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生活中的概率课件ppt北师大版必修三.ppt

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2020-2021学年高中数学必修3北师大版课件：3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率

2020-2021学年高中数学必修3北师大版课件：3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率

题型二 频率与概率
为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中 10 环的次
数，如表：
射击次数
10 20 50 100 200 500
甲击中 10 环的次数 9 17 44 92 179 450
甲击中 10 环的频率
乙击中 10 环的次数 8 19 44 93 177 453
乙击中 10 环的频率
解析： ①正确，因为无论怎么放，其中一个盒子的球的个数都不小于 2； ②正确，因为无论 x 为何实数，x2＜0 均不可能发生； ③错误，三角形中大边对大角，所以③是不可能事件； ④正确，因为“从 100 个灯泡(有 10 个是次品)中取出 5 个，5 个都是次品” 这件事有可能发生，也有可能不发生，确实是随机事件．
③“一个三角形的大边对的角小、小边对的角大”是必然事件；
④“从 100 个灯泡(有 10 个次品)中取出 5 个，5 个都是次品”是随机事件．其
中正确的个数是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
[思路探究] 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是 相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不 发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可 能事件．
答案： B
[规律方法] 对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判 断事件是否发生． (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．
[变式训练] 1．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)我国东南沿海某地明年将受到 3 次冷空气的侵袭． (2)若 a 为实数，则|a|≥0. (3)抛掷硬币 10 次，至少有一次正面向上． (4)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中 50%的炮弹击中目标． (5)没有水分，种子发芽．

高中数学必修3北师大版 生活中的概率 课件(48张)

高中数学必修3北师大版 生活中的概率 课件(48张)

质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的定不发.3.随机事件概率的大小
任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数,它度量该事件
发生的可能性.小概率(概率接近于0)事件不是不发生,而是很
少发生,也就是发生的可能性较小;大概率(概率接近于1)事件
不是一定发生,而是经常发生,也就是发生的可能性较大.
【微思考】 (1)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有关系吗? 提示:随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但 并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生. (2)如何理解“事件A发生的概率为P%”? 提示:事件A发生的概率为P%,是指在大量重复试验中事件A发生 的可能性大小为P%,而不是指100次试验中一定发生P次.
D.在同一年出生的367人中,至少有两人生日为同一天
(2)根据你学习的概率知识解决下列两个问题: ①生活中,我们常常听到这样的议论:“天气预报说昨天降水概 率为90%,结果根本一个雨点都没下,天气预报也太不准确了.” 学习了概率后,你认为这种说法正确吗?请给出解释. ②某厂家声称:我们生产的产品合格率是99%,其表达的意思是 什么?
(2)因为此处的次品率是指概率,而从概率的统计定义来看,当 抽取的产品的件数相当多时,出现次品的件数与抽取的产品的 的总件数之比在
1 附近摆动.事实上,抽取的10件产品有11种 10
可能:全为正品,恰有1件正品,恰有2件正品,……恰有9件正品, 全为次品.故这种说法不正确. 答案:错误 (3)10件产品的次品率为 1 ,则10件产品中必定有1件次品,该
(3)“天气预报”是概率在生活中应用的一个典例.
(
)
【解析】(1)错误.概率是一种可能性,故其对生活中的问题作 出的判断未必正确. (2)正确.概率可以较好地预测生活中的利弊问题 . (3)正确.如“降水概率10%”指的是下雨的可能性较小一些,但 并不一定不下雨.

高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3

高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！

2020-2021学年北师大版数学必修3课件：第三章 1.2 生活中的概率

2020-2021学年北师大版数学必修3课件：第三章 1.2 生活中的概率

解析：①事件是必然事件，其概率为 1，正确； ②事件是随机事件，其概率不为 0，不正确； ③事件是不可能事件，其概率为 0，不正确； ④事件是随机事件，其概率小于 1，正确． 综上所述，正确说法的序号是①④. 答案：①④
探究二 频率与概率的关系及求法
[典例 2] 表一和表二分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检 查情况：
2．随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的_____频__率______会在 某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有____稳__定__性_____，这时，这个常数 叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)．P(A)的范围是__0_≤__P__(A__)≤__1__． 3．概率在生活中的作用 概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识 作出合理的_____判__断______与决策．
4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个___随__机__事__件___，“降水概率为 90%”指明了“降水”这 个随机事件发生的_____概__率______为 90%，在一次试验中，概率为 90%的事件 ____也__可__能__不__出__现______，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是____错___误______的．
4.故选 C.
答案：C
探究一 频率与概率的关系
[典例 1] 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示.
射击次数 n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数 m
8
19
44
92
178
Hale Waihona Puke 455击中靶心频率m n

