浙江鸭2020版高考物理大一轮复习第八章恒定电流第1讲电路的基本概念与规律学案

第1讲 电路的基本概念与规律[考试标准]一、电源、电流和电动势 1．电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置． 2．电流(1)定义式：I ＝q t.(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)微观表达式：I ＝nqSv . 3．电动势 (1)定义式：E ＝W q.(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．自测1 (2019届西湖高级中学模拟)如图1所示为两节某品牌的不同型号干电池，其上均标有“1.5V”字样，下列说法正确的是( )图1A ．两种型号的电池都有内阻而且一定相同B ．两种型号的电池储存的能量一定一样多C ．“1.5V”表示电池供电时正负极之间的电压为1.5VD ．“1.5V”表示电池供电时每通过1C 的电荷量，有1.5J 的化学能转化为电能 答案 D二、欧姆定律、U －I 图象及I －U 图象 1．欧姆定律 (1)表达式：I ＝U R. (2)适用范围①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)． ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)． 2．U －I 图象及I －U 图象的比较自测2 (多选)如图2所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )图2A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5ΩC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0Ω D ．在R 两端加上6.0V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C 答案 AD三、电功、电热、电功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式的能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W t＝UI (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)表达式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .自测3 如果家里的微波炉(1000W)、电视机(100W)和洗衣机(400W)平均每天都工作1h ，一个月(30天计)的用电量是( ) A ．10kW·h B ．20kW·h C ．45kW·hD ．40kW·h答案 C解析 P ＝100W ＋1000W ＋400W ＝1500W ＝1.5kW ，故W ＝Pt ＝1.5kW×1h×30＝45kW·h. 四、导体的电阻 1．电阻的定义式：R ＝UI. 2．电阻的决定式：R ＝ρl S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l. (2)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大．②半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而减小． ③一些合金：几乎不受温度变化的影响．④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体． 自测4 下列关于电阻率的叙述，正确的是( ) A ．电阻率与导体的长度和横截面积有关B ．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C ．电阻率大的导体，电阻一定大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计 答案B命题点一 对电阻定律、欧姆定律的理解 电阻的决定式和定义式的比较例1 如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝10cm ，bc ＝5cm ，若将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1A ；若将C 与D 接入电压为U 的电路中时，则电流为( )图3A ．4AB ．2AC.12AD.14A答案 A解析 根据电阻定律公式R ＝ρL S 得，R AB ＝ρL ab S ad ，R CD ＝ρL ad S ab ，故R AB R CD ＝41.接入电压相同的电路，两次电流之比为1∶4，故将C 与D 接入电压为U 的电路中时电流为4A.变式1 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( ) A ．1∶4 B ．1∶8 C ．1∶16 D ．16∶1答案 C变式2 已知纯电阻用电器A 的电阻是纯电阻用电器B 的电阻的2倍，加在A 上的电压是加在B 上的电压的一半，那么通过A 和B 的电流I A 和I B 的关系是( ) A ．I A ＝2I B B ．I A ＝I B 2C ．I A ＝I BD ．I A ＝I B4答案 D解析 由I ＝U R 得，I A ∶I B ＝U A R A ∶U B R B ＝1∶4，即I A ＝I B4，故选项D 正确．变式3 (2016·浙江10月选考·9)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm 时测得电阻为R .若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R 答案 D解析 由于总体积不变，设40cm 长时盐水柱的横截面积为S .所以长度变为50cm 后，横截面积S ′＝45S ，根据电阻定律有R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S ，联立两式得R ′＝2516R ，选项D 正确．变式4 如图4所示，两个同种材料制成的导体放在水平面上，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h ，大柱体横截面边长为a ，小柱体横截面边长为b ，则( )图4A ．若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a ∶bB ．若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a 2∶b 2C ．