第十章 小结与复习【人教版】七年级数学下册【教学设计+教学反思】

第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查【教学目标】知识技能目标1.了解全面调查、抽样调查及相关概念.2.会用全面调查、抽样调查的方法进行调查.3.了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.过程性目标参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，发展统计能力、逻辑思维能力和分析问题的能力，并培养用统计方法解决实际问题的意识. 情感态度目标体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数说话的习惯和实事求是的科学态度.【重点难点】重点：全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样.难点：统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据，总体概念的理解和随机抽样的合理性.【教学过程】一、创设情境1.在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题.(1)中央电视台《诗词大会》的收视情况怎样？(2)班级里同学出生主要集中在哪一年？(3)本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查.怎样进行统计？2.一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”问：在这个故事中，儿子采用的是什么调查方式？根据特征应该采用什么方式调查？二、新知探究探究点1：数据的收集、整理与描述阅读教材P135至P137第一段，解决以下问题：问题1：设计问卷调查的目的是什么？问题2：你能为此活动设计一个调查问卷吗？追问：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应包含什么内容？问题3：设计好调查问卷可以收集数据，某同学经过调查，得到以下50个数据，怎样整理数据？强调：用字母代替节目的类型，可方便统计！统计中经常用表格整理数据.节目类型划记人数百分比A新闻 4 8%B体育正正10 20%C动画正正正15 30%D娱乐正正正18 36%E戏曲 3 6%合计50 50 100%追问：为什么要整理数据？(杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律)追问：你还有其它的划记方法吗？问题4：为了更直观地看出表中的信息，你能画出条形图描述表中信息吗？追问1：还能用什么图形能够描述表中数据？追问2：扇形图有什么特点？圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大.圆心角的度数=360°×百分比追问3：怎样画扇形图呢？我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，且扇形的大小是由圆心角的大小决定的.画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比.问题5：现在，你能说一说全班同学喜爱各类节目的情况吗？要点归纳：1.条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么优点和缺点？优点缺点条形图易于比较每组数据之间的类别不易显示每组数据相对于总体的大小扇形图易于显示每组数据相对于总体的大小不能判断出每组数的绝对大小2.统计调查的一般步骤探究点2：调查方式的选择及有关概念问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.请同学们想一想怎样调查.追问：如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费时间长.而且消耗的人力物力也非常大，你能找出既省时省力又能解决问题的办法吗？问题2：抽样调查分为几个部分？(抽取多少名学生比较合适？抽取哪些学生合适，即如何抽取学生？)【想一想】在这个问题中总体、个体、样本是指什么？学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体：每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.问题3：怎样使样本尽可能具有代表性呢？(1.样本容量要适当.2.每一个个体被抽取的机会要均等.)要点归纳：1.相关概念：(1)考察全体对象的调查叫做全面调查(2)只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查.a.要考察的全体对象称为总体.b.组成总体的每一个考察对象称为个体.c.被抽取的那些个体组成一个样本.d.样本中个体的数目称为样本容量.2.全面调查和抽样调查的优、缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少，省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到总体估计的准确程度.3.抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.4.用抽样调查的方法进行调查的过程：探究点3：实践探究请以小组为单位解决下面的问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重：(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查.(2)根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势.(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议.三、检测反馈1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七，八，九年级各100名学生3.2015年的世界无烟日期间，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中20个成年人吸烟，对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )A.调查的方式是普查B.本地区约有20%的成年人吸烟C.样本是20个吸烟的成年人D.本地区只有80个成年人不吸烟4.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指( )A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况5.2016年某区有10 000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是( )A.每名考生是个体B.这10 000名考生的数学成绩是总体C.800名考生是总体的一个样本D.这是属于全面调查6.为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力，在这个问题中，样本是_______.7.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比是_______.8.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_______.(填“全面调查”或“抽样调查”)9.某校为了解该校1 300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是_______.10.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1 700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用_______统计图表示收集到的数据.11.下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？