2019年高考数学考前30天---选择题专训(九)含答案

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B 3.已知向量2） ^ =（3,0）,若（2a+by/（ma-b ）,则加的值为（A. -2B.2 1 C.——2D. 2019年高考数学考前30天…选择题专训（四）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A = [x\x<lB = {X \3X <1}9 则（ A. A B = {x| x<0} B. AB =RC. A B = {x\ x>l}D ・ A B =【答案】A2复数目（I 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（》【答案】A4. 在平面区域｛（x,y ）|0WxWl,lW 応2｝内随机投入一点P ,则点P 的坐标（忑丁）满足yW2x 的概率为（ ）112 3 A. —B. —C. —D.—42 34【答案】A5. 已知 /（x ） = sin| % + —|,若sina=2 化＜a ＜兀],则/[ cr+—|=（）A . 7^2lo - 72 10D .7A /2lo - A .3迈 ~T C.5 D. 9A. /（兀）的一个周期为2兀B. y = /（x ）的图像关于直线“〒对称C. /（X + 71）的一个零点为兀=2 6D. /⑴在灯町单调递减制的建筑物的体积为（)A. 16 + 8 兀B. 64 + 8 兀,则C 的渐近线方程为【答案】Bx-3y+1W06.已知实数■ y 满足不等式组x+y-3^0 ,则x 2 + y 2的最小值是（）兀三0【答案】B7. 设函数/（x ） = cos x + L 则下列结论够送的是（）【答案】D &小明在"欧洲七日游"的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制 该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1,则小明绘C. 64+——D. 16 + —33【答案】C9.已知双曲线C$-* = l （a>0,b>0）的离心率为丰D・y =±xB.C.A. (1,3)B. (―3,—1)C.(1,5)D. (―5,—1)A. y = ±—x4【答案】c10-执行下面的程序框图，若输出的值为〒则判断框中可以填()A.D.【答案】D11.已知函数/(%) = < %l，x<0,若关于*的方程y(x) + m = O有3个实数—e" —x,兀$0根，则实数加的取值范围为( )【答案】C 12-已知在三棱锥PWC中,J占,厶心中，P5C，PB丄BC,且平面PAC丄平面PBC ,那么三棱锥P-ABC外接球的体积为( )B.D. 32TI 丁【答案】D。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（九）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3i1i-=-（ ） A ．12i - B ．12i + C ．2i - D ．2i +【答案】D2．已知全集U =R ，集合{}220A x x x =--<，41log 2B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则（ ）A ．AB =∅ B ．U AB =R ðC ．A B B =D ．A B B =【答案】C3．已知,,a b c 是空间不同的三条直线，则下列四个命题正确的是（ ） ①,a b b c a c ⇒∥∥∥； ②,a b b c a c ⊥⊥⇒⊥； ③,a b b c a c ⊥⊥⇒∥； ④,a b b c a c ⊥⇒⊥∥． A ．①④ B ．②④C ．①③D ．①③④【答案】A4．若等比数列{}n a 的首项为23，且()44112a x dx =+⎰，则公比等于（ ）A ．－3B ．3C ．2D ．－2【答案】B5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是;于其思想的一个程序框图，若输入的a b 、分别为5、2，则输出的n =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C6．若点()cos ,sin P αα在直线2y x =-上，则2πsin cos 22αα⎛⎫++= ⎪⎝⎭（ ）A ．0B ．25 C ．65D ．85【答案】D7．已知变量x y ，满足24010x y x y +-⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，则2z x y =-+的最大值是（ ）A ．12-B ．2C ．－2D ．－8【答案】A8．下列命题正确的个数是（ ）①命题“0x ∃∈R ，20013x x +>”的否定是“x ∀∈R ，213x x +≤”； ②函数()22cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件； ③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立()()2max min 2x x ax ⇔+≥在[]1,2x ∈上恒成立； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B9．若()()21ln 22f x x a x =-++在()1,-+∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[)1,-+∞B ．()1,-+∞C ．(],1-∞-D ．()1,1-【答案】C10．若将函数()()()sin 22f x x x ϕϕ=++()0πϕ<<的图象向左平移π4个单位长度，平移后的图象关于点π,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，则函数()()cos g x x ϕ=+在ππ,26⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为（ ）A ．12-B ．C ．2D ．12【答案】D11．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>，过点()3,6P 的直线l 与C 相交于A ，B两点，且AB 的中点为()12,15N ，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2B ．32C D 【答案】B12．若存在m ，使得关于x 的方程()()224e ln ln 0x a x m x x m x ++-+-=⎡⎤⎣⎦成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,0,2e ⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭B ．10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭C ．(),0-∞D ．1,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（十九）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1{|0}1xM x x+=-≥，则M =R ð（ ） A ．{|11}x x -<< B ．{|11}x x -<≤ C ．{|11}x x x <-或≥D ．{|11}x x x -≤或≥【答案】C【解析】∵集合1{|0}{|11}1xM x x x x+==-<-≥≤，{|11}M x x x =<-R 或≥ð，故选C ． 2．已知1i 1iab =-+，其中a ，b 是实数，i 是虚数单位，则i =a b -（ ） A ．3 B ．2C ．5D 5【答案】D【解析】(1i)i =1i 1i (1i)(1i)22a a a ab -==--++-，所以2a =，1b =，所以|i |a b -==． 3．函数3y x =的图象在原点处的切线方程为（ ） A ．y x = B ．0x =C ．0y =D ．不存在【答案】C【解析】函数3y x =的导数为23y x '=，在原点处的切线斜率为0，则在原点处的切线方程为00(0)y x -=-，即为0y =，故选C ．4．函数2lg(2)y x x a =-+的值域不可能是（ ） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞ C ．[1,)+∞ D ．R【答案】A【解析】设22t x x a =-+，则函数为开口向上的抛物线，若判别式0∆≥，此时函数2l g (2)y x x a =-+的值域为R ，若判别式0∆<，则函数220t x x a =-+>恒成立，此时函数有最小值，当221t x x a =-+=时，2lg(2)y x x a =-+的值域为[0,)+∞；当2210t x x a =-+=时，2lg(2)y x x a =-+的值域为[1,)+∞，故不可能为A ．故选A ．5．实数x ，y 满足10(2)(26)0x y x y x y -+⎧⎨--+⎩≥≤，若+2t y x ≤恒成立，则的取值范围是（ ）A ．13t ≤B ．5t -≤C ．13t -≤D ．