2012年中考模拟数学试题s

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。

（第4题图）2012年中考模拟卷数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和21 B ．︒30sin 和21-C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差3．从分别写有数字432101234、、、、、、、、----的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A ．91 B ．92 C ．31 D ． 324．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30，则∠A 的度数为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．755. 若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2y x =-的图象上，且3210x x x <<< ，则下列判断中正确的是（ ） A ．123y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．321y y y <<6． 下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行； （2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴； （3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750； （4）相等的圆周角所对的弧相等。

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--. 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．31-的相反数是 【 】（A ）3 （B ） 3- （C ）31 （D ）31- 2．下列计算不正确的是 【 】 （A ）422-=-- （B ）1)2()21(=-⨯- （C ）2)2(0=-- （D ）22=- 3.要使二次根式3+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 【 】（A ）3->x （B ）x ≥3- （C ）x ＞3 （D ）x ≥3 4.下列说法正确的是 【 】 （A ）为了解河南省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 （B ）如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是10（C ）在参加“美化郑州”的植树活动中，一班六个绿化小组植树的棵数分别是： 8 , 8 , 6 , 10 , 7 , 8 , 9 ，则这组数据的众数和中位数都是 8（D ）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，亩产量的方差分别是2S甲= 0.01 ，2S 乙＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个绿色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是绿色球的概率为 【 】（A ）34 （B ）23 （C ）916 （D ）126.如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为点C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、（A ）21S S >（C ）21S S <二、填空题 7. 78．方程3-x x 9．如图，直线则∠1的度数是 __________．10．如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为 −2，则输出的数值为 ________．11．如图，在□ABCD 中，cm AB 9=，cm BC 6=，∠BAD 的平分线与CD 边相交于点M ，则MC 等于_______ cm ．12．如图，有一边长为cm 4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么若用剪下的一个．．扇形ADE （阴影部分）围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r 是 cm ．13. 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，根据图示的数据可计算出图中m 的数值为 ________． 【第9题图】【第12题图】【第10题图】输出结果【第11题图】ABDCM14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交与O 点,42==AB AC ,点E 是AD 边的中点，点P 是CD 边上一动点，则△OEP 的周长最小值是 ．15.如图，正方形ABCD 中，12=AB ，点M 在边CD 上，且DM CD 3=.将△ADM 沿AM 对折至△ANM ，延长MN 与边BC 交于点P ，连结AP 、CN .则CNP ∆的面积为 ．三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16．（8分）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组⎩⎨⎧<--≥18323x x 的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．17. （9分）如图，将平行四边形ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ．⑴求证：△ABF ≌△ECF ；⑵若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC【第14题图】A B D E COPB 【第17题图】 【第15题图】18．(9分)某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了300名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)被调查的学生中喜欢“足球”的有 人，在扇形图中，表示“篮球”的扇形的圆心角为 度；(2) 如果该校有3600名学生，利用样本估计喜欢“其他球类”的学生约有_________人； (3) 如果数学兴趣小组在这3个主要球类中任选两项球类在全校学生中进行“才艺秀”表演，求恰好选到“篮球”和“足球”的概率（用树状图或列表法分析解答）．19．（9分）如图，流经郑州市的金水河某段的两岸互相平行，河岸1l 上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离m AB 60=，某人在河岸2l 的C 处测得︒=∠60ACE ,然后沿河岸向右走了m 140到达D 处，测得︒=∠30BDE ．求金水河该段的宽度AE ．（结果保留三个有效1.732≈≈）．乒乓球 20%足球其他球类篮球【第18题图】 【第19题图】20. （9分）如图, 一次函数b x k y +=11)0(1≠k 与坐标轴交于)32,0( A 和B )0,2(两点，与反比例函数xk y 22=)0(2≠k 的图象交与点C 、),1(a D -． 求：（1）根据图象直接写出1k = ，=b ，2k = ； （2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）将△OBC 绕点O 逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB ′C ′，当α为多少度时OC ′⊥AB ，并求此时线段AB ′的长．【第20题图】21．（10分）某学生用品超市，计划购进甲、乙两种学生书包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种学生书包的成本和售价如下表：假设所购两种学生书包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种学生书包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件乙种学生书包的售价不会改变，每件甲种学生书包的售价将会提a ），该商店又将如何进货获得的利润最大？高a元（022. （10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =4，点P 是斜边AB 上一个动点，点D 是CP 的中点，延长BD 至E ，使DE =BD ，连结AE ．⑴ 求四边形PCEA 的面积；⑵ 当AP 的长为何值时，四边形PCEA 是平行四边形； ⑶ 当AP 的长为何值时，四边形PCEA 是直角梯形．【第22题图】C E23．（11分）如图，已知抛物线()()21,00,4.y x bx c A C =-++-经过点和（1）求该抛物线的解析式；（2）直线1+=x y 与抛物线相交于A 、D 两点，点P 是抛物线上一个动点，点P 的横坐标是m ,且31<<-m ，设ADF ∆的面积为S ，求S 的最大值及对应的m 值；（3）点M 是直线AD 上一动点，直接写出使ACM ∆为等腰三角形的点M 的坐标．【第23题图】。