(1)某工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查.(2)小明准备对全班同学喜欢球类运动的情况进行调查.(3)了解全市七年级同学的视力情况.(4)某农田保护区准备对区内的水稻秧苗的高度进行调查.12.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了_______名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是_______度.(2)请把这个条形统计图补充完整.(3)现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.四、本课小结一、数据统计：一表——统计表二图——条形统计图，扇形统计图三注意——①调查问卷：设计合理、科学②统计表：项目齐全，数据准确③统计图：比例准确，标注不遗漏四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、分析数据二、调查：1.什么是全面调查？2.什么是抽样调查？抽取样本时应注意什么？3.什么是总体、个体、样本、样本容量？4.简单随机抽样的特点是什么？五、布置作业课本第140 页习题10.1第1，2，3，6题六、板书设计七、教学反思1.本节课，采用实验法进行教学，让学生为了解决实际问题而自主想办法，亲自动手操作，带着解决问题的兴趣畅游在知识的海洋中，从而加深对知识生成的理解；同时，在课堂上，教师注重对学生的评价和肯定，鼓励学生主动提出解决问题的方案，采用师评与互评相结合的评价方式，充分肯定学生，并与学生一起分析探讨他们的想法，激励他们继续自主推进知识的深入学习，既培养了学生的学习主动性，又增强了学生学好数学的自信心；在体会收获时，采用自评与互评相结合的方式，让学生充分了解自己对知识的掌握程度，并相互补充知识的遗漏，使学生对知识掌握得更全面，能力得到更进一步提高.2.课堂上，选取一个生活中的实际问题，让学生围绕着这个问题主动的拓展思路，解决问题.就在学生不断的找方法解决问题的过程中，学生对统计知识的理解越来越深刻，同时在今后的生活中遇到问题，学生也能有意识地用统计知识来解决问题，并更充分的感受到数学来源于生活，也服务于生活.3.在本节课中，学生深刻理解知识的生成，轻松获得知识，并提升将知识运用到今后生活中解决实际问题的能力，从而将数学知识与实际生活更紧密的联系起来，体现数学的应用价值，增加学生今后学数学、用数学的强烈愿望.10.2 直方图【教学目标】知识技能目标1.了解频数分布表及相关的概念.2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布.3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.过程性目标经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.情感态度目标通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.【重点难点】重点：合理分组并填写频数分布表.难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图.【教学过程】一、创设情境收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、新知探究探究点：应用直方图整理数据阅读教材P145至P147内容，归纳整理绘制直方图的步骤.要点归纳：对数据分组整理的步骤：1.计算最大与最小值的差.2.决定组距和组数.(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.(2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.3.列频数分布表.(1)采用划记法统计每组内的数据个数.(2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.4.画频数分布直方图(1)横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.小长方形的面积=组距×=频数(2)在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.例题讲解例1 (教材P148例题)三、检测反馈1.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是( )A.该学生捐赠款为0.6a元B.捐赠款所对应的圆心角为240°C.捐赠款是购书款的2倍D.其他支出占10%2.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.有若干个数据，最大值是124，最小值是103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为( )A.6组B.7组C.8组D.9组4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，则捐款不少于15元的有( )A.40人B.32人C.20人D.12人6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图.7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有_______人.8.七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153162 153 165 150 157 153 158 157 158 158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率：身高140～149 150～159 160～169频数频率(2)上表把身高分成_______组，组距是_______.(3)身高在_______范围最多.9.已知2016年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg) 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.53.64.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7某医院2016年3月份20名新生儿血型统计图某医院2016年3月份20名新生儿体重的频数分布表组别(kg) 划记频数略略3.55-3.95 正 6略略略合计20(1)求这组数据的极差.(2)若以0.4 kg为组距，对这组数据进行分组，制作了“某医院2016年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填)，请在频数分布表的空格中填写相关的量.(3)经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：①这20名婴儿中是A型血的人数；②表示O型血的扇形的圆心角度数.10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：数据段30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计频数10 36 20 200频率0.05 0.39 0.10 1(注：30～40为时速大于30千米而小于等于40千米，其他类同.)(1)请你把表中的数据填写完整.(2)补全频数分布直方图.(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？四、本课小结今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗？2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？五、布置作业课堂作业：检测反馈课后作业：课本第151页第4题六、板书设计七、教学反思在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果.。