5t ≤【答案】B【解析】不等式组10(2)(26)0x y x y x y -+⎧⎨--+⎩≥≤表示的平面区域是图中阴影部分（夹在两条平行线20x y -=和260x y -==之间且在直线10x y -+=右侧的部分），作直线:20l y x +=，平行直线2y x t +=，当它过点(2,1)A --时，2t y x =+取得最小值－5，因此所求的范围是5t -≤，故选B ．6．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】程序框图，循环体执行时，第五次后退出循环，输出3T ，故选C．7．已知1F ，2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过点2F 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段12F F 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．B ．)+∞C ．D ．(2,)+∞【答案】D【解析】由已知得(,)22c bc M a -，所以||OM =M 在以12F F 为直径的圆外，所以||OM c >，所以c >，解得2e >． 8．已知()3sin 2cos 2f x x a x =+，其中a 为常数．()f x 的图象关于直线6x π=对称，则()f x 在以下区间上是单调函数的是（ ）A ．31[56-π,-π]B ．71[123-π,-π] C ．11[63-π,π]D ．1[02,π]【答案】B【解析】()f x 的图象关于直线6x π=对称，则(0)()3f f π=，即223sin 0cos03sin cos 33a a ππ+=+，a =，()3sin 22)6f x x x x π=+=+，把A 、B 、C 、D 分别代入，只有当71[123x ∈-π,-π]时，2[,]62x ππ+∈-π-，函数是单调减函数．故选B ． 9．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（ ）A ．9πB ．283πC ．8πD ．7π【答案】B【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以2为高的正三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面边长为2，由棱柱高为2，可得球心距为1，故外接球3=，故外接球的表面积为22843S r =π=π，故选B ． 10．已知焦点在x 轴上的椭圆方程为222141x y a a +=-，随着a 的增大该椭圆的形状（ ） A ．越接近于圆 B ．越扁 C ．先接近于圆后越扁 D ．先越扁后接近于圆【答案】A【解析】椭圆方程222141x y a a +=-为焦点在x 轴上的椭圆方程，22401041a a a a >⎧⎪∴->⎨⎪>-⎩，解得12a <<由于a在不断的增大，即离心率e ==不断减小，所以椭圆的形状越来越接近于圆，故选A ．11．坐标平面上的点集S 满足()()2442ππ,log 22sin 2cos ,,84S x y x x y y y ⎧⎫⎡⎤=-+=+∈-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，将点集中的所有点向轴作投影，所得投影线段的长度为（ ）A ．1B ．CD ．2【答案】D【解析】∵，∴，即，∴，∵，∴，∴，∴， ∵坐标平面上的点集满足， ∴，即，∴或，∴将点集中的所有点向轴作投影，所得投影线段的长度为，故选D ．12．已知函数，，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值为（ ）S x 222sin cos 1y y +=()222sin cos 1y y +=442221sin cos 12sin cos 1sin 22y y y y y +=-=-4422sin 2cos 2sin 2y y y +=-ππ,84y ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦ππ2,42y ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦sin 212y ≤[]22sin 21,2y -∈S ()()2442ππ,log 22sin 2cos ,,84S x y x x y y y ⎧⎫⎡⎤=-+=+∈-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭()[]22log 21,2x x -+∈2224x x -+≤≤10x -≤≤12x ≤≤S x 112+=1ln ()1x f x x +=-*()()kg x k x=∈N 1c >,a b 0a b c <<<()()()f c f a g b ==kA ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】当时，作函数与的图象如图，，对，存在实数满足，使得成立，正确；当时，作函数与的图象如图，，对，存在实数，满足，使得成立，正确；当时，作函数与的图象如图， 23451k =1ln ()1x f x x +=-*()()kg x k x=∈N 1k =1c ∀>,a b 0a b c <<<()()()f c f a g b ==2k =1ln ()1x f x x +=-*()()kg x k x=∈N 2k =1c ∀>a b 0a b c <<<()()()f c f a g b ==3k =1ln ()1x f x x +=-*()()kg x k x=∈N，对，存在实数满足，使得成立，正确；当时，作函数与的图象如图，，不存在实数满足，使得成立，的最大值为，故选B ．3k =1c ∀>,a b 0a b c <<<()()()f c f a g b ==4k =1ln ()1x f x x +=-*()()kg x k x=∈N 4k =,a b 0a b c <<<()()()f c f a g b ==k 3。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（六）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则（ ） A ． B ．CD ．【答案】C【解析】，∴C ．2．已知，，若，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】∵，，，∴，即，故选：D ．3．已知随机变量服从正态分布且，则实数（ ） A ．1 BC ．2D ．4【答案】A【解析】正态分布曲线关于均值对称，故均值，选A ．4．已知，则（ ） z ()()21i 1i z +=-z =2i -1i --()()()()()21i 1i 2i 1i 1i1i 1i 2z ----===--+-z=[)1,A =+∞{}021B x x a =-≤≤A B =∅a [)1,+∞1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(),1-∞[)1,A =+∞{}021B x x a =-≤≤A B =∅211a -<1a <X (),4N a ()10.5P X >=a =1a =π2sin 16α⎛⎫+= ⎪⎝⎭2πcos 23α⎛⎫-=⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ． 【答案】B【解析】∵，∴，又，∴，选B ．5．下列程序框图中，输出的的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由程序框图知：第一次循环后：，； 第二次循环后：，；第三次循环后：，； …第九次循环后：，；不满足条件，跳出循环．则输出的为．故选B ．1212-22-π2sin 16α⎛⎫+= ⎪⎝⎭π1sin 62α⎛⎫+= ⎪⎝⎭ππππsin cos cos 6263ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22ππ1cos 22cos 1332αα⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A 11711912012113A =2i =15A =3i =17A =4i =119A =10i =10i <A 1196．已知函数，若，则（ ）A ．－3B ．－1C ．0D ．3【答案】A【解析】，又为奇函数，∴，又，∴．故选：A ．7．若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【解析】双曲线方程为：，，∴，，又，∴，∴，∴该双曲线的渐近线方程为．故选：D ． 8．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】()e e cos x xf x b x -=++()13f '=()1f '-=()e e sin x xf x b x -'=--()f x '()()110f f ''+-=()13f '=()13f '-=-()22x my m m +=∈R y =y =13y x =±y x =2211y x m+=0m <21a =2b m =-2c =14m -=3m =-3y x =±()()22π4sin sin 2sin 024x f x x x ωωωω⎛⎫=⋅+->⎪⎝⎭π2π,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[]0,πω(]0,130,4⎛⎤⎥⎝⎦[)1,+∞13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦()222π1cos π24sin sin 2sin 4sin 2sin 242x x f x x x x x ωωωωωω⎛⎫-+ ⎪⎛⎫⎝⎭=⋅+-=⋅- ⎪⎝⎭，∴是函数含原点的递增区间． 