江西省南昌市2012年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 模 拟 试 卷（一）说明： 1．本卷共有六个大题， 30个小题；全卷满分120分；2.考试时间120分钟；3.考试可以使用计算器．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．） 1．一个数的相反数是-2，则这个数是（ ） A ．12-B ．12C ．2-D ．22．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2x x x +=B ．2(2)4x x =C ．22(1)1x x +=+D ．2x x x =3.小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13 4．若分式211x x --的值为0，则x 等于（ ）A ．1，-1B ．1C ．-1D ．1，0，-1 5．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能．．．的是（ ）6．下列现象不属于．．．平移的是（ ） A ．小华乘电梯从一楼到三楼 B ．足球在操场上沿直线滚动C ．一个铁球从高处自由落下D ．小朋友坐滑梯下滑7．将32x xy -分解因式，正确的是（ ） A ．()()x x y x y +- B ．22()x x y +C ．2()x x y -D ．()xy x y -8．近视眼镜的度数()y 度与镜片焦距(m )x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．400y x=B ．14y x=C ．100y x=D ．1400y x=9．如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不A ．B ．C ．D ．计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） A ．24cm B ．48cmC ．96cmD ．192cm10．加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是（ ）11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为21424y n n =-+-，则该企业一年中应停产的月份是（ ） A ．1月、2月、3月 B ．2月、3月、4月 C ．1月、2月、12月D ．1月、11月、12月12．将如右图所示的圆心角为90 的扇形纸片AO B 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O A 与O B 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13．化简：2()a b a --=．14．如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，化简：a b += ．15．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）． （Ⅰ）方程0251x =．的解是 ． （Ⅱ）用计算器计算：133142-．≈ ．（结果保留三个有效数字）16．如图，A B 是半圆O 的直径，30BAC ∠=，B C为半圆的切线，A ．B ．C ．D ．第14题图BAx且43BC =，则点O 到A C 的距离O D = ．17．小松在一次以“我为世博会加油”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是 ． 18．如图，在A B C △中，A B A C =，M ，N 分别是A B ，A C 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结D N ，EM ． 若13cm A B =，10cm B C =，5cm DE =，则图中阴影部分的面积为2cm ．19. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……， 则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有___ ___个.20．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3B C =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．三、（本大题共4小题，每小题各4分，共16分）21．化简：221(23)32x x x x x ⎡⎤-+-÷⎣⎦．22．解不等式组413230x x x +⎧>+⎪⎨⎪+≥⎩，并解集在数轴上表示出来．① ②③ （第20题）O1y x =xA BC1x =4y x=y23．已知：如图，AB ED ∥，AB D E =，点F ，点C 在A D 上，AF D C =．求证：B C E F ∥．24．有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25．将一箱苹果分给一群个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位 小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．26．如图，A B C △内接于O ，点D 在O C 的延长线上，已知：30B CAD ∠=∠=．（1）求证：A D 是O 的切线； （2）若O D A B ⊥，求sin BAC ∠的值．27．在平面直角坐标系xOy 中，已知：直线y x =-反比例函数k y x=的图象的一个交点为(3)A a ，．（1）试确定反比例函数的解析式；3 211-2-3-第24题图 A B Ａ ＢＣＦ ＥＤＢＣＤＡＯ（2）写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．28．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：组别分组频数频率1 130.5～140.5 3 0.052 140.5～150.5 m0.153 150.5～160.5 27 n4 160.5～170.5 18 0.305 170.5～180.5 3 0.05合计请你根据上面的图表，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全频率分布直方图．五、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）29.把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O 点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由.AG(O)B HAG(O)ECBαK频率组距130.5 140.5 150.5 160.5 170.5 180.5 身高（cm）频率分布直方图第28题图六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）30.给出函数1 y xx =+（1）写出自变量x的取值范围；（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；①列表：x…-4 -3 -2 -1-12-13-141413121 2 3 4 …y……②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）（3）观察函数图象，回答下列问题：①函数图象在第象限；②函数图象的对称性是（）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．只是轴对称图形，不是中心对称图形C．不是轴对称图形，而是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形③在0x>时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；在0x<时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增大而增大．（4）方程121x xx+=-+是否有实数解？说明理教育城中考网：/zhaokao/zk第8页。

2012年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．34相反数是（ ）A.43B.43-C.34D. 34-2．下列运算正确的是（ ） Ａ．632a a a =⋅ Ｂ．()236aa =Ｃ．55a a a ÷= Ｄ．33y y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭3．如图，R t ABC △中，90A C B ∠=°，D E 过点C 且平行于A B ，若35B C E ∠=°，则A ∠的度数为（ ） A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．估算219+的值是在（ ）。

A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 5．小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）A.从图中可以直接看出具体的消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小6．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减7．若二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=+4233y x y x 的解为x =a ，y =b ，则a -b 的值为（ ）A. 1B. 3C. -51D.5178．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量对角线是否相等D ．测量其中三个角是否都为直角 9．二次函数12)3(2-+++-=k x k x y 的图像与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的范围是（ ）A. 3=kB. 3<kC. 3>kD. 以上都不对10．如图，平行四边形A B C D 中，A B 3=，5BC =，A C 的垂直平分线交A D 于E ，则C D E △的周长是（ ）ABDC EAB CDEA. 6B. 8C. 9D. 1011．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）． A.6cm B.10cm C.32cm D.52cm二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是 。

2012年云南省初中学业水平模拟考试数 学 试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．－2012的相反数是A ．20121-B ．20121C ．2102D ．20122．下列等式一定成立的是A . 532a a a =+B . 222)(b a b a +=+C . 43a a a =⋅D . 63326)2(b a ab =3．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是4. 一元二次方程x 2－2x ＝0的解是A ．2,021-==x xB ．21,021-==x x C ．21,021==x xD ．2,021==x x5．某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛得分情况 如图1：对这两名运动员的成绩进行比较，下列 四个结论中，不正确．．．的是 A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的 的中位数C ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定D ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数6．如图2，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠C =30°，BD ＝1，则⊙O 的半径是A ．1B ．3C ．2D ．32ABCD1020304050123456789甲乙图1O ABDC图27．某地区青少年活动中心计划新建一个容积)(3m V 一定的长方体游泳池，池的底面积)(2m S 与其深度)(m h 之间的函数关系式为hVS =)0(≠h ，这个函数的图像大致是8. 如图3，△ABC 的周长为24cm ，把△ABC 的 边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕 交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ， 若AE =2cm ，则△ABD 的周长是A ．20cmB ．18cmC ．16cmD ．13cm二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该节约用水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水为320000L ，用科学记数法表示为 L.10．如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝25°，那么∠1的 度数是 °. 11．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .12．已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过一、二、四象限，请你写出一个符合条件的函数关系式 .13．某小组在迎新活动中，需制作5顶圆锥形的帽子，圆锥底面圆的直径为12cm ，高为8cm ，则共需材料 2cm .(结果用含π的式子表示)14．如图5所示的正五边形是一种跳棋的棋盘. 游戏规则是：给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5. 若从某一顶点开始，跳棋沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小明 在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为 第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二 次“移位”. 若小宇从编号为1的顶点开始，第9次“移位”后，123 45hSOhSO hSOBA C DEDCBA图 321图4图7则他所处顶点的编号是____________.三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15．（本小题4分）计算：()231260sin 14.32101-++---⎪⎭⎫⎝⎛- π. 16．（本小题8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图（如图6）．（1）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）； （2）求扇形统计图“一般”部分的圆心角的度数；（3）这次随机调查中，年龄段在“25岁以下”的公民中，“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是多少？（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”的统称为“支持”，那么请你估计该地区50000名公民中 “支持”的人数．17．（本小题6分）星光中学春游活动中，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶C 点，路线如图7所示.斜坡AB 的长为1300米，斜坡BC 的长为400米， 在C 点测得B 点的俯角为30°. 已知A 点海 拔121米，C 点海拔821米. （1）求B 点的海拔； （2）求斜坡AB 的坡度.18．（本小题6分）初三(5)班勤工俭学活动中获得1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为参加勤工俭学活动的同学购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品．已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集．赞同31%很赞同39%不赞同18%一般10%20%35%25%10%百分数年龄段（岁）25岁以下25~3536~4546~6060岁以上图6（1）求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元？ （2）有几种购买方案？并说明.19．（本小题7分）如图8，已知ABC △，以BC 为直径，点O 为圆心的半圆交AC 于点F . 点E 为CF 的中点， 连接BE 交AC 于点M ，AD 为BAC ∆的角平分线， 且AD BE ⊥，垂足为点H . （1）求证：CME △∽BCE △； （2）求证：AB 是圆O 的切线；（3）若3AB =，4BC =，求证：CE BE 2=．20．（本小题6分）甲乙两名同学玩摸球游戏. 把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球.现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球.甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜； 乙说：这个游戏规则对我不公平．请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确.21．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别 为)9,2(),4,3(),2,1(---C B A . （1）画出△ABC 及△ABC 绕点A 顺时针旋转90后得到的△111C B A ； （2）写出点B 1的坐标；（3）求出过点B 1的反比例函数的解析式； （4）求出从ABC ∆旋转90°得到111C B A ∆的过程中点C 所经过的路径长.22．（本小题7分）探究问题： （1）方法感悟：如图10，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为DC 、BC 边上的点，且满足∠EAF =45°，11O图9yxABD O CE FHM图8。

