第一单元【大数的认识】
1、10个一万是(十万)，10个十万是(一百万)，10个百万是(一千万)，10个千万是(一亿)。
10个一亿是(十亿)，10个十亿是(一百亿)，10个百亿是(一千亿)。
2、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是(计数单位)。
3、数位就是在相应的计数单位后加一个“位”字。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是(数位)。
4、个级、万级、亿级……都是(数级)。
每(4个)数位是一级。
5、大数的读法：
①从(高级)读起，一级一级往下读。
②万级和亿级的数要按照（个级）的数的读法来读，再在后面加一个（亿或万）字。
③每级末尾不管有几个零都（不读），其他数位有一个0或连续几个0，都只读（一个零）。
读数注意事项：12读作：十二，不能读作一十二。
125046读作“十二万五千零四十六”，不能读作一十二万五千零四十六。
6、大数的写法：
①从（高级）写起，一级一级往下写。
②哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写（ 0 )占位。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
7、四舍五入法：求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的(最高位
是小于5 还是等于或大于5 。
．．．)．
省略万位后面的尾数，要看(千位)上的数。
省略亿位后面的尾数，要看(千万位)上的数.
注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用( ≈）
8、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（自然数）。
一个物体也没有，用（0 ）表示，0也是自然数。
最小的自然数是（0 ），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。
最小的一位数是（ 1 ）。
9、算盘：算盘的是（中国人）发明的。
算盘有上下两档，一颗上珠代表（5），一颗下珠代表（1 ）。
10、计算器：AC是（清除键）。
ON/C是（开关及清除屏键）。
11、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。
第二单元【公顷和平方千米】
1、测量土地的面积，可以用（公顷）作单位。
边长（100米）的正方形面积是1公顷。
2、计量比较大的土地面积，常用（平方千米）（km2）作单位。
边长是（1000米）的正方形面积是1平方千米。
3、 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
4
第三单元【角的度量】
1、线段有（2个）端点，可以（量出）长度。
2、射线只有（1个）端点，没有一定的长度，可以向(一端无限延长)。
3、直线（没有）端点，没有一定的长度，可以向（两端无限延长）。
4、过一点可以画（无数)条射线,过一点可以画(无数)条直线。
(顶点)，两条射线叫做角的两条(边)。
角的符号用( ∠ )表示。
6、度量角工具是（量角器）。
角的计量单位是（度），用符号（°）表示。
7、量角的步骤：（1）（量角器的中心）与（角的顶点）重合，
（2）（量角器的0°刻度线）与（角的一条边）重合，
（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数。
8、角的大小与（两条边的长短）无关。
角的大小与（两条边张开的大小）
第四单元【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数，积可能是（四位数），也可能是（五位数）。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、价格问题：
总价÷单价=数量
4、行程问题：
路程÷速度=时间
速度：每小时行80千米记作：80千米/时,读作：80千米每时。
第五单元【平行四边形和梯形】
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做（平行线），也可以说这两条直线（互相平行）。
2、两条直线相交成（直角）时，就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。
3、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，（相交）和（不相交）。
4、过直线上一点，只能画（1条）直线与这条直线垂直。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。
6、两条平行线之间的距离处处（相等）。
7、（两组对边分别平行的四边形），叫做平行四边形。
8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（垂线），这点和垂足之间的（线段）叫做平行四边形的（高）。
垂足所在的边，叫做平行四边形的（底）。
9、平行四边形有（无数条高），画高要用虚线，并标出垂直符号。
10、长方形和正方形相邻的两条边（互相垂直），相对的两条边（互相平行）。
11、平行四边形具有(容易变形）的特性。
12、把长方形拉成平行四边形，（周长不变），（面积变小）。
13、任何一个三角形的（三个内角的和都是180度），任何一个四边形的（四个内角的和都是360度）。
14、长方形和正方形都是是特殊的（平行四边形），正方形是特殊的（长方形）。
15、常见的四边形有（平行四边形）、（梯形）、（长方形）、（正方形）。
16、（两个完全一样的梯形）可以拼成一个平行四边形。
（两个完全一样的三角形）也可以拼成一个平行四边形。
17、①（只有一组对边平行的四边形）叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫做（等腰梯形）。
③有一个角是直角的梯形叫做（直角梯形）。
18、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（互相平行）。
第六单元【除数是两位数的除法】
1、除数是两位数的笔算除法的计算方法：
（1）从被除数的（高位）除起，先试除被除数的前（两位）数，如果它比除数小，再试除被除数的前（三位）数；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写（商）；
（3）每次除后余下的数必须比（除数小）。
2、除数是两位数除法试商口诀：
除数两位看两位，
两位不够看三位，
除到哪位商哪位，
熟记口诀定好位。
试商方法要灵活，
同头够商就商1，
同头不够商8、9，
不够商1零占位。
3、商的变化规律：
（1)除数不变时，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
(2)被除数不变时，除数乘几（0除外），商反而除以几。
除数除以几（0除外），商反而乘几。
(3)商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数
．．．．
．．．．(0除外)，商不变。
4、三位数除以两位数，商可能是（一位数），也有可能是（两位数）。
第七单元【统计】
1、条形统计图的特点：能够清楚的表示（数量的多少），便于比较。
2、给出的数在10以内，一般用1格表示1；
给出的数在20左右，一般用1格表示2；
给出的数在50左右，一般用1格表示5；
给出的数在100左右，一般用1格表示10；
给出的数在1000左右，一般用1格表示100。
第八单元【数学广角】
1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题：
（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，一直2张2张的烙就可以了。
如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
3、等候类问题：
4、“田忌赛马”类问题：
解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