第十章：统计调查复习课教学设计1、数据处理的过程(1)、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

(2)、数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

例题：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对供电服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4、总体和样本总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

例如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。

总体是；样本是；个体是。

课堂练习1、为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。

章末复习一、复习导入1.导入课题：前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.2.学习目标：（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.（2）学会整理数据的方法.（3）领会描述数据的方法.3.学习重、难点：重点：制表整理数据、绘图描述数据.难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.（4）自学参考提纲：①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？②对收集的数据如何进行整理？③对整理出的数据进行描述的目的是什么？①样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？②种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用折线图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用扇形统计图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用条形统计图描述.2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.4.强化：（1）数据处理的一般过程.（2）收集数据的方法.（3）整理数据的方法.（4）描述数据的方法.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.（4）自学提纲：【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：①本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是 20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 72° .②请把统计图补充完整.③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.1200×44100=528（人）提示：理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）②补全频数分布直方图；③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？解：（4+1）÷50×100%=10%提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.2.自学：同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.3.助学：（1）师助生①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.4.强化：各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ C ）A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查B.了解某路段的日车流量，选择全面调查C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是 1000箱苹果的质量，样本是 100箱苹果的质量，样本容量是100 .3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为 60% .（每组中数据含最小值，不含最大值）第3题图第4题图4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)A.680元B.900元C.750元D.850元5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.（1）该校有学生 540 人；（2）丙村人数所在的扇形圆心角为 150 度.二、综合运用（20分）6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.（1）使用中草药治疗显著的有多少人？（2）你对这种中草药的疗效有何评价？（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)答：使用中草药治疗显著的有1110人.（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.（3）条形统计图如图.三、拓展延伸（20分）7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.（1）求m，n的值.