冀教版-数学-六年级上册-【推荐】《圆的面积》同步教案

冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计
师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？
反馈：
师：这个方法不错，是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢？这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗？
板书课题：圆的面积
2推导圆的面积公式
师：同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。

师巡视指导。

学生展示自己的作品：
（1）把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。

（2）把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。

……
师：你们发现什么了？。

冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（五）圆面积的教学设计【教学内容】【教学目标】知识与技能：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

过程与方法：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

情感态度价值观：1、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，并渗透极限、转化的数学思想。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念。

【教学重点】圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

【教学难点】理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。

【教学关键】弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

【教具准备】投影仪，多媒体课件。

【学具准备】剪刀、刻度尺、两张圆形纸片。

【教学设计】一、创设情景，提出问题1、多媒体出示：学校草坪中间的喷水喉洒了一圈水。

师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积）2、圆面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

教师：你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、自主探究，合作交流1、猜想：（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关？（半径）那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢？（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么？（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明了什么？（边长=2r）引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较（每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3r2大。

冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十二）_教学设计《圆的面积》教学设计【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第87-89页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。

一，估计飞镖版的面积。

圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。

活动二，小组合作探索圆的面积公式。

先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。

启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。

进而推导出圆的面积公式。

使学生学会数学方法，渗透极限思想。

【教学建议】圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面积的计算的基础上进行学习的。

教材在编写时注意培养学生的实际操作能力，通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。

通过联系和比较，弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等方面的能力，有助于学生树立几何动态观点。

【学法建议】本节课让学生亲自动手操作发现新知，感受学习的乐趣。

采取演示法，激活学生思维，使其形象、逼真的体验到公示的由来。

【教学目标】知识技能1理解圆面积计算公式的推导。

让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

过程和方法经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

情感﹑态度﹑价值观通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。

【教学重点】圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导【教学难点】极限思想的渗透，与公式的推导。

【教具学具】投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【教学设计】一、创设情境，导入新课（课件出示：绳长2米，小羊的活动面积有多大？）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。

请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。

数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案教学内容：圆的面积。

教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2. 课件：出示一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3.件：出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。

六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。

活动一：估计飞镖版的面积。

圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。

活动二：小组合作探索圆的面积公式。

先后呈现了将圆平分为若干等份。

启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。

进而推导出圆的面积公式。

使学生学会数学方法，渗透极限思想。

【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。

但对极限思想缺乏认识。

【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。

2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。

过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。

情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。

【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。

《圆的面积》导学案。

学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。

剪刀，胶条。

【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。

师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。

（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。

二、尝试小研究。

（一）飞镖板问题。

、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。

《圆的面积》教学设计教学内容：冀教版数学六年级上册第87、88页。

教学目标：知识与技能目标：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

过程与方法目标：经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

情感态度价值观目标：体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法以及极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件，圆片。

一、创设情境，设疑激趣1. 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，找同学到黑板上画。

师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？（圆的面积）。

（板书：圆的面积）2．师：什么是圆的面积？预设：圆表面的大小就是圆的面积师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？预设：这节课我们要学习怎样求圆的面积、圆的面积公式怎样推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

这节课我们一起来解决这两个问题。

二、引导探究，自主构建1.猜测：圆的面积大小跟谁有关？预设：圆的周长、直径、半径2.要想求圆的面积你有什么好办法？自己独立思考：小组交流讨论（提示：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？）全班交流：预设：可以用图形转化的方法，求圆的面积。

可以转化成长方形、平行四边形、三角形、梯形等师：怎样进行转化，有什么好办法？预设：把圆分成若干份，再拼成长方形等。

可能学生会想不到这种剪拼方法，教师可以出示把圆等分若干份的两种不同颜色的图片，对学生进行引导启发。

3．动手操作小组合作进行剪拼：（1）每小组三个圆（分别平均分成8份、16份、32份的圆），小组合作分工进行剪拼，拼成学过哪种图形？（2）如果把圆平均分成64份、128份……你发现了什么？小组讨论汇报交流预设：转化成平行四边形，分的份数越多拼出的图形就越接近长方形4.总结概括圆的面积思考：（1）拼成近似长方形的长和宽各相当于圆的哪部分？（2）拼成的长方形面积与圆的面积有什么关系？（3）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论小组汇报（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。

