高考物理第一轮总复习全程训练课练22电流 电阻 电功和电功率

2014届高三物理一轮复习电流、电阻、电功及电功率练习案一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1.图7－1－9如图7－1－9所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是( ) A．溶液内电流方向从A到B，电流为n1e/tB．溶液内电流方向从B到A，电流为n2e/tC．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D．溶液内电流方向从A到B，电流为(n1＋n2)e/t2．(2013届广东实验中学调研)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，现有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )A．光速c B.IneSC.ρIneSmD.mIneSρ3．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3 B．材料的电阻率随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大4．(2012·汉中模拟)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成反比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成正比5．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( ) A．0.4 A B．0.8 AC．1.6 A D．3.2 A6．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值是( )A.ρLRB.2ρLIUC.UρLID.2ULIρ7．(2012·北京西城模拟)如图7－1－10所示的电路中，电源的输出电压恒为U，电动机M的线圈电阻与电炉L的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是( )图7－1－10A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 8.图7－1－11如图7－1－11所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )A ．I 2R B.U 2RC ．UID ．UI －I 2R 9.图7－1－12(2012·安康模拟)如图7－1－12所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻R M＝1 Ω，则下列说法中正确的是( )A．通过电动机的电流为10 AB．电动机的输入功率为20 WC．电动机的热功率为4 WD．电动机的输出功率为16 W10．(2013届湖北荆州中学模拟)在显像管中的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )A.IΔleSm2eUB.IΔlem2eUC.IeSm2eUD.ISΔlem2eU二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19 C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，如图7－1－13所示，其中的质子数分别为n1和n2，则n1和n2的比值为多少？图7－1－1312．(15分)(2013届渭南质检)一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图7－1－14(a)和(b)所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压．(a) (b)图7－1－14答案与解析1.【解析】 外电路中电流方向从正极流向负极．故电流方向从A 到B .由于正、负离子同时定向移动形成电流，则有I ＝|q 1|＋|q 2|t 即I ＝n 1＋n 2et，D 正确．【答案】 D2．【解析】 每摩尔铜的体积为m ρ，单位体积内铜原子个数为n ′＝n m ρ＝ρnm ，由电流的微观表达式I ＝n ′eSv 得：v ＝mIneSρ，故选项D 正确． 【答案】 D3．【解析】 材料的电阻率与长度无关，A 错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，B 错误；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C 正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，D 错误．【答案】 C4．【解析】 对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R ＝ρlS可知，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，A 正确；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，B 错误．由欧姆定律知R ＝U I，此式是电阻的定义式，电阻R 与电压U 、电流I 无正反比关系，故C 、D 错误．【答案】 A5．【解析】 大圆管子内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银高度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 选项正确．【答案】 C6．【解析】 由题意知，输电线最大电阻R ＝U I，根据电阻定律得R ＝ρ2L S，S ＝2ρLIU，B 正确．【答案】 B7．【解析】 电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，电炉放出的热量等于电动机放出的热量，选项A 、B 正确，选项C 、D 错误．【答案】 AB8.【解析】 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电能转化为其他形式能量的功率，故D 错误．【答案】 C9.【解析】 由E ＝30 V 、电动机两端电压10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为20 V ，则I ＝209＋1A ＝2 A ，A 错；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V×2 A＝20 W ，B 正确；P 热＝I 2R M＝4×1 W＝4 W ，C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，D 正确．【答案】 BCD10．【解析】 电子加速后，eU ＝12mv 2，v ＝2eUm，设单位长度内自由电子数为n ，得：I ＝nev ，n ＝I ev＝I e2eU m＝I e m2eU，所以长Δl 的电子束内的电子个数是：N ＝n Δl ＝I Δl e m2eU，B 正确． 【答案】 B11．【解析】 根据I ＝q t ，I ＝ne t ，故n t ＝I e＝6.25×1015个．由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个，则由I ＝ne t和t ＝l v 得I ＝nev l ，故n ∝1v而v 2＝2ax ，故v ∝x 解得n 1n 2＝x 2x 1＝ 4L L ＝21【答案】 6.25×1015个 2∶1 12．【解析】 设电热水壶的电阻为R由图(a)知R ＝U 2额P 额＝22021 500 Ω＝48415Ω由图(b)知电能表转1转消耗的电能为： 3.6×1063 000J ＝1 200 J设电热水壶的实际电压为U则U 2Rt ＝125×1 200 J，解得U ＝200 V. 【答案】 200 V。

课后限时集训(二十二)(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：电流、欧姆定律1．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2。

设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是 ( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e tB ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为(n 1＋n 2)e tD [溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为(n 1＋n 2)e t，故选D 。

] 2．(2019·威海模拟)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其电阻率为ρ。

棒内单位体积内的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，在棒两端加上恒定电压U 时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为( )A ．U neρLB ．US neρLC ．US neρL 2D ．UL neρS A [导体中的电流为I ＝neS v ，导体的电阻为R ＝ρL S ，导体两端的电压为U ＝RI ，解得：v ＝U neρL ，故选A ．]3．(2019·深圳模拟)图甲为某标有“35 μF 5%”的电容器，图乙为标有“3.7 V 1 350 mA·h ”的某品牌手机电池板。

则以下说法正确的是( )甲 乙A ．电容器和手机电池的充电过程都是电能转化为化学能的过程B ．该手机电池铭牌上的1 350 mA·h 指储存的电荷量，当以135 mA 的电流工作时，可连续放电10小时C ．该电容器只有在正常工作时电容才是35 μF 左右D ．该手机电池能储存的最大电能约为1 kW·hB [电容器充电时是将电能转化为电场能，而手机电池的充电过程是电能转化为化学能的过程，故A 错误；由q ＝It 可知，该手机电池铭牌上的1 350 mA·h 指储存的电荷量，故t ＝1 350135h ＝10 h ，因此当以135 mA 的电流工作时，可连续放电10小时，故B 正确；电容器的电容是电容器本身性质决定的，任何时刻均为35 μF 左右，故C 错误；由W ＝UIt 可知，该手机的最大电能为：W ＝3.7×1 350×10－3 W·h ≈5×10－3 kW·h ，故D 错误。

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课时达标第22讲电流电阻电功及电功率[解密考纲］主要考查欧姆定律、电阻定律、电功、电功率、焦耳定律、伏安特性曲线等．1．（多选)电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是( AD)A．连接A、B使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析根据电位器结构和连线可知：连接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，选项A正确;同理,选项D正确；连接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻,灯泡亮度不变,故选项B、C错误．2．在显像管的电子枪中，炽热的金属丝不断放出电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（B) A．错误!错误!B．错误!错误!C．IeS错误!D．错误!错误!解析设电子刚射出电场时速度为v，长度为Δl的电子束内的电子数为n，则eU＝错误!mv2，①I＝neΔt，②Δt＝错误!,③由①②③式解得n＝错误!错误!，故B项正确．3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别．那么，熔丝熔断的可能性较大的是( B)A．横截面积大的地方B．横截面积小的地方C．同时熔断D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方解析横截面积较小的地方,电阻值大,而电流相同，由P＝I2R得该处功率大，易熔断．故选项B正确．4．（多选）如图所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后,设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W。

权掇市安稳阳光实验学校电流 电阻 电功及电功率(建议用时45分钟)1.(多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电,总电荷量为Q 。

现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动,则由环产生的等效电流 ( )A.若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍B.若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍C.若使ω、Q 不变,将橡胶圆环拉伸,使环半径增大,则电流也将变大D.若使ω、Q 不变,将橡胶圆环拉伸,使环半径增大,则电流将变小【解析】选A 、B 。

环带正电,所以当圆环匀速转动时,等效于一个圆形电流,电流方向即圆环转动方向。

根据I=Qt ,圆环上所有的电荷通过截面的时间为圆环的转动周期,即2πω,所以I=Qω2π,故A 、B 正确。

【补偿训练】(多选)有一横截面积为S 的铜导线,流经其中的电流为I,设每单位体积的导线中有n 个自由电子,电子的电荷量为q 。

此时电子的定向移动速度为v,在Δt 时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为 ( ) A.nvS B.nSvΔt C.IΔt qD.IΔt Sq【解析】选B 、C 。

