人教版七年级上册数学期末复习典型试题(按题型总结)

人教版七年级数学上册期末复习卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如果水库水位上升5 m记作＋5 m，那么水库水位下降3 m记作()A．－3 B．－2 C．－3 m D．－2 m2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140 m2，则FAST的反射面总面积约为()A．7.14×103 m2B．7.14×104 m2C．2.5×105 m2D．2.5×106 m23．计算－19＋20等于()A．－39 B．－1 C．1 D．394．下列运算正确的是()A．a－(b＋c)＝a－b＋cB．x－2(y－1)＝x－2y＋1C．5x－3x＝2D．2m2n－3nm2＝－m2n5．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，若∠AOC：∠COE＝5：4，则∠AOD的度数为()A．120° B．130° C．140° D．150°6. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．90° B．75°C．60° D．45°7．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是()A ．遇B ．见C ．未D ．来8．如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC.下列说法中，正确的是( )A ．BC ＝12AB B ．AC ＝12AB C ．BC ＝13AB D ．BC ＝13AC 9．已知|3m －12|＋(n ＋32＋1)2＝0，则2m －n 的值为( ) A ．13 B ．11 C ．9 D ．1510．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．9二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若m ＋n ＝0，则2m ＋2n ＋1＝__ __．12. 已知关于x 的方程2x ＝5－a 的解为x ＝3，则a 的值为__ __．13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．观察下列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第7个单项式为________，第n 个单项式为________________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.17．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是___________．18．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB的中点，则线段EF ＝__________cm.三．解答题（7小题，共66分）19．(8分)计算：(1)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|；(2)(13－37)×42－(3－9)2×(－1)99×|－16|.20．(8分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.21．(8分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)；(2)1－3－5x 3＝3x －52.22．(10分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：(1)比较大小：b__ __0，a__ __c ，b__ __c ，b －a__ __0；(2)A ，B 两点间的距离为________，B ，C 两点间的距离为__ __；(3)化简：|b|－|b ＋c|＋|c －a|－|a ＋c|－|b －c|.23．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少元钱？24．(10分)已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝__ __；若∠COF＝m°，则∠BOE＝__ __；∠BOE与∠COF的数量关系为___________________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为__ __，点P表示的数为____________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案1-5CCCDB 6-10BDCAC11. 112. -113.－514. 27x7；(－1)n＋12n x n15．14时40分16. 83.517. 1和918. 1或519. 解：(1)－3(2)220. 解：原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－221. 解：(1)x＝－13(2)x＝－1522. 解：(1) ＜；＞；＜；＜(2) a－b；c－b(3)原式＝－b＋(b＋c)＋(a－c)－(a＋c)＋(b－c)＝－b＋b＋c＋a－c－a－c＋b－c＝b－2c23. 解：(1)设甲班有学生x人，则乙班有学生(104－x)人．分两种情况：①甲班多于50人，乙班多于50人，则有11x＋11(104－x)＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x＋13(104－x)＝1240，解得x＝56，∴104－56＝48.答：甲班有学生56人，乙班有学生48人(2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元24. 解：(1) 68°；2m°；∠BOE＝2∠COF_(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．因为∠COE是直角，所以∠EOF＝90°－∠COF.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF25. 解：(1)－6；8－5t(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，如图①，则AC＝5x，BC＝3x，因为AC－BC＝。