（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.解：（1）由题意得，950m+×100%=54%，得m=18.12 50n+×100%=30%，得n=3.（2）12189350+++×100%=84%答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完有理数这一章后，你对本章的知识结构、知识要点和知识的运用等有没有深刻、清晰的总体认知，还有哪些不够熟悉的知识点和它们之间内在联系不够清楚的地方，下面我们一起走进本章的知识圈再去仔细审视一遍！2.三维目标：（1）知识与技能①会记录统计相关数据.②会计算相关的数量.③会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.（2）过程与方法通过建立家庭生活收支帐目，体会数学在生活中的应用价值.（3）情感态度感受数学和生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣.3.学习重、难点：重点：有理数的有关概念、运算法则和运算顺序.难点：有理数的运算技巧和数学思想方法.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第50页到第51页的内容.（2）复习时间：5~8分钟.（3）复习要求：对照小结归纳的内容，运用边看书、边回忆、边交流总结的方式回顾和梳理本章的学习内容、知识要点.（4）复习参考提纲：为了运算简便灵活运用（交换）律、（结合）律和（分配）律进行有理数运算.②什么叫做数轴？它有什么用途？什么叫做绝对值？怎样化简绝对值？什么是相反数和倒数？≥③为了表示具有相反意义的量，引入了相反数.它在现实生产、生活中有什么用途？⑤有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.⑥有理数的乘方意义是n个相同的因数相乘.一个数的乘方符号怎样确定？⑦有理数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，后加减.⑧什么叫做科学记数法，它的表达形式是怎样的？如何按要求求一个数的近似数？以及由近似数怎么确定其精确度？将一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10,n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.求一个数的近似数时，先明了要求的精确度，再根据精确度四舍五入.由近似数确定其精确度，则要看近似数的最末位数字在哪个数位上即为其精确度.2.自主复习：学生依据复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生对本章知识的熟知情况，发现学生的薄弱之处.②差异指导：通过深入了解学情后，适时让不同层次的学生展示复习成果，找准问题并强化本章知识学习中的易错点、易混点、易忘点.（2）生助生：学生相互交流，相互帮助解决疑难问题，相互补充完善知识结构.4.强化复习：（1）本章知识结构.（2）运算法则及运算的顺序.（3）相互交流并板演展示复习成果.1.复习指导：（1）复习内容：典例剖析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按复习提纲的指引、提示，积极动脑，寻求解决问题中的所用知识和办法.（4）复习提纲：【例1】某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).①星期三收盘时，每股是多少元？②已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？分析：①实际上是求买股票时每股的价格与星期一、二、三几天的每股涨跌值的代数和，故列出算式：60+4+4.5-1=67.5.②收益=总收入-总支出总收入=卖出时每股价格×股数，所以总收入=59×500＝29500总支出由购买成本、手续费，卖出时手续费、交易费四部分组成.其中购买成本=60×500=30000购买时手续费=30000×1.5‰=45卖出时手续费=29500×1.5‰=44.25卖出时交易费=29500×1‰=29.5按上面结果求得它的最终收益为：29500-30000-45-44.25-29.5=-618.75元【例2】计算：①-22×-12+8÷(-2)2=4②(-3)2÷214×（-23）2+4-22×（-13）=649③{1+[116-(-34)3]×(-2)4}÷(-116-34-12)=-203分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方几种运算的运算法则及运算顺序烂熟于胸的情况下，仔细审题，细心求解，能适当使用运算律进行简便运算.2.自主复习：同学们结合“复习指导”进行学习，能自己单独解决的尽量独立完成，有困难的可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的疑难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互纠错、改正答案.4.强化复习：（1）展示各小组的学习成果.（2）根据典型(代表性的错误或独到的解法)情况予以评讲.三、评价1.学生的自我评价：通过本节课的学习，让学生代表谈谈自己的收获或困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和收获进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价(教学反思):本课时教学时应抓住以下重点：(1)分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.(2)教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.(3)强调思路分析和书写规范.一、基础巩固。