又∵函数在上递增，∴， ∴得不等式组，得，又∵，∴， 又函数在区间上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可知，，即函数在处取得最大值，可得，∴，综上，可得．故选D ． 9．多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D()22sin 1sin 2sin 2sin x x x x ωωωω=+-=ππ,22ωω⎡⎤-⎢⎥⎣⎦π2π,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦πππ2π,,2223ωω⎡⎤⎡⎤-⊇-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ππ222ππ32ωω⎧--⎪⎪⎨⎪⎪⎩≤≤134ωω⎧⎪⎨⎪⎩≤≤0ω>304ω<≤[]0,ππ2π2x k ω=+k ∈Z 2ππ2k x ωω=+π0π2ω≤≤12ω≥13,24ω⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π16π3217π8289π4【解析】如图所示，由三棱锥的三视图得：该三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形，设该三棱锥的外接球的半径为，球心为， 则， 故则该三棱锥的外接球的表面积为，选D ．10．在中，，，分别为内角，，的对边，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由余弦定理可得：， 又，∴，即， 又，， R H ()(2222221744DH HO OD R R R =+⇒=-+⇒=22172894π4ππ44S R ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ABC △a b c A BC 22233sin a b c A =+-C =π3π6π42π32222cos a b c bc A =+-22233sin a b c A =+-222233sin 2cos b c A b c bc A +-=+-22πcos 2sin 6b c A A A bc +⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭222b c b c bc c b +=+≥π2sin 26A ⎛⎫- ⎪⎝⎭≤∴，，∴，故选：B ． 11．已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作拋物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）A BCD【答案】D【解析】设，，连接、， 由抛物线定义，．由余弦定理得，， 配方得，，又∵，∴， 得到．所以，即．故选：D ．12．已知数列满足：且，，数列与的公共项从小到大排列成数列，则（ ）b c =ππ62A -=π6C =()220y px p =>F A B 120AFB ∠=︒AB M MN N MNABAF a =BF b =AF BF 2MN AF BF a b =+=+222222cos120AB a b ab a b ab =+-︒=++()22AB a b ab =+-22a b ab +⎛⎫⎪⎝⎭≤()()()()22221344a b ab a b a b a b +-+-+=+≥()2AB a b +()1a b MN AB +=MN AB {}n a 38a =,n m +∀∈N n m n m a a a +={}n a {}232log n a +{}n b 109bA ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】∵，，令可得，则，∵，∴，∴对任意，都有，又∵，∴，∴数列是首项、公比均为2的等比数列，则，设． 下面证明数列是等比数列， 证明：，假设，则，∴不是数列中的项；是数列中的第项．∴，从而，所以是首项为8，公比为4的等比数列．，∴，选B ．2182219210942184,n m +∀∈N n m n m a a a +=1m n ==221a a =33211a a a a ==38a =12a =n +∈N 11n n a a a +=⋅12a =12n n a a +={}n a 1222n nn a -=⋅=3+22322log log 232n n n c a n +===+{}n b 1328b a c ===2kn m k b c a ===322k m +=()()112222323211k k k a m m ++==⋅=+=++{}n c ()()222424323422k k k a m m ++==⋅=+=++{}n c 42m +214222k n m k b c a ++++===21242k n k n b b ++=={}n b 121842n n n b -+=⋅=2109121910922b ⨯+==。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（十四）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合2{|10}A x x =->，{|3,}x B y y x ==∈R ，则=B A （ ） A ．)1,(--∞ B ．]1,(--∞C ．),1(+∞D ．),1[+∞【答案】C【解析】{}11A x x x =><-或，{}0B y y =>，{}1A B x x ∴=>，选C ．2．已知复数132z =--，则||z z +=（ ）A ．12-B ．132- C ．132 D ．132 【答案】C【解析】132z =-+，1z =，132z z ∴+=．故选C ．3．若1cos()43απ+=，(0,)2απ∈，则sin α的值为（ ）A ．624- B ．624+ C ．187 D ．32 【答案】A【解析】0,2απ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，22sin 4απ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭，42sin sin 44αα⎡ππ⎤-⎛⎫∴=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故选A ．4．如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A ．14π-B ．12π- C ．22π-D ．4π 【答案】A【解析】几何概型．5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．163π+ B ．112π+ C ．1123π+ D ．143π+ 【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的14组成的，故选C ． 6．世界数学名题“13+x 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的5=N ，则输出=i （ ）A ．3B ．5C ．6D ．7【答案】C7．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f (0,0,||)A ωφ>><π的部分图象如图所示，则函数)cos()(ϕω+=x A x g 图象的一个对称中心可能为（ ）A ．)0,2(-B ．)0,1(C ．)0,10(D ．)0,14(【答案】C【解析】由题知23A =()2262ωπ=+，8ωπ=，再把点(2,3-代入可得34ϕπ=-， ()32384g x x ππ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，故选C ．8．函数sin e ()x y x =-ππ≤≤的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由函数()sin exy x =-ππ≤≤不是偶函数，排除A 、C ，当,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，sin y x =为单调递增函数，而外层函数e x y =也是增函数，所以()sin exy x =-ππ≤≤在,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上为增函数．故选D ． 9．已知点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上，2==BC AB ，2=AC ，若四面体ABCD 的体积为332，球心O 恰好在棱DA 上，则这个球的表面积为（ ） A ．254πB ．4πC ．8πD ．16π【答案】D【解析】根据条件可知球心O 在侧棱DA 中点，从而有AC 垂直CD ，4AD =，所以球的半径为2，故球的表面积为16π．10．