物理粤教版高一年级必修2第三章第1节万有引力定律 教学设计

万有引力定律-备课资料学习目标学习提示1.了解人类对力学运动的研究首先是从研究天体运动开始的.2.介绍两种学说——地心说与日心说，了解科学发现的艰辛.3.知道开普勒定律.4.了解万有引力定律得出的思路和过程.5.理解万有引力定律的含义及表达式.6.知道引力常量测定的原理，了解测量装置的空间特点.7.知道引力常量的大小及其普适性.本节课首先通过科学家对天体的研究、两种学说的分析得出对行星运动的规律的描述——开普勒三定律.然后，介绍了万有引力定律，这是本节的重点，而难点是利用万有引力定律解释天体运动和生活中的一些实际问题.引力常量的得出使万有引力定律有了实际的真正意义.教材习题探讨 1.由万有引力定律得太阳对地球的引力 F =G 2r Mm =6.67×10－11×2113024)1049.1(1097.11098.5⨯⨯⨯⨯N=3.54×1022N. 2.这位同学的解答是不对的. 理由：两球之间的引力为F =G 22)3(R m 左右两球对杆的压力大小相等、方向相反，所以AB 杆所受压力为零. 3.已知： r 星∶r 地=2∶1 M 星∶m 地=1∶5 由 mg =G 2r Mm得地星g g =22星地地星r m r M =51×（21）2=201人跳高为竖直上抛运动 h =gv 220 所以地星h h =星地g g =20 即人在星球上和在地球上，上跳高度之比为20∶1. 方法点拨考查万有引力定律.万有引力定律中的r 为两球心之间的距离，且杆所受压力为合外力.在星球或地球表面物体的重力近似等于星球或地球对物体的万有引力. 互动学习知识链接1.什么是重力？答案：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而受到的力. 2.做圆周运动的物体都需向心力向心力的计算公式F =_______=_______=_______.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，与地球对物体的万有引力不是一回事.答案：mr ω2m rv 2mr （T π2）23.牛顿第二定律表达式_______.由牛顿第二定律得出向心加速度a =_______=_______=_______.答案：F =ma r ω2rv 2r （T π2）24.作用力和反作用力总是_______、_______、_______. 答案：大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 做匀速圆周运动的物体所受外力的合力一定指向圆心，提供向心力，向心力产生的加速度称为向心加速度.知识总结1.本节课同学们要了解牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法，特别是要了解牛顿主要利用了前人的哪些研究成果，怎样建立物理模型，进行了哪些突破性的创新等.知道该定律不能在实验室中得出和进行验证，了解牛顿主要是利用了开普勒定律等研究成果，采用了以高等数学为工具的演绎推理的方法，对结论的正确性进行了实践的检验，如地—月检验等.2.关于开普勒行星运动定律要注意的几点：(1)开普勒行星运动定律的内容包括三个方面：即轨道定律、面积定律、周期定律.前两个定律只作为了解；知道周期定律的数学表达式，即r 3/T 2=k ，并能利用它解决简单的问题. (2)开普勒定律是描述性的经验定律，它描述了行星运动的规律，但没有提出和解释行星为什么这样运动.但是它为万有引力定律的得出(即解释行星为什么这样运动的问题)作出了重大的贡献.。

第二节万有引力定律的应用课标要求【知识和技能】1、会利用万有引力定律计算天体的质量。

2、理解并能够计算卫星的环绕速度。

3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。

【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2、体会科学探索中，理论和实践的关系。

3、体验自然科学中的人文精神。

【情感、态度和价值观】培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。

教学重点1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例3、计算环绕速度的方法和意义4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义5、黄金代换教学难点1、天体质量计算2、环绕速度计算和理解教学方法自主讨论思考、推导、引导分析教学过程提出问题：若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，如何通过这些条件，应用万有引力定律计算地球质量？（要求学生以讨论小组为单位就此问题展开6分钟讨论，讨论出结果后，提供计算基本思路、计算过程和结果、并总结万有引力定律计算天体质量的方法，教师在教室巡回，找出两个结果比较完整，讨论思路清晰但计算过程略有不同的组，要求其对所讨论的问题进行回答。

）投影：匀速圆周运动，周期T、月球到地心距离r，求：地球质量M教师总结两组的讨论过程和结果，比较后，对所讨论的问题得出一个更加完善的答案。

板书演示，重现这一完整过程，并对问题的答案做出总结。

要求各小组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论。

（总用时约6分钟）提出问题：利用这种方法，是否可以计算不带卫星的天体的质量？为什么？学生回答，教师总结。

讲解例题（课本练习1）：已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011m，取G＝6.67×10－11N·m2/km，求太阳的质量。