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图【知识与技能】1.了解频数及频数分布的概念.2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表.3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.【过程与方法】由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上要求学生自己画一个频数分布直方图.【情感态度】增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重点】画频数分布直方图【教学难点】组距和组数的确定及对频数分布的意义的理解.一、情境导入，初步认识问题下列数据是截止到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 3131 37 32 38 36 31 39 32 3837 34 29 34 38 32 35 36 3329 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36取组距为3，列出频数分布表，画出频数分布直方图.这个问题中，最大值是____，最小值是____，取组距为3，可分成的组数为____组.频数分布表画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）【教学说明】全班同学独立作业，然后交流成果.二、思考探究，获取新知思考1.怎样确定组距、组数？什么叫频数？什么叫频率？2.每组为什么只包括最小值，而不包括最大值？3.画频数分布直方图的目的是什么？【归纳结论】1.（1）组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜.一般来说，选取的组距将数据分成5~9组比较合适.（3）频数：落在各组内数据的个数叫频数.（4）频率=频数/数据总数.2.分组时，规定每组只包括最小值，不包括最大值，这是为了避免边界争端，这也是如果=7时应分成8组，而不能分成7组的原因.3.画频数分布直方图的目的是为了直观地了解数据的分布情况.三、运用新知，深化理解1.填空：（1）某班50名学生在适应性考试中，分数在90~100分的百分比为0.1则该班在这个分数段的学生有______人.（2）某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8组，已知组距是整数，则组距是______.（3）已知数据25，21，23，27，29，24，25.如果取组距为3，那么应分成______组.（4）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，x,5，则x=______.2.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下表：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_______;（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优.根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议：___________________________________ ______________.3.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的50名男的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：175 168 170 176 167 181 162 173171 177 179 172 165 157 172 173166 177 169 181 160 63 166 17175 174 173 174 171 171 158 170165 175 165 174 169 163 166 166174 172 166 172 167 172 161 173167 165（1）列频数分布表；（2）画频数分布直方图；（3）画频数折线图.4.某服装厂要产5万件初中生校服投放市场，随机抽查60名学生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：167 154 159 166 169 159 156 166162 158 159 156 166 160 164 160157 156 157 161 158 158 153 158164 158 164 158 153 157 162 162159 154 165 166 157 151 146 151158 160 165 158 163 163 162 161154 165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153请你用你所学的知识帮助厂长设计一个具体的生产计划.【教学说明】题1、2可让学生自由答题，题3教师可和学生探讨后分出组数、组距，然后让学生在草稿纸上列频数分布表，画频数分布直方图，频数折线图.老师巡视，对有困难的学生加以点拨，题4难度较大，教师可单独讲解，并说明在制订生产方案时只需列出频数分布表即可，至于频数分布直方图与频数折线图可不画出.【答案】1.（1）5 （2）4 （3）3 （4）202.（1）16（2）略（3）同学们应加强身体锻炼.3.略.4.上面数据中，最大值是169，最小值是146，它们的差是169-146=23（cm），取组距为3cm，则233=723，将数据分成8组，列频数分布表如下：频数分布表可画频数直方图如图所示可画频数折线图如图所示.生产计划方案如下：将校服按从小到大分成8个型号.1号：146~149；2号：149~152；3号：152~155；4号：155~158；5号：158~161；6号：161~164；7号：164~167；8号：167~170.生产1号服装：0.017×50000=850（件）；生产2号服装：0.050×50000=2500（件）；生产3号服装：0.100×50000=5000（件）；生产4号服装：0.133×50000=6650（件）；生产5号服装：0.300×50000=15000（件）；生产6号服装：0.183×50000=9150（件）；生产7号服装：0.167×50000=8350（件）；生产8号服装：0.050×50000=2500（件）.四、师生互动，课堂小结1.画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.2.直方图与条形图的区别：直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别.3.频数折线图的各点的位置：起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可.1.布置作业：从教材“习题10.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重东宫白庶子,南寺远禅师。

