2016-2017上海金融学院概率D答案版

课号：122011 课名：概率论与数理统计 考试考查：考查年级 专业 学号 姓名 任课教师 备用数据：975.0)96.1(,95.0)645.1(=Φ=Φ.()8413.01=Φ，()9772.02=Φ，.488.27)15(,262.6)15(,1315.2)15(,8413.0)1(2975.02025.0975.0====Φχχt.54.17)8(,18.2)8(,306.2)8(,95.0)645.1(,236.9)5(2975.02025.0975.0290.0====Φ=χχχt.8944.0)25.1(=Φ220.950.050.95(8) 1.8595,(8) 2.733,(8)15.507t χχ===220.9750.0250.975(8) 2.306,(8) 2.1797,(8)17.5345,(0.6)0.7257t χχ===Φ=7531.1)15(,95.0)645.1(,8944.0)25.1(95.0==Φ=Φt一、填空题(18分)1, 设821,,,X X X 是取自正态总体),1(2σN 的简单随机样本，X 是其样本 均值；4321,,,Y Y Y Y 是取自正态总体),2(2σN 的简单随机样本，Y 是其样本均值，假设样本821,,,X X X ，4321,,,Y Y Y Y 相互独立，则当非零常数c = 时，统计量X Y c 服从自由度为 的t 分布.2, 设654321,,,,,X X X X X X 是取自正态总体),1(2σN 的简单随机样本，S X ,分别为样本均值和样本标准差，则()=>1X P ，()=<<228472.1,1σS X P . 3, 设521,,,X X X 是取自正态总体),0(2σN 的简单随机样本，则当非零常数c = 时，统计量()25242321X X X X X c+++服从自由度为 的F 分布.4, 设12,,n X X X 是取自正态总体()2,σμN 的简单随机样本,()∑−=+−=1121n i i i X Xc T 是2σ的无偏估计,则常数c 的值为 ( )A. n 1 ;B. n 21 ;C. 11−n ; D. )1(21−n .5, 设521,,,X X X 是取自正态总体()2,0σN 的简单随机样本,()()2542321X X X X X cT +++=,其中c 为非零常数,则当=c 时,T 服从自由度为 的 分布.6, 设821821,,,,,,,Y Y Y X X X 是取自正态总体)1,(μN 的简单随机样本，811,8i i X X ==∑8118i i Y Y ==∑，则()=X D ，()=−Y X D ，()=>−5.0Y X P .7, 设521,,,X X X 是取自正态总体),0(2σN 的简单随机样本，则当非零常数c = 时，统计量 ()25242321XX X X X c+++服从自由度为 的t 分布.8, 设随机变量4321321,,,,,,Y Y Y Y X X X 相互独立且服从相同的分布，()21,0σN X 服从正态分布,记∑==4141i i Y Y , 统计量∑∑==−=412312)(i ii iY Y XcT , 其中c 为非零常数,则当=c 时,T 服从自由度为 的 分布.二、 简答题1、 设某商务网站一天内被访问的次数X 服从参数为λ的泊松分布，有人根据近三年该网站的日被访问次数的数据推算出610)(=X E .根据该网站和广告商的协议,该网站每被访问一次网站获利0.10元.假设该网站各天被访问的次数相互独立且服从相同的分布.问:以95%的概率测算该网站在未来的100天里至少可以获利多少元? (要求用中心极限定理解题) .2、 设某厂生产药品的对于治疗某种疾病的治愈率为0.8.现在临床上让患有这种疾病的100个病人服用这个厂生产的这种药品.求在这100个病人中至少有75人治愈的概率的近似值. (要求用中心极限定理解题) .3、 某检验员逐个地对产品进行检验，检验一个产品所需的时间X （单位：秒）是个随机变量，且31)20(,32)10(====X P X P .如果该检验员一天内有效的工作时间为6.7小时，试求该检验员在一天有效工作时间内能检验的产品数量不少于1800个的概率的近似值.（要求用中心极限定理解题）4、 某保险公司开办的一个险种有100万人投保，每人每年支付120元保险费，在一年内投保人意外死亡的概率为0.0006，投保人意外死亡时保险受益人可以向保险公司要求赔付10万元。

2017年高考数学—概率统计（解答+答案）1。

（17全国1理19．（12分））为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位:cm ）．根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2(,)N μσ．(1)假设生产状态正常，记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件数,求(1)P X ≥及X 的数学期望；（2）一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：0.212≈，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =⋅⋅⋅．用样本平均数x 作为μ的估计值ˆμ，用样本标准差s 作为σ的估计值ˆσ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除ˆˆˆˆ(3,3)μσμσ-+之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z 服从正态分布2(,)N μσ,则(33)0.997 4P Z μσμσ-<<+=,160.997 40.959 2=0.09≈．2。

（17全国1文19．（12分））为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸（单位:cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：经计算得16119.9716i i x x ===∑,0.212s ==≈,18.439≈,161()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =⋅⋅⋅．（1）求(,)i x i (1,2,,16)i =⋅⋅⋅的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25r <，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)．(2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查?（ⅱ）在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值，试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）附：样本(,)i i x y (1,2,,)i n =⋅⋅⋅的相关系数()()niix x y y r --=∑，0.09≈．3。

2017年上海财经大学431金融考研专业课真题（回忆版）一、计算二、选择1、给了四个外国名人，问哪位没有获得诺贝尔金融学奖。

2、关于数字货币哪个是对的，（跟之前考过的数字货币选择题选项不同）3、有人抢了银行的库存现金，问M1通过什么途径变化成什么样：减少了货币乘数、减少了基础货币、M1没有变化。

4、通过膨胀2%、名义利率6%、问实际利率。

5、根据凯恩斯利率理论，预期利率上升，人们会：卖出债券、买进债券、卖光债券、用所有钱买债券。

货币金融习题集原题。

6、给出法国利率、英国利率、当期汇率、6个月远期汇率，问怎样投资划算。

表述不是很准确，不过大家应该知道他考的是什么。

7、问当前SDR一篮子货币有哪几种货币。

不解释。

8、问哪些国家不在欧元区，4个选项，每个选项都有4个国家。

只靠蒙了，英国瑞士好辨认，剩下两个、、9、给出一个两年期还本付息债券面值、票面利率、折现率。

问按一年期发行的话，发行价是多少。

算了半天，就是凑不止4个答案中的任何一个，就找了最接近的。

10、给出初始、维持保证金率、算保证金的题，属于常规题。

11、资本结构题，给出不同的负债水平，以及不同负债水平下的债务资本成本，问选择哪种资本结构最划算，还是税盾价值最高？忘记了。

12、给了一堆条件，股票回购题，什么股利发放率啊、权益是多少，账面价值是多少，问回购了一部分股票之后账面价值是多少？我算了半天后来发现问的账面价值，原来如此简单。

13、还是一道算税盾的题，给了全权益的公司价值，未来的负债权益比、税率、债务资本成本，算税盾。

然而我想用T*B来算却没有答案，回头乱蒙了一个。

三、论述题1、万年不变的货币政策论述题，每年必考。

今年是给出2015年1月到2016年9月份的我国M1、M2数量的变化图，总体趋势是M2没啥变化，平的一条，M1逐渐上升，问“M1、M2剪刀差”形成的直接原因、对我国的货币政策有什么启示。

2、从资本市场及实体经济领域分析为什么2008？（忘记了具体时间、差不多吧）年之后很多国内企业都选择海外上市，为何最近又都跑回来了。

2017年上海财经大学金融硕士（MF）金融学综合真题试卷（精选）(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 5. 计算题7. 论述题单项选择题1．下列哪个诺贝尔经济学奖得主的获奖领域不是金融学( )。

A．汉森B．哈特C．托宾D．莫迪利安尼正确答案：B解析：2017年诺贝尔经济学奖哈特因产权理论获奖，属于经济学范畴。

2．已知某公司资本价值为100万，负债为40万元，负债利率7．5％，按1年期付息，税率为35％，公司将一直保持这个负债比，负债为永续，若该公司明年的自由现金流量为7万元，且之后每年保持3％的增长率不变，则利息的节税现值为( )。

A．32．5B．24．7C．18D．32正确答案：C解析：本题考查WACC和税盾的计算。

3．我国明代白银是本位币，而白银供应有限，说明( )。

A．白银为有限法偿B．通货紧缩严重C．我国需要保持大量贸易顺差D．白银是唯一流通手段正确答案：B解析：白银供应有限，说明货币供应不足，容易产生通货紧缩。

4．两年期国债，面值5000元，一年付息期，票面利率8％，市场利率为10％，则其价格最接近( )。

A．5420B．4730C．4850D．5000正确答案：C解析：考查债券定价。

5．以下未加入欧元区的组合是( )。

A．英国、瑞典、瑞士、斯洛伐克B．英国、瑞典、捷克、希腊C．英国、瑞典、丹麦、挪威D．英国、瑞典、芬兰、冰岛正确答案：C解析：基本常识，要求考生平日注意积累。

6．基差走强，下列哪种套期组合收益增大( )。

A．多头B．空头C．交叉D．平行正确答案：B解析：考查基差。

当基差走强时，做空期货。

7．看跌期权价格为5元，执行价格为30元，股价为33元，3个月期利率为4％，求看涨期权价格( )。

A．5B．9．2C．0D．30正确答案：B解析：考查看涨一看跌平价关系式。

8．某国央行从美国商业银行处购买了2500：万美元，在国际收支复式记账法中，负号项目指一切支出项目或资产增加、负债减少的项目，从美国角度分析其国际收支，以下属于负号项目的是( )。