根据电流的定义式可知,在Δt 内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt,所以在这段时间内通过的自由电子数为N=Q q =IΔtq ,故C 正确,D 错误。

由于自由电子定向移动的速度是v,因此在时间Δt 内,位于以横截面S 、长l =vΔt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如图所示)。

这段导线的体积V=S l =SvΔt,所以Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N=nV=nSvΔt,故A 错误,B 正确。

2.手机已是我们生活中普遍使用的通信工具,如图所示是一种手机电池外壳上的文字说明,由此可知此电池的电动势和待机状态下的平均工作电流分别是 ( )V,14.66 mA V,700 mA V,14.66 mA V,700 mA【解析】选C 。

课练22 电流 电阻 电功和电功率1.当电阻R 两端的电压变为原来的12时，流过电阻的电流减少0.5 A ，则当电阻两端电压增大为原来的2倍时，流过电阻的电流为( )A ．0.5 AB ．1 AC ．2 AD ．2.5 A2．一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端，通过的电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，通过的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A3．两根材料相同的均匀导线X 和Y ，X 长为L ，Y 长为2L ，串联在电路中，沿长度方向电势变化如图所示，则导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶14．(2017·广东三校联考)一微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V 电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 V 时，电流为0.8 A ，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为( )A ．35%B ．50%C ．60%D ．80%5．(多选)(2017·南通质检)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m ＝50 kg ，电源提供给电动机的电压为U ＝110 V ，不计各种摩擦，当电动机以v ＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I ＝5.0 A ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则( )A ．电动机的输入功率为550 WB ．电动机提升重物的功率为550 WC ．电动机提升重物的功率为450 WD ．电动机的线圈电阻为22 Ω 6．(多选)(2017·苏州质检)如图所示，直线A 为电源的U －I 图线，直线B 和C 分别为电阻R 1、R 2的U －I 图线，用该电源分别与R 1、R 2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P 1、P 2，电源的效率分别为η1、η2，则( )A ．P 1>P 2B ．P 1＝P 2C ．η1>η2D ．η1<η27．如图所示是饮水机的工作电路简化图，S 是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R 0是饮水机加热管电阻，R 是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R 0、R 的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．当S 闭合时，饮水机的工作状态和R 0的阻值是( )各灯的额定电压和额定功率分别是：灯“30 V,30 W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光，比较各灯消耗功率的大小，下列关系中正确的是( )图象如图所示，图象上A点与原点的连线与横轴成角．下列说法正确的是( )的增大而增大的增大而增大用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得12.(2017·榆林模拟)如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r A＝2 Ω，S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A．求：(1)电炉子的电阻及发热功率．(2)电动机的内阻．(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．练高考——找规律1．(2016·课标Ⅱ卷)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )A.25B.12C.35D.23练模拟——明趋势2．(多选)(2017·湖南益阳模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U 0时，通过导线的电流为I 0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的12，再给它两端加上电压2U 0，则( )A ．通过导线的电流为 I 08B ．通过导线的电流为I 016C ．导线中自由电子定向移动的速率为v 4D ．导线中自由电子定向移动的速率为v23．(2017·西宁一模)如图所示，一段长为a 、宽为b 、高为c (a >b >c )的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R ，则最小的电阻为( )A.c 2R a 2 B.c 2R ab C.a 2RbcD ．R 4.(2017·重庆巴蜀中学模拟)如图所示的电路中，电源的输出电压恒为U ，电动机M 的线圈电阻与电炉L 的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是( )A ．电炉放出的热量大于电动机放出的热量B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 5．(2017·苏州统考)如图所示为由电阻率为ρ的导电介质制成的电阻的截面，该电阻为内外半径分别为a 和b 的半球壳形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入该电阻的球心位置成为一个引出电极，在该电阻的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下列给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρb ＋a 2πabB ．R ＝ρb －a 2πabC ．R ＝ρab 2πb －aD ．R ＝ρab2πb ＋a6．(多选)(2017·河南商丘模拟)如图所示，图线1表示导体A 的电阻，设为R 1，图线2表示导体B 的电阻，设为R 2，则下列说法正确的是( )A ．R 1∶R 2＝1∶3B ．把A 拉长为原来的3倍后其电阻等于B 的电阻R 2C ．将A 与B 串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P 1∶P 2＝1∶3D ．将A 与B 并联后接于电源上，通过二者的电流之比I 1∶I 2＝1∶3 7.(2017·北城区一模)两个额定电压为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 图线如图所示．现将L 1和L 2串联后接在220 V 的电压两端，此时L 1和L 2实际消耗的功率之比约为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．3∶28．(2017·浙江杭州测试)如图所示，把两个相同的灯泡分别接在图甲、乙电路中，图甲电路两端的电压为8 V ，图乙电路两端的电压为16 V ．调节滑动变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )A ．P 甲<P 乙B ．P 甲>P 乙C ．P 1>P 2D ．P 1＝P 29.(2017·合肥市模拟测试)如图所示电路中，已知I ＝3 A ，I 1＝2 A ，R 1＝10 Ω，R 2＝5 Ω，R 3＝30 Ω，则通过电流表的电流方向和大小分别为( )A ．向右，0.5 AB ．向右，0.3 AC ．向左，0.5 AD ．向左，0.3 A10．(多选)(2017·上海青浦区一模)在如图所示的电路中，灯L 1、L 2的电阻分别为R 1、R 2，滑动变阻器的最大阻值为R 0，若有电流通过，灯就发光，假设灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端移动时，灯L 1、L 2的亮度变化情况是( )A ．当R 2>R 0时，灯L 1变暗，灯L 2变亮B ．当R 2>R 0时，灯L 1先变暗后变亮，灯L 2先变亮后变暗C ．当R 2<R 0时，灯L 1先变暗后变亮，灯L 2不断变暗D ．当R 2<R 0时，灯L 1先变暗后变亮，灯L 2不断变亮11．(多选)(2017·临沂二模)如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率随电流I 变化的图线，抛物线OBC 为该电源内部热功率随电流I 变化的图线．若A 、B 对应的横坐标为2 A ．则下列判断正确的是( )A ．该电源的电动势为3 V ，内电阻为3 ΩB ．当总电流I ＝1 A 时，电源的输出功率为2 WC ．当总电流I ＝2 A 时，电源的输出功率为4 WD ．当总电流I ＝1.5 A 时，电源的输出功率最大，为2.25 W12．(多选)(2017·浙江忂州月考)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v 的速度沿水平直道匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )A ．电动机的内阻为R ＝E IB ．电动机的内阻为R ＝E I －kmgvI2C ．电动车的工作效率η1＝kmgvEID ．电动机的发热效率η2＝EI －kmgvEI将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的＝ρL S分析可知，电阻变为原来的I 08，A 正确、B 错误；根据电流的微观表达式，横截面积变为原来的14，则自由电子定向移动的平均速。