F 为双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>右焦点，M ，N 为双曲线上的点，四边形OFMN 为平行四边形，且四边形OFMN 的面积为bc ，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．3【答案】B【解析】设()00 M x y ，，∵四边形OFMN 为平行四边形，∴02cx =，∵四边形OFMN 的面积为bc ，∴0y c bc =，即0y b =，∴ 2c M b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入双曲线方程得2114e -=，∵1e >，∴e =．选B ． 11．已知不等式组036060x y k x y x y -+⎧⎪--⎨⎪++⎩≥≤≥表示的平面区域恰好被圆222)3()3(:r y x C =-+-所覆盖，则实数k 的值是（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】D【解析】由于圆心(3,3)在直线360x y --=上，又由于直线0x y k -+=与直线60x y ++=互相垂直其交点为6262k x k y +⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，直线360x y --=与60x y ++=的交点为(0,6)-．由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为22(30)(36)310r =-++=，解得6k =或6k =-（舍去）．故选D ．12．已知0x 是方程222e ln 0x x x +=的实根，则关于实数0x 的判断正确的是（ ） A ．0ln 2x ≥ B ．01ex <C ．0ln 200=+x xD ．002e ln 0x x +=【答案】C【解析】方程即为022002e ln x x x =-，即()002ln 002e e ln x x x x -=-，令()e x f x x =，()()002ln f x f x ∴=-，则()()e 10x f x x '=+>，函数()f x 在定义域内单调递增，结合函数的单调性有：002ln x x =-，故选C ．。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（十二）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0【答案】B2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．12B 2C 2D ．2【答案】C3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（ ） A ．3盏 B ．9盏C ．192盏D ．9384盏【答案】C4．为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆy bx a =+．已知101240i i x ==∑，1011700i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为25.5，据此估计其身高为（ ） A ．167 B ．176 C ．175 D ．180【答案】B5．已知m ∈R ，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B6．已知函数()(i ) s n f x A x b ωϕ=++()00A ω＞，＞的图象如图所示，则() f x 的解析式为（ ）A ．()2sin()263f x x ππ=++B ．1()3sin()236f x x π=-+C ．()2sin()366f x x ππ=++D ．()2sin()363f x x ππ=++【答案】D7．函数()()log 3101a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11m n+的最小值为（ ）A ．3-B ．5C ．322+D ．32【答案】C8．已知[]x 表示不超过．．．x 的最大．．整数．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2，则输出z 的值为（ ）A ．1B ．05-．C ．05．D ．04-．【答案】B9．已知如下六个函数：y x =，2y x =，ln y x =，2x y =，sin y x =，cos y x =，从中选出两个函数记为()f x 和()g x ，若()()()F x f x g x =+的图象如图所示，则()F x =（ ）A ．2cos x x +B ．2sin x x +C ．2cos x x +D ．2sin x x +【答案】D10．已知1F ，2F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，()00,M x y ()000,0x y >>是双曲线的渐近线上一点，满足12MF MF ⊥，如果以2F 为焦点的抛物线22y px =()0p >经过点M ，则此双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．23-C ．25D 52【答案】C11．过点(1,1)P -作圆()22()(2)1x t y t t C -+-+=∈R ：的切线，切点分别为A ，B ，则PA PB 的最小值为（ ） A ．103B ．403C ．214D ．223－【答案】C12．已知定义在R 上的函数() y f x =对任意的x 都满足() 2() f x f x +=，当11x -≤＜时，()sin 2f x x π=，若函数()() log a g x f x x =-至少有6个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．()10,5,5⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦ B ．[)10,5,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．()11,5,775⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．[)11,5,775⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】当1a ＞时，作函数()f x 与函数log a y x =的图象如下：结合图象可知，log |5|1log |5|1a a -<⎧⎨<⎩，故5a ＞；当01a ＜＜时，作函数()f x 与函数log a y x =的图象如下：结合图象可知，log|5|1log|5|1aa--⎧⎨-⎩≥≥，故015a＜≤．故选A．。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（十四）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合2{|10}A x x =->，{|3,}x B y y x ==∈R ，则=B A （ ） A ．)1,(--∞ B ．]1,(--∞C ．),1(+∞D ．),1[+∞【答案】C【解析】{}11A x x x =><-或，{}0B y y =>，{}1A B x x ∴=>，选C ．2．已知复数12z =-，则||z z +=（ ）A ．12-B ．12-+C ．12D ．12【答案】C【解析】12z =-+，1z =，12z z ∴+=+．故选C ．3．若1cos()43απ+=，(0,)2απ∈，则sin α的值为（ ）A ．624- B ．624+ C ．187 D ．32 【答案】A【解析】0,2απ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin 4απ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭，sin sin 44αα⎡ππ⎤⎛⎫∴=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故选A ．4．如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其他信号;;，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A ．14π-B ．12π- C ．22π-D ．4π【答案】A【解析】几何概型．5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．163π+ B ．112π+ C ．1123π+ D ．143π+【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的14组成的，故选C ．6．世界数学名题“13+x 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的5=N ，则输出=i （ ）A ．3B ．5C ．6D ．7【答案】C7．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f (0,0,||)A ωφ>><π的部分图象如图所示，则函数)cos()(ϕω+=x A x g 图象的一个对称中心可能为（ ）A ．)0,2(-B ．)0,1(C ．)0,10(D ．)