人教版七年级数学上册 期末专项复习01—有理数一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果气温上升5℃记为5+℃，则8-℃表示（ ） A .下降3℃B .上升3℃C .下降8℃D .上升8℃2.12020的相反数是（ ） A .12020-B .12020C .2020-D .20203.下列说法中，正确的是（ ） A .0是最小的整数B .最大的负整数是1-C .有理数包括正有理数和负有理数D .一个有理数的平方总是正数4.下列各组数中，相等的一组是（ ） A .2-和()2--B .2--和()2--C .2和2-D .2-和2-5.若a 是有理数，则下列说法正确的是（ ） A .a 一定是正数 B .a -一定是正数 C .a --一定是负数D .1a +一定是正数6.表示a ，b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）A .0a b +＜B .0a b -＞C .0a b ⨯＞D .a b ＜7.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到22 000公里，将22 000用科学记数法表示应为（ ） A .42.210⨯B .32210⨯C .32.210⨯D .50.2210⨯8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ） A .它精确到千分位B .它精确到0.01C .它精确到万位D .它精确到十位9.()()1352013201524620142016+++++-+++++L L =（ ） A .0B .1-C .1008D .1008-10.若()212102x y -++=，则23x y +的值是（ ） A .38B .18C .18-D .38-二、填空题（每小题2分，共16分）11.数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是________. 12.已知7a =，3b =，且0a b +＞，则a =________. 13.有理数 3.7-，2，243，23-，0，0.83中，属于正数的有________，属于负数的有________. 14.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则式子()343ab c d -+=________.15.已知()23a -与1b -互为相反数，则式子a b b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为________.16.计算()()()20202019202020201101-+-++-=________.17.A 点为数轴上表示4-的对应点，B 点对应的数为1-的相反数，若固定A 点不动，将B 点________个单位后，B 与A 相距1个单位.（请填上移动方向和距离）18.用“●”“○”定义新运算：对于实数a ，b ，都有a b a =●和a b b =d .例如323=●，322=d ，则()()2200920100210009=d d ●________.三、解答题（共54分）19.（12分）计算.（尽可能用简便方法）（1）()31664 5.66577⎡⎤++--⎢⎥⎣⎦；（2）()11731348126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（3）()2413111421412⎛⎫⎡⎤---⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭；（4）()()()()23220202231-----÷-20.（5分）若3x -与2y +互为相反数，求3x y ++的值.21.（6分）按下列程序进行计算（如图），如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，那么就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，当输入值为20时，请计算输出结果.22.（6分）小明家与学校相距2.5千米，小华家与学校相距32千米.请你想一下，小明家和小华家处在学校什么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）24.（9分）某天晚上，一辆治安巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，第七次巡逻到达B地后结束，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，七次巡逻的纪录如下：（单位：千米）（1）在第________次巡逻时离开A地最远.（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向.（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.25.（10分）观察下列一组有规律的数，解答下列问题.第1个数记为：1111 2122 ==-⨯；第2个数记为：1111 62323 ==-⨯；第3个数记为：1111 123434==-⨯；（1）第7个数记为________，190是第________个数；（2）计算：①1111 12233420192020 ++++⨯⨯⨯⨯L；②1111 13355720172019 ++++⨯⨯⨯⨯L；期末专项复习—有理数答案解析一、1.【答案】C 【解析】由题意，得8-℃表示下降8℃.故选C .2.【答案】A 【解析】12020的相反数是12020-.故选A . 3.【答案】B 【解析】没有最小的整数，故A 错误；B 正确；有理数包括0、正有理数和负有理数，C 错误；有理数的平方是非负数，D 错误.故选B .4.【答案】C5.【答案】D 【解析】A 选项，0a =时，0a =，不是负数，故本选项错误；B 选项，0a =时，0a -=，不是正数，故本选项错误；C 选项，0a =时，0a --=，不是正数，故本选项错误；D 选项，11a +≥，一定是正数，故本选项正确.故选D .6.【答案】C 【解析】由图可知，a ，b 异号，故0a b ⨯＜，C 错误，符合题意，其他选项都正确，不符合题意.故选C .7.【答案】A 【解析】422000 2.210=⨯.故选A .8.【答案】D 【解析】4.609万中的9在原数46090中的十位上，所以4.609万精确到了十位.故选D . 9.【答案】D【解析】()()1352013201524620142016+++++-+++++=L L ()()()123420152016-+-++-=L()()()1111008-+-++-=-L .故选D .10.【答案】B 二、11.【答案】7-或912.【答案】713.【答案】2，243，0.83 3.7-，23- 14.【答案】3b 15.【答案】22316.【答案】117.【答案】向左移动4个单位或6个单位 18.【答案】2010 三、19.【答案】（1）31664 5.6657731664 5.665773166 5.646577512751.7⎡⎤++-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+- ⎪⎝⎭=-（）- （2）117313481264241173134848484812642444+5636+262⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=⨯-⨯-⨯-⨯-==（）（）-（）+（）-（）--（3）421311142141213111014121⎛⎫⎡⎤---⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭=-（） （4）232202022314891489=3.-----÷-=--÷=+-（）（）（）（）（）- 20.【答案】解：因为3x -与2y +互为相反数，所以320x y -++=.因为30x -≥，20y +≥，所以30x -=，20y +=.即30x -=，20y +=.所以3x =，2y =-.所以()33234x y ++=+-+=.21.【答案】解：当输入20时，211201044010022⎡⎤⎛⎫⨯÷-=⨯-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（）＜；当输入40-时， 211402048010022⎡⎤⎛⎫-⨯÷-=-⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（）＜；当输入80时，2118040416010022⎡⎤⎛⎫⨯÷-=⨯-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（）＜；当输入160-时，21116080432010022⎡⎤⎛⎫-⨯÷-=-⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（）＞，故输出的结果为320. 22.【答案】解：当小明家和小华家处在学校两侧，且在一条直线上时相距最远，最远为()2.5 1.54+=千米；当小明家和小华家处于学校同侧，且在一条直线上时相距最近，最近为()2.5 1.51-=千米.23.【答案】解：1个草履虫每天吞食细菌：()460302443200 4.3210⨯⨯==⨯个，100个草履虫每天吞食细菌：()46100 4.3210 4.3210⨯⨯=⨯个.24.【答案】解：（1）Q 第一次：()044+-=-， 第二次：()43-=+7， 第三次：()396+-=-， 第四次：()682-=+， 第五次：268+=， 第六次：()853+-=， 第七次：()321+-=， ∴第五次巡逻时离开A 地最远.（2）第七次巡逻结束后，B 地在A 地东边1千米处.（3）()()4798652100124110012 4.92-+++-+++++-+-÷⨯=÷⨯=升，故该晚巡逻车共耗油4.92升.25.【答案】解：（1）1111567878==-⨯ 9 （2）①原式1111111111223342018201920192020111111111122334201820192019202020192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-+-+-+-+-=…+…+ ②原式11111111111123235257220172019111111111233557201720191112201910092019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-+-+-+- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=…+…+人教版七年级数学上册 期末专项复习02—整式的加减一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子书写正确的是（ ） A .48aB .x y ÷C .a x y +（）D .112abc2.某礼堂第一排有m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第二十排有（ ） A .21m +（）个座位 B .20m +（）个座位 C .19m +（）个座位D .18m +（）个座位 3.244π9x y 的系数与次数分别为（ ）A .49，7B .4π9，6 C .4π，6D .4π9，44.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A .3，3-B .2，3-C .5，3-D .2，35.下列选项中与32125a bc -是同类项的是（ ） A .23a b cB .2312ab c C .320.35ba cD .3313a bc6.如果23a x y +与3213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A .1，2B .0，2C .2，1D .1，17.下列说法正确的是（ ） A .22πx 的系数是2 B .2xy -的次数为2 C .2354x x x -+=-D .22232x x x -= 8.减去2x -等于2321x x -++的多项式是（ ）A .2341x x -++B .2341x x --C .231x -+D .231x -9.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子22a b a b +--++的结果是（ ）A .22a b +B .23b +C .23a -D .1-10.已知代数式2326y y -+的值是8，那么2312y y -+的值是（ ） A .1B .2C .3D .4二、填空题（每小题2分，共20分）11.在代数式212a -，33xy -，0，4ab ，234x -，7xy ，n 中，单项式有________个.12.多项式3265xyx y -+共有________项，各项系数分别为________.13.若单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同，则代数式223x x -+的值为________.14.已知1n mx y -是关于x ，y 的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式4m n mx ny --是________次________项式.15.若21421242n m a b a b a b ++-+=-，则3m n -=________.16.如果33a =--（），23b =--（），24c =--（），则[]a b c ---（）的值为________.17.现规定a b a b c d c d =-+-，则计算22232235xy x xy x x xy------+的值为________. 18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n （n 为正整数）个图案由________个▲组成.19.写出一个只含有一个字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都是1-，这个多项式为________. 20.若0a ＜，0b ＞，a b ＞，则a b a b +-=+________. 三、解答题（共50分） 21.（6分）先化简，再求值.（1）[]2363m n m m n -+--（），其中2m =，3n =；（2）2221321a a a a -+-+-（）（）.其中1a =.22.（7分）已知m ，x ，y 满足235205x m -+-=（），213y a b +-与23a b 是同类项，求整式222223639x xy y m x xy y -+--+（）（）的值.23.（8分）已知222A x xy y =-+，222B x xy y =++. （1）求A B +；（2）如果230A B C -+=，求C 的表达式.24.（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场.（平面示意图如下图所示）（1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S （阴影部分）；（2）若m ，n 满足2650m n -+-=（），求该广场的面积.25.（9分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3323323763363103a a b a b a a b a b a -+---++-（）（）写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“65a =，2005b =-”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？26.（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来水收费的价目表如下表：（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若某户居民2月份用水34m ，则应收水费________元.（2）若该户居民3月份用水3m a （其中610a ＜＜），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4、5两个月共用水315m （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水3m x ，求该户居民4、5两个月共交水费多少元.（用含x 的代数式表示，并化简）期末专项复习—整式的加减答案解析一、 1.【答案】C 2.【答案】C【解析】第20排有20119m m +-=+（）个座位，故选C . 3.【答案】B【解析】244π9x y 的系数为4π9，次数为6.故选B .4.【答案】A【解析】多项式2123xy xy +-的次数是3，最高次项是23xy -，系数是3-，故选A . 5.【答案】C【解析】A 选项中，23a b c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，本选项不符合题意；B 选项中，2312ab c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，本选项不符合题意；C 选项中，320.35ba c 与32125a bc -所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项，本选项符合题意；D 选项中，3313a bc 与32125a bc -所含的相同字母c 的指数不相同，所以不是同类项，本选项不符合题意.故选C . 6.【答案】A【解析】由同类项的定义，得23a +=，213b -=，解得1a =，2b =.故选A . 7.【答案】D【解析】A 选项中，22πx 的系数是2π，不符合题意；B 选项中，2xy -的次数为3，不符合题意；C 选项中，不是同类项不能合并，不符合题意；D 选项中，系数相加，字母及指数不变，符合题意.故选D . 8.【答案】C【解析】根据题意，得2222321232131x x x x x x x -+++=--++=-+（-）.故选C . 9.【答案】A【解析】由图可得2112b a --＜＜＜＜＜，且a b ＞，则2222a b a b a b a b +-++=++-++-（）2222a b a b a b =++-++=+.故选A .10.【答案】B【解析】根据题意，得23268y y -+=，2322y y -=，2312y y -=，2311122y y -+=+=.故选B . 二、 11.【答案】512.【答案】3 6，15-，1 13.【答案】27【解析】因为单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同，所以21421x +-=++，解得6x =，则2223626327x x -+=-⨯+=14.【答案】五二【解析】由题意得9m =，114n -+=，即4n =，所以44594m n mx ny x y --=-，它是五次二项式. 15.【答案】172【解析】因为21421242n m a b a b a b ++-+=-，所以212n +=，14m +=，解得12n =，3m =，所以1732m n -=.16.【答案】52-【解析】3327a =--=（），239b =--=-（），2416c =--=（），则[][]27916271552a b c ---=---=-+=-（）（）（）. 17.【答案】2422x xy -++ 【解析】222222222232235322353223542 2.xy x xy x x xyxy x xy x x xy xy x xy x x xy x xy ------+=----+----+=-++--+-=-++（）（）（）（）18.【答案】31n +（）【解析】第1个图案由3114⨯+=（个）▲，第2个图案由3217⨯+=（个）▲，第3个图案由33110⨯+=（个）▲，第4个图案由34113⨯+=（个）▲，……，故第n 个图案由31n +（）个▲. 19.【答案】21x x -+-（答案不唯一） 20.【答案】2a - 【解析】因为0a ＜，0b ＞，a b ＞，所以0a b +＜，0a b -＜，所以[]2a b a b a b a b a b a b a ++-=-++--=---+=-（）（）.三、21.【答案】（1）原式2363236352.m n m m n m n m m n m n =-+-+=-+-+=-（）， 当2m =，3n =， 当原式52234=⨯-⨯=.（2）原式2222132224 3.a a a a a a =-+--+=+-当1a =，原式4132=+-=.22.【答案】解：因为235205x m -+-=（），所以5x =，2m =.因为213y a b +-与23a b 是同类项，所以13y +=，解得2y =.所以2222222223639236239x xy y m x xy y x xy y x xy y -+--+=-+--+（）（）（）（） 2222222366218412x xy y x xy y x xy y =-+-+-=---.所以5x =，2y =，所以上式 224552122158=-⨯-⨯-⨯=-.23.【答案】解：（1）2222222222A B x xy y x xy y x y +=-++++=+（）（）. （2）因为230A B C -+=，22222232322210C B A x xy y x xy y x xy y ∴=-=++---=++（）（）. 24.【答案】解：（1）根据题意，得2220.540.5 3.5S m n m n n n mn mn mn =---=-=g （）；（2）因为2650m n -+-=（），所以6m =，5n =.则 3.565105S =⨯⨯=. 25.【答案】解：Q332332333233233333322763363103763363103731066333=3.a ab a b a a b a b a a a b a b a a b a b a a a a a b a b a b a b -+---++-=-+++--+=+-+-++-+（）（）（）（）（）∴不管a 、b 取何值，整式的值都为3.26.【答案】解：（1）8（2）4662412a a -+⨯=-（）（）元，所以应收水费412a -（）元. （3）因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于37.5m .①当4月份用水量少于35m ，5月份用水量超过310m ，所以4、5月份共交水费2815104462668x x x +--+⨯+⨯=-+（）（）元；②当4月份用水量大于或等于35m ，但不超过36m 时，5月份用水量不少于39m 但不超过310m ，所以4、5月份共交水费2415662248x x x +--+⨯=-+（）（）元；③当4月份用水量超过36m 且少于37.5m 时，5月份用水量超过37.5m 但少于39m ，所以4、5月份共交水费466241566236x x -+⨯+--+⨯=（）（）（元）.【解析】（1）248⨯=（元）人教版七年级数学上册 期末专项复习03—一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子书写正确的是（ ） A .48aB .x y ÷C .a x y +（）D .112abc2.某礼堂第一排有m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第二十排有（ ） A .21m +（）个座位 B .20m +（）个座位 C .19m +（）个座位D .18m +（）个座位 3.244π9x y 的系数与次数分别为（ ）A .49，7B .4π9，6 C .4π，6D .4π9，44.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A .3，3-B .2，3-C .5，3-D .2，35.下列选项中与32125a bc -是同类项的是（ ） A .23a b cB .2312ab c C .320.35ba cD .3313a bc6.如果23a x y +与3213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A .1，2B .0，2C .2，1D .1，17.下列说法正确的是（ ） A .22πx 的系数是2 B .2xy -的次数为2 C .2354x x x -+=-D .22232x x x -= 8.减去2x -等于2321x x -++的多项式是（ ）A .2341x x -++B .2341x x --C .231x -+D .231x -9.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子22a b a b +--++的结果是（ ）A .22a b +B .23b +C .23a -D .1-10.已知代数式2326y y -+的值是8，那么2312y y -+的值是（ ） A .1B .2C .3D .4二、填空题（每小题2分，共20分）11.在代数式212a -，33xy -，0，4ab ，234x -，7xy ，n 中，单项式有________个.12.多项式3265xyx y -+共有________项，各项系数分别为________.13.若单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同，则代数式223x x -+的值为________.14.已知1n mx y -是关于x ，y 的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式4m n mx ny --是________次________项式.15.若21421242n m a b a b a b ++-+=-，则3m n -=________.16.如果33a =--（），23b =--（），24c =--（），则[]a b c ---（）的值为________.17.现规定a b a b c d c d =-+-，则计算22232235xy x xy x x xy------+的值为________. 18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n （n 为正整数）个图案由________个▲组成.19.写出一个只含有一个字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都是1-，这个多项式为________. 20.若0a ＜，0b ＞，a b ＞，则a b a b +-=+________. 三、解答题（共50分） 21.（6分）先化简，再求值.（1）[]2363m n m m n -+--（），其中2m =，3n =；（2）2221321a a a a -+-+-（）（）.其中1a =.22.（7分）已知m ，x ，y 满足235205x m -+-=（），213y a b +-与23a b 是同类项，求整式222223639x xy y m x xy y -+--+（）（）的值.23.（8分）已知222A x xy y =-+，222B x xy y =++. （1）求A B +；（2）如果230A B C -+=，求C 的表达式.24.（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场.（平面示意图如下图所示）（1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S （阴影部分）；（2）若m ，n 满足2650m n -+-=（），求该广场的面积.25.（9分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3323323763363103a a b a b a a b a b a -+---++-（）（）写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“65a =，2005b =-”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？26.（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来水收费的价目表如下表：（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若某户居民2月份用水34m ，则应收水费________元.（2）若该户居民3月份用水3m a （其中610a ＜＜），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4、5两个月共用水315m （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水3m x ，求该户居民4、5两个月共交水费多少元.（用含x 的代数式表示，并化简）期末专项复习—整式的加减答案解析一、 1.【答案】C 2.【答案】C【解析】第20排有20119m m +-=+（）个座位，故选C . 3.【答案】B【解析】244π9x y 的系数为4π9，次数为6.故选B .4.【答案】A【解析】多项式2123xy xy +-的次数是3，最高次项是23xy -，系数是3-，故选A . 5.【答案】C【解析】A 选项中，23a b c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，本选项不符合题意；B 选项中，2312ab c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，本选项不符合题意；C 选项中，320.35ba c 与32125a bc -所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项，本选项符合题意；D 选项中，3313a bc 与32125a bc -所含的相同字母c 的指数不相同，所以不是同类项，本选项不符合题意.故选C . 6.【答案】A【解析】由同类项的定义，得23a +=，213b -=，解得1a =，2b =.故选A . 7.【答案】D【解析】A 选项中，22πx 的系数是2π，不符合题意；B 选项中，2xy -的次数为3，不符合题意；C 选项中，不是同类项不能合并，不符合题意；D 选项中，系数相加，字母及指数不变，符合题意.故选D . 8.【答案】C【解析】根据题意，得2222321232131x x x x x x x -+++=--++=-+（-）.故选C . 9.【答案】A【解析】由图可得2112b a --＜＜＜＜＜，且a b ＞，则2222a b a b a b a b +-++=++-++-（）2222a b a b a b =++-++=+.故选A .10.【答案】B【解析】根据题意，得23268y y -+=，2322y y -=，2312y y -=，2311122y y -+=+=.故选B . 二、 11.【答案】512.【答案】3 6，15-，1 13.【答案】27【解析】因为单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同，所以21421x +-=++，解得6x =，则2223626327x x -+=-⨯+=14.【答案】五二【解析】由题意得9m =，114n -+=，即4n =，所以44594m n mx ny x y --=-，它是五次二项式. 15.【答案】172【解析】因为21421242n m a b a b a b ++-+=-，所以212n +=，14m +=，解得12n =，3m =，所以1732m n -=.16.【答案】52-【解析】3327a =--=（），239b =--=-（），2416c =--=（），则[][]27916271552a b c ---=---=-+=-（）（）（）. 17.【答案】2422x xy -++ 【解析】222222222232235322353223542 2.xy x xy x x xyxy x xy x x xy xy x xy x x xy x xy ------+=----+----+=-++--+-=-++（）（）（）（）18.【答案】31n +（）【解析】第1个图案由3114⨯+=（个）▲，第2个图案由3217⨯+=（个）▲，第3个图案由33110⨯+=（个）▲，第4个图案由34113⨯+=（个）▲，……，故第n 个图案由31n +（）个▲. 19.【答案】21x x -+-（答案不唯一） 20.【答案】2a - 【解析】因为0a ＜，0b ＞，a b ＞，所以0a b +＜，0a b -＜，所以[]2a b a b a b a b a b a b a ++-=-++--=---+=-（）（）.三、21.【答案】（1）原式2363236352.m n m m n m n m m n m n =-+-+=-+-+=-（）， 当2m =，3n =， 当原式52234=⨯-⨯=.（2）原式2222132224 3.a a a a a a =-+--+=+-当1a =，原式4132=+-=.22.【答案】解：因为235205x m -+-=（），所以5x =，2m =.因为213y a b +-与23a b 是同类项，所以13y +=，解得2y =.所以2222222223639236239x xy y m x xy y x xy y x xy y -+--+=-+--+（）（）（）（） 2222222366218412x xy y x xy y x xy y =-+-+-=---.所以5x =，2y =，所以上式 224552122158=-⨯-⨯-⨯=-.23.【答案】解：（1）2222222222A B x xy y x xy y x y +=-++++=+（）（）. （2）因为230A B C -+=，22222232322210C B A x xy y x xy y x xy y ∴=-=++---=++（）（）. 24.【答案】解：（1）根据题意，得2220.540.5 3.5S m n m n n n mn mn mn =---=-=g （）；（2）因为2650m n -+-=（），所以6m =，5n =.则 3.565105S =⨯⨯=. 25.【答案】解：Q332332333233233333322763363103763363103731066333=3.a ab a b a a b a b a a a b a b a a b a b a a a a a b a b a b a b -+---++-=-+++--+=+-+-++-+（）（）（）（）（）∴不管a 、b 取何值，整式的值都为3.26.【答案】解：（1）8（2）4662412a a -+⨯=-（）（）元，所以应收水费412a -（）元. （3）因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于37.5m .①当4月份用水量少于35m ，5月份用水量超过310m ，所以4、5月份共交水费2815104462668x x x +--+⨯+⨯=-+（）（）元；②当4月份用水量大于或等于35m ，但不超过36m 时，5月份用水量不少于39m 但不超过310m ，所以4、5月份共交水费2415662248x x x +--+⨯=-+（）（）元；③当4月份用水量超过36m 且少于37.5m 时，5月份用水量超过37.5m 但少于39m ，所以4、5月份共交水费466241566236x x -+⨯+--+⨯=（）（）（元）.【解析】（1）248⨯=（元）人教版七年级数学上册 期末专项复习04—几何图形初步一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A .平角是一条直线 B .周角是一条射线C .用2倍的放大镜看1cm 长的线段，这条线段变成了2cmD .用2倍的放大镜看°30的角，这个角变成了°602.如图所示，在AOB ∠的内部有4条射线，则图中角的个数为（ ）A .10B .15C .5D .203.下面说法：①若线段AC BC =，C 是线段AB 的中点；②两点之间直线最短；③延长直线AB ；④若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大.正确的有（ ） A .0个B .1个C .2个D .3个4.如图所示，小于平角的角有（ ）A .9个B .8个C .7个D .6个5.如图，C ，D 是线段AB 上两点，4cm CB =，7cm DB =，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A .3cmB .6cmC .11cmD .14cm6.小明由点A 出发向正东方向走10m 到达点B ，再由点B 向东南方向走10m 到达点C ，则下列结论正确的是（ ） A .°22.5ABC ∠= B .°45ABC ∠= C .°67.5ABC ∠=D .°135ABC ∠=7.如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式正确的是（ ）A .12COD AOB ∠=∠ B .23AOD AOB ∠=∠C .13BOD AOB ∠=∠D .23BOC AOD ∠=∠8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A .遇B .见C .未D .来9.射线OA 上有B 、C 两点，若8OB =，2BC =，线段OB 、BC 的中点分别为D 、E ，则线段DE 的长为（ ） A .5B .3C .1D .5或310.如图，AOB COD ∠=∠，若°110AOD ∠=，°70BOC ∠=，则以下结论正确的有（ ）①°90AOC BOD ∠=∠=；②°20AOB ∠=；③AOB AOD AOC ∠=∠-∠；④211AOB BOD ∠=∠ A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.用度、分、秒表示：°35.12=________°________′________″. 12.已知°4231α∠=′，则α∠的余角的补角是________. 13.延长线段AB 到点C ，使12BC AB =，反向延长线段AC 到点D ，使12AD AC =.若8cm AB =，则CD =________cm .14.如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的长方形，从正面看到的形状图的面积为12，则长方体的体积等于________.15.如图所示，C 是线段AB 外一点，那么AC BC +________AB （填“＞”“＜”或“=”），理由是________.16.如图所示，A 、O 、B 在一条直线上，°1302AOC BOC ∠=∠+，OE 平分BOC ∠，则BOE ∠=________.17.有公共顶点的两条射线分别表示南偏东°15与北偏东°25，则这两条射线组成的角的度数为________. 18.延长线段AB 到C ，使13BC AB =，D 为AC 的中点，且6cm DC =，则AB 的长是________cm . 三、解答题（共46分）19.（8分）已知平面上的三点，如图所示. （1）按下列要求画出图形：①画直线AC ；②画射线BC ；③画线段AB .（2）指出图中有几条线段，并表示出来.（3）图中有哪些线段？用图中的字母表示出来.（4）图中有哪些直线？并用图中的字母表示出来.20.（6分）如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x y z ++的值.21.（6分）若:::1234134:1::∠∠∠∠=，而且°1231048∠∠∠∠=+++，那么这四个角分别为多少度？22.（8分）如下图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东°60的方向上，向东行驶至中午12时，轮船到达B 处，在B 处测得灯塔S 在北偏西°30的方向上，已知轮船行驶速度为20千米/时. （1）在图中画出灯塔S 的位置；（2）量出船在B 处时，离灯塔S 的图上距离，并求出它的实际距离.23.（8分）如图所示，点C 是线段AB 上一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.（1）如果0cm 1AB =，3cm AM =，求NC 的长.（2）如果6cm MN =，求AB 的长.24.（10分）如图所示，从一点O 出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引n （n 为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果8n =时，检验你所得的结论是否正确.期末专项复习—几何图形初步答案解析一、 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B【解析】①如图，C 不是线段AB 的中点，故①不正确；②两点之间线段最短，故②不正确；③直线向两边无限延伸，不能延长，故③不正确；④正确.故选B . 4.【答案】C【解析】符合条件的角中以A 为顶点的角有1个，以B 为顶点的角有2个，以C 为顶点的角有1个，以D 为顶 点的角有1个，以E 为顶点的角有2个，共有121127++++=（个）角，故选C . 5.【答案】B【解析】因为7cm DB =，4cm CB =所以743cm DC DB CB =-=-=.根据D 是AC 的中点，得2236cm AC DC ==⨯=.6.【答案】D【解析】由题意作图如下：由图可得°°°9045135ABC ∠=+=. 7.【答案】D【解析】设COD x ∠=，因为OD 平分BOC ∠， 所以BOD COD x ∠=∠=，2BOC x ∠=. 又OC 平分AOB ∠， 所以2AOC BOC x ∠=∠=，则4AOB x ∠=，所以14COD AOB ∠=∠，34AOD AOB ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，23BOC AOD ∠=∠，故 选D . 8.【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图的特征，易知与“你”字所在面相对的面上标的字是“来”，与“遇” 字所在面相对的面上标的字是“的”，与“见”字所在面相对的面上标的字是“未”，故选D .9.【答案】D【解析】如图1，3DE =；如图2，5DE =.图1图210.【答案】C【解析】因为°110AOD ∠=，°70BOC ∠=，所以°40COD AOB ∠+∠=，又因为AOB COD ∠=∠，所以°20AOB COD ∠=∠=，所以°90AOC BOD ∠=∠=，故①②正确；AOD AOC COD AOB ∠-∠=∠=∠，故③正确；29AOB BOD ∠=∠，故④不正确.所以正确的有3个. 二、11.【答案】35 7 12 12.【答案】°13231′ 13.【答案】18 14.【答案】2415.【答案】＞两点之间线段最短 16.【答案】°50 17.【答案】°140 18.【答案】9 三、19.【答案】解：（1）如图所示：（2）图中有3条线段，分别是线段AB 、AC 、BC .（3）图中的射线有：射线CE 、CF 、AG 、AF 、CG 、BE . （4）图中的直线有：直线AC 20.【答案】421.【答案】°120∠=，°260∠=，°380∠=，°420∠=. 22.【答案】解：（1）灯塔S 的位置如下图：（2）量得图中2cm BS =，轮船上午8时到中午12时行驶了4小时，则行驶的路程为20480⨯=（千米）.而图 中AB 的距离为4cm ，故该图的比例为418010001002000000=⨯⨯.所以轮船离灯塔S 的实际距离为 20000002400000040⨯==（厘米）千米.23.【答案】（1）因为M 为AC 的中点，所以2AC AM =.因为3cm AM =，所以236cm AC =⨯=.因为10cm AB =，所以10cm 6cm 4cm BC AB AC =-=-=，又因为N 为BC 的中点，所以12cm 2NC BC ==. （2）因为M 为AC 的中点，所以12MC AC =.因为N 为CB 的中点，所以12CN CB =，所以 111222MC CN AC CB AC CB +=+=+（），即12MN AB =，而6cm MN =，所以12cm AB =. 24.【答案】解：当2n =时，角的个数为1；当3n =时，角的个数为123+=；当4n =时，角的个数为1236++=； 当5n =时，角的个数为123410+++=；当射线的条数为n 时，角的个数为112342112n n n n ++++-+-=-…（）（）（）.当8n =时，1118182822n n -=⨯-⨯=（）（）.所以n 条射线可 得到112n n -g （）个角的结论也是正确的.。