2024年七年级下册数学教学反思及总结本学期是我第一次教授七年级下册数学课程，通过这一学期的教学实践，我不仅深入了解了学生对数学的认识和学习情况，也发现了自身在教学中存在的不足之处。

下面，我将对这一学期的数学教学进行反思和总结。

一、教学特点及思考1. 强调基础掌握：七年级下册数学内容较为简单，主要着重于数的四则运算和简单代数的运算。

因此，在教学中，我注重让学生进行基础概念的巩固和运算能力的提升。

通过大量的习题训练和实际的应用练习，让学生逐步掌握和运用所学的知识。

2. 引导思维发展：数学是一门注重思维发展的学科。

在课堂教学中，我注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

不仅讲解数学知识，还注重培养学生的数学思维方式和解题方法。

3. 创设情境培养兴趣：在数学课堂中，很多学生对数学缺乏兴趣，认为数学难以理解和应用。

因此，我在教学中尽可能创设各种情境，帮助学生理解数学知识的实际应用，激发学生对数学的兴趣。

例如，通过购物、旅行等实际生活场景引入数学问题，让学生体会到数学的实用性。

二、反思问题及解决方案1. 学生理解能力有限：在教学中，我发现有部分学生对数学知识的理解能力较弱，常常出现困惑和迷茫的情况。

针对这个问题，我采取了以下措施解决：（1）反复解释：当学生对某个概念或步骤存在疑惑时，我会耐心地反复解释，用简单明了的语言帮助学生理解。

（2）多样化教学方法：不同学生有不同的学习方式和接受方式。

因此，我在教学中尽量采用多样化的教学方法，如讲解、示范、讨论、实践等，以满足不同学生的需求。

2. 学生习题训练不足：数学学习需要进行大量的习题训练，但有些学生对习题训练缺乏兴趣和动力。

针对这个问题，我采取了以下措施解决：（1）提供足够的练习册：我为每个学生提供了一本练习册，每节课都有习题训练的时间，让学生进行反复练习。

（2）设置小组竞赛：通过小组竞赛的形式，帮助学生增加对习题训练的兴趣和动力。

每个小组每完成一套习题，都可获得一定的奖励，激发学生的积极性。

七年级下册数学教学反思及总结数学作为一门基础学科，在学生的学习过程中占据重要的地位。

七年级下册数学教学是数学学科的延续，对于学生的数学能力的培养起着至关重要的作用。

本次数学教学反思总结主要从教学内容、教学方法和教学效果三个方面进行分析。

一、教学内容方面1.教学目标不明确。

在七年级下册数学教学中，教学目标应该明确，有针对性地安排教学内容。

然而，在教学过程中，我发现自己并没有将教学目标清晰地告知学生，导致学生对学习的目标不明确，缺乏学习的动机。

2.教学内容过于抽象。

七年级下册数学的教学内容相对抽象，对学生来说较为晦涩。

在教学内容的讲解过程中，我没有做到循序渐进、由浅入深地引导学生理解，导致学生对抽象的数学概念理解困难。

3.教材内容与实际生活联系薄弱。

在教学内容的选择上，我较少涉及到数学在实际生活中的应用，使得学生难以将所学的数学知识与实际问题相结合，降低了学习的兴趣。

二、教学方法方面1.教学方法单一。

在教学过程中，我主要采用了讲解与例题演练相结合的教学方法。

虽然这种方法能够帮助学生理解和掌握数学知识，但缺乏足够的互动和合作，使得学生参与度不高，容易造成学生的被动学习。

2.缺乏巩固练习。

在教学过程中，由于教学进度较快，我没有给学生提供足够的巩固练习的机会。

七年级下册数学涉及到的概念较多，学生需要通过大量的练习来巩固和掌握，而我对于练习的布置不够多，导致学生的记忆力和应用能力不够强。

3.缺乏启发式教学。

在七年级下册数学教学中，我较少采用启发式教学方法，更多地依赖于直接的讲解和示范。

启发式教学可以激发学生的思维能力，培养学生的创造性思维，提高学生解决问题的能力，但这是我在教学中的一个不足之处。

三、教学效果方面1.学生学习积极性不高。

由于教学目标不明确、教学内容过于抽象和缺乏实际应用，学生对数学学习的兴趣不高。

虽然我在课堂上通过不同的教学方法激发了学生学习的兴趣，但因为教学内容的困难度较大，学生对数学的兴趣并没有得到有效的提高。

第十章复习教案一、本章知识网络数据处理的一般过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据收集数据抽样调查全面调查二、知识要点归纳1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。

条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。

折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象样本从总体中取出的一部分个体样本容量 样本中个体的数目 3、直方图画频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数（3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图 三、例题例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生_____ 人， 七年级共捐款_____ __元，该校三个年级共捐款_____ ___元。

例2、某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少人均捐款数（元）0246810121416七年级八年级九年级年级练习一、精心选一选，你一定能行1.下列调查适合作全面调查的是( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（）A.调查全女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是( )A.144B.162C.216D.250二、耐心填一填，你一定很棒的！6.为了考察某校七级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________, 个体是__________________, 样本是_________________./日4821温度/℃7.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他用于教育支出是____________元。