《圆的面积》教学设计教学目标：1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题2、在探究圆面积计算公式的过程中，，进一步体会转化的数学思想和教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

教学过程：一、导入同学们，我们已经认识了圆，学习了圆的周长，接下来还要学习一项和圆有关的新知识。

二、新课出示课件（课本主题图）几个工人在给一个花坛铺草坪。

提问：应该求什么哪？（学生回答）今天这节课我们就来学习圆的面积。

板书：圆的面积出示课件提问：要求圆的面积就是要求圆的什么？（圆所占平面的大小就叫做圆的面积）提问：要求圆的面可能与谁有关？（学生回答）直径、半径到底圆的面积与半径有什么样的关系，这节课我们要做深入研究。

出示课件以前学过的图形长方形正方形平行四边形三角形梯形提问：你们还记得这些图形的面积怎样计算吗？（学生口答）还记不记得这些图形是怎么推到出来的吗？（学生回答分别介绍各个图形）画格子、割补法、平移法。

三角形、梯形，可以转化成平行四边形，两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形。

下面演示一下平行四边形。

（出示课件）提问：求这些图形的面积我们都是怎么做的？都需要把他们怎么样（转化）提问：那么圆的面积我们可以怎么去求？大家可以猜想一下？小组交流一下？出示课件：用割补法，用割补法就要切，怎么求？分成4、8、16、32份。

出示课件圆的面积公式板书圆的面积公式。

出示例题：例1 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。

铺草皮需要多少钱？（学生独立完成）例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，圆环的面积是多少？三、巩固练习出示课件四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？板书：圆的面积割补、平移、转化圆的面积=长方形的面积=长×宽=Лr×r=Лr 2S=Лr 2。

冀教版-数学-六年级上册-【推荐】《圆的面积》同步教案《圆的面积》教案教学内容教材第47~55页。

教学目标1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。

理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

教学重点圆面积的含义，圆面积的推导过程。

教学难点圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。

教学设计一、情境导入师：同学们都玩过飞镖吧？那让我们来看下飞镖板。

（出示飞镖板的图）观察飞镖板，你发现了什么？生1：飞镖板被平均分成了20份……生2：每份都像一个小三角形。

师：估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？生：三角形的底约是周长的二十分之一，高约是10厘米……二、探索圆面积的计算公式想象一下，把圆平均分成16份，平均分成32份，再拼成图形……想一想：平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？答：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。

议一议：拼出的长方形和圆有什么关系？生1：长方形的面积相当于圆的面积。

生2：长方形的宽相当于圆的半径。

生3：长方形的长相当于圆周长的一半。

圆面积公式可推导：S＝πr2。

试一试：用圆面积公式计算飞镖板的面积。

三、例题（1）例3某公司要在办公大楼钱建一个圆形草坪。

计划草坪直径为11米。

算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）提示：先计算出草坪的半径，然后利用圆面积公式即可求出草坪的面积。

（2）例4要给图上的水缸（出示图片）加上一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。

木盖的面积是多少平方厘米？你是如何计算的？把你的算法和同学交流一下。

提示：应先算出木盖的直径是多少……然后利用圆面积公式即可求出木盖的面积是多少平方厘米。

（3）例5一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。

冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十）_教学设计《圆的面积》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标引导学生进一步体会转化的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入出示场景--《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。

（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过马儿的困惑这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。

]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透转化的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。

刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。

这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。

今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

第四单元圆的周长和面积第3课时圆的面积（1）教学目标：l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。

3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。

教学重点：通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。

教学难点：转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法教学过程一、复习l、已知r,周长的一半怎样求?2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。