新人教版七年级数学(上册)期末试卷及参考答案（往年题考）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322．如图, 过△ABC的顶点A, 作BC边上的高, 以下作法正确的是（）A. B.C. D.3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒A. 2.5B. 3C. 3.5D. 44．一副三角板按如图方式摆放, 且∠1的度数比∠2的度数大50°, 若设∠1=x°, ∠2=y°, 则可得到方程组为A. B. C. D.5．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如果, 那么代数式的值为（）A. B. C. D.7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④9．已知（a≠0, b≠0）, 下列变形错误的是（）A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是________.2．如图, 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置, 那么的度数为__________．3. 如图, 点E是AD延长线上一点, 如果添加一个条件, 使BC∥AD, 则可添加的条件为__________. （任意添加一个符合题意的条件即可）4. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等, 则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知|x|=3, 则x的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组2. 在解方程组时, 由于粗心, 小军看错了方程组中的n, 得解为, 小红看错了方程组中的m, 得解为（1）则m, n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3. 如图, AD平分∠BAC交BC于点D, 点F在BA的延长线上, 点E在线段CD上, EF 与AC相交于点G, ∠BDA+∠CEG=180°.（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上, 且∠EDH=∠C, 则∠F与∠H相等吗, 请说明理由．4. 如图, 在△ABC和△ADE中, AB=AC, AD=AE, 且∠BAC=∠DAE, 点E在BC上. 过点D作DF∥BC, 连接DB.求证: （1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE.5. 为弘扬中华传统文化, 我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组, 因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查, 将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图, 请根据图中的信息, 完成下列问题:（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中, “戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名, 请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6. 某车间有27名工人, 每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母. 一个螺钉需要配两个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套, 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.A2.A3.D4.C5.C6.A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.－3.2.20°.3.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4.－405.40°6.±3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2.(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为3.略4.（1）证明略；（2）证明略.5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人.6、安排名工人生产螺钉、安排名工人生产螺母.。