2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练电流、电阻、电功、电功率一、选择题1、两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V．现把V1和V2串联起来测量15V～20V 电压．下列说法正确的是( )A．V1和V2的示数相同B．V1和V2指针偏转的角度相同C．V1和V2示数不同，指针偏转的角度也不同D．V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比答案：B解析：两伏特表串联，流过两伏特表表头的电流相等，两伏特表指针偏转角度相等，由于流过伏特表的电流相等而它们的内阻不同，则两伏特表两端电压不同，电压表读数不同，故选项B正确，A、C 错误；因是串联关系，电流大小一样，两表的示数与内阻成正比，即两表读数之比等于两伏特表内阻之比，故选项D错误．2、(多选)一辆以蓄电池为驱动能源的环保客车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑600 km，客车时速最高可达180 km/h.已知某总质量为9×103 kg的环保客车，当它在某城市水平公路面上以＝72 km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机(具有一定电阻)的输入电流为150 A ，电压为300 V ，该驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，在此行驶状态下(取g ＝10 m/s 2)，则( )A ．驱动电机的电阻为0.4 ΩB ．驱动电机的输出功率为4.5×104 WC ．客车所受阻力的大小为2 250 ND ．客车所受阻力的大小为1 800 N 答案：AD解析：输入功率的20%转化为内能，根据焦耳定律 UI ×20%＝I 2r ，r ＝300×150×20%1502 Ω＝0.4 Ω，选项A 正确；驱动电机将输入功率的80%输出用于牵引汽车前进，驱动电机的输出功率为 UI ×80%＝300×150×80% W＝3.6×104 W ，选项B 错误；匀速行驶时，牵引力等于阻力，用于牵引汽车前进的机械功率P ＝F f v ，F f ＝P v ＝3.6×104723.6N＝1 800 N ，选项C 错误，D 正确．3.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件 答案：A解析：对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．当导体在加5 V 电压时，电阻R 1＝U I ＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由图知电流约为1.4A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，UI值增大，即电阻增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．4.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，其电流的等效电流I 的大小和方向为( )A.ve 2πr，顺时针 B.ve r，顺时针C.ve 2πr ，逆时针D.ver，逆时针 答案：C解析：电子带负电，负电荷的定向移动方向是电流方向的反方向，因电子绕核顺时针方向运动，故电流方向为逆时针方向，选项A 、B错误；由匀速圆周运动的周期公式和电流的定义，可得I ＝q t ＝e T ＝ev2πr，选项C 正确，选项D 错误． 5.(多选) 如图所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率答案：BD解析：设正方形的边长为L 、厚度为d ，由I ＝U R ，R ＝ρL S ＝ρLL ·d＝ρd ，得I ＝Udρ，故R 1、R 2中的电流相等，A 错误，B 正确；由I ＝nqSv ＝nqLdv 得，L 大则v 小，C 错误，D 正确．6.一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端的电压U 的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P .现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别为P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系为( )A ．P 1＝4P 2，P D ＜P 2B ．P 1＜4P 2，P D <P 2C ．P 1<4P 2，PD ＞P 2D ．P 1＝4P 2，P D >P 2 答案：B解析：当三个电阻并联接到电压为U 的电源上时，消耗的功率都是P ，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R 1＝R 2，有P ＝U 2R 1.若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R 2与D 并联的阻值小于电阻R 1，所以R 1两端电压U 1>12U ，D 与R 2两端电压U 2<12U ，由D 的I ­U 图象可知，电压越小D 的电阻越大，所以此时R D >R 2.设题图丙中总电流为I ，则流过R 2的电流I 2>12I ，由P＝I 2R 得P 1<4P 2，由P ＝U 2R得：P D <P 2，选项B 正确．7.如图为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V ，内电阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g ＝10 m/s 2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光．则电动机的内阻为( )A．1.25 Ω B．3.75 ΩC．5.625 Ω D．1 Ω答案：A解析：电动机输出功率P出＝mgv＝1.6 W，灯泡中电流I L＝P额U额＝0.2 A，干路电流I＝U－U额r＋R＝1 A，电动机中电流I M＝I－I L＝0.8 A，电动机的功率P＝I M U M＝I M U额＝I M2R M＋P出，计算得R M＝1.25 Ω，所以A项正确．8.某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15 Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 正确，A 、C 、D 错误．9.如图所示，R 1＝R ，R 2＝2R ，R 3＝3R ，R 4＝4R ，电源负极接地，闭合开关S 稳定后，电容器带电量为Q 1；断开开关S ，将R 1和R 3的位置互换，开关重新闭合稳定后，电容器带电量为Q 2，则Q 1和Q 2的比值为( )A ．1B ．14C ．15D ．19答案：C解析：图示状态R 1两端的电压等于电容器上极板的电势φ1＝R 1R 1＋R 3E ＝RR ＋3R E ＝14E ；电阻R 2两端的电压等于电容器下极板的电势φ2＝R 2R 2＋R 4E ＝2R 2R ＋4R E ＝13E ；电容器两极板间的电压U 1＝13E －14E ＝112E ，电容器所带的电量Q 1＝CU 1＝C ·112E ＝112CE ；断开开关S 将R 1和R 3的位置互换，开关重新闭合稳定后，电阻R 3两端的电压等于电容器上极板的电势φ′1＝R 3R 1＋R 3E ＝3R R ＋3R E ＝34E ；电容器两端的电压 U 2＝34E －13E ＝512E ；电容器所带的电量Q 2＝CU 2＝512CE ；电容器所带的电量Q 1Q 2＝15，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．10．如图甲所示的电路中，电流表A 1的指针指满刻度，电流表A 2的指针指满刻度的23处，图乙中，A 2的指针指满刻度，A 1的指针指满刻度的13处，已知A 1的电阻为0.45 Ω，则A 2的电阻为( )A ．0.1 ΩB ．0.15 ΩC ．0.3 ΩD ．0.6 Ω答案：A解析：设电流表A 1、A 2的满偏电流分别为I 1、I 2；由题意知，当电流表串联时I 1＝23I 2；当电流表并联时I 2R 2＝13I 1R 1；由于R 1＝0.45 Ω，解得R 2＝0.1 Ω，故选项A 正确．11．(多选)对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U ，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象答案：BD解析：设原电阻R ＝ρlS，当l ′＝10l 时，由体积不变求得横截面积变成S ′＝110S ，所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′＝ρ10l110S ＝100R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为14R ，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝UI将逐渐增加，C 错误；金属丝的电阻率随温度降低而减小，当温度降低到绝对零度附近，电阻率会突变为零，这种现象叫超导现象，D 正确．12．(多选)如图所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 上标有“6 V 12 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A ．电动机的输入功率为12 WB ．电动机的输出功率为12 WC ．电动机的热功率为2.0 WD ．整个电路消耗的电功率为22 WAC 解析 灯泡L 能正常发光，则电动机两端电压为6 V ，通过电动机的电流I M ＝I L ＝P U ＝126A ＝2 A ，则电动机的输入功率P 入＝UI M＝6×2 W＝12 W ，选项A 正确；整个电路消耗的电功率P 总＝P L ＋P M＝24 W ，选项D 错误；电动机的热功率P 热＝I 2M R M ＝22×0.50 W＝2.0 W ，选项C 正确；电动机的输出功率P 出＝P 入－P 热＝(12－2.0) W ＝10 W ，选项B 错误．二、非选择题13、如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其UI 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m 截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2 结合电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m .答案：40 Ω·m14、某一直流电动机提升重物的装置如图所示，重物的质量m ＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流I＝5.0 A，求电动机的线圈电阻大小．(取g＝10 m/s2)解析：电动机的输入功率P＝IU＝550 W，电动机的输出功率P1＝mgv＝450 W，电动机的发热功率P2＝I2r，而P2＝P－P1，即I2r＝IU－mgv代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r＝4 Ω.答案：4Ω15．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率；(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA ，求圆柱体的圆面半径和高．解析：(1)由电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝SR l ＝1.0×10－4×1.6×1052×10－6Ω·m＝8×106 Ω·m.(2)由部分电路欧姆定律I ＝U R 和R ＝ρh πr 2，得h πr 2＝U I ρ联立圆柱体体积公式V ＝πr 2h代入数据解得h ＝0.02 m ＝2 cm ，r ＝0.04 m ＝4 cm. 答案：(1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm16.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V.(1)求通过电动机的电流； (2)求输入电动机的电功率；(3)若重物以1 m/s 速度匀速上升，重物的质量是多少？ 解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A.(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W.(3)电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mgv ，所以m ＝P 出gv＝53 kg.答案：(1)5 A (2)550 W (3)53 kg17.如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表A示数为 6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，电流表A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，电流表A 示数为4 A ．求：(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得R ＝U I 1＝126Ω＝2 Ω，其发热功率为P ＝UI 1＝12×6 W＝72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝I 22r M ＋P 输出，所以r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得P 化＝UI 3－I 23r A ，所以P 化＝(12×4－42×2) W＝16 W.答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W。

