五年级数学方格图中不规则图形面积估算

估计不规则图形的面积知识点解决问题（估算不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法估计不规则图形的面积；2、根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。

评价要求1、会用方格纸估计不规则图形的面积。

2、通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。

3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

典型例题参考书本第100页第5题例题分析：1、以解决问题的形式出现，引导学生借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，还可以根据图形（树叶）的特点转化为近似的规则图形（平行四边形）来估算不规则图形的面积。

2、掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。

3、利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。

例题起点学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转化的方法计算一个图形的面积，获得了一定的面积计算推导经验。

同时学生也已经学习了长度的估计。

例题生长点探究不规则图形的面积计算方法。

借助方格纸估计不规则图形的面积，或者是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估算不规则图形的面积。

常考题型1、我会解决问题:（不规则图形的面积计算）：参考书本102页第7、8、9、10题。

教学过程：（学情分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。

）一、创设情境提出问题教师：数学在生活中无处不在，而且在大自然中往往蕴含着美妙的数学规律。

同学们，让我们走进美妙的数学世界。

（用媒体出示图片“秋风中的落叶”）最后出示一片叶子的图片教师：叶子的形状跟我们以前所学过的图形有什么？教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。

人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。

(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。

(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。

(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。

(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。

花坛两条平行的边分别是88米和42米。

请你算出这两条边的距离。

(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。

聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。

(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航：∵△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。

在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。

所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

思路导航：在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。

例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积.思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。

五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。

2. 应用估算方法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。

2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。

提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。

②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。

（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。

②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。

（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。

②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。

3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）小组讨论，分享估算方法及结果。

（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。

4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。

六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。

同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。

五年级不规则图形⾯积计算（供参考）五年级不规则图形⾯积计算我们曾经学过的三⾓形、长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，⼀般称为基本图形或规则图形.我们的⾯积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，⽽是由⼀些基本图形组合、拼凑成的，它们的⾯积及周长⽆法应⽤公式直接计算.⼀般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的⾯积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等⽅法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

⼀、例题与⽅法指导例1 如右图，甲、⼄两图形都是正⽅形，它们的边长分别是10厘⽶和12厘⽶.求阴影部分的⾯积。

思路导航：阴影部分的⾯积等于甲、⼄两个正⽅形⾯积之和减去三个“空⽩”三⾓形（△ABG、△BDE、△EFG）的⾯积之和。

例2 如右图，正⽅形ABCD的边长为6厘⽶，△ABE、△ADF 与四边形AECF的⾯积彼此相等，求三⾓形AEF的⾯积.思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的⾯积彼此相等，∴四边形 AECF 的⾯积与△ABE 、△ADF 的⾯积都等于正⽅形ABCD 的1 3。

在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF 的⾯积为2×2÷2=2。

所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平⽅厘⽶）。

例3两块等腰直⾓三⾓形的三⾓板，直⾓边分别是10厘⽶和6厘⽶。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的⾯积。

思路导航：在等腰直⾓三⾓形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分⾯积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平⽅厘⽶）。

例4如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC（阴影部分）⾯积为5平⽅厘⽶. 求△ABD 及△ACE 的⾯积.BC思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等⾼，所以它们的⾯积相等，都等于5平⽅厘⽶.∴△ACD的⾯积等于15平⽅厘⽶，△ABD的⾯积等于10平⽅厘⽶。

第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。

并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。

第三十一讲面积的估算及公顷、平方千米（五年级）教学目标：1、会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

2、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系3、认识公顷、平方千米等面积单位。

4、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

重点：1、利用方格图估计不规则图形的面积。

2、认识公顷、平方干米等面积单位，并能进行简单的面积单位换算。

难点：1、把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

2、建立“1公顷”和“1平方千米”的空间观念。

学生准备：2片树叶，方格纸学习过程：一、情境导入1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶)：（1）说出每个图形面积的计算方法。

（2）学生困惑：树叶的面积怎么求?2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢?二、探究新知：（一）求不规则图形的面积1、教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗?2、出示例1：图中每个小方格的面积是1 2cm，请你估计这片叶子的面积。

3、教师解析：方法一：用数方格”的方法求不规则图形的面积（1）图中每个小方格的面积为12cm，可以用数方格的方法，把大于半格的记1格，不够半格的记0，数出树叶共占多少个方格，它的面积就是多少。

（2）小组讨论，如何估出叶子的面积，完成以下题目1、图中每个小方格的面积是（）2、这片叶子的形状不规则，可以放在( )上，满格的一共有（）格，面积是（）平方厘米；不满一格，大于半格的有（）格，面积是（）平方厘米；这片叶子的面积大约是（）平方厘米。

列式是（）答案：1、12cm，2、方格纸，18, 18, 9, 9，27，18+9=27（2cm）方法二：转化成其他图形。

（例如：转化成平行四边）（二）认识公顷、平方千米。

1、复习旧知识。

65 5×6=30（2cm）（1）一个卡片的面积大约是45（）（2）数学书封面的面积大约是3（）（3)黑板的面积大约是3（）2、教师提问：刚才同学们都讲的是什么单位?（面积单位），我们已经学过哪些常用的画积单位?（平方厘米，平方分米，平方米）3、我们学校的占地面积约2( ），能填我们学过的面积单位吗?4、新课探究。