人教版 七年级数学上册 期末综合复习一、选择题1. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短2. 下列式子中是方程的是( )A ．5x ＋4B ．3x －5＜7 C.34x －2＝6D ．3×2－1＝5 3. 计算－2×3×(－4)的结果是( )A ．24B ．12C ．－12D ．－24 4. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A ，B ，C ，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 表示的数是 ( )A .-2B .0C .1D .45. 在式子:①2x+1；②1+7=15-8+1；③1-x=x -1；④x+2y=3中，方程共有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6. 分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的是( )A.①②B.①③C.②③D.①④7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是()A.22019B.-22019C.-2D.18. 已知∠α=39°18'，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是()A.∠α<∠γ<∠βB.∠γ>∠α=∠βC.∠α=∠γ>∠βD.∠γ<∠α<∠β9. 温度由－4 ℃上升7 ℃是()A．3 ℃ B．－3 ℃C．11 ℃ D．－11 ℃10. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是()A．17 B．18 C．19 D．20二、填空题11. 计算：7x－4x＝________．12. 比较大小：－2________－3.(选填>，＝或<)13. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．14. 方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－65的依据是____________．15. 若一个数的相反数是8，另一个数是绝对值最小的数，则这两个数的和是________．16. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，需付手工费5元，则小红购买珠子应该花费____________元．17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．18. 已知2＋23＝22×23；3＋38＝32×38；4＋415＝42×415；…若10＋a b ＝102×a b (a ，b 为正整数)，则a ＋b ＝________．三、解答题19. 解下列方程：(1)4x －9x ＝10； (2)3x －5x ＝6＋2；(3)－52y ＋32y ＝5；(4)3x ＋2x －9x ＝30－3×6.20. 解方程：2352246x x ---=21. 某商场的一种彩电标价为m 元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售，商场销售n 台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？22. 一种长方体肥皂盒，它的长、宽、高分别是16厘米、6厘米、3厘米，一箱装30块肥皂，请你设计一种包装箱，符合下列要求:①肥皂盒装箱时，面积相同的面互相对接;②包装箱是一个长方体;③装入肥皂盒后不留空隙.怎样设计才能使包装箱所用材料最少?23. 下面是小红做的一道题，请你判断她的解答过程是否正确，若不正确，请改正．解方程：x ＋30.2－0.4x －10.5＝－2.5.解：原方程可变形为10x ＋302－4x －105＝－25，5(10x ＋30)－2(4x －10)＝－25×10，42x ＝－420，x ＝－10.24. 张亮同学在解关于y 的方程3y －a 4－5y －7a 6＝1去分母时，忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y ＝10，现请你帮助张亮同学求出原方程的解．人教版 七年级数学上册 期末综合复习-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】A [解析] 分别从正面、左面、上面看球，得到的平面图形都是圆;分别从正面、左面、上面看正方体，得到的平面图形都是正方形.7. 【答案】C8. 【答案】C[解析] ∵∠α=39°18'=39.3°，39.18°<39.3°， ∴∠α=∠γ>∠β.故选C .9. 【答案】A 【解析】温度上升，-4℃+7℃=3℃，故本题选A.10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】3x12. 【答案】＞ 【解析】℃负数比较大小，绝对值大的反而小，∴－2＞－3.13. 【答案】45a14. 【答案】等式的性质1等式的性质215. 【答案】－8 [解析] 因为一个数的相反数是8，所以这个数是－8.又因为绝对值最小的数是0，所以这两个数的和是－8＋0＝－8.16. 【答案】(3a＋4b＋5)17. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据题意，得(100－60)t＝100，解得t＝2.5.所以100t＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．18. 【答案】109[解析] 仔细观察式子特点可知：3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1，故当a＝10时，b＝102－1＝99，则a＋b＝10＋99＝109.三、解答题19. 【答案】[解析] “合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．解：(1)合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.(2)合并同类项，得－2x＝8.系数化为1，得x＝－4.(3)合并同类项，得－y＝5.系数化为1，得y＝－5.(4)合并同类项，得－4x＝12.系数化为1，得x＝－3.20. 【答案】81321. 【答案】解：共得0.9mn元，单项式的系数是0.9，次数是2.22. 【答案】解:设计各种方案，计算各种方案的表面积，得出两种方案所用材料最少.方案一:以16×3的面相对连放三块构成底层，再如此总共放10层，整个表面积为2616平方厘米;方案二:以16×3的面相对连放五块构成底层，再如此总共放6层，整个表面积仍为2616平方厘米.23. 【答案】解：不正确．改正如下：原方程可变形为 10x ＋302－4x －105＝－2.5. 去分母、去括号，得50x ＋150－8x ＋20＝－25. 移项、合并同类项，得42x ＝－195.系数化为1，得x ＝－6514.24. 【答案】4352解：方程3y －a 4－5y －7a 6＝1.张亮同学去分母时方程右边的1忘记乘12， 则原方程变为3(3y －a)－2(5y －7a)＝1， 此时方程的解为y ＝10，代入得3(30－a)－2(50－7a)＝1.去括号，得90－3a －100＋14a ＝1.移项、合并同类项，得11a ＝11.解得a ＝1.将a ＝1代入方程3y －a 4－5y －7a 6＝1，得3y －14－5y －76＝1.去分母，得3(3y －1)－2(5y －7)＝12. 去括号，得9y －3－10y ＋14＝12.移项、合并同类项，得y ＝－1.即原方程的解为y ＝－1.。