电流、导体的电阻、电功和电功率(建议用时：40分钟)1．(2020·浙江高考)国际单位制中电荷量的单位符号是C ，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是( )A ．F·VB ．A·sC ．J VD ．N·mVB 解析：根据电荷量公式q ＝It 可知，电流I 的单位是A ，时间t 的单位是s ，故用国际单位制的基本单位表示电荷量的单位为A·s，故B 正确，A 、C 、D 错误。

2．(多选)下列说法正确的是( )A ．根据R ＝UI可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在其两端的电压改变时，导体的电阻不变C ．根据ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关BD 解析：R ＝U I为电阻的定义式，对于一个确定的导体来说，导体的电阻与导体两端的电压无关，故A 错误；导体的电阻由导体材料、长度、横截面积共同决定，不考虑温度对阻值的影响时，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B 正确；导体的电阻率与导体材料、长度、横截面积无关，是导体本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，故C 错误，D 正确。

3．杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED 灯，已知高压钠灯的功率为 400 W ，LED 灯的功率为180 W ，若更换 4 000盏，则一个月可节约的电能约为( )A ．9×103kW·h B ．3×105kW·h C ．6×105 kW·hD ．1×1012kW·hB 解析：一个月可节约的电能约为 W ＝Pt ＝(0.4 kW －0.18 kW)×4 000×10 h×30＝3×105kW·h，故B 正确，A 、C 、D 错误。

专题八恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率一、单项选择题1．A、B、C、D四个电阻，它们的I—U关系如图K8-1-1所示，其中电阻最小的是()图K8-1-1A．A B．B C．C D．D2．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为()A. 6.8 A B．C．4.4 A D．0.23 A3．如图K8-1-2所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2.小灯泡两端电压为U1时，电阻等于()图K8-1-2A.I 1U 1B.U 1I 1C.U 1I 2 C.U 1I 1－I 24．如图K8-1-3所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长L 1，ad 边长L 2，当端点Ⅰ和Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ接入电路时，R Ⅰ、Ⅱ∶R Ⅲ、Ⅳ等于( )图K8-1-3A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．L 21∶L 22D ．L 22∶L 21二、双项选择题5．两定值电阻R 1、R 2串联后接在电压恒为10 V 的两点间，某同学把一个内阻不是远大于R 1、R 2的电压表接在R 1两端，电压表读数为5 V ，他又把该电压表改接在R 2的两端，则电压表的示数( )A ．可能为6 VB ．可能为3 VC ．可能为4 VD ．一定为5 V6．如图K8-1-4所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率( )图K8-1-4A ．可能为I 2RB ．一定为U 2RC ．一定为UID ．可能为UI －I 2R7．(潮州2013届期末)在如图K8-1-5所示的电路中，E 为电源的电动势，r 为电源的内电阻，R 1、R 2为可变电阻．在下列叙述的操作中，可以使灯泡L 的亮度变暗的是( )A ．仅使R 2的阻值增大B ．仅使R 2的阻值减小C ．仅使R 1的阻值增大D ．仅使R 1的阻值减小图K8-1-5 图K8-1-68．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图K8-1-6所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m ，电梯静止时电流表示数为I 0，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图K8-1-7甲、乙、丙、丁所示，下列判断中正确的是( )A ．甲图表示电梯可能做匀速直线运动B ．乙图表示电梯可能做匀加速上升运动C ．丙图表示电梯可能做匀加速上升运动D ．丁图表示电梯可能做匀减速下降运动图K8-1-79．一台直流电动机的额定电压为100 V，正常工作时电流为20 A，线圈内阻为0.5 Ω，那么在1 min内()A．电动机线圈产生的热量为1.2×104 JB．电动机消耗的电能为1.2×104 JC．电动机对外做功1.2×105 JD．电源输入给电动机的功率为2.0 kW三、非选择题10．如图K8-1-8所示的电路中，输入电压U AB＝200 V，可变电阻的总阻值R0＝150 Ω，允许通过的最大电流为4 A，求：(1)当输出端a、b开路时U ab的值．(2)当输出端a、b接入R＝40 Ω的负载时，U ab的可能变化范围．图K8-1-811．在研究微型电动机的性能时，应用如图K8-1-9所示的实验电路，当调节变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表测得的数据是0.5 A和2.0 V，重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的读数分别是2.0 A,24.0 V，则这台电动机正常运转时的输出功率是多少？电动机的效率是多少？图K8-1-912．如图K8-1-10所示，国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴，而且还是一辆电动车，充一次电可以走100 km左右．假设这辆电动车总质量为6.75×103kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．取g＝10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率．(2)电动车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率．(3)驱动电机的内阻和机械效率．图K8-1-10专题八恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率1．A 2.A 3.B 4.D 5.BC 6.AC7.BC8.AC9.AD10．解：(1)a、b开路时，可变电阻上方部分无电流，也就无电压，因此A、a两点等电势，即U ab＝U AB＝200 V.(2)当滑动触头向下方移动，下方部分电流强度达到临界状态，即为4 A时，下方部分电阻R下＝2004Ω＝50 Ω，上方部分电阻为100 Ω，此时U ab＝40100＋40×200 V≈57.1 V当滑动触头向上方移动，上方分电流强度达到临界状态，即为4 A时，同理可知，上方部分的电阻R上＝(50－40) Ω＝10 Ω此时U ab＝4010＋40×200 V＝160 V所以57.1 V≤U ab≤160 V.11．解：第一次电动机不转，电流的电功全部转化为热功，由此可知线圈的电阻是r＝U1I1＝4 Ω第二次通过电流为I 2时，电流做的总功是P 总＝U 2I 2＝48 W此时电机线圈产生的焦耳热为P 热＝I 22r ＝16 W所以电动机的输出功率是P 出＝P 总－P 热＝32 W电机的效率η＝P 出P 总＝66.7%. 12．解：(1)驱动电机的输入功率P 入＝UI ＝300 V ×10 A ＝3000 W.(2)电动车通过天安门前的速度v ＝s t ＝500250m/s ＝2 m/s 电动车行驶时所受阻力为f ＝0.02mg ＝1.35×103 N电动车匀速行驶时牵引力F ＝f ，故电动车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率 P 机＝F v ＝2700 W.(3)设驱动电机的内阻为R ，由能量守恒定律得P 入t ＝P 机t ＋I 2Rt解得驱动电机的内阻R ＝3 Ω驱动电机的机械效率η＝P 机P 入×100%＝90%.。