提问学生，将学生的思路地月系扩展到太阳系。

提问学生太阳系目前观测到有多少颗行星？他们分别是哪些呢？学生回答后，投影出太阳系九大行星运行图，并展示部分行星的照片。

二、苹果落地的思考：万有引力规律的发现
开普勒定律只是描述了行星如何绕太阳运动，但它没有说明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。你们会认为是什么原因？
当时一些科学家提出了什么猜想，请同学们阅读课本里的插图。
科学家的猜想
1.开普勒：太阳磁力的吸引；
2.伽利略：“惯性”自行的维持；
3.笛卡尔：太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动；
情感、态度与价值观
1．由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。
2．让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。
3．树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。
教学
重点
万有引力定律及其建立过程
教学
难点
万有引力定律的发现过程。牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。
教学
准备
课件
课时
安排
1课时
意图
教师活动
学生活动
可能出现的问题
导入
新课
人类在自己的发展过程中首先就遇到了时间的测量，如一年为什么有春夏秋冬季节的更替，为什么有白天和黑夜，旱季或雨季什么时候开始等等。为了解决这些问题，人类通过对天体——太阳、月亮、行星和恒星的观察，找到了解决问题的办法，人类就这样开始对天体的位置和运动的研究。
回答问题：地球公转、地球自转
新课
教学
一、天体究竟做怎样的运动
（一）古人对天体运动的看法及发展过程
A．让同学自己阅读天体究竟做怎样的运动这一小节，提出问题：
（1）人们对天体运动的探索过程存在哪些看法？
（2）这些看法的观点是什么？

3.1 万有引力定律
教学目标
知识与技能
1.了解人类对天体运动探索的发展历程。

2.了解开普勒三大定律。

3.了解万有引力定律的发现过程。

4.知道万有引力定律。

5.知道引力常数的大小和意义。

过程与方法
1.通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力。

2.以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的。

情感、态度与价值观
1.由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。

2.让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。

3.树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。

教学重点
万有引力定律及其建立过程
教学难点
万有引力定律的发现过程。

牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。

教学准备
CAI课件
课时安排
1课时
教学步骤。

第三章 万有引力定律及其应用目标导航1、了解开普勒行星三定律，知道开普勒行星运动定律的发现为万有引力定律的发现奠定了基础。

2、通过学习万有引力定律，理解万有引力定律的内容及适用条件。

3、了解引力常量的测定过程，理解卡文迪许实验装置及其原理，体会运用对称平衡法、微小变量放大显示法、光反向原理等科学方法，培养创造性的思维。

4、能运用万有引力定律对天体的运动进行定性分析和定量计量，会求太阳和其他行星的质量，会计算人造卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

5、了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值和意义，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用，知道物理学的进展以自然科学的促进作用。

第一节 万有引力定律（1课时）要点精讲一、开普勒对行星运动的描述开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上。

开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同时间内扫过面积相等开普勒第三定律：所有行星的轨道长半轴的三次方跟公转的周期的平方的比值都相等， 即R 3/T 2=K 。

注意：开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星、飞船绕行星运动。

二、万有引力定律1．定律的内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的两个物体间的引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

表达式F=221r m m G 2．万有引力定律表达式的适用条件：适用于两个质点之间的万有引力的计算，当两个物体之间的距离远大于物体本身的大小时，公式可以近似适用，对于质量均匀分布的球体，可以视为质点。

这时公式中的r 是两球心的距离。

3．式中G 的意义：G=6.67×10-11N.m 2/kg 2，称为万有引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时相互吸引力的大小，G 值十分微小表明通常情况下，一般物体之间的万有引力非常小，但在质量巨大的天体之间万有引力具有可观的数值。

万有引力定律一、课标分析《普通高中物理课程标准》的要求是：通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。

知道万有引力定律。

认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

基于课标要求，本节课的设计就从第二节《太阳与行星间的引力》开始，将《太阳与行星间的引力》和《万有引力定律》结合起来作为一个完整的探究过程，从培养学生的物理核心素养的角度出发，本节课贯穿“问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证”这一个探究性学习过程。

二、教材分析教材通过万有引力定律的发现过程、演绎和归纳提出万有引力定律。

要求学生通过史实了解万有引力定律的发现过程，强调了对物理学发展历程的展示，体现了科学探究过程的严谨、艰辛与奇妙。

万有引力定律的发现具有非常重要的意义，测定出了当时的未知天体，使人造卫星上天等；促使物理学完成了第一次大综合，“天上”和“人间”的力出于同一本源，把地面上物体的运动与天体运动统一了起来，对于之后科学家追求大统一理论有引导性作用，对人类文化发展具有重要意义。