七年级数学上册期末复习一、选择题1．计算15--，结果正确的是（ ）．A ．6-B ．4-C ．2-D ．1-2．下列概念表述正确的是（ ）．A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．单项式3232a b -的系数是2-，次数是5C ．22xy -是单项式D ．5-是多项式2435a ab -+-的常数项3．若方程6322x a +=与方程()5147x x +=+的解相同，则a 的值是( )A ．103B ．310C ．103-D ．104．下列变形正确的是( )A ．由()()31520x x ---=得27x =-B ．由123x x +=-得213x x -=--C ．由1123x -=，得321x -=D ．由23x =得23x = 5．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：若输入的值为π，则10y 的值为（ ）A ．2562551ππ+B ．5125111ππ+C ．102410231ππ+D ．204820471ππ+ 6．下列说法正确的是（ ）A ．多项式1x π+是二次二项式B ．单项式a -的系数和次数都是1C ．多项式3327462xy x y xy --+的次数是6D ．单项式223a b π-的系数是23- 7．已知32m x y -与5n xy 的差是单项式，则代数式2m n -的值是（ ）A ．2-B ．3-C ．5-D ．7-8．整式mx+n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程-mx -n=8的解为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．29．课外小组女同学原来占全组人数的13,加入4名女同学后,女同学就占全组的12,则课外小组原来的人数是( ) A ．35 B ．12 C ．37 D ．3810．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A ．40个B ．45个C ．50个D ．55个二、填空题 11．当x ＝1，y ＝﹣1时，关于x 、y 的二次三项式21+m ax +（m +1）by ﹣3值为0，那么当x ＝﹣12，y ＝12时，式子a m x +2mby +132的值为_____． 12．已知有理数a，b 满足ab，0，a+b，0，7a+2b+1=，|b，a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为_____， 13．若代数式（2x 2+ax ﹣y+6）﹣（2bx 2﹣3x+5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，代数式13a 2﹣2b 2﹣（14a 3﹣3b 2）＝_____14．某班学生到A 景点春游，队伍从学校出发，以每小时4km 的速度前进．走到1km 时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以每小时5km 的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km 的地方追上了队伍，则学校到景点的路程为___km ．15．如图，AM 、CM 平分，BAD 和，BCD ，若，B ＝34°，，D ＝42°，则，M ＝_____．三、解答题16．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是4-、2-、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动______个单位．（2）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是_______个单位；（3）若在表示1-的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳_______步，落脚点表示的数是_______．（4）数轴上有个动点表示的数是x ，则|1||4||5|x x x ++-++的最小值是_______．17．计算：（1）2(3)(5)-+--- （2）11544⎛⎫-+÷-⨯ ⎪⎝⎭（3）153(36)26⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （4）411125623⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 18．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为x b a =-，则称该方程为“奇异方程”．例如：24=x 的解为242x ==-，则该方程24=x 是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断方程58x =-________（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；（2）若3a =，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由．（3）若关于x 的一元一次方程2x mn m =+和2x mn n -=+都是“奇异方程”，求代数式2212(11)43()()22m n mn m m mn n n ⎡⎤⎡⎤-++++--+-⎣⎦⎣⎦的值． 19．探索研究：（1）比较下列各式的大小（请用“>”或“<”或“=”连接），|2||3|-+_______|23|-+ ，1123-+-_______1123-- ，|6||3|+-_______|63|-，|0||8|+-_______|08|-（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，||||a b +与||a b +的大小关系是________________________________________（请直接写出结论）（3）根据（2）中得出的结论，当||2021|2021|x x +=-时，则x 的取值范围是________．（4）如果123412a a a a +++=，12342a a a a +++=，则12a a +=_______．20．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求||||||a b c a b c++的值． 解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．，当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时， 则：||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=； ，当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <， 则：||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-； 综上所述：||||||a b c a b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知||3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求||||a b a b +的值； （3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．求||||||b c a c a b a b c +++++的值． 21．已知，点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的平分线．（1）如图1，若63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图2，QF 是BOC ∠的平分线，求EOF ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是BOD ∠的一条三等分线，13DOP BOD ∠=∠，若AOC DOF EOF ∠+∠=∠，请直接写出FOP ∠的度数．（不用写过程）22．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．23．如图，点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别是12-、b 、c ，且b 、c 满足2(9)200b c -+-=，动点P 从点A 出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，设运动时间为t秒．（1）b=____，c=____，A、C两点间的距离为____个单位；（2），若动点P从A出发运动至点C时，求t的值；，当P、Q两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；（3）当t=___时，P、Q两点到点B的距离相等．【参考答案】1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．512．0．13．43 414．1015．38°16．（1）3；（2）3，7；（3）197，100-；（4）9．17．（1）4；（2）-81；（3）-36；（4）-318．（1）不是；（2）有，92；（3）149-19．（1）＞，=，>，=；（2）|a|+|b|≥|a+b|；（3）x≤0；（4）7或-7或5或-5．20．（1）2-或4-；（2）2±或0；（3）1-．21．（1）126︒；（2）45︒；（3）35︒22．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.23．（1）9，20，32；（2），412t=；，相遇点对应的数为6；（3）当t=12或25时，点P、Q到点B的距离相等．。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5B．0C．4D．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（）A．2.02×105B．0.202×107C．20.2×105D．2.02×1064．已知||1(2)312m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A．1m =B．2m =C．2m =-D．2m =±5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（）A．20x +=B．230x -=C．22x x-=D．20x -=6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为A．3b B．5a b +C．2a D．35a b-7．如图，点A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为A．6B．－6C．2D．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD＝2，则线段AB 的长是（）A．10B．15C．20D．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022B．2022C．－1011D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B 在数轴上，若数轴上点A 表示-1，且AB＝2，则点B 表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n 组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O 重合在一起．若∠COB 与∠DOA 的比是2：7，OP 平分∠DOA，则∠POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--=（2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a、b 满足2++-=，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动．点Q以每秒3个单(20)|60|0a b位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）．(1)分别求出点A、B在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？(3)当点P运动到什么位置时，恰好使AP＝2BQ？25．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．26．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解．【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0．5．D【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A、20x +=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C、22x x -=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D、20x -=，解得：2x =，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可．【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--=故选：A．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a xb x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝-4，242a b +=-=-，故选：D．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．9．C【分析】设AC＝2x，则BC＝3x，利用线段中点的性质表示出CD，列出方程即可解决．【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵点D 是AB 的中点，∴AD＝12AB＝2.5x，∴CD＝AD −AC＝2.5x −2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n -，所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=-．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解．【详解】解：11111||32236-=-=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；∴点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)．故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．17．23【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=23.18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒ ，又COB ∠ 与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+，OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠180=︒这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记．19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝32；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+-(2)274-【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M，则()22351475M x x x x =--+--+22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2)解：若12x =-，则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-．【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =-，理由如下：∵()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，∴2021P Q =-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60(2)207秒或20秒(3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：∵()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，∴200a +=，600b -=，∴20a =-，60b =，∴点A、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=，解得：207x =；当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x =，∴经过207秒或20秒时，点P、Q 分别到原点O 的距离相等．(3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，∴4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，∴46020220⨯-=，∴当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）①如图所示，射线AC 即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求，见解析；③如图所示，线段CF 即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）①连接AC 并延长即可；②连接AB，BC，BD 即可；③以点A 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC 即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求；③如图所示，线段CF 即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得35BOC ∠= ，25COD ∠= ，即可求解；（2）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得∠COD=12∠COE ，∠BOC =12∠AOC，从而得到∠BOD==12(∠COE +∠AOC)，即可求解；（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x，进而得到∠EOM=12∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：∵OB 平分∠AOC，∠AOC=70°，∴1352BOC AOC ∠=∠= ，∵OD 平分∠COE，∠COE=50°，∴1252COD COE ∠=∠= ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．(2)解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠COE+12∠AOC=12(∠COE+∠AOC)=12∠AOE=80°．(3)解∵∠COD：∠BOC=2：3，∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=4x，∠AOC=2∠BOC=6x，∴∠AOE=10x，∵OM平分∠AOE，∴∠EOM=12∠AOE=5x，∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，∴5x-4x=15°，∴x=15°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．。

