高中物理(人教版)必修二 7.8《机械能守恒定律》提分训练

高中物理学习材料桑水制作机械能守恒定律一、选择题1.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( )A.物体所受的合外力为零B.物体不受摩擦力C.物体受到重力和摩擦力D.物体只受重力2.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( )A.作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B.作匀变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒D.只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒3.下列说法中正确的是( )A.一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒B.一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒C.一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒D.一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒4.a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛.设三球落地的速率分别为v a 、v b 、v c ,则( )A.v a >v b >v cB.v a =v b >v cC.v a >v b =v cD.v a =v b =v c5.质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h 时, 以经过底端的水平面为参考面,该物体具有的机械能为( ) A.20mv 21 B.mgh mv 2120 C.mgh D.201mv -mgh 2 二、填空题6. 枪竖直向上以初速度v 0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为__ __时,子弹的动能是其重力势能的一半7. 质量m =5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A 点,环半径R =0.5m,弹簧原长l 0=R =0.5m.当球从图5-24-1中位置C 滑至最低点B 时,测得v A =3m/s,则在B 点时弹簧的弹性势能E P =___ _J. 三、计算题8. 如图5-24-2所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B 点时动能有多大?9. 如图5-24-3所示,一根长l 的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m 的小球.现使细线偏离竖直方向α=60°角后,从A 点处无初速地释放小球.试问:(1)小球摆到最低点O 时的速度多大?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?(3)若在悬点正下方处有一钉子,/3l O P ,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?图5-24-2 图5-24-3参考答案一、选择题1.D;2.BD;3.BD;4.D;5.A;二、填空 6.203v gh7.15三、计算题8.设经历的时间为t ,则有:2001tan 302gt v t =⋅,所以,002tan 30v t g =,则竖直位移22002tan 30v y g =,落到斜面时动能2012k E mv mgy =+=14J 9.(1)由机械能守恒定律得:21(1cos )2mgl mv α-=,则v gl = (2)12l (3)因为机械能守恒,所以最大高度不变。

课时提升作业(十六)机械能守恒定律(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。

多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015·济南高一检测)关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A.物体受力平衡，则机械能守恒B.物体做匀速直线运动，则机械能守恒C.物体做自由落体运动，则机械能守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒【解析】选C、D。

物体若沿斜面匀速下滑，物体受力平衡，机械能不守恒，A、B错；物体做自由落体运动时只受重力，机械能守恒，C对；只有重力做功时，只有重力势能与动能间的转化，物体的机械能守恒，D对。

2.如图所示，具有一定初速度v的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为5m/s2，方向沿斜面向下，g取10m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能不变D.物块的机械能可能增加，也可能减少【解题指南】对于单个物体，以下情况下机械能守恒：(1)物体只受重力作用。

(2)物体不只受重力作用，但只有重力做功。

(3)其他力做功，但除重力外其他力做的总功为零。

【解析】选C。

以物块为研究对象进行受力分析如图。

根据牛顿第二定律得mgsin30°+F f-F=ma代入数据得F f=F，故此过程中只有重力做功，物块的机械能不变，C正确。

3.(2015·三明高一检测)从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地：①运动的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④落地时的动能相等。

以上说法正确的是( )A.①③B.②③C.①④D.②④【解析】选D。

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在同一高度自由落体运动的时间小于竖直上抛运动的时间，大于竖直下抛运动的时间。

2022人教版高中物理必修第二册练习题第八章机械能守恒定律本章复习提升易混易错练易错点1混淆“相对位移”与“对地位移”1.()如图所示,小物块P位于光滑的斜面上,斜面体Q位于光滑的水平地面上。

从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功不为零D.不垂直于接触面,做功为零易错点2混淆平均功率与瞬时功率2.(2021安徽舒城一中高一下期末,)一台起重机,要求它在t=10 s内将质量为m=1 000 kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h=10 m,取g=9.8 m/s2,则起重机的额定输出功率至少应为多大?易错点3混淆“杆的弹力方向”与“绳的弹力方向”3.()如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的小球,杆可绕轴O在竖直面内转动(无摩擦),将杆拉至水平位置后无初速度释放,则当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?(重力加速度大小为g)易错点4应用动能定理时漏掉某个力4.(2021江苏扬州大学附属中学高一下月考,)将质量m=2 kg的一块石头从离地面H=2 m高处由静止释放,落入泥潭并陷入泥中h=5 cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力大小。

