是从（）面看到的形状，是从（）面看到的形状，从左面看到的形状是（）。

（请画出来）二、选择。

（10分）1．下列各选项中，右边图形和左边图形形成轴对称图形的是（）。

A．B．C．D．2．三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定3．用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。

A． B． C． D．4．下列图形中，对称轴条数最多的是（）。

A．B．C．D．5．下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。

A．B．C．D．6．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）是相等的。

A．高B．上底与下底的和C．周长D．面积7．用火柴棒按下图的方式搭正方形。

搭20个这样的的正方形需要（）根火柴棒。

小升初数学专题复习资料——图形的认识几何的题型无外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3．求面积（表面积）；4．求体积。

第一节判断正误一、典型例题1．四条边相等的四边形是正方形。

2．由三条线段组成的图形一定是三角形。

3．等边三角形是等腰三角形。

4．四个角都是直角的四边形是正方形。

5．平行四边形的两条对边平行。

6．射线可以向任意一方无限延伸。

7．具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。

8．长方体的每一个面都是长方形。

9．知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。

10．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。

二、巩固练习1．圆的周长缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。

2．圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。

3．半圆的周长是圆周长的一半。

圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。

4．四条角都是直角的四边形是长方形。

5．两对角都是直角的四边形是长方形。

6．等腰直角三角形是等腰三角形。

7．由四条线段组成的图形一定是四边形。

8．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

9．周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。

任10．圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟着扩大3倍。

第二节长度类一、典型例题1.如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12厘米，宽是10厘米，求小长方形的周长。

2.如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。

3. 下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.4. 一个长方形水箱,从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。

原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?5. 一块长方体木块长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。

要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？6. 三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC长多少厘米？7. 一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？8. 如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位CA B①②BPEAD CB GHQFAEDCBHGF小数)9.如图3-4，正方形ABCD的边长是1厘米，那么阴影部分的周长是多少？10.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带的长度。