0,14(【答案】C【解析】由题知A =()2262ωπ=+，8ωπ=，再把点(2,-代入可得34ϕπ=-， ()384g x x ππ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，故选C ．8．函数sin e ()x y x =-ππ≤≤的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由函数()sin e x y x =-ππ≤≤不是偶函数，排除A 、C ，当,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，sin y x=为单调递增函数，而外层函数e x y =也是增函数，所以()sin e x y x =-ππ≤≤在,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上为增函数．故选D ．9．已知点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上，2==BC AB ，2=AC ，若四面体ABCD 的体积为332，球心O 恰好在棱DA 上，则这个球的表面积为（ ） A ．254πB ．4πC ．8πD ．16π【答案】D【解析】根据条件可知球心O 在侧棱DA 中点，从而有AC 垂直CD ，4AD =，所以球的半径为2，故球的表面积为16π．10．F 为双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>右焦点，M ，N 为双曲线上的点，四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN 的面积为bc ，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．3【答案】B【解析】设()00 M x y ，，∵四边形OFMN 为平行四边形，∴02cx =，∵四边形OFMN 的面积为bc ，∴0y c bc =，即0y b =，∴ 2c M b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入双曲线方程得2114e -=，∵1e >，∴e =B ．11．已知不等式组036060x y k x y x y -+⎧⎪--⎨⎪++⎩≥≤≥表示的平面区域恰好被圆222)3()3(:r y x C =-+-所覆盖，则实数k 的值是（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】D【解析】由于圆心(3,3)在直线360x y --=上，又由于直线0x y k -+=与直线60x y ++=互相垂直其交点为6262k x k y +⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，直线360x y --=与60x y ++=的交点为(0,6)-．由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为r ==6k =或6k =-（舍去）．故选D ．12．已知0x 是方程222e ln 0x x x +=的实根，则关于实数0x 的判断正确的是（ ） A ．0ln 2x ≥ B ．01ex <C ．0ln 200=+x xD ．002e ln 0x x +=【答案】C【解析】方程即为022002e ln x x x =-，即()002ln 002e e ln x x x x -=-，令()e x f x x =，()()002ln f x f x ∴=-，则()()e 10x f x x '=+>，函数()f x 在定义域内单调递增，结合函数的单调性有：002ln x x =-，故选C ．。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（四）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A 2．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B3．已知向量，，若，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A4．内随机投入一点，则点的坐标满足的概率为（）ABC D【答案】A5）ABCD【答案】B6．已知实数，满足不等式组，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．{}|1A x x =<{|31}x B x =<{|0}A B x x =<A B =R {|1}A B x x =>A B =∅1i12i+-i ()1,2a =-r ()3,0b =r(2)()a b ma b +-r r r r ∥m 2-212-12P P (),x y 2y x ≤x y 310300x y x y x -+⎧⎪+-⎨⎪⎩≤≥≥22x y +29259【答案】B7．设函数，则下列结论错误．．的是（ ） A ．的一个周期为 B ．的图像关于直线对称 C ．的一个零点为 D ．在单调递减【答案】D8．小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则小明绘制的建筑物的体积为（ ） A ． B ． C ．D ． 【答案】C9．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C10．执行下面的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填（ ）()πs 3co f x x ⎛⎫ ⎪⎝=⎭+()f x 2π()y f x =8π3x =()πf x +π6x =()f x π,π2⎛⎫⎪⎝⎭1168π+648π+8π643+8π163+()2222:10,0x y C a b a b -=>>2C 14y x =±13y x =±12y x =±y x =±354APCA ．B ．C ．D ．【答案】D11．已知函数，若关于的方程有个实数根，则实数的取值范围为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C12．已知在三棱锥中，，，，，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为（ ）A ． BCD ．【答案】D32i >32i ≥54i >54i ≥()241,0e ,0xx x x f x x x ⎧+-<⎪=⎨--⎪⎩≥x ()0f x m +=3m ()1,3()3,1--()1,5()5,1--P ABC -P ABC V -=π4APC ∠=π3BPC ∠=PA AC ⊥PB BC ⊥PAC ⊥PBC P ABC -4π332π3。

M=⎨x+=1⎬，N=⎧⎨x x+y=1⎫⎬，则M⎪⎩9⎪⎭⎩32⎭⎪⎪M=⎨x+=1⎬=[-3,3]，N=⎧⎨x x+y=1⎫⎬=R，所以M ⎪⎪⎭⎩-2，∴λ<2019年高考数学考前30天---选择题专训（一）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A．∅【答案】D ⎧x2y2⎫4B．{(3,2),(2,0)}C．{3,2}N=（）D．[-3,3]【解析】⎪94⎪⎩32⎭N=[-3,3]，选D．2．已知i与j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）221 A．(-2,)(,+∞)B．(,+∞)332【答案】C11 C．(-∞,-2)(-2,)D．(-∞,)22【解析】由题意得a⋅b>0，且a与b不共线，所以1-2λ>0，1≠λ12，λ≠-2，选C．3．已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则cos2θ的值为（）A．35B．-35C．15D．-15【答案】B【解析】由题意得 - tan θ = -1 ，∴ t an θ = 2 ， cos θ =12 1 - tan 2 θ 1 - 43 = =- 1 + tan 2 θ 1 +4 5，选 B ．4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1尺，重 4 斤，在细的一端截下 1 尺，重 2 斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间 3 尺重量为（）A ．9 斤B ．9.5 斤C ．6 斤D ．12 斤【答案】A3【解析】由等差数列性质得中间 3 尺重量为 (4 + 2) = 9 ，选 A ．25．6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】如图（1）所以，A 正确；如图（2）所示，B 正确；如图（3）所示，C 正确，故选 D ．A ． RB ． (-∞,C ． (-D ． (-= 1 的焦点， y =16．已知点 P(1,2) 和圆 C : x 2 + y 2 + kx + 2 y + k 2 = 0 ，过点 P 作圆 C 的切线有两条，则 k 的取值范围是（）【答案】C2 3 2 3 2 3 3 3 3) , ) 2 3 3,0)【解析】 由题意得点 P(1,2) 在圆 C 外，∴1 + 4 + k + 4 + k 2> 0 ， k 2+ 4 - 4k 2> 0 ，∴-选 C ．2 3 2 3< k < ， 3 37．