2012年中考数学模拟试题一、选择题；共36分1．下列运算正确的是 （ ） A． B．C ．D ．2．下列说法中正确的是 （ ） A． B．函数y =x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 3．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan15cm 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.65，1.70B ．1.70，1.65C ．1.70，1.70D ．3，5 5.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为( ) A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、21B（第7题）O CBADMEDCBA6. 5月7日，在NBA 西部半决赛中，湖人队在主场以111∶98击败火箭队的比赛十分精彩，据网上的资料显示收看这场比赛的中国观众约4579万人，4579万用科学记数法表示为（精确到十万位）（ ）A. 4.58×107B.45.8×106C.4.579×107D.4.58×106 7.一个几何体是由若干个小正方体组成的， 其主视图和左视图都是右图，则组成这 个几何体需要的小正方体的个数最少是（ ） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个 8.如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 且ED BC ⊥，则CE 的长是（）A ．15 . B .10-C ．5 D. 20-9．如图,将边长为2cm 的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点B 顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为334cm 2,则这个旋转角度为( ) A.30 B. 35 C.45 D.6010.．如图，已知O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（ ）A ．OM 的长B ．2OM 的长C ．CD 的长D ．2CD 的长11.如图，直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，点E 是AB 的中点，且AD +BC =DC .下列结论中：①△ADE ∽△BEC ；②DE 2=DA •DC ；③若设AD =a ，CD =b ，BC =c ，则关于x 的方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若设AD =a ，AB =b ，BC =c ，则关于x 的方程20ax bx c ++=有两个相等的实数根.其中正确的结论有（ ）个. A.1个B.2个C.3个D.4个1B..12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞0二、填空题15分13.分解因式：x 2-x-1= 。

2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是 A ．2B ．2C ．±2D ．22． -21的绝对值是 A ．-21 B ．21C ．-2D ．23．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的4．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?A ．中位数B ．方差C ．众数D ．平均数 5．已知△ABC 如图2-1所示。

则与△ABC 相似的是图2-2中的6．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为A ．0 cmB ．8 cmC ．4 cmD ．12 cm 7．下列计算正确的是A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x·x=2xD ．(x 2y)3=x 6y 38. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为A.3B.4C.5D.69.已知梯形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为A ．7cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 10．如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH；②弧AD=弧AC ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y=ax 21，当x=2时没有意义，则a=__________．12．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m ，用科学记数法表示0.3011nm=___________m(保留两个有效数字)．13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x ，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是 ．14．如图l —6，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________． 15．已知直线y=2x+k 和双曲线y=xk的一个交点的纵坐标为-4，则k 的值为________．16．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．17．如图3—7，在等腰直角三角形ABC 中，点D 为斜边AB 的中点，已知扇形GAD ，HBD 的圆心角∠DAG ，∠DBH 都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．18．如果从小华等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是_____．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：20)21()23(363298-+-++--20．先化简，再求值：2122444222--+-⨯+-+x x x x x x x ，其中x=23四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．有A ，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l 和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点Q 落在直线y=x-3上的概率．22．如图4—10，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1． (1)写出点D 1的坐标_________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD 的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)23．如图1-13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2，坝高为5m，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为4000m．(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?24．如图2—10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。

