第1章：孔轴结合的极限与配合

与h一般形成什么种类的配合？配合的松紧度？下列四 组配合，其松紧度依次是什么？ R/h，F/h，Js/h，T/h 为什么基本偏差系列各公差带只画出一端,另一端未画出？
Ea=Da－D
实际偏差与极限偏差的关系？
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ea=da－d
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③ 说明： a) ES(es) 、EI(ei)的符号？
b) 零偏差必须标注 例如： 200 0.035 与 2000.021 c) 对称偏差的标注： 30 0.018
d) 图样上用毫米作单位,标注时可省略。
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② K、M、N：基本偏差为上极限偏差ES，绝对值依次增 大，其中JS的上、下极限偏差关于零线对称，其基本偏 差可为上、下极限偏差，ES＝＋IT／2，EI＝－IT／2 （公差值为偶数时）； 与h一般形成什么种类的配合？配合的松紧度？对于JS 来说，当公差值为奇数时，ES、EI分别为多少？ ES＝＋(IT-1)／2，EI＝－(IT-1)／2 ③ P～ZC：基本偏差为上极限偏差ES，绝对值依次增大；
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配合公差Tf有两种求法：公差带图法和公式 换算法。
例：已知 2000.021 孔和 200..007 轴构成间隙配合， 0 020 求 X max、Xmin、Xav、Tf 。（画出公差带图）
说明： 掌握间隙配合的特点以及X的符号； Tf是允许间隙的变化量，没有正负号。
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1、尺寸偏差（偏差）—某一尺寸减其公称尺寸所得 的代数差。 上极限 ① 极限偏差—极限尺寸与其公称尺寸的代数差 偏差
ES=Dmax－D
孔
EI=Dmin－D
es=dmax－d
轴
ei=dmin－d
下极限 偏差
② 实际偏差—实际（组成）要素的尺寸与其公称尺 寸的代数差。
思考：D(d)max、D(d)min与D(d)的关系？
例如：尺寸Ф20、 Ф40、60
说明：
大小是根据强度、刚度的校
核计算或凭经验确定；
数值一般取整数；
孔、轴配合的公称尺寸相同。
D—孔的公称尺寸； d—轴的公称尺寸。
某一尺寸是不是越靠近公称尺寸越理想？
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3. 实际(组成)要素的尺寸：通过测量获得的尺寸。
说明： 由于测量误差的存在，此尺寸非尺寸真值； 由于形状误差等的存在，同一表面不同部位的实际 （组成）要素的尺寸往往不等。
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2. 尺寸公差（公差）—允许尺寸的变动量。
Th Dmax Dmin ES EI
Ts dmax dmin es ei
注意： 公差是绝对值，不带任何符号，无正负号且不可能为0； 分清公差与偏差的区别和联系；
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3. 零线与公差带
0.025 0.041 0.059 0.043 0.018 0.002
孔
轴 -0.025 -0.041
+ 0 -
孔
+0.059 轴 +0.043 +0.025 + 0 -
孔
+0.025 +0.018 轴 +0.002
ø 50
ø 50
ø 50
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解： 1.最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
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+ 0 -
孔 轴
-0.025 -0.041
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公差带图是分析极限与配合问题的重要工具和手段， 在绘制公差带图时，应注意区分孔、轴公差带，其相互 位置与大小应按比例协调画出。
例：已知孔、轴公称尺寸为 80mm，Dmax 80.009mm，
Dmin 79.979mm，dmax 80.000mm，dmin 79.981 mm 求孔与轴的极限偏差和公差，画出它们的公差带图。
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Ymin=0
2000.021 孔和 200..048 例：已知 0 035
求
Ymax、Ymin、Yav、Tf
轴构成过盈配合， 。（画出公差带图）
说明： 掌握过盈配合的特点以及Y的符号； Tf是允许过盈的变化量，没有正负号。
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3. 过渡配合：孔与轴的公差带相互交叠。 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，差值符号？
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm
配合公差 T
f
=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
2.最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T 最大过盈 配合公差
思考：
图中的虚线是什么含义？
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1. 间隙配合：孔的公差带完全在轴的公差带之上。 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，差值符号？