第十章数据的收集、整理与描述本章小结学习目标1.回顾本章所学知识,梳理重要知识点,进一步理解和掌握所学内容.2.通过知识梳理培养总结归纳能力;通过问题解决进一步体会统计在生活中的作用.3.感受合作学习的快乐.学习过程一、知识回顾,要点梳理在第十章《数据的收集、整理与描述》学习了哪些主要内容?二、精练精讲,重难突破要点一:全面调查与抽样调查的概念要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查.(1)要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准.(2)检测某城市的空气质量.(3)调查一个村子所有家庭的收入.(4)调查人们对保护环境的意识.(5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法.(6)调查人们对电影院放映的电影的热衷程度.要点二:直方图近日,某市一消费者质疑某品牌矿泉水“pH不达标”,而国家于2007年7月1日开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明确规定生活饮用水的pH范围为6.5~8.5.如果我们想了解在本地销售的矿泉水pH是否达标,就可以利用本章所学的知识做一些尝试.问题1:某市每天在售的矿泉水不计其数,我们应采用什么调查方法收集到所需要的pH 相关信息呢?问题2:我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢?问题3:通过抽样调查的方法,我们收集到一些数据.接下来,我们需要对这些数据进行整理.大家回忆一下,我们通常采用什么方法来整理数据?看图回答下列问题:(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测的矿水的最低pH为少?(3)pH在6.9~7.3的频数、频率分别是多少?(包括6.9,不包括7.3)(4)根据我国公布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?(5)你对某市现售矿泉水pH的达标情况有怎样的看法?三、当堂评价,反馈深化1.为了解一批爆竹的质量,选取30个进行实验.在这个问题中:个体是,总体是.样本是,样本容量是.2.某音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比,应该用( )A.扇形图B.折线图C.条形图D.以上都可以3.为了解各年级段的观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个兴趣小组,调查了部分观众的收视情况并分成A,B,C,D,E,F六组进行整理,其频数分布直方图如图:请回答:(2)E组的频数为( ),被调查的观众为( )人.(2)若某村观众的人数为1 200人,估计该村收视率50以上的观众有( )人.四、师生共进,反思小结本章主要从哪几方面进行复习?布置作业小新家今年6月份头6天用米量如下表:请你运用统计知识,估计小新家6月份(按30天算)用米量为千克.参考答案学习过程一、知识回顾,要点梳理结论:二、精练精讲,重难突破要点一:全面调查与抽样调查的概念(1)抽样调查(2)抽样调查(3)全面调查(4)抽样调查(5)全面调查(6)抽样调查要点二:直方图问题1:抽样调查.问题2:选取样本时要考虑样本数量、矿泉水品牌、生产日期、产地等多个因素,使样本对总体有较好的代表性.问题3:制表,通过划记或用计算机对数据进行整理.(1)32种(2)5.7(3)频数为10,频率为31.25% (4)5种15.625% (5)某市现售矿泉水pH达标比例在80%以上,因此某市现售矿泉水pH的达标情况良好.三、当堂评价,反馈深化1.个体是每一个鞭炮的质量总体是所有这批鞭炮的质量样本是抽取的30个鞭炮的质量样本容量是302.A3.(1)1250(2)432四、师生共进,反思小结布置作业25。