(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。

那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）二、新课（一）预习设计：1、预习书上第47页～第49页内容。

2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。

3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？4、尝试用公式计算飞镖板的面积。

5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。

（二）提出问题：什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积。

（三）动手操作:1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。

操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?(2)拼——怎样拼?拼成什么?2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。

3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。

若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

（四）自主推导1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。

2、学生展示、介绍自己的推导过程。

3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式。

第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。

◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。

◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。

2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。

重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。

难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。

学生准备：圆规，直尺。

◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。

学生回答。

师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。

(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。

3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。

师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr2。

(板书：S＝πr2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。

设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。

同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。

二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。

(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。

算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米。

师：怎样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。

小学六年级上册数学《圆的面积》教案（5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么教案应该怎么写才合适呢？下面是我精心为大家整理的5篇《小学六年级上册数学《圆的面积》教案》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

圆的面积教案篇一教学目标：1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。

教学重点：探索圆面积的计算教学难点：理解面积的意义，推导圆的面积计算公式教学过程一、导入新课。

（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？（四）出示下图（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2 和3r2的）关系。

（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。

是一种不错的想法。

二、探索圆积的计算公式（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

（二）阅读课本P104页（三）让学生再操作（四）课件演示（五）让学生观察、比较、想象。

如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？（七）汇报讨论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

因为长方形面积=长×宽所以圆的面积=πr×r=πr2用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）（九）教学例91、出示例9。

《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。

二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。

2.圆的面积公式的运用。

三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。

2.圆的面积公式在实际问题中的应用。

四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。

（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。

（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。

（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。

3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。

例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。

（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。

4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。

（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。

（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。

（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

圆的面积教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．培养学生的集体观念。

利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。

教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。

教学过程：1.创设情境，提出问题。

多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。

铺满草皮需要多少钱?提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。

2．自主探究，合作交流。

(1)复习铺垫。

回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。

这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。

(2)大胆猜想。

怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。

此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。

如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?(3)化曲为直，动手操作。

让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?(4)展示交流。

让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。

《圆的面积》教学设计一、课前系统部分（一）课标分析圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

（二）教材分析圆的面积是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

（三）学生分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

学生对这种学习方法并不陌生，但在学习过程中，往往具有盲目性，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

（四）教学目标知识技能1理解圆面积计算公式的推导。

让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

《圆的面积》教案教学设计（冀教版六年级上册）【教学目标】1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进行简单的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

【教、学具准备】1．CAI课件；2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3．剪刀若干把。

【教学过程】一、尝试转化，推导公式1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。

同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！3．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

4．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。

同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？二、运用公式，解决问题1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！2．完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

《圆的面积》教学设计一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点正确计算圆的面积。

三、教学难点圆面积公式的推导。

四、教学准备课件五、教学过程（一）创设情境，设疑激趣同学们，你们知道什么是圆的面积吗？（课件展示圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下平行四边形面积公式的推导过程。

复习旧知平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（二）导探究，自主建构1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来的？应该怎么转化呢？ 我们可以把圆平均分成四份，拼成的，现在好像还看不出是什么图形；我们继续把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的，这时就有点像平行四边形了；我们继续把圆平均分成16份，拼成的图形就更像平行四边形了；我们继续把圆平均分成32份，拼成的图形就像长方形了。

（课件展示）2看来，把圆平均分的份数越多于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。

当分成无数等份时，曲线也就变成了直线。

我们也就可以把它拼成长方形了。

3根据拼成的长方形推导出圆的面积公式：除了长方形的面积＝a × b圆的面积＝2c ×rS ＝π r × rS ＝π r 24. 要求圆的面积都需要知道什么条件呢？知道半径用公式S ＝π r 2知道直径用公式S ＝π（ ）2 或 S ＝π（d÷2）2 知道周长用公式S=πC ÷π÷2）25知识拓展除了可以将圆转化为长方形，还可以转化为三角形和梯形，转化为三角形和梯形又怎么推导出圆的面积公式呢，同学们自己动手试一试吧。