2012年中考数学模拟试题四总分：150分．答卷时间：120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 【 】1．2-的绝对值是A ．12-B ．21 C ．2- D ．2【 】 2．某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为A ．10.5410⨯B ．1.05⨯510C ．1.05⨯610D ．0.105610⨯【 】3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ．【 】4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．32【 】5．关于x 的方程12m x x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜2【 】6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】7．下列命题中，假命题的是A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径【 】8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-【 】9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为（第3题）（第4题）A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º【 】10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）11．在二元一次方程2x －y ＝3中，当x ＝2时，y ＝____________． 12．若式子3x -有意义，则实数x 的取值范围是____________．13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD的面积为 ．15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为°．（第15题） （第16题） （第17题）16．如图，在△ABC 中，∠B =30°，ED 垂直平分BC ，ED =3．则CE 的长为 ． 17．如图，一次函数b kx y +=（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是 ．18．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(0＜a ＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．得分 评卷人ABDCE 30º（第9题）（第10题）O BD CA（第14题）1 2 3 4－1 －2 －3 －4 三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19题10分）19．（1）计算：0112(31)2sin 30()2--+-+︒-；（2）化简：3a b a b a ba b-++--.（20题9分，21题8分，22题8分）20．已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来． （1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②；（2）解：21．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是 AB 的中点，求证四边形OACB 是菱形.得分 评卷人得分 评卷人AOCB22．如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线xk y =在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．（23题9分，24题8分）23． 2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．24．为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；得分评卷人（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？（25题8分，26题10分）25．爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．小明：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票． 小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回．．．地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）． （1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．26．每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 为多少米？（结果可保留根号）得分评卷人（27题12分）27．四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．得分评卷人得分评卷人图（2）PAB CD y图（3）AB CD O x 图（1）MNQAB CDP（28题14分）28．如图1，抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n (n ＜0) 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°．（1）填空：点B 的坐标为（_ ），点C 的坐标为（_ ）； （2）连接OA ，若△OAC 为等腰三角形．①求此时抛物线的解析式；②如图2，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，点M 为①中所求的抛物线上点A 与点C 两点之间一动点，且点M 的横坐标为m ，过动点M 作垂直于x 轴的直线l 与CD 交于点N ，试探究：当m 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．112．3x ≥13．11214．24 15．45 16．6 17．x ＞2 18．120三、解答题（10小题，共96分）19．（1）解：原式＝2＋1＋1－2 ………………3分＝2 ………………5分 （2）解：原式3a b a ba b -++=- ………………3分22a b a b -=- ………………4分2()2a b a b-==- ………………5分20．说明：求出解集，数轴没表示出给7分 解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①2x ≥x －1②………………1分COAyxBCOA yxDB MNl 图1图2（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ≥－1， ………………5分∴不等式组的解集为x ＞2， ………………7分………………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为2＜x ＜3， ………………7分………………9分解法三：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ≥x －1①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ≥－1， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为－1≤x ＜3， ………………7分………………9分21．解：∵∠AOB ＝120°，C 是 AB 的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60° ………………3分 ∵AO ＝BO ＝OC∴△AOC ，△BOC 都是等边三角形 ………………5分 ∴AO ＝BO ＝BC ＝AC ………………6分 ∴四边形OACB 是菱形 ………………8分22．解：∵直线1122y x =+与x 轴交于点A ，∴11022x +=．解得1x =-．∴AO =1． ………………2分∵OC =2AO ，∴OC =2． ………………3分 ∵BC ⊥x 轴于点C ，∴点B 的横坐标为2． ∵点B 在直线1122y x =+上，∴1132222y =⨯+=．∴点B 的坐标为3(22，）． ………………5分第20题0 12 3 4－1 －2 －3 －4 第20题0 12 3 4－1 －2 －3 －4 第20题0 12 3 4－1 －2 －3 －4∵双曲线xk y =过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………8分23．解：（1）100（人）； ………………2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108° ………………6分（3）∵4020700420100+⨯=（人） ………………8分∴700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人． ………………9分24．解：（1）y ＝80x ＋60(20－x )＝1200＋20 x ………………3分 （2）x ≥3(20－x ) 解得x ≥15 ………………5分 要使总费用最少，x 必须取最小值15 ………………6分 y ＝1200＋20×15＝1500 ……………7分答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 ……………7分 最少费用是1500元． ……………8分25．解：（1）小明的设计游戏方案不公平． ……………1分可能出现的所有结果列表如下：1234 4 8 12 551015或列树状图如下： ……………4分∴P （小明得到门票）= P （积为偶数）=46=23，P （小强得到门票）= P （积为奇数）=13， ……………5分∵23≠13，∴小明的设计方案不公平． ……………6分（2）小强的设计方案不公平． ……………8分26．解：（1）在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =cot30°×PQ ＝103, ……………2分又在Rt △APQ 中，∠PAB =45°，小明积 小强图8则AQ =tan45°×PQ =10，即：AB =（103+10）（米） ……………5分 （2）过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB =103+10， ∴ AE =sin30°×AB =12（103+10）=53+5， ……………7分∵∠CAD =75°，∠B =30° ∴ ∠C =45°， ……………8分 在Rt △CAE 中，sin45°＝AE AC，∴AC =2（53+5）=（56+52）（米） ……………10分27．（1）证明：作BC 的中垂线MN ，在MN 上取点P ，连接PA 、PB 、PC 、PD ， 如图（1）所示，∵MN 是BC 的中垂线，所以有PA =PD ，PC =PB ， 又四边形ABCD 是矩形，∴AC =DB∴△PAC ≌△PDB （SSS ） ……………3分（2）证明：过点P 作KG //BC ，如图（2） ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ⊥BC ，DC ⊥BC ∴AB ⊥KG ，DC ⊥KG ， ∴在Rt △PAK 中，PA 2=AK 2+PK 2同理，PC 2=CG 2+PG 2 ；PB 2= BK 2+ PK 2，PD 2=+DG 2+PG 2PA 2+PC 2= AK 2+PK 2+ CG 2+PG 2， ，PB 2+ PD 2= BK 2+ PK 2 +DG 2+PG 2 AB ⊥KG ，DC ⊥KG ，AD ⊥AB ，可证得四边形ADGK 是矩形，∴AK =DG ，同理CG =BK ，∴AK 2=DG 2，CG 2=BK 2∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2……………6分（3）∵点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3） ∴BC =4，AB =2 ∴ABCD S 矩形=4×2=8 作直线HI 垂直BC 于点I ，交AD 于点H ①当点P 在直线AD 与BC 之间时421=⋅=+∆∆HI BC S S PBC PAD即x +y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4－x ……………8分②当点P 在直线AD 上方时，421=⋅=-∆∆HI BC S S PAD PBC即y －x =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4+x ……………10分③当点P 在直线BC 下方时， 421=⋅=-∆∆HI BC S S PBC PADH I AB C DOxy P图（3）图（1）MN QABCDP图（2） K G PA BCD即x － y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =x －4 ……………12分28．解：（1）B （3，０），C （8，０） ………………4分（2）①作AE ⊥OC ，垂足为点E∵△OAC 是等腰三角形，∴OE ＝EC ＝12×8＝4，∴BE ＝4－3＝1又∵∠BAC ＝90°，∴△ACE ∽△BAE ，∴AE BE ＝CE AE∴AE 2＝BE ·CE ＝1×4，∴AE ＝2 ………………6分 ∴点A 的坐标为 (4，2) ………………7分把点A 的坐标 (4，2)代入抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n ，得n ＝－12∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋112x －12 ………………9分 ②∵点M 的横坐标为m ，且点M 在①中的抛物线上∴点M 的坐标为 (m ，－12m 2＋112m －12)，由①知，点D 的坐标为（4，－2）， 则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y ＝12x －4 ∴点N 的坐标为 (m ，12m －4) ∴MN ＝（－12m 2＋112m －12）－（12m －4）＝－12m 2＋5m －8 …………11分 ∴S 四边形AMCN ＝S △AMN ＋S △CMN ＝12MN ·CE ＝12（－12m 2＋5m －8）×4 ＝－(m －5)2＋9 ……………13分 ∴当m ＝5时，S 四边形AMCN ＝9 ……………14分。