孔 Xmin Xmax Xmin= 0 轴 轴
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孔 Xmax
说明：
① 孔一定是被减数。 ② 最大间隙： X max Dmax dmin ES ei ③ 最小间隙： X min Dmin dmax EI es ④ 平均间隙： X av X max X min / 2 ⑤ 配合公差： Tf X max X min Th Ts
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判断题:
1.过渡配合可能具有间隙,也可能具有过盈.因此,过渡配合 可能是间隙配合,也可能是过盈配合。（ ） × 2.加工尺寸越靠近公称尺寸就越精确。（ ） × 3.孔的基本偏差即为下极限偏差，轴的基本偏差即为上极限 偏差。（ ） × 4.孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。（ ） × 5.基轴制过渡配合的孔，其下极限偏差必小于零。（ ） √ 6.基本偏差决定公差带的位置。（ ） √ 7.配合公差的大小，等于相配合的孔轴公差之和。（ ） √ 8.孔的公称尺寸一定要大于轴的公称尺寸才能配合。（ ） ×
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1.2.1 标准公差系列（IT）
国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值——标准公差。 所有公差标准化形成的系列——标准公差系列。 1. 公差等级：共20级
IT01 公差等级 公差值 精度 成本 制造难易 高 小 高 高 难 IT0 IT1
·· ·
IT18 低 大 低 低 易
基本内容
“极限与配合”标准是应用广泛 的重要的基础标准，它涉及到机械制 造各个行业，影响生产各环节及产品
教学要求
的精度、性能和使用寿命。该标准具
有典型性和代表性，在机械工业中具
有重要作用。因此，第1章是本课程
重点难点
重点章节之一。
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§1.基本术语及定义
基 本 内 容Βιβλιοθήκη §2.极限与配合国家标准 §3.极限与配合的选择 §4.线性尺寸的未注公差
步骤： ① 画出零线，标出＋、－； ② 公称尺寸单箭头指向零线，标出数值； ③ 大致按比例画出孔、轴公差带，标出上、下极限偏差值。
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4. 基本偏差： 用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限 偏差，一般指靠近零线的那个偏差．当公差带位于零线上方 时，其基本偏差为下极限偏差；位于零线下方时，其基本偏 差为上极限偏差。 5. 标准公差（IT）： 国标规定的用以确定公差 带大小的任一公差，是公差 带大小标准化的唯一参数。
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1. 配合： 配合是指公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差 带之间的关系。 ！配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔和 单个轴的相配。
2. 基准制： ① 基孔制 ② 基轴制
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说明：
基孔制的孔为基准孔，其基本偏差为下极限偏 差，即EI＝0，代号为“H”。 基轴制的轴为基准轴，其基本偏差为上极限偏 差，即es＝0，代号为“h”。 各个轴、孔公差带位置的不同说明各种不同种 类的配合。
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2. 标准公差表（表1-2）：
作用：确定孔、轴的标准公差值； 尺寸分段的含义、已知参数； 单位的不同； 同一尺寸段内、同一公差等级，公差值都相等；
不同尺寸段、同一公差等级，公差值不同，但精度 相同，加工难易程度相同；
练习查表。
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一、基本偏差的概念及作用 基本偏差——确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极 限偏差。 二、基本偏差系列图
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2. 过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下。
孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，差值符号？
轴 Ymax Ymin Ymax 轴
说明： ① 孔一定是被减数。 ② 最大过盈：
孔
孔
Ymax Dmin dmax EI es
③ 最小过盈： Ymin Dmax dmin ES ei ④ 平均过盈： Yav Ymax Y min / 2 ⑤ 配合公差： Tf Ymin Ymax Th Ts
具有随机性，如Ф20.01、 Ф 59.979等； Da—孔的实际（组成）要 素的尺寸， da —轴的实际（组成）要 素的尺寸； 常用尺寸：提取组成要素的 局部尺寸（两点法测量）。
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4. 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。
说明： Dmax、Dmin —孔的上、下极限尺寸； dmax、 dmin —轴的上、下极限尺寸； 设计尺寸，不是测量出来的； 实际（组成）要素的尺寸不允许超过这 Dmin Da Dmax 两个极限值 d min d a d max