三、学情分析从学生已有的知识结构看，学生对力、质量、速度、加速度、向心力等概念有较好的理解，并掌握了自由落体运动、平抛运动与匀速圆周运动的运动学规律。

学生能够应对本节课中出现的相关推算。

学生知识的获得、习惯的养成以及能力的提高，其实是学生学习的结果。

新课标提出的“研究性学习”，是学生在教师的指导下，以类似于科学研究的方式，去主动地获取知识和应用知识。

综上，我认为在本节，教师应根据本学科特点，合理利用教材，创设问题情境，在教师指导下，让学生自己通过问题探究和计算获得知识和增长能力，从而提高学生的科学素养。

四、教学目标（一）知识与技能1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。

2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源，并能推导太阳与行星间引力的表达式。

3.理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

万有引力定律
【教学目标】
1．知识目标
（1）了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星的历史背景；
（2）知道万有引力定律的内容及适用范围，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；
（3）知道引力常数的大小和意义。

2．过程与方法
（1）查阅资料，了解“地心说”与“日心说”模型提出的历史背景。

（2）了解万有引力定律发现的思路和过程，体会地球上物体运动与天体运动的统一性。

3．情感目标
（1）体会科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神。

（2）了解万有引力定律发现的意义、体会在科学规律发现过程中科学想象力和科学推理的重要性。

【教学重点】
万有引力定律及其建立过程。

【教学难点】
理解万有引力与物体重力是同一种性质的力。

【教法与学法】
主要从人文角度让学生了解万有引力定律发现的重要意义，地面物体运动和天体运动的统一性。

主要以学生自主收集资料、交流讨论为主，教师引导学生对史料进行分析和思考，让学生有所感悟和启迪。

【教学准备】
1．史料搜集（人类认识宇宙进程：早期宇宙观，日心说的建立，银河系的发现，天外有天。

）
2．动画模拟（flash）
3．PPT教学演示课件
4．计算机、投影仪【教学过程】。

第1节万有引力定律教学过程1．万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。

当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。

如不能答出，教师可诱导。

)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。

当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。

同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

这就是牛顿的万有引力定律。

如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。

(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。

)应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。

2．万有引力定律的理解下面我们对万有引力定律做进一步的说明：(1)万有引力存在于任何两个物体之间。

虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。

也正因为此，这个引力称做万有引力。

只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。

所以万有引力定律的表述是：宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。

其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。

万有引力定律一、教学目标：(一)、知识目标：⒈了解万有引力定律得出的思路和过程。

⒉理解万有引力定律的含义。

⒊知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

(二)、能力目标：⒈培养学生建立物理模型的能力⒉培养学生的科学推理能力⒊用数学公式表述物理概念和规律的能力。

二、教学重点：⒈万有引力定律的含义。

⒉万有引力定律的内容及表达公式。

三、教学难点：⒈对万有引力定律的理解；①用数学公式描述万有引力定律；②计算万有引力时物体间距离的含义；⒉对万有引力的理解：①地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同；②一般物体间的引力很小，学生缺乏感性认识；四、教学方法：⒈对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。

⒉对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。

五、教学过程：〖复习引入〗上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。

〖新课教学〗㈠、对行星运动的动力学原因的认识：（阅读课本第一段）对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索。

科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设。

1．天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体作圆周运动。

开普勒、吉尔伯特：行星是依靠从太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想。

笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动。

牛顿：“月－地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。

2．平方反比假设：布里阿德（法）：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设。

哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行力与太阳之间的距离平方成反比。

牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆。

并阐述了普遍意义上的万有引力定律。

㈡、万有引力定律1、定律的推导：两次简化：①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。

粤教版高中物理必修2 第一节 万有引力定律名师导航重点与剖析一、开普勒行星运动三大定律：第一定律：太阳的所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。

第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。

即32R k T=，k 是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。

二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。

写成公式为：122m m F G r= 3-1 1、引力常量G 是普遍适用的常量 11226.6710/G N m kg -=⨯G 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力大小。

2、3-1式只适用于质点间引力大小的计算。

当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用3-1式计算。

3、当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由3-1式直接计算，但式中的r 是两球心间的距离。