(g取10 m/s2)易错点5 忽视机械能的瞬时损失 5.()一质量为m 的小球(可视为质点),系于长为R 的轻绳一端,绳的另一端固定在空间的O 点,假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的。

今把小球从O 点正上方离O 点的距离为89R 的O 1点以水平速度v 0=34√gR 抛出,如图所示。

试求:(1)轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为多少? (2)当小球到达O 点的正下方时,绳对小球的拉力为多大?思想方法练一、微元法方法概述所谓“微元法”是指将研究对象分割成若干微小单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。

高中物理学习材料温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

课时提能演练(十七)┃课后巩固作业(十七)(40分钟 50分)一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分。

每小题至少一个选项正确)1.物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是( )A.机械能一定不变B.物体的动能保持不变，而势能一定变化C.若物体的势能变化，则机械能一定变化D.若物体的势能变化，则机械能不一定有变化2.如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒3.(2012·衡水高一检测)如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体， 抛出后物体落到比地面低h 的海平面。

若以地面为参考平面且不计空气阻力，则( )A.物体落到海平面时的重力势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平面上的动能为201mv 2＋mgh D.物体在海平面上的机械能为201mv 24.(2012·福建高考)如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。

初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。

剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同5.(2012·石家庄高一检测)如图所示，小球沿水平面通过O 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ，然后落回水平面，不计一切阻力。

下列说法正确的是( )A.小球落地点离O点的水平距离为2RB.小球落地时的动能为5mgR2C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度D.若将半圆弧轨道上部的14比P点高0.5R二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)6.(8分)如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力。

高中物理人教版必修二7.8 分层练习《机械能守恒定律》《7.8机械能守恒定律》同步练习◆ 基础题1．从地面整直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff恒定。

在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是 A. 小球的动能减少了mgH B. 小球的机械能减少FfH C. 小球的重力势能增加了FfH D. 小球的动能减少了FfH2．跳伞运动员在空中下落一段时间后打开降落伞，在重力和空气阻力的作用下，运动员和降落伞一起减速下降，在减速下降的过程中 A. 运动员的重力势能增加 B. 运动员的动能增加 C. 运动员的机械能减少 D. 运动员的机械能守恒3．如图所示，将一轻弹簧竖直悬挂，下端与一小物块相连，现用手托住让小物块使弹簧处于原长，然后从静止释放小物块，则小物块从释放至下落到最低点的过程中A. 小物块的动能先增大后减小B. 小物块的机械能守恒C. 小物块动能最大时加速度不为零D. 小物块在最低点时加速度为零4．游乐场中的一种滑梯如图所示，小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则A. 下滑过程中支持力对小朋友做功B. 下滑过程中小朋友的重力势能增加C. 运动过程中小朋友的机械能守恒D. 运动过程中摩擦力对小朋友做负功5．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一个质量为m的物体。

电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，在上升h高度过程中，下列说法正确的是A. 物体的重力势能增加了mghB. 电梯的重力势能增加了C. 电梯地板对物体做功为mghD. 钢索的拉力对电梯做功为6．如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( )A. 重力做正功，弹簧弹力不做功，小球的机械能守恒B. 重力做正功，弹簧弹力做正功，小球的机械能减小C. 重力做正功，弹簧弹力做负功，小球的机械能减小D. 重力做负功，弹簧弹力做负功，小球的机械能增加7．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E随离地高度h变化关系可能正确的是( )感谢您的阅读，祝您生活愉快。

课时提升作业十八机械能守恒定律(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.下列说法正确的是( )A.机械能守恒时,物体一定不受阻力B.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用C.物体做匀速运动时,机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零,其机械能也可以守恒【解析】选D。

机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功。

机械能守恒时,物体或系统可能不只受重力和弹力作用,也可能受其他力,但其他力不做功或做的总功一定为零,A、B错误;物体沿斜面匀速下滑时,它处于平衡状态,但机械能不守恒,C错误;物体做自由落体运动时,合力不为零,但机械能守恒,D正确。

2.两物体质量之比为1∶3,它们距离地面高度之比也为1∶3,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为( )A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶1【解析】选C。