第十章数据的收集、整理与描述原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》本章复习【知识与技能】1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想.3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用.4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.【过程与方法】先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析、小结反思、拓展练习等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重点】1.利用图表描述数据.2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题.【教学难点】运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力.一、知识框图，整体把握数据处理的一般过程：二、回顾思考，梳理知识1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程，数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测.2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本收集数据.全面调查的优点：全面、准确；缺点：(1)费时、费力；(2)对带有破坏性的实验无法采用.抽样调查的优点：（1）省时、省力；（2）适宜于对实验带有破坏性的事物进行调查；缺点：不全面，不准确.3.实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据.简单随机抽样的特点是总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，抽取的样本具有代表性.4.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节，对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，可以使我们了解数据的分布特征和规，帮助我们从数据中获取信息，得出结论.5.条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况. 三、典例精析，复习新知例1 某校320名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由___下到____.（2）估计该校，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有____名.（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：__________，理由______________________________.解：（1）考前24/32×100%=75%，考后8/32×100%=25%.（2）320×(16/32+8/32)=240（名）（3）不合理，它只是随机抽取，而没有“不合格”、“合格”、“优秀”的三个等级中按一定的比例分别来随机抽取，即没有分层抽取，故样本缺乏代表性.例2为了居民使用超薄塑料袋的情况，某中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”.（1）本次抽样的样本容量是_______；（2）图中=_______（户，c=_______（户）；（3）若被调查的家庭占全城家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数；（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想.解：（1）800÷72°/360°=4000（户），故本次抽样的样本容量为4000；（2）a=4000×（1-10%-20%）=2800；c=4000×10%=400；（3）2800÷10=28000（户）或4000÷10%×70%=28000（户）；（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多数”、“少数家庭还应该增强环保意识”等.例3初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？解：（1）2+9+10+14+5=40（名）；（2）图略；（3）14540×100%=47.5%.例4（云南楚雄中考）在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.根据问卷调查，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出如图所示的部分频数分布直方图和扇形统计图.注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数.（1）根据表格可得a=_____,被调查的1000名消费者的平均年收入为_____万元.（2）补全频数分布直方图和扇形统计图.（3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？解：（1）200；2.39；（2）图略（3）（36%+24%）×40000=24000（人），所以估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人.例5 一个水库养了某种鱼10万条，从中捞了20条，称得的质量如下（单位：kg）：2.50 1.50 1.00 2.80 1.601.702.903.00 1.90 2.802.60 2.80 2.70 2.60 2.701.602.00 2.10 2.20 2.30经市场调查，1.00~1.50（不包括1.50）kg的鱼每千克8元，1.50~2.00（不包括2.00）kg的鱼每千克9元，2.00~2.50（不包括2.50）kg的鱼每千克10元，2.50~3.00（不包括3.00）kg的鱼每千克11元，3.00（包括3.00kg）以上每千克12元.请你用本章所学的知识估计该水库中这种鱼的价值.分析：用频数分布表、频数分布直方图或频数折线图分析.解：依题意，取组距为0.5kg，3.00 1.000.5=4，所以应分成5组.列频数分布表.可画频数分布直方图与频数折线图，如图所示:于是可估计在1.00~1.50kg范围内的鱼有100000×1/20=5000（条），在1.50~2.00kg范围内的鱼有100000×5/20=25000（条），在2.00~2.50kg范围内的鱼有100000×4/20=20000（条），在2.50~3.00kg范围内的鱼有100000×9/20=45000（条），在3.00kg（包括3.00kg）以上的鱼有5000（条）.可估计价值为：8×5000×1.25+9×25000×1.75+10×20000×2.25+11×45000×2.75+12×5000×3.25=2450000（元）.可估计该水库中这种鱼的总价值为2450000元.【教学说明】用统计知识估产、估值是现实生活中经常遇到的问题，也是中考命题者非常青睐的问题，同学们一定要加强这方面的训练.四、师生互动，课堂小结中考中对本章知识点的考查主要是用图表描述数据，同学们一定要加强对往届这方面的中考题的训练与研究，以便在今后的考试中得心应手，立于不败之地.1.布置作业：从教材“复习题10”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.教学中努力用课标中的新理念指导教学，使学生真正成为学习的主人.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.【素材积累】驾驭命运的舵是奋斗。

人教版七年级下册第十章数据的收集整理和描述小结与复习教学设计辽宁省营口市第一中学数学教师赵越一、背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展做出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。

通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。

二、学习与导学目标：1、知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2、技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

3、智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。

4、情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。

5、观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辩证思想。

三、学习重点：引导学生建立调查方法、数据处理等各种知识间的联系。

四、学程与导程活动：1.回顾总结（学生分组讨论本章需要回顾的知识点，然后学生依次说明需要复习的知识点。

）统收整描分得计集理述析出调——数——数——数——数——结查据据据据论全抽条扇折直面样形形线方调调图图图图查查（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（3）为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（4）简单随机抽样有什么特点？（5）条形图、扇形图、折线图、直方图在表示数据方面各有什么特点？（6）四种统计图的制作步骤是什么？2．典型例题（见课件）这些典型例题的解答，旨在引导学生发现此情境与彼情境的不同，从而引导学生的思考，灵活运用所学知识。

五、小结1、统计调查的步骤。

2、抽样调查的有关概念。

3、各统计图的识图方法。

4、各统计图的特点和画（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（1）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（2）为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（3）简单随机抽样有什么特点？（4）条形图、扇形图、折线图、直方图在表示数据方面各有什么特点？（5）四种统计图的制作步骤是什么？。