4、当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。

5、自然界中一般的物体间的万有引力很小（远小于地球与物体间的万有引力和物体间的其它作用力），因而可以忽略不计．但考虑天体运动和人造卫星运动的问题时必须计算万有引力，不仅因为这个力非常大，而且万有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所需的向心力问题与探究问题1 请根据圆周运动的规律、开普勒行星运动三定律推导万有引力定律。

探究思路：先做合理的简化：行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道，并把天体看成质点。

注意运用类比和牛顿第三定律。

设行星的质量为m ，与太阳的距离为r ，运行的速度为v ，周期为T ，太阳对行星的引力F 提供行星做匀速圆周运动的向心力。

2v F m r=又∵2r v T π= ∴32224r m F T r π= 由开普勒第三定律：32r k T = 则引力F 与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。

第1节万有引力定律教学过程1．万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。

当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。

如不能答出，教师可诱导。

)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。

当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。

同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

这就是牛顿的万有引力定律。

如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。

(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。

)应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。

2．万有引力定律的理解下面我们对万有引力定律做进一步的说明：(1)万有引力存在于任何两个物体之间。

虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。

也正因为此，这个引力称做万有引力。

只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。

所以万有引力定律的表述是：宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。

其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。

教学设计第一节万有引力定律整体设计本节内容对学生来说是抽象的、陌生的，甚至无法去感知.对天体的运动充满好奇，又觉得非常神秘而不易理解.所以我们必须去引导学生了解人们对星体运动认识的发展过程，从“地心说”和“日心说”的内容到其两者之间的争论，从第谷的精心观测到开普勒的数学运算，牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力证明万有引力的一般规律的思路与方法，卡文迪许扭秤测量，让学生体会其“巧妙”所在.使学生在整体感知的过程中引导学生体会这些大师们的思路、方法及他们一丝不苟的科学精神，并激发他们热爱科学、探索真理的求知热情.本节内容包括“地心说”和“日心说”及争论的焦点、开普勒定律、牛顿发现万有引力的思路及过程、万有引力的推导等知识点.教学重点1.“日心说”的建立过程，行星运动规律.2.万有引力定律的推导及定律的内容和表达公式.教学难点1.开普勒如何确定行星运动规律.2.对万有引力定律的理解.使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来.教学方法1.“日心说”的建立的教学——采用对比、反证及讲授法.2.行星运动的建立——采用挂图、投影或用CAI课件模拟行星的运动情况.3.万有引力定律的推导——采用分析推理、归纳总结的方法.4.对疑难问题的处理——采用讲授、例证的方法.课时安排1课时三维目标知识与技能1.了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.知道开普勒对行星运动的描述.2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律及该定律的普遍适用性.过程和方法1.通过开普勒行星运动定律的建立过程、牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，让学生体会到科学研究的长期性、连续性及艰巨性.2.培养学生的科学推理能力.情感态度与价值观1.培养学生在客观事物的基础上通过分析、推理提出科学假设，再经过实验验证的正确认识事物本质的思维方法.2.激发学生热爱科学、探索真理的求知热情.课前准备挂图、投影仪、投影片、CAI课件.教学过程导入新课我们与无数生灵生活在地球上，白天我们沐浴着太阳的光辉.夜晚，仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的月亮把我们带入了无限的遐想之中，这浩瀚无垠的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体，它们的神秘始终让我们渴望了解，并不断地去探索.而伟大的天文学家、物理学家已为我们的探索开了头，让我们对宇宙来一个初步的了解.首先，我们来了解行星的运动情况及行星为什么会做这些运动.推进新课一、天体究竟做什么运动1.“地心说”和“日心说”的发展过程师人类很早就开始了对天体的观察与研究，并从中学会了准确计算时间和测定方位的方法.在我国，远在三千年前的殷代遗留下来的甲骨文中就已有根据天文观察而确定的相当严密的历法了.人类对天体的研究最初是通过直接的感性认识的，古希腊天文学家托勒密最初提出了“地心说”的观点，他认为地球是静止不动的，太阳、月亮及所有的行星和恒星都绕地球转动.