一、判断题（本大题共 5 题，每题 2 分，共 10 分）1.设A 为任一随机事件，则P(A)=1－P(A ) ( √ )2.设随机事件A 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立 ( √ )3.设X ，Y 为随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y) ( × )4.设随机变量X 与Y 的相关系数ρXY =0，则X 与Y 相互独立 ( × )5.设X 1，X 2，…X n 是总体X 的样本则X =1∑=ni iX1是总体期望μ无偏估计 ( √ )二、填空题（本大题共5题，每题 3 分，共15 分）1. 设P(A)=0.2,P(B)=0.5,P(AB)=0.05,则P(A ︱B)=0.1； P(B ︱A)=0.252. 设X ～N(30, 5)，则 D(2X+3)= 203. 设X ～P(λ)，E （X ）=2，则λ= 24. 设总体X ～N(0,1), X 1，X 2，…,X 10是X 的样本,则统计量2χ=∑=1012i i X ～2(10)χ5.设X 1，X 2，…X n 是总体X 的样本，则总体方差σ2的矩估计是()2211ni i B X Xn ==-∑三、单项选择题（本大题共 5分，每题3 分，共 15 分）1．设A ，B 为随机事件，则B A =（ B ）A ． AB ； B 。

A B ；C 。

AB ；D 。

A ∪B ；2．函数f(x)=1,0,a xb b a ì＃ïí-ïî其它是（ C ）的分布密度函数A. 指数分布 ；B. 二项分布 ；C.均匀分布；D. 普阿松分布 ；3．在n 次独立重复试验中，P(A)= p, P(A )=q, 则事件A 发生k 次的概率是（ C ）A. p k； B .p k qn －k； C. C n k p k qn －k； D. q k pn －k；4. 设X 1,X 2,X 3是总体X ～N(μ,σ2)的样本,μ未知,σ2已知, 则下列( D)不是统计量A. X ；B. X 12+X 22+X 32； C. X 1X 2X 3+σ ； D. μ+ X 1/X 2；5. 若假设检验0H 为原假设,则下列说法正确的是( B )A.0H 为真时接收0H 是犯取伪错误 ；B. 0H 为真时拒绝0H 是犯弃真错误；C.0H 为假时接收0H 是犯弃真错误；D. 0H 为假时拒绝0H 是犯取伪错误 四、计算题（本大题共 4 题，每题 10分，共 40 分）1.设两台车床生产相同的零件，第一台的生产能力是第二台的2倍，且第一台的优质品率为0.6，第二台的优质品率为0.9, 现从混装的零件箱中任意抽取一个零件，求该零件是优质品的概率。

2016 考研数学概率第22题讲解2016年考研数学概率第22题是一道典型的概率题目，涉及到概率的基本定义和计算方法。

本文将对这道题目进行详细的讲解，帮助考生加深对概率知识的理解。

题目内容如下：某城市政府对某手机品牌的用户进行了调查，调查结果显示，该品牌手机的用户中，男性用户占总用户数的40%，女性用户占总用户数的60%。

调查还发现，男性用户中使用4G网络的比例为50%，而女性用户中使用4G网络的比例为30%。

现在随机抽取一个使用该品牌手机的用户，问他（她）使用4G网络的概率是多少？首先，我们可以根据题目中给出的信息计算出男性用户和女性用户的比例。

假设总用户数为100，根据题目信息可得男性用户数为40，女性用户数为60。

然后，我们需要计算使用4G网络的男性用户和女性用户的数量。

根据题目信息可得，男性用户中使用4G网络的比例为50%，即男性用户中使用4G网络的数量为40*0.5=20。

同样地，女性用户中使用4G网络的数量为60*0.3=18。

接下来，我们需要计算总共使用4G网络的用户数量。

根据题目信息，总共使用4G网络的用户数为20+18=38。

最后，我们需要计算使用4G网络的概率。

根据题目信息，总用户数为100，使用4G网络的用户数为38，所以使用4G网络的概率为38/100=0.38。

综上所述，使用4G网络的概率为0.38。

通过对这道题目的分析，我们可以看出，在概率计算中，需要根据已知条件来确定所求事件的概率。

在解题过程中，我们需要通过计算出事件发生的数量来求得概率，同时也需要根据题目给出的信息来确定计算的依据。

概率计算是数学中的重要概念，掌握了概率的基本原理和计算方法，能够更好地理解和应用于实际问题中。

当然，在考试中遇到概率题目时，我们需要注意读懂题目，理清思路，将问题转化为数学计算的形式，然后再进行计算。

同时，也需要注意计算过程中的精度和细节，避免出现计算错误。

掌握了这些技巧和方法，相信考生们能够在考试中取得好成绩。

金融专硕真题数学答案及解析金融专硕考试是金融领域重要的学术考试之一，数学是其中的一项重要内容。

在金融专硕考试中，数学的题目通常要求考生具备一定的数学基础和解题能力。

下面将针对金融专硕数学真题给出答案及解析，帮助考生更好地备考。

第一题，设x为某公司年利润增长率，已知x服从均值为2%、方差为4%的正态分布。

问该公司年利润增长率大于5%的概率是多少？解析：根据题目中提供的信息，利润增长率x服从均值为2%、方差为4%的正态分布。

我们需要求出x大于5%的概率。

根据正态分布的性质，可以将x标准化为标准正态分布。

即将x减去均值2%，再除以标准差2%。

这样，x转化为标准正态分布的随机变量Z。

由于题目中没有给出具体的数值，我们无法直接计算出Z的值。

但由于标准正态分布的概率密度函数是已知的，我们可以利用标准正态分布表来查找对应的概率。

假设P（Z>z）表示标准正态分布随机变量Z大于z的概率。

根据标准正态分布表，当z=（5%-2%）/2%=1.5时，P（Z>1.5）≈0.0668。

所以，该公司年利润增长率大于5%的概率约为6.68%。

第二题，一家银行在某次贷款中，只考虑了贷款的利率和贷款金额对于违约概率的影响。

已知贷款利率与违约的相关系数为0.6，贷款金额与违约的相关系数为-0.4。

求贷款利率和贷款金额对于违约的综合影响。

解析：根据题目中的信息，我们可以利用相关系数来判断贷款利率和贷款金额对于违约的综合影响。

首先，相关系数的取值范围在-1到1之间。

当相关系数为正数时，表示两个变量正相关；当相关系数为负数时，表示两个变量负相关；当相关系数接近0时，表示两个变量之间没有线性关系。

根据题目中的相关系数，贷款利率与违约的相关系数为0.6，贷款金额与违约的相关系数为-0.4。

由于相关系数为正数和负数，表示两个变量分别正相关和负相关。

综合考虑贷款利率和贷款金额对于违约的影响，我们可以得出结论：贷款利率和贷款金额对于违约的综合影响是一个复杂的情况，贷款利率的增加可能会增加违约的概率，而贷款金额的增加可能会减少违约的概率。