只有重力做功,机械能守恒。

取地面为零势能面,则落地时动能之比等于初位置重力势能之比,据E p=mgh,有E p1∶E p2=1∶9,所以 E k1∶E k2=1∶9,C正确。

3.(2018·长沙高一检测)在足球赛中,红队球员在白队禁区附近主罚定位球,如图所示,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。

球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球的质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力,足球视为质点) ( )A.等于mgh+mv2B.大于mgh+mv2C.小于mgh+mv2D.因为球入球门过程中的曲线的形状不确定,所以做功的大小无法确定【解析】选A。

由动能定理,球员对球做的功等于足球动能的增加量,之后足球在飞行过程中机械能守恒,故W=mgh+mv2。

4.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。

不计空气阻力,在整个过程中,物体机械能随时间变化关系正确的是( )【解析】选C。

以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对于物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h=at2,某一时刻的机械能E=ΔE=F·h,联立以上各式得E=·t2∝t2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C 正确。

机械能守恒定律一．选择题1. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转.现将一个物体轻轻放在传送带底 端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端，则 下列说法中正确的是A.第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D.两个阶段电动机对传送带做的功等于物体机械能的增加量2. 如图所示，倾角为300的固定斜面上，质量为m 的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度2ga = 向上加速运动。

重力加速度为g 。

物块沿斜面运动的距离为x 的过程，下列说法正确的是 A.重力势能增加mgx B.机械能增加mgx C.动能增加14mgx D.拉力做功为12mgx3. 如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动.已知圆轨道的半径为R ，忽略一切摩擦阻力.则下列说法正确的是 A.在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的B.小球的初位置比圆轨道最低点高出2R 时，小球能通过圆轨道的最高点C.小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R 时，小球在运动过程中能不脱离轨道D.小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R 时，小球在运动过程中才能不脱离轨道 4. 如图所示，两个倾角都为30°、足够长的光滑斜面对接在一起并固定在地面上，顶端安装一光滑的定滑轮，质量分别为2m 和m 的A 、B 两物体分别放在左右斜面上，不可伸长的轻绳跨过滑轮将A 、B 两物体连接，B 与右边斜面的底端挡板C 之间连有橡皮筋。

现用手握住A ，使橡皮筋刚好无形变，系统处于静止状态。

松手后，从A 、B 开始运动到它们速度再次都为零的过程中(绳和橡皮筋都与斜面平行且橡皮筋伸长在弹性限度内)A.A 、B 的机械能之和守恒B.A 、B 和橡皮筋的机械能之和守恒C.A 的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功D.重力对A 做功的平均功率小于橡皮筋弹力对B 做功的平均功率5. (多)蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动。

（精心整理，诚意制作）9.实验:验证机械能守恒定律一、选择题1.某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是()A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源上B.将连有重锤的纸带穿过限位孔,将纸带和重锤提升到一定高度C.先释放纸带,再接通电源D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据解析:使用打点计时器的实验均需先接通电源且打点稳定时才能松开纸带。

答案:C二、非选择题2.利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。

某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案:a.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v。

b.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=计算出瞬时速度v。

c.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h=计算出高度h。

d.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v。

以上方案中只有一种正确,正确的是。

(填入相应的字母)答案:d3.“验证机械能守恒定律”的实验采用重锤自由下落的方法。

(取g=10m/s2)(1)用公式mv2=mgh时,对纸带上起点的要求是初速度为,为达到此目的,所选择的纸带第一、二两点间距应接近。

(2)若实验中所用重锤的质量m=1kg,打点纸带如甲图所示,打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重锤速度v B=,重锤的动能E k B=,从开始下落起至B点,重锤的重力势能减少量是,因此可得出的结论是。

甲乙(3)根据纸带算出的相关各点的速度值,量出下落的距离,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是乙图中的。

解析:(1)初速度为0,所选第一、第二两点接近2mm。

(2)v B=m/s=0.59m/sE k B=×1×0.592J=0.174JΔE p=mgh B=1×10×17.6×10-3J=0.176J。

高中物理 7.8 机械能守恒定律同步练习新人教版必修2 【针对训练】⒈在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：A、起重机吊起物体匀速上升；B、物体做平抛运动；C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。

