实数计算题
1、计算252826-+ 计算)515(5-
2、解方程x 3－8＝0。
3、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
5、若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。
6、44.1-21.1;
7、2328-+;
8、92731?+; 9、0)31(3
3122-++;
10、)31)(21(-+
; 11、2)52(-;
12、2)3322(+; 13、)32)(32(-+.
14、 15、)32(2+
二、、求x 值：
①25242=-x
②2425x =
③3(0.7)0.027
x -= （4）
（5）
（6）
北师大版八年级数学上册第二章实数计算题 一、算术平方根： 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） 64 49 ； （4）14． 答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=； （2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=； （3）因为6449 872 = ?? ? ??，所以 6449的算术平方根是87， 即876449=； （4）14的算术平方根是14． 反馈练习： 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)3 2(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ． 二、求下列各数的算术平方根： 36， 144 121，15，，410-，225，0)65 (． 三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 答案：一、；2.3 ；3.32 ；4．16；二、6；12 11；15；； 210-；15；1； 三、解：由题意得 AC =米，BC =米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米． 识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。 二、平方根 例2 求下列各数的平方根: (1)64；(2)49121 ；(3) ；(4)()2 25-；(5) 11 C B A
（1）解：()2648=±，648∴±的平方根是 648± =±即 (2)解：() 24949771211211111 ,=∴±±的平方根为 497121 11± =±即 （3）解：()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是 0.00040.02±=±即 (4) 解： ()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是 ()22525=±-即 (5) 解： 1111的平方根是思考提升 ()25-的平方根是 ，2 64= ()25=- ，64= =2a 。 (2 0a ≥=当a 时， ， 三、立方根 例3求下列各数的立方根： （1）27－； （2）1258 ； （3）8 3 3 ； （4）216.0 ； （5）5－. 解：（1）因为 2733 ＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523 =?? ? ??，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为 8338272 3 3 ＝＝）（，所以833的立方根是23，即2 38333＝； （4）因为 216.06.03 ＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－. 例4 求下列各式的值：=
1 实数单元测试题 填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 6、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a
北师大版八年级数学上册第二章 实数 单元练习题 一、选择题 1．下列各数是无理数的是(D) A ．1 B ．－0.6 C ．－6 D ．π 2．下列各正方形的边长不是有理数的是(D) A ．面积为1的正方形 B ．面积为2.25的正方形 C ．面积为4的正方形 D ．面积为8的正方形 3．9的平方根是(B) A ．3 B ．±3 C ．－3 D ．9 4．“1625的算术平方根是4 5”用式子表示为(C) A ．± 1625＝±4 5 B.1625＝±4 5 C.1625＝4 5 D ．±1625＝45 5．下列叙述中，错误的是(D) ①－27立方根为3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④116的算术平方根为－1 4. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 6．利用教材中的计算器依次按键如下： ■ 7 ＝ 7.则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(B) A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 8.下列整数中，与10最接近的整数是(A) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．下列化简中，正确的是(A) A.25×9＝5×3＝15 B.72 ＋242 ＝7＋24＝31
C. －2－3＝－2－3 D.2×3＝22×32 ＝36 10．已知a ＝ 22，b ＝33，c ＝5 5 ，则下列大小关系正确的是(A) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 11.若式子2－x ＋x －1有意义，则x 的取值范围是(D) A ．x ≤2 B ．x ≥1 C ．x ≥2 D ．1≤x ≤2 二、填空题 12．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中，长度是有理数的线段是EF ，CD ． 13．下列各数：3.141 592，1.010 010 001…，4.21，π，8 13中，无理数有2个． 14．若长方形的长为3，宽为2，它的对角线长度是一个无理数，则把它精确到十分位约为3.6． 15．计算：－ 49＝－23 ；±925＝±3 5 ； 1.69＝1.3. 16.已知一个正数的两个平方根分别是3x －2和5x ＋6，则这个数是49 4． 17.已知x 满足2(x ＋3)2 ＝32，则x 等于－7或1． 18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜2＜2，于是可用2－1来表示2的小数部分，则29的整数部分是5，小数部分是 19.已知a≥－1，化简：a 2 ＋2a ＋1＝a ＋1．
实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值.