开卷速查 规范特训课时作业 实效精练开卷速查(二十四) 电流 电阻 电功和电功率A 组 基础巩固1．下列说法中正确的是( )A ．每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化B ．导体材料的电阻率与其粗细长短无关C ．一般金属的电阻率都随温度升高而降低D ．测电阻率时为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数解析：电阻率是反映材料导电性好坏的物理量．电阻率与导体的粗细长短无关，但受温度的影响较明显，金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故A 、C 错．D 项中电流大时产热多，对金属的电阻率的测量误差较大，所以D 错，B 项正确．答案：B2．(多选题)下列有关电现象的说法中正确的是( ) A ．导体中没有电流时，导体内的自由电荷也是运动的 B ．欧姆定律适用于一切导体 C ．W ＝UIt 适用于一切电功的计算D ．热敏电阻阻值都是随温度的升高而增大的解析：导体中没有电流时，导体中的自由电荷，例如金属导体中的电子，在围绕原子核做高速运转，但是不能做定向移动．欧姆定律适用于金属导电和电解质溶液导电，但是对气体导电和半导体导电不适用．热敏电阻一般是由半导体材料制成的，有些半导体材料的特点是温度升高，电阻值减小．答案：AC3．我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道．当环中的电流为10 mA 时(设电子的速度是光速的1/10)，则在整个环中运行的电子数目为(电子电荷量e ＝1.60×10－19C)( )A ．5×1011B ．5×1010C ．1×102D ．1×104解析：由电流定义得I ＝q t ＝ne t ，由周期公式可得T ＝L v ＝L c/10＝10L c ，联立解得n ＝IT e ＝10IL ce ＝5×1011个，选项A 正确．答案：A4．[2018·浙江卷]功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2019年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108kW·h B ．8×1010kW·h C ．8×1011 kW·hD ．8×1013kW·h解析：因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60 W 和10 W ，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3kW×365×6 h＝8.76×1010kW·h，则选项B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B图24－15．如图24－1所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm.当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1A ；若将C 与D 接入同一电路中，则电流为( )A ．4 AB ．2 A C.12 A D.14A解析：首先计算出沿A 、B 方向和沿C 、D 方向电阻的比值，再利用欧姆定律求出两种情况下的电流比．设沿A 、B 方向的横截面积为S 1，沿C 、D 方向的横截面积为S 2，则S 1S 2＝12，A 、B 接入线路中时电阻为R 1，C 、D 接入电路中时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρl abS 1ρl bc S 2＝41.两种情况下电流之比为I 1I 2＝R 2R 1＝14，故I 2＝4I 1＝4 A ，选项A 正确．答案：A6．把六个相同的小灯泡接成如图24－2甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论中正确的是()图24－2A ．P 甲＝P 乙B ．P 甲＝3P 乙C ．P 乙＝3P 甲D ．P 乙＞3P 甲解析：设各灯泡正常工作时的电流为I ，则甲电路的总电流为I 甲＝3I ，乙电路的总电流为I 乙＝I ，所以由P ＝UI 得P 甲＝3P 乙，应选B.答案：BB 组 能力提升7．两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图24－3所示，图24－3则A 和B 导线的横截面积之比为( ) A ．2∶3 B ．1∶3 C ．1∶2 D ．3∶1解析：由图象可知两导线电压降分别为U A ＝6 V ，U B ＝4 V ；由于它们串联，则3R B ＝2R A ；由电阻定律可知R AR B＝L A S B L B S A ，得S A S B ＝13，选项B 正确． 答案：B8．(多选题)一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端的电压U 的关系图象如图24－4甲所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源上，如图24－4乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连成如图24－4丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系是( )图24－4A ．P 1＝4P 2B ．P D ＜P 2C ．P 1＜4P 2D ．P D ＞P 2解析：当三个电阻并联接到电压为U 的电源上时，消耗的功率都是P ，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R 1＝R 2，有P ＝U2R 1.若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R 2与D 并联的阻值小于电阻R 1，所以R 1两端电压U 1＞12U ，D 与R 2两端电压U 2＜12U ，由D 的I －U 图象可知，电压越小，D 的电阻越大，所以此时R D ＞R 2.设题图丙中总电流为I ，则流过R 2的电流I 2＞12I ，由P ＝I 2R 得P 1＜4P 2，选项A 错误，选项C 正确．由P ＝U2R得：P D ＜P 2，选项D 错误，选项B 正确．答案：BC9．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图24－5，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A ，电动机启动时电流表读数为58 A ，若电源电动势为12.5 V ，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了( )图24－5A ．35.8 WB ．43.2 WC ．48.2 WD ．76.8 W解析：电动机未启动时，灯泡两端电压U L ＝E －I 1r ＝12.5 V －10×0.05 V＝12 V ．灯泡电阻R L ＝U LI 1＝1.2 Ω，灯泡功率P 1＝U L I 1＝120 W ．电动机启动时，I 2＝58 A ，灯泡两端电压U′L ＝E －I 2r ＝9.6 V ，灯泡功率P 2＝U′2LR L ＝9.621.2W ＝76.8 W ，车灯的功率降低了ΔP ＝P 1－P 2＝43.2 W. 答案：B10．如图24－6所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V,0.9 W”的字样(传感器可看作一个纯电阻)，滑动变阻器R 0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A ，电压表的量程为3 V.图24－6(1)根据传感器上的标注，计算传感器的电阻和额定电流．(2)若电路元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过了1 Ω，则该传感器就失去作用，实际检测时，将一个恒压的电源接在图中a、b之间(电源电压小于上述所求的电压的最大值)，闭合开关S，通过调节R0来改变电路中的电流和R0两端的电压，检测记录如下：a、b间所加的电压是多少？解析：(1)传感器的电阻R传＝U2传/P传＝10 Ω，传感器的额定电流I传＝P传/U传＝0.93A＝0.3 A.(2)要求电路各部分安全，则要求电路的最大电流I＝I传＝0.3 A此时电源电压最大值U m＝U传＋U0U传为传感器的额定电压，U0为R0调至最大值R0m＝10 Ω时R0两端的电压，即：U0＝I传R0m＝0.3×10 V＝3 V 所以电源电压的最大值U m＝U传＋U0＝6 V.(3)设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R′传，根据第一次实验记录数据代入U＝R′传I1＋U1，即：U＝0.16×R′传＋1.48根据第二次实验记录数据代入：U＝R′传I2＋U2即：U＝0.22×R′传＋0.91解得：R′传＝9.5 Ω，U＝3 V.传感器的电阻变化为ΔR＝R传－R′传＝10 Ω－9.5 Ω≤0.5 Ω此传感器仍然可以使用．答案：(1)10 Ω0.3 A (2)6 V (3)可以使用U＝3 V11．AB和A′B′是长度均为l＝2 km(1 km的电阻值为1 Ω)的两根输电线，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电动势为E＝90 V、内阻不计的电源，当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为U B＝72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压U A＝45 V．由此可知A与C相距多远？解析：由电阻定律R＝ρlS知，在电阻率和导体横截面积一定的情况下，电阻跟长度成正比，如果求出C点到A点的电阻和到B点的电阻的比值，即可求出距离AC和BC.图24－7在测量过程中的等效电路如图24－7，当电源接在A 、A′间时，可以认为电流仅在回路A′C′CA 中流，此时U B ＝72 V 等于漏电阻R 上的电压．设AC 和BC 间每根输电线的电阻为R AC 和R BC ，则有U B E ＝R2R AC ＋R，同理，当电源接在B 、B′间时，则有U A E ＝R2R BC ＋R ，解得R AC ＝R BC /4.由电阻定律R ＝ρlS ∝l ，可得A 、C 间相距为l AC ＝l/5＝0.4 km.答案：0.4 km图24－812．如图24－8所示为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m 为50 kg ，电源电动势E 为110 V ，内电阻r ＝1 Ω，不计摩擦．当电动机以0.85 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I ＝5 A ，由此可知电动机线圈的电阻R 为多少？(g 取10 m/s 2)解析：电源的输出功率：P ＝I(E －Ir)， 对电动机由能量守恒：P ＝P 机＋P R ， 又：P 机＝mgv ，P R ＝I 2R ， 则：I(E －Ir)＝mgv ＋I 2R ， R ＝－－mgvI2＝－－50×10×0.8552Ω＝4 Ω 答案：4 ΩC组难点突破13．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图24－9甲、乙所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )图24－9A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同解析：图甲中流过表头的电流相同，故指针偏角相同，但由于A1、A2的量程不同，所以示数不同，故A项错，B项对．图乙中A1、A2中的电流相同，故示数相同，但两者表头中的电流不等，指针偏角不同，故C、D项错．答案：B。