目录第一章测试第二章测试第三章测试第四章测试第五章测试第六章测试第七章测试第八章测试第九章测试第一章测试1【单选题】 (2分)Which formula describe the Capital Asset Pricing Model?（）A.B.C.2【多选题】 (2分)Which of the following descriptions are the assumption for Capital Asset Pricing Model?（）A.All investors make the same estimates of .B.The 's of different investments are independent.C.Investors care only about expected return and standard deviation of return.D.Tax does not influence investment decisions.E.Investors focus on returns over one period.F.All investors can borrow or lend at the same risk-free rate.3【单选题】 (2分)The return from the market last year was 10% and the risk-free rate was 5%. A hedge fund manager with a beta of 0.6 has an alpha of 4%. What return did t he hedge fund manager earn?（）A.0.10B.0.15C.0.124【单选题】 (2分)Suppose the S&P 500 Index has an expected annual return of 7.2% and volatilit y of 8.2%. Suppose Andromeda Fund has an expected annual return of 6.8% a nd volatility of 7.0% and is benchmarked against the S&P 500 Index. According to the CAPM, if the risk-free rate is 2.2% per year, what is the beta of the And romeda Fund?（）A.0.20B.0.92C.1.23D.0.905【判断题】 (2分)If a bond issued by a company have a rating of AAA, the company generally c an not be referred to as having a rating of AA.（）A.对B.错第二章测试1【单选题】 (2分)Which of the following table reflects the change of structure of banking in the U nited States between 1984 and 2017?（）A.B.C.2【单选题】 (2分)________ measures the return to stockholders on their investment in the bank. I t is the product of net profit margin, asset utilization and the equity multiplier.（）A.Net profit marginB.ROEC.ROA3【判断题】 (2分)Loan losses on the income statement of DLC Bank is associated with operation al risk.（）A.错B.对4【判断题】 (2分)Net interest income on the income statement of DLC Bank is associated with m arket risk.（）A.对B.错5【判断题】 (2分)Non-interest expense on the income statement of DLC Bank is associated with c redit risk.（）A.错B.对第三章测试1【多选题】 (2分)Select one or more correct statements about the performance of hedge fund:（）A.The Barclays Hedge Fund Index shows that hedge funds outperformed the market in 2008, but n ot between 2009 and 2016B.Many hedge fund strategies have low betas and therefore cannot be expected to outperform the market when it is doing wellC.The statistics may bias average hedge fund performance upward because only hedge funds that choose to report their returns are included in the statistics and these tend to be the hedge funds that are doing well2【单选题】 (2分)A fund of funds divides its money between five hedge funds that earn –5%, 1%, 10%, 15%, and 20% before fees in a particular year. The fund of funds charge s 1 plus 10% and the hedge funds charge 2 plus 20%. The hed ge funds’ incent ive fees are calculated on the return after management fees. The fund of funds incentive fee is calculated on the net (after management fees and incentive fees) average return of the hedge funds in which it invests and after its own manag ement fee has been subtracted. What is the overall return on the investments?（）A.10.2%B.5.4%C.8.2%3【判断题】 (2分)Long/short funds tend to invest primarily in publicly traded equity and their deriv atives, and tend to be short biased.（）A.错B.对4【判断题】 (2分)Global macro strategy involves both directional analysis, which seeks to predict t he rise or decline of a country’s economy, as well as relative analysis, evaluatin g economic trends relative to each other.（）A.错B.对5【判断题】 (2分)Global macro funds are not confined to any specific investment vehicle or asset class, and can include investment in equity, debt, commodities, futures, currencie s, real estate and other assets in various countries.（）A.错B.对第四章测试1【判断题】 (2分)When a trader enters into a short forward contract when the forward price is $5 0, the trader is obligated to buy the asset for $50. (The trader does not have a choice).（）A.对B.错2【单选题】 (2分)An investor enters into a short forward contract to sell 100,000 British pounds fo r U.S. dollars at an exchange rate of 1.3000 U.S. dollars per pound. How much does the investor gain or lose if the exchange rate at the end of the contract i s 1.3900?（）A.$9,000B.-$9,000C.-$1,0003【单选题】 (2分)A French bank enters into a 6-month forward contract with an importer to sell G BP 60 million in 6 months at a rate of EUR 1.15 per GBP 1. If in 6 months th e exchange rate is EUR 1.13 per GBP 1, what is the payoff for the bank from the forward contract?（）A.EUR -1,200,000B.EUR 1,200,000C.EUR -2,000,0004【判断题】 (2分)When a trader intends to short selling, his broker would borrow the securities fr om another client and sell them in the market in the usual way.（）A.错B.对5【判断题】 (2分)When a trader shorts selling a stock, he must pay dividend and other benefits t he owner of the securities receives.（）A.对B.错第五章测试1【单选题】 (2分)A/An ______ is an ABS created from particular tranches (e.g., the BBB-rated tra nches) of a number of different ABSs.（）A.ABS CDOB.ABSC.CDO2【判断题】 (2分)An ABS is a set of tranches created from a portfolio of loans, bonds, credit car d receivables, and so on.（）A.对B.错3【单选题】 (2分)Suppose the ABSs and ABS CDO structure is just like the following table. If the loss rate on the mortgages is 12%, what is the loss rate on the mezzanine tra nche of the ABS CDO?（）A.100%B.0%C.20%4【判断题】 (2分)The risks in ABS CDOs were usually misjudged by the market. Because investor s overestimated how high the default correlations between mortgages would be i n stressed market conditions.（）A.对B.错5【判断题】 (2分)The risks in ABS CDOs were usually misjudged by the market. Because investor s also did not always realize that the tranches underlying ABS CDOs were usua lly quite thin so that they were either totally wiped out or untouched.（）A.对B.错第六章测试1【单选题】 (2分)Suppose the delta of a call option is 0.7. How can a short position in 1,000 opt ions be made delta neutral?（）A.Purchase 700 shares.B.Short 700 shares.C.Purchase 1,000 shares.2【单选题】 (2分)The graph shows the relationship between one of the Greeks of a long position of an European call option and the stock price. Can you guess which of the foll owing Greeks is for the y-axis?（）A.deltaB.vegaC.gamma3【单选题】 (2分)The gamma of a delta-neutral portfolio is 30. Estimate what happens to the valu e of the portfolio when the price of the underlying asset suddenly decreases by $2.（）A.The value of the portfolio increases by $60.B.The value of the portfolio increases by $120.C.The value of the portfolio decreases by $60.4【单选题】 (2分)A portfolio of stock A and options on stock A is currently delta neutral, but has a positive gamma. Which of the following actions will make the portfolio with bot h delta and gamma neutral?（）A.Buy put options on stock A and buy stock AB.Buy call options on stock A and sell stock AC.Sell put options on stock A and sell stock AD.Sell call options on stock A and sell stock A5【单选题】 (2分)Which of the following statements is true regarding options' Greeks?（）A.Delta of deep in-the-money put options tends towards +1.B.Theta tends to be large and positive for at-the-money options.C.Vega is greatest for at-the-money options with long times remaining to expiration.D.Gamma is greatest for in-the-money options with long times remaining to expiration.第七章测试1【单选题】 (2分)A five-year bond with a yield of 11% (continuously compounded）pays an 8% c oupon at the end of each year. What is the bond's duration?（）A.3.982B.4.256C.4.5362【单选题】 (2分)A trading portfolio consists of two bonds, A1and B1. Both have modified duratio n of 3 years and face value of $1,000. Bond A1 is a zero-coupon bond, and its current price is $900. Bond B1pays annual coupons and is priced at par. What is expected to happen to the market prices of bond A1and bond B1, in dollar t erms, if there is a parallel upward shift in the yield curve of 1%?（）A.Both bond prices will move up, but bond B1 will gain more than bond A1.B.Both bond prices will move down, but bond B1 will lose more than bond A1.C.Both bond prices will move down by roughly equal amounts.3【判断题】 (2分)Duration is a measure of how long the bond holder has to wait for cash flows.（）A.错B.对4【单选题】 (2分)The table gives the closing prices and yields of a particular liquid bond over the past few days. What is the approximate duration of the bond?（）A.18.8B.1.9C.9.45【判断题】 (2分)Modified duration is used when the yield y is expressed with compounding m ti mes per year.（）A.对B.错第八章测试1【单选题】 (2分)The volatility of an asset is 2% per day. What is the standard deviation of the percentage price change in five days?（）A.2.52%B.4.47%C.3.46%2【单选题】 (2分)The parameters of a GARCH(1,1) model are estimated as ω=0.000004, α=0.05, and β=0.92. What is the long-run average volatility?（）A.0.00133%B.1.155%C.1.562%3【单选题】 (2分)Suppose that the price of an asset at close of trading yesterday was $300 and its volatility was estimated as 1.3% per day. The price at the close of trading to day is $298. What is the new daily volatility using the GARCH(1,1) model with ω=0.000002, α=0.04, and β=0.94?（）A.1.165%B.1.275%C.1.271%4【判断题】 (2分)A variance estimate from the GARCH(1,1) model is always between the prior da y's estimated variance and the prior day's squared return.（）A.对B.错5【判断题】 (2分)GARCH(1,1) is consistent with a mean-reverting variance rate model.（）A.对B.错第九章测试1【单选题】 (2分)A fund manager announces that the fund's one-month 95% VaR is 6% of the si ze of the portfolio being managed. You have an investment of $100,000 in the f und. Which of the following options interpret the portfolio manager's announceme nt best?（）A.There is a 5% chance that you are expected to lose $6,000 during a one-month period.B.There is a 5% chance that you will lose $6,000 at most during a one-month period.C.There is a 5% chance that you will lose $6,000 or more during a one-month period.2【单选题】 (2分)Suppose that each of two investments has a 0.9% chance of a loss of $10 milli on and a 99.1% chance of a loss of $1 million. The investments are independe nt of each other. What is the VaR for one of the investments when the confide nce level is 99%?（）A.$1 millionB.$10 millionC.$9.1 million3【单选题】 (2分)Suppose that each of two investments has a 4% chance of a loss of $10 millio n, a 2% chance of a loss of $1 million, and a 94% chance of a profit of $1 mil lion. They are independent of each other. What is the VaR for one of the invest ments when the confidence level is 95%?（）A.$8.2 millionB.$10 millionC.$1 million4【单选题】 (2分)If the daily, 90% confidence level, VaR of a portfolio is correctly estimated to be $5,000, one would expect that in one out of:（）A.10 days, the portfolio value will decline by $5,000 or lessB.10 days, the portfolio value will decline by $5,000 or moreC.90 days, the portfolio value will decline by $5,000 or less5【单选题】 (2分)The losses for the four-index example is the right table. What is the 95% one-d ay VaR (500 scenario)?（）A.$142.535B.$156.511C.$166.517。