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b ∶aD ．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b 2∶a 2答案 D解析 电流如题图方向时，由R ＝ρL S ，R 大＝ρa ah， R 小＝ρbbh，故R 大∶R 小＝1∶1，故A 、B 错误； 电流方向竖直向下时，R 大′＝ρh a 2，R 小′＝ρhb 2， 则R 大′∶R 小′＝b 2∶a 2，故C 错误，D 正确． 命题点二 伏安特性曲线的理解1．图5甲中图线a 、b 表示线性元件，图乙中图线c 、d 表示非线性元件． 2．图线a 、b 的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图甲所示) 3．图线c 的电阻随电压的增大而减小，图线d 的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．图54．非线性元件的I －U 图线是曲线时，导体电阻R n ＝U n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数． 类型1 线性元件的分析例2 如图6所示，图线1表示的导体电阻为R 1，图线2表示的导体电阻为R 2，则下列说法正确的是( )图6A ．R 1∶R 2＝1∶3B ．R 1∶R 2＝3∶1C ．将R 1与R 2串联后接在恒定电源上，则流过两电阻的电流之比为1∶3D ．将R 1与R 2并联后接在恒定电源上，则流过两电阻的电流之比为1∶3 答案 A解析 在I －U 图象中，R ＝1k ，由题图可知，k 1＝1，k 2＝13，所以R 1∶R 2＝1∶3，选项A 正确，B 错误；R 1与R 2串联后接在恒定电源上，流过两电阻的电流相等，选项C 错误；R 1与R 2并联后接在恒定电源上，流过两电阻的电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝31，选项D 错误．变式5 某导体的伏安特性曲线如图7所示，下列说法中错误的是( )图7A ．该导体的电阻是25ΩB ．当该导体两端的电压为5V 时，该导体的电功率为0.5WC ．当该导体两端的电压为1V 时，通过该导体的电流为0.04AD ．当通过该导体的电流为0.1A 时，该导体两端的电压为2.5V 答案 B解析 I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故电阻R ＝50.2Ω＝25Ω，故A 正确； 当该导体两端电压为5V 时，电流I ＝0.2A ，电功率P ＝UI ＝1W ，故B 错误；当该导体两端电压为1V 时，电流I ＝U R ＝125A ＝0.04A ，故C 正确；当电流为0.1A 时，电压U ＝IR ＝0.1×25V＝2.5V ，故D 正确． 类型2 非线性元件的分析例3 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W 及以上的白炽灯，之后逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图8所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )图8A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0答案 CD解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻大小可表示为U 0I 0，选项B 错误，选项D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确． 变式6 如图9所示为某电学元器件的U －I 图线，图中倾斜虚线为曲线上P 点的切线．当通过该元器件的电流为0.4A 时，该元器件的阻值为( )图9A ．250ΩB ．125ΩC ．100ΩD ．62.5Ω答案 B解析 由题图可知，当电流为0.4A 时，电压为50V ，则由欧姆定律可知，阻值为：R ＝U I ＝500.4Ω＝125Ω，故B 正确，A 、C 、D 错误． 命题点三 电功、电功率和电热的计算 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：2.电功与电热的处理方法：(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式． (2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．例4 一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1555W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案 C解析由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝UI1＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠UI2，P2＝UI2＝110W，其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J，其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．故选C.变式7如图10所示是某一电器的铭牌，从铭牌上的信息可推断该铭牌对应的电器可能是( )图10答案 A解析铭牌上标注功率为24W，功率较低，所以应为电风扇，选项A正确．变式8(多选)现有充电器为一手机电池充电，等效电路如图11所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是( )图11A．充电器输出的电功率为UI＋I2rB．电能转化为化学能的功率为UI－I2rC ．电池产生的热功率为I 2r D ．充电器的充电效率为Ir U×100% 答案 BC解析 充电器输出的电功率为：P 输出＝UI ，故A 错误；电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UIt ＝I 2rt ＋Pt ，故有：P ＝UI －I 2r ，故B 正确；电池产生的热功率为P 热＝I 2r ，故C 正确；充电器的充电效率为η＝U －IrU×100%，故D 错误．变式9 (2018·嘉兴市期末)如图12所示为一台冬天房间里取暖用的暖风机．其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出．