高中物理第4章怎样求合力与分力4.3共点力的平衡及其应用学业分层测评沪科必修1

点囤市安抚阳光实验学校4.3 共点力的平衡及其用(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2016·高一检测)下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( ) 【：69370210】A．质点一不受力的作用B．质点一没有加速度C．质点一做匀速直线运动D．质点一保持静止【解析】处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误．处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二律可知，物体的加速度为零，所以B正确．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．【答案】B2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相、方向相反【解析】物体运动速度为零时不一处于静止状态，A错误．物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一不是处于平衡状态，B错误．物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确．任意两个共点力的合力与第三个力大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．【答案】CD3．2012年6月29日10时03分，圆满完成载人飞行任务的“神舟九号”飞船返回舱降落在古中部的主着陆场预区域，如图4­3­8所示．返回舱在将要着陆之前的一段时间里，由于空气阻力的作用匀速下落．假设返回舱受到的空气阻力与其速率的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则返回舱匀速下落时的速度大小是( )【：69370211】图4­3­8A．mg/k B．k/mg C．gt D.mg/k【解析】返回舱匀速下落，重力和空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝mg/k，D 正确．【答案】 D4．一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固光滑斜面上，在如图4­3­9所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g ＝10 m/s 2)( )【：69370212】甲 乙 丙 图4­3­9 A ．仅甲图 B ．仅丙图C ．仅乙图D ．甲、乙、丙图【解析】 物体重力沿斜面方向的分力G 1＝mg sin θ＝3×10×12 N ＝15 N ，恰好和乙图中的拉力F 平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C 正确．【答案】 C5．(多选)如图4­3­10，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是( )图4­3­10A ．力F 最小值为G sin θB ．若力F 与绳拉力大小相，力F 方向与竖直方向必成θ角C ．若力F 与G 大小相，力F 方向与竖直方向必成θ角D ．若力F 与G 大小相，力F 方向与竖直方向可成2θ角【解析】 此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD 正确． 【答案】 ABD6．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G ，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为( )【：69370213】A.G 2cos θB.G 2sin θC.G 2cos θD.G2sin θ 【解析】 运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G ＝2F cos θ则每条绳索的张力为F ＝G2cos θ，选项A 正确．【答案】 A7．如图4­3­11所示，一重为8 N 的球固在AB 杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N ，则AB 杆对球作用力的大小为( )图4­3­11A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N【解析】小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N ＝mg2＋F2＝62＋82 N＝10 N，C正确．【答案】C8．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？【：69370214】【解析】受力分析如图所示．f＝μN＝μmg cos θ①由受力平衡知f＝mg sin θ②由①②式解得θ＝37°所以离地面高度h＝r－r cos 37°＝0.2r.【答案】0.2r[能力提升]9．如图4­3­12所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )图4­3­12A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sin θD．(M＋m)g－F sin θ【解析】匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sin θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－F sin θ，D选项正确．【答案】D10．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4­3­13所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力于滑动摩擦力)( )【：69370215】图4­3­13【解析】设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mg sin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmg cos α.通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．【答案】C11．如图4­3­14所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．图4­3­14【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：F cos α－N＝0 ①F sin α－f－mg＝0 ②又f＝μN③又①②③得F＝mgsin α－μcos α.【答案】mgsin α－μcos α12．如图4­3­15所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)图4­3­15【解析】作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件F y＝F sin θ＋T1sin θ－mg＝0 ①F x＝F cos θ－T2－T1cos θ＝0 ②由①②式得F＝mgsin θ－T1 ③F＝T22cos θ＋mg2sin θ④要使两绳都能绷直，则有T1≥0，⑤T2≥0⑥由③⑤式得F有最大值F max＝mgsin θ＝4033N，此时T1＝0，AB绳刚好绷直；由④⑥式得F有最小值F min＝mg2sin θ＝2033N，此时T2＝0，AC绳恰好绷直．综合得F的取值范围为2033N≤F≤4033N.【答案】2033N≤F≤4033N。

4.3 共点力平衡条件及应用年级：班级: 姓名：小组名称:知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。

理解物体在共点力作用下学习的平衡条件。

目标学习重点共点力作用下物体的平衡条件学习难点共点力平衡条件的探究过程学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。