（第一学期）（第二学期）上海金融学院2016—2017学年主要工作安排一、第一学期1.2016年9月2日全校教职工上班。

2.2016年9月3—4日2013级、2014级、2015级学生报到、注册，9月5日正式上课。

3.2016年9月3日—4日2016级新生报到，9月5日—9日新生入学教育，9月8日开学典礼。

9月12日正式上课。

4.2016年9月10日教师节。

5.2016年9月17-18日全天、9月20日下午2015-2016学年第二学期补考。

6.2016年10月18日校运动会，停课一天。

7.2016年12月7日校学位评定委员会会议。

8.2017年1月14日学生放假。

9.2017年1月18日教师放假。

10.法定节假日放假参照上级有关通知执行。

二、第二学期1.2017年2月17日全校教职工上班。

2.2017年2月18—19日所有在籍学生报到、注册，2月20日上课。

3.2017年3月4-5日全天、3月7日下午2016-2017学年第一学期补考。

4.2017年5月26日为校庆日, 5月27日校庆活动日。

5.2017年6月12日校学位评定委员会会议。

6.2017年6月15、16日2013级本科生、2014级专科生毕业典礼。

7.2017年7月1日学生放假。

6月24日—7月7日2016级学生军训。

8.2017年7月5日教师放假。

9.法定节假日放假参照上级有关通知执行。

三、其他学校自修教室、图书馆、实验室寒暑假期间原则上开放，具体安排由相关部门另行公布。

本学年校历安排若遇个别调整以当年实际发布为准。

●代表考试周■代表假期。

上海立信会计金融学院2016 ～2017学年第二学期《高等数学－概率论与数理统计》课程 代码：06169040 本试卷系A 卷集中考试 考试形式：闭卷 考试用时: 90分钟考试时能使用计算工具__________专业 _________班 姓名 __________学号 ____________ 序号题号 一 二 三 四 总分 应得分 10 20 40 30 100 实得分一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁以上的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是 ( D ) (A) 0.76 (B) 0.4 (C)0.32 (D)0.52.下列函数中可作为随机变量分布函数的是 ( C )(A)⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x F (B)⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x F(C)⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x F (D)⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F3.设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=⎪⎩⎪⎨⎧<<<<,,0;20,20,41其他y x则P{0<X <1，0<Y <1}= （A ） (A)41 (B)21 (C)43(D)14.设(X ,Y )为二维随机变量，且D (X )>0，D (Y )>0，则下列等式成立的是 （B ） (A))()()(Y E X E XY E ⋅= (B))()(Cov Y D X D (X,Y)XY ⋅⋅=ρ(C))()()(Y D X D Y X D +=+ (D)),(Cov 2)2,2(Cov Y X Y X =5.设随机变量X 和Y 相互独立且同服从正态分布N (0,4)。

上海师范大学夜大学标准试卷科目：金融学(闭卷) （B卷）参考答案及评分标准一、名词解释（共10题，每小题3分，共30分）1、存款货币，存款货币主要是指经济主体在商业银行存款账户中的存款，其中最典型的存款货币是活期存款。

2、商业信用，商业信用是工商企业之间相互提供的与特定商品交易相关的信用。

3、金融市场，金融市场是金融资产的交易系统、金融资产的供求关系及运行机制的总和。

4、金融风险，金融风险是指在一定条件下和一定时期内，由于金融市场各种经济和其他变量的不确定性导致经济主体财务损失的可能性。

5、基准利率，基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。

6、债券，债券是指政府、金融机构、工商企业等机构为筹措资金时，向投资者发行，承诺按照约定条件支付利息并偿还本金的债权凭证。

二、简答题（共8题，每小题5分，共40分）1、信用货币制度的特点答：1.信用货币是中央银行发行的本位货币，货币材料为纸，由国家法律赋予它无限法偿能力。

2.信用货币不规定含金量，不能兑换黄金。

3.现实经济中的信用货币由现金和银行存款构成。

4.信用货币是通过银行信贷渠道向社会投放。

5.信用货币的发行量只能依据本国商品和劳务流通的需要而定，从而使国家货币管理成为经济正常发展的必要条件。

3.降低融资成本和提高资金运用的安全性。

2、利率市场化的积极影响答：1.让金融更好地支持实体。

2.增加金融机构的获利能力。

3.提高信贷能力。

4.更有效的吸收闲置资金。

5.有利于信誉好的客户。

6.将推进存款保险制度。

7.促进农村金融服务进一步提高。

8.加速银行升级。

3、影响汇率变动的因素答：一、长期因素:在影响汇率变动的诸多要素中，最根本的因素是一国的经济发展水平，它是影响该国汇率变动最主要的长期因素。

二、短期因素：1.国际收支水平。

2.利率水平。

3.经济增长速度。

4.政治及突发性因素。

5.市场投机。

6.国际协调。

4、债券种类答：1.按债券的发行主体划分为政府债券、公司债券和金融债券。

概率论与数理统计习题答案详解版(廖茂新复旦版)习 题 一1.设A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 的运算式表示下列事件： （1） A 发生而B 与C 都不发生； （2） A ，B ，C 至少有一个事件发生； （3） A ，B ，C 至少有两个事件发生； （4） A ，B ，C 恰好有两个事件发生； （5） A ，B 至少有一个发生而C 不发生； （6） A ，B ，C 都不发生.解：（1）A C B 或A -B -C 或A -（B ∪C ）. （2）A ∪B ∪C .（3）（AB ）∪（AC ）∪（BC ）. （4）（AB C ）∪（AC B ）∪（BC A ）. （5）（A ∪B ）C . （6）C B A 或C B A .2.对于任意事件A ，B ，C ，证明下列关系式： （1）(A +B ) (A +B )(A + B )(A +B )= ∅；（2）AB +A B +A B +A B AB -= AB ；（3）A -(B +C )= (A-B )-C . 证明：略.3.设A，B为两事件，P（A）=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.1，求：（1）A发生但B不发生的概率；（2）A，B都不发生的概率；（3）至少有一个事件不发生的概率.解（1）P（A B）=P（A-B）=P（A-AB）=P（A）-P（AB）=0.4；(2) P(B A)=P(BA )=1-P(A∪B)=1-0.7=0.3；(3) P(A∪B）=P(AB）=1-P(AB)=1-0.1=0.9.4.调查某单位得知。

购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD 的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。

求下列事件的概率。

（1）至少购买一种电器的；（2）至多购买一种电器的；（3）三种电器都没购买的.解：（1）0.28, （2）0.83, （3）0.725.10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。