由于“地心说”比较符合人们的日常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动，而且“地心说”也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以“地心说”统治了人们长达一千年之久.随着人们对天体运动的不断研究，发现“地心说”所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多.到了15世纪，欧洲的商业已相当发达，通商主要靠海路往来，人们希望借助星星的位置为船队导航，推动了天文学研究的发展.随着航海业的发展，再加上哥伦布和麦哲伦的探险航行使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设地球并不是宇宙的中心，它与其他行星一起绕太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型.用“日心说”的观点许多问题都能得到解决，行星运动的描述也简单了，但它的思想不符合当时欧洲统治者教会的利益，致使这个正确的观点被推迟一个世纪才被人们所接受.无论是“地心说”还是“日心说”，古人总认为天体的运动很神圣，必然是最和谐、最完美的匀速圆周运动.德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第谷的观测数据有8′角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′.开普勒想，很可能不是匀速圆周运动，在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的，并总结为行星运动三定律.师前人的这种对问题的一丝不苟、孜孜以求的精神对我们有什么启示？生对待学习更应该是脚踏实地、认认真真，不放过一点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现你的人生价值.出示挂图边看边介绍行星的运动挂图，使学生对行星运动有一个简单的感性认识.放录像录像很直观，能使同学们看到行星运动的立体画面，让同学们的感性认识又提高了一步.2.开普勒行星运动的规律师开普勒关于行星运动的描述可表述为三个定律，我们主要介绍开普勒第一定律和第三定律.开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.如图3-1-1所示，行星运动的轨道不是圆，行星与太阳的距离一直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度大小、方向时刻在改变.图3-1-1开普勒第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.表达式，23TR =k （R 表示椭圆的半长轴，T 表示公转周期）.师每个行星各有自己的椭圆轨道，但它们运动轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值是相等的.师同一星球的k 值都相同吗？ 生不同，因为中心天体变了，k 值也改变. 师同学们知道现在我们已经发现太阳周围有几颗行星了？分别是什么？ 生金、木、水、火、土、地球、天王星、海王星. 二、万有引力定律的发现 分析与思考苹果在地面上加速下落：（由于受重力的原因）； 月亮绕地球做圆周运动：（由于受地球引力的原因）； 行星绕太阳做圆周运动：（由于受太阳引力的原因）. 生阅读课本.师：介绍一些科学家的观点.指出不同时代有不同的结论，可见，科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程.牛顿在前人研究的基础上，不仅得出行星绕太阳运动是因为受太阳对它的引力，而且凭借他超凡的数学能力证明了：在椭圆轨道下，太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，得出了万有引力定律.1.推导万有引力定律 师行星运动的椭圆轨道可近似看作圆轨道，这样简化了问题，易于我们在现有认知水平上接受.但牛顿是在椭圆轨道上证明万有引力定律的，“近似化”处理的方法是研究物理问题的一种方法.引导推导：如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，则太阳对行星的引力应为行星运动所受的向心力，即F=m rv 2而v=Tπ2r F=m r T224π根据开普勒第三定律23T R =k ，得：F=4π2（23TR ）2r m .其中，m 是行星的质量，r 是行星轨道半径，即太阳与行星的距离.故得：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比. F ∝2r m根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力.既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量m′成正比，即：F ∝2r m m '写成等式为：F=G 2rm m '（G 为万有引力常量）提问：上述规律是否适用于行星与其卫星之间呢？ 生根据开普勒定律知，F=G 2r m m '也适用于行星与其卫星之间. 师是否适用于地面上的物体呢？为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同性质的力，遵从同样的规律，牛顿做了著名的“月—地”实验，进一步说明地面物体的引力与天体间的引力是同一种力，遵循同一规律.于是他把这一规律推广到自然界中任意两物体间，诞生了具有划时代意义的万有引力定律.2.万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.（2）公式：F=G2rm m '（3）疑问：我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？ （4）各物理量的含义及单位：r 表示两个物体相距很远时，物体可以视为质点.如果是规则形状的均匀物体，r 为它们的几何中心间的距离，单位为“米”.G 为万有引力常量，数值为6.67×10-11，单位为N·m 2/kg 2.