l 2012年临沂中考数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分，在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 12-的相反数是（ ）A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 显微镜下，人体内有一种红细胞（近似圆形），其半径约为0.00000078米，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 60.7810-⨯B. 77.810-⨯C. 87.810-⨯D. 87810-⨯ 3. 下列各式计算正确的是（ ）A. 336x x x +=B. 358a b ab ⋅=C. ()333ab a b -=- D. 623a a a ÷=4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.正方体C.球D. 圆锥 5. 如图所示，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（ ） A ．600 B.800 C.1000 D.1200主视图 左视图 俯视图 (第5题图)(第4题图)6. 把322x xy xy -+分解因式，结果正确的是( )A ．()()x x y x y +- B. 22(2)x x y y -+ C. 2()x x y + D. 2()x x y -7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >8. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）．（A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）329. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．2511. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．A ．36лB ．48лC ．72лD ．144л 12.化简2244xy y x x --+的结果是（ ）A ．2xx + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x -13.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y14.如图， A B C △中，C D AB ⊥于D ，一定能确定A B C △为直角三角形的条件的个数是（ ） ①1A ∠=∠， ②C D D B A DC D =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC C D =·· A ．1 B ．2 C ．3D ．4 (第14题图)第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）15. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ．16. 不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．1x ≤17. 在平面直角坐标系中，A B C △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画A B C △的位似图形A B C '''△，使A B C △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为 ．21CDBA18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19．若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则BM 的长为 ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分6分）计算：︒+--+-30sin 29)2009()21(0121.（本小题满分7分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（第21题图）（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22.（本小题满分7分）已知，如图所示，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB在阳光下的投影18题图篮球足球 25%跳绳 乒乓球 90°BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图所示，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ． （1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）当AB=5，AC=8时，求cos E 的值．第23题图24.（本小题满分10分）A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图． （1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25. （本小题满分11分）在A B C △中，2120A B B C A B C ==∠=，°，将A B C △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交A C 于点E ，11A C 分别交A C B C 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与F C 有怎样的数量关系？并证明你的结论；DC F1CD C1A1C（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形B C D A的形状，并说明理由；1（3）在（2）的情况下，求E D的长．26.（本小题满分13分）如图（1）所示，抛物线22=-+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3-）．y x x k［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22=-+的顶点为M，求四边形ABMC的面积；y x x k（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22=-+上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．y x x k图（1）图（2）图（3）2012年临沂中考数学模拟试题答案一、选择题：1.C2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.D 13.B 14.C 二、填空题：15.8 16. 1x ≤ 17. （-4，-6） 18. 4 19. 2.4或2.5 三、20. 121. 解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14．由条形图可知，乒乓球小组人数为12．································································ 1分 故全班人数为112484÷=． ················································································· 2分 （2）由扇形图可知，篮球小组人数为482512⨯=%．由条形图可知，足球小组人数为16．故跳绳小组人数为48(161212)8-++=． ···················································· 3分 所以各小组人数分布情况的条形图为········································ 4分（3）因为跳绳小组人数占全班人数的81486=，··················································· 5分所以，它所占扇形圆心角的大小为1360606⨯=°°． ····································· 6分22. 解：（1）（连接AC ，过点D 作DE//AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC//DF ，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC ∽△DEF. ∴635,==DEEFBC DEAB∴DE=10（m ）.四、23.24．由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ··········································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················································· 4分（2）150300s x =-+．······················································································ 5分（3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ·································································· 6分在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）．乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ····································7分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ······9分五、25. （1）1EA FC =．（1分）证明：∵AB BC A C =∴∠=∠,由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，AD BECF1A1CG∴ABE C BF 1△≌△．（3分） ∴BE BF =，又1BA BC =∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =．（4分）（2）四边形1B C D A 是菱形.（5分）证明：∵1130A ABA ∠=∠=︒11A C ∴∥A B ,同理AC BC 1∥．∴四边形1B C D A 是平行四边形.（6分） 又1AB BC =∴四边形1B C D A 是菱形.（7分）（3）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1A G B G ==．在R t AEG △中，1cos cos 30A G A E A===°……（9分）由（2）知四边形1B C D A 是菱形， ∴2A D A B ==，∴2ED AD AE =-=-（11分）26. 解：（1）3k =-， ·····························································1分A （-1，0）， ·····························································2分B （3，0）． ·······························································3分 （2）如图（1），抛物线的顶点为M （1，-4），连结OM ． 则 △AOC 的面积=23，△MOC 的面积=23，△MOB 的面积=6，……4分∴ 四边形 ABMC 的面积=△AOC 的面积+△MOC 的面积+△MOB 的面积=9．……5分 （3）如图（2），设D （m ，322--m m ），连结OD ． 则 0＜m ＜3，322--m m ＜0． 且 △AOC 的面积=23，△DOC 的面积=m 23 △DOB 的面积=-23（322--m m ）……6分∴ 四边形 ABDC 的面积=△AOC 的面积+△DOC 的面积+△DOB 的面积=629232++-m m=87523(232+--m ． ······················································· 8分∴ 存在点D 315()24-，使四边形ABDC 的面积最大为875． ······························· 9分（4）有两种情况：如图（3），过点B 作BQ 1⊥BC ，交抛物线于点Q 1、交y 轴于点E ，连接Q 1C ． ∵ ∠CBO =45°，∴∠EBO =45°，BO =OE =3． ∴ 点E 的坐标为（0，3）．∴ 直线BE 的解析式为3y x =-+． ··································································· 10分 由2323y x y x x =-+⎧⎨=--⎩， 解得1125x y ，；ì=-ïïíï=ïî 2230.x y ，ì=ïïíï=ïî∴ 点Q 1的坐标为（-2，5）． 如图（4），过点C 作CF ⊥CB ，交抛物线于点Q 2、交x 轴于点F ，连接BQ 2． ∵ ∠CBO =45°，∴∠CFB =45°，OF =OC =3． ∴ 点F 的坐标为（-3，0）．∴ 直线CF 的解析式为3y x =--．由2323y x y x x =--⎧⎨=--⎩， 解得1103x y ，；ì=ïïíï=-ïî 2214x y ，．ì=ïïíï=-ïî∴点Q 2的坐标为（1，-4）． ················································································ 12分 综上，在抛物线上存在点Q 1（-2，5）、Q 2（1，-4），使△BCQ 1、△BCQ 2是以BC 为直角边的直角三角形． ·············································································································· 13分。