高中数学 第1部分 第三章 §11.2生活中的概率配套课件 北师大版必修3

高中数学 第1部分 第三章 §11.2生活中的概率配套课件 北师大版必修3
第十四页，共21页。
[一点通] 概率(gàilǜ)是指随机事件在每一次试验中发 生的可能性的大小，小概率(gàilǜ)事件发生的可能性很小， 但也可能发生，大概率(gàilǜ)事件发生的可能性很大，但也 可能不发生．
第十五页，共21页。
3．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件， 必有 10 件是次品； ②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此出现正 面的概率是37； ③用某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗，结果有 380 名病人有明显疗效，现有胃溃疡的病人用此药，则估计其 有明显疗效的可能性为 76%.
[思路点拨] 利用概率的意义解释．
第七页，共21页。
[精解详析] (1)不对． 一对夫妇生一个孩子，是做一次试验，生男孩、女孩的 概率都是12.生两个孩子相当于做两次试验，每一次试验生男 孩、女孩的概率都是12.因此第二个孩子的性别可能是男，也 可能是女．
第八页，共21页。
(2)不对． 购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖一次，是做一次 试验，试验的结果中奖率为130，不中奖率为170.购买 10 件，抽 奖 10 次，相当于做 10 次试验，每一次试验结果中奖率为130， 不中奖率为170. (3)不对． 明天本市降雨的概率为 60%，是指本市明天下雨的可能 性为 60%，不是指下雨的区域也不是下雨的时间．
(2)某销售商为了提高某品牌日用品的销售量，决定在某 超市搞促销活动：凡购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖 一次，中奖率为130.某顾客觉得该品牌的日用品好用也是必需 的用品，所以决定购买 10 件，认为肯定有 3 次能中奖的机会， 更有优惠．
第六页，共21页。

生活中的概率PPT教学课件

生活中的概率PPT教学课件
2909 2010 755 789
10853 11806 12817 13875 32742 33348
33757 33930
练一练
2、据统计，2004年浙江省交通事故死亡人数为7549人，
其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的
人数为6457。
（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的
个有效数字)
年龄x
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. 0
1
对lPx、 d81x607的865含835义≈举0.例01说2明51：对于
30 31
(2)出某生人的今每年13010岁00,0他0人当，年死活亡到的30概岁率. 61
的人P数 l307＝8976611人(x＝30)，
62 63
这一年龄97死58亡56的人数d30＝755人， 64
交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效数
字）？
P=
6457 7549
≈
0.855
（2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人
的交通违法行为原因的有多少人？
2000×0.855=1710人
练一练
3、垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。 为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中 产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三 个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。 你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放， 把三个袋子都放错位置的概率是多少？
A、甲醛是由碳、氢、氧三种元素组成
B、甲醛是由碳原子和水分子构成的
C、甲醛分子由碳原子、氢分子和氧原 子构成
D、甲醛是由一个碳元素、二个氢元素 和一个氧元素组成