这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年，是英国的物理学家卡文迪许测出来的.（5）万有引力定律发现的重要意义.万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.三、卡文迪许扭秤实验牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后，英国的物理学家卡文迪许，巧妙地用扭秤装置，在实验室里比较准确地测出了万有引力常量.1.卡文迪许扭秤课件，介绍各部分的结构与名称. ①是一根金属丝 ②是光源 ③是刻度尺2.原理：T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩.设金属丝的扭转力矩为M 1，引力矩为M 2，即有M 1=M 2.金属丝的扭转力矩根据M 1与扭转角度θ有关，而扭转角度θ可通过从小镜M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出.此时M 1即为已知，而M 2=M 1=F 引·l可得：G=lm m r M '21利用可控变量法多次进行测量，得出万有引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2. 3.“巧妙”何在？他把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映；扭转的微小角度又通过光标的移动来反映，同学们由此可欣赏到物理大师们解决问题的奇妙手段和独特的创造性思维.这非常值得我们去学习、去探索.4.万有引力常量的物理意义（1）地球质量的测定：卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，哪位同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量？设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G.则F=G 2R Mm ≈mg M=GgR 2.（2）两个1 kg 的物体相距1 m 所受的万有引力为6.67×10-11 N ，所以我们研究地面上宏观物体的运动情况，是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的.（3）一个人的质量为50 kg ，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半径R=6.4×106 m ，地球质量为6.0×1024 kg ，计算一下人与地球之间的万有引力是多大.（答案：4.98×102 N ）显然G≈F.地球上的物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量. 课堂训练1.已知地球的半径为R ，地球的自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g.在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？2.已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g.求万有引力常量是多少.参考答案1.解：关于同步卫星的知识请学生回答： （1）同步卫星的周期是24 h ；（2）同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等； （3）同步卫星必须在赤道上空（追问学生为什么）. 由万有引力定律得：G221rm m =m 1ω2r. 解得：h=R gR -322ω在解决此题时应让学生充分讨论和理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道图. 2.解：由万有引力定律得：G2rMm=mg 解得：G=MgR 2.课堂小结1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.2.行星运动的轨迹及物理量之间的定量关系23TR （k 是与行星无关的量）.3.行星绕太阳的椭圆的半长轴R 的三次方与周期T 的二次方的比值为k ，还知道对一个行星的不同卫星，它们也符合这个运行规律，即23Tr =k′（k 与k′是不同的）.4.（1）卡文迪许扭秤实验；（2）引力常量的意义；（3）扭秤的设计思想，对我们的启迪.板书设计 第一节 万有引力定律天体究竟做什么运动 万有引力定律的发现 引力常量的测定 1.“日心说”与“地心说”两种不同观点及发展过程. 2.开普勒行星运动规律的发现.1.科学家们对行星运动的各种猜想.2.由苹果落地产生的各种猜想.3.万有引力定律的发现.1.卡文迪许实验.2.引力常量的意义.3.扭秤的设计思想，对我们的启迪.活动与探究组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解万有引力定律的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1.万有引力定律发现的历史过程.2.第谷在发现万有引力定律上的贡献.课后习题详解1.如果已知地球质量m=5.98×1024 kg ，太阳的质量M=1.97×1030 kg ，地球到太阳的距离R=1.49×1011 m ，那么太阳对地球的引力有多大？解：F=G 2113024112)1049.1(1097.11098.51067.6⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-R Mm N=3.54×1022 N. 2.地球的质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一个位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为多少？解：由91,81,,222222====地月月月地月月月地地月月地地所以即得L L L M L M L M L M L m GM L m GM . 3.已知地球的半径R 地=6 400 km ，又知月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球到地心的距离？