34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2 )525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1
实数提高计算题 一、填空题 二、化简 （3）326? （4）3 7 21? 4 (2)_______. 9______,的平方根是 - (3)3________ 化简：-+ = _______.（1 = =(（ 4）计算： （1 (2)
(5)2)13(- （19）2)3 13(- （12）22)5 2 ()2511 (- （25）3 1 22112-- （1 ） （2）48512739+- （21）20032002)23()23(+?- （8）02)36(2218)3(----+--
三、解方程 四、计算题 ( )0 (1)31 --+ ( 1 (2)624 5 ?? -+ ? ? ?( (3)11- ()2 1 (1)536 9 -+= x()2 (2)3360 +-= x (2 (3)416 = x()3 (4)1252343 -=- x ? ?
八年级上册第二章实数基础题 一、选择题 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2 )2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2±=- D.251625162 =??? ? ??--
第8题图 北八上第二章《实数》水平测试（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中不正确的是（ ）. （A ）9的算术平方根是3 （B 2± （C ）27的立方根是3± （D ）立方根等于－1的实数是－1 2.在下列实数中，是无理数的为（ ） （A ）0 （B ）－3.5 （C （D 3.设a 是实数，则||a a -的值（ ）. （A ）可以是负数 （B ）不可能是负数 （C ）必是正数 （D ）可以是正数也可以是负数 4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）. （A ）1x + （B ）21x + （C 1 （D 5. 大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）. （A ）1与2 （B ）2与3 （C ）3与4 （D ）4与5 6. 下列计算正确的是( ) = 1== (C)(21= = 7. ） （A ） （B ） 3 （C ） （D ） 9 8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） （A ）8 （B ）22 （C ）32 （D ）23 9.已知x ，y 2690y y -+=，则xy 的值是（ ）. （A ）4 （B ）－4 （C ）94 （D ）－94 10. 用计算器计算,12122--,13132--,1 4142--,15152--…，根据你发现的规律，判断
,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）． (A) P ＜Q (B)P ＝Q (C)P ＞Q (D)与n 的取值有关 二、填空题（每小题3分，24分） 11. 用计算器计算: ≈41 . (保留4个有效数字) 12. 写出一个3到4之间的无理数 ． 13. 有四个实数分别为23， 22 ，－32，8，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______. 14. 用计算器比较大小：317-6 0（填“>”、“=”、“<”）． 15. 在如图的数轴上，用点A 大致表示40． -5-4-3-2-10-654321 16. 计算：（2－3）2006·（2+3）2007=______. 17. 若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，则x +3y 的立方根是_________.. 18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC ，则三角形ABC 的周长是 （精确到0.001） 三、解答题（每小题8分，共40分） 19. 将下列实数填在相应的集合中： 0，3-， 43.0&&，2)5(-，π，320--，7 13-，31，0.7171171117… 整数集合{ ……} 正无理数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 20. （1）计算： 1131850452 .
王霄杰 专用资料 实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0+1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值.
王霄杰 专用资料 34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2)525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1
161.计算： 162.计算： -163.计算： 164.计算： 165.计算： (2 166.计算： ( (2233- 167.计算： 2, ，求该底边上的高。 168.计算： 3125.0-161 3+2 3)871(-． 169.计算： 312564-38+-1001 (-2)3× 3064.0． 170.计算： 21 418232383-+-． 171.计算： 将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为3 34R v π=） 172.计算： 86 12?; 173.计算： )7533(3-; 174.计算： 1231 27+-; 175.计算： ( 2 176.计算： 2363327?-+. 177.计算： 81.031－4162＋2268101+； 178.计算： 3008.0-＋481－532－38742-． 179.计算： 01.049?—222029- 180.计算： 3223146?÷ 181.计算： ()()1282775298---． 182.计算： 2233223322332???? ??--???? ??-???? ??+． 183.计算： 已知三角形底边的边长是6，面积是12，求三角形的高线长． 184.计算： 2211()()32--÷?- 185.计算： ( 186.计算： 285- 187.计算： 3237- 188.计算： 2223+ 189.计算： 31273+ 190.计算： 7275- 191.计算： 6563- 运算练一练
192.计算： 323 27 + 193.计算： 12535 2 + 194.计算： 85214- 195.计算： 3253417- 196.计算： 解方程：62=x 197.计算： 41552? 198.计算： 248÷ 199.计算： 672 200.计算： 83152÷ 201.计算： 3824?÷ 202.计算： 212352÷? 203.计算： 54624-+ 204.计算： 27)312(?- 205.计算： 2)37(+ 206.计算： 273- 207.计算： 2)47(- 208.计算： 132+ 209.计算： 02)210.计算： 先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+ ，其中x = 211.计算： 212.计算： -213.计算： 9×27 214.计算： 25×32 215.计算： ） 216.计算： 161694? 217.计算： 3018?； 218.计算： 7523?； 219.计算： 38×（-46） 220.计算： 221.计算： 222.计算： 223.计算： 16141÷ 224.计算： 225.计算： 208