第一章概率论的基本概念一、选择题1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（）A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，两次正面，没有正面}D.{先得正面，先得反面}2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（）A．必然事件 B．A与B恰有一个发生C．不可能事件 D．A与B不同时发生3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（）.A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A-B)=P(A)－P(B)C. )AP-= D.P(A+B)=P(A)+P(B)BAP(B)(4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ).A.P(A－B)=P(A)－P(AB)B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A)+P(A)=15.若φAB，则下列各式中错误的是（）.≠A．0(≤AB)P)P B.1(≥ABC.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)≤P(A)6.若φAB,则( ).≠A. A,B为对立事件B.BA=C.φBA D.P(A-B)≤P(A)=7.若,BA⊂则下面答案错误的是( ).A. ()B-ABP≥P≤P( B. ()0A)C.B未发生A可能发生D.B发生A可能不发生8.(1,2,,)i A i n = 为一列随机事件,且12()0n P A A A > ,则下列叙述中错误的是( ).A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===ni ini i A P A P 11)()(B.若诸i A 相互独立,则11()1(1())nni i i i P A P A ===--∑∏C.若诸i A 相互独立,则11()()n ni ii i P A P A ===∏D.)|()|()|()()(1231211-=Λ=n n ni i A A P A A P A A P A P A P9.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A.21 B.ba +1 C.ba a + D.ba b +10.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ). A.r rP 3651365-B.rrr C 365!365⋅ C. 365!1r -D. rr 365!1-11.设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对 事件中,不独立的是( ). A.C AUB 与 B. B A -与C C. C AC 与D. C AB 与12.当事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生,则( ). A.1)()()(-+≤B P A P C PB.1)()()(-+≥B P A P C PC.P(C)=P(AB)D.()()P C P A B =13.设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P 且则( ). A. A 与B 不相容 B. A 与B 相容 C. A 与B 不独立 D. A 与B 独立14.设事件A,B 是互不相容的，且()0,()0P A P B >>，则下列结论正确的 是( ). A.P(A|B)=0B.(|)()P A B P A =C.()()()P AB P A P B =D.P(B|A)>015.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译出的概率为( ). A.1B.21C.52 D.3216.已知11()()(),()0,()(),416P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为( ). A.81 B.83 C.85 D.8717.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ). A.12053 B.199 C.12067 D.191018.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为,2:3,2:1,1:4已知这三类箱子数目之比为1:3:2，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ ）. A.135 B.4519 C.157 D.301919.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ). A.21B.31 C.75 D.71答：1．答案：（B ） 2. 答案：（B ）解：AUB 表示A 与B 至少有一个发生,Ω-AB 表示A 与B 不能同时发生,因此(AUB)(Ω-AB)表示A 与B 恰有一个发生． 3．答案：（C ）4. 答案：（C ） 注:C 成立的条件:A 与B 互不相容.5. 答案：（C ） 注:C 成立的条件:A 与B 互不相容,即AB φ=.6. 答案：（D ） 注:由C 得出A+B=Ω.7. 答案：（C ）8. 答案：（D ）注：选项B 由于11111()1()1()1()1(1())nnnnni i i i i i i i i i P A P A P A P A P A ======-=-==-=--∑∑∏∏9.答案：（C ） 注：古典概型中事件A 发生的概率为()()()N A P A N =Ω.10.答案：（A ）解：用A 来表示事件“此r 个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件A “此r 个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知365365!()365365rrr rC r P P A ⋅==，故365()1365rrP P A =-.11.答案：（C ） 12.答案：（B ）解：“事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生”，说明AB C ⊂，故()()P AB P C ≤；而()()()()1,P A B P A P B P AB ⋃=+-≤ 故()()1()()P A P B P AB P C +-≤≤.13.答案：（D ） 解：由(|)()1P A B P AB +=可知2()()()1()()()1()()()(1())()(1()()())1()(1())()(1())()(1()()())()(1())()()()()()()(())()()()P AB P A B P AB P A B P B P B P B P B P AB P B P B P A P B P AB P B P B P AB P B P B P A P B P AB P B P B P AB P AB P B P B P A P B P B P B P AB P B -⋃+=+--+--+==-⇒-+--+=-⇒-+--+=2(())()()()P B P AB P A P B -⇒=故A 与B 独立. 14.答案：（A ）解：由于事件A,B 是互不相容的，故()0P AB =，因此P(A|B)=()00()()P AB P B P B ==.15.答案：（D ）解：用A 表示事件“密码最终能被译出”，由于只要至少有一人能译出密码，则密码最终能被译出，因此事件A 包含的情况有“恰有一人译出密码”，“恰有两人译出密码”，“恰有三人译出密码”，“四人都译出密码”，情况比较复杂，所以我们可以考虑A 的对立事件A “密码最终没能被译出”，事件A 只包含一种情况，即“四人都没有译出密码”，故111112()(1)(1)(1)(1)()543633P A P A =----=⇒=.16.答案：（B ） 解：所求的概率为()1()1()()()()()()()11111100444161638P A B C P A B C P A P B P C P A B P B C P A C P A B C =-⋃⋃=---+++-=---+++-=注：0()()0()0ABC AB P ABC P AB P ABC ⊂⇒≤≤=⇒=.17.答案：（A ）解：用A 表示事件“取到白球”，用i B 表示事件“取到第i 箱” 1.2.3i =，则由全概率公式知112233()()(|)()(|)()(|)11131553353638120P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=.18.答案：（C ）解：用A 表示事件“取到白球”，用i B 表示事件“取到第i 类箱子”1.2.3i =，则由全概率公式知112233()()(|)()(|)()(|)213212765636515P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=.19.答案：（C ）解：即求条件概率2(|)P B A .由Bayes 公式知3263222711223315()(|)5(|)()(|)()(|)()(|)7P B P A B P B A P B P A B P B P A B P B P A B ===++.二、填空题1. E ：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间=Ω .2．设A ，B ，C 表示三个随机事件，试通过A ，B ，C 表示随机事件A 发生而B ，C 都不发生为 ；随机事件A ，B ，C 不多于一个发生 .3.设P （A ）=0.4，P （A+B ）=0.7，若事件A 与B 互斥，则P （B ）= ；若事件A 与B 独立，则P （B ）= .4.已知随机事件A 的概率P （A ）=0.5，随机事件B 的概率P （B ）=0.6及条件概率P （B|A ）=0.8，则P （AUB ）= .5.设随机事件A 、B 及和事件AUB 的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P （AB ）= .6.设A 、B 为随机事件，P （A ）=0.7，P （A-B ）=0.3，则P （AB ）= .7.已知81)()(,0)(,41)()()(======BC p AC p AB p C p B p A p ，则C B A ,,全不发生的概率为 .8．设两两相互独立的三事件A 、B 和C 满足条件：φ=ABC ，21)()()(<==C p B p A p ，且已知 169)(=C B A p ，则______)(=A p .9.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 .10．将C 、C 、E 、E 、I 、N 、S 这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE 的概率为 .11．设工厂A 和工厂B 的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A 生产的概率是 . 12.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 .答：1.{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，反），（反，反，反），（反，正，正），（反，反，正），（反，正，反），（正，反，正）}2.;ABC ABC ABC ABC ABC或AB BC AC3．0.3，0.5解：若A 与B 互斥，则P （A+B ）=P （A ）+P （B ），于是 P （B ）=P （A+B ）-P （A ）=0.7-0.4=0.3； 若A 与B 独立，则P （AB ）=P （A ）P （B ），于是由P （A+B ）=P （A ）+P （B ）-P （AB ）=P （A ）+P （B ）-P （A ）P （B ），得()()0.70.4()0.51()10.4P A B P A P B P A +--===--.4.0.7解：由题设P （AB ）=P （A ）P （B|A ）=0.4，于是 P （AUB ）=P （A ）+P （B ）-P （AB ）=0.5+0.6-0.4=0.7. 5.0.3解：因为P （AUB ）=P （A ）+P （B ）-P （AB ），又()()()P AB P AB P A +=，所以()()()0.60.30.3P AB P A B P B =-=-= .6.0.6解：由题设P （A ）=0.7，P （AB ）=0.3，利用公式AB AB A+=知 ()()()P AB P A P AB =-=0.7-0.3=0.4，故()1()10.40.6P AB P AB =-=-=.7.7/12解：因为P （AB ）=0，所以P （ABC ）=0，于是()()1()1[()()()()()()()]13/42/67/12P ABC P A B C P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC ==-=-++---+=-+= . 8.1/4解：因为()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC =++---+ 由题设22()()(),()()()(),()()()()P A P B P C P AC P A P C P A P AB P A P B P A ======，2()()()(),()0P BC P B P C P A P ABC ===，因此有293()3()16P A P A =-，解得P （A ）=3/4或P （A ）=1/4，又题设P （A ）<1/2,故P （A ）=1/4. 9.1/6解：本题属抽签情况，每次抽到次品的概率相等，均为1/6，另外，用全概率公式也可求解. 10.11260解：这是一个古典概型问题，将七个字母任一种可能排列作为基本事件，则全部事件数为7！，而有利的基本事件数为12121114⨯⨯⨯⨯⨯⨯=，故所求的概率为417!1260=.11.3/7解：设事件A={抽取的产品为工厂A 生产的}，B={抽取的产品为工厂B 生产的}，C={抽取的是次品}，则P （A ）=0.6，P （B ）=0.4，P （C|A ）=0.01，P （C|B ）=0.02，故有贝叶斯公式知()()(|)0.60.013(|)()()(|)()(|)0.60.010.40.027P AC P A P C A P A C P C P A P C A P B P C B ⨯====+⨯+⨯.12.6/11解：设A={甲射击}，B={乙射击}，C={目标被击中}， 则P （A ）=P （B ）=1/2，P （C|A ）=0.6，P （C|B ）=0.5， 故()()(|)0.50.66(|)()()(|)()(|)0.50.60.50.511P AC P A P C A P A C P C P A P C A P B P C B ⨯====+⨯+⨯.三、设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,41)()()(=====BC P AB P C P B P A P ，81)(=AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。

金融学（本科）《概率论与数理统计》试题(含答案)一．单项选择题1．设事件A 和B 的概率为12(),()23P A P B == 则()P AB 可能为（） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/62. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（） (A) 12; (B) 225; (C) 425; (D)以上都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） (A)518; (B) 13; (C) 12; (D)以上都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3xx a be F x e+=+，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对二．填空题1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =______.3．随机变量ξ的期望为()5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=_______.4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。

设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________.5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22a f x x x =++，a 为常数，则P (ξ≥0)=_______.三．(本题20分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里;(2) 恰有一个盒子有2个球.四．(本题20分)设随机变量ξ的分布密度为, 03()10, x<0x>3A x f x x ⎧⎪=+⎨⎪⎩当≤≤当或(1) 求常数A ; (2) 求P (ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望.五．(本题20分)设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是(1) ξ与η是否相互独立? (2) 求ξη⋅的分布及()E ξη⋅；六．(本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？ 概率论与数理统计参考答案一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ）二．1．0.85、2. n=5、3.2()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果（1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故P(A)=5/625=1/125(2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有302415=C C 种方法4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法，因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故12572625360)(==B P四．解：（1）⎰⎰∞∞-==+=304ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f（2）⎰==+=<10212ln 1)1(A dx x A P ξ（3）3300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞===-++⎰⎰13(3ln 4)1ln 4ln 4=-=- 五．解：（1）ξ的边缘分布为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛29.032.039.02 1 0 η的边缘分布为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛28.034.023.015.05 4 2 1 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立（2）ξη⋅的分布列为因此，16.310.01011.0811.0509.0417.0203.0139.00)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅ηξE另解：若ξ与η相互独立,则应有P(ξ＝0,η＝1)＝P(ξ＝0)P(η＝1); P(ξ＝0,η＝2)＝P(ξ＝0)P(η＝2); P(ξ＝1,η＝1)＝P(ξ＝1)P(η＝1); P(ξ＝1,η＝2)＝P(ξ＝1)P(η＝2); 因此，)1()0()2,1()2,0()1,1()1,0(============ξξηξηξηξηξP P P P P P 但10.012.003.005.0≠，故ξ与η不相互独立。

金融硕士MF金融学综合（风险与收益）历年真题试卷汇编5(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 5. 计算题单项选择题1．(中山大学2013)证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关，还与各个证券收益间的( )有关。

A．协方差B．标准差C．离差率D．贝塔系数正确答案：A解析：投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。