若能，请用公式表示出距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说出你的理由.解：能.由2322)(),()(ωω地地地月地月地得GM R l R l m R l m GM =++=+而ω=T π2，再由2地地R m GM =mg 得GM 地=R 地2g 所以l+R 地=322324πωgT R GM 地地= 式中R 地=6.4×106 m g=9.8 m/s 2T 为月球绕地球自转的周期T=27.3×24×3600 s.4.如图3-1-2所示，有两个质量均匀的小球，质量都为m ，半径都为R ，其间用细杆AB相连，AB 长度也为R.有位同学认为两球之间的万有引力为：F=G 22Rm .请问这位同学的看法对吗？请说明理由.图3-1-2解：不对.万有引力定律F=G 22rm 中的r 是指两物体重心间的距离，所以A 、B 间的万有引力为F=G 22)3(R m .备课资料 哥白尼的日心说哥白尼（Nicolaus Copernicus ，1473～1543）是伟大的波兰天文学家、日心说的创立者，近代天文学的奠基人.1473年2月19日生于波兰维斯瓦河畔的托伦城.10岁丧父，由舅父瓦琴洛德抚养.18岁时进克拉科夫大学，在校受到人文主义者、数学教授布鲁楚斯基的熏陶，抱定献身天文学研究的志愿.三年后转回故乡，当时已任埃尔梅兰城大主教的瓦琴洛德，派他去意大利学教会法规.1497～1500年间他在波洛尼亚大学读书，除教会法规外，还同时研究多种学科，尤其是数学和天文学.对他最有影响的老师是文艺复兴运动的领导人之一、天文学教授诺法腊.哥白尼在意大利的时候，因他舅父的推荐，于1497年被选为弗龙堡大教堂僧正.1501年他从意大利回国，正式宣誓加入神父团体，但随即又请假再次去意大利.先在帕多瓦大学，同时研究法律与医学.1503年，在费拉拉大学获得教会法博士学位.1506年，哥白尼从意大利回到波兰.1512年他舅父死后，他就定居在弗龙堡.作为僧正的哥白尼，职务是轻松的.他把大部分精力都用在天文学的研究上.哥白尼从护卫大教堂的城墙上选一座箭楼作宿舍，并选择顶上一层有门通向城上的平台作为天文台，这地方后来被称为“哥白尼塔”，自17世纪以来被人们作为天文学的圣地保存下来.在欧洲中古世纪，天文学的宇宙模型是托勒密的地心体系.这种体系认为地球静止地居于宇宙中心，太阳、月球、行星和恒星都绕地球转动，故又称“地球中心说”、“地心说”或“地静说”.这一学说最初为欧多克斯和亚里士多德所倡导.后来，古希腊学者阿波隆尼提出本轮均轮偏心模型.约在公元140年，亚历山大城的天文学家托勒密在《天文学大成》中总结并发展了前人的学说，建立了宇宙地心体系.这一体系的要点是：（1）地球位于宇宙中心静止不动.（2）每个行星都在一个称为“本轮”的小圆形轨道上匀速转动，本轮中心在称为“均轮”的大圆轨道上绕地球匀速转动，但地球不是在均轮圆心，而是同圆心有一段距离.他用这两种运动的复合来解释行星视运动中的“顺行”、“逆行”、“合”、“留”等现象.（3）水星和金星的本轮中心位于地球与太阳的连线上，本轮中心在均轮上一年转一周；火星、木星、土星到它们各自的本轮中心的直线总是与地球—太阳连线平行，这三颗行星每年绕其本轮中心转一周.（4）恒星都位于被称为“恒星天”的固体壳层上.日、月、行星除上述运动外，还与“恒星天”一起，每天绕地球转一周，于是各种天体每天都要东升西落一次.哥白尼用了“将近四个九年的时间”测算、校核、修订他的学说.他曾写过一篇《要释》，简要地介绍他的学说.这篇短文曾在他的友人中间手抄流传.但是，他迟迟不愿将他的主要著作《天体运行论》公开出版.因为，他很了解，他的书一经刊布，便会引起各方面的攻击.批判可能从两种人那里来：一种人是顽固的哲学家，他们坚持亚里士多德、托勒密的说法，把地球当作宇宙的固定中心；另一种人是教士，他们会说日心说是离经叛道的异端邪说，因为《圣经》上明白指出地是静止不动的.当哥白尼终于听从朋友们的劝告，将他的手稿送去出版时，他想出一个办法，在书的序中写明将他的著作大胆地献给教皇保罗三世.他认为，在这位比较开明的教皇的庇护下，《天体运行论》也许可以问世.除了这篇序之外，《天体运行论》还有另外一篇别人写的前言.哥白尼当时已重病在身，辗转委托教士奧塞安德尔去办理排印工作.这位教士为使这书能安全发行，假造了一篇无署名的前言，说书中的理论不一定代表行星在空间的真正运动，不过是为编算星表、预推行星的位置而想出来的一种人为的设计.这篇前言里说了许多称赞哥白尼的话，细心的读者很容易发现这是别人写的.然而，这个“迷眼的沙子”起了很大的作用，在半个多世纪的时间里，骗过了许多人.1542年秋，哥白尼因中风已陷入半身不遂的状况，到1543年初已临近死亡.延至5月24日，当一本印好的《天体运行论》送到他的病榻的时候，已是他弥留的时刻了.爱因斯坦高度地评价了哥白尼的功绩及其对人类认识史的深远影响.他写道：哥白尼“对于西方摆脱教权统治和学术统治枷锁的精神解放所作的贡献几乎比谁都要大”，“要令人信服地详细说明太阳中心概念的优越性，必须具有罕见的思考的独立性和直觉，也要通晓天文事实，而这些事实在那个时代是不易得到的.哥白尼的这个伟大的成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路，而且也帮助人们在宇宙观上引起了决定性的变革.一旦认识到地球不是世界中心，而只是较小的行星之一，以人类为中心的妄想也就站不住脚了.”（《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆1976年版，第601页）然而，值得注意的是，哥白尼的太阳中心说并不是无懈可击的.他不能解释：为什么人们感觉不出地球的运动？地球既然自转，地球上的物体下落何以不产生偏斜？哥白尼还不能摆脱亚里士多德哲学的束缚，他接受了圆运动是天体最完美的运动方式的观念，因而在哥白尼的体系里，一切行星都沿圆周运动，而宇宙则是所谓最完善的、有限的球形.所有这些缺点和不完善的地方，随着自然科学的发展，都不断地得到了修正.《天体运行论》出版后很少引起人们的注意.一般人不能了解，而许多天文工作者则正如奧塞安德尔所说的那样，只把这本书当作编算行星星表的一种方法.《天体运行论》在出版后七十年间，虽然遭到马丁·路德的斥责，但未引起罗马教廷的注意.后因布鲁诺和伽利略公开宣传日心地动说，危及教会的思想统治，罗马教廷才开始对这些科学家加以迫害，并于公元1616年把《天体运行论》列为禁书.。