ab 0（新）人教版七年级数学上册期末常考题型总结第一章有理数一、正负数的运用1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日二、数轴 (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 （思考：如果没有图，结果又会怎样？）4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______.5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= .9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是 ．B 02A-1 a 01 b图3ao cb 图3三、相反数 （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 10、下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1四、倒数 （互为倒数的两数的积为1） 11、－3的倒数是________．五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a =±b ） 12、2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．1213、若ab≠0，则等式a b a b+=+成立的条件是______________14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b=15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________．六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别；(-1)奇与（-1）偶的区别] 16、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．22a a -=- C ．33)(a a =- D ．22)(a a --七、科学计数法 （表示形式a ×10n）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法） 18、由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是【 】A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位 19、下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有精确到千分位D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104” 九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算） 20、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（3）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （4）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－（5）(－1)3－14×[2－(－3)2] ．（6）计算：()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦十、综合应用21、已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．A．1 B．2 C．3 D．422、下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a-一定在原点的左边。

人教版七年级数学(上册)期末复习及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为（ ）A ．8B ．9C ．32D ．405．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=，B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20346x y x y +=⎧⎨+=⎩2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、105°3、()2 x x1-．4、-15、±46、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、（1）–2x2+6；（2）5.3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、36平方米5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。

最新人教版七年级数学(上册)期末试题及答案（完美版）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803．按如图所示的运算程序, 能使输出y值为1的是（）A. B. C. D.4．若x, y的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.5．如图在正方形网格中, 若A（1, 1）, B（2, 0）, 则C点的坐标为（）A. (-3, -2)B. (3, -2)C. (-2, －3)D. (2, －3)6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.7．如图所示, 下列说法不正确的是（）A. ∠1和∠2是同旁内角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠1和∠4是内错角8．满足方程组的, 的值的和等于, 则的值为（）．A. B. C. D.9．如图, 将矩形ABCD沿对角线BD折叠, 点C落在点E处, BE交AD于点F, 已知∠BDC=62°, 则∠DFE的度数为（）A. 31°B. 28°C. 62°D. 56°10．如图, 在△ABC中, DE是AC的垂直平分线, 且分别交BC, AC于点D和E, ∠B＝60°, ∠C＝25°, 则∠BAD为（）A. 50°B. 70°C. 75°D. 80°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的平方根是________.2．如图, 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置, 那么的度数为__________．3. 若|a|=5, b=﹣2, 且ab＞0, 则a+b=________.4. 已知直线AB∥x轴, 点A的坐标为(1, 2), 并且线段AB＝3, 则点B的坐标为________.5. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=________......6. 已知|x|=3, 则x的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：（1）3（2x﹣1）＝15 （2）711 32x x-+-=2. 解不等式组: 并写出它的所有整数解.3. 如图, A（4, 3）是反比例函数y= 在第一象限图象上一点, 连接OA, 过A 作AB∥x轴, 截取AB=OA（B在A右侧）, 连接OB, 交反比例函数y= 的图象于点P.（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积.4. 如图, 已知∠1, ∠2互为补角, 且∠3=∠B,(1)求证: ∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5. 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动, 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答下列问题:（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生, 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车, 随着汽车的普及, 其价格也在不断下降. 今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元, 如果卖出相同数量的A款汽车, 去年销售额为100万元, 今年销售额只有90万元.（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入, 汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车, 已知A款汽车每辆进价为7.5万元, B款汽车每辆进价为6万元, 公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆, 有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元, 为打开B款汽车的销路, 公司决定每售出一辆B款汽车, 返还顾客现金a万元, 要使（2）中所有的方案获利相同, a 值应是多少？此时, 哪种方案对公司更有利？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、C3、D4、D5、B6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、±32.20°.3、-74.（4, 2）或（﹣2, 2）.5、316、±3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=3；（2）x=-23.2、原不等式组的解集为, 它的所有整数解为0, 1.3、（1）反比例函数解析式为y= ；（2）点B的坐标为（9, 3）；（3）△OAP的面积=5．4.（1）详略；（2）70°.5.（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆, B款汽车9辆时对公司更有利。

七年级上册数学期末复习典型试题一.填空题1、 一 0.5的绝对值是 ____ ，相反数是 _______ ，倒数是 _______ 。

2、 一个数的绝对值是 4,则这个数是 ______________ ，数轴上与原点的距离为 5的数是 _______ 。

3、 一 2x 与3x — 1互为相反数，则x。

4、 (1 )设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2013 ( a+b ) - cd 的值是 ___________________ 。

(2)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且 m = 3，贝U 2a - 4m 2 + 2b -(cd) 2005=_______________ab5、已知ab HO.则」+ —=，a b6、(1)已知 a +3 +(b -1) =0 ,则 3a + b = ____________ 。

(2) 如果 |a —1| ^b +2)2 =0 则(a + b f 012的值是 ________________________卄2x(3) 若 x —2 +( y+5) =0 ,贝U y = _____________ 。

10、 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，__________ 最短11、 小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是_ _.12、 如图所示，/ AO 是平角，/ AOC=30 / BOD=60, OM 、ON 分别是/ AOC / BOD 的平分线，/ MON 等7、 (1) 2 单项式一注的系数是2，次数是3-2xy 2 1 的次数5(2)单项式-2二xy 3的系数是，次数是 (1) 如果3"2"+4k =是关于x 的一元一次方程，则4(2) 9、 (1) 1 一m = 0关于y 的一兀一次方程，则 m =2已知x=3是方程ax-6=a+10的解，贝U a= ____________如果3y 9-2m(2)若x =2是方程3x —4持一a 的解，则2011a120^的值是14题图于 __________________14. ________________________________________________________________________ 如图3,Z AOD=80, /15、计算51 ° 36/ = ° 25.14 ° =;下午1点24分，时针与分针所组成的_______ 度。