每种证券的方差度量每种证券收益的变动程度；协方差度量两种证券收益之间的相互关系。

在证券方差给定的情况下，如果两种证券收益之间的相互关系或协方差为正，组合的方差就上升；如果两种证券收益之间相互关系或协方差为负，组合的方差就下降。

知识模块：风险与收益2．(清华大学2016)投资者效用函数U=E(r)－Aσ2，在这个效用函数里A 表示( )。

A．投资者的收益要求B．投资者对风险的厌恶C．资产组合的确定等价利率D．对每A单位风险有1单位收益的偏好正确答案：B解析：在各种各样的效用函数中，目前金融理论界使用最广泛的函数是：U=Aσ2，其中A表示投资者的风险厌恶程度，其典型值在2～4之间。

A越高，说明风险厌恶程度越大，说明要求的风险补偿越多。

知识模块：风险与收益3．(对外经贸2014)按照马科维茨的描述，下面的( )资产组合不会落在有效边界上。

A．WB．XC．YD．Z正确答案：D解析：根据马科维茨的描述，落在有效边界上的资产组合当期望收益率相等时，标准差一定是最小的；当标准差相等时，期望收益率一定是最大的。

且期望收益率与标准差是正相关关系，Z组合的期望收益率低于W组合，标准差却大于W组合，所以不会落在有效边界上。

知识模块：风险与收益4．(复旦大学2018)两种资产i和j构成的资产组合中，资产组合的标准差可能降到最低的是( )。

A．ρij=－1B．ρij=0C．ρij=0．3D．ρij=1正确答案：A解析：A、B两种证券组合收益率的方差，用公式表示为：σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB如图6—3所示，当ρAB=1时，两种证券A、B的组合P的风险和收益落在直线AB上。

__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值：⋯t0.025(15)t 0.05 (15)t0. 025 (24)t0.05 (24)(2)(0.8)(1)⋯⋯ 2.1315 1.7531 2.0639 1.71090.97720.78810.8413⋯⋯⋯一、选择填空题（共 80 分 , 其中第 1-25 小题每题 2 分 ,第 26-35⋯小题每题 3 分）得分:⋯业⋯ 1. A 、B 是两个随机事件， P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且 A 与 B 相互独立，则专⋯P( AU B) = B;级⋯年⋯(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12⋯⋯⋯ 2. A 、B 是两个随机事件， P( A ) = 0.3 ，P( B ) = 0.4 ，且 A 与 B 互不相容 ,则⋯P( A U B)D;⋯⋯⋯(A) 0(B)0.42(C)0.88(D)1⋯:⋯ 3.已知 B,C 是两个随机事件 ,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则 P( C ) = C ;别)⋯系封(A) 0.4(B)0.5(C)0.8(D)0.9⋯答⋯ 4.袋中有 6 只白球 ,4 只红球 ,从中抽取两只 ,如果作不放回抽样 ,则抽得的两个球不⋯颜色不同的概率为 : A;内⋯⋯⋯84126封⋯(A) 15(B)15(C)25(D)25密⋯(⋯⋯ 5. 袋中有 6 只白球 ,4 只红球 ,从中抽取两只 ,如果作放回抽样 ,则抽得的两个球颜:⋯色不同的概率为 :C;⋯号⋯学84126⋯(C)(D)⋯(A)(B)15152525⋯⋯1⋯的概率为C;则这两个数之和小于密6.在区间 [0,1] 上任取两个数 ,2⋯:⋯(A) 1/ 2(B) 1/ 4(C)1/ 8(D)1/16⋯名⋯姓7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.⋯⋯假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的⋯⋯可能性为 1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃⋯生的可能性是C.(A) 1(B) 1/ 2(C) 1/ 3(D) 1/ 68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。