设电动机的线圈电阻为R 1，电阻丝的电阻为R 2，将暖风机接到额定电压为U (有效值)的交流电源上，正常工作时，电路中的电流有效值为I ，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P 1、P 2、P ，则下列关系式正确的是( )图12A ．P 1＝I 2R 1 B ．P 2＞I 2R 2 C ．P ＝UI D ．P ＝I 2(R 1＋R 2)答案 C变式10 (2016·浙江10月选考·11)如图13为一种服务型机器人，其额定功率为48W ，额定工作电压为24V ．机器人的锂电池容量为20A·h，则机器人( )图13A ．额定工作电流为20AB ．充满电后最长工作时间为2hC ．电池充满后总电荷量为7.2×104C D ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J答案 C解析 根据P ＝UI 可知，机器人额定工作电流为2A ，选项A 错误；机器人的锂电池容量为20A·h，则在额定电流2A 下工作时，能够工作最长时间为10h ，选项B 错误；电池充满电后的总电荷量Q ＝It ＝20×3600C＝7.2×104C ，选项C 正确；在额定电流下，机器人功率为48W ，即每秒消耗能量48J ，选项D 错误．1．(2019届温州市模拟)下列说法正确的是( ) A ．电流强度是矢量B ．带电微粒所带的电荷量有可能是2.4×10－19CC ．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大D ．电动势在数值上等于非静电力在电源内部把1C 的正电荷从负极移送到正极所做的功 答案 D2．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是( )A ．由R ＝UI可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 B ．由R ＝ρl S可知，同种导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C ．由ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 D ．由ρ＝RS l可知导体的电阻越大，其电阻率越大 答案 B解析 导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和通过导体的电流无关，同种导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，选项A 错，B 对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，选项C 、D 均错．3．某同学在商场买了一个标有“220V 800W”的电水壶，为了验证电水壶质量是否合格，他特意用多用电表测量了电水壶的电阻，若电水壶合格，那么该同学测得的电水壶的阻值( ) A ．接近60.5ΩB ．略大于60.5ΩC ．明显大于60.5ΩD ．明显小于60.5Ω答案 D解析 依据电水壶标签上额定电压和额定功率求出的电阻为高温状态下的电阻，而用多用电表测出的电水壶电阻为常温下的电阻，且温度相差很大，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可知选项D 正确．4.一个阻值为R 的电阻两端加上电压U 后，通过电阻横截面的电荷量q 随时间t 变化的图象如图1所示，此图象的斜率可表示为( )图1A ．UB ．R C.U RD.1R答案 C5．随着人们生活水平的逐步提高，家用电器的种类不断增多．下列关于家庭电路的说法中正确的是 ( )A ．灯与控制它的开关是并联的，与插座是串联的B ．使用测电笔时，不能用手接触到笔尾的金属体C ．电路中电流过大的原因之一是使用的电器总功率过大D ．增加大功率用电器时，只需换上足够粗的保险丝即可 答案 C解析 因为开关是控制灯工作与否的，所以开关必须与灯是串联关系，而灯的工作情况不影响插座的工作，所以是并联的，故A 错误；使用测电笔时，必须接触笔尾的金属体，故B 错误；电路中电流过大的原因有两个：一个是使用的电器总功率过大，另一个是发生短路，故C 正确；增加大功率用电器的时候，不但要换上足够粗的保险丝，输电线也要更换横截面积大的导线，故D 错误．6.如图2所示，R 1、R 2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，则以下说法正确的是( )图2A．导体材料的电阻率跟长度成正比，跟材料的横截面积成反比B．若通过导体的电流方向如图，两个导体的电阻R1∶R2＝4∶1C．若两导体的电流方向垂直于正方形面通过，则导体电阻之比R1∶R2＝4∶1D．若通过导体的电流方向如图，不管两导体电阻是串联还是并联在电路中，两电阻的热功率相同答案 D解析材料的电阻率由材料本身的性质决定，与长度及横截面积无关，A选项错误；设导体的厚度为D，正方形边长为l，若通过导体的电流方向如题图所示，则R＝ρlS＝ρllD＝ρD，即两导体电阻相等，不管两导体电阻是串联还是并联在电路中，两电阻的热功率相同，B选项错误，D选项正确；若电流方向垂直正方形面通过，由电阻定律可得R＝ρDl2，则R1∶R2＝1∶4，C选项错误．7．如图3所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但横截面积b是a 的两倍；c与a的横截面积相等，但长度c是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )图3A．电压表的示数是的2倍B．电压表的示数是的2倍C．电压表的示数是的2倍D．电压表的示数是的2倍答案 A解析 由题意可知：L c ＝2L a ＝2L b ，S b ＝2S a ＝2S c ；设b 的电阻R b ＝R ，由电阻定律R ＝ρLS，得：R a ＝2R b ＝2R ，R c ＝2R a ＝4R ，R c ∶R a ∶R b ＝4∶2∶1，由题图可知，a 、b 、c 三个电阻串联，通过它们的电流I 相等，由U ＝IR 得：U c ∶U a ∶U b ＝4∶2∶1，U V3∶U V1∶U V2＝4∶2∶1. 8．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4AB ．0.8AC ．1.6AD ．3.2A 答案 C解析 大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍，C 正确．9．(2017·浙江11月选考·12)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如下表所示，则这些电器一天消耗的电能约为( )A.6.1×103W B ．6.1×102J C ．2.2×104W D ．