毕业学业考试模拟试卷（1）（数学）（总分：120 分考试时间： 120分钟）一、选择题（共8题，24分）1. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→求代数式的值；数与式→整式指数幂及其性质；下列运算中，正确的是（ C ）A． B．C． D．2. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：函数→一次函数的图像及性质；如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ D）3. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→平行四边形、圆的中心对称性；单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ A ）A . H B. U C. A D. N4. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与变换→基本几何体的三视图；如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（A）5. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：相似形→三角函数的简单运用；正方形网格中，如图放置，则= （ B ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：图形与证明；下列命题中，错误的是（ B ）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】【知识点】：圆→点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ D ）A. 相交B. 外离C. 外切D. 内切8. （3分）【系统题型：单选题】【阅卷方式：自动】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ C ）A．13 = 3+10 B．25 = 9+16C．36 = 15+21 D．49 = 18+31二、填空题（共8题，24分）9. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→相反数、绝对值的意义；-8的相反数是 8 .10. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：手动】【知识点】：数与式→用科学计数法表示数（含计算器）；第十届全国中学生运动会于2009年8月16日在长沙开幕，举行开幕式的贺龙体育场共有48000个座位，这个数用科学记数法表示为 4.8×104个.11. （3分）【系统题型：填空题】【阅卷方式：自动】【知识点】：数与式→因式分解的概念；数与式→有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算；已知x+y=6，xy= -3，则x2y+xy2=__-18_________。

2012年济南市中考数学模拟试题四一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．12-的绝对值是（ ）Ａ．2- Ｂ．12- Ｃ．2 Ｄ．122．如图，AD BC ∥，点E 在B D 的延长线上，若155ADE ∠= ，则D B C ∠的度数为（ ） Ａ．35Ｂ．50Ｃ．45Ｄ．253．点()53P -，关于原点对称的点的坐标是（ ） Ａ．()35-，Ｂ．()53--，Ｃ．()53-，Ｄ．()35-，4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）A.41 B.21 C.43 D. 15．不等式组1340x x +>⎧⎨-⎩≥的解集用数轴表示为（ ）6．若分式2362x xx --的值为0，则x 的值为（ Ａ）Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．2- Ｄ．0或27．与如图所示的三视图对应的几何体是( )8．如图，D E 与A B C △的边A B A C ，分别相交于D E ，两点，且D E BC ∥．若22cm 3cm cm 3D E BC EC ===，，，则AC 等于（ ）．A. 1B.34 C.35 D. 29．如图，矩形OABC 的边OA 在x 轴上，O 与原点重合，OA ＝1，OC ＝2，点D 的坐标为（2，0），则直线BD 的函数表达式为（ ）ADECBA BCD xyO A B C DA B CDE Ａ． 2 4Ｂ．2 4 Ｃ．24 Ｄ．2 4A. 2+-=x yB. 42+-=x yC. 3+-=x yD. 42+=x y10．如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ，5cos 13B =，则AC的长等于（ ）A ．5 cmB ．6 cmC ．10 cmD ．12 cm11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所 有格点三角形的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤)(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．分解因式: 2x 2－18= . 14．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是__________.15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________0.316．若1m <-，则下列函数①()0m y x x=>，②1y mx =-+，③ym x =，④()1y m x =+中，y 的值随x 的值增大而增大的函数是_______________（填上序号即可）17．如图，已知AO B O A O B ∠=，，点E 在O B 边上，四边形AEBF 是矩形．请 你只用无刻度的直尺在图中画出A O B ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分7分）（1）化简23111aa a a a a -⎛⎫- ⎪-+⎝⎭· （2）解方程：211x x x-=-．ACB （第8题）ADCBABFE O（第17题）19．（本小题满分7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶A 落在离树根C 的12米处，测得∠BAC=300，求BC 的长。