一、选择题1．一个不透明的袋中装有6个白球，4个红球球除颜色外，无任何差异．从袋中往外取球，每次任取1个，取出后记下颜色不放回，若为红色则停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量X，则(22)P X≤=（）．A．23B．512C．56D．5182．中国是发现､研究和运用勾股定理最古老的国家之一，最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，他创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，已知四个直角三角形的两条直角边的长度之比为12，若向大正方形中随机投入一点，则该点落入小正方形的概率为（）A．125B．19C．15D．133．从单词“book”的四个字母中任取2个，则取到的2个字母不相同的概率为（）A．13B．12C．23D．344．如图所示，已知圆1C和2C的半径都为2，且1223C C=，若在圆1C或2C中任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（）A 233533ππ++B233533ππ-+C2331033ππ++D2331033ππ-+5．2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜潮举行，长三角城市群包括，上海市以及江苏省､浙江省､安徽省三省部分城市，简称“三省一市".现有4名高三学生准备高考后到上海市､江苏省､浙江省､安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游则恰有一个地方未被选中的概率为（ ） A ．2764B ．916C ．81256D ．7166．2020年新型肺炎疫情期间，山东省某市派遣包含甲，乙两人的12名医护人员支援湖北省黄冈市，现将这12人平均分成两组，分别分配到黄冈市区定点医院和黄冈市英山县医院，则甲､乙不在同一组的概率为（ ） A ．511B ．611C ．12D ．237．甲、乙两人约定某天晚上6：00～7：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（ ） A ．58B ．13C ．18D ．388．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A 为“向上的点数是偶数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B =（ ）A ．12B ．13C ．23D ．569．有编号为1,2,3的三个盒子和编号分别为1,2,3的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（ ） A ．827B ．56C ．23D ．1310．设向量()()1,,a x y x y R =-∈，若1a ≤，则y x ≥的概率为（ ） A ．14B ．1142π- C ．114π-D ．3142π+ 11．连续掷两次骰子，先后得到的点数,m n 为点(,)P m n 的坐标，那么点P 在圆2217x y +=内部的概率是（ ）A ．13B ．25C ．29D ．4912．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率为（ ） A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题13．将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．14．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A =“取出的两球同色”，B =“取出的2球中至少有一个黄球”，C =“取出的2球至少有一个白球”，D “取出的两球不同色”，E =“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________.①A 与D 为对立事件；②B 与C 是互斥事件；③C 与E 是对立事件：④()1P C E =；⑤()()P B P C =.15．如图，在长方形OABC 内任取一点(,)P x y ，则点P 落在阴影部分BCD 内的概率为________.16．过点(0,0)O 作直线与圆22(45)(8)169x y -+-=相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________. 17．一个袋子里装有大小形状完全相同的5个小球，其编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人进行取球，甲先从袋子中随机取出一个小球，若编号为1，则停止取球；若编号不为1，则将该球放回袋子中．由乙随机取出2个小球后甲再从袋子中剩下的3个小球随机取出一个，然后停止取球，则甲能取到1号球的概率为__________.18．若正方体1111ABCD A BC D -的棱长为3，E 为正方体内任意一点，则AE 的长度大于3的概率等于_________.19．在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．20．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为__________．三、解答题21．在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成[)5,15，[)15,25，[)25,35，[)35,45，[]45,555组，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出45,55的色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在[]概率．22．手机支付也称为移动支付(Mobile Payment)，是当今社会比较流行的一种付款方式.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15—65岁的人群作了问题为“你会使用移动支付吗？”的随机抽样调查，把回答“会”的100个人按照年龄分成5组，绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图.（1）求x，a的值；（2）若从第1，3组中用分层抽样的方法抽取5人，求两组中分别抽取的人数；（3）在（2）抽取的5人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率. 23．我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它ω=++的们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标x y z值评定人工种植的青蒿的长势等级：若4ω≥，则长势为一级；若23ω≤≤，则长势为二级；若01ω≤≤，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果： 种植地编号1A2A3A 4A 5A(),,x y z()0,1,0()1,2,1()2,1,1()2,2,2()0,1,1种植地编号6A7A8A9A10A(),,x y z()1,1,2 ()2,1,2 ()2,0,1 ()2,2,1 ()0,2,1（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z 相同的概率； （2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m ，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n ，记随机变量X m n =-，求X 的分布列. 24．某校从高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（2）按分层抽样从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选取6人，再从这6人中选取两人作为代表参加交流活动，求他们在不同分数段的概率.25．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中的a，b的值；（2）从阅读时间在[14,18)的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在[14,16)，另1人阅读时间在[16,18)的概率.26．“读书可以让人保持思想活跃，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，2018年第一期中国青年阅读指数数据显示，从供给的角度，文学阅读域是最多的，远远超过了其他阅读域的供给量.某校采用分层抽样的方法从1000名文科生和2000名理科生中抽取300名学生进行了在暑假阅读内容和阅读时间方面的调查，得到数据如表：文学阅读人数非文学阅读人数调查人数理科生130文科生45合计（1）先完成上面的表格，并判断能否有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关？（2从300名被调查的学生中，随机进取30名学生，整理其日平均阅读时间（单位：分钟）如表：试估计这30名学生日阅读时间的平均值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（3）从（2）中日均阅读时间不低于120分钟的学生中随机选取2人介绍阅读心得，求这两人都是女生的概率.参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.参考数据：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】X k=表示前k个球为白球，第1k+个球为红球，则((0)(1)(2)P X P X P X P X≤==+=+=．由此计算可得结论．【详解】X k=表示前k个球为白球，第1k+个球为红球，42(0)105P X===，644(1)10915P X ⨯===⨯， 21643101(2)6A A P X A ===，所以2415((0)(1)(2)51566P X P X P X P X ≤==+=+==++=， 故选：C ． 【点睛】本题考查古典概型概率计算，属于基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．2．C解析：C 【分析】由已知的线段的长度比，得出两正方形的面积，运用概率公式可得选项. 【详解】设直角三角形的两直角边分别为1和2=所以小正方形的边长为211-=，面积为1，大正方形的面积为25=. 所以飞镖落在小正方形内的概率为15. 故选：C. 【点睛】本题考查几何概型，关键在于由长度的关系得出大正方形和小正方形的面积，属于中档题.3．D解析：D 【分析】从四个字母中取2个，列举出所有的基本事件，即得所求的概率. 【详解】从四个字母中取2个，所有的基本事件为：,,,bo bk oo ok ，共有4个； 其中“取到的2个字母不相同”含有,,bo bk ok 3个， 故所求概率为34. 故选：D. 【点睛】本题考查古典概型，属于基础题.4．D解析：D 【分析】设两圆交于点,A B ，连接11,AC BC ,12,AB C C ，设12,AB C C 交于点D ，由已知的数据可得1AC B △为等边三角形，从而可求出阴影部分的面积，进而求出总面积，即可求出概率. 【详解】设两圆交于点,A B ，连接11,AC BC ,12,AB C C ，设12,AB C C 交于点D ， 则112132C D C C ==,190ADC ∠=︒，所以1113cos C D AC D AC ∠==，所以130AC D ∠=︒，则160AC B ∠=︒, 所以1AC B △为等边三角形， 所以604342(4)233603S ππ⨯=-⨯=-阴， 图形的总面积42024(23)2333S πππ=⨯--=+总， 所以求概率为4232333201033233ππππ--=++，故选：D【点睛】此题考查几何概型概率的求法，关键是求阴影部分的面积，属于中档题.5．B解析：B 【分析】求出4名同学去旅游的所有情况种数，再求出恰有一个地方未被选中的种数，由概率公式计算出概率． 【详解】4名同学去旅游的所有情况有：44256=种恰有一个地方未被选中共有2113424322144C C C A A ⋅⋅=种情况； 所以恰有一个地方未被选中的概率：144925616p ==； 故选：B.【点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的个数，本题属于中档题．6．B解析：B 【分析】设“甲､乙不在同一组”为事件M ，12名医护人员平均分配到两所医院的基本事件总数为n 612C ==924，甲､乙在同一组包含的基本事件个数m 4102C ==420，由此能求出甲､乙不在同一组的概率. 【详解】解：设“甲､乙不在同一组”为事件M ，12名医护人员平均分配到两所医院的基本事件总数为n 612C ==924， 甲､乙在同一组包含的基本事件个数m 4102C ==420， ∴甲､乙不在同一组的概率P =14206192411m n -=-=. 故选：B 【点睛】本题考查古典概型的应用问题，重点考查分组分配题型，属于基础题型，本题的关键善于用所求事件的对立事件求概率.7．D解析：D 【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是{(,)|01x y x Ω=，01}y ，写出满足条件的事件是{(,)|01A x y x =，01y ，12y x -≤，}x y ≤，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果． 【详解】解：由题意知本题是一个几何概型，设甲到的时间为x ，乙到的时间为y ，则试验包含的所有事件是{(,)|01x y x Ω=，01}y ， 事件对应的集合表示的面积是1S =，满足条件的事件是{(,)|01A x y x =，01y ，12y x -≤，}x y ≤， 则()1,1B ，1,12C ⎛⎫⎪⎝⎭，10,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则事件A 对应的集合表示的面积是111131122228⨯⨯-⨯⨯=，根据几何概型概率公式得到33818P ==；所以甲、乙两人能见面的概率38P =． 故选：D ．【点睛】本题主要考查几何概型的概率计算，要解决此问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．8．D解析：D 【分析】满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有：1,2,3,4,6五种情况，得到答案. 【详解】满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有：1,2,3,4,6五种情况， 故5()6P AB =. 故选：D . 【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.9．D解析：D 【分析】列举出所有的基本事件，并确定出事件“小球的编号与盒子编号全不相同”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】以()1,2,3表示编号为1、2、3的盒子分别放编号为1、2、3的小球，则所有的基本事件有：()1,2,3、()1,3,2、()2,1,3、()2,3,1、()3,1,2、()3,2,1，共6种，其中，事件“小球的编号与盒子编号全不相同”所包含的基本事件有：()2,3,1、()3,1,2，因此，小球的编号与盒子编号全不相同的概率为2163=. 故选：D. 【点睛】本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，解题的关键就是列举出所有的基本事件，遵循不重不漏的原则，考查计算能力，属于中等题.10．B解析：B 【分析】利用复数模的公式可得点(),x y 在以()1,0为圆心，以1为半径的圆上及圆的内部，结合y x ≥表示的是图中直线上方且在圆内的弓形，求出圆的面积与弓形的面积利用几何概型可得结果. 【详解】因为()()1,,a x y x y R =-∈，且1a ≤，所以()2211x y -+≤，∴点(),x y 在以()1,0为圆心，以1为半径的圆上及圆的内部，y x ≥表示的是图中直线上方且在圆内的弓形，而圆的面积为S π=，11=42S π-弓， y x ∴≥的概率为111142=42S P S πππ-==-弓， 故选：B. 【点睛】本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A 的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．11．C【分析】所有的点(,)P m n 共有6636⨯=个，用列举法求得其中满足2217x y +<的点(,)P m n 有8个，由此求得点P 在圆2217x y +=内部的概率.【详解】所有的点(,)P m n 共有6636⨯=个，点P 在圆2217x y +=内部，即点(,)P m n 满足2217x y +<，故满足此条件的点(,)P m n 有：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共8个， 故点P 在圆2217x y +=内部的概率是82369=， 故选C. 【点睛】该题考查的是有关古典概型概率的求解问题，涉及到的知识点有古典概型概率公式，在解题的过程中，正确找出基本事件的个数以及满足条件的基本事件数是关键.12．B解析：B 【分析】由电台整点报时的时刻是任意的知这是一个几何概型，电台整点报时知事件总数包含的时间长度是60，而他等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15，利用时间的长度比即可求出所求. 【详解】解：由题意知这是一个几何概型， ∵电台整点报时，∴事件总数包含的时间长度是60，∵满足他等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15， 由几何概型公式得到151604P ==, 故选B ． 【点睛】本题主要考查了几何概型，本题先要判断该概率模型，对于几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到，属于中档题.二、填空题13．【解析】基本事件总数为36点数之和小于10的基本事件共有30种所以所求概率为【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查属于简单题江苏对古典概型概率的考查注重事件解析：56基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为305.366= 【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查，属于简单题.江苏对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往利用对立事件的概率公式进行求解.14．①④【分析】在①中由对立事件定义得与为对立事件；有②中与有可能同时发生；在③中与有可能同时发生；在④中（C ）（E ）；在⑤中从而（B ）（C ）【详解】口袋里装有1红2白3黄共6个形状相同小球从中取出2球解析：①④ 【分析】在①中，由对立事件定义得A 与D 为对立事件；有②中，B 与C 有可能同时发生；在③中，C 与E 有可能同时发生；在④中，()P CUE P =（C ）P +（E ）()1P CE -=；在⑤中C B ≠，从而P （B ）P ≠（C ）．【详解】口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球， 事件A = “取出的两球同色”， B = “取出的2球中至少有一个黄球”，C = “取出的2球至少有一个白球”， D“取出的两球不同色”， E = “取出的2球中至多有一个白球”，①，由对立事件定义得A 与D 为对立事件，故①正确；②，B 与C 有可能同时发生，故B 与C 不是互斥事件，故②错误； ③，C 与E 有可能同时发生，不是对立事件，故③错误； ④，P （C ）631=155=-，P （E ）1415=，8()15P CE =，从而()P CE P =（C ）P +（E ）()1P CE -=，故④正确；⑤，C B ≠，从而P （B ）P ≠（C ），故⑤错误． 故答案为：①④． 【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，考查对立互斥事件，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件等基本概念的合理运用．15．【分析】利用微积分基本定理先计算出阴影部分的面积根据几何概型的知识可知：阴影部分的面积与长方形面积比等于对应的概率即可计算出概率值【详解】由几何概型的知识可知：阴影部分的面积与长方形的面积之比等于所解析：1e【分析】利用微积分基本定理先计算出阴影部分的面积，根据几何概型的知识可知：阴影部分的面积与长方形面积比等于对应的概率，即可计算出概率值. 【详解】由几何概型的知识可知：阴影部分的面积与长方形OABC 的面积之比等于所求概率， 记阴影部分面积为1S ，长方形面积为2S ， 所以()1110111x xS e e dx e e e e =⨯-=-=--=⎰，21S e e =⨯=，所以所求概率为121S P S e==. 故答案为：1e. 【点睛】本题考查几何概型中的面积模型以及利用微积分基本定理求解定积分的值，属于综合型问题，难度一般.几何概型中的面积模型的计算公式：()A A P =构成事件的区域面积全部试验结果所构成的区域面积.16．【分析】根据圆的性质可求得最长弦和最短弦的长度从而得到所有弦长为整数的直线条数从中找到长度不超过的直线条数根据古典概型求得结果【详解】由题意可知最长弦为圆的直径：在圆内部且圆心到的距离为最短弦长为： 解析：932【分析】根据圆的性质可求得最长弦和最短弦的长度，从而得到所有弦长为整数的直线条数，从中找到长度不超过14的直线条数，根据古典概型求得结果. 【详解】由题意可知，最长弦为圆的直径：221326r =⨯=()0,0O 在圆内部且圆心到O12= ∴最短弦长为：210=∴弦长为整数的直线的条数有：()22510232⨯-+=条其中长度不超过14的条数有：()2141019⨯-+=条∴所求概率：932p =本题正确结果：932【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，涉及到过圆内一点的最长弦和最短弦的长度的求解；易错点是忽略圆的对称性，造成在求解弦长为整数的直线的条数时出现丢根的情况.17．【分析】通过分析先计算甲在第一次取得编号为1的概率再计算甲在第二次取得编号为1的概率两者相加即为所求【详解】甲在第一次取得编号为1的概率为；甲在第二次取得编号为1的概率为于是所求概率为故答案为【点睛 解析：925【分析】通过分析，先计算甲在第一次取得编号为1的概率，再计算甲在第二次取得编号为 1的概率，两者相加即为所求. 【详解】甲在第一次取得编号为1的概率为15；甲在第二次取得编号为1的概率为 24254145325C C ⨯⨯=，于是所求概率为149+52525=，故答案为925. 【点睛】本题主要考查概率的相关计算，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度中等.18．【解析】【分析】先求出满足题意的体积运用几何概型求出结果【详解】由题意可知总的基本事件为正方体内的点可用其体积满足的基本事件为为球心3为半径的求内部在正方体中的部分其体积为故则的长度大于3的概率【点 解析：16π-【解析】 【分析】先求出满足题意的体积，运用几何概型求出结果 【详解】由题意可知总的基本事件为正方体内的点，可用其体积3327=， 满足||3AE 的基本事件为A 为球心3为半径的求内部在正方体中的部分， 其体积为31493832V ππ=⨯⨯=，故则AE 的长度大于3的概率9211276P ππ=-=-．【点睛】本题考查了几何概型，读懂题意并计算出结果，较为基础19．【解析】【分析】以正方体的中心为球心1为半径做球若点在球上或球内时符合要求求其体积根据几何概型求概率即可【详解】当正方体内的点落在以正方体中心为球心1为半径的球上或球内时此点到正方体中心的距离不大于解析：6π【解析】 【分析】以正方体的中心为球心，1为半径做球，若点在球上或球内时，符合要求，求其体积，根据几何概型求概率即可. 【详解】当正方体内的点落在以正方体中心为球心，1为半径的球上或球内时，此点到正方体中心的距离不大于1， 因为344133V ππ=⨯⨯=球，2228V =⨯⨯=正方体 因此正方体内点到正方体中心的距离不大于1的概率24132226V P V 球正方体ππ⨯⨯===⨯⨯， 故填6π. 【点睛】本题主要考查了几何概型，球的体积，正方体的体积，属于中档题.20．【解析】【分析】由题意从中任取两个不同的数共有中不同的取法再找出取出的2个数之差的绝对值大于2的只有取得到两个数只有一种取法利用对立事件的概率计算公式即可求解【详解】由题意从中任取两个不同的数共有中解析：56【解析】 【分析】由题意，从1,2,3,4中任取两个不同的数，共有246C =中不同的取法，再找出取出的2个数之差的绝对值大于2的只有取得到两个数只有一种取法，利用对立事件的概率计算公式，即可求解. 【详解】由题意，从1,2,3,4中任取两个不同的数，共有246C =中不同的取法， 其中取出的2个数之差的绝对值大于2的只有取得到两个数为1,4时，只有一种取法， 所以取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为15166P =-=. 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中认真审题，找出基本时间的总数和所求事件的对立事件的个数，利用对立时间的概率计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.三、解答题21．（1）28（2）35【分析】（1）按照比例得出这20人中来自丙镇的人数，利用频率直方图求中位数的方法求解即可；（2）按照比例得出走访户数在[)35,45，[]45,55的人数，列举出6人中抽取2人的所有情况，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】解：（1）20人中来自丙镇的有80208606080⨯=++人．∵()0.0150.025100.40.5+⨯=<，0.40.030100.70.5+⨯=> ∴估计中位数[)25,35x ∈．()250.0300.1x -⨯=∴28.3328x ≈≈（2）20名基层干部中工作出色的人数为()0.0200.01010206+⨯⨯= 其中，走访户数在[)35,45的有0.210204⨯⨯=人，设为a ，b ，c ，d 走访户数在[]45,55的有0.110202⨯⨯=人，设为e ，f从6人中抽取2人有(),a b ，(),a c ，(),a d ，(),a e ，(),a f ，(),b c ，(),b d ，(),b e ，(),b f (),c d ，(),c e ，(),c f ，(),d e ，(),d f ，(),e f ，共15种 其中2人走访贫困户都在[)35,45的有(),a b ，(),a c ，(),a d ，(),b c ，(),b d ，(),c d ，共6种．故所求概率1563155P -==． 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图计算中位数以及古典概型概率公式计算概率，属于中档题. 22．（1）20x ，0.03a =；（2）第1组抽取的人数为2，第3组抽取的人数为3；（3）25. 【分析】（1）由频率计算出x 后可得y ，从而得频率分布图中的a ； （2）由总体比例可得各组抽取人数；（3）把抽取的人编号，用列举法写出任取2人的所有基本事件，并得出2人来自同一组的基本事件，计数后可计算概率． 【详解】（1）由题意可知，0.021010020x =⨯⨯=， 所以100(2035123)30y =-+++=， 从而11300.0310010a =⨯⨯=.（2）第1，3组共有50人，所以抽取的比例是110， 则从第1组抽取的人数为120210⨯=， 从第3组抽取的人数为130310⨯=. （3）设第1组抽取的2人为1A ，2A ，第3组抽取的3人为1B ，2B ，3B ， 则从这5人中随机抽取2人有如下种情形：12(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，13(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，23(,)A B ，12(,)B B ，13(,)B B ，23(,)B B 共有10个基本事件.其中符合“抽取的2人来自同一个组”的基本事件有12(,)A A ，12(,)B B ，13(,)B B ，23(,)B B 共4个基本事件，所以抽取的2人来自同一个组的概率42105P ==. 【点睛】本题考查频率分布直方图，频数分布表，考查分层抽样和古典概型，列举法是求解古典概型的常用方法．本题考查了学生的数据处理能力，运算求解能力，属于中档题． 23．（1）25；（2）分布列见解析 【分析】()1由表可知：空气湿度指标为0的有A 1，空气湿度指标为1的有A2，A 3，A 5，A 8，A9，A10，空气湿度指标为2的有A4，A6，A7，由此能求出这两地的空气温度的指标z 相同的概率；()2由题意得长势等级是一级()4ω≥有A2，A 3，A4，A6，A7，A9，长势等级不是一级(4)ω<的有A 1，A 5，A 8，A10，从而随机变量X 的所有可能取值为1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和()E X ． 【详解】（1）由表可以知道:空气湿度指标为0的有1A ，空气湿度指标为1的有2A ，3A ，5A ，8A ，9A ，10A ，空气湿度指标为2的有4A ，6A ，7A ，在这10块青蒿人工种植地中任取两地，基本事件总数21045n C ==， 这两地的空气温度的指标z 相同包含的基本事件个数226318m C C =+=， 所以这两地的空气温度的指标z 相同的概率182455m p n ===.。