人教版七年级数学上册期末综合复习试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列算式中，运算结果为负数的是A. B. C. D.2. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短D.直线比曲线短3. 下列说法中正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.零是最小的有理数C.互为相反数的两数之和为零D.绝对值相等的两数相等4.下列说法中，不正确的个数是( )①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式是一次二项式④的系数是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.6. 如图所示，在数轴上点表示的数可能是（）A. B. C. D.7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A. B. C. D.8. 下列对于，叙述正确的是( )A.读作的次幂B.底数是，指数是C.表示个相乘的积的相反数D.表示个相乘的积9. 已知长方形的长为，宽比长少，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.10. 如图，小于平角的角共有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 下列式子中的等式有________，一元一次方程有________．（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．12. 如图，点、、在一条直线上，，是的平分线，则________度．13. 若，，则________（填“”或“”）．14. 若与互为相反数，则的值是________．15. 已知与互补，若，则的度数是________.16. 的倒数是________；相反数是________；的绝对值是________．17. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成．现在由甲先单独做小时，剩下的由甲、乙合作．还须几小时完成？若设剩下的部分需要小时完成，则可列方程为________．18. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，则这件夹克衫的成本价为________元．19. 在学校秋季运动会中，小明的跳远比赛跳出了米，若小明的跳远成绩记做米，那么小东跳出了米，记作________米．20. 在数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为________．绝对值小于的所有整数是________．所有绝对值不大于的负整数的乘积是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算（1）（2）22. 如图，利用尺规，在的边上方作＝，在射线上截取＝，连接，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）23. 一个边长为厘米的正方体，它是由个边长为厘米的小正方体组成的，为上底面的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是厘米的小正方体？24. 将下列平面图形绕直线旋转一周，所得的几何体分别是什么？25. 一名学生从小学一年级到大学本科毕业，一般要读年书，如果一年在校就读时间为天，每天个小时，用科学记数法表示在校就读的小时数．26. 某条工作流水线上有四个工作台、、、，以工作台为起点，以工作台的右边为正，已知台在台的右边米处，在台的右边米处，在台的右边米处．如果有一个工人先从台向左走了米，然后又向右走米．求：（1）这个工人现在的位置距台有多少米？是在台的左边还是右边？（2）这个工人的位置离台有多少米？（3）这个工人的位置离台有多远？在台右边多少米处？（4）这个工人的位置离台有多远？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：，，，，，，，.故选．2.【答案】C【解答】解：“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：．3.【答案】C【解答】解：、整数和分数统称有理数，而有理数包括正有理数，和负有理数，故本选项错误；、负数都小于，没有最小的有理数，故本选项错误；、互为相反数的两数之和为零，故本选项正确；、绝对值相等的两数相等或者互为相反数，故本选项错误．故选．4.【答案】C【解答】解：①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确；②叫的度数与角的两边的长度没有关系，故错误；③多项式是二次一项式，故错误；④的系数是，故错误.故选.5.【答案】D【解答】解：、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误；、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误；、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误；、合并同类项系数相加字母及指数不变，故正确；故选：．6.【答案】C【解答】在数轴上点表示的数可能是，7.【答案】B【解答】解：以为圆心，为半径画交于，连结，在上取，以为圆心，为半径画弧，再以为圆心，为半径画弧交前面所画弧于，连结，，即为所求之角.根据上述作图方法，可知在与中，，，．故选．8.【答案】C【解答】解：，读作：负的的次幂，∴故不正确；，的底数是，指数是，∴故不正确；，表示个相乘的积的相反数，∴故正确；，表示个相乘的积的相反数，∴故不正确．故选．9.【答案】C【解答】∵长方形的长为，宽比长少，∴长方形的宽为＝，∴这个长方形的周长是：＝＝；10.【答案】B【解答】解：小于平角的角有，，，，，，，，，共个．故选．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】①③④⑤⑦⑧,⑤⑧【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．12.【答案】【解答】解：∵与是邻补角，∴，∵，∴，∵平分，∴．故答案为：．13.【答案】【解答】解：，，∵，∴.故答案为：．14.【答案】【解答】解：∵与互为相反数，∴，解得.故答案为：.15.【答案】【解答】解：∵与互补，∴.∵，∴.故答案为：.16.【答案】,,【解答】∵，＝．∴的倒数是；∵＝＝，∴相反数是；∵＝．的绝对值是．17.【答案】【解答】解：设剩下的部分需要小时完成，由题意得，．故答案为：．18.【答案】【解答】解：设这件夹克衫的成本价为元，由题意，得，解得：．则这件夹克衫的成本价为元．故答案为：．19.【答案】【解答】解：小明的跳远比赛跳出了米，若小明的跳远成绩记做米，那么小东跳出了米，记作米，故答案为：．20.【答案】,,【解答】解：∵，，∴数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为、．∵绝对值小于的所有整数的绝对值是、或，∴绝对值小于的所有整数是：、、．∵所有绝对值不大于的负整数有、、、，∴所有绝对值不大于的负整数的乘积是：．故答案为：、；、、；．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：（1）原式；（2）原式．【解答】解：（1）原式；（2）原式．22.【答案】图象如图所示，∵＝，∴，∵＝，＝，∴，∴＝，∴．【解答】图象如图所示，∵＝，∴，∵＝，＝，∴，∴＝，∴．23.【答案】最后剩下的立体图形中包含个完整的边长是厘米的小正方体．【解答】解：根据题干分析可得：剩下的立体图形是底面为正方形的正四棱锥，如图，从正侧面看，共有层，从下数第一层完整的正方体个数为：（个），第二层也是（个），三层个，四层个，第五层没有完整的正方体；所以（个）；24.【答案】解：图是两个同底得圆锥；图是圆台的下面去掉了一个圆锥；图圆柱的上面加了一个圆锥．【解答】解：图是两个同底得圆锥；图是圆台的下面去掉了一个圆锥；图圆柱的上面加了一个圆锥．25.【答案】解：，将用科学计数法表示为：．【解答】解：，将用科学计数法表示为：．26.【答案】解：（1），所以，距台有米，是在台的右边；（2）这个工人的位置离台有米；（3）这个工人的位置离台米，在台右边米处；（4）这个工人的位置离台有米．【解答】解：（1），所以，距台有米，是在台的右边；（2）这个工人的位置离台有米；（3）这个工人的位置离台米，在台右边米处；（4）这个工人的位置离台有米．。

0D C B A 期末复习易错题典型题整理姓名一、选择题1．8708900精确到万位是（ ）A ．870万B ．8.70×106C ．871×104D ．8.71×1062．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）A ．65-B ．65C ．56-D ．563．a 、b 两数的平方差除以a 与b 的差的平方，用代数式表示是 （ ）A.()222b a b a -- B.22b a b a -- C.()222b a b a -- D.222b a b a -- 4．当x =－3时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －5的值是7，那么当x =3时，它的值是 （ ）A ．－3B ．－7C ．7D ．－175．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个a bab+6．若＝0，则下列结论中成立的是 （ ）A ．a b 、是一对不等于0的互为相反数B ．a b 、互为倒数C ．0a =或0b =D ．0a =且0b =7．若一个数的相反数为非负数，则这个数是（ ）A ．正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或08．甲、乙两名同学从学校到县城，甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小时，则学校与县城间的路程是（ ）A.24千米B.12千米C.10千米D.8千米9．有两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时。

一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长度是细烛的2倍，则停电时间为（ ）A.2小时B.2小时20分C.2小时24分D.2小时40分10．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交11．数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为（ ） A.a c b d +<+ B.a c b d +=+ C.a c b d +>+ D.不确定12．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％二、填空题13．将数轴对折，是表示—3和1的两个点重合，若此时表示—5的点与另一个表示=x x 的点也重合，则 ．14．比—4大3的数是 ，比—4大—6的数是 ，比—4的相反数大—4的数是 ．15．算式—8—3+1—7按“和”的意义读作 ，按“运算”的意义读作 ．16．现有一个不成立的等式“62—60=4”，请移动其中一个数字，使得等式成立，则移动后成立的等式是 ．17．甲乙丙丁四个小朋友合买了一个60元的电动玩具，甲付的钱数是其他小朋友付的总钱数的一半，乙付的钱数是其他小朋友付的总钱数的31，丙付的钱数是其他小朋友付的总钱数的，41则丁付了 元．18．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10，两种都会的有7人，设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有 人（用含m 的式子表示）19．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次的自己顺序的倒数加1，第1位同学报（111+），第2位同学报（121+），第3位同学报（131+）……这样得到的20个数的积为 ． 20．如果两个角的两条边分别互相平行其中一个角45°,则另一个角等于 °. 21．在等号右边的括号内填上适当的项．（1）a b c d a ++-=+（ ）； （2）a b c d a -+-=-（ ）；（3）a b c d a b ---=-+（ ）； （4）a b c d a b +++=+-（ ）．22．如图，边长为a 和3的两个正方形在一起，则阴影部分面积为 ． （结果用含有a 的式子表示，并化成最简形式）三、解答题 23．已知0)21(32=-+-b a ,求代数式22222ab b a +-⎪⎭⎫⎝⎛的值．24．甲、乙两工人同时接受一批生产任务，开始工作时，甲先花去212小时改装机器，提高工作效率，因此前4小时结束时，甲比乙少做400个零件，继续工作4小时后，甲反比乙多做4200个零件，问这一天甲、乙各做了多少个零件？25．观察下列各式：（1）-a+b=-(a-b) ; (2) 2-3x=-(3x-2); (3) 5x+30=5(x+6); -x-6=-(x+6).探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知的值求22221,21,5b b a b b a +++--=-=+．26．世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母A 、B 、C 、D 、E 的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米. 设展厅的正方形边长为x 米：（1）用含x 米的代数式表示核心筒的正方形边长为 米；（2）求该模型的每个休息厅的图形周长（用含x 的式子表示）；（3）若每个展厅的正方形周长比每个休息厅的图形周长少36米，求x 的值.27．大家知道a 的几何意义是：数轴上表示数a 的点到原点之间的距离．如1-a 的几何意义为：表示数轴上表示数a 与数1两点之间的距离．（1）试问 ：5+a 的几何意义为：数轴上表示数a 与数 两点之间的距离；（2）根据绝对值的几何意义解决以下问题：设a 、b 、c 为整数，且|a ﹣b |+|c ﹣b |=1，求|c ﹣a |+|a ﹣b |+|b ﹣c |的值．28．一列客车的速度每小时60千米，一列货车的速度是每小时45千米，货车比客车长135米，如果两车在平行轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉时间是1分30秒，求各车长度，如果两车在平行的轨道上相向行驶，它们交叉时间要多少秒？29．晚饭后，小明准备出去散步，出去时看了一下表，时间是6点多，时针与分针成90°角．散步回家后，小明又看了一下表，还不到7点，而时针与分针又恰好成90°角，问小明出去了多长时间？30．已知数轴上B A 、两点对应数分别为P ，和42 为数轴上一动点，对应数为x .(1)若的值；的三等分点，直接写出为线段x AB P （2）数轴上是否存在点值；？若存在，求出点距离和为点、点到使x B A P P 10,若不存在，请说明理由。