基础热身1．2011·陕西质检如图K22－1所示，用恒力F 拉着质量为m 的物体沿水平面从A 移到B 的过程中，下列说法正确的是( )图K22－1A ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多B ．物体加速运动时F 做的功比减速运动时F 做的功多C ．物体无论是加速、减速还是匀速，力F 做的功一样多D ．有摩擦力时比无摩擦力时F 做功的平均功率大2．2011·温州联考某汽车以恒定功率P 、初速度v 0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v －t 图象不可能是图K22－2中的( )A B C D图K22－23．2011·济南质检如果卡车发动机的额定功率为100 kW ，它受到的阻力恒为2.5×103N ，则这辆卡车行驶的速度最大能达到( )A ．75 km/hB ．30 m/sC ．25 km/hD ．40 m/s4．汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻关闭发动机，做匀减速直线运动，t 2时刻静止，其v －t 图象如图K22－3所示，图中α＜β，若汽车牵引力做功为W ，平均功率为P ；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W 1和W 2，平均功率分别为P 1和P 2，则( )图K22－3A ．W ＝W 1＋W 2B ．W 1>W 2C ．P ＝P 1D ．P 1＝P 2技能强化5．汽车在平直的公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，图K22－4为汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，下列说法中正确的是( )甲 乙 丙 丁图K22－4A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述6．2011·徐州模拟一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数(1v)图象如图K22－5所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )图K22－5A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间7．2011·厦门质检2009年12月福厦动车组进入试运行阶段．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢便叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组．带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车．设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开一节动车带三节拖车时，最大速度为120 km/h；改为开五节动车带三节拖车时，最大速度为( )A．60 km/h B．240 km/hC．300 km/h D．600 km/h8．如图K22－6所示，一质量为m1的木板放在固定在地面的光滑斜面上，木板的上端用细绳拴在斜面的顶端，有一只质量为m2的小猫站在木板上．剪断细绳，木板开始下滑，同时小猫沿木板向上爬，设从静止开始的一段时间内木板向下滑，而小猫在木板上相对于地面的高度不变，忽略空气阻力，则图K22－7中能正确反映在这段时间内小猫做功的功率随时间变化的关系的是( )图K22－6A B C D图K22－79．2011·杭州模拟汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g＝10 m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度达12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW，对接下去汽车的运动情况的描述，正确的有( ) A．先做匀减速运动再做匀加速运动B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D．最后的速度大小是8 m/s10．2011年3月，以法、美为首的多国部队空袭了利比亚．美国空军在往返利比亚的过程中，美军战机进行了空中加油．空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点会合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了(如图K22－8所示)．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则( )图K22－8A．加油机和受油机不一定是相对静止的B．加油机和受油机的速度可能不相等C．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机输出功率D．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率11. 2011·沈阳模拟如图K22－9甲所示，质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2 s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速度图象如图丙所示，g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )图K22－9A．物体和地面之间的动摩擦因数为0.1B．水平拉力F的最大功率为5 WC．2 s末物体回到出发点D．2 s内物体的加速度不变12．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图K22－10所示．若车运动的速率恒为20 m/s，人与车质量之和为200 kg，车所受阻力与轨道间的弹力成正比(比例系数k＝0.1)．车通过最低点A时发动机的功率为12 kW，求车通过最高点B时发动机的功率为多少？(取g＝10 m/s2)图K22－10挑战自我13．汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图K22－11所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍．(g＝10 m/s2)(1)求汽车所能达到的最大速度v m；(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做的功为多少？图K22－11课时作业（二十二）【基础热身】1．C [解析] 恒力F做的功为W＝Fx，与运动过程是否受摩擦力无关，与运动过程的速度变化无关，选项A、B错误，选项C正确；物体与水平面之间存在摩擦力时，物体由A 运动到B的时间较长，恒力F的功率较小，选项D错误．2．A [解析] 由P ＝Fv 得汽车速度为v 0时的牵引力F ＝P v 0.当F －f －mg sin θ＝0时，汽车匀速运动；当F －f －mg sin θ>0时，汽车加速运动，随着速度的增大，牵引力F ＝P v 逐渐减小，根据牛顿第二定律F －f －mg sin θ＝ma 知，加速度逐渐减小，当加速度减小为零时将匀速运动；当F －f －mg sin θ<0时，汽车减速运动，随着速度的减小，牵引力F ＝P v逐渐增大，根据牛顿第二定律f －mg sin θ－F ＝ma 知，加速度逐渐减小，当加速度减小为零时将匀速运动．所以汽车不可能一直做匀变速运动．3．D [解析] 卡车在水平路面上运动，受到的牵引力与阻力大小相等时速度最大，由P ＝Fv 得其最大行驶速度为v m ＝P f＝40 m/s. 4．ABD [解析] 整个过程动能变化量为零，根据动能定理知，合力的功为零，选项A 正确；汽车运动过程受到的摩擦力大小相等，由图象知第一段位移较大，选项B 正确；第一段运动是加速运动，牵引力大于摩擦力，所以P >P 1，选项C 错误；加速阶段和减速阶段平均速度相等，所以克服摩擦力做功的平均功率相等，选项D 正确．【技能强化】5．BC [解析] 汽车在平直的公路上以恒定功率启动时，功率不变，速度越来越大，由P ＝Fv 可知牵引力越来越小，加速度a ＝F －f m越来越小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度最大，此后匀速运动．故选项B 、C 正确．6．D [解析] 由P ＝Fv 和F －f ＝ma 得，a 与1v 的函数关系式为a ＝P m ·1v －f m，图线斜率k ＝P m ，汽车的质量已知，则汽车的功率P 可求；图线纵轴截距－f m＝－2 m/s 2，即可求出汽车所受阻力f ，再由P ＝fv m 可求出汽车运动的最大速度v m ，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度所用的时间，故选项D 正确．7．C [解析] 设每节车厢质量为m ，每节动力车的额定功率为P ，开一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为4kmg (k 为比例常数)，则有P v－4kmg ＝0；当改为开五节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有5P v ′－8kmg ＝0；联立解得v ′＝52v ＝300 km/h ，故选项C 正确．8．B [解析] 猫相对斜面位置不变，根据平衡条件知，木板对其沿斜面向上的力大小为F ＝mg sin θ，由牛顿第三定律可知猫对木板沿斜面向下的作用力F ′＝ F ＝mg sin θ，又知木板向下做匀加速直线运动，有v ＝at ，所以小猫做功的功率P ＝F ′v ＝mgv sin θ＝mgat sin θ，即小猫做功的功率与时间成正比，选项B 正确．9．CD [解析] 发动机功率减小，由公式P ＝Fv 知，牵引力F 变小，f >F ，汽车做减速运动，使得汽车速度v 变小，F 变大，由f －F ＝ma 可知汽车减速运动的加速度变小，当再次出现F ＝f 时，汽车做匀速运动，选项A 、B 错误，C 正确；由f ＝P 额v m ＝5×103 N ，解得v m ′＝P f＝8 m/s ，选项D 正确．10．D [解析] 加油过程中应保持加油机和受油机相对静止，选项A 、B 均错误；加油机向受油机供油，加油机质量减小，受油机质量增大，因所受阻力与重力成正比，欲保持匀速运动，加油机应逐渐适当减小发动机输出功率，受油机则应逐渐适当增大发动机输出功率．11．A [解析] 在减速阶段，f ＝ma ，μm g ＝ma ，则μ＝0.1，选项A 正确；拉力F 的最大功率P ＝Fv ＝10×1 W ＝10 W ，选项B 不正确；物体在第1 s 内受到的合力的方向与第2 s 内受到的合力的方向相反，加速度方向相反，选项D 不正确；由v －t 图象可知，物体的速度方向不变，所以2 s 末没有回到出发点，选项C 不正确．12．4 kW[解析] 摩托车经最低点A 时，由牛顿第二定律知F N1－mg ＝m v 2R 轨道对车的支持力为F N1＝mg ＋m v 2R车在最高点B 时，由牛顿第二定律知mg ＋F N2＝m v 2R轨道对车的支持力为F N2＝m v 2R－mg 车在最低点A 时，发动机的功率P 1＝kF N1v车在最高点B 时，发动机的功率为P 2＝kF N2v联立以上各式解得P 2＝4 kW【挑战自我】13．(1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J[解析] (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f ＝kmg ＋mg sin α＝4000 N ＋800 N ＝4800 N.因为当F ＝f 时，P ＝fv m ，所以v m ＝P f＝12.5 m/s.(2)汽车从静止开始以a ＝0.6 m/s 2的加速度匀加速行驶由牛顿第二定律，有F ′－f ＝ma所以F ′＝ma ＋f ＝7.2×103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度 v m ′＝P F ′＝8.33 m/s 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移．匀加速行驶的时间t ＝v m ′a＝13.9 s 匀加速行驶的位移x ＝v m ′22a＝57.82 m. (3)汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功W ＝F ′x ＝4.16×105J.。