第三章第一节:万有引力定律教案一、课程标准1、通过有关的事实了解万有引力定律的发现过程；2、知道万有引力定律；3、认识发现万有引力定律的重要意义；4、体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

二、教学目标1.知识与技能：(1)了解人类对天体运动探索的发展历程．(2)了解万有引力定律的发现过程(3)知道万有引力定律(4)知道引力常数的大小和意义2.过程与方法：(1)查阅资料，了解“地心说”与“日心说”模型提出的历史背景(2)了解“地心说”与“日心说”模型建立的依据，认识物理模型在物理学发展过程中的作用(3)通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力．(4)以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的．2.情感、态度与价值观：(1)由人类对天体运动的探索过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度(2)让学生认识到科学的想像力建立在对事物长期深入的思考基础之上牛顿万有引力定律的提出，除科学的想像力外，更离不开对物体间作用力的长期深入的思考。

(3)树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法三、教学建议教材处理:本节教学可在学生预习的基础上，主要采取讨论与交流的方式进行物理教学不仅要重视真实的实验，也要重视头脑中进行的思维实验．通过自主学习、讨论与交流的方式．可以充分调动每个学生思考的积极性·（１）课时建议：一节课（２）本节课的重点难点是以牛顿对“苹果落地的思考”为主线展开讨论，展现了科学发现的过程，让学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。

①采用引导探究法：对难点的处理:科学家对行星运动原因作出种种猜想和假设→从课本P44图3-1-5入手,学生思考→再引导学生学生思考提供月球作匀速圆周运动的向心力是什么性质的力？→地球表面水平抛出苹果，苹果将作何运动？→最终引导学生得出：所有物体之间都存在吸引的力→万有引力→万有引力定律。

万有引力定律【考点透视】 一、 考纲指要1．万有引力定律 （Ⅱ）2．万有引力定律的应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道） （Ⅰ） 3．宇宙速度 （Ⅰ）说明：在地球表面附近， 可以认为重力近似等于万有引力 二、 命题落点1．对卫星的线速度v 、角速度ω、轨道半径ｒ、周期T 等进行的有关讨论．如例1 2．已知天体的某些特征量，求另外一些特征量。

如例2 3．物体在其他星球上的运动。

如例34．利用万有引力定律求天体的密度。

如例4 5．和万有引力有关的比较综合的题目．如例5 【典例精析】例1．如图4－3－1所示，a 、b 、 c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 （ ）A ．b 、 c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 向心加速度相等，且大于a 的向心加速度C ．c 加速可以追上同一轨道上的b ，b 减速可以等候同一轨道 上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等，又b 、c 轨道半径大于a的轨道半径，由v =b v =vc<va ，故A 选项错；由加速度2GMa r =可知ab=ac<aa ，故B 选项错，当c 加速时，c 受到的万有引力F<2c c v mr ，故它将偏离圆轨道，做离心运动；当b减速时，b 受的万有引力F>2b b v mr ，故它将偏离圆轨道，而离圆心越来越近，所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故C 选项错.对这一选项，不能用v =来分析b 、c 轨道半径的变化情况。

对a 卫星，当它的轨道半径缓慢变小时，在转动一段较短时间内，何以认为其轨道半径未变，视作稳定运动，由v =r 减小时v 逐渐增大，故D 选项正确。

例2．（2005高考北京卷）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。

不考虑地球、月球自转的影响，有以上数据可以推算出 A ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为９∶８B ．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为９∶４C ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期之比约为８∶９D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为８1∶４解析：由343M r ρπ= 可得131122328164M r M r ρρ==，A 选项错误； 由2MmG mg r = 可得11122228116M g r M g r ==， B 选项错误；由222()Mm G m rr T π= 可得3111322289r T M r T M ==， C 选项正确；由2r v T π=可得1112227298r v T r v T ==， 所以，C 选项错误．例3．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。