北师大版高中数学必修三课件：3.1 随机事件的概率


思
随机事件的频率特点:
①频率是一个变化量,会由于具体试验的不同而变化.
②在大量重复试验时,频率会呈现出稳定性,在一个“常__数___”
附近摆动,但随着试验次数的增加,摆动的幅度具有越来越小的 趋势.
2.随机事件的概率
思
(1)定义:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件
A发生的频率会在某个_常__数__附近摆动,即随机事件A发生的频率
具有_稳__定__性__,这个常数叫作随机事件A的概率. (2)记法:__P_(_A_).
(3)范围:_0_≤__P_(_A_)_≤__1_.
3.对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含 有 规律性， 认识了这种随机性中的 规律性 ，就能比较准确 地预测随机事件发生的 可能性 。
解：(1)2009年男婴出生的频率为：11 453 0.524.
21 840
同理可求得在2010年、2011年和2012年男 婴出生的频率分别为： 0.521,0.512,0.513. (2)每年男婴出生的频率都在0.51～0.53，故该 市男婴出生的概率约是0.52.
例4.在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家 属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大 约是99%，下列解释正确的是( D ) A.100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这 个手术 D.这个手术成功的可能性是99%
例2
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 ：我们如何来估计油菜籽的发芽率。
当试验的油菜籽的粒数很多时，油
菜籽发芽的频率m
n
m接近于常数0.9，在它
n
附近摆动。

北师大版高中数学必修三模拟方法-概率的应用ppt课件27张


学知识： 几何概型的特点：无限性、等可能性 几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)=
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
2.数学思想方法： 类比、转化；模拟方法
周至中学 普通高中课程标准实验教科书必修3第三章第三节
作业:
1.习题3-3 1、2 2.用所学的几何概型知识来构建一个求圆周率的模拟方法.
几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
知识串联
问题：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值， 求 “取得值大于2”的概率。 古典概型 P = 2/4=1/2
（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。
提升总结 事实上，捞到金鱼的概率与盆的体积有关.
抽象概括
上面三个随机试验有什么共同特点？ (1)一次试验的所有可能出现的结果有无限多个； (2) 每个结果的发生的可能性大小相等．
如果每个基本事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,而与区域的形状、位置无关，则 称这样的概率模型为 几何概型.
D
面积？
d
注:利用这个定理可以估算不
规则图形的面积、体积。
问题提出
小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随 机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个 时间随机地开始晚餐。你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在 晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？
我们用模拟方法来估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率: 用两个转盘来模拟上述过程，一个转盘用于模拟晚报的送达，

生活中的概率北师大版ppt课件


为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学习知识要善于思考,思考,再思考.我就 是靠这个方法成为科学家的.-------爱因斯坦
点拨：
我们要了解频率和概率的概念差别和联系，概率大多 是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真 实结果计算出来的实际数据，概率是频率的趋势，频率 “稳定于”概率.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
这个问题其实告诉了我们概率的意义.千分之一只是 说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张中奖的 机会都是不变的.这样的概率值是如何得来的呢？接下来 我们继续研究.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
思考四：
掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚 硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”吗？如果不是，应如 何理解？ 答：不是.掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是 指出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等.一枚硬币 掷两次恰出现1次“正面朝上”的可能性是0.5.
口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外 完全相同，白球代表奖品，每四人一组，按顺序依次从中 摸出一球并记录结果.每组重复试验20次.
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北师大版高中数学必修三模拟方法概率的应用课件(18张ppt)