上海金融专升本试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 金融市场的基本功能不包括以下哪一项？A. 资源配置B. 风险管理B. 信息提供D. 产品制造2. 下列哪项不是金融工具的特点？A. 流动性B. 风险性C. 收益性D. 稳定性3. 股票的价格主要受哪些因素影响？A. 公司业绩B. 市场利率C. 投资者情绪D. 所有以上因素4. 以下哪个不是金融衍生品的类型？A. 期货B. 期权C. 债券D. 掉期5. 什么是金融市场的“有效市场假说”？A. 所有信息都已反映在股票价格中B. 投资者总是理性的C. 市场总是完全竞争的D. 市场总是完全透明的6. 什么是货币政策？A. 政府对经济的直接干预B. 中央银行对货币供应和利率的控制C. 银行对贷款利率的调整D. 企业对投资的决策7. 什么是利率？A. 贷款的本金B. 贷款的利息C. 贷款的利息率D. 贷款的期限8. 什么是信用风险？A. 借款人无法偿还债务的风险B. 投资的利率风险C. 投资的流动性风险D. 投资的信用评级风险9. 什么是外汇？A. 一种货币兑换成另一种货币的过程B. 一种货币的汇率C. 一种货币的购买力D. 一种货币的信用10. 什么是金融监管？A. 政府对金融市场的监督和管理B. 企业对金融市场的监督和管理C. 银行对金融市场的监督和管理D. 投资者对金融市场的监督和管理二、多选题（每题3分，共15分）11. 下列哪些属于金融市场的参与者？A. 中央银行B. 商业银行C. 保险公司D. 个人投资者12. 以下哪些是金融市场的类型？A. 股票市场B. 债券市场C. 外汇市场D. 商品市场13. 金融风险管理的常见方法包括哪些？A. 风险分散B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险避免14. 货币政策工具主要包括哪些？A. 公开市场操作B. 存款准备金率C. 再贴现率D. 利率调整15. 金融衍生品的作用包括哪些？A. 风险管理B. 投机C. 套期保值D. 增加市场流动性三、判断题（每题1分，共10分）16. 股票市场是金融市场的一部分，主要交易股票。