2.2×107J答案 D解析 根据题表数据可知，每天消耗的电能为W ＝2kW×1h＋1.2kW×3h＋0.1kW×2h＋0.016kW×4h＋0.009kW×24h＝6.08kW·h≈2.2×107J ，故D 正确．10．某技术质量监督局对市场中电线电缆产品质量进行抽查，结果公布如下：十几个不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜；再一个就是铜材质量可能合格，但把横截面积缩小，买2.5平方毫米的电线，拿到手的仅为1.5平方毫米，载流量不够；另一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料作电线外皮，电阻率达不到要求……则以下说法正确的是( )A．横截面积减小的铜的电阻率增大B．再生铜或含杂质很多的铜的电阻率很小C．再生塑料作电线外皮，使电线的绝缘性能下降D．铜是导体，电阻为零，横截面积和杂质对其没有影响答案 C11.扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫．如图4为某款扫地机器人，已知其电池容量2200mAh，额定工作电压15V，额定功率33W，则下列说法正确的是( )图4A．题中“mAh”是能量的单位B．扫地机器人的电阻是20ΩC．扫地机器人正常工作时的电流是2.2AD．扫地机器人充满电后一次工作时间约为2h答案 C12．室内有几种用电器：1.5kW的电饭煲、200W的电灯、750W的取暖器、250W的电视机和2kW的空调器．如果进线处只有13A的保险丝，供电电压为220V，为用电安全，下列情况下不能同时使用的是( )A．电饭煲和电灯B．取暖器和空调器C．电饭煲和空调器D．电灯、电视机和空调器答案 C解析当保险丝达到最大电流时电路中的总功率P＝UI＝220×13W＝2860W电饭煲和电灯同时使用的功率为：P1＝(1500＋200) W＝1700W＜2860W，可以同时使用；取暖器和空调器同时使用的功率为：P2＝(750＋2000) W＝2750W＜2860W，可以同时使用；电饭煲和空调器同时使用的功率为：P3＝(1500＋2000) W＝3500W＞2860W，不可以同时使用；电灯、电视机和空调器同时使用的功率为：P4＝(200＋250＋2000) W＝2450W＜2860W，可以同时使用，故C正确．13.R1、R2的伏安特性曲线如图5所示．下列说法正确的是( )图5A．R1、R2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域ⅠB．R1、R2并联后的总电阻的伏安特性曲线在区域ⅡC．R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域ⅠD．R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在区域Ⅱ答案 A解析在I－U图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知电阻R1的阻值较大，电阻R2的阻值较小．R1、R2并联后的总电阻小于任意一个电阻值，所以伏安特性曲线在电阻值比较小的Ⅰ区，故A正确，B错误；若将两电阻串联后接入电路，由于串联后的总电阻大于任意一个电阻，所以R1、R2串联后的总电阻的伏安特性曲线在电阻值比较大的区域Ⅲ，故C、D错误．14．某导体的伏安特性曲线如图6中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )图6A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为4ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了10Ω答案 D解析 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30Ω，R B ＝60.15Ω＝40Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，D 正确，A 、B 、C 错误．15．第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3000mAh 电池50%电量的快充技术成果，引起业界广泛关注．如图7是华为某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则( )图7A ．4.35V 表示该电池的电动势B ．11.4Wh 表示该电池能提供的电量C ．3000mAh 表示该电池能提供的电能D ．该电池充满电后以100mA 的电流工作时，可连续工作30小时 答案 D解析 4.35V 是充电电压，不是电池的电动势，A 错误；11．4Wh 是电池能提供的电能，不是电池提供的电量，B 错误；mAh 是电量的单位，3000mAh表示电池能提供的电量，C 错误；由t ＝Q I ＝3000mAh100mA＝30h 知，D 正确．16．(2018·杭州市重点中学期末)如图8所示，2013年，杭州正式推出微公交，它是一种零排放的纯电动汽车，这为杭州人绿色出行又提供了一种方案．该电动车配有一块12V 三元锂电池，容量达260Ah ；采用220V 普通电压充电，一次完全充电约需8h ；行驶时最大时速可达80km/h ，充满电后可最多行驶80 km.则以下判断正确的是(在计算过程中不考虑各种能量之间转化的效率，可认为电能的价格为0.8元/kW·h)( )图8A ．充电电流为260AB ．充满电后储存的电能为3120JC ．折合每公里的电能成本约为0.03元D ．匀速行驶时的阻力约为2.0×104N 答案 C17．(2019届金华市质检)有一台标称值为“220V,50W”的电风扇，其线圈电阻为0.4Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是( )A ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝UIt ＝3000JB ．Q ＝Pt ＝3000JC ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60J＝7.26×106J答案 C解析 电风扇消耗的电能转化为机械能与内能两部分，公式UIt 和公式Pt 都是电功的表达式，不是电热的表达式，故A 、B 错误；电流：I ＝P U ＝50220A ＝522A ；电风扇正常工作时产生的电热是由于线圈电阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为：Q ＝I 2Rt ＝(522)2×0.4×60J＝1.24J ，故C 正确；电风扇不是纯电阻电路，不能用Q ＝U 2Rt 计算电热，故D 错误．。