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1） 一、选择题 1．下列各数：2π, 0·, 227，27，Λ1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2-，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A ． B C D ．4．下列说法错误的是（ ） A ．±2 B 是无理数 C D ． 2是分数 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ． 20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ） A ．3- B ．3- C 3=± D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．±6 D ． 6 12．下列计算正确的是（ ） 4=± Ｂ．1= 4= 2=
13．下列运算正确的是（ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24· 32 =6 14．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．27－123＝9－4＝1 C ．(25)(25)1-+= D ．62322 -= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是 A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（ ）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-×25-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ．32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是
北师大新版八年级数学上册第二章实数计算题 一、算术平方根： 例 1 求下列各数的算术平方根： （ 1） 900； （ 2） 1； （ 3） 49 ； （4） 14． 64 答案 ：解：（ 1）因为 302=900, 所以 900的算术平方根是 30,即 900 30 ； （ 2）因为 12=1,所以 1的算术平方根是 1,即 1 1 ； 7 2 49 ,所以 49 的算术平方根是 7 49 7 ； （ 3）因为 , 即 8 64 64 8 64 8 （ 4） 14 的算术平方根是 14 ． 反馈练习： 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 7 ,那么这个数是 ； 2． 9 的算术平方根是 ； 3． ( 2 ) 2 的算术平方根是 ； 3 ．若 m 2 2 ,则 (m 2) 2 = ． A 4 二、求下列各数的算术平方根： 36, 121 ,15,0.64, 10 4 , 225 , ( 5 )0 ． 144 6 三、如图 ,从帐篷支撑竿 AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子 AC 固定 帐篷．若绳子的长度为 5.5 米,地面固定点 C 到帐篷支撑竿底部 B B C 的距离是 4.5 米 ,则帐篷支撑竿的高是多少米？ 答案 ：一、 1.7；2. 3 ；3. 2 ； ． ；二、 ； 11 ； 15 ； 3 4 16 6 12 0.8； 10 2 ； 15 ； 1； 三、解：由题意得 AC=5.5 米 ,BC=4.5 米 ,∠ ABC=90 ° ,在 Rt △ ABC 中 ,由勾股定理得 AB AC 2 BC 2 5.52 4.52 10 （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10 米． 识. 对学生的回答 , 教师要给予评价和点评。 二、平方根 例 2 求下列各数的平方根 : (1)64； (2) 49 ；(3) 0.0004； (4) 25 2 ； (5) 11 121 （1）解： 2 64 , 64的平方根是 8 8
北师大版八年级上实数易错题 一．选择题（共19小题） 1．如果，那么x的取值范围是（） A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 2．的平方根是（） A．± B．±C．D． 3．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（） A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0 D．﹣a＞b 4．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（） A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1 5．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4 6．化简二次根式，结果为（） A．0 B．﹣πC．π﹣D． 7．的平方根是（） A．﹣2 B．2 C．D． 8．比较2，3，4的大小，正确的是（） A．2＜3＜4B．3＜2＜4C．2＜4＜3D．4＜3＜2 9．若a＜0，则化简得（） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（） A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6 11．已知，那么=（） A．B．﹣1 C．D．3
12．若，则代数式x y的值为（） A．4 B．C．﹣4 D． 13．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（） A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c 14．观察下列计算：?（+1）=（﹣1）（+1）=1， （+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2， （++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1） =3， … 从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算： （+++…+）（+1）的值为（） A．2008 B．2010 C．2011 D．2009 15．已知，那么（a+b）2008的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣32008D．32008 16．已知：1＜x＜3，则=（） A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x 17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（） A．47 B．135 C．141 D．153 18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A．B．C．D． 19．计算÷（+）的结果是（） A．+3B．3﹣6C．3﹣2 D．+ 二．填空题（共7小题） 20．=；3=；=． 21．二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最简二次根式的有（填序号）；计算：?． 22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=．
八年级数学实数专项训练一 1.把下列各数填入相应的集全内： -8.6，9， 2 1a a a a <<<-1790.99，-p ，0.76 （1）有理数集全：﹛ …﹜ ；（2）无理数集全：﹛ …﹜ ； （3）正实数集合：﹛ …﹜ ；（4）负实数集合：﹛ …﹜ ； 2.化简： （13； （2（3）)21；（4）)11。 3.化简 （1 （2 （3 二、综合创新探究 4.（创新题）实数a 、b 、c 在数轴上的对应关系如图2-5-1，化简a b c a b c a ---+--。 5.的大小。
6.（应用题）在一个半径为20cm 的圆形铁板上，截取一面积最大的正方形铁板作机器零件，求正方形的边（精确到0.1cm ）。 7.已知，()2 340a b -+-+求a+b-2c 的值。 7-2.已知a 、b 、c 为三角形三边长，且满足()2 340a b -+-+，试判断三角 形的形状。 8.（梅州中考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）。 A.2和 1 2 B.2和12 - C.-2和2- 9.0 1 2骣琪桫.