⒉从离地高为Hm的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为M的物体，它上升 hm后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）A、物体在最高点时机械能为Mg(H+h);B、物体落地时的机械能为Mg(H+h)+1/2Mv2;C、物体落地时的机械能为MgH+1/2Mv2;D、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为MgH+1/2MV2⒊如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为：A、mgh；B、mgH；C、mg(H+h)；D、mg(H-h)。

⒋一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是A 上抛球最大 B下抛球最大C 平抛球最大D 三个球一样大【能力训练】1.从高处自由下落的物体，它的重力势能E p和机械能E随高度h的变化图线如图所示，正确的是⒉如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是HhA.重力势能和动能之和总保持不变。

B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。

C.动能和弹性势能之和保持不变。

D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。

⒊一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向上运动，则在此物体上升h的过程中，物体的A重力势能增加了2mgh B 动能增加了2mghC机械能保持不变 D机械能增加了mgh⒋当物体克服重力做功时，物体的A重力势能一定减少，机械能可能不变。

物理人教版必修二7.8机械能守恒定律同步练习教师用卷A. 物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒B. 合力对物体所做的功为零，它的机械能一定守恒C. 物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒D. 物体运动过程中，加速度大小等于重力加速度大小时，它的机械能一定守恒【答案】C【解析】解：A、物体做匀速直线运动，机械能不一定守恒，比如匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故A错误．B、合力对物体做功为零，机械能不一定守恒，比如匀速向上做匀速直线运动，合力为零，合力做功为零，机械能不守恒，故B错误．C、物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒，比如做自由落体运动，合力等于重力，只有重力做功，机械能守恒，故C正确．D、物体在运动过程中，加速度大小等于重力加速度大小，机械能不一定守恒，比如以加速度g向上做匀加速运动，动能增加，重力势能增加，机械能增加.故D错误．故选：C．1.如图所示，水平固定一根长直不光滑杆，在杆上p点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在p点的右边，杆上套有小球A，用一条不可伸长的柔软轻绳跨过滑轮，把小球A和小球B连接.将小球B拉离竖直位置，由静止上释放，则在两小球运动的过程中()A. 两小球组成的系统机械能守恒B. 两小球组成的系统损失的机械能等于A球克服摩擦力做的功C. 轻绳对A球做的功等A球机械能的增加量D. 重力对B球做的功等于B球动能的增加量【答案】B【解析】解：A、B、由于摩擦力对A球做负功，所以两球组成的系统机械能不守恒，由功能原理可知两小球组成的系统损失的机械能等于A球克服摩擦力做的功，故A错误，B正确．C、轻绳对A球做的功和摩擦力对A做功之和等A球机械能的增加量，故C错误．D、由于绳子的拉力对B球做负功，B的机械能减少，所以重力对B球做的功不等于B球动能的增加量，根据动能定理得知：重力和绳子拉力对B球做的功之和等于B球动能的增加量，故D错误．故选：B2.如图所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动.小车与矮墙相碰后立即停止(不弹回)，则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是()A. 若v0=√2gl，则H=lB. 若v0=√4gl，则H=2lC. 不论v0多大，可以肯定H>v022g总是成立的D. 上述说法都正确【答案】A【解析】解：A、小车突然静止后，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒得：mgH=12mv02，当v0=√2gl时，H=l，故A正确；B、如果小球恰好到最高点，小球做圆周运动的向心力由重力提供，由牛顿第二定律得：mg=m v2l，从最低点到最高点过程中，由动能定理得：−mg(2l)=12mv2−12mv02，解得：v0=√5gl>√4gl，故B错误；C、小球在运动过程中，机械能守恒，由机械能守恒得：mgH=12mv02，H=v022g，故C错误；D、由ABC分析可知，D错误；故选：A．3.从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时速度方向与竖直方向的夹角为30∘.设物体在地面时的重力势能为零，则物体抛出时其动能与重力势能之比为()A. 1：4B. 3：4C. 3：1D. 1：3【答案】D【解析】解：物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故水平分速度为v0=v x=vcosα竖直分速度为v y =vsinα由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故v 0=v x =vcosα由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为h =v y22g =v 2cos 230∘2g抛出时的动能为E k =12mv 02=12mv 2sin 230∘ 抛出时的势能为E p0=mgh =12mv 2cos 230∘，因而动能与势能之比为1：3，故D 正确． 故选：D ．4. 一个人站在阳台上，以相同的速率v 分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，三球落地时的速率( )A.一样大 B. 上抛球速率最大 C. 下抛球速率最大 D. 平抛球速率最大【答案】A【解析】解：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同．