第八章 ⎪⎪⎪恒定电流[全国卷5年考情分析]第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流及欧姆定律 1．电流的理解(1)定义：电荷的定向移动形成电流。

(2)条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。

[注1](4)三个表达式①定义式：I ＝qt，q 为在时间t 内通过导体横截面的电荷量。

②微观表达式：I ＝nqSv ，其中n 为导体中单位体积内自由电荷的个数，q 为每个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v 为自由电荷定向移动的速率。

③决定式：I ＝UR ，即欧姆定律。

2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

[注2] (2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。

二、电阻定律 1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R ＝ρlS 。

[注3]2．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。

三、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W ＝qU ＝IUt 。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

[注4] 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：P ＝Wt ＝IU 。

3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

(2)公式：Q ＝I 2Rt 。

[注5] 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。

稳恒电流讲义一、电路的基本概念及规律1.电流强度电荷的定向运动形成电流，电流强度即单位时间内通过导体任一截面的电量。

设在时间间隔△t 通过某一截面的电量为△Q ，则电流强度为QI t∆=∆ 电流的微观表达式 ：υnes I =（其中n 为电荷的数密度，S 为导体的横截面积，v 为电荷定向移动的速度） 2.电流密度在通常情况的电路问题中，通过导线截面的电流用电流强度描述就可以了，但在讨论大块导体中的电流的流动时，用电流强度描述就过于粗糙了，这是因为电流在截面上将会有一个强弱不同的分布，而且各点的电流方向可能并不一致。

为此需引入电流密度j ，电流密度的定义，考虑导体中某一给定点P ，在该点沿电流方向作一单位矢量n ，并取一面元△S 与n 垂直，设通过△S 的电流强度为△I ，则定义P 点处电流密度的大小为nev =∆∆=SIj 电流密度的单位为安培／米2（A·m －2）。