八年级数学实数专项训练二 1.若a 是一个无理数，则1-a 是（ ）. A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 2. 1.5-的相反数是（ ）. A.32 - B. 32 C.23 - D. 23 3.下列各语句中错误的个数为（ ）. ①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数； ③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零. A.4 B.3 C.2 D.1 4.实数a 在数轴上的位置如图2-6-2，则a ，-a ，1a ，2 a 的大小关系是（ ）. A.21a a a a <-<< B.21a a a a -< << C. 21a a a a -< << D. 21a a a a <<<- 5.等腰三角形的两条边长分别为，那么这个三角形的周长等于 。 6.33- ，绝对值是 ， 的相反数是 7.负数a 的差的绝对值是 . 8.比较大小： （1 （2（3）2--3-9.求下列各式中的x. （1）4x -；（2）()2120;x --= (3)10x -= ()()2 4326x -=.
八年级上册实数测试题 及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
八年级上册《实数》单元测试题 一．选择题(每小题3分，共24分) （ ） A ．3 B ．3- C ．3± D 2. 在，2，π， 3.4 1 ，2+3，…，这些数中，无理数的个数为( ). 3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 4. 下列计算正确的是（ ） A 、20=102 B 、632=? C 、224=- D 3=- 5. 下列说法中，不正确的是（ ）． A 3是2)3(-的算术平方根 B ±3是2)3(-的平方根 C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为 A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若代数式2 1--x x 有意义，则x 的取值范围是 A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且 二．填空(每题3分，共24分) 9．若x 的立方根是－4 1，则x ＝___________． 10．已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是 ．
八年级上册数学《实数》练习题 一、 1．写出和为8的两个无理数 ． 22，那么a = ． 3．下列实数： 1 2，π3 -，|1|-0.1010010001，0中，有m 个有理数，n 个无理数， 5位有效数字）． 4、若a 、b 都是无理数，且a +b =2，则a 、b 的值可以是 （填上一个满足条件的值即可）． 5、实数a 在数轴上的位置如图1所示，则|1|a -= ． 6．（2－3）2007（2－3）2008= ． 7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 ． 8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个 9、用计算器计算比较大小：311、“＝”“＜”）． 10、观察下列各式：311+＝231，412+＝341，513+＝45 1，……，请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是 ． 二、精心选一选，慧眼识金！ 11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A. ±1. B. 0. C. 1. D. 0和1. 12.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( ) A ．整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数 13.3的值（ ） A ．在5和6之间 B ．在6和7之间
C ．在7和8之间 D ．在8和9之间 14.已知0＜x ＜1，那么在x ， x 1，x ，x 2中最大的是（ ） A ．x B ．x 1 C ．x D ．x 2 15、下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ．5Ｂ．5-和15 Ｃ．5- Ｄ．5--和()5-- 16、化简31-3+4的结果是( ) A. 3-1. B. 3-3. C. -1-3. D.1+3. 17 ） A. x ≥1 B. x ≥-1 C.-1≤x ≤1 D. x ≥1或x ≤-1 18、下列各式中计算正确的是（ ）. A.7434322=+=+ B.20)5()4(2516)25()16(=-?-=-?-=-?- C.228324 324=== D.53 8251242512 4=?= 19、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a 、b 为两条直角边，则化简 2||c a b --的结果为（ ） A ．3a b c +- B ．33a b c --+ C ．33a b c +- D ．2a 20、设4a ，小整数部分为b ，则1 a b -的值为（ ） A ．1- B C ．1 D ．三、用心想一想，马到成功！ 21、用计算器求372258-的值．（保留两个有效数字） 22、如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．
1．计算:8×24； 2．计算: 5 2； 3．计算: 3 ×(21－12＋1) 4．计算: 2－ 2 1 ； 5．化简：3 164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)5 15(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-?? ? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算：8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5) 2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 3 7 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－ 5 1 33．x ＝2－3时，求（7+43）x 2 +(2+3)x +3 的值. 34．计算：3 2 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：22232 1+- 36 ．计算：0211(1)124π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 38．先化简，再求值：5x 2 －(3y 2 +5x 2 )+(4x 2 +7xy ), 其中x ＝－1,y ＝1 ． 39 a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（ 18).22 1 +； 42．若a=3 －10，求代数式a 2 －6a －2的值；