故选：A．5.如图所示，两个内壁光滑，半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将两个完全相同的小球a，b分别从两个碗左边的边缘处静止释放，在释放后的运动过程中，关于两球的机械能判断正确的是()A. 球a的机械能始终等于球b的机械能B. 球a的机械能始终大于球b的机械能C. 球a的机械能始终小于球b的机械能D. 两球机械能的大小关系无法比较【答案】A【解析】解：两球均在光滑的碗内下滑，碗的支持力对球不做功，只有重力做功，机械能均守恒，开始时两球的机械能相等，所以下滑过程中，两球的机械能始终相等，故A正确，BCD错误．故选：A．二、多选题6.某学习小组对重力势能的理解提出了以下几种说法，你认为正确的是()A. 重力势能的变化只跟物体所处的始、末位置有关，与物体实际经过的路径无关B. 重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力是否做功及做功多少无关C. 重力势能是矢量，物体位于地球表面以上时重力势能才能为正值D. 重力势能的增量等于重力对物体做的功【答案】AB【解析】解：A、重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过的路径无关，故A正确；B、重力做功，物体重力势能变化，重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关，故B正确；C、重力势能是标量，只有大小，没有方向，重力势能的正负不表示方向，与零势能面的选取有关，故C错误；D、重力势能的变化量等于重力对物体做的功的负值，故D错误．故选：AB．7.蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中.如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，以运动员一长绳和地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势能为零，以跳台处为重力势能的零点，运动员从跳台上跳下后，则()A. 由于有机械能损失，第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度B. 第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大C. 跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零D. 最后运动员停在空中时，系统的机械能最小【答案】ABD【解析】解：A、在蹦极的过程中由于有阻力的作用，系统机械能不守恒，阻力对系统做负功，机械能减小，所以第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度，故A正确；B、第一次下落到最低位置处时，速度为零，弹性绳被拉伸到最长，此时弹性势能最大，故B正确；C、跳下后，运动员先做加速运动，当弹性绳的弹力和阻力之和等于重力时，运动员的动能最大，此时弹性绳处于拉伸状态，弹性势能不为零，故C错误；D、运动过程中阻力始终对系统做负功，只要运动，系统机械能就减小，所以当系统最终静止时，系统损失的机械能最大，此时系统机械能最小，故D正确．故选：ABD．8.如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O 点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是()A. 在小球和立方体分离前，若轻杆L与水平地面成β角，小球的速度大小为v1，立方体的速度大小为v2，则有v1=v2sinβB. 小球在落地的瞬间和立方体分离C. 小球和立方体分离时小球只受重力D. 小球和立方体分离前小球的机械能不守恒【答案】CD【解析】解：A、小球随着立方体向右运动的同时沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图得到v2=v1sinα，故A错误；B、如果立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动，如摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面的后与立方体分离.由于没有摩擦，故立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；故B错误．C、对小球和立方体整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有：Tcosα=(m+M)a x，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，故C正确；D、小球和立方体分离前，除重力外，支持力对小球也做功，机械能不守恒，故D正确；故选：CD．9.如图，物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连，A、B都处于静止状态.用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A离开地面但不继续上升.如果仅改变A或B的质量，再用力把B 往下压到同一位置后释放，要使A能离开地面，下列做法可行的是()A. 仅增加B的质量B. 仅减小B的质量C.仅增加A的质量 D. 仅减小A的质量【答案】BD【解析】解：A、B、若减小B的质量，再用力把B往下压到同一位置后释放，由于B的初位置变高了，弹簧的压缩量变大，故B物体回到与原来等高位置后，弹簧释放的弹性势能变大，此后物体B还要上升，故物体B的最高点变高，弹力也变大，故A会离地；若增加B的质量则刚好相反，故A错误，B正确；C、D、若增加A的质量，由于物体A、B和弹簧系统机械能守恒，物体B回到最高点时拉力不变，故A不动；若减小A的质量，则刚好相反，故C错误，D正确；故选BD．10.如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度.现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力.下列说法中正确的是()A. 小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒B. 弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能C. 小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D. 