通过导体任一有限截面△S 的电流强度为： ∑=∞→∆⋅=ni i i n S j I 1lim3．电动势正电荷在电场力的作用下从高电势处移到低电势处，而一非静电力把正电荷从低电势处搬运到高电势处，提供非静电力的装置称为电源．电源内的非静电力克服电源内静电力作用，把流到负极的正电荷从负极移到正极．若正电荷q 受到非静电力f →非，则电源内有非静电场，非静电场的强度E 非也类似电场强度的定义：k f E q=非将非静电场把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时所做的功定义为电源的电动势，即W E l qε=⋅∆=∑非非 4．欧姆定律通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比，与电阻R 成反比，即RU I =这条定律，只适用于金属和电解液，即R 为常数的情形。

满足欧姆定律的元件的电阻称为线性电阻，对于非线性元件，欧姆定律不适用，但仍可定义电阻 I U R /= ，只是R 还与工作状态下的电压、电流有关。

5．欧姆定律的微观表达式设想在载有稳恒电流的各向同性的导体内取一长度为l ∆，垂直截面积为S ∆的小电流管分析，有Sl U RU I ∆∆∆=∆=∆ρ则：l U S I ∆∆=∆∆ρE E j σρ==⇒1（σ为电导率）,即→→=E j σ6．含源电路的欧姆定律如图所示含有电源的电路称为含源电路．含源电路的欧姆定律就是找出电路中两点间电压与电流的关系．常用“数电压”的方法．即从一点出发，沿一方向，把电势的升降累加起来得到另一点的电势，从而得到两点间的电压．设电流从a 流向b ，则有1122abU Ir IR Ir U εε+----= a 、b 两点间电压为 1212ab U U Ir IR Irεε-=-++++ 写成一般形式ab i i iU U ε-=+∑∑（I R ）闭合回路的欧姆定律：对于上图可把a 、b 两点连起来形成一闭合回路，则a b U U -=，即12120Ir IR Ir εε-++++=，1212-I r r Rεε=++，写成一般形式：i iI R ε=∑∑二、题型与方法题型一：复杂电路的计算问题 方法一：基尔霍夫定律1：基尔霍夫第一定律——节点定则： 流入任何一个节点的总电流必等于流出该节点的总电流.1234I I I I +=+注意：N 个节点，可以列N-1个独立方程2：基尔霍夫第二定律——回路定则：沿任一闭合回路的电势变化的代数和为零（或沿任一闭合回路,升高的电势等于降落的电势） 注意：M 个网孔，可以列M 个独立方程【例1】如图所示，电源电动势V V 0.1,0.321==εε，内阻Ω=Ω=0.1,5.021r r ，电阻Ω=Ω=Ω=Ω=0.19,5.4,0.5,0.104321R R R R ，求电路中三条支路上的电流强度。

课时1 电路的基本概念和规律1.电流(1)电流的形成:电荷的定向移动形成电流。

(2)形成电流的条件:①导体内部存在大量自由电荷。

②导体两端存在电压。

(3)电流的定义:单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少叫电流,即I=q。

q(4)电流的单位:1 A=1 C/s。

(5)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流方向相反。

(6)电源①定义:电源是把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间有一定电势差的装置。

②作用:维持电路两端有一定的电压。

2.欧姆定律(1)电阻①定义:导体两端的电压与通过导体的电流之比叫导体的电阻。

②定义式:R=qq③单位:欧(Ω), 1 kΩ=103Ω,1 MΩ=103kΩ。

④物理意义:反映了导体对电流阻碍作用的大小。

(2)欧姆定律①内容:导体中的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比。

②公式:I=qq③适用条件:适用于金属导电、电解质溶液导电,不适用于气体导电和半导体导电。

(3)导体的伏安特性曲线①定义:建立平面直角坐标系,用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。

②线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压成正比,称为线性关系,具有这种特点的元件称为线性元件,如金属导体、电解质溶液等。

③非线性元件伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、半导体等。

3.电阻定律(1)电阻定律①内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻与构成它的材料有关。

,其中l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,ρ是电阻率,表征②公式:R=ρqq材料的导电性。

(2)电阻率①物理意义:ρ反映了材料导电性能的好坏。

电阻率越小,导电性能越好。

②单位:欧姆·米(Ω·m)。

③决定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。