.填空题 - _ ? ? dd 、 ________________ Q 2. 下列各数：①3.141②0.701③、、5 . 7④n ⑤.2.25⑥ - 3 ⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）, 绝对值等于■ 2的数是 6.比较大小（填“〉”或“ <”） 5；亠 2 7. 大于?、5且小于..3的所有整数是 8. 如图，从帐篷AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷?若绳子的长 度是6.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是5.5米，则帐篷 支撑竿的高AB 是 ____________ 米. 9. 若|x — 2|+ , y 3 = 0,则 xy = 11. 已知直角三角形的两条直角边分别是 4和5，这个直角三角形的斜边的长 度在两个相邻的整数之间，这两个整数是 _______ 和 ________ . 12. 若一个正数的平方根是 3a-2和-2a+1，则a = . 13. 如果 2 x 有意义,那么化简.（x 4）2 = __________ . ___ 初二数学 班级 _______ 学号 姓名 _________ 1.9的算术平方根是 ,3的平方根是 其中有理数是 ；无理数是 （填序号） 3. 在厶ABC 中,AC = BO 6cm,要使/ C = 90 ° ,则AB 的长必为 cm. 4.算术平方根等于它本身的数是 5.3- 6的相反数是 ;立方根等于它本身的数 —的倒数是丄； 10.若. (a 1)2 = 3,则 a =
14 .若2x+1的平方根是土 3,则?. 3x 4 = . 二选择题 1. 下列说法正确的是 （） A. 有理数是有限小数； B.无理数是无限小数； C.无限小数是无理数； D. _是分数 3 2 .—个直角三角形的两条直角边长分别为 3 cm 与 奇cm,则直角三角形的 面积 （） 2 2 2 2 A. 27cm ; B. 9cm ; C. 4.5cm ; D. 13.5cm 3.下列说法中正确的有 （） ①2都是8的立方根②3 x 3 x ③-81的平方根是3 ④3 8 2 A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. 25 =± 5； B. . (i 5)2 = 5 ； C. 16 1 = 41; D.6 - 2、、2=U ■ 4 2 3 2 5. 如图，若数轴上的点 A , B , C, D 表示数-2 , 1, 2, 3,则表示4 、7的 C. .2是2的平方根； D. - 3是..（3）2的平方根 点P 应在线段 （） A.AB 上; B.BC 上; C.CD 上; D.OB 上 6. 下列 说法错误的是 （ A O B C D ―* -- + ---- * ----- * --- * ---- * ----* --- *----- -3-2-101234 -1的立方根是-1；
实数单元习题练习（三） 一、选择题：（48分） 1. 9的平方根是 （ ） A 、3 B 、－3 C 、 3 D 、81 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 、7 B 、0.5 C 、2π D 、…）个之间依次多两个115( 3. 下列说法正确的是（ ） A 、有理数只是有限小数 B 、无理数是无限小数 … C 、无限小数是无理数 D 、 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A 、1的平方根是1 B 、–1的立方根是－1 C 、2是2的平方根 D 、–3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 % 7. 下列说法正确的是（ ） A 、064.0-的立方根是 B 、9-的平方根是3± C 、16的立方根是316 D 、的立方根是 8. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A 、0≥a B 、0≤a C 、0=a D 、0≠a 9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、不是有理数 10．38-=（ ） * A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、不存在 11.2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A 、原点左侧 B 、原点右侧 C 、原点或原点左侧 D 、原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（ ） A 、实数2 a -是负数 B 、a a =2 C 、a -一定是正数 D 、实数a -的绝对值是a
二. 填空题：（32分） 13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根 是 ；－2的平方根是 . | 14. –1的立方根是 ,27 1 的立方根是 , 9的立方根是 . 15. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 16. 比较大小; 6 .(填“>”或“<”) 17. =-2)4( ； =-3 3)6( ； 2)196(= . 18. 3 7-的相反数是 ； 32-= . 19．若 2b +5的立方根，则a = ，b = . 20.a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = ,2 a 的立方根是 . 三、解答题：（20分） } 21.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ② ③ 256 ④81 25 ： 22. 求下列各数的立方根： ① 216 27; ②6 10--. 23.求下列各式的值: $ ①44.1; ②3027.0-; ③610-; ④64 9 ;