小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关【答案】BD【解析】解：A、小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，弹簧的弹性势能增加，可知小球的机械能不守恒，故A错误；B、小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，则弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能，故B正确．C、小球抛出后，竖直方向是上抛运动，水平方向是匀速运动，故v y2=2ghx=v x tgt2h=12又小球的初速度为：v=√v x2+v y2则有：v=√gx2+2gh，可知小球抛出后的初2h速度大小与圆筒离地面的高度和水平距离都有关，故C错误；D、小球抛出后，竖直方向是上抛运动，其逆gt2过程是自由落体运动，故有：h=12，所以小球从抛出点运动到圆筒口故t=√2hg的时间与小球抛出的角度无关，故D正确．故选：BD三、计算题11.如图所示，质量均为m的小球A.B.C用两条等长的轻绳相连，置于高为h的光滑水平桌面上，绳长为L，且L>h，A球刚好在桌边，现给A一个微小的扰动，若A球着地后不弹起，若B两球与弧形挡板碰撞时间极短无机械能损失，且碰撞后竖直下落求B 球落到地面时的速度.(g为当地重力加速度)【答案】解：对A、B、C组成的系统，从A 开始下落到它落地前瞬间过程，有机械能守恒定律得：mgh=3×12mv12；对B、C组成的系统，从A落地后瞬间到B落地前瞬间，由机械能守恒定律得：mgh=2×12mv22−2×12mv12由上述两个方程得：v2=√5gh3答：B球落到地面时的速度为√5gh3．【解析】先对ABC三个物体分析，由机械能守恒可求得A落地时的速度；再对BC分析，由机械能守恒可得出B球落地时的速度．本题在应用机械能守恒时应明确A落地后A 即不能再分析，故应两次选择研究对象利用机械能守恒定律分析，难度适中．12.如图所示，一根长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为5m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度．【答案】解：设a球到达高度h时两球的速度v，根据系统的机械能守恒得：⋅(5m+m)v25mgh=mgh+12gh解得两球的速度都为v=√43此时绳子恰好放松，a球开始做初速度为v=√4gh的竖直上抛运动，3设物体b能上升的最大高度为H．mv2=mgH 对a，根据机械能守恒：mgh+12h.解得a球能达到的最大高度H为53答：从静止开始释放b后，a能离地面的最大h.高度是53【解析】本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．13.如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上.A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动.物块C的质量为m，紧靠B放置.初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A.求：(1)杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度；(2)杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度．【答案】解：(1)最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，BC具有共同速度v，由(整个系统ABC)机械能守恒定律有：3mgR=1×3mv2，2所以有：v=v B=v C=√2gR，(2)B、C分离后，杆上升到所能达到的最高点时，AB的速度均为0，AB系统机械能守恒，有：1×2mv2=3mgh2R，解得：h=23答：(1)杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度都为√(2)杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上R.升的最大高度为23【解析】(1)长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时v B=v C，由机械能守恒即可求解；(2)长直杆的下端上升到的最高点时竖直方向速度为零，根据机械能守恒定律即可求解；本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要知道长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，A的水平方向速度为零，长直杆的下端上升到的最高点时直杆竖直方向速度为零，难度适中．第 21 页。

新人教版高中物理必修2同步训练
机械能守恒定律
A级抓基础
1.(多选)如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A 点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A 下落到B的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．铁球的机械能守恒
B．铁球的动能和重力势能之和不断减小
C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大
D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大
解析：对铁球，除了重力对它做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A 到B的过程中，弹簧被压缩，弹性势能不断增大，则铁球的动能和重力势能之和不断减小，故B正确；铁球从A到B的过程中，重力势能不断减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；铁球刚接触弹簧的一段时间内，弹簧弹力F较小，小于铁球重力，加速度方向向下，铁球加速，随着F变大，加速度减小，当加速度减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在从A到B的过程中，铁球速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确．答案：BCD
2.如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面．若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)(
)
A.1
2
mv20＋mgh
B.1
2
mv20－mgh
C.1
2
mv20
- 1 -。