2012年中考数学模拟试题考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.试 题 卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 下列运算正确的是A4=±B.4=-C.44-=-D.2416-= 2. 如图，AB //CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=63°，则∠2＝A ．63°B ．53°C ．37°D ． 27°3. 设A ，B 表示两个集合，我们规定“A ∩B ”表示A 与B 的公共部分，并称之为A 与B 的交集.例如：若A ={正数}，B ={整数},则A ∩B ={正整数}. 如果A ={矩形}，B ={菱形}，则所对应的集合A ∩B 是A.{平行四边形}B.{矩形}C.{菱形}D.{正方形}4. 某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查300个，合格298个.下列说法正确的是 A.总体是8万个纪念章，样本是300个纪念章B.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况C.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是298个纪念章的合格情况D.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况5. 解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x a x ，正确的结论是（第2题）A ．无解 B.解为全体实数 C.当a ＞0时无解 D.当a ＜0时无解6. 某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是 A ．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减. B. 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C. 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D. 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长. 7. 如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法确定 8. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝15，则sin ∠CBD 的值为A.3B.21C.13132 D.131339. 已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是8，则k 的值为A ．43或－4 B ．43-或4 C ．43或－2 D ．2或－210.如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，交OC 于点E ，连结CD ，OD .给出以下四个结论：①S △DEC△AEO ；②AC ∥OD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④ABCE CD⋅=22．其中结论正确的是A. ①②③B. ①②④C. ②③D. ②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 如果()222+=2ba +（a ，b 为有理数），那么b a +等于 .（第6题）（第10题）第7题12. 如图，二次函数21y ax bx c =++和一次函数2y m x n =+的图象，观察图象,写出y 2≤y 1时x 的取值范围 . 13. 已知_________,311的值为代数式yxy x y xy x xy-+--=-.14. 一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率为 .15. 如图，已知直角三角形OAB 的直角边OA 在x 轴上，双曲线)0(1>=x xy 与直角边AB 交于点C ，与斜边OB 交于点D ，OB OD 31=，则△OBC 的面积为 .16. 如图，⊙O 的半径OD 经过弦AB （不是直径）的中点C ，OE //AB 交⊙O 于点E ，PE ∥OD ，延长直径AG ， 交PE 于点H ，直线DG 交OE 于点F ，交PE 于K .若EF =2，FO =1，则KH 的长度等于 .三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分）写出一个只含字母x 的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x 必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.18.（本小题满分8分）某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）.（第12题）（第14题）(第16题)(第15题)(第18题)乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％.丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8. 丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ 19.（本小题满分8分）如图①，P 为△ABC 内一点，连接PA ，PB ，PC ，在△PAB ，△PBC 和△PAC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC 的自相似点．已知△ABC 中，∠A ＜∠B ＜∠C（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC 的自相似点P （不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）若△ABC 的三内角平分线的交点P 是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．20.（本小题满分10分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）.第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……（1）请你在图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为a ，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：① ②(第19题)（第20题）（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：第n 次分割后所得的正六边形面积S n与分割次数n 有何关系？（S n 用含a 和n 的代数式表示，不需要写出推理过程）.21.（本小题满分10分）某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？22.（本小题满分12分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，正方形的一边GF 在BC 上，其余两个顶点D ，E 分别在AB ，AC 上.连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点． （1）求证：GFMN BGDM =.(2) 求证：EN DM MN ⋅=2．(3)若AB=AC=2，求MN 的长.23.（本小题满分12分）(第22题)已知抛物线234y x x =-++交y 轴于点A ，交x 轴于点B ,C （点B 在点C 的右侧）.过点A 作垂直于y 轴的直线l. 在位于直线l 下方的抛物线上任取一点P ，过点P 作直线PQ 平行于y 轴交直线l 于点Q .连接AP .（1）写出A ，B ，C 三点的坐标； （2）若点P 位于抛物线的对称轴的右侧：①如果以A ，P ，Q 三点构成的三角形与△AOC 相似，求出点P 的坐标；②若将△APQ 沿AP 对折，点Q 的对应点为点M .是否存在点P ，使得点M 落在x 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.评分标准及参考答案一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDDBCACCAD二、填空题（每题4分，共24分）11. 10 ； 12. 21-≤≥x x 或； 13.21；14.31 ； 15. 4 ； 16.2 .三、解答题 17．（满分6分）答案为形如11-⋅x m （m 为负实数）的均可.---------------6分（第23题）（满足条件（1）“要使此代数式有意义，字母x 必须取全体大于1的数”得3分； 满足条件（2）“此代数式的值恒为负数”得3分.）18．（满分8分）（1）解：（1）第①组频率为1-96%=0.04，∴第②组频率为0.12-0.04=0.08，10008.08=，∴这次跳绳测试共抽取学生人数为100人. -------------------4分 （2）第⑤，⑥两组的频率之和为0.16+0.08=0.24，14460024.0=⨯∴估计全年级达到跳绳优秀的有144人.-----------------------4分 19．（满分8分）(1)①作图（略）． ---------------------------------------- 4分 作法如下：（i ）在∠ABC 内，作∠CBD ＝∠A ；（ii ）在∠ACB 内，作∠BCE ＝∠ABC ；BD 交CE 于点P ． 则P 为△ABC 的自相似点．②连接PB,PC ．∵P 为△ABC 的内心，∴12P B C A B C ∠=∠，12P C B A C B ∠=∠．P 为△ABC 的自相似点，由条件可知，只能是△BCP ∽△ABC ． ∴∠PBC ＝∠BAC ，∠BCP ＝∠ABC=2∠PBC =2∠BAC ， ∠ACB ＝2∠BCP=4∠BAC ．∵∠BAC+∠ABC+∠ACB ＝180°． ∴∠BAC+2∠BAC+4∠BAC ＝180°,∴7180oBAC =∠．----------------2分∴该三角形三个内角的度数分别为1807，3607，7207．----------- 2分20．（满分10分）（1）解：（1） ----------------------------------------------2分 （2）--------------6分（3）nn a S 4=--------------------------------------------------- 2分21．（满分10分）解：⑴篮球，足球和排球的单价比为9︰6︰4，设它们的单价分别为x 9元，x 6元，x 4元.由题意得130469=++x x x ，解得10=x ．故篮球，足球和排球的单价分别为90元，60元和40元． ---------------------------------------------------------------------------------- 4分 ⑵设购买排球y 个，则篮球y 2个，足球(50-y-2y)个.根据题意得 ⎩⎨⎧≤--≤+⨯+②10250①36002y)-y -60(502y 9040y y y -------------------------------------------2分由不等式①，得15≤y ，由不等式②，得3113≥y ，∴不等式组的解集为153113≤≤y .因为y 是整数，所以y 只能取14或15．-------2分因此，一共有两个方案：方案一，当14=y 时，排球购买14个，篮球购买28个，足球购买8个；------1分 方案二，当15=y 时，排球购买15个，篮球购买30个，足球购买5个．------1分 22．（满分12分）（1）证明：∵四边形DGFE 是正方形，∴DN ∥BF ， ∴△ADM ∽△ABG ， ----------------------1分 ∴AG AM BG DM =,同理可得AGAM GFMN =． -----2分∴GFMN BGDM =． ------------------------ 1分（2）证明： 由（1）可知GF MN BG DM =，同理也可以得到GFMN FCNE =,∴GFBG MNDM =,NEMN FCGF =.-----------------2分∵∠B ＋∠C =90°，∠CEF ＋∠C =90°． ∴∠B =∠CEF ，又∵∠BGD =∠EFC=Rt ∠， ∴△BGD ∽△EFC ． ∴FCEF DGBG =.-----------1分∵DG ,GF ,EF 是同一个正方形的边长，∴DG =GF =EF . ∴FCGF GFBG=∴NEMN MNDM =, ∴MN 2＝DM·EN -----------1分（3） ∵2,90==︒=∠AB AC BAC ∴22=BC --------1分 ∵∠B=∠C ＝45o , 四边形DEFG 是正方形， ∴322=====FC EF GF DG BG ----------------------1分∵ 由（1）(2)可得FCNE GFMN BGDM ==∴922===EN MN DM ---------------------------------2分23.（满分12分）(1)A (0,4)，B (4,0)，C (-1,0) -------------------3分(2) ①AQ AO AQ CO QPCOQPAO==或--------------------2分 2431x x x=-2134x x x=-或解得134x =或7x =, 均在抛物线对称轴的右侧.---2分∴点P 的坐标为1351(,)-416或（7，24）.---------------1分 ② Q (x ，4) ，P (x ,2-34x x ++) ----------------1分 PQ =23x x -=PM ,△AEM ∽△MFP . 则有A M M P M EP F=.∵ME =OA ＝4，AM=AQ ＝x , PM =PQ =23x x -，所以234x x x PF-=.得PF =4x -12，∴ OM =(4x -12)-x =3x -12.Rt △AOM 中，由勾股定理得222OM OA AM +=,∴222(312)4x x -+=，解得x 1=4,x 2=5.,均在抛物线对称轴的右侧. -----------2分 ∴点P 的坐标为（4,0）或（5，-6）.--------------------------------------1分（图1）(图2)。

