§3-4转动中的功和能

初中物理功与能解析物理学中有两个基本概念，即功和能量。

功被定义为力在物体上所做的功率与位移的乘积，常用符号是W。

能量则是物体或系统在运动中所拥有的做功能力，常用符号是E。

理解和应用功与能的概念对于初中物理学习非常重要。

在本文中，我将对功与能的概念进行解析，并说明其在日常生活中的应用。

一、功的概念和计算公式功定义了力对于位移的作用。

当力F作用于一个物体，使其在线性方向上发生位移s时，力所做的功可以用公式W = F × s来计算。

功的单位是焦耳（J）或牛顿·米（Nm）。

例如，一个力为5牛顿的物体，沿着直线方向移动2米，则所做的功为W = 5 × 2 = 10J。

二、能的概念和种类能量是物体或系统所拥有的做工能力。

在物理学中，能分为多种形式，包括机械能、热能、电能、化学能等。

1. 机械能机械能是物体或系统在运动中所拥有的能量。

它包括动能和势能两种形式。

- 动能：动能是指物体由于其运动而具有的能量。

动能的大小与物体的质量和速度相关，可以用公式K.E. = 1/2mv²来计算，其中m为物体质量，v为物体速度。

动能的单位也是焦耳（J）。

- 势能：势能是指物体由于其位置而具有的能量。

常见的势能包括重力势能和弹性势能。

重力势能可以用公式P.E. = mgh来计算，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考点的高度。

弹性势能可以用公式P.E. = 1/2kx²来计算，其中k为弹簧常量，x为弹簧伸长或压缩的长度。

2. 热能热能是物体或系统内分子运动的能量。

热能的传递是由高温处向低温处通过热传导、热对流或热辐射的方式进行的。

热能的单位也是焦耳（J）。

3. 电能电能是由电荷所携带的能量。

电能主要在电路中以电流的形式进行传输。

电能的单位是焦耳（J）。

4. 化学能化学能是指物质在化学反应过程中所释放或吸收的能量。

当化学键形成或断裂时，会释放或吸收能量。

三、功与能的转化和守恒定律功和能之间存在着转化关系和守恒定律。

第3章 刚体的定轴转动刚体定轴转动所遵从的力学规律，实际上是质点运动的基本概念和原理在刚体中的应用。

重要的概念有转动惯量和力矩。

刚体的动能和角动量都有其特殊的表达式，但守恒定律同样适用于包括刚体的系统。

§1 刚体的运动一 刚体刚体是固体物件的理想化模型。

实际的固体在受力作用时总是要发生或大或小的形状和体积的改变。

如果在讨论一个固体的运动时，这种形状或体积的改变可以忽略，我们就把这个固体当做刚体处理。

这就是说，刚体是受力时不改变形状和体积的物体。

刚体可以看成由许多质点组成，每一个质点叫做刚体的一个质元，刚体这个质点系的特点是，在外力作用下各质元之间的相对位置保持不变。

既然是一个质点系。

所以关于质点系的基本定律就都可以应用。

当然，由于刚体这一质点系有其特点，所以这些基本定律就表现为更适合于研究刚体运动的特殊形式。

二 刚体的运动形式刚体的运动可以是平动、转动或二者的结合。

如果刚体在运动中，连结体内两点的直线在空间的指向总保持平行，这样的运动就叫平动。

在平动时，刚体内各质元的运动轨迹都一样，而且在同一时刻的速度和加速度都相等。

因此在描述刚体的平动时，就可以用一点的运动来代表，通常就用刚体质心的运动来代表整个刚体的平动。

平动是刚体的基本运动形式之一。

转动也是刚体的基本运动形式之一，它又可分为定轴转动和定点转动。

定轴转动：运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。

定点转动：运动中刚体上只有一点固定不动，整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动。

刚体不受任何限制的的任意运动。

它可分解为以下两种刚体的基本运动：随基点（可任选）的平动，绕通过基点的瞬时轴的定点转动。

三 刚体定轴转动的运动学描述刚体的定轴转动是最简单的转动情况。

在这种运动中各质元均做圆周运动，而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上，这条直线叫转轴。

刚体绕某一固定转轴转动时，各质元作圆周运动的轨道半径不同，所以各质元的线速度、加速度一般是不同的。

功和能、动能、动能定理知识总结归纳1. 能的概念：粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量。

能量有各种不同的形式。

2. 功和能关系：各种不同形式的能可通过做功来转化，能转化的多少通过功来量度，即功是能转化的量度。

3.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。

表达式：122：物体由于运动而具有的能叫做动能。

表达式：E mvk =注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J ）。

4. 动能定理的推导：设物体质量为m ，初速度为v 1，在与运动方向同向的恒定合外力F 作用下，发生一段位移s ，速度增加到v 2。

由F=ma 和联立解得：由和联立解得：F ma v v as Fs mv mv =-==-22122212212125.动能定理公式：末初W E E k k k ==-∆E注意：W 为合外力做的功或外力做功的代数和，ΔE k 是物体动能的增量；ΔE k 为正值时，说明物体动能增加，ΔE k 为负值时，说明物体动能减少。

6. 应用动能定理进行解题的一般步骤： （1）确定研究对象，明确它的运动过程；（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；（3）明确起始状态和终了状态的动能。

（）用列方程求解总421W E E k k k ==-∆E【典型例题】例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动磨擦因数为μ，求木箱获得的速度（如图所示）分析和解答：此题知物体受力，知运动位移s ，知初态速度，求末态速度。

可用动能定理求解。

拉力F 对物体做正功，摩擦力f 做负功，G 和N 不做功。

初动能动能，末动能E E mv k k 122012==，末动能初动能，末动能E E mv k k 122012== 由动能定理得：由动能定理得：Fs fs mv cos α-=122而：f mg F =-μα(sin )解得：v F mg F s m =--2[cos (sin )]/αμα注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解，但麻烦些，一般可用动能定理求解的，尽可能用此定理求解。