1.如图1所示，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W 、10 W 、4 W ，此电路中允许消耗的最大功率为( )图1A ．24 WB ．16 WC ．12 WD ．15 W解析：若按R 3消耗功率为4 W ，则R 1消耗功率为4×4 W＝16 W(P ∝I 2)，超过其允许的最大功率。

再按R 1消耗的功率为其最大值，则R 2、R 3消耗的功率各为14P 1＝2.5 W ，均不超过最大值，故电路允许消耗的最大功率为15 W 。

故正确答案为D 。

答案：D2．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I －U 图像如图2所示，则下述判断正确的是( )图2A ．只有乙图像是正确的B ．甲、丙图像是曲线，肯定误差太大C ．甲、丙为线性元件，乙为非线性元件D ．甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差解析：金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，如甲图；某些线性元件电阻率不随温度变化，如乙图。

因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定因误差引起。

答案：D3.如图3所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 间接入的电压为U 时，电流为1 A ，当C 与D 间接入电压为U 时，其电流为( )图3A ．4 AB ．2 AC ．0.5 AD ．0.25 A解析：设长方体金属片的厚度为l ，则当AB 接入电压U 时电阻R AB ＝ρabbc ·l；CD 接入电压U 时的电阻R CD ＝ρbc ab ·l ，故R AB ∶R CD ＝(ab )2∶(bc )2＝4∶1；根据欧姆定律I ＝U R得，I AB ∶I CD ＝R CD ∶R AB ＝1∶4，即I CD ＝4 A ，选项A 正确。

答案：A4.在如图4所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为图5中的( )图4图5解析：由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝E Lx ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比。

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第22讲电流电阻电功及电功率考纲要求考情分析命题趋势1.欧姆定律Ⅱ2．电阻定律Ⅰ3．电阻的串联、并联Ⅰ4．电功率、焦耳定律Ⅰ2016·全国卷Ⅱ，172016·北京卷，192016·江苏卷，8高考对本节内容的考查主要是以选择题、实验题的形式考查欧姆定律、电阻定律、电功、电功率、焦耳定律、伏安特性曲线等考点1．电流（1）形成的条件：导体中有__自由电荷__；导体两端存在__电压__。

（2）标矢性：电流是标量,__正电荷__定向移动的方向规定为电流的方向．（3)两个表达式:①定义式I＝错误!；②决定式I＝错误!.2．电阻、电阻定律(1)电阻：反映了__导体对电流阻碍作用__的大小,表达式为R＝错误!。

（2)电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的__长度__成正比，与它的__横截面积__成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为R＝ρ错误!.(3）电阻率:①物理意义:反映导体的__导电性能__，是导体材料本身的属性;②电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而__增大__;半导体的电阻率随温度升高而__减小__。

3．部分电路欧姆定律及其应用(1）内容：导体中的电流跟导体两端的__电压__成正比，跟导体的__电阻__成反比．（2)表达式：I＝错误!。

课时训练21 电流 电阻 电功及电功率一、选择题1．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )A ．R1中的电流小于R2中的电流B ．R1中的电流等于R2中的电流C ．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D ．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析 设正方形边长为L 、导体厚度为d ，则I ＝U R ，R ＝ρL S ＝ρL L·d ＝ρd ，则I ＝Ud ρ相等，B 正确．由I ＝nqSv ＝nqLdv 得L 大则v 就小，D 正确．答案 BD 2.[2014·无锡模拟]在如图所示的电路中，L1、L2是两只都标有“220 V 100 W”的灯泡，L3、L4是两只都标有“220 V 40 W”的灯泡．各灯泡的电阻分别用R1、R2、R3、R4表示，各灯泡两端的电压分别用U1、U2、U3、U4表示，通过各灯泡的电流分别用I1、I2、I3、I4表示，各灯泡的电功率分别用P1、P2、P3、P4表示．电路两端的电压是220 V ，温度对电阻的影响不计．下列各物理量之间关系表述正确的是( )A ．R1＝R2>R3＝R4B ．I1>I2>I3＝I4C ．U1＝U4＝U2＝U3D ．P3<P2<P1<P4解析 由题意知，灯泡所标功率大的灯丝电阻小，故A 错；由电流关系知干路上的电流相等，即I1＝I4，故B 错；由于L2、L3并联，故U2＝U3，由欧姆定律知U1<U4，故C 错；根据串并联电路特点，容易得出P3<P2，P1<P4，P2<P1，故D 正确．答案 D 3.[2014·天津联考]如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d ，极板面积为S ，这两个电极与可变电阻R 相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B.发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v 向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率P ＝⎝⎛⎭⎫vBdS RS ＋ρd 2R.调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为( )A.v2B2dS 3ρB.v2B2d2S 4ρC.v2B2dS 4ρD.v2B2dS 6ρ解析 运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，相当于电源，其内阻为r ＝ρd S，根据数学知识可知，当外电阻等于电源的内阻，即R ＝r 时，外电阻消耗的电功率最大．将R ＝ρd S 代入电功率P ＝⎝⎛⎭⎫vBdS RS ＋ρd 2R ，解得Pm ＝v2B2dS 4ρ，C 正确． 答案 C4．功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108 kW·hB ．8×1010 kW·hC ．8×1011 kW·hD ．8×1013 kW·h解析 每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60 W 和10 W ，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3 kW×365×6 h ＝8.76×1010 kW·h ，则选项B 正确，A 、C 、D 错误．答案 B 5.[2013·安徽卷]用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx 是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP ＝l1，PN ＝l2，则Rx 的阻值为( )A.l1l2R0B.l1l1＋l2R0 C.l2l1R0 D.l2l1＋l2R0 解析设MN 两端电压为U ，电阻丝单位长度的电阻为R ，当通过电流表Ⓖ的电流为零时，等效电路图如图所示.R0Rx ＝RMP RPN ＝l1R l2R ，所以Rx ＝l2l1R0，C 项正确． 答案 C 6.[2014·沈阳模考]锂电池因能量高环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U ，输出电流为I ，手机电池的内阻为r ，下列说法正确的是( )A ．电能转化为化学能的功率为UI －I2rB ．充电器输出的电功率为UI －I2rC ．电池产生的热功率为I2rD ．充电器的充电效率为Ir U×100% 解析 充电器将电能转化为锂电池的化学能和电池产生的热能，即UIt ＝E 化＋I2rt ，充电器输出的电功率为UI ，电池产生的热功率为I2r ，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI－I2r ，充电器的充电效率为⎝⎛⎭⎫1－Ir U ×100%，所以只有选项A 、C 正确．答案 AC 7.某种材料的导体，其I —U 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．下列说法正确的是( )A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tanαD ．在A 点，导体的电阻为tanβ解析 由题图知，U 增大时，电功率P ＝UI 增大，所以A 正确；由电阻R －U/I 知，I —U 曲线上某点对应的电阻为该点与原点连线的斜率的倒数，即A 点导体的电阻为cotα，所以C 、D 均错；由I —U 图象知，曲线切线的斜率随U 的增大而不断增大，即电阻越来越小，B 错误．答案 A8．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J解析 由电流的定义式I ＝Q t 知I ＝660×10－6＝1×105(A)，A 正确；整个过程的平均功率P ＝W t ＝qU t ＝6×1.0×1090.2＝3×1010(W)(t 代0.2或0.3)，B 错误；由E ＝U d ＝1.0×1091×103＝1×106(V/m)，C 正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109(J)，D 错． 答案 AC9．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )解析 根据电阻定律R ＝ρL S，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A 正确． 答案 A10.[2014·江苏调研]用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( )A ．图甲中的A1、A2的示数相同B ．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C ．图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同D ．图乙中的A1、A2的指针偏角相同解析 甲图中流过表头的电流相同，故指针偏角相同，但由于A1、A2的量程不同，所以示数不同，故A 错B 对．乙图中A1、A2中的电流相同，故示数相同，但两者表头中的电流不等指针偏角不同，故C 、D 错．答案 B二、非选择题11.[2013·广东卷]图(a)是测量电阻RX 的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab 的总长为30.0 cm.①根据原理图连接图(b)的实物图．②断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．③保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图(c)中标出．写出RX与L、I、u的关系式RX＝________；根据图(c)用作图法算出RX＝________Ω.解析①连接实物图如图所示．②断开S2，合上S1，电阻丝两端电压为电源电压，所以单位长度上电阻丝的电压u＝0.10 V.③由于步骤③与步骤②电流表A1的示数相同，可见通过电阻丝ac的电流不变，这一段电阻丝单位长度的电压值不变，仍为u ，所以ac 段电阻丝两端的电压为Lu ，这个电压也是RX两端的电压，IRX ＝Lu ，所以RX ＝Lu I，根据图(c)连线如图所示．根据图(c)可测得L I＝60 cm·A －1，RX ＝0.1×60 Ω＝6.0 Ω. 答案 ①见解析图 ②0.10 ③Lu I6.0 12.[2013·安徽卷](1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm ，合金丝的直径为________mm.(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx ，设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接．解析 (1)校零时的读数为0.7×0.01 mm ＝0.007 mm ；根据螺旋测微器的读数规则可知，测量合金丝直径时的读数为0.5 mm ＋14.5×0.01 mm ＝0.645 mm ，所以合金丝的直径为0.645 mm －0.007 mm ＝0.638 mm.(2)实物连接如图所示．答案 (1)0.007 0.638(2)如解析图所示13．某电流表的内阻约50 Ω，现要测量其内阻，可选用的器材有：A ．待测电流表(量程2 mA)B ．电压表(量程3 V 和15 V)C ．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω)D ．电阻箱R2(阻值0.1～999.9 Ω)E ．电源E(电动势4 V ，内阻很小)F ．开关S 及导线若干(1)请在图甲中完成实验电路图；(2)请将图乙的实物连线连接完整；(3)计算电流表内阻的表达式为：RA ＝________，式中各符号的物理意义：________________________________________________________________________.解析 电流表满偏电压约0.1 V ，电压表3 V 的量程远大于0.1 V ，若直接用电压表测量电流表的电压，由于示数太小，偶然误差对测量结果影响很大．把电流表与电阻箱串联，用电压表测其串联后的总电压，可以增大电压表的读数以减小偶然误差的影响，则电流表内阻rA ＝U I－R2，U 是电压表的读数，I 是电流表的读数，R2是电阻箱的电阻．由于滑动变阻器总阻值只有10 Ω，因此采用分压电路供电．答案 (1)如图甲(2)如图乙(3)U I－R2 U 是电压表的读数，I 是电流表的读数，R2是电阻箱的电阻 14．如图(甲)为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图(乙)所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析 由题图(乙)可求得当U ＝10 V 时电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω 由题图(甲)可知玻璃容器长为：l ＝a ＝1 m截面积为：S ＝bc ＝0.02 m2结合电阻定律R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m. 答案 40 Ω·m。