已知 F ，F 2 是双曲线 M : y 2 x 2 2 5 3- x 是双曲线 M 的一条渐近线，离心率等于4 m 25 4的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同，P 是椭圆 E 与双曲线 M 的一个公共点，设 PF ⋅ PF = n ，则 n 的1 2值为（）A ． n = 12C ． n = 36【答案】A【解析】由题意得2m B ． n = 24D ． n ≠ 12 且 n ≠ 24 且 n ≠ 36= 5 ， c = 4 + 5 = 3 ，∴ a = 4 ， PF + PF = 2a = 8 ， PF - PF = 2 ⨯ 2 = 4 ，1 2 1 24 PF ⋅ PF = 82 - 42 ，∴ n = 12 ，选 A ．8．已知函数 f ( x ) = ⎨，若 a ， b ， c 互不相等，且 f (a) = f (b ) = f (c) ，则 a + b + c 的取 log x, x > 1⎩ x 1 1 4c 2= 16a2+ 4a2 - 2 ⨯ 4a ⨯ 2a ⨯ cos ，因此 ⎪ = 5 - 2 2 ，选 B ．1 1⎧sin π,0≤x ≤1 2017值范围是（）A ． (1,2017) 【答案】DB ． (1,2018)C ． [2,2018]D ． (2,2018)【解析】由正弦函数图像得 a + b = 2 ⨯ 12= 1 ，所以 0 < log 2017 c < 1 ，∴1 < c < 2017 ，a + b + c ∈ (2,2018) ，选 D ．9．设双曲线 x 2 y 2 - a 2 b 2= 1(a > 0, b > 0) 的左、右焦点分别为 F 、 F 2 ，离心率为 e ，过 F 2 的直线与双曲线的右支交于 A 、 B 两点，若△F AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，则 e 2 = （）A ． 3 + 2 2B ． 5 - 2 2C ．1 + 2 2D ． 4 - 2 2【答案】B【 解 析 】 设 AF 2 = x ， 则 AF = x + 2a ， 所 以 BF 2 = 2a ， 也 就 是 BF = 4a ， 故π ⎛ c ⎫2 4 ⎝ a ⎭10．如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M自点A开始沿弧A－B－C－O－A－D－C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度v=g(t)的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由图象可知：由A-B-C和C-O-A所走的弧长不一样，所以用的时间也不一样，从A-B-C用的时间长，而从C-O-A的时间短，对于A选项：这两断的时间都是2个单位时间，时间一样长，所以不符合题意；对于B选项：第一段用的时间是2个单位时间，第二段用的是1个单位时间，所以符合题意；对于C选项：第一段用的是1个单位时间，第二段用的时间是2个单位时间，所以不符合题意；(' x ) = f ' x e x- f x e x = f ' x - f x < 0 ，故 F (x ) 为 R 上的减函数， ⎪ g (x ) = ⎨ 1 ，若函数 h (x ) = f (x )- g (x ) 在 [ -6, +∞) 上有 6 个零点，则实数 a 的取值范围是⎪- , x < 0⎝ 7 ⎭ (7, +∞ ) A ． 0, ⎪⎝ 9 7 ⎦ [7,9 )B ． , ⎥⎣ 9 7 ⎭ (7,9 ]C ． ⎢ , ⎪⎣ 9 ⎭(1,9]D ． ⎢ ,1⎪7 < a ≤9 或 ≤a <点，故 ⎨ ，解的 log 9 ≥19 7对于 D 选项：第一段用的是 1 个单位时间，第二段用的是 1 个单位时间，所以不符合题意；综上可知，答案选 B ．11．已知定义在 R 上的可导函数 f (x ) 的导函数为 y = f ' (x ) ，满足 f ' (x ) < f (x ) ， f (0) = 1 ，则不等式 f (x ) < e x 的解集为（）A ． (0, +∞)【答案】AB ． (1,+∞)C ． (-2, +∞)D ． (4, +∞)【解析】令 F (x ) =f (x )e x，则 F ( ) ( ) ( ) ( )e 2 x e x有 f (x ) < e x 等价于 F (x ) < 1，即 F (x ) < F (0)，故不等式的解 (0, +∞) ．12．已知定义在 R 的函数 y = f (x ) 对任意的 x 满足 f (x + 1) = - f (x ) ，当 -1≤x < 1 ， f (x ) = x 3 ．函数 ⎧ log x , x > 0a⎩ x（ ）⎛ 1 ⎫⎛ 1 1 ⎤⎡ 1 1 ⎫⎡ 1 ⎫【答案】C【解析】 因为 f (x + 2) = - f (x + 1) = f (x ) ，故 f (x ) 是周期函数且周期为 2 ，如图 f (x ) 的图像与y =- 1(x < 0) 的图像在 [ -6,0 ) 有两个不同的交点，故f (x ) 的图像与g (x )在 (0, +∞) 有 4 个不同的交 x⎧⎪ log 7 < 1 1 1a ⎪⎩a，选 C ．。

选择题专训（一）年高考数学考前30天---2019分，在每小题给出的四个选项中，只有一项5选择题：本大题共12小题，每小题是符合题目要求的. 22xy y x1 x M ），则1.已知集合,(MN1 N x9423 C. A. BD 3,2(3,2),(2,0)3,3][ D【答案】22xy xy3,3][ M x 1 D 【解析】所以，，选3,3] MN [RN x—4923夹角为锐角，与，且2.已知与为互相垂直的单位向量，，a i b j2i a=j jb =i贝U实数）的取值范围是（11221 . . D. C A. B) ),2,)( ( , )( 2,(, )2)((,UU 23322C【答案】1 ,，所以，，，【解析】由题意得且与不共线，a 2 0 1 20>ba b 1-—22 C.选）3.已知倾斜角为垂直，则的直线与直线的值为(cos2I O 3 x2y1133 D B . . C. A.-5555B【答案】2 3 1 tan411 cos .,【解析】由题意得，，选B2 tan 1 tan _______________ - 2 5 1 tan412重四斤，斩本一尺，有如下问题：我国古代数学著作《九章算术》“今有金簪，长五尺，4.“现有一根金杖，一头粗，一头细，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：问依次每一尺各重多少斤？” 斤；重斤，4在细的一端截下1尺，2重1在粗的一端截下尺，尺重量为（根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间 3 ）1A. 9斤B. 9.5斤C. 6 斤D . 12斤A【答案】3【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为，选A. 9 （4 2卜2该几何体的主视图与俯视图如图所的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，6个棱长为15.）示，则其侧视图不可能为（【答案】正确，故C3)所示，2)所示，B正确；如图(【解析】如图(1)所以, A正确；如图(D .选222的取作圆的切线有两条，则6•已知点和圆，过点0 kx 2yk:Cx yCk(1,2)PP ) 值范围是(卫Z二/Z二£二£22333223 . D. CB. A. ,0)(,( ) ),( R3333C【答案】，由析【解】题圆在点意得，外，222C(1,2)P0 4 1k4 0 k 4kk4 22 C.，选k 3322、xy52的焦点，，7.已知是双曲线是双曲线的一条渐近线，FF1 M: yx M ------------ 21 ------------------ 2m453的一个公共点，与双曲线与双曲线的焦点相同，离心率等于是椭圆的椭圆MMEEP— 4 )设，贝U的值为(n I In PF PF21 . BA. 24n n 12 且且.C. D36n 24 n12n 36 n A【答案】2 ------- 『,,,,【解析】由题意得3c 4 I I 5 8aPF PF 24 a 21m• ••22，选A , , | | | | 48 4PF PF 12n | 4 PF2 PF2 21211 <x<sin n x,0 则且，.已知函数，若，，互不相等，8b c )f(x a c ab)cf(f(b) (fa) 1 logx,x 2017) 的取值范围是(D. BA. . C. (2,2018)[2,2018](1,2017)(1,2018)D【答案】1,以图数像得，，所正解【析】由弦函1 logc 02017 c 1 1 ab 2 2。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（十七）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】． ∴的虚部是．故选：B ．2．集合，，则（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A【解析】由，得：，即，∴， ∴．故选：A ．3．