新人教版七年级（上）期末数学常考试题100题参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：应用题．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．专题：推理填空题．分析：根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．解答：解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．点评：本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．3．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解答：解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．点评：此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．4．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图．专题：压轴题；动点型．分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p 点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．5．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（）A．7B．18 C．12 D．9考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题中的两个代数式3x2﹣4x+6和x2﹣+6，可以发现3x2﹣4x=3（x2﹣），因此，可以由“代数式3x2﹣4x+6的值为9”求得x2﹣=1，所以x2﹣+6=7．解答：解：∵3x2﹣4x+6=9，∴方程两边除以3，得x2﹣+2=3x2﹣=1，所以x2﹣+6=7．故选：A．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．6．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．2B．﹣2 C．D．﹣考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．解答：解：由题意得：x=m，∴4x﹣3m=2可化为：4m﹣3m=2，可解得：m=2．故选：A．点评：本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x﹣3m=2和x=m组成方程组求解．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．0考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．解答：解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．点评：本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．9．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．6考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg考点：正数和负数．分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解答：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．解答：解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；故选：C．点评：主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．12．已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，则m的值是（）A．10或B．10或﹣C．﹣10或D．﹣10或﹣考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：解此题分两步：（1）求出|x﹣|﹣1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m﹣x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．解答：解：先由|x ﹣|﹣1=0，得出x=或﹣；再将x=和x=﹣分别代入mx+2=2（m﹣x），求出m=10或故选：A．点评：解答本题时要格外注意，|x ﹣|﹣1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．13．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．考点：直线、射线、线段．分析：根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．解答：解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．点评：本题考查了直线、射线和线段的性质．14．下列两个数互为相反数的是（）A．﹣和0.2 B．﹣和0.333 C．﹣2.25和2D．5和﹣（﹣5）考点：相反数．分析：此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答：解：A、﹣的相反数是，错误；B、﹣的相反数的是，错误；C、﹣2.25和2互为相反数，正确；D、5的相反数是﹣5，5=﹣（﹣5），错误．故选：C．点评：此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．15．下列代数式中符合书写要求的是（）A．a b2×4 B．C．D．6xy2÷3考点：代数式．分析：本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．解答：解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．点评：本题考查代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可．16．下列各式中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．23x+4=27x C．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D．2﹣3x=﹣（3x﹣2）考点：整式的加减．分析：A和B选项，不是同类项，不能合并；C中，去括号的时候，数字漏乘了，应是﹣2x+8；D中，根据添括号的法则，正确．解答：解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、漏乘了后面一项，故C错误；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故D正确．故选：D．点评：理解同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同．注意去括号的时候，符号的变化和数字不要出现漏乘现象．17．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8考点：同解方程．专题：计算题．分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．解答：解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8．故选：B．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．18．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定考点：代数式．分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解答：解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．19．下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．20．下列式子：中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3考点：整式．专题：应用题．分析：根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．解答：解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．点评：本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．21．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：单项式．分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选：C．点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断单项式的关键．22．下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：多项式；单项式．专题：应用题．分析：根据单项式、多项式的次数、单项式的系数、多项式的定义分别对4种说法进行判断，从而得到正确结果．解答：解：（1）根据单项式的定义，可知a和0都是单项式，故说法正确；（2）根据多项式的次数的定义，可知多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故说法错误；（3）根据单项式的系数的定义，可知单项式的系数为﹣，故说法错误；（4）根据多项式的定义，可知x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和，故说法正确．故说法正确的共有2个．故选：B．点评：本题考查了单项式、单项式的系数，多项式、多项式的次数的定义．属于基础题型，比较简单．用到的知识点有：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．23．若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（）A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：4考点：等式的性质．专题：计算题．分析：本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题．解答：解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，∵7y≠0，∴根据等式性质2，两边同除以7y得，=．故选：C．点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．24．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．25．下列各题正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5考点：解一元一次方程；整式的加减．分析：根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．解答：解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选：D．点评：此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“﹣”号的，括号里各项都要变号．26．如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点），其中正确的分法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：作图—应用与设计作图．分析：根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，利用三角形中位线定理，求证△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，然后即可证明其面积相等，其他3种情况，同理可得．解答：解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴在图①中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，∴△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，∴根据三角形面积公式可得△ADF，△BDE，△DEF，△EFC面积相等．同理可得图②，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点．同理可得图③，图④中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确．故选：D．点评：此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算，难度不是很大，只是步骤繁琐，属于中档题．27．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体的三种视图均为同样大小的图形考点：认识立体图形．分析：根据立体图形的概念和定义进行分析即解．解答：解：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形．A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，故错误；C、直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，故正确；D、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确．故选：B．点评：本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形．28．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式考点：整式；同类项．分析：根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．解答：解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、是整式，故错；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．故选：C．点评：主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．29．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．30．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．二、填空题（共30小题）31．已知+=0，则的值为﹣1 ．考点：绝对值．专题：压轴题．分析：先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可．解答：解：∵+=0，∴a、b异号，∴ab＜0，∴==﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键．32．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= 5或11 cm．考点：两点间的距离．专题：分类讨论．分析：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．因此分类讨论计算．解答：解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=8﹣3=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为：5或11．点评：此题考查求两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易掉解．33．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是④⑤．考点：等式的性质．分析：由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．解答：解：∵①+②比③+④重，∴③与④中至少有一个轻球，∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，∴⑤与⑥至少有一个轻球，∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．故答案为：④⑤．点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2，等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．34．请写出一个方程的解是2的一元一次方程：x﹣2=0 ．考点：一元一次方程的定义．专题：开放型．分析：可设未知数为x，由于x=2，那么x﹣2=0．解答：解：答案不唯一，例如x﹣2=0．故答案为：x﹣2=0．点评：解决本题的关键是把未知数看成2得到相应等式．35．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．考点：代数式．专题：应用题．分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．解答：解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．36．（2010•宿迁）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 4 ．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．37．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为64x7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1x n．考点：单项式．专题：压轴题；规律型．分析：要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是x n．解答：解：由题意可知第n个单项式是（﹣1）n﹣12n﹣1x n，即（﹣2）n﹣1x n，第7个单项式为（﹣1）7﹣127﹣1x7，即64x7．故答案为：64x7；（﹣2）n﹣1x n．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．38．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是 2 ．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=m代入原方程即可求得m的值．解答：解：把x=m代入方程4x﹣3m=2，得：4m﹣3m=2，解得：m=2．故答案为：2．点评：本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容．39．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是150×80%﹣x=20 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本=利润，根据等量关系列方程即可．解答：解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150×80%元，根据实际售价﹣成本=利润，那么可得到方程：150×80%﹣x=20．故答案为：150×80%﹣x=20．点评：本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系“售价﹣成本=利润”是关键．40．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：同类项．专题：计算题．分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．41．若，则= ．考点：等式的性质．专题：计算题．分析：根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案．解答：解：根据等式的性质：两边都加1，，则=，故答案为：．点评：本题主要考查等式的性质，观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算．42．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有8个．考点：认识平面图形．专题：压轴题．分析：解这类题要仔细观察图形，逐个找出来而且要注意外面这个最大的．解答：解：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7个，加上最大的这个正六边形，一共有8个．故答案为：8．点评：解决本题的关键应理解正六边形的构造特点．43．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是三角形（填图形名称）．考点：认识平面图形．专题：规律型．分析：解此类题首先要仔细观察图形找出其中的规律进行解答．解答：解：观察图形的排列规律知，7个图形循环一次，2008÷7=286…6，又由第一个图形是圆形，则第20个图形是三角形．故答案为：三角形．。

人教版七年级数学上册期末总复习(学)第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π（是不是）有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0⇔a 是非负数； a ≤0 ⇔ a 是负数或0⇔a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。