五年级上册数学教案——方格图中不规则图形的面积计算教材版本：人民教育出版社2014年秋季新课标版教学目标：1. 理解不规则图形的面积概念，掌握计算不规则图形面积的方法。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 不规则图形的面积概念。

2. 计算不规则图形面积的方法。

3. 实际应用：解决生活中的面积问题。

教学重点与难点：重点：掌握计算不规则图形面积的方法。

难点：正确划分不规则图形，准确计算面积。

教学过程：一、导入1. 复习回顾：引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 提出问题：如何计算不规则图形的面积？二、新课讲解1. 讲解不规则图形的面积概念：不规则图形的面积是指图形所占据平面的大小。

2. 讲解计算不规则图形面积的方法：a. 划分法：将不规则图形划分成若干个已知图形，分别计算面积，然后求和。

b. 数格法：在方格纸上，计算不规则图形所覆盖的整格数量，不满一格的按照一定比例估算。

3. 举例讲解：通过具体例子，演示划分法和数格法的应用。

三、课堂练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的不规则图形面积计算方法。

2. 强调正确划分不规则图形和准确计算面积的重要性。

五、课后作业1. 完成教材上的课后习题。

2. 观察生活中哪些地方可以运用到不规则图形的面积计算，记录下来并与同学分享。

教学反思：本节课通过讲解、举例、练习等多种教学手段，使学生掌握了计算不规则图形面积的方法。

在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保教学效果。

备注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节：划分法与数格法在计算不规则图形面积时的应用。

不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。

2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。

方法1：利用数方格法估算。

将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。

数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。

如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。

方法2：看作基本图形估算。

根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。

仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。

名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。

典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。

解析：可以利用数方格法估计。

满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。

答案：14dm2。

例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。

《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容：不规则图形面积的估算。

二、说教材：本节教学内容是不规则图形面积的估算。

这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。

例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。

教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。

说目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。

说重点：利用方格图估计不规则图形的面积。

说难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

三、说教学情况分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形很难看出难以基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。

1、创设情境，变“不愿估算”为“喜欢估算”。

在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境，让学生在具体的情境中改变对估算的态度。

例如：创设树叶的面积计算，激发学生估算图形面积的热情，引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。

创设“土地面积”的生活情境，焕发学生解决生活问题的意识。

这一切情境的呈现，学生对估算产生了极大的兴趣，从而更自觉地投入到探究活动中。

2、感悟方法，变“不会估算”为“创造性地估算”。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。

如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。

在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。

面积的估测课时目标1．初步掌握估测不规则图形面积的新方法--将不规则图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测。

2．会用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

3．培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。

知识精要1．近似图形求面积法。

(1)．方法: 将图形通过分割拼凑近似成可以直接套用公式求出面积的基本多边形。

图1(2)．如上图1,每个格子表示1平方厘米,这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形,利用公式求面积,即8×6÷2=24平方厘米。

2．数格子方法。

(1)．方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。

(2)．如上图1,每个格子表示1平方厘米,共有26个格子,它的面积是26平方厘米。

(3)．比较这两种方法：近似图形求面积法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。

这两种方法所得到的结果往往会不一样。

3．复习面积相关概念与公式。

(1)．面积概念：物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积。

(2) 2a S = ,ab S = ,三角形面积公式为ah S 21=,梯形面积公式为 ()h b a S +=21,平行四边形面积公式为ah S =。

赛一赛1．在一个9 6的长方形内,有一个凸四边形ABCD(如图2),分别用数格子法和近似图形求面积法求它的面积。

图2答案:数格子法:共30个小格,面积为30；近似法：通过分割可近似看成由两个三角形和一个平行四边形构成,计算面积为28个小格,面积为28；2．求图3中整个图形的面积,其中三角形ABE为等腰直角三角形,四边形ABCD为平行四边形,AF为DC上的高。

6cm2cmEBAF图3答案:36cm2；3．判断。

(对的打“√”,错的打“×”。

)(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形,面积一定比长方形小。

(√)(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等,底边也相等。

五年级上册数学 《不规则图形的面积》计算方法
1.学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
方法一：分成一个长方形和一个梯形 12×4+(12+15)×6÷2 =129（m ²） 答：这块草坪的面积是129m2。

方法二：分成一个三角形和一个梯形 15×6÷2+(4+10)×12÷2=129（m ²） 答：这块草坪的面积是129m ²。

方法三：分成一个三角形和一个长方形 3×6÷2+12×10 =129（m ²） 答：这块草坪的面积是129m2。

方法四：添补成一个长方形
15×10-(4+10)×3÷2 =129（m ²） 答：这块草坪的面积是129m ²。

五年级上册数学 《不规则图形的面积》计算方法
2.求阴影部分的面积。

正方形面积：5×5=25（cm ²）
三角形面积：8×5÷2=20（cm ²）
阴影面积：25+20=45（cm ²）
3.求下面图形的面积。

长方形面积：10×8=80（cm ²）
梯形面积：（10+6）×2÷2=16（cm
²） 组合图形面积：80-16=64（cm ²）
4.计算下面图形的面积。

14×4÷2+14×6÷2=70（cm ²）。

不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。

在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。

所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

思路导航：在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。

例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积.B C思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。