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的频率为（ ）2i1iz +=-i z 12323i 23i 2-()()()()2i 1i 2i 13i 13i 1i 1i 1i 222z ++++====+--+z 32{}1,0,1,2,3A =-(){}2log 12B x x =+<A B =I {}0,1,2{}0,1,2,3{}1,0,1,2,3-{}1,0,1,2-()2log 12x +<014x <+<13x -<<()1,3B =-{}0,1,2A B =I [)22,31A ．0.2B ．0.4C ．0.5D ．0.6【答案】C【解析】数据落在区间内的产品数量为：22，22，27，29，30，共5个．数据落在区间内的频率为．故选：C ． 4．已知等比数列满足，，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．D ．【答案】A【解析】∵等比数列满足，，∴，又偶数项同号，∴，∴，∴．故选：A ． 5．已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A ．1B ．－1C ．3D ．7【答案】A【解析】作出可行域如图：根据图形，当目标函数过点时，有最小值，故选A ．6．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A ．B ．C ．D ．[)22,31[)22,3150.510={}n a 12a =23564a a a =3a 1412{}n a 12a =23564a a a =22464a a =462a a =212q =2311a a q =⨯=,x y 241x y x y y -⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥2z x y =-()3,1z 321z =-=()0,+∞()ln 1y x =-1y x x=-cos xy x=e e x xy -=+【答案】D【解析】四个函数均为偶函数，下面判断单调性： 对于A ，在区间无意义，故A 错误；对于B ，在区间上单调递减，故B 错误； 对于C ，为周期函数，所以在上不具有单调性； 对于D ，是偶函数，又在上单调递增．故选：D ．7．的展开式中，的系数为（ ）A ．154B ．42C ．－42D ．126【答案】B【解析】的通项为，，当第一个因子取1时，的系数为；当第一个因子取时，的系数为；当第一个因子取时，的系数为；故系数为：．故选：B ． 8．如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）()ln 1y x =-(]0,11y x x=-(]0,1cos y x =cos xy x=()0,+∞e e x xy -=+()0,+∞()()8211x x x ++-6x ()81x -()18C rrr T x +=-{}0,1,,8r ∈⋅⋅⋅6x 68C x 6x ()558C 1-2x 6x 48C ()5654888C C 1C 42+-+=111147100+++⋅⋅⋅+A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】此时，经第一次循环得到的结果是：；经第二次循环得到的结果是：；经第三次循环得到的结果是：；由特例归纳总结：中最后一项的分母与的关系是分母，令，解得：，即需要时输出，故图中判断框内（1）和执行框的（2）处应填的语句分别是．故选：C ．9．关于函数，下列叙述有误的是（ ）A ．其图象关于对称直线对称B ．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到100,1i n n >=+34,3i n n <=+34,3i n n >=+34,3i n n =+≥1,4,2S n i ===11,7,34S n i =+==111,10,447S n i =++==S i 35i =-35100i -=35i =35i =34,3i n n >=+π3cos 213y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭π3x =π3cos 13y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭12C ．其值域是D ．其图象关于点对称 【答案】D【解析】关于函数，令，求得，为函数的最小值，故A 正确；由图象上所有点的横坐标变为原来的倍，可得的图象，故B 正确；函数的值域为，故C 正确；令，求得，可得函数的图象不关于点对称，故D 错误；故选：D ．10．某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训，现有5个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项目进行培训，则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任何一位教师选择的情况数为（ ） A ．5400种 B ．3000种 C ．150种 D ．1500种【答案】D【解析】分两步：第一步从5个培训项目中选取三个，共种情况； 第二步5位教师分成两类：一类：1人，1人，3人，共种情况；[]2,4-5π112⎛⎫⎪⎝⎭π3cos 213y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭π3x =3y =-π3cos 13y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭12π3cos 213y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭[]2,4-5π12x =πcos 203y x ⎛⎫=+≠ ⎪⎝⎭5π112⎛⎫⎪⎝⎭，35C 35C一类：1人，2人，2人，共种情况；故情况数为：1500．故选：D ． 11．如图，等边的边长为2，顶点，分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，为中点，则的最大值为（ ）AB ．C．D ． 【答案】B【解析】设，则，，，，225322C CA 223335355322C C C C A A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ABC △B C x y M AB OA OM ⋅uu r uuu r52723+OBC θ∠=()2cos ,0B θ()0,2sin C θππ2cos 2cos ,2sin 33A θθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ππ2cos cos ,sin 33M θθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ππππ2cos 2cos 2coscos 2sin sin 3333OA OMθθθθθθ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=-+⨯-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦uu r uuu r ()222222πππ4cos 2cos 6cos cos 2sin 333π124cos 6cos cos 24cos 6cos cos sin 3225152cos cos cos 222222θθθθθθθθθθθθθθθθθθϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=+-+=+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+-=++=+∴的最大值为．故选：B ．12．已知函数，则函数（为自然对数的底数）的零点个数是（ ） A ．3 B ．4C ．6D ．8【答案】C【解析】函数的图象如图所示：令，则，先看与的交点情况，此时，与在上相切于点，与在上有一个交点，与在上有两个交点，一个横坐标为0，一个横坐标为负值，故可以取到负值，0，大于零小于1，共四个值，再看与的交点情况，取负值，不存在；取0，有一个；取大于零小于1，有三个解；取时，有两个解，一共6个解，故选：C ．OA OM ⋅uu r uuur 52+()e ,0ln ,0x x f x x x ⎧⎪=⎨>⎪⎩≤()()()211e F x f f x f x =--⎡⎤⎣⎦e ()fx ()m f x =()()211e F x f m m =--()y f m =211e y m =+211e y m =+()y f m =()1,+∞()2e ,2211e y m =+()y f m =()0,1211ey m =+()y f m =(],0-∞m 2e y m =()y f x =m x m x m m 2e。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（二）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}01M x x =≤≤，{}1N x x =≥，则M N =（ ） A ．{}1 B ．{}01x x ≤≤ C ．{}11x x x -≤或0≤≤D ．{}10x x x -≤或≥ 【答案】D 2．若复数1i1i z -=+，则z =（ ） A ．1 B ．1- C ．i D 、-i【答案】C3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为甲x 、乙x ，标准差分别为甲σ、乙σ，则（ ） A ．乙甲乙甲，σσ<<x x B ．