2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．3．平衡条件：物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合=F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。

若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力．5.解题途径当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.【探究案（合作学习）】1.平衡状态辨析【例1】下列物体中处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体1C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间注意：物体在某一时刻的速度为零与物体保持静止是两个不同的概念。

物体在某一时刻速度为零，并不能说明物体处于静止状态；物体处于平衡状态，也不一定速度为零。

2.动态平和问题【例2】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，球小对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D. N变大，T变小【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找图1－3－5力的矢量三角形和结构三角形相似【当堂检测】1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的F受力个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5B2.下列情况下，物体处于平衡状态的是（）NA．竖直上抛的物体到达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体fC．单摆摆球摆到最高点时 D.水平弹簧振子通过平衡位置时G【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）】2。

第4章怎样求合力与分力章末总结一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示，物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．3．正交分解法——一般用于受力个数较多时(1)建立坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2如图3所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解)(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析(1)方法一：对结点O进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成， 则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ， 即54m 1g 、34m 1g 方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F B ，F A cos θ＝m 1g 解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左答案 (1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左1．(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4A ．mg cos αB ．mg tan α C.mgcos αD ．mg答案 B解析 重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F 1′和使球压紧斜面的力F 2′ 解三角形得F 1′＝mg tan α.2．(用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC 和BC 吊起一质量不计的沙袋，绳AC 和BC 与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g 取10 m/s 2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m ＝10 kg 时，求绳AC 和BC 上的拉力大小T AC 和T BC .(2)若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N ，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M . 答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg 解析 受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B ′cos θ＝μ(mg －F B ′sin θ) 解得F B ′≈27.3 N4．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m 的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F 的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F 的大小为多少？图7答案 54mg解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系， 将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0，其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。

4.3《共点力的平衡及其应用》教学目标知识目标：知道共点力的平衡条件。

过程与方法：学会分析论证共点力平衡的条件条件。

情感态度价值观：体会平衡的价值与力学美。

教学重点：理解共点力的平衡条件，会计算较为一般的共点力平衡的问题。

教学难点：理解共点力的平衡条件主要教学方法：自学辅导结合分析论证。

教学过程：一、导入新课领阅课本93页“生活离不开平衡”中的平衡图片，通过提问“物体平衡时要满足什么条件呢？”引入新课。

二、新课教学：（一）用投影片出示本节课的学习目标1、知道什么是平衡状态。

2、知道共点力的平衡条件。

3、会用共点力的平衡条件求解一般的共点力平衡问题。

（二）学生自主学习课本94页“从二力平衡到共点力平衡”，思考下列问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？（三）学生展示与交流：学生展示交流以下三个问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？教师适当点评。

（四）点拔精讲：1、共点力的平衡条件分析论证先分析二力平衡的条件，再分析三力平衡的条件，最后归纳出共点力的平衡条件；2、共点力平衡条件的应用教师讲解课本95页“案例分析”中案例1、案例2.（五）课堂练习：1、下列物体处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面自由下滑的物体C.在不光滑水平面上匀速运动的木块D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间2、下列说法正确的是（）A 只有静止的物体才处于平衡状态B 只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态C只要物体的运动状态为变，它就处于平衡状态D 只有加速度为零的物体才处于平衡状态3、如右图所示，球A在竖直挡板B的作用下静止于光滑斜面C上，已知A的质量为m，斜面倾角为ø，求挡板和斜面对球的弹力大小。