P(A)线段 总 C长 D的 度 长度
思考：上述两个概率问题有什么共同点？
北 师大版 高中数 学必修 三 模拟 方法— —概率 的应用 课件(1 8张ppt )
北 师大版 高中数 学必修 三 模拟 方法— —概率 的应用 课件(1 8张ppt )
规律
1.几何概率模型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 (面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模 型,简称为几何概型.
例3：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机 地向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆内的 概率为多少？
解：记“豆子落入圆内”为事件
A. P(A)
圆的面积 πa2 正方形面积 4a2
π 4
答
豆
子落入圆内的概
m 4m
率π4为.
n4
n
撒豆实验：向正方形内撒n颗豆子，其中有m颗落入圆内，当n很 大时，频率近似等于概率.
2.几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
3. 概率计算公式：
P(A)试验 构的 成全 事 A的 部 件区 结 的域 果 区长 所 域度 构 长（ 成 体 度或 积 （ 体 面 ） 或 积 积 面 ） 或
北 师大版 高中数 学必修 三 模拟 方法— —概率 的应用 课件(1 8张ppt )
思考1：如果放大（或缩小）红色区域的面积，事 件A发生的概率会如何变化？ 思考2：如果保持大，小两个圆的面积不变，而改变红 色区域的位置，或形状，事件A发生的概率会怎样？
事件A发生的概率只与红色区域的面积 成正比, 而与其位置、形状无关.
探究2
取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位 置剪成两段，那么剪得两段的长度都不小于10cm 的概率是多少？
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课前探究学习
课堂讲练互动
题型二 概率的意义与日常生活的联系
【例2】 元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持 节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争 着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小 华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为 的？说说看． [思路探索] 列表 → 考查甲、乙、丙中签的情况 → 判断是否公平
1.2 生活中的概率
【课标要求】 1．理解概率的意义． 2．正确利用概率知识解决现实生活问题． 【核心扫描】 1．利用概率的意义解决现实生活中的概率问题．(重点) 2．本课时内容常与统计等知识结合考查．
课前探究学习
课堂讲练互动
自学导引
1对于生活中的随机事件，
课前探究学习
课堂讲练互动
【训练2】某校共有学生 12 000 人，学校为使学生增强学习交通 安全知识的观念，准备随机抽查 12 名学生进行交通安全知识
测试，其中某学生认为抽查的可能性为1 0100，不可能抽查到 他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的 做法对吗？并说明理由．
解 不对．理由：虽然他被抽查的可能性为1 0100，从概率 的角度来分析，他被抽查的机会很小，但抽查每一位学生 都是随机的，他有可能被抽查到，也有可能不被抽查到， 尽管抽到他的机会小些，但也应该积极准备，增强自己的 交通安全观念．
课前探究学习
课堂讲练互动
解 其实抽签不必分先后，先抽后中签的机会是一样的， 我们取三张卡片，上面标上1、2、3，抽到1就表示中签， 设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：
人名 情况 一
甲
1
乙
2
丙
3
二三四五六
12233 31312 23121
课前探究学习
课堂讲练互动
从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情 况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙 中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可 能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后 抽，机会是均等的，不必争先恐后． 规律方法 利用概率的意义可以制定游戏规则，在各类游 戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的， 这就是说，游戏是否公平，只要看每人获胜的概率是否相 等．例如体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方 先发球的概率相等，这样才公平．
课前探究学习
课堂讲练互动
其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈． 治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1 000人，那么我们 根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可 以认为这1 000个人中大约有300人能治愈． 规律方法 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的 大小，它是该事件的频率在变化过程中始终与之非常接近 的一个常数．
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课堂讲练互动
名师点睛
1．正确理解概率的意义
概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋
势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数
无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此
事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生
的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小
课前探究学习
课堂讲练互动
想一想：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑 球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是 1%，现在随机取出一球，这个球一定是白球吗？ 提示 从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比 是黑球的概率1%要大得多，因此随机取出一球，取到白 球的可能性比取到黑球的可能性要大，但随机任取一球， 不一定是白球．
对我们的正确决策起着决定性的指导作用．
2．游戏的公平性
在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是
公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否相
等．
课前探究学习
课堂讲练互动
题型一 正确理解概率的意义
【例1】某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? [思路探索]正确理解随机事件概率的意义，纠正日常生活 中出现的一些错误认识是解决本题的关键． 解 如果把治疗一个病人作为一次实验，“治愈的概率是 0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约 有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机 的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，
课前探究学习
课堂讲练互动
题型三 概率的实际应用
【例3】(12分)为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用 以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回 保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充 分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150 只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数 据，估计该自然保护区中天鹅的数量． 审题指导 由于概率体现了随机事件发生的可能性，所 以，可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现 的概率．
我们可以利用概率知识作出合理的_判__断__与决策．
2．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个随__机__事__件__，“降水概率为90%”指
明了“降水”这个随机事件发生的_概__率__为90%，在一次试验
中，概率为90%的事件也_可__能__不__出__现__，因此，“昨天没有
下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是 _错__误__的．
课前探究学习
课堂讲练互动
【训练1】设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意 地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为 什么？ 解 这种说法不对．因为产品的次品率为2%，是指产品 为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意地抽取100 件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品．
课前探究学习
课堂讲练互动
[ 解 题 流 程 ] 该总体数目为n → 求出P（A）＝2n00 →
求出P（A）＝12500 → 列方程 → 求出n
[规范解答]设保护区中天鹅的数量约为 n，假定每只天鹅被捕到 的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件 A＝{带有记 号的天鹅}，则 P(A)＝2n00①