高三新高考立体几何专题讲座课件

新高考立体几何专题讲座
立体几何
• 直线、平面位置关系 • 基本几何图形 • 立体几何中的向量方法
立体几何
• 直线、平面位置关系 • 基本几何图形 • 立体几何中的向量方法
直线、平面位置关系——学习任务
能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果. 能够证明简单的几何命题(平行、垂直的性质定理)， 并会进行简单应用.
B
D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线 D
N A
立体几何
• 直线、平面位置关系 • 基本几何图形 • 立体几何中的向量方法
基本几何图形——学习任务
能够通过直观图理解空间图形. 掌握基本空间图形及其简单组合体的概念和基本 特征,解决简单的实际问题.
基本几何图形——知识框架
• 基本图形 • 棱锥、棱柱 • 长方体、正方体 • 圆柱、圆锥、球
基本几何图形——知识框架
• 二面角基本图形
βK O
l
P
α H
m
n
β
α
基本几何图形——知识框架
• 线面垂直基本图形
P
A
A
C
P
C
B
B
基本几何图形——知识框架
• 基本图形 • 棱锥、棱柱 • 长方体、正方体 • 圆柱、圆锥、球
基本几何图形——知识框架
• 棱锥
P
P
D
D
C
C
O
O
H
A
B
A
B
基本几何图形——知识框架
• 棱柱
A1
C1 B1
A
C
B
基本几何图形——知识框架
• 基本图形 • 棱锥、棱柱 • 长方体、正方体 • 圆柱、圆锥、球
• 长方体
D1 A1
D A
基本几何图形——知识框架
D1 A1
C1
D
B1
A
D1
C
A1
B
D
A
C1 B1
C B
C1 B1
C B
基本几何图形——知识框架
• 正方体
D1
A1
C1
B1
A1
a / /c
a // b,b , a a //
a,b , a b P, a / /,b / / / / / /
a / /b, bc ca
a / /b,
a , a b b a // b
/ / l , l l , l ,
D A
C B
直线、平面位置关系——典型案例
例 (全国Ⅲ)如图，点N为正方形ABCD的中
心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面
ABCD，M是线段ED的中点，则 ( B )
E
A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线 M
C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线 H C
βb α
a
βb α
a
பைடு நூலகம்
直线、平面位置关系——典型案例
例 (北京) 已知l，m是平面α外的两条不同直线．给出 下列三个论断：
①l⊥m； ②m∥α； ③l⊥α．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结
论，写出一个正确的命题：__________．
D1
C1
若l⊥m，m∥α，则l⊥α.
A1
B1
若l⊥m，l⊥α，则m∥α. 若m∥α，l⊥α，则l⊥m.
D1 P
C1 B1
D A
D C
A B
C B
基本几何图形——知识框架
• 正方体与正四面体
基本几何图形——知识框架
例 (浙江)已知平面α，直线m，n满足 m ，
n ，则“m∥n”是“m∥α”的 ( A )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
m
α
n
m
β
α
n
直线、平面位置关系——典型案例
例 (山东)已知直线a，b分别在两个不同的平面α， β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交” 的( A ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
/ /, a, b a / /b
a,b ,l, m , a b O,l m O ', a / /l,b / /m / /
a / /b,
a //, l, a a // l
// , a a //
/ / ,
b / /c 线//线
线//面
面//面 / /
m, n , m n O,l m,l n l
O
直线、平面位置关系——知识框架
α l
β
m
, m,l ,l m l 线⊥面
l ,l
面⊥面
l
直线、平面位置关系——知识框架
线//线
/ /, a, b a / /b
面//面
直线、平面位置关系——典型案例
直线、平面位置关系——知识框架
β
α
a
线//面
// , a a //
面//面
a,b , a b P, a / /,b / / / /
直线、平面位置关系——知识框架
线//线
a ,b a / /b
线⊥面
直线、平面位置关系——知识框架
l
α
a
l ,a l a
线⊥线
线⊥面
// , a a //
// ,
b // c 线//线
线//面
面//面 //
a // c
a // b,b , a a //
a,b , a b O, a //,b // // //
a // b, bc ca
a // b,
a , a b b a // b
直线、平面位置关系——知识框架
线//线
线//面
面//面
线⊥线
线⊥面
面⊥面
直线、平面位置关系——知识框架
// , l, m m // l
a,b ,l, m , a b O,l m O ', a // l,b // m //
a // b,
a //, l, a a // l
// l , l l , l ,
// ,
// ,
l ,a l a
, m,l ,l m l
线⊥线
线⊥面
面⊥面
m, n , m n O,l m,l n l l ,l
直线、平面位置关系——知识框架
/ /,
/ /,
l ,a l a
, m,l ,l m l
线⊥线
线⊥面
面⊥面
m, n , m n O,l m,l n l l ,l
直线、平面位置关系——知识框架
a / /, b, a a / /b
线//线
线//面
a // b,b , a a //