信息窗一(比例的基本性质)

（3）同学们还记住比的基本性质吗？可不要和比例的基本性质搞混了！
（4）我们知道了比例饿基本性质，那么比例的基本性质有什么用途呢？
其一是用于判断两个比是否可以组成比例。【不同于上边1、（4）的判断标准】
方法是a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
学习心得：
徽王中学“六结构、当堂达标”数学讲学稿
主备人
孙连喜
时间
内容
当堂达标部分
课题
六下第三单元信息窗1比例的基本性质及解比例
（一）认真审好题，填空不困难。
1、说法正确的打“√”错误的打“×”。
①比例是由任意两个比组成的。（）
②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）
③比例式中有四个外项，四个内项。（）
①将比例转化为因数相乘的形式（想想根据什么？）；10× ＝5×7
②将比例转化为分数的形式（因为“:”号相当于分数线“－”）： ＝
（想一想在这种形式中哪是内项，哪是外项？）（此形式将是以后数学学习过程中主要的应用形式）从它还可以演化出好几种形式我们会逐步学习。
③同学们应该掌握在不同的形式间进行灵活而熟练的转换。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
试一试：40：2 = 60：3
其二是根据比例的基本性质，可以求出比例中的未知项（求比例中的未知项叫做解比例）。（这是比例的基本性质的最大应用）
3、（教材上的第三个红点）根据上边比例的基本性质应用其二，完成下面的问题；
2:1=4:（）1.4:2=( ):6 12:( )=48:5 ( ):2=5:6
2、40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把这两个比写成比例为（）。

比的基本性质课标分析：数学课程标准中明确提出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。

”另外还提出：“能综合运用知识，灵活合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

”依据这两项目标，我在教学中设计了推理、验证、灵活应用的环节，来突破本课中的重难点，发展学生的数学能力，提高学生的数学素养。

教材分析：《比的基本性质》是义务教育教科书青岛版教材五四学制五年级上册第七单元信息窗一的内容，属于数与代数领域，本节课是在学生学习商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、除法的关系的基础上进行教学的，比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变的性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到新知识的学习。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点，学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解和掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

学情分析：五年级学生已经掌握商不变的性质和分数的基本性质、比的意义、比和除法分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且五年级学生已经具有类比和知识迁移能力，所以要根据商不变的性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键在于应用，即化简比，对于学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比是个难点。

教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重难点教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学过程：一、复习引入1．师：通过昨天的学习，你认为什么叫做两个数的比？比与分数、除法有什么样的关系呢?2．看来比与分数、除法有着密切的联系，在除法里，有这样一个规律：商不变的性质，谁来说说？分数中有分数的基本性质吗？谁能具体来说说？二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：请猜一猜，在比中是不是也有这样的性质呢?2．学生纷纷猜想比的基本性质。

比例的基本性质教学内容：青岛版小学数学六年级下册37页信息窗1第2课时。

教学目标：1．通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

2．会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

能根据乘法等式写出正确的比例。

3．经历比例的基本性质形成的过程，体会分析比较、归纳概括、验证的思想方法。

培养学生自主参与的意识，主动探究的精神。

4.培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维，进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：学习纸教学过程：一、创设情境，提出问题谈话导入：：上一节课，我们一起去参观啤酒厂，学习了比例的意义。

今天这节课，我们继续走进啤酒厂，来进一步学习关于比例的知识。

出示情境图。

一辆大货车在运输酒花。

你发现了哪些数学信息？你能提出什么问题？预设：你能写出哪些比例？二、自主学习，小组探究1．写出比例。

学生独立写出比例。

指名学生回答，根据学生回答板书：18∶3＝30∶5 18∶30＝3∶5 3∶18＝5∶30 30∶18＝5∶3说一说，你是根据什么写出这些比例的？（根据比例的意义。

）2．谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

其实还有更简单、更快速的方法，秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？（适时板书：两个内项、两个外项关系）3.规划研究方案。

请同学们自己先思考，你们打算怎么来研究两个内项、两个外项之间的关系？预设：分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能有什么发现。

出示研究方案：（1）以“18:3=30:5”为例来研究，观察比例的两个内项与两个外项，分别求和、差、积、商，你有什么发现？（2）猜想：在比例里，比例的内项和外项存在着怎样的关系？（3）是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

信息窗1：运输大麦芽——比例的基本性质教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。

教材简析：该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。

通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。

本信息窗共有3个红点。

第一个红点：比例的意义。

第二个红点：比例的基本性质。

第三个红点：解比例。

教学目标：1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。

3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

第1课时教学过程：一、复习导入1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。

出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

这是它两天的运输情况：同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2 ：16； 4 ：32；16 ：2；32 ：4；16 ：32； 2 ：4；32 ：16；4 ：2。

(学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。

本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。