实验五数字信号的基带传输、眼图、奈奎斯特准则
一、实验目的
1.熟悉使用simulink模块库，了解各功能模块的操作和使用方法。
2.通过实验进一步掌握、了解数字基带传输系统的构成及其工作原理。
3.观察数字基带传输系统接收端的眼图，掌握眼图的主要性能指标。
二、实验内容
用simulink建立一个数字基带传输系统仿真系统，信道中加入高斯白噪声（均值为0，均方差可调），分析理解系统各个模块的功能，并通过观察眼图，判断系统信道中的噪声情况。
三、实验原理
（一）数字信号基带传输系统原理
基带信号传输系统的典型模型，如图所示。
在发送端，数字基带信号X(t)经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。
传输信道在这里是广义的，它可以是传输介质（电缆、双绞线等等），也可以是带调制解调器的调制信道。
基带信号在信道中传输时常混入噪声n(t)，同时由于信道一般不满足不失真传输条件，因此要引起传输波形的失真。
所以在接收端输入的波形与原始的基带信号X(t)差别较大，若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。
因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。
抽样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。
根据频谱分析的基本原理，任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。
因此基带信号要满足在频域上的无失真传输，信号其波形在时域上必定是无限延伸的，这就带来了各码元间相互串扰问题。
造成判决错误的主要原因是噪声和由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间串扰。
基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽，在时间上，它们重叠到邻近时隙中去。
接收端在按约定的时隙对各点进行抽样，并以抽样时
刻测定的信号幅度为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。
若重叠到邻接时隙内的信号太强，就可能发生错误判决。
若相邻脉冲的拖尾相加超过判决门限，则会使发送的“0”判为“1”。
实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间串扰。
因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。
当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。
然而这会导致不必要地浪费带宽。
如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。
因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。
奈奎斯特第一准则解决了消除这种码间干扰的问题，并指出信道带宽与码速率的基本关系。
即
式中Rb为传码率，单位为比特/每秒（bps）。
fN和BN分别为理想信道的低通截止频率和奈奎斯特带宽。
上式说明了理想信道的频带利用率为
实际上，具有理想低通特性的信道是难以实现的，而实际应用的是具有滚降特性的信道。
其带宽较奈奎斯特带宽增加的程度——滚降系数α可以表示为
其中B表示滚降信道的带宽。
由于升余弦滚降滤波特性可使传输信号具有较大的功率，且收敛快而减小码间干扰，故已得到了广泛的应用。
（二）眼图原理
１．眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。
显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。
２．眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜边越陡，系统对定时抖动越敏感。
３．眼图左（右）角阴影部分的水平宽度表示信号零点的变化范围，称为零点失真量，在许多接收设备中，定时信息是由信号零点位置来提取的，对于这种设备零点失真量很重要。
４．在抽样时刻，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量。
５．在抽样时刻上、下两阴影区间隔的一半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决；
６．横轴对应判决门限电平。
四、实验步骤
1、设计一个滚升余弦滤波器，滚降系数为0.75。
输入为4元双极性数字序列，符号速率为1000波特，设滤波器采样率为10000次/秒，即在一个符号间隔中有10个采样点。
试建立仿真模型观察滚升余弦滤波器的输出波形、眼图以及功率谱。
2、试建立一个基带传输模型，发送数据为二进制双极性不归零码，发送滤波器为平方根升余弦滤波器，滚降系数为0.5，信道为加性高斯信道，接收滤波器与发送滤波器相匹配。
发送数据率为1000bps，要求观察接收信号眼图，并设计接收机采样判决部分，对比发送数据与恢复数据波形，并统计误码率。
假设接收定时恢复是理想的。