2012届九年级中考模拟数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确） 1．下面四个数中比－2小的数是 （ ）A. －3B.0C.－1D. 12．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）A B C D 4.下列说法不正确的是（ ）A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o6.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1 cmB ．3 cmC ．5cmD ．7cm7. 如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90，BD 是角平分线，DE ⊥BC ， 垂足为点E 若AD 的长是( )A．．52 D ．5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.121-）（的值为 ． 9．cosA=0.5,则锐角A= 度． 10.分解因式：=-a ax 42．11．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线长为5，高为6，则它的面积是 ．12. 在△ABC 中，DE ∥BC ，且S △ADE ＝S 四边形BDEC ， 则DE ：BC 等于 .13. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数能被3整除的概率是 ． 14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ． 15. 已知ab b a b a <+-=-)2)(1(,2， 则a 的取值范围是 . 16. 如图，直线1+=x y 33-和x 轴、y 轴分别交于点A 、B .，若以线段AB 为边作等边三角形ABC ，则点C 的坐标是 .17.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝60°，AB ＝6，Rt A C B ''可以看作是由Rt △ABC 绕点A 逆时针方向旋转60°得到的，则线段C B '的长为_________________．三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18.（1）计算．（2）画出函数y=-x 2+1的图象（3）已知：如图，E ，F 分别是□ABCD 的边AD ，BC 的中点．第17题ADE求证：AF =CE ．19.“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？ (2)请将统计图①补充完整； (3)在统计图②中，求“无所谓”部分 所对应的圆心角是多少度？ (4)若城区人口有20万人，估计赞成 “餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米，（1）根据题意，在图中画出示意图； （2）求乙楼的高度为多少米？21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数1-=x y ，令0=y ，可得1=x ，我们就说1是函数1-=x y 的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数422-++=k kx x y （k 为常数）．当k=2时，求该函数的零点；22. 已知：如图，在△ABC 中，BC ＝AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E .(1)判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若DE 的长为22，cos B ＝13，求⊙O 的半径.23.已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于B点()32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）()M m n，是反比例函数图象上的一动点，其中03m<<，过点M作直线MB x∥轴，交y轴于点B；过点A作直线AC y∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．24. 已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．（1）如果∠A=90°求证：DE=DF（2）如果DF//AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例25．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。

2014年中考数学模拟检测题本试题满分150分，考试时间为120分钟.一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、2的相反数是 （ ） A 2 B 2- C12 D 12- 2、一天的时间是86400秒，将数字86400用科学记数法表示为 （ ） A 58.6410⨯ B 48.6410⨯ C 386.410⨯ D 286410⨯ 3、如图，A B ‖CD, ∠C=800，∠CAD=600，则∠BAD 的度数等于A 、600B 、500C 、450D 、4004、.已知力F 所作的功是15焦，则力F 与物体在 力的方向通过的距离S 之间关系的图象大致是( )5、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()6．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是()7．如果反比例函数ky x=的图象经过(1,2)--和(4,)b ，则b =（ ） A 12 B 12- C 2 D 2-8. 以下说法正确的是( )A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件DCBAD.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是9、如图，在Rt △ABC 中．∠C =90，BC =6，AC =8，点D 在AC 上，将．△BCD 沿 BD 折叠，使点C 恰好落在AB 边的点C ’处，则△ADC ’的面积是( )．A ．5B ．6C ．7D ．810、下列函数关系中，是二次函数的是( )A.在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的 关系B.当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v 之间的关系C.等边三角形的周长C 与边长a 之间的关系D.圆心角为120°的扇形面积S 与半径R 之间的关系 二、填空（每小题4分，共20分） 11、 x 3-4x 2+4x=12、如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若AB =3， 若△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1的长为13、甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 ___ 机床.14、有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有 1只，从中随机抽取l 只杯子，恰好是一等品的概率是 15、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n = ，计算211n +，得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2009a =_______________．三、解答题16.（本题满分6分）先化简代数式（11-x +11+x ）÷122-x x ，在从你喜欢的数中选一个恰当的值，代入求出代数式的值.17．(本题8分)为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．(1)求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元?(2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个?18、(本题6分)如图，网格中每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，小正方形的顶点叫格点．将△OAB放置在网格中的平面直角坐标系中，三角形顶点的坐标分别为0(0，0)、A(1，3)、B (5，0)．(1)画出△OAB 绕原点o 顺时针旋转后180得到的△OCD (其中点A 与C 对应，点B 与点D )；(2)连接加AD 、BC 得到四边形ABCD ，过四边形ABCD 边上的格点画一条直线，将四边形ABCD 分成两个图形．并且使得所画直线两边的图形全等．19、（本题10分）在学校组织的一次知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：第19题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．20、（本题10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其 余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率 为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是31，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.21、23．(10分） 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE .（1）求证：△ABE ≌△ACE（2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由.22．（10分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）第21题图B23、（12分）如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （2，-9）． （1）求此函数的关系式；（2）作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A ，C ，B ，D ．若在抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ABCD 分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，F 为抛物线上的一个动点，记△PEF 的面积为S ，问S 取何值时，相应的F 点有且只有3个。

2012年数学中考模拟试题及答案亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。

（本试卷总分130）一．填空题：（本大题共13题，每小题3分，共39分）1．-6的绝对值是 ；8的平方根是 ；-1的相反数是 。

2．“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 亿元。

3．分解因式：=-x x 823。

4．函数xy +=51中，自变量x 的取值范围是 。

5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是__________ 。

6．二次函数562-+-=x x y ，对称轴是__________________。

7．如图，正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 。

8. 已知点P （－3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是_________。

9．某班初二年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。

上述结果正确的是__________________（填序号）。

10．如右图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ， 如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 11. 函数111x k y =的图象通过P （2，3）点，且与函数2y 的图象关于y 轴对称，那么它们的解析式y 1= ,y 212. 右图描述的是李平同学放学回家过程中，离校的路程与所用时间之间的函数关系。

请你设计一个问题，让其他同学通过观察图象能回答你所提的问题。

（注意：提出的问题要尽量贴近生活：不需要在图中添加数字或其余字母）你设计的问题是 。

浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满 分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24()24--b ac b aa，． 试 题 卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是（ ▲ ） A ．100° B ．110° C ．80° D ．120° 2．下列计算正确的是（ ▲ ）3= Ｂ．020=Ｃ．331-=-=3．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ▲ ） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 4．在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ▲ ）A ．21 B ．22 C ．23D ．3 5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ▲ ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ▲ ）A ．12B ．14C ．34 D ．17．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大0.16—32 D BAC 1第1题图8．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ▲ ） A ．不存在 B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 9．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．910．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC ，∠ACB (2) EF 、DE 、AD (3) CD ，∠ACB ，∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ▲ ) A.．0组 B ．一组 C ．二组 D ．三组11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8。