乙甲乙甲，σσ><x x C ．乙甲乙甲，σσ<>x x D ．乙甲乙甲，σσ>>x x【答案】C4．已知数列}{n a 为等差数列，且55=a ，则9S 的值为（ ）A ．25B ．45C ．50D ．90【答案】B 5．已知2313a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1314b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3log c =π，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．a b c >> 【答案】D6．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内爬行的概率为（ ）A．1- B ．34 CD ．14【答案】A7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．22【答案】B8．若函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '．若()3f x '<恒成立，()20f -=，则()36f x x +＜解集为（ ） A ．(,2)-∞-B ．)2,2(-C ．)2,(-∞D ．),2(+∞-【答案】D9．执行如图的程序框图，则输出的S 值为（ ） A ．1 B ．23 C ．12- D ．0【答案】D10．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()()3a b c a b c ab +-++=，且4=c ，则ABC △面积的最大值为（ ）A．B ．34 C ．32 D【答案】B 11．设函数()()22cos e 2e x x f x x π⎛⎫-π++ ⎪⎝⎭=+的最大值为M ，最小值为N ，则2018)1(-+N M 的值为（ ）A ．1B ．2C ．20182D ．20183【答案】A 12．已知双曲线()222210x y b a a b -=＞＞的左、右焦点分别为()1,0F c -，()2,0F c ．若双曲线上存在点P 使1221sin sin F PF c F PF a ∠=∠，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A．()1+ B．)+∞ C．)1 D．)1,++∞【答案】C。

2019年高考数学考前30天---选择题专训（二十）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A ．B ．C ．D ．【解析】由可得或，故．【答案】C2．若复数满足，则复数的实部与虚部之和为（ ） A ．B ．C ．D ．【解析】由得． 则复数的实部与虚部之和为．【答案】B3．在中，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】．【答案】A{}220A x x x =-->{}0B x x =>A B =I ()1,2()0,2()2,+∞()1,+∞220x x -->1x <-2x >()2,A B =+∞I z ()1i 23i z -=+z 2-24-4()1i 23i z -=+23i 15i 1i 22z +==-+-z 15222-+=ABC △4AB AC AP +=uu u r uuu r uu u rPB =uur 3144AB AC -uuu r uuu r 3144AB AC -+uu u r uuu r 1344AB AC -+uu u r uuu r 1344AB AC -uuu r uuu r 11314444PB AB AP AB AB AC AB AC ⎛⎫=-=-+=- ⎪⎝⎭uu r uu u r uu u r uu u r uu u r uuu r uu u r uuu r4．，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，切，则的周长为（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18【解析】由双曲线的定义可知，，∴， ∵，∴的周长为． 【答案】D5．用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成的每个实数都是等可能性的，若用电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】∵每次生成一个实数大于的概率为，∴这三个实数都大于的概率为．【答案】C6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n 个面是矩形，体积为V ，则（ ）1F 2F 22:197x y C -=P C 18PF =12PF F △1226PF PF a -==22PF =1228F F c ==12PF F △88218++=()0,1131272382749132313328327⎛⎫= ⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ．【解析】由三视图可知，该几何体为直五棱柱，故，．【答案】D7．若，则（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】， ．，．【答案】C8．设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（ ）4,10n V ==5,12n V ==4,12n V ==5,10n V ==5n =212221102V ⎛⎫=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭sin()2cos )4αααπ+=+sin2α=45-4535-35sin()2cos )cos )4αααααπ+=+=+Q sin 3cos 0αα+=tan 3α∴=-2222sin cos 2tan 3sin 2sin cos 1tan 5ααααααα∴===-++()f x ()f x '()f x ()0,1()f x 'A ．B ．C ．D ．【解析】若为偶函数，则为奇函数，故排除B 、D ．又在上存在极大值，故选C ． 【答案】C9．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）【解析】一共取了7次，27=128，A 、C 、D 不能完成功能，B 能完成功能，故选B ． 【答案】B10．已知函数，点是平面区域内的任意一点，若的最小值为，则的值为（ ）()f x ()f x '()f x ()0,1()21f x ax bx =-+(),a b 20,,1,x y x m y +-⎧⎪⎨⎪-⎩≤≥≥()()21f f -6-mA ．B ．C ．D ．【解析】∵，，∴．作出不等式组表示的可行域，由得，故．由得，由图可知，目标函数在点处取得最小值，则，∴． 【答案】A11．若函数恰有4个零点，则m 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ． 【解析】解：设，，作出这两个函数在上的图象，如图所示：1-012()2421f a b =-+()11f a b =-+()()213f f a b -=-201a b b +-⎧⎨-⎩≤≥201a b b +-=⎧⎨=-⎩3a =3m <20a m a b =⎧⎨+-=⎩2a m b m =⎧⎨=-⎩3z a b =-(),2m m -6-326m m -+=-1m =-sin(2),6()cos(2),62x x m f x x m x π⎧--π⎪⎪=⎨ππ⎪-⎪⎩≤≤≤≤11(,](,]126123ππππ--U 11(,](,](,]123126123π2π5ππππ----U U 11[,)[,)126123ππππ--U 11[,)[,)[,)123126123π2π5ππππ----U U ()sin(2)6g x x π=-()cos(2)6h x x π=-.2π⎡⎤-π⎢⎥⎣⎦在上的零点为，，；在上的零点为，，．恰有4个零点，由图象可得． 所以B 选项是正确的． 【答案】B12．直线与抛物线相交于，两点，，给出下列4个命题：的重心在定直线上；；的重心在定直线上；．其中的真命题为（ ） A．B ．C ．D ．【解析】将代入得，设，，，，，又，则的重心的坐标为，即，故为真命题． ，∴，，设，，令得，可知，从而，故为真命题．()gx .2π⎡⎤-π⎢⎥⎣⎦1112π-512π-12π()h x .2π⎡⎤-π⎢⎥⎣⎦23π-6π-3π()f x 11(,](,](,]123126123m π2π5ππππ∈----U U y x a =+()250y ax a =>A B ()0,2C a 1:p ABC △730x y -=2:p 3:p ABC △370x y -=4:p 12,p p 14,p p 23,p p 34,p p y x a =+()250y ax a =>2230x ax a -+=()11,A x y ()22,B x y 250a ∆=>123x x a +=121225y y x x a a +=++=()0,2C a ABC △121202,33x x y y a ++++⎛⎫ ⎪⎝⎭7,3a a ⎛⎫⎪⎝⎭1p ()0AB a ==>==03a <≤()233f a a a =-()03a <≤()()26332f a a a a a '=-=-()0f a '=2a =()()max 24f a f ==2p【答案】A。