【金版教程】2016高考物理一轮总复习 7.1电流 电阻 电功及电功率随堂集训【高考题组——明考向】 考向一 电阻定律 欧姆定律〈高考常见设题点 5年3考，以选择题、实验题、计算题为主〉 1. [2012·广东高考]导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A. 横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B. 长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C. 电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D. 电流一定，电阻与导体两端的电压成反比解析：根据R ＝ρL S 知A 对B 错。

R ＝U I是电阻的定义式，与U 和I 无关，C 、D 错。

答案：A考向二 电功 电功率的计算〈高考常见设题点 5年4考，以选择题、计算题为主〉 2. [2011·上海高考] 家用电器即使没有使用，只要插头插在电源上处于待机状态，就会消耗电能。

根据下表提供的数据，估算这些电器待机1天耗电约为( )家用电器 1台台式电脑 1台平板电视机 1台空调 1台洗衣机待机功率(瓦)4 1 4 2A. 0.3度B. 0.6度C. 0.9度D. 1.2度解析：1度＝103×3600 J＝3.6×106J ，这些用电器一天耗电W ＝Pt ＝(4＋1＋4＋2)×24×3600 J＝9.5×105 J≈0.3度。

故A 正确，B 、C 、D 错误。

答案：A3. [2012·四川高考]四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。

工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω。

已知水的密度为1×103 kg/m 3，重力加速度取10 m/s 2。

考点规范练22 功功率一、单项选择题1.关于摩擦力和功,下列说法正确的是()A.静摩擦力总是做正功,滑动摩擦力总是做负功B.静摩擦力对物体不一定做功,滑动摩擦力对物体一定做功C.静摩擦力对物体一定做功,滑动摩擦力对物体可能不做功D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功2.(2018·天津南开期末)如图所示,站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁,以下关于人对车做功的说法正确的是()A.做正功B.做负功C.不做功D.无法确定3.(2018·河北保定模拟)质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动,所受阻力是1.0×103 N,则汽车匀加速起动过程中()A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB.第1 s内汽车所受合力的平均功率为20 kWC.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW4.(2018·浙江宁波期末)如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中()A.A所受的合外力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功二、多项选择题5.(2018·广东广州调研)用起重机提升货物,货物上升过程中的v-t图像如图所示,在t=3 s到t=5 s内,重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3,则()A.W1>0B.W2<0C.W2>0D.W3<06.如图所示,光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆,用轻绳一端系着小滑块,另一端绕过定滑轮,现用恒力F1水平向左拉滑块的同时,用恒力F2拉右侧绳端,使滑块从A点由静止开始向右运动,经过B点后到达C点,若AB=BC,则滑块()A.从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功B.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功C.从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功D.从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功三、非选择题7.如图所示,水平传送带正以2 m/s的速度运行,两端水平距离l=8 m,把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,不计物块的大小,g取10 m/s2,求摩擦力对物块做功的平均功率。

Y，X长为L，Y长为势变化如图所示，则导线的横截面积之比为( )550 W图线，直线B和C分别为电阻组成闭合电路时，电源的输出功率分别为如图所示电路中，各灯的额定电压和额定功率分别是：灯“30 V,30 W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光，A．P B>P D>P A>P C B．P B>P A>P D>P CC．P B>P D>P C>P A D．P A>P C>P D>P B10.某种材料的导体，其I－U图象如图所示，图象上A点与原点的连线与横轴成α角，过A 点的切线与横轴成β角．下列说法正确的是( )A．导体的电功率随电压U的增大而增大B．导体的电阻随电压U的增大而增大C．在A点，导体的电阻为tanαD．在A点，导体的电阻为tanβ11.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA.求该钻孔的深度．12.(2017·榆林模拟)如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r A＝2 Ω，S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A．求：(1)电炉子的电阻及发热功率．(2)电动机的内阻．(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1的比值为( )如图所示的电路中，电源的输出电压恒为的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是的导电介质制成的电阻的截面，该电阻为内外半径分别为a、电阻不计的球形电极被嵌入该电阻的球心位置成为一个引出电极，在该电阻的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解b＋a 2πab Bb－a2πabρab πb－a Dρabπb＋a多选)(2017·河南商丘模拟)的电阻，设为R1，图线7.(2017·北城区一模)两个额定电压为220 V的白炽灯L1和L2的U－I图线如图所示．现将L1和L2串联后接在220 V的电压两端，此时L1和L2实际消耗的功率之比约为( ) A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．3∶28．(2017·浙江杭州测试)如图所示，把两个相同的灯泡分别接在图甲、乙电路中，图甲电路两端的电压为8 V，图乙电路两端的电压为16 V．调节滑动变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )A．P甲<P乙 B．P甲>P乙C．P1>P2 D．P1＝P29.(2017·合肥市模拟测试)如图所示电路中，已知I＝3 A，I1＝2 A，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，R3＝30 Ω，则通过电流表的电流方向和大小分别为( )A．向右，0.5 A B．向右，0.3 AC．向左，0.5 A D．向左，0.3 A10．(多选)(2017·上海青浦区一模)在如图所示的电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，，内电阻为3 Ω时，电源的输出功率为2 W 时，电源的输出功率为4 W将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的＝ρLS分析可知，电阻变为原来的0，A正确、B错误；根据电流的微观表达式。