（五）小结平衡状共点力平衡的条件平衡条件的应用技巧CABø四、作业1、P98、1、2、3、4题。

4.3 共点力的平衡及其应用（二） 每课一练（沪科版必修 1）题组一 动态平衡问题 1.用轻绳把一个小球悬挂在 O 点，用力 F 拉小球使绳编离竖直方向 30°，小球处于静止状 态，力 F 与竖直方向成角 θ ，如图 1 所示，若要使拉力 F 取最小值，则角 θ 应为( )图1 A．30° 答案 BB．60°C．90°D．45°解析 选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力 G、拉力 F 和轻绳拉力 T，由于 小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则 T 与 F 的合力与重力 G 等大反向．因为绳 子方向不变，作图后不难发现，只有当 F 的方向与 T 的方向垂直时，表示力 F 的有向线段最 短，即当 F 的方向与轻绳方向垂直时，F 有最小值．故本题的正确选项是 B. 2.一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆 AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳 跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 2 所示．现将细绳缓慢往左拉，使轻杆 BO 与杆 AO 间的夹角 θ 逐渐减小，则在此过程中，拉力 F 及轻杆 BO 对绳的支持力 N 的大小变 化情况是( )图2A．N 先减小，后增大B．N 始终不变C．F 先减小，后增大D．F 始终不变答案 B解析 取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为 F)、BO 杆的支持力 N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为 G)，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形 OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解． 如图所示，力三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H，BO 长为 L，绳长为 l，则由对应 边成比例可得： GH＝NL＝Fl 式中 G、H、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知 N 不变，F 逐渐变小．故选 B. 3.如图 3 所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力 F 的作用下从平衡位置 P 点缓慢地沿 圆弧移动到 Q 点，在这个过程中，绳的拉力 F′和水平拉力 F 的大小变化情况是( )图3A．F′不断增大B．F′不断减小C．F 不断减小D．F 不断增大答案 AD解析 如图所示，利用图解法可知 F′不断增大，F 不断增大．4.置于水平地面上的物体受到水平作用力 F 处于静止状态，如图 4 所示，保持作用力 F 大小 不变，将其沿逆时针方向缓缓转过 180°，物体始终保持静止，则在此过程中地面对物体的 支持力 N 和地面给物体的摩擦力 f 的变化情况是( )图4 A．N 先变小后变大，f 不变 B．N 不变，f 先变小后变大 C．N、f 都是先变大后变小 D．N、f 都是先变小后变大 答案 D解析 力 F 与水平方向的夹角 θ 先增大后减小，水平方向上，Fcos θ －f＝0，f＝Fcos θ ； 竖直方向上，N＋Fsin θ －mg＝0，N＝mg－Fsin θ ，故随 θ 变化，f、N 都是先减小后增 大． 题组二 整体法与隔离法 5.两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma 和 mb、直径分别为 da 和 db(da＞db)将 a、b 球依次放入一 竖直放置、平底的圆筒内，如图 5 所示．设 a、b 两球静止对圆筒侧面对两球的弹力大小分 别为 F1 和 F2，筒底对球 a 的支持力大小为 F.已知重力加速度大小为 g.若所有接触都是光滑 的，则( )图5 A．F＝(ma＋mb)g F1＝F2 B．F＝(ma＋mb)g F1≠F2 C．mag＜F＜(ma＋mb)g D．mag＜F＜(ma＋mb)g，F1≠F2 答案 A 解析 对两刚性球 a 和 b 整体受力分析，由竖直方向受力平衡可知 F＝(ma＋mb)g、水平方向 受力平衡有 F1＝F2. 6.如图 6 所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体 A 重 40 N，物体 B 重 10 N，以下说法正确的是( )图6 A．地面对 A 的支持力是 30 N B．物体 A 受到的合力是 30 N C．测力计示数 20 N D．测力计示数 30 N 答案 AC 7.在粗糙水平面上放着一个质量为 M 的三角形木块 abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1 和 m2 的两个物体，m1>m2，如图 7 所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙 水平面对三角形木块( )图7 A．无摩擦力的作用 B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因 m1、m2、θ 1、θ 2 的数值均未给出 D．地面对三角形木块的支持力大小为(m1＋m2＋M)g 答案 AD解析 由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，整 体竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g 和支持力 N 作用处于平衡状态，故地面对整体的支持力大 小为(m1＋m2＋M)g，故 D 选项正确．水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用．故 A 选项正确． 8．如图 8 所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A，A 的左端紧 靠竖直墙，A 与竖直墙壁之间放一光滑球 B，整个装置处于静止状态．若把 A 向右移动少许 后，它们仍处于静止状态，则( )图8 A．B 对墙的压力减小 B．A 与 B 之间的作用力增大 C．地面对 A 的摩擦力减小 D．A 对地面的压力不变 答案 ACD 解析设物体 A 对球 B 的支持力为 F1，竖直墙对球 B 的弹力为 F2，F1 与竖直方向的夹角 θ 因物体A 右移而减小．对球 B 受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cos θ ＝mBg，F1sin θ ＝F2， 解得 F1＝comsBgθ ，F2＝mBgtan θ ， θ 减小，F1 减小，F2 减小，选项 A 对，B 错；对 A、B 整 体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力 N＝(mA＋mB)g，与 θ 无关，即 A 对地面 的压力不变，选项 D 对；水平方向，地面对 A 的摩擦力 f＝F2，因 F2 减小，故 f 减小，选项 C 对． 题组三 矢量三角形法求解共点力的平衡问题 9．一个物体受到三个力的作用，三力构成的矢量图如图所示，则能够使物体处于平衡状态 的是( )答案 A 10.如图 9 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为 m 的小滑块，在水 平力 F 的作用下静止于 P 点，设滑块所受支持力为 N，OP 与水平方向的夹角为 θ ，下列关 系正确的是( )图9 A．F＝tamngθ C．N＝tamngθ答案 A解析B．F＝mgtan θ D．N＝mgtan θ对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力 mg、支持力 N、水平推力 F 三个力作用．由共点力 的平衡条件知，F 与 mg 的合力 F′与 N 等大、反向．根据平行四边形定则可知 N、mg 和合力 F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F＝tamngθ ，N＝simngθ .所以正确选项为 A. 11.如图 10 所示，一个重为 100 N、质量分布均匀的小球被夹在竖直的墙壁和 A 点之间，已 知球心 O 与 A 点的连线与竖直方向成 θ 角，且 θ ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求墙面对小球的支持力 F1 和 A 点对小球的压力 F2.图 10 答案 100 3 N，方向垂直墙壁向左 200 N，方向沿 A→O解析 如图，小球受重力 G 竖直墙面对球的弹力 F1 和 A 点对球的弹力 F2 作用．由三力平衡 条件知 F1 与 F2 的合力与 G 等大反向，解直角三角形得 F1＝mgtan θ ＝100 3 N，方向垂直墙壁向左 F2＝cosmgθ ＝200 N，方向沿 A→O 12.滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用 力 N 垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵 引力作用下，当滑板和水面的夹角 θ ＝37°时(如图 11)，滑板做匀速直线运动，相应的 k ＝54 kg/m，人和滑板的总质量为 108 kg，试求：(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37°取35， 忽略空气阻力)图 11 (1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率． 答案 (1)810 N (2)5 m/s解析 (1)以滑板和运动员整体为研究对象，其受力如图所示(三力组成矢量三角形) 由共点力平衡条件可得 Ncos θ ＝mg① Nsin θ ＝F② 联立①②得F＝810 N(2)N＝mg/cos θN＝kv2 得 v＝mg kcos θ＝5m/s。

高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1怎样求合力教学目标知识与技能1、知道合力和分力；2、知道同一直线上的二力合成。

过程与方法1、能够通过实验演示归纳出同一直线上的两力合成；2、会计算同一直线上的两力合成。

情感、态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。

教学重点：力的合成。

教学用具：多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器、实验器材；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条、白纸1张、图钉几个、三角板一对教学过程引入新课众多船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。

这台发动机对航船的作用效果与多个船帆对航船的作用效果是一样的。

1 情景表演：两个女生一同提起一桶水，一个男生提起同样的一桶水；两个人推动重物，一个人推动这个重物。

很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．一、力的合成1、合力：如果一个力产生的效果跟几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．2、分力：组成合力的每一个力。

3、同一直线上二力的合成：求几个力的合力叫力的合成4、等效替代法视频：播放动画片“曹冲秤象”片断问题：曹冲用了什么方法解决了秤象的难题？结论：引导学生认识等效替代法。

二、同一直线上二力的合成 2 演示实验：演示如图所示的实验问题：如果两个力是作用在同一直线上的。

怎么求合力？学生实验：见活动卡p54结论：1、同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同．方向相同：F=F1+F2 方向与两力相同2、同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同．方向相反：F=F1-F2 方向与力大的方向相同3、运用巩固：活动卡阅读和理解p75 同一直线上力的合成